0
00:00:00,000 --> 00:00:07,000
Vale chicos, vamos a por el 5. 5. Dije los impares y vosotros los pares. Vale, me dicen

1
00:00:07,000 --> 00:00:14,000
un átomo de uranio 238, pasa lo mismo que antes, el 238 suele ir arriba, vale.

2
00:00:14,000 --> 00:00:20,000
238 se desintegra a través de una cascada

3
00:00:20,000 --> 00:00:24,000
radiactiva. Una cascada radiactiva es muchas reacciones en cadena, vale, por eso

4
00:00:24,000 --> 00:00:30,000
la cascada. Y da lugar a un átomo de plomo,

5
00:00:30,000 --> 00:00:35,000
vale, va a dar lugar, esto se desintegra por una serie de cascadas y nos va a dar

6
00:00:35,000 --> 00:00:43,000
el plomo 206, que también es radioactiva, radioactividad, que también es

7
00:00:43,000 --> 00:00:47,000
radioactivo, perdón, me dan el tiempo de, ves, ya me iba a equivocar yo, el periodo de

8
00:00:47,000 --> 00:00:58,000
semidesintegración de un medio del uranio 238, me dicen que es 4,47 por 10

9
00:00:58,000 --> 00:01:06,000
elevado a 19 años, vale, estos son los datos que me dan. Ahora, me dicen que

10
00:01:06,000 --> 00:01:11,000
tenemos una muestra de un mineral y contiene 274 miligramos, me dan unas

11
00:01:11,000 --> 00:01:23,000
masas de uranio 238, vale, y de plomo 206.

12
00:01:23,000 --> 00:01:38,000
De uranio son 2,74 miligramos, que son 2,74 por 10 elevado a menos 3 gramos,

13
00:01:38,000 --> 00:01:49,000
y de plomo 1,12 miligramos, vale, bien, nosotros tenemos un mineral

14
00:01:49,000 --> 00:01:55,000
que se mira la masa que tiene tanto de uranio como de plomo, 1,12,

15
00:01:55,000 --> 00:02:04,000
1,12 por 10 elevado a menos 3 gramos, vale, procedente de la desintegración, bien,

16
00:02:04,000 --> 00:02:08,000
esta desintegración

17
00:02:10,000 --> 00:02:16,000
siempre nos va a quedar un resto de uranio, ¿de acuerdo? porque no ha desaparecido

18
00:02:16,000 --> 00:02:20,000
del todo, vale, una vez que tenemos todos los datos me dicen obtenga el número de

19
00:02:20,000 --> 00:02:25,000
átomos iniciales en la muestra a partir del cálculo del número de átomos de

20
00:02:25,000 --> 00:02:34,000
uranio y de plomo, vale, me dan, voy a calcular lo primero,

21
00:02:34,000 --> 00:02:40,000
el tiempo de vida media y la constante de radioactividad,

22
00:02:40,000 --> 00:02:45,000
a partir del periodo de semidesintegración, yo sé que T1 medio

23
00:02:45,000 --> 00:02:51,000
es igual al logaritmo neperiano de 2 partido lambda, con lo cual la constante

24
00:02:51,000 --> 00:02:55,000
de desintegración será logaritmo neperiano de 2 partido periodo de

25
00:02:55,000 --> 00:03:05,000
semidesintegración, que esto me da 1,55 por 10 elevado a menos 10

26
00:03:05,000 --> 00:03:09,000
años, vale,

27
00:03:09,000 --> 00:03:15,000
una vez que tengo la constante puedo hallar la vida media, tau es 1 partido la

28
00:03:15,000 --> 00:03:20,000
constante de desintegración y también lo he calculado en años, 1 partido la lambda

29
00:03:20,000 --> 00:03:27,000
da 6,44 por 10 elevado a 19 años, esto no me lo piden pero como lo voy a

30
00:03:27,000 --> 00:03:31,000
tener que usar luego, vale, ahora lo que me piden es

31
00:03:31,000 --> 00:03:39,000
número de átomos iniciales de uranio a partir del cálculo de átomos y de plomo

32
00:03:39,000 --> 00:03:43,000
existente en ellas, vale, a mí cuando me dan una muestra nos han dicho que tenemos

33
00:03:43,000 --> 00:03:50,000
uranio y plomo, tengo los gramos, puedo calcular el número de átomos,

34
00:03:50,000 --> 00:03:57,000
el número de átomos de cualquier elemento es igual a los moles

35
00:03:57,000 --> 00:04:03,000
por el número de abogado, entonces voy a calcular

36
00:04:03,000 --> 00:04:07,000
los átomos de uranio

37
00:04:07,000 --> 00:04:12,000
de la muestra en el día de hoy, átomos de uranio es 238 pero por no estar poniendo

38
00:04:12,000 --> 00:04:20,000
los números, serán los moles, moles es masa partido masa atómica del uranio por

39
00:04:20,000 --> 00:04:30,000
el número de abogado, la masa del uranio 2,74 por 10 a la menos 3 entre la masa

40
00:04:30,000 --> 00:04:37,000
atómica del uranio que me la dan 238,05

41
00:04:38,000 --> 00:04:47,000
por 6,02 por 10 elevado a 23 y esto me da una masa,

42
00:04:47,000 --> 00:04:55,000
perdón, un número de átomos de 6,93 por 10 elevado a 18

43
00:04:55,000 --> 00:05:07,000
átomos de uranio 238, hago lo mismo con los átomos de plomo, se ve igual al

44
00:05:07,000 --> 00:05:11,000
número de moles que es la masa partido masa atómica del plomo por el número de

45
00:05:11,000 --> 00:05:16,000
abogado, vale, ponemos la masa del plomo que tenemos en la muestra, masa atómica

46
00:05:16,000 --> 00:05:21,000
del plomo que me la dan y el número de abogado y directamente os pongo el

47
00:05:21,000 --> 00:05:34,000
resultado que son 3,27 por 10 elevado a 18 átomos de plomo es 206, vale, paso de

48
00:05:34,000 --> 00:05:42,000
página, es decir, que la suma serán los núcleos que tengo iniciales, vale, los

49
00:05:42,000 --> 00:06:00,000
núcleos, núcleos o átomos iniciales será la suma de los dos, vale, porque yo

50
00:06:00,000 --> 00:06:08,000
inicialmente tengo sólo uranio, mirad, 238, cascada y me aparece plomo más uranio,

51
00:06:09,000 --> 00:06:19,000
es decir, la suma de esto será los iniciales de aquí, vale, entonces los átomos, la suma será

52
00:06:19,000 --> 00:06:26,000
los de uranio que hemos añadido antes más los de plomo, no pongo el superíndice, vale, y sumamos

53
00:06:26,000 --> 00:06:42,000
los átomos y son 1,02 por 10 elevado a 19 núcleos o átomos iniciales del uranio 238,

54
00:06:42,000 --> 00:06:47,000
obtengo el número de átomos iniciales de la muestra a partir del cálculo del número de

55
00:06:47,000 --> 00:06:52,000
átomos de uranio, vale, ya estaría y el apartado B me dice, calcule la antigüedad del mineral,

56
00:06:53,000 --> 00:07:00,000
calcule la antigüedad del mineral y determine la actividad de la muestra. ¿Cómo puedo calcular

57
00:07:03,000 --> 00:07:09,000
la antigüedad? Vale, nosotros sabemos el número de núcleos iniciales, vale,

58
00:07:09,000 --> 00:07:24,000
por la ecuación fundamental de radioactividad en función de los números, el número de núcleos n

59
00:07:24,000 --> 00:07:34,000
será n actual, el inicial por e elevado a menos lambda por t, la lambda la he hallado este tiempo

60
00:07:34,000 --> 00:07:42,000
es lo que yo voy a tener que calcular, ¿de acuerdo? La antigüedad del mineral. ¿Cuántos

61
00:07:42,000 --> 00:07:51,000
tengo actualmente, cuántos átomos o núcleos de uranio tengo? Los he hallado antes, eran 6,93 por

62
00:07:51,000 --> 00:08:02,000
10 elevado a 18, igual, ¿cuántos había inicialmente? Estos, 1,02 por 10 elevado a 19 por e elevado a

63
00:08:02,000 --> 00:08:05,000
menos lambda, que la lambda la he hallado,

64
00:08:08,000 --> 00:08:15,000
lambda por t, no tengo el valor de la lambda ahora por aquí, despejo, os despejo directamente,

65
00:08:15,000 --> 00:08:26,000
mirad, la t será igual al logaritmo neperiano de n entre n sub 0 partido de menos lambda, ¿vale?

66
00:08:26,000 --> 00:08:40,000
n, la cantidad, el número de átomos o núcleos de uranio que tengo, n sub 0, perdón, de, sí, n sub 0,

67
00:08:40,000 --> 00:08:51,000
inicialmente lo que tenía, 1,02 por 10 a la menos 19, ¿de acuerdo? Si despejo poniendo la lambda en

68
00:08:51,000 --> 00:09:05,000
años me da 2,5 por 10 elevado a 9 años. Imaginaros poner esto en segundos, que estos son como 2.500

69
00:09:05,000 --> 00:09:19,000
millones de años, ¿no? 2.500 millones de años tiene la piedrecita. Vale, pues ya está.