1
00:00:00,000 --> 00:00:00,780
¡Por Dios! ¡Venga!

2
00:00:01,199 --> 00:00:02,100
¿Por qué no hoy, Mario?

3
00:00:02,379 --> 00:00:06,179
Pero si es recortar y pintar a un lado, por favor, si lo hacemos hoy, en cinco minutos hemos terminado.

4
00:00:06,500 --> 00:00:07,280
¡Para, Mario, pues para!

5
00:00:10,720 --> 00:00:11,080
¡Venga!

6
00:00:12,400 --> 00:00:13,039
¡Hugo, para!

7
00:00:14,859 --> 00:00:16,019
¡Daniel o Nico!

8
00:00:16,239 --> 00:00:17,739
¡Aquí, por favor, de verdad, eh!

9
00:00:18,980 --> 00:00:19,699
¡Hugo, para!

10
00:00:22,679 --> 00:00:23,379
¡Felicidades, tío!

11
00:00:23,980 --> 00:00:25,600
¡Prueba a hacerlo en el cuello, a ver si tenemos suerte!

12
00:00:30,000 --> 00:00:33,920
el tema de geometría analítica tiene un problema

13
00:00:33,920 --> 00:00:35,979
principalmente, una dificultad bastante

14
00:00:35,979 --> 00:00:36,439
grande

15
00:00:36,439 --> 00:00:40,000
se dan muchos conceptos muy rápido

16
00:00:40,000 --> 00:00:41,659
y los ejercicios

17
00:00:41,659 --> 00:00:42,960
los mezclan casi todos

18
00:00:42,960 --> 00:00:46,000
a lo que voy, el primer día

19
00:00:46,000 --> 00:00:48,039
probablemente de tres, cuatro conceptos

20
00:00:48,039 --> 00:00:49,799
el segundo día daré otros

21
00:00:49,799 --> 00:00:51,460
tres, cuatro, el tercero otros tres, cuatro

22
00:00:51,460 --> 00:00:53,100
los problemas que usan todos

23
00:00:53,100 --> 00:00:56,000
y no hay problemas tipo geometría

24
00:00:56,000 --> 00:00:57,859
geometría

25
00:00:57,859 --> 00:00:59,640
Alba, vete al baño y ahora vuelve

26
00:00:59,640 --> 00:01:01,179
porque lo digo yo

27
00:01:01,179 --> 00:01:03,000
en geometría

28
00:01:03,000 --> 00:01:14,920
partido con la mitad

29
00:01:14,920 --> 00:01:16,159
y cada uno se lleva dos a casa

30
00:01:16,159 --> 00:01:19,260
y los tiene recortados y con el lado de la X pintado

31
00:01:31,180 --> 00:01:33,599
Plano euclídeo, R2.

32
00:01:33,819 --> 00:01:36,879
Plano euclídeo es lo que toda la vida hemos llamado el plano.

33
00:01:37,980 --> 00:01:38,219
¿Vale?

34
00:01:39,939 --> 00:01:45,079
Lo que toda la vida, donde toda la vida hemos usado las coordenadas.

35
00:01:45,079 --> 00:01:54,459
En matemáticas se llamaría una extensión de los reales.

36
00:01:55,260 --> 00:02:00,819
Se pone R2 muy fácil porque esto representa la recta real, ¿no?

37
00:02:01,180 --> 00:02:07,099
Vosotros en la recta real ya sabéis representar casi cualquier tipo de número

38
00:02:07,099 --> 00:02:13,599
Menos el pi, el e y todos los infinitos decimales

39
00:02:13,599 --> 00:02:14,919
Las raíces las sabéis representar

40
00:02:14,919 --> 00:02:18,280
Esto representa la recta real

41
00:02:18,280 --> 00:02:21,919
Y el plano euclideo, la idea es que yo pongo también un eje

42
00:02:21,919 --> 00:02:24,939
O sea, pongo otra recta real inclinada en vertical

43
00:02:24,939 --> 00:02:37,310
A este eje le llamamos X

44
00:02:37,310 --> 00:02:40,669
Y a este eje le llamamos Y

45
00:02:40,669 --> 00:02:44,449
El planteamiento de esto

46
00:02:44,449 --> 00:02:46,490
¿Sabéis por qué se llama plano euclídeo?

47
00:02:47,610 --> 00:02:48,969
Bueno, en realidad, perdón

48
00:02:48,969 --> 00:02:50,650
No es plano euclídeo, es geometría euclídea

49
00:02:50,650 --> 00:02:54,930
¿Tienen la cabeza?

50
00:02:54,930 --> 00:02:57,030
es el plano equilibrido

51
00:02:57,030 --> 00:02:58,229
y el coordenado de cartesianos.

52
00:03:01,189 --> 00:03:02,909
Claro, equilibrido, ahora digo lo que sé.

53
00:03:03,289 --> 00:03:04,969
Por favor, que vaya a tener que unirnos.

54
00:03:05,969 --> 00:03:07,169
No se estime, tacha.

55
00:03:07,550 --> 00:03:08,509
Ya está, son los típicos.

56
00:03:09,289 --> 00:03:10,150
Ya está, son los típicos.

57
00:03:10,289 --> 00:03:11,310
¿Cordenado de cartesianos?

58
00:03:13,650 --> 00:03:15,710
El plano equilibrido

59
00:03:15,710 --> 00:03:17,030
en matemáticas es lo que sería

60
00:03:17,030 --> 00:03:18,710
una superficie plana.

61
00:03:20,050 --> 00:03:21,590
Una superficie plana quiere decir,

62
00:03:21,689 --> 00:03:22,449
por ejemplo, la mesa.

63
00:03:23,030 --> 00:03:24,569
La mesa que tenéis delante

64
00:03:24,569 --> 00:03:26,509
No os lo he dado para que lo hagáis ahora

65
00:03:26,509 --> 00:03:29,750
Guardadlo

66
00:03:29,750 --> 00:03:30,710
Y lo traéis el lunes

67
00:03:30,710 --> 00:03:31,270
Ya está

68
00:03:31,270 --> 00:03:32,449
Pero vamos a ver

69
00:03:32,449 --> 00:03:33,229
No, no

70
00:03:33,229 --> 00:03:33,789
Esto no va

71
00:03:33,789 --> 00:03:34,469
Esto se enoja

72
00:03:34,469 --> 00:03:35,189
No puedo hacer eso

73
00:03:35,189 --> 00:03:35,810
Guardadlo

74
00:03:35,810 --> 00:03:36,750
Pero si tienes enojo ahí

75
00:03:36,750 --> 00:03:38,129
No, pero

76
00:03:38,129 --> 00:03:39,550
Vale, pues no lo copies

77
00:03:39,550 --> 00:03:39,889
Ya está

78
00:03:39,889 --> 00:03:40,550
Venga, nada

79
00:03:40,550 --> 00:03:42,689
Pero no hagas eso tampoco

80
00:03:42,689 --> 00:03:43,449
Te quedas callado

81
00:03:43,449 --> 00:03:45,750
Y miras la pizarra

82
00:03:45,750 --> 00:03:46,789
¡Vamos a hacer el tour!

83
00:03:47,289 --> 00:03:47,689
Venga, ya

84
00:03:47,689 --> 00:03:48,530
Quédate todo el sol

85
00:03:48,530 --> 00:03:49,250
Y venga, sí

86
00:03:49,250 --> 00:03:50,370
Aquí está el tour

87
00:03:50,370 --> 00:03:51,330
Hace un día

88
00:03:51,330 --> 00:03:51,930
Hasta de mirar

89
00:03:51,930 --> 00:03:53,669
¿Quién te traba?

90
00:03:53,969 --> 00:03:54,509
¿Quién te traba?

91
00:03:54,569 --> 00:03:57,189
Mico, Dani, Sara, el que quiera.

92
00:04:06,710 --> 00:04:07,810
Contra el lado de esta otra.

93
00:04:09,409 --> 00:04:09,889
¡Venga!

94
00:04:14,530 --> 00:04:16,189
La señorita Marta, pero no se escucha.

95
00:04:24,569 --> 00:04:57,399
No, no hay otra opción.

96
00:04:57,420 --> 00:04:58,699
introducción, pero ya, pero pasa.

97
00:04:59,500 --> 00:05:02,519
Pero si el tema es difícil...

98
00:05:02,519 --> 00:05:02,939
Ya vacila.

99
00:05:03,779 --> 00:05:05,480
Si el tema es difícil, los proyectos del minuto

100
00:05:05,480 --> 00:05:06,480
uno y hago la introducción.

101
00:05:07,060 --> 00:05:09,079
Si no puedo, si no puedo la introducción,

102
00:05:09,180 --> 00:05:11,379
llevamos 30 minutos. El tiempo de introducción se ha terminado ya.

103
00:05:11,660 --> 00:05:12,779
Pues toca la teoría.

104
00:05:13,600 --> 00:05:15,500
Vale, el plano equilibrado es una superficie plana,

105
00:05:15,500 --> 00:05:17,300
el plante se llama superficie plana, esto no le va a dar

106
00:05:17,300 --> 00:05:19,439
mucha importancia. De dos dimensiones.

107
00:05:19,740 --> 00:05:20,819
Es decir, la mesa.

108
00:05:21,480 --> 00:05:23,860
Las coordenadas cartesianas es el sistema de coordenadas,

109
00:05:23,920 --> 00:05:25,120
se llama, que ahora veremos lo que es,

110
00:05:25,120 --> 00:05:27,519
que se genera usando dos rectas perpendiculares.

111
00:05:28,540 --> 00:05:40,170
Es decir, una cosa es la mesa y otra cosa es decir dónde está colocado el boli en la mesa.

112
00:05:41,089 --> 00:05:46,370
Lo podemos decir desde la esquina de arriba a la izquierda, 3 centímetros hacia abajo y 2 centímetros hacia la derecha.

113
00:05:46,370 --> 00:05:56,310
O podríamos decir, desde la esquina de abajo a la derecha, hago una longitud de 3 centímetros y tiro un ángulo de 45 grados.

114
00:05:56,410 --> 00:05:57,670
Se podría hacer de muchas maneras.

115
00:05:57,670 --> 00:06:00,230
las coordenadas cartesanas son las que vamos a utilizar

116
00:06:00,230 --> 00:06:02,250
este año para

117
00:06:02,250 --> 00:06:04,209
hablar de puntos en el plano

118
00:06:04,209 --> 00:06:06,170
y de medidas de cosas y tal

119
00:06:06,170 --> 00:06:07,689
¿vale? pero hay otras

120
00:06:07,689 --> 00:06:10,089
son simplemente una manera de decir dónde está colocado

121
00:06:10,089 --> 00:06:11,290
algo ¿vale?

122
00:06:12,870 --> 00:06:14,689
los elementos básicos

123
00:06:14,689 --> 00:06:16,329
de la geometría analítica

124
00:06:16,329 --> 00:06:18,290
se llaman vectores y ya les conocéis

125
00:06:18,290 --> 00:06:22,819
¿vale?

126
00:06:33,029 --> 00:06:35,029
elementos básicos del plano euclídeo

127
00:06:35,029 --> 00:06:37,529
es viernes

128
00:06:37,529 --> 00:06:39,189
el plano euclídeo

129
00:06:39,189 --> 00:06:41,410
¿vale?

130
00:06:42,209 --> 00:06:43,350
elementos básicos

131
00:06:43,350 --> 00:06:45,670
como son, como tienen

132
00:06:45,670 --> 00:06:48,589
están en X

133
00:06:48,589 --> 00:06:51,269
son dos rectas reales

134
00:06:51,269 --> 00:06:52,829
necesitaré

135
00:06:52,829 --> 00:06:54,689
dos valores para hablar de ellos

136
00:06:54,689 --> 00:06:56,410
para poner en una recta real un número

137
00:06:56,410 --> 00:06:58,589
¿qué necesito? ese número ¿no?

138
00:06:59,089 --> 00:07:00,529
si os digo pintad en la recta real

139
00:07:00,529 --> 00:07:01,250
el 2,5

140
00:07:01,250 --> 00:07:03,230
pues el 2,5 lo pintáis aquí

141
00:07:03,230 --> 00:07:04,029
¿no?

142
00:07:04,029 --> 00:07:08,529
Si os digo pintar

143
00:07:08,529 --> 00:07:10,790
en el plano el 2,5

144
00:07:10,790 --> 00:07:13,250
¿Qué es 2,5?

145
00:07:13,350 --> 00:07:14,170
¿Dónde está el 2,5?

146
00:07:15,750 --> 00:07:18,310
2 será el 2 en el eje X

147
00:07:18,310 --> 00:07:19,829
5 en el eje Y, pero necesito

148
00:07:19,829 --> 00:07:23,029
dos coordenadas, 2,5 no puedo pintar

149
00:07:23,029 --> 00:07:24,529
Me falta información

150
00:07:24,529 --> 00:07:26,170
para el 2,5. ¿Qué es 2,5?

151
00:07:26,930 --> 00:07:28,970
Necesito dos datos

152
00:07:28,970 --> 00:07:31,889
Necesito dos datos

153
00:07:31,889 --> 00:07:33,550
En la recta real

154
00:07:33,550 --> 00:07:35,610
en verde, yo solo necesitaba

155
00:07:35,610 --> 00:07:36,209
2,5.

156
00:07:37,089 --> 00:07:38,629
A partir de alrededor, ya no.

157
00:07:39,350 --> 00:07:41,410
Ya necesito dos posiciones. 2,5, ¿qué?

158
00:07:41,470 --> 00:07:43,790
2,5, ¿qué? 2,5,1, 2,5,2, 2,5,3,

159
00:07:44,129 --> 00:07:45,689
2,5,7, 2,5, ¿qué?

160
00:07:46,870 --> 00:07:47,110
¿Vale?

161
00:07:50,009 --> 00:07:51,269
Entonces, se representa

162
00:07:51,269 --> 00:07:53,509
normalmente por

163
00:07:53,509 --> 00:07:53,689
v.

164
00:07:55,029 --> 00:07:56,029
Y aquí se pone

165
00:07:56,029 --> 00:07:58,550
vx

166
00:07:58,550 --> 00:08:01,110
vi

167
00:08:01,110 --> 00:08:03,029
a vx

168
00:08:03,029 --> 00:08:04,790
se le llama coordenada

169
00:08:04,790 --> 00:08:07,610
x de v

170
00:08:07,610 --> 00:08:09,490
y a vi

171
00:08:09,490 --> 00:08:11,670
se le llama coordenada

172
00:08:11,670 --> 00:08:13,550
y de v

173
00:08:13,550 --> 00:08:15,589
¿qué dice

174
00:08:15,589 --> 00:08:17,110
esta vx y esta vi?

175
00:08:17,110 --> 00:08:17,250
¿qué?

176
00:08:19,089 --> 00:08:21,110
coordenadas cartesianas

177
00:08:21,870 --> 00:08:23,329
¿qué es esa x?

178
00:08:23,449 --> 00:08:24,750
¿qué es vx y qué es vi?

179
00:08:29,670 --> 00:08:30,310
Cristina

180
00:08:30,310 --> 00:08:32,929
estamos hablando de un vector

181
00:08:32,929 --> 00:08:50,730
¿Qué quiere decir que la X sea 1?

182
00:08:54,730 --> 00:08:57,230
Que mide 1 en el F de X.

183
00:08:59,169 --> 00:09:01,990
¿Y qué quiere decir que la Y mida 2?

184
00:09:01,990 --> 00:09:05,169
es el 1, 2

185
00:09:05,169 --> 00:09:09,090
pues quiere decir que mide 2

186
00:09:09,090 --> 00:09:11,169
es decir, son 6 medidas

187
00:09:11,169 --> 00:09:13,049
¿vale?

188
00:09:13,529 --> 00:09:14,730
punto final menos punto inicial

189
00:09:14,730 --> 00:09:16,929
se le llaman coordenadas, pero son 6 medidas

190
00:09:16,929 --> 00:09:18,330
es para que el problema esté dentro de su alma

191
00:09:18,330 --> 00:09:20,129
¿de acuerdo?

192
00:09:20,429 --> 00:09:20,730
¿de acuerdo?

193
00:09:20,730 --> 00:09:20,769
¿de acuerdo?

194
00:09:24,049 --> 00:09:24,570
¿vale?

195
00:09:26,129 --> 00:09:26,649
¿qué?

196
00:09:27,690 --> 00:09:28,730
¿qué no entiendes?

197
00:09:28,730 --> 00:09:32,429
he dado 3 definiciones

198
00:09:32,429 --> 00:09:35,470
un vector

199
00:09:35,470 --> 00:09:37,350
que se pone 1, 2

200
00:09:37,350 --> 00:09:39,889
si 1 es lo que mide en el eje x

201
00:09:39,889 --> 00:09:41,649
y 2 es lo que mide en el eje y

202
00:09:41,649 --> 00:09:43,210
u o

203
00:09:43,210 --> 00:09:45,009
¿vale?

204
00:09:46,029 --> 00:09:46,529
es decir

205
00:09:46,529 --> 00:09:49,809
esto es la medida en el eje x

206
00:09:49,809 --> 00:09:51,409
y esto es la medida en el eje y

207
00:09:51,409 --> 00:09:52,889
¿vale?

208
00:09:52,889 --> 00:09:52,929
¿vale?

209
00:09:54,509 --> 00:09:55,350
¿pero?

210
00:09:56,049 --> 00:09:56,669
¿pero si?

211
00:09:56,669 --> 00:10:09,350
¿Vale?

212
00:10:09,750 --> 00:10:11,509
Lo que mide en el X, lo que mide en el Y.

213
00:10:13,409 --> 00:10:13,809
¿Vale?

214
00:10:15,029 --> 00:10:17,490
En realidad los números no teníamos mucha opción.

215
00:10:18,490 --> 00:10:19,490
¿Por qué un número era un número?

216
00:10:21,009 --> 00:10:23,029
Hemos trabajado con ellos, pero el 3 era el 3.

217
00:10:23,029 --> 00:10:26,730
Y hemos usado el 3 para sumar, para restar, para hacer cosas con otros números.

218
00:10:26,730 --> 00:10:28,470
pero el 3 en sí mismo

219
00:10:28,470 --> 00:10:29,529
como número

220
00:10:29,529 --> 00:10:30,669
tampoco me ha dado

221
00:10:30,669 --> 00:10:32,129
mucho juego

222
00:10:32,129 --> 00:10:32,330
¿no?

223
00:10:35,450 --> 00:10:36,389
operándolo con otros

224
00:10:36,389 --> 00:10:37,649
operándolo con otras cosas

225
00:10:37,649 --> 00:10:37,970
sí

226
00:10:37,970 --> 00:10:38,629
ahí hemos trabajado

227
00:10:38,629 --> 00:10:39,289
hemos representado

228
00:10:39,289 --> 00:10:42,450
pero los números en sí

229
00:10:42,450 --> 00:10:44,370
tienen muy poca propiedad

230
00:10:44,370 --> 00:10:45,289
es sólo

231
00:10:45,289 --> 00:10:46,370
la distancia que hay

232
00:10:46,370 --> 00:10:46,830
del 0

233
00:10:46,830 --> 00:10:47,610
a este número

234
00:10:47,610 --> 00:10:48,389
ese es el 3

235
00:10:48,389 --> 00:10:48,789
ya está

236
00:10:48,789 --> 00:10:49,289
punto y final

237
00:10:49,289 --> 00:10:50,509
pero ahora ya tenemos 2

238
00:10:50,509 --> 00:10:51,950
aquí yo he puesto una flecha

239
00:10:51,950 --> 00:10:52,350
por ejemplo

240
00:10:52,350 --> 00:10:53,450
¿qué quería decir esta flecha?

241
00:10:54,169 --> 00:10:54,929
¿es lo mismo que esté así

242
00:10:54,929 --> 00:10:55,269
de inclinado

243
00:10:55,269 --> 00:10:55,690
que esté así?

244
00:10:55,690 --> 00:10:58,929
entonces los elementos antes de los números reales

245
00:10:58,929 --> 00:11:00,629
o sea los elementos de la recta real

246
00:11:00,629 --> 00:11:02,049
eran números reales, que era el 3

247
00:11:02,049 --> 00:11:03,590
y se pone en el 3 y ya está

248
00:11:03,590 --> 00:11:05,629
y al menos 3 se ponía al menos 3

249
00:11:05,629 --> 00:11:08,330
aquí ya pongo recta, puedo inclinarlo de una manera

250
00:11:08,330 --> 00:11:09,149
puedo inclinarlo de otra

251
00:11:09,149 --> 00:11:11,529
entonces hay 3

252
00:11:11,529 --> 00:11:14,750
características que tienen los vectores

253
00:11:14,750 --> 00:11:16,350
entonces casi

254
00:11:16,350 --> 00:11:17,990
el concepto más básico

255
00:11:17,990 --> 00:11:19,389
es el vector de la brilla de física

256
00:11:19,389 --> 00:11:26,850
1

257
00:11:26,850 --> 00:11:27,850
1

258
00:11:27,850 --> 00:11:29,230
no

259
00:11:29,230 --> 00:11:34,330
módulo

260
00:11:34,330 --> 00:11:42,730
módulo

261
00:11:42,730 --> 00:11:46,289
los vectores

262
00:11:46,289 --> 00:11:48,549
los vectores

263
00:11:48,549 --> 00:11:50,509
los vectores

264
00:11:50,509 --> 00:11:58,009
si lo hiciésemos en general

265
00:11:58,009 --> 00:12:08,669
si lo hiciésemos en general

266
00:12:19,559 --> 00:12:20,740
esto es un vector cualquiera

267
00:12:20,740 --> 00:12:25,710
Lo primero que podemos ver es que tiene una medida

268
00:12:25,710 --> 00:12:27,029
No tiene la misma medida

269
00:12:27,029 --> 00:12:29,409
Que este, por ejemplo

270
00:12:29,409 --> 00:12:31,950
La medida se llama

271
00:12:31,950 --> 00:12:32,610
Módulo

272
00:12:32,610 --> 00:12:35,690
Y se escribe así

273
00:12:35,690 --> 00:12:36,350
Definición

274
00:12:36,350 --> 00:12:38,049
Bueno, sí

275
00:12:38,049 --> 00:12:42,149
La medida

276
00:12:42,149 --> 00:12:42,990
Del vector

277
00:12:42,990 --> 00:12:44,269
Tal cual

278
00:12:44,269 --> 00:12:47,259
O la longitud

279
00:12:47,259 --> 00:12:53,169
¿Cómo lo regularía?

280
00:12:53,450 --> 00:12:54,009
Igual

281
00:12:54,009 --> 00:12:59,789
Pitágoras, ¿no?

282
00:13:00,889 --> 00:13:02,730
Esto siempre es triángulo rectángulo

283
00:13:02,730 --> 00:13:03,429
pues entonces

284
00:13:03,429 --> 00:13:06,529
Eso es

285
00:13:06,529 --> 00:13:24,289
No, los vectores siempre van

286
00:13:24,289 --> 00:13:25,309
con una frecuencia encima

287
00:13:25,309 --> 00:13:32,429
lo que haréis en física

288
00:13:32,429 --> 00:13:34,470
lo que estaréis haciendo en física

289
00:13:34,470 --> 00:13:35,230
Marcos

290
00:13:35,230 --> 00:13:38,169
lo que estaréis haciendo en física es a esto llamarle V

291
00:13:38,169 --> 00:13:39,370
sin el signo de vector

292
00:13:39,370 --> 00:13:41,529
yo prefiero que no lo hagáis

293
00:13:41,529 --> 00:13:42,590
¿vale?

294
00:13:43,409 --> 00:13:45,289
pero vamos, que no pasa nada, se usa mucho

295
00:13:45,289 --> 00:13:47,230
a veces os lleva a error

296
00:13:47,230 --> 00:13:49,690
en física se usa tanto

297
00:13:49,690 --> 00:13:51,669
el módulo

298
00:13:51,669 --> 00:13:54,070
de un vector que para no estar poniendo siempre

299
00:13:54,070 --> 00:14:05,950
Se usa tanto en física el módulo de un vector

300
00:14:05,950 --> 00:14:06,769
Que es la longitud

301
00:14:06,769 --> 00:14:09,230
Que para no estar poniendo siempre esto

302
00:14:09,230 --> 00:14:11,049
Directamente ponéis F para la fuerza

303
00:14:11,049 --> 00:14:12,429
No F vector

304
00:14:12,429 --> 00:14:13,330
¿Entendéis?

305
00:14:16,029 --> 00:14:17,309
No ponéis por ejemplo

306
00:14:17,309 --> 00:14:18,730
F, F, F

307
00:14:18,730 --> 00:14:21,450
No escribís así

308
00:14:21,450 --> 00:14:25,710
Pero esto cuando trabajáis como vector

309
00:14:25,710 --> 00:14:27,269
pero cuando trabajáis con el módulo

310
00:14:27,269 --> 00:14:29,470
solo esto

311
00:14:29,470 --> 00:14:31,429
pero es para no estar poniendo esto todo el rato

312
00:14:31,429 --> 00:14:33,090
pero tenéis que saber que son vectores

313
00:14:33,090 --> 00:14:37,690
para que os acostumbréis a saber

314
00:14:37,690 --> 00:14:39,769
cuando estáis con un vector y cuando estáis con la medida

315
00:14:39,769 --> 00:14:41,490
de un vector, porque en física a veces son días

316
00:14:41,490 --> 00:14:43,490
en física muchas veces ponéis

317
00:14:43,490 --> 00:14:45,330
vecto, SM por G

318
00:14:45,330 --> 00:14:49,549
vecto

319
00:14:49,549 --> 00:14:51,409
SM por G, son vectores

320
00:14:51,409 --> 00:14:53,730
otra cosa es la masa

321
00:14:53,730 --> 00:14:55,190
otra cosa es que yo hable

322
00:14:55,190 --> 00:14:57,570
es lo mismo

323
00:14:57,570 --> 00:14:59,289
pero así veis más claro

324
00:14:59,289 --> 00:15:01,629
cuáles son vectores y cuáles no

325
00:15:01,629 --> 00:15:09,850
no, vete a hacer el todo

326
00:15:09,850 --> 00:15:11,610
vete a hacer el todo

327
00:15:15,590 --> 00:15:19,350
no, a ti

328
00:15:19,350 --> 00:15:49,330
¡Suscríbete al canal!

329
00:15:49,350 --> 00:15:51,090
Es dirección, seguro.

330
00:15:51,370 --> 00:15:51,870
¿Dirección?

331
00:15:53,870 --> 00:15:55,610
¿Qué es la dirección

332
00:15:55,610 --> 00:15:57,169
de un vector? ¿Os suena?

333
00:15:59,830 --> 00:16:00,750
Bueno.

334
00:16:01,789 --> 00:16:02,750
Un poquito más elegante.

335
00:16:04,090 --> 00:16:04,289
No.

336
00:16:05,649 --> 00:16:05,909
No.

337
00:16:09,269 --> 00:16:10,110
Casi.

338
00:16:11,549 --> 00:16:12,409
¿Qué haces?

339
00:16:12,409 --> 00:16:12,870
¿Qué haces?

340
00:16:13,289 --> 00:16:13,549
No.

341
00:16:16,009 --> 00:16:16,450
No.

342
00:16:19,350 --> 00:16:21,129
Por favor, de uno en uno.

343
00:16:21,289 --> 00:16:23,690
Pero espérate, si está hablando como, no grites.

344
00:16:24,169 --> 00:16:25,789
Espera a que termine él y luego haces tú.

345
00:16:29,049 --> 00:16:29,570
No.

346
00:16:30,629 --> 00:16:31,149
No.

347
00:16:32,850 --> 00:16:33,370
No.

348
00:16:35,690 --> 00:16:36,210
Andrés.

349
00:16:37,909 --> 00:16:38,429
No.

350
00:16:40,970 --> 00:16:41,990
A donde va.

351
00:16:42,350 --> 00:16:43,230
No, no, atrás.

352
00:16:43,230 --> 00:16:45,230
No, no, no.

353
00:16:45,669 --> 00:16:46,750
No, no, no.

354
00:16:48,049 --> 00:16:48,830
No, no, no.

355
00:16:48,830 --> 00:17:18,809
No, no, no.

356
00:17:18,809 --> 00:17:19,589
Se encuentra el vector.

357
00:17:20,589 --> 00:17:21,130
Copiamos de nuevo.

358
00:17:22,529 --> 00:17:22,869
Bien.

359
00:17:24,329 --> 00:17:29,410
La recta sobre la cual se encuentra el vector.

360
00:17:30,210 --> 00:17:30,730
Bien, Marisol.

361
00:17:36,589 --> 00:17:37,750
La recta que se encuentra el vector.

362
00:17:38,349 --> 00:17:39,930
La recta sobre la que se encuentra la V.

363
00:17:40,089 --> 00:17:40,410
No, no.

364
00:17:40,650 --> 00:17:41,230
Pégate atrás.

365
00:17:41,789 --> 00:17:42,869
No, para allá, por favor.

366
00:17:42,869 --> 00:18:07,289
Vamos a ver, una cosa, por favor.

367
00:18:07,589 --> 00:18:08,890
Ya está, es que no puedo más.

368
00:18:09,230 --> 00:18:10,730
Vamos a hacer la clase como Dios manda,

369
00:18:10,730 --> 00:18:12,710
como se hace en todos sitios y como tenéis que estar

370
00:18:12,710 --> 00:18:15,049
haciéndola, si tenéis una duda no la gritáis

371
00:18:15,049 --> 00:18:16,890
levantáis la mano, me preguntas

372
00:18:16,890 --> 00:18:18,910
Paula, si te levantas y sigues sin verlo

373
00:18:18,910 --> 00:18:20,730
te sientas, levantas la mano y yo te digo

374
00:18:20,730 --> 00:18:22,589
¿qué? y me dices ¿qué pone? y yo te lo dicto

375
00:18:22,589 --> 00:18:24,809
pero no grites, ¿qué pone no sé dónde? y te responden

376
00:18:24,809 --> 00:18:26,589
tres, vamos a hacer las cosas bien

377
00:18:26,589 --> 00:18:27,170
por favor

378
00:18:27,170 --> 00:18:30,029
¿qué pone?

379
00:18:30,809 --> 00:18:31,589
abajo del tema

380
00:18:31,589 --> 00:18:34,809
la dirección es la recta sobre la

381
00:18:34,809 --> 00:18:35,990
que se encuentra el vector

382
00:18:35,990 --> 00:18:38,190
no, pero por una palabra

383
00:18:38,190 --> 00:18:48,470
un vector tiene

384
00:18:48,470 --> 00:18:49,890
módulo

385
00:18:49,890 --> 00:18:53,240
y medida del vector

386
00:18:53,240 --> 00:18:55,700
o sea, módulo es la medida del vector

387
00:18:55,700 --> 00:18:56,940
y se hace con pitágoras

388
00:18:56,940 --> 00:18:59,660
¿vale? ¿qué nos falta?

389
00:19:00,339 --> 00:19:01,940
entonces te vas a estalcar del vídeo en casa

390
00:19:01,940 --> 00:19:02,660
y lo copias, no

391
00:19:02,660 --> 00:19:05,019
¿qué nos falta?

392
00:19:05,500 --> 00:19:07,740
sentido, la dirección para que

393
00:19:07,740 --> 00:19:09,240
tengáis el ejemplo típico

394
00:19:09,240 --> 00:19:11,700
que se pone de siempre en matemáticas

395
00:19:11,700 --> 00:19:13,599
es, si vais de viaje

396
00:19:13,599 --> 00:19:15,079
a Barcelona, por ejemplo, en Navidad

397
00:19:15,079 --> 00:19:17,279
y paráis

398
00:19:17,279 --> 00:19:18,700
en una gasolinera

399
00:19:18,700 --> 00:19:21,440
vais por la carretera a Madrid-Barcelona

400
00:19:21,440 --> 00:19:23,420
pero es lo mismo ir de Madrid

401
00:19:23,420 --> 00:19:24,720
a Barcelona que de Barcelona a Madrid

402
00:19:24,720 --> 00:19:27,619
no, pues la dirección es la carretera

403
00:19:27,619 --> 00:19:28,779
¿vale?

404
00:19:28,940 --> 00:19:29,920
la dirección es

405
00:19:29,920 --> 00:19:33,339
si habláramos de ir del Instituto

406
00:19:33,339 --> 00:19:35,279
a Lerón City, la dirección es

407
00:19:35,279 --> 00:19:36,200
la calle Gamelo-Posetela

408
00:19:36,200 --> 00:19:37,940
y tú puedes estar yendo

409
00:19:37,940 --> 00:19:40,420
Si estás en el chino, puedes ir hacia

410
00:19:40,420 --> 00:19:42,420
Leron City o hacia el instituto

411
00:19:42,420 --> 00:19:44,460
¿Vale? Entonces la dirección es la calle

412
00:19:44,460 --> 00:19:46,200
Es la misma, eso es

413
00:19:46,200 --> 00:19:47,940
Y el sentido es hacia dónde va

414
00:19:47,940 --> 00:19:48,819
¿Hacia dónde te diriges?

415
00:19:49,279 --> 00:19:50,359
Estoy a la punta del cholo

416
00:19:50,359 --> 00:19:57,059
¿Qué le ha dicho lo de la puntita?

417
00:19:57,220 --> 00:19:57,579
Moraba

418
00:19:57,579 --> 00:19:59,380
Moraba, salte para el baño

419
00:19:59,380 --> 00:20:02,759
Estoy muy cansado ya, te me da igual, me siento mucho

420
00:20:02,759 --> 00:20:04,180
Pues yo estoy muy mal pensado

421
00:20:04,180 --> 00:20:06,559
Ya, lo siento mucho, estoy muy cansado

422
00:20:06,559 --> 00:20:08,559
¡Gracias!

423
00:20:36,559 --> 00:20:37,599
el vector, ¿lo entendéis?

424
00:20:38,940 --> 00:20:40,440
¿Hacia dónde apunta el vector?

425
00:20:40,599 --> 00:20:41,079
¿Lo entendéis?

426
00:20:41,720 --> 00:20:42,440
Pues eso está bien.

427
00:20:42,440 --> 00:20:43,200
¿Lo entendéis?

428
00:20:46,400 --> 00:20:47,279
El vector.

429
00:21:02,980 --> 00:21:04,059
Matemáticas utilizamos

430
00:21:04,059 --> 00:21:06,359
muy a menudo los puntos.

431
00:21:07,099 --> 00:21:08,079
Y habremos hablado de puntos

432
00:21:08,079 --> 00:21:11,720
el punto en sí mismo

433
00:21:11,720 --> 00:21:13,819
no es un elemento en matemática

434
00:21:13,819 --> 00:21:15,480
¿vale?

435
00:21:16,359 --> 00:21:16,940
no existe

436
00:21:16,940 --> 00:21:18,700
bueno, sí que existe el concepto de puntos

437
00:21:18,700 --> 00:21:21,099
pero en realidad, yo lo voy a decir en clase

438
00:21:21,099 --> 00:21:23,460
y va a estar mal dicho y os lo voy a decir toda la vida

439
00:21:23,460 --> 00:21:25,539
en realidad los elementos

440
00:21:25,539 --> 00:21:27,259
del plano

441
00:21:27,259 --> 00:21:28,579
son siempre vectores

442
00:21:28,579 --> 00:21:30,740
si hablamos de un punto

443
00:21:30,740 --> 00:21:33,039
hablamos de lo que sería el vector posición

444
00:21:33,039 --> 00:21:33,660
de este punto

445
00:21:33,660 --> 00:21:34,400
esto

446
00:21:34,400 --> 00:21:39,259
Esto es lo que hicimos ayer en la actividad

447
00:21:39,259 --> 00:21:45,700
Esto es lo que hicimos en la actividad

448
00:21:45,700 --> 00:21:46,640
¿Vale?

449
00:21:47,420 --> 00:21:48,980
El concepto de punto

450
00:21:48,980 --> 00:21:50,440
En matemáticas en realidad

451
00:21:50,440 --> 00:21:53,140
Es el vector, las coordenadas del vector

452
00:21:53,140 --> 00:21:55,119
Que unen el origen con ese punto

453
00:21:55,119 --> 00:21:55,859
¿Vale?

454
00:21:56,240 --> 00:21:58,180
Voy a poner una definición de punto

455
00:21:58,180 --> 00:21:59,900
Pero en realidad

456
00:21:59,900 --> 00:22:02,279
Yo voy a decir punto y siempre vamos a usar punto

457
00:22:02,279 --> 00:22:03,279
Pero en realidad es esto

458
00:22:03,279 --> 00:22:09,660
O mejor dicho, coordenadas y un punto

459
00:22:09,660 --> 00:22:33,319
Un vector tiene

460
00:22:33,319 --> 00:22:36,000
módulo, dirección, sentido y coordenadas de un punto

461
00:22:49,230 --> 00:23:07,089
con el origen

462
00:23:07,089 --> 00:23:07,769
es decir

463
00:23:07,769 --> 00:23:10,029
si yo digo el punto

464
00:23:10,029 --> 00:23:12,430
menos 3, 2, en realidad

465
00:23:12,430 --> 00:23:14,589
esto lo que quiere decir

466
00:23:14,589 --> 00:23:17,029
son las coordenadas del vector que une

467
00:23:17,029 --> 00:23:18,230
el origen con el origen

468
00:23:18,230 --> 00:23:21,990
Pero yo siempre voy a hablar de puntos

469
00:23:21,990 --> 00:23:23,569
Muchas veces voy a decir puntos

470
00:23:23,569 --> 00:23:24,809
Y vamos a usar puntos y todo eso

471
00:23:24,809 --> 00:23:27,809
Entonces esto no lo has explicado

472
00:23:27,809 --> 00:23:30,930
Para ser matemáticamente correcto

473
00:23:30,930 --> 00:23:31,829
¿Vale?

474
00:23:33,670 --> 00:23:34,269
Gracias

475
00:23:34,269 --> 00:23:39,950
¿Qué?

476
00:23:39,950 --> 00:23:40,009
¿Qué?

477
00:23:42,670 --> 00:23:43,309
¿Qué?

478
00:23:43,309 --> 00:23:43,410
¿Qué?

479
00:23:44,670 --> 00:23:47,930
¿Es el cero o el índice?

480
00:23:47,930 --> 00:23:52,569
Es como llego a la, que es el 1, 2.

481
00:23:52,910 --> 00:23:54,250
Bueno, aquí he puesto el menos 3, 2.

482
00:23:55,630 --> 00:23:56,269
1, 2.

483
00:23:57,210 --> 00:23:59,210
Entonces, un punto...

484
00:23:59,210 --> 00:24:13,819
Yo voy a hablar de las coordenadas del punto,

485
00:24:13,960 --> 00:24:15,640
pero en realidad no tiene sentido.

486
00:24:16,460 --> 00:24:18,500
Las coordenadas de un punto son las coordenadas del vector

487
00:24:18,500 --> 00:24:19,559
que lo unen con el origen.

488
00:24:20,160 --> 00:24:22,619
Si el punto es el 1, 2, el vector que lo une con el origen

489
00:24:22,619 --> 00:24:25,400
me muevo 1 en el gx y subo 2 en el gi, ¿no?

490
00:24:26,400 --> 00:24:28,220
¿Vale? Pues eso es lo que quiere decir el 1, 2.

491
00:24:28,339 --> 00:24:30,619
Cuando decimos que un punto es el 1, 2,

492
00:24:30,700 --> 00:24:32,640
lo que estamos hablando es su vector, en realidad.

493
00:24:33,240 --> 00:24:33,599
¿Vale?

494
00:24:43,769 --> 00:24:45,529
Bueno, primero vamos a hablar...

495
00:24:45,529 --> 00:24:51,750
En realidad, los vectores, aquí hemos puesto este,

496
00:24:52,009 --> 00:24:54,329
que sale del origen, pero que mida 1 y 2,

497
00:24:54,849 --> 00:24:56,769
tiene que estar aquí, por seguro.

498
00:24:57,410 --> 00:24:58,490
¿O no? ¿Dónde puede estar?

499
00:24:59,450 --> 00:25:00,849
En cualquier lado, ¿vale?

500
00:25:00,849 --> 00:25:03,130
yo cualquier vector lo puedo colocar

501
00:25:03,130 --> 00:25:05,589
por ejemplo desde aquí

502
00:25:05,589 --> 00:25:06,809
uno a la derecha

503
00:25:06,809 --> 00:25:08,549
es una sopa

504
00:25:08,549 --> 00:25:13,829
estos dos vectores

505
00:25:13,829 --> 00:25:14,430
son el mismo

506
00:25:14,430 --> 00:25:25,069
los vectores son el mismo

507
00:25:25,069 --> 00:25:26,750
pero están colocados en sitios distintos

508
00:25:30,849 --> 00:25:33,210
desde el menos 2 yo me muevo

509
00:25:33,210 --> 00:25:34,950
1 hacia la derecha

510
00:25:34,950 --> 00:25:36,950
y subo 2 hacia arriba

511
00:25:36,950 --> 00:25:39,769
aquí me he movido 1 hacia la derecha

512
00:25:39,769 --> 00:25:41,849
y he subido 2 hacia arriba

513
00:25:41,849 --> 00:25:44,009
es el mismo vector

514
00:25:44,009 --> 00:25:45,150
madre mía

515
00:25:45,150 --> 00:25:47,589
entonces las dos maneras son mismas

516
00:25:47,589 --> 00:25:49,029
no es que las dos maneras estén mismas

517
00:25:49,029 --> 00:25:49,950
es que es exactamente lo mismo

518
00:25:49,950 --> 00:25:56,539
un vector tiene dos coordenadas

519
00:25:56,539 --> 00:25:59,259
y acordaos, lo primero no me decía cuánto muevo en la X

520
00:25:59,259 --> 00:26:00,779
y lo segundo me decía cuánto subo en la Y

521
00:26:00,779 --> 00:26:03,500
da igual que lo ponga en un sitio o que lo ponga en otro

522
00:26:04,980 --> 00:26:05,920
¿Vale? ¿Entendéis?

523
00:26:07,019 --> 00:26:07,180
¿Sí?

524
00:26:08,519 --> 00:26:09,000
Venga.

525
00:26:14,279 --> 00:26:16,759
Como lo podemos poner en cualquier lado,

526
00:26:17,339 --> 00:26:19,619
¿cómo calculamos las coordenadas de un vector entre dos puntos?

527
00:26:19,680 --> 00:26:20,660
Lo he dicho aquí antes.

528
00:26:20,660 --> 00:26:22,460
Punto final responde al punto inicial.

529
00:26:23,180 --> 00:26:23,599
Eso es.

530
00:26:25,859 --> 00:26:34,000
Por ejemplo, ponemos el punto A al menos 3, 2.

531
00:26:34,000 --> 00:26:39,480
Y el B es el 0,4, por ejemplo, ¿vale?

532
00:26:48,720 --> 00:26:50,359
Porque estoy haciendo un ejemplo, Alba.

533
00:26:50,359 --> 00:26:52,359
¿Qué es eso?

534
00:27:09,950 --> 00:27:10,869
No sé de qué te ríes.

535
00:27:18,640 --> 00:27:19,000
Hugo.

536
00:27:19,680 --> 00:27:20,480
Uy, perdón, Marco.

537
00:27:22,599 --> 00:27:27,339
Vale, GeoGebra es lo que sería la calculadora en el resto de las matemáticas de GeoGebra.

538
00:27:28,000 --> 00:27:28,180
¿Vale?

539
00:27:30,779 --> 00:27:32,039
Ya lo hemos visto alguna vez.

540
00:27:32,119 --> 00:27:34,420
Lo hemos visto en sistemas, para ver dónde cortaban y tal.

541
00:27:35,519 --> 00:27:35,720
¿Vale?

542
00:27:38,269 --> 00:27:42,730
GeoGebra os recomiendo, a ver si puedo, iremos a tecnología algún día a usarlo.

543
00:27:42,789 --> 00:27:42,869
¿Vale?

544
00:27:43,430 --> 00:27:48,789
Pero en principio, id utilizándolo en casa cuando vayamos haciendo los ejercicios que os mande de deberes.

545
00:27:48,970 --> 00:27:49,170
¿Vale?

546
00:27:49,170 --> 00:27:50,950
la estructura de este algebra

547
00:27:50,950 --> 00:27:51,710
voy a borrar esto

548
00:27:51,710 --> 00:27:53,650
vamos a usar

549
00:27:53,650 --> 00:27:54,910
muy facilita

550
00:27:54,910 --> 00:27:55,089
¿vale?

551
00:27:55,609 --> 00:27:56,549
vamos a usar lo mínimo

552
00:27:56,549 --> 00:27:57,650
lo hice como con miedo

553
00:27:57,650 --> 00:28:03,049
vamos a usar lo mínimo

554
00:28:03,049 --> 00:28:04,650
tenéis aquí a la izquierda

555
00:28:04,650 --> 00:28:06,390
algebra

556
00:28:06,390 --> 00:28:11,519
algebra herramientas y tabla

557
00:28:11,519 --> 00:28:11,720
¿vale?

558
00:28:12,000 --> 00:28:14,680
el algebra

559
00:28:14,680 --> 00:28:16,460
donde pone algebra

560
00:28:16,460 --> 00:28:18,920
se pueden meter los elementos

561
00:28:18,920 --> 00:28:19,759
¿vale?

562
00:28:19,859 --> 00:28:20,480
y tiene funciones

563
00:28:20,480 --> 00:28:21,400
luego lo iremos viendo

564
00:28:29,059 --> 00:28:33,220
En herramientas podéis hacer vosotros directamente pinchando en el ratón.

565
00:28:33,339 --> 00:28:36,299
Por ejemplo, si ponéis en punto y pincháis aquí, pues se haga el punto que sea.

566
00:28:37,579 --> 00:28:37,799
¿Vale?

567
00:28:38,079 --> 00:28:40,740
O ya iré a mirar un poquito cómo va a ser incómodo.

568
00:28:41,000 --> 00:28:41,660
Os mide André.

569
00:28:44,339 --> 00:28:45,619
Oye, te meto el boli.

570
00:28:52,910 --> 00:28:55,809
La manera de calcular el vector que une dos puntos, acordaos,

571
00:28:55,809 --> 00:29:00,109
esto en realidad, el concepto de punto, no tiene sentido real en mate.

572
00:29:00,109 --> 00:29:03,509
Esto me está hablando de las coordenadas del vector que hunde

573
00:29:03,509 --> 00:29:04,390
El origen con A

574
00:29:04,390 --> 00:29:06,109
¿Vale?

575
00:29:07,410 --> 00:29:08,289
Vamos a hacerlo

576
00:29:24,779 --> 00:29:25,339
¿Vale?

577
00:29:27,740 --> 00:29:29,599
Esto es lo que llamamos el vector posición

578
00:29:29,599 --> 00:29:42,619
Este es el otro, ¿lo veis?

579
00:29:43,400 --> 00:29:44,380
Este es

580
00:29:44,380 --> 00:29:46,519
Si me muevo 3 a la izquierda

581
00:29:46,519 --> 00:29:47,640
Subo 2

582
00:29:47,640 --> 00:29:50,759
Y este es, me muevo 0 en el eje X

583
00:29:50,759 --> 00:29:51,539
Y subo 4

584
00:29:51,539 --> 00:29:55,400
¿Es lo mismo hacer el vector que va de A a B

585
00:29:55,400 --> 00:29:56,839
Que el vector que va de B a A?

586
00:29:56,839 --> 00:29:57,240
No

587
00:29:57,240 --> 00:29:59,839
Porque tienen distintos sentidos

588
00:29:59,839 --> 00:30:01,019
¿Vale?

589
00:30:01,099 --> 00:30:02,799
para calcularlo

590
00:30:02,799 --> 00:30:08,819
es restante

591
00:30:08,819 --> 00:30:10,900
es decir

592
00:30:10,900 --> 00:30:14,440
bueno ya habíamos puesto

593
00:30:14,440 --> 00:30:15,579
el vector que une dos puntos

594
00:30:15,579 --> 00:30:21,410
luego vamos a ver las operaciones

595
00:30:21,410 --> 00:30:22,549
no tiene mucho sentido ver esto ahora

596
00:30:22,549 --> 00:30:24,750
en realidad es el vector OB

597
00:30:24,750 --> 00:30:26,430
menos el vector OA

598
00:30:26,430 --> 00:30:28,809
que es

599
00:30:28,809 --> 00:30:30,069
ahora lo vemos

600
00:30:30,069 --> 00:30:35,049
si yo voy del punto A

601
00:30:35,049 --> 00:30:36,170
al punto B

602
00:30:36,170 --> 00:30:40,740
¿Cuánto me habré movido en el eje X?

603
00:30:42,119 --> 00:30:42,640
1

604
00:30:42,640 --> 00:30:45,039
3

605
00:30:45,039 --> 00:30:47,740
Pues estoy yendo del menos 3 al 0

606
00:30:47,740 --> 00:30:47,900
¿No?

607
00:30:48,940 --> 00:30:49,160
¿Sí?

608
00:30:50,059 --> 00:30:51,599
Vamos a hacerlo gráficamente primero

609
00:30:51,599 --> 00:30:54,319
¿Y cuánto he subido?

610
00:30:54,720 --> 00:30:55,339
¿Dónde estaba?

611
00:30:56,460 --> 00:30:57,599
¿Y cuánto he subido?

612
00:30:59,930 --> 00:31:00,869
He subido 2, ¿no?

613
00:31:04,559 --> 00:31:06,779
Ahora con geometría analítica vamos a poder calcular

614
00:31:06,779 --> 00:31:08,920
Geométricamente, o sea gráficamente

615
00:31:08,920 --> 00:31:10,460
Y analíticamente, ¿vale?

616
00:31:10,460 --> 00:31:14,480
me he movido 3 hacia la derecha y he subido 2, ¿no?

617
00:31:15,839 --> 00:31:20,279
Es decir, a donde quiero ir menos donde estaba, ¿no?

618
00:31:21,220 --> 00:31:26,660
Yo quiero ir al punto B y estaba en el punto A, ¿no?

619
00:31:28,980 --> 00:31:32,500
Esto es XA, esto es XB.

620
00:31:33,019 --> 00:31:37,259
Lo que me habré movido en el eje X será, pues, esta longitud menos esta, ¿entendéis?

621
00:31:38,000 --> 00:31:39,880
Seguro, ¿vale?

622
00:31:39,880 --> 00:31:47,680
Y en el eje Y, pues si estaba a esta altura y quería llegar a esta, pues me hubiera movido esto menos esto, ¿no?

623
00:31:52,119 --> 00:31:52,599
¿Entendido?

624
00:31:55,680 --> 00:32:08,420
Si hacemos el movimiento al revés, ¿qué cambia?

625
00:32:09,420 --> 00:32:10,339
¿La derecha?

626
00:32:11,039 --> 00:32:12,420
No, el...

627
00:32:13,180 --> 00:32:16,140
Pero gráficamente, solo.

628
00:32:16,279 --> 00:32:17,619
¿Cómo lo miras analíticamente?

629
00:32:17,720 --> 00:32:18,500
Miradlo gráficamente.

630
00:32:20,220 --> 00:32:20,480
¿En qué?

631
00:32:21,160 --> 00:32:21,740
¿Qué signo?

632
00:32:22,339 --> 00:32:23,019
El de los dos.

633
00:32:23,940 --> 00:32:24,900
El de los dos.

634
00:32:26,440 --> 00:32:26,900
¿Vale?

635
00:32:33,220 --> 00:32:36,900
Porque me muevo en el plano equilíneo,

636
00:32:37,599 --> 00:32:40,279
más en el eje X significa hacia la derecha,

637
00:32:40,779 --> 00:32:42,059
más en el eje Y significa hacia arriba,

638
00:32:42,200 --> 00:32:43,279
igual que hacemos en trigonometría.

639
00:32:43,619 --> 00:32:45,680
Y menos en el eje X significa hacia la izquierda,

640
00:32:45,680 --> 00:32:46,960
Pero si me dejáis indicar que abajo

641
00:32:46,960 --> 00:32:50,220
Pues ahora en la Y he bajado y en la X me he ido hacia la izquierda

642
00:32:50,220 --> 00:32:51,099
Ah, vale

643
00:32:51,099 --> 00:32:53,099
¿Vale? ¿Entendéis?

644
00:32:55,099 --> 00:32:55,819
Vamos a empezar

645
00:32:55,819 --> 00:32:56,960
Vamos a hacer una tablita

646
00:32:56,960 --> 00:32:57,079
Vamos a hacer una tablita

647
00:32:57,079 --> 00:33:03,380
Venga, al baño

648
00:33:03,380 --> 00:33:15,640
no sé, ahora vamos a hacer

649
00:33:15,640 --> 00:33:17,319
otro, o sea, esto era un poco introducción

650
00:33:17,319 --> 00:33:27,619
vamos a hacer una tablita de operaciones con vectores

651
00:33:27,619 --> 00:33:29,299
¿vale? para que lo tengáis

652
00:33:29,299 --> 00:33:30,660
prácticamente y a la vez

653
00:33:30,660 --> 00:33:33,940
Venga, ¿puedo ir a verlo ya?

654
00:33:45,940 --> 00:33:48,259
Tienes un problema mental

655
00:33:48,259 --> 00:33:49,759
Yo me lo voy a mirar ya, eh

656
00:33:49,759 --> 00:33:51,299
Ya, chicos

657
00:33:51,299 --> 00:33:57,259
Perdón, perdón

658
00:33:57,259 --> 00:33:59,420
Vete

659
00:33:59,420 --> 00:34:31,159
No, no, no, no.

660
00:34:31,159 --> 00:34:36,360
En las prácticas siempre damos la misma estructura, o deberíamos de dar la misma estructura prácticamente cuando damos cosas nuevas.

661
00:34:36,980 --> 00:34:41,539
Lo primero, os he explicado qué es el plano y cómo funciona el plano.

662
00:34:42,820 --> 00:34:44,400
Es decir, ¿dónde vamos a trabajar?

663
00:34:45,199 --> 00:34:49,800
Este año, si os fijáis, lo primero que dimos eran los conjuntos numéricos, que era cada grupo de números.

664
00:34:50,300 --> 00:34:51,199
¿Dónde vamos a trabajar?

665
00:34:52,179 --> 00:34:54,019
Luego dábamos los elementos de cada uno.

666
00:34:55,039 --> 00:34:59,440
¿Vale? Por ejemplo, cuando estábamos resolviendo ecuaciones,

667
00:34:59,440 --> 00:35:02,159
al final si no tenía solución poníamos

668
00:35:02,159 --> 00:35:03,400
no tiene solución en R

669
00:35:03,400 --> 00:35:06,639
estoy trabajando en los números reales

670
00:35:06,639 --> 00:35:08,780
y no hay ningún número real que me cumpla esto

671
00:35:08,780 --> 00:35:10,400
estamos buscando un elemento

672
00:35:10,400 --> 00:35:12,119
de los números reales que cumpla algo

673
00:35:12,119 --> 00:35:14,519
los elementos de los reales

674
00:35:14,519 --> 00:35:16,380
eran los números reales que vimos y ya hemos trabajado

675
00:35:16,380 --> 00:35:18,199
los elementos del plano

676
00:35:18,199 --> 00:35:20,059
eran los vectores, entonces ya hemos visto

677
00:35:20,059 --> 00:35:22,340
donde vamos a trabajar y cuáles son

678
00:35:22,340 --> 00:35:24,559
los elementos, lo siguiente que veíamos

679
00:35:24,559 --> 00:35:25,119
que era

680
00:35:25,119 --> 00:35:30,409
operar, como se relacionan entre si

681
00:35:31,070 --> 00:35:33,590
Lo primero que vimos era eso, que eran los números reales, no sé qué.

682
00:35:33,969 --> 00:35:39,030
Y yo os di en la pizarra, pues, cuáles eran las propiedades de la suma, las propiedades de la multiplicación,

683
00:35:39,130 --> 00:35:42,769
cómo puedo relacionar un número con otro, tomando, multiplicando, dividiendo, lo que sea.

684
00:35:43,530 --> 00:35:47,030
Pues vamos a ver cómo se relacionan los vectores, es decir, operaciones con vectores.

685
00:35:47,550 --> 00:35:51,750
Vamos a hacer una tablita analítica y gráficamente, para que tengáis las fórmulas y el dibujito.

686
00:35:52,329 --> 00:35:52,489
¿Vale?

687
00:35:53,489 --> 00:35:54,030
Pues venga.

688
00:36:01,409 --> 00:36:02,650
Deja de llover a mi plato.

689
00:36:05,389 --> 00:36:06,929
hace bastante

690
00:36:06,929 --> 00:36:28,739
antes de nada voy a definir

691
00:36:28,739 --> 00:36:30,460
que vamos a usar, acuerdaos, esto yo lo pongo

692
00:36:30,460 --> 00:36:31,840
para ser elegante

693
00:36:31,840 --> 00:36:33,099
¿vale?

694
00:36:39,900 --> 00:36:45,039
es decir

695
00:36:45,039 --> 00:36:48,639
antes de hacer el matemático

696
00:36:48,639 --> 00:36:50,380
antes de poner cosas en mates

697
00:36:50,380 --> 00:36:51,579
tenemos que decir que vamos a utilizar

698
00:36:51,579 --> 00:36:53,480
lo que yo estoy diciendo aquí es

699
00:36:53,480 --> 00:36:56,179
cuando vea una u y una v

700
00:36:56,179 --> 00:36:58,480
una u o una v, aquí van a ser vectores

701
00:36:58,480 --> 00:37:00,900
cuando vea una k va a ser un número

702
00:37:00,900 --> 00:37:02,239
¿vale?

703
00:37:03,639 --> 00:37:04,079
¿entendéis?

704
00:37:04,719 --> 00:37:06,500
estoy simplemente diciendo que es cada cosa

705
00:37:06,500 --> 00:37:08,380
antes de empezar a ponerla, antes de empezar a utilizarla

706
00:37:09,079 --> 00:37:09,420
¿vale?

707
00:37:09,900 --> 00:37:15,269
La primera operación, ¿cuál es lo que ocurre? ¿Qué hacemos la primera? ¿Qué queréis?

708
00:37:16,110 --> 00:37:16,590
¿Cordenada?

709
00:37:16,690 --> 00:37:17,369
¿La suma? Venga.

710
00:37:19,909 --> 00:37:21,050
Suma de vectores, ¿no?

711
00:37:30,360 --> 00:37:33,320
Cualquier K perteneciente a los números reales.

712
00:37:33,699 --> 00:37:34,679
La K es un número real.

713
00:37:40,320 --> 00:37:41,380
Suma de vectores.

714
00:37:42,500 --> 00:37:43,920
Bueno, vamos a poner aquí que V...

715
00:37:45,239 --> 00:37:55,199
V, Vx, Vy, y U, Vx, Uy, ¿vale?

716
00:37:55,219 --> 00:37:56,099
Para no escorrer nada.

717
00:37:58,079 --> 00:37:59,559
¿Qué es la acción escorte de la U?

718
00:37:59,619 --> 00:38:04,960
Vy, U, Vy, U, Vy, U, he puesto yo, ¿vale?

719
00:38:04,960 --> 00:38:08,039
Todo el mundo haciendo el baile del mismo modo.

720
00:38:10,800 --> 00:38:11,480
Esto es.

721
00:38:14,360 --> 00:38:15,679
Analíticamente es muy fácil, ¿vale?

722
00:38:16,219 --> 00:38:17,579
Bueno, entonces X, ¿creéis que puedo

723
00:38:17,579 --> 00:38:18,880
sumar un vector con un número?

724
00:38:19,500 --> 00:38:20,559
No, imposible.

725
00:38:20,780 --> 00:38:21,000
¿Por qué?

726
00:38:21,059 --> 00:38:24,559
No está permitido en los reales.

727
00:38:24,599 --> 00:38:25,440
Son grupos diferentes.

728
00:38:26,840 --> 00:38:28,400
Pero si voy a poder multiplicarlo.

729
00:38:29,039 --> 00:38:30,039
Depende de la operación.

730
00:38:30,400 --> 00:38:32,340
¿Cuál es tu mola X? Por ejemplo, yo no puedo

731
00:38:32,340 --> 00:38:33,300
sumar X más 7.

732
00:38:34,400 --> 00:38:36,340
X más 7 es X más 7, porque estoy trabajando

733
00:38:36,340 --> 00:38:37,300
en dos cosas distintas.

734
00:38:38,360 --> 00:38:41,699
Pues estoy diciendo X más X más X más X más X más X más X más X más X más X.

735
00:38:41,719 --> 00:38:42,619
Estoy sumando a X.

736
00:38:42,840 --> 00:38:43,679
¿Puedes dividir X?

737
00:38:44,139 --> 00:38:44,900
Entonces, sí.

738
00:38:44,900 --> 00:38:47,539
Entonces, suma de vectores

739
00:38:47,539 --> 00:38:49,079
La suma de vectores

740
00:38:49,079 --> 00:38:52,460
La voy a poder hacer, pero la suma de un vector con un número real no

741
00:38:52,460 --> 00:38:53,420
¿Vale?

742
00:38:53,880 --> 00:38:54,960
Suma de vectores, venga

743
00:38:54,960 --> 00:39:00,500
¿Sumo las x con las x y las y con las y?

744
00:39:01,500 --> 00:39:02,599
Las u con las u

745
00:39:02,599 --> 00:39:05,760
Ux más ux

746
00:39:05,760 --> 00:39:07,320
Qué asco, tío, me iría a morir

747
00:39:07,320 --> 00:39:09,099
Uy más u

748
00:39:09,099 --> 00:39:11,280
¿Qué pone?

749
00:39:12,420 --> 00:39:13,199
U más u

750
00:39:13,199 --> 00:39:15,199
¡Gracias!

751
00:39:43,199 --> 00:39:44,199
Gracias.

752
00:40:14,769 --> 00:40:20,510
gráficamente es muy fácil

753
00:40:20,510 --> 00:40:22,090
lo escribo primero y luego lo ponemos

754
00:40:22,090 --> 00:40:26,110
bueno, de hecho vamos a poner vectores fuera de la sección

755
00:40:26,110 --> 00:40:26,849
vamos a encargar

756
00:40:26,849 --> 00:40:32,449
¿se acerca?

757
00:40:32,449 --> 00:40:32,489
¿se acerca?

758
00:40:38,530 --> 00:40:39,449
ya, claro

759
00:40:39,449 --> 00:40:41,409
tú se corre

760
00:40:41,409 --> 00:41:11,389
¿Qué pasa? ¿Qué te pasa? ¿Has llorado?

761
00:41:11,409 --> 00:41:26,789
Por ejemplo, estos dos vectores, ¿vale?

762
00:41:30,289 --> 00:41:32,190
Los vectores da igual donde los pongamos.

763
00:41:32,989 --> 00:41:35,949
Acordaos que lo que decían sus coordenadas era que va para un lado o va para otro.

764
00:41:36,329 --> 00:41:38,929
En este caso, los que tengo son el vector menos 1, 3.

765
00:41:38,929 --> 00:41:43,760
el vector menos 1, 3

766
00:41:43,760 --> 00:41:45,800
que sale del 3, 1 y llega al 2, 4

767
00:41:45,800 --> 00:41:46,239
¿lo veis?

768
00:41:47,739 --> 00:41:49,880
sale del punto 3, 1 y llega al 2, 4

769
00:41:49,880 --> 00:41:52,179
entonces me muevo uno hacia la izquierda

770
00:41:52,179 --> 00:41:52,960
y subo 3

771
00:41:52,960 --> 00:41:55,460
es este

772
00:41:55,460 --> 00:41:57,820
salgo del punto 3, 1

773
00:41:57,820 --> 00:42:03,619
salgo del punto 3, 1

774
00:42:03,619 --> 00:42:05,559
y voy al 2, 4

775
00:42:05,559 --> 00:42:07,719
me he movido hacia la izquierda 1

776
00:42:07,719 --> 00:42:09,559
o sea, menos 1, su coordenada x

777
00:42:09,559 --> 00:42:10,880
y hacia arriba 3

778
00:42:10,880 --> 00:42:12,940
¿Sí? ¿Entendido?

779
00:42:13,639 --> 00:42:14,539
Este segundo

780
00:42:14,539 --> 00:42:16,980
salgo del punto menos 1 menos 2

781
00:42:16,980 --> 00:42:18,860
y voy al 2, 3.

782
00:42:19,199 --> 00:42:20,860
Hacia la derecha me he movido 3,

783
00:42:21,360 --> 00:42:23,039
¿no? Y he subido

784
00:42:23,039 --> 00:42:23,800
5, ¿entendéis?

785
00:42:24,659 --> 00:42:26,800
Pueden estar en cualquier sitio los vectores. Dime, Nico.

786
00:42:27,139 --> 00:42:28,340
No pasen en un compás, ¿no?

787
00:42:29,260 --> 00:42:29,699
Sí.

788
00:42:30,840 --> 00:42:32,960
Trasladarlo como... Yo no me voy a meter ahí, ¿vale?

789
00:42:33,360 --> 00:42:35,000
No voy a hacer dibujos.

790
00:42:35,159 --> 00:42:36,280
No podemos hacerlo en matemática, digamos.

791
00:42:38,059 --> 00:42:38,900
En matemática,

792
00:42:38,900 --> 00:42:41,000
ahora mismo, a partir de ahora

793
00:42:41,000 --> 00:42:43,400
en geometría analítica vamos a poder trabajar siempre

794
00:42:43,400 --> 00:42:45,860
de dos maneras, la gráfica y la analítica

795
00:42:45,860 --> 00:42:47,539
¿vale? en función de la que quieras

796
00:42:47,539 --> 00:42:49,079
la que te guste más fácil o la que te pidas

797
00:42:49,079 --> 00:42:51,300
no, pero César lo sumaba

798
00:42:51,300 --> 00:42:53,199
literalmente, hacías menos uno

799
00:42:53,199 --> 00:42:54,739
más dos y menos dos más tres

800
00:42:54,739 --> 00:42:57,119
claro, es que esto es analítica, eso ya lo hemos visto aquí

801
00:42:57,119 --> 00:42:58,559
eso ya lo tenemos aquí

802
00:42:58,559 --> 00:43:00,400
¿vale? ahora pongo el ejemplo

803
00:43:00,400 --> 00:43:03,280
esta manera ya tenemos aquí, sería menos uno más tres

804
00:43:03,280 --> 00:43:04,900
menos uno más tres, dos

805
00:43:04,900 --> 00:43:06,900
ahora quiero hacerlo geométricamente

806
00:43:06,900 --> 00:43:08,360
geométricamente

807
00:43:08,360 --> 00:43:10,400
lo que se hace es, se pone

808
00:43:10,400 --> 00:43:12,400
el origen de uno en el final del otro.

809
00:43:12,579 --> 00:43:14,420
Es decir, si tú andas primero

810
00:43:14,420 --> 00:43:16,500
esto y luego andas esto, ¿cuántos andan

811
00:43:16,500 --> 00:43:18,219
en total? Ya habéis visto el vector

812
00:43:18,219 --> 00:43:20,619
posición, ¿no? Y el vector desplazamiento.

813
00:43:21,480 --> 00:43:21,619
¿Sí?

814
00:43:22,619 --> 00:43:24,500
Pues lo que vamos a hacer, la suma, sería el vector

815
00:43:24,500 --> 00:43:26,260
desplazamiento, por así decirlo, ¿vale?

816
00:43:26,320 --> 00:43:28,500
Lo voy a dejar y hacemos el próximo día porque si no...

817
00:43:28,500 --> 00:43:28,940
Ya se ha acabado.