1
00:00:00,880 --> 00:00:05,980
Vale, ejercicio 31, apartado B de la página 129.

2
00:00:07,099 --> 00:00:11,500
Página 129, ejercicio 31, el B.

3
00:00:12,179 --> 00:00:24,760
Vale, dice, la secante, joder, la secante de X más la tangente de X es igual al coseno de X.

4
00:00:25,980 --> 00:00:27,160
Vale, cosas que sabemos.

5
00:00:27,539 --> 00:00:28,739
¿Qué es la secante?

6
00:00:33,780 --> 00:00:35,100
Uno entre coseno.

7
00:00:35,100 --> 00:00:38,369
la tangente

8
00:00:38,369 --> 00:00:41,719
seno partido de coseno

9
00:00:41,719 --> 00:00:45,740
y el coseno de x

10
00:00:45,740 --> 00:00:46,740
pues el coseno de x

11
00:00:46,740 --> 00:00:47,820
lo podemos dejar tal cual

12
00:00:47,820 --> 00:00:50,240
esto podemos sumarlo

13
00:00:50,240 --> 00:00:53,399
porque tiene el mismo denominador

14
00:00:53,399 --> 00:00:54,259
entonces nos quedaría

15
00:00:54,259 --> 00:00:56,820
1 más seno de x

16
00:00:56,820 --> 00:00:58,659
partido de coseno de x

17
00:00:58,659 --> 00:01:00,719
igual a coseno de x

18
00:01:00,719 --> 00:01:03,500
este coseno de x

19
00:01:03,500 --> 00:01:05,420
pasa multiplicando

20
00:01:05,420 --> 00:01:09,260
1 más seno de x

21
00:01:09,260 --> 00:01:12,359
es igual a coseno cuadrado de x

22
00:01:12,359 --> 00:01:14,780
y aquí que vamos a hacer

23
00:01:14,780 --> 00:01:16,019
que nos encanta

24
00:01:16,019 --> 00:01:19,400
eso es

25
00:01:19,400 --> 00:01:22,079
1 es igual a seno cuadrado de x

26
00:01:22,079 --> 00:01:23,799
más coseno cuadrado de x

27
00:01:23,799 --> 00:01:26,439
por lo que el coseno cuadrado de x

28
00:01:26,439 --> 00:01:29,400
es igual a 1 menos el seno cuadrado de x

29
00:01:29,400 --> 00:01:30,739
y sustituimos

30
00:01:30,739 --> 00:01:32,260
entonces nos quedaría que

31
00:01:32,260 --> 00:01:34,579
1 más el seno de x

32
00:01:34,579 --> 00:01:36,200
es igual a 1 menos

33
00:01:36,200 --> 00:01:38,239
el seno cuadrado de x

34
00:01:38,239 --> 00:01:41,599
¿hasta ahí todo bien?

35
00:01:43,859 --> 00:01:44,379
vale

36
00:01:44,379 --> 00:01:46,500
este 1 con este 1 se van a ir

37
00:01:46,500 --> 00:01:47,319
y nos va a quedar

38
00:01:47,319 --> 00:01:49,760
pasando todo a este lado

39
00:01:49,760 --> 00:01:51,939
lo paso y luego ya reducimos cositas

40
00:01:51,939 --> 00:01:54,400
1 más seno de x

41
00:01:54,400 --> 00:01:55,920
menos 1 más

42
00:01:55,920 --> 00:01:58,120
seno cuadrado de x

43
00:01:58,120 --> 00:01:58,980
es igual a 0

44
00:01:58,980 --> 00:02:01,260
el 1 con el 1 se va y nos quedaría

45
00:02:01,260 --> 00:02:03,459
seno cuadrado de x

46
00:02:03,459 --> 00:02:04,879
más seno de x

47
00:02:04,879 --> 00:02:06,340
igual a 0

48
00:02:06,340 --> 00:02:10,819
¿qué hacemos ahora? copiar

49
00:02:10,819 --> 00:02:14,520
factor común

50
00:02:14,520 --> 00:02:16,219
bien, luego todo esto lo subo al clauso

51
00:02:16,219 --> 00:02:21,060
así que no os preocupéis si no sacamos factor común seno de x

52
00:02:21,060 --> 00:02:24,379
entonces nos quedaría dentro seno de x más 1

53
00:02:24,379 --> 00:02:30,240
con lo que ya sabemos de aquí una solución

54
00:02:30,240 --> 00:02:33,120
que es seno de x igual a 0

55
00:02:33,120 --> 00:02:35,419
entonces x cuánto vale

56
00:02:35,419 --> 00:02:39,919
y os recuerdo que vamos a tener que mirar dentro de la circunferencia goniométrica

57
00:02:39,919 --> 00:02:41,819
cuando se cumplen estos valores

58
00:02:41,819 --> 00:02:49,719
Eso es, entonces tendríamos, bueno, 0 y 360 en este caso, como no hay que hacer ningún cambio de variable, podemos poner solamente 0.

59
00:02:50,520 --> 00:02:54,099
Entonces, x valdría 0 y 180 grados, ¿no?

60
00:02:55,419 --> 00:03:02,960
Y nos queda esto de aquí, que dice que seno de x más 1 es igual a 0.

61
00:03:04,560 --> 00:03:07,439
Entonces, el seno de x es igual a menos 1.

62
00:03:08,219 --> 00:03:16,469
¿Cuánto vale la x? Eso es, 270.

63
00:03:17,330 --> 00:03:19,729
Y hasta aquí las tres únicas soluciones.