1
00:00:01,199 --> 00:00:04,599
Bueno, chicos, vamos a factorizar polinomios.

2
00:00:04,919 --> 00:00:11,380
Es de lo más complicado del tema, pero porque utiliza todo lo anterior.

3
00:00:12,119 --> 00:00:16,519
Vamos a necesitar, primero, lo de sacar factor común.

4
00:00:21,070 --> 00:00:23,070
Escribo muy despacito, ya lo sabéis.

5
00:00:23,070 --> 00:00:32,619
Y segundo, lo que vamos a necesitar es Ruffini, el método de Ruffini.

6
00:00:32,619 --> 00:00:47,960
¿Vale? El que hemos utilizado para dividir, que espero que hayáis visto el vídeo y eso sí que lo entendieseis, porque si no factorizar polinomios no lo vais a entender, ¿de acuerdo?

7
00:00:48,560 --> 00:01:00,780
Si del método de Ruffini necesitáis algo, me lo decís, ¿vale? Pero por ahora voy a empezar con factorizar polinomios, que es lo más grande, por así decirlo, ¿vale?

8
00:01:00,780 --> 00:01:14,959
Voy a empezar con un polinomio cualquiera, por ejemplo, este, es cubo menos x cuadrado más 4x menos 4, ¿vale?

9
00:01:15,799 --> 00:01:29,060
Intento hacer el primer paso, sacar factor común. A ver, lo voy a intentar, pero este no tiene x, por lo tanto no voy a poder coger nada que tenga x.

10
00:01:29,060 --> 00:01:37,159
y estos no tienen número, salvo el 1, por lo tanto no voy a poder coger ninguno, pero os lo voy a demostrar para que lo entendáis.

11
00:01:37,840 --> 00:02:00,250
Primer paso, voy a sacar factor común y voy a ver que no puedo, ¿vale?

12
00:02:00,269 --> 00:02:06,450
Como he dicho antes, es cierto que estos tres tienen x, pero este no tiene x, por lo tanto no puedo sacar factor común.

13
00:02:07,069 --> 00:02:14,430
Y estos tienen 1, vale, estos dos tienen 2, pero estos no tienen 2, por lo tanto no puedo sacar nada de factor común.

14
00:02:14,430 --> 00:02:20,990
Conclusión, se me queda exactamente igual que antes

15
00:02:20,990 --> 00:02:26,849
Por lo tanto, el primer paso en este ejemplo no me sirve para nada

16
00:02:26,849 --> 00:02:29,030
Vamos con el segundo paso

17
00:02:29,030 --> 00:02:33,110
Que es el método de Ruffini

18
00:02:33,110 --> 00:02:39,979
Cuando hacíamos Ruffini, recordad que

19
00:02:39,979 --> 00:02:48,560
poníamos aquí arriba simplemente los coeficientes, es decir, los números.

20
00:02:49,819 --> 00:02:56,699
1, menos 1, que es el de x cuadrado, 4, menos 4.

21
00:02:57,360 --> 00:03:00,639
El problema nos viene aquí, ¿qué pongo yo aquí?

22
00:03:01,080 --> 00:03:05,879
Porque al dividir, si yo dividía entre x menos 2, pues ponía 2.

23
00:03:05,879 --> 00:03:12,520
Si ponía, si estaba dividiendo entre x más 1, ponía menos 1, es decir, ponía ese número cambiado de signo.

24
00:03:12,960 --> 00:03:19,099
Problema, ahora no estoy dividiendo. ¿Qué números tengo que probar? Pues es muy sencillo.

25
00:03:19,539 --> 00:03:27,719
Siempre divisores del último número. Importante, divisores de 4 o menos 4.

26
00:03:27,719 --> 00:03:44,909
En este caso sería divisores de menos 4. ¿Qué números pueden dividir menos 4? Pues el 1, el 2, el 4, el menos 1, el menos 2 y el menos 4.

27
00:03:45,229 --> 00:03:56,370
Y aquí viene el problema. Hay que probar. Os recomiendo coger un lápiz, ¿vale? Pero por ahora vamos a ver cómo se hace.

28
00:03:56,370 --> 00:03:59,710
Voy a coger el primer número, el 1

29
00:03:59,710 --> 00:04:02,669
Voy a ver a ver si funciona

30
00:04:02,669 --> 00:04:08,530
Funcionar significa que aquí el último número me tiene que dar 0

31
00:04:08,530 --> 00:04:10,370
¿Vale? Eso es lo que significaba funcionar

32
00:04:10,370 --> 00:04:13,030
Voy a poner el 1

33
00:04:13,030 --> 00:04:17,750
Recordad, en el método de Ruffini el primer número baja, tal cual

34
00:04:17,750 --> 00:04:21,389
Y ahora empiezo, 1 por 1, 1

35
00:04:21,389 --> 00:04:24,730
Y sumo, 0

36
00:04:24,730 --> 00:04:28,009
1 por 0, 0

37
00:04:28,009 --> 00:04:31,990
lo pongo, 4 más 0, 4

38
00:04:31,990 --> 00:04:36,410
lo pongo otra vez, 1 por 4, 4

39
00:04:36,410 --> 00:04:40,470
lo pongo, y menos 4 más 4, 0

40
00:04:40,470 --> 00:04:43,189
lo cumple, por lo tanto 1 me sirve

41
00:04:43,189 --> 00:04:51,230
¿qué tengo que hacer? continuar, ¿qué números vuelvo a probar?

42
00:04:51,230 --> 00:04:54,649
lo mismo de antes, divisores del último número

43
00:04:57,660 --> 00:05:03,240
Divisores de 4. Tengo los mismos.

44
00:05:05,279 --> 00:05:10,680
1, 2, 4, menos 1, menos 2, menos 4.

45
00:05:12,240 --> 00:05:13,259
Empiezo a probar.

46
00:05:14,319 --> 00:05:21,300
A ver, yo ya os digo, como todos son positivos, como ponga aquí un número positivo, me va a sumar.

47
00:05:22,040 --> 00:05:24,160
Por lo tanto, los números positivos no van a servir.

48
00:05:24,939 --> 00:05:28,699
Pero os hago muestras, ¿vale? No tengo ningún problema.

49
00:05:28,699 --> 00:05:50,339
El primer número baja y empiezo. Voy a probar el 1. 1 por 1, 1. 0 más 1, 1. 1 por 1, 1. 4 más 1, 5. ¿Es 0? No. Por lo tanto, el 1 no me sirve.

50
00:05:50,339 --> 00:05:53,500
vale, entonces cojo aquí

51
00:05:53,500 --> 00:05:54,899
y los tacho

52
00:05:54,899 --> 00:05:57,720
podéis probar lo mismo

53
00:05:57,720 --> 00:05:59,420
con el 2, con el 4

54
00:05:59,420 --> 00:06:00,360
no me va a servir

55
00:06:00,360 --> 00:06:01,740
vale

56
00:06:01,740 --> 00:06:04,240
sigo probando

57
00:06:04,240 --> 00:06:10,579
1, 0, 4

58
00:06:10,579 --> 00:06:13,120
que era lo que me había quedado antes

59
00:06:13,120 --> 00:06:16,079
voy a probar el

60
00:06:16,079 --> 00:06:17,939
menos 1

61
00:06:17,939 --> 00:06:20,079
el 1 baja

62
00:06:20,079 --> 00:06:21,399
el primer número siempre baja

63
00:06:21,399 --> 00:06:41,779
menos 1 por 1, menos 1, 0, más menos 1, menos 1, menos 1 por menos 1, 1, 5, tengo el mismo problema que antes, el 5 no es 0, por lo tanto el menos 1 tampoco me es válido, lo tacho.

64
00:06:41,779 --> 00:06:56,319
Es un método muy, muy rollo, ¿vale? Y el problema, no hay trucos. Bueno, hay algunos truquillos que ya os diré, pero en principio no hay, es mejor probar hasta que consigáis todos los datos.

65
00:06:56,319 --> 00:07:13,600
El 1 bajaba, pruebo el menos 2, menos 2, menos 2 por 1, menos 2, subo, menos 2 por menos 2, 4, 8, pues nada, peor, fuera.

66
00:07:13,600 --> 00:07:36,860
Me queda ya solo el menos 4. Vamos a ver si hay suerte. 1, 0, 4, pruebo el menos 4. 1, menos 4, menos 4, 16, 20.

67
00:07:36,860 --> 00:07:51,620
No es 0, ¿vale? Por lo tanto, no es. ¿Había algún divisor más? No. ¿Los hemos probado todos? A ver, yo aquí me he saltado alguno, pero podéis probarlo, ¿vale?

68
00:07:53,000 --> 00:08:03,019
No me vale ninguno, por lo tanto, la factorización ya hemos terminado. ¿Qué tengo que poner? Primero, este 1 que sé que me ha valido.

69
00:08:03,019 --> 00:08:17,220
Vale, pues este 1, ¿cómo lo voy a escribir? El 1 lo puedo escribir como x menos 1, es decir, es lo contrario que la división, ¿vale?

70
00:08:18,399 --> 00:08:26,980
Tenía un 1, pues escribo menos 1. Si hubiese tenido un menos 2, pues aquí pondría más 2, ¿vale? Sin problema.

71
00:08:27,819 --> 00:08:34,100
Pero lo que siempre, siempre se olvida es escribir esto que me ha quedado, que no he podido factorizarlo.

72
00:08:34,100 --> 00:08:55,840
Bueno, eso hay que escribirlo siempre. ¿Y eso qué es? Pues si este era un x al cubo, este baja y esto es un x cuadrado. x cuadrado más 0x más 4. x cuadrado más 0x más 4.

73
00:08:55,840 --> 00:09:02,720
Y en este caso, por lo tanto, la única factorización posible es este.

74
00:09:06,529 --> 00:09:09,529
Ahora subo otro ejemplo, pero si no el vídeo va a quedar enorme.