1
00:00:02,029 --> 00:00:13,369
A ver, el b es 13 menos x al cuadrado más x igual a 5.

2
00:00:13,750 --> 00:00:16,210
Quiero dejar la raíz sola, estamos de acuerdo, ¿no?

3
00:00:16,210 --> 00:00:19,010
Poneros el sonido para que me vayáis diciendo así yo y me entero.

4
00:00:20,109 --> 00:00:23,449
Si no se oyen cosas raras, no os lo quitéis.

5
00:00:24,230 --> 00:00:26,089
Quiero dejar esto solo, entonces ¿qué hago?

6
00:00:26,269 --> 00:00:28,949
Pues al 5 que está al otro lado le traigo la x restante.

7
00:00:29,690 --> 00:00:33,750
Ahora voy a coger lo mismo y lo voy a elevar todo al cuadrado.

8
00:00:33,750 --> 00:00:39,030
Voy a elevar todo lo que está en el primer miembro, lo voy a elevar al cuadrado.

9
00:00:39,789 --> 00:00:48,289
Pero es que todo lo que está en el segundo miembro, sea lo que sea, le voy a hacer lo mismo para que no se me estropee la igualdad.

10
00:00:49,530 --> 00:00:53,109
Vale. Este cuadrado con esta raíz se va.

11
00:00:55,679 --> 00:01:00,299
¿Y esto cómo lo hago? Pues esto lo voy a tener que hacer con una identidad notable.

12
00:01:00,719 --> 00:01:05,500
Esto es el cuadrado de una resta, así que tendré que poner el cuadrado del primero.

13
00:01:05,640 --> 00:01:10,560
Menos el doble del primero por el segundo más el cuadrado del segundo.

14
00:01:11,219 --> 00:01:14,159
Donde el A va a ser, ¿quién va a ser A?

15
00:01:17,159 --> 00:01:18,400
Aquí, ¿quién va a ser A?

16
00:01:18,420 --> 00:01:18,799
El 5.

17
00:01:19,019 --> 00:01:19,439
El 5.

18
00:01:20,120 --> 00:01:20,819
¿Y quién?

19
00:01:20,879 --> 00:01:21,299
El 5.

20
00:01:21,500 --> 00:01:22,780
Eso es. ¿Y quién va a ser B?

21
00:01:24,650 --> 00:01:25,329
El menos aquí.

22
00:01:25,430 --> 00:01:25,909
No.

23
00:01:26,730 --> 00:01:28,250
Sí, del menos. Es la X.

24
00:01:29,069 --> 00:01:29,290
¿Vale?

25
00:01:29,689 --> 00:01:35,450
Entonces me va a quedar A al cuadrado menos el doble del primero, 5.

26
00:01:36,790 --> 00:01:37,709
Uy, voy a hacerlo bien.

27
00:01:39,349 --> 00:01:45,250
Del primero por el segundo, más el segundo al cuadrado, ¿vale?

28
00:01:45,730 --> 00:01:53,549
Así que yo voy a hacer esto así, me va a quedar 25 menos 10x más x al cuadrado.

29
00:01:53,829 --> 00:01:57,109
Me llevo todo para acá y me queda.

30
00:01:58,629 --> 00:02:01,129
Bueno, ¿habéis visto cómo hemos hecho lo de la identidad notable?

31
00:02:01,329 --> 00:02:03,049
¿Y no os ha parecido nada raro a que no?

32
00:02:05,120 --> 00:02:09,800
No, pues una cosa normalita, porque los números nos descolocan.

33
00:02:09,800 --> 00:02:39,479
Me traigo todo para acá. Me va a quedar igualado a cero. Lo voy ordenando a la par que lo sumo. No creo que me haya confundido. Voy a cambiarle el signo a todo, que no me gusta que haya negativos. En el coeficiente del de mayor grado no me gusta que haya negativos.

34
00:02:39,479 --> 00:02:43,479
No es una manía de Yolanda, es para evitar errores.

35
00:02:44,419 --> 00:02:52,979
Y ahora, si quiero, puedo resolver esta, donde a es 2, b es menos 10 y c es 12.

36
00:02:53,400 --> 00:02:54,479
Pero como todos los coeficientes...

37
00:02:55,539 --> 00:02:55,879
Dime.

38
00:02:56,960 --> 00:02:59,259
Nosotros podemos cambiarlo porque sí.

39
00:03:01,080 --> 00:03:05,780
El menos 2x podemos ponerlo a 2 poniendo todo.

40
00:03:06,080 --> 00:03:07,180
¿Cambiándolo todo? Sí.

41
00:03:07,180 --> 00:03:10,400
Claro, es como si multiplicases por menos 1 todo

42
00:03:10,400 --> 00:03:12,740
Bueno, piénsalo

43
00:03:12,740 --> 00:03:14,439
Haz como que te lo llevas todo para acá

44
00:03:14,439 --> 00:03:16,919
Si te llevas todo para acá

45
00:03:16,919 --> 00:03:19,379
En el lado donde se van

46
00:03:19,379 --> 00:03:20,460
Van a quedar todos 0

47
00:03:20,460 --> 00:03:22,759
Y si lo llevas todo para acá

48
00:03:22,759 --> 00:03:24,520
Te va a quedar 0 porque te vas a llevar todo

49
00:03:24,520 --> 00:03:26,919
El menos 2x cuadrado pasa positivo

50
00:03:26,919 --> 00:03:29,000
El 10x pasa negativo

51
00:03:29,000 --> 00:03:30,539
Y el 12 pasa positivo

52
00:03:30,539 --> 00:03:32,159
¿Lo ves?

53
00:03:32,680 --> 00:03:34,819
Así que sí, si le cambio el signo a todo sí puedo

54
00:03:34,819 --> 00:03:36,099
Es más

55
00:03:36,099 --> 00:03:41,780
Es más, puedo resolver esta ecuación o, si os dais cuenta, todos los coeficientes son pares

56
00:03:41,780 --> 00:03:42,759
¿Lo veis?

57
00:03:43,199 --> 00:03:49,340
Así que puedo dividir todo por 2 y me queda x al cuadrado menos 5x más 6

58
00:03:49,340 --> 00:03:52,219
Así que puedo resolver esta otra ecuación

59
00:03:52,219 --> 00:03:54,139
¿Qué diréis? ¿Qué más da?

60
00:03:54,520 --> 00:03:56,520
Hombre, los números son mucho más pequeños

61
00:03:56,520 --> 00:03:59,530
¿Lo veis?

62
00:04:00,090 --> 00:04:01,689
Me van a salir las mismas soluciones

63
00:04:01,689 --> 00:04:05,090
Y esto se hace mucho, lo de simplificar la ecuación

64
00:04:05,090 --> 00:04:06,889
Si tengo calculadora me da igual

65
00:04:06,889 --> 00:04:10,750
Si no tengo calculadora, prefiero hacer esta que la de arriba, ¿vale?

66
00:04:11,030 --> 00:04:16,649
Voy a hacer como si no la hubiésemos cambiado, para que veáis que da igual.

67
00:04:21,110 --> 00:04:23,490
Menos 4 por 2 y por 12.

68
00:04:28,810 --> 00:04:42,209
Y X será 10 más menos 100, menos 8 por 2, 16, 8 por 1 es 8, 96.

69
00:04:42,209 --> 00:04:51,639
6 partido por 4, la raíz de 4.

70
00:05:00,529 --> 00:05:02,310
Esto es un 4 y esto también.

71
00:05:03,810 --> 00:05:09,790
Yendo por arriba, menos 10 más 2 partido por 4, menos 2.

72
00:05:10,269 --> 00:05:11,389
Yendo por abajo, menos...

73
00:05:11,389 --> 00:05:15,529
Porque has quitado el 10, o sea, el menos 10 y luego lo has vuelto a poner.

74
00:05:17,129 --> 00:05:18,689
Porque me he equivocado, gracias.

75
00:05:18,689 --> 00:05:22,949
Eso no es negativo, es positivo.

76
00:05:26,810 --> 00:05:27,670
Gracias, Natalia.

77
00:05:27,670 --> 00:05:41,259
Así que, me queda, creo que ya está, ¿no?

78
00:05:41,800 --> 00:05:43,220
Y esto que son 4.

79
00:05:44,079 --> 00:05:55,060
12 entre 4 igual a 3 y aquí 8 entre 4 igual a 2.

80
00:05:56,060 --> 00:05:58,680
Estas serían las soluciones que por supuesto hay que comprobar.

81
00:06:00,970 --> 00:06:02,610
Bueno, lo habéis entendido, ¿no?

82
00:06:02,610 --> 00:06:25,050
Voy a ver en la original, el x igual a 3, la original que es 13 menos x al cuadrado, la rayita hasta el final, que sabéis que os bajo puntos, y me va a quedar 13 menos 3 al cuadrado más 3 igual a 5.

83
00:06:25,050 --> 00:06:29,209
13 menos 9 que son 4

84
00:06:29,209 --> 00:06:32,990
y esto es verdad

85
00:06:32,990 --> 00:06:38,279
y ahora x igual a 2

86
00:06:38,279 --> 00:06:40,300
me va a quedar

87
00:06:40,300 --> 00:06:44,860
raíz de 13 menos 2 al cuadrado más 3

88
00:06:44,860 --> 00:06:46,720
no, más 2

89
00:06:46,720 --> 00:06:52,500
igual a 5

90
00:06:52,500 --> 00:06:57,060
así que la raíz de 13 menos 9

91
00:06:57,060 --> 00:06:59,379
que esta también va a ser verdad

92
00:06:59,379 --> 00:07:01,759
porque esto es la raíz de 4

93
00:07:01,759 --> 00:07:04,139
De 4, esto es un 4

94
00:07:04,139 --> 00:07:14,259
De 9, ¿vale?

95
00:07:14,959 --> 00:07:19,600
Bien, lo que quiero que veáis es el mecanismo, cómo lo he hecho

96
00:07:19,600 --> 00:07:23,459
Lo he hecho, dejo la raíz sola

97
00:07:23,459 --> 00:07:30,899
Al dejar la raíz sola, lo que está con ella tiene que pasar al otro lado

98
00:07:30,899 --> 00:07:34,920
Y luego cojo cuadrados

99
00:07:34,920 --> 00:07:43,160
Aquí el cuadrado me quita la raíz, pero aquí es una identidad notable que tengo que aplicar.

100
00:07:43,720 --> 00:07:50,860
Me da igual que se lo tenga que aplicar a esta expresión a la que le voy a tener que hacer ahora.

101
00:07:51,920 --> 00:07:54,959
Ahora ya que ya hemos visto este, vamos a hacer el C.

102
00:07:59,389 --> 00:08:04,350
Que tiene, es más complicado, pero el sistema es el mismo.

103
00:08:05,529 --> 00:08:07,610
Tenemos, este es el que estábamos haciendo.

104
00:08:08,670 --> 00:08:16,550
x menos 2, menos la raíz de 12 menos x, igual a 2.

105
00:08:17,069 --> 00:08:20,490
He decidido dejar sola esta raíz, ¿vale?

106
00:08:20,769 --> 00:08:24,089
Las voy a separar, porque es más fácil.

107
00:08:24,449 --> 00:08:27,189
Se puede dejar así, pero es más fácil separarlas.

108
00:08:27,709 --> 00:08:30,769
Así que la otra raíz me la tengo que llevar al otro miembro.

109
00:08:31,129 --> 00:08:33,090
Como está restando, pasará sumando.

110
00:08:33,590 --> 00:08:34,350
¿Todo el mundo de acuerdo?

111
00:08:35,210 --> 00:08:41,210
Venga, ahora lo que voy a hacer es que voy a aplicar cuadrados a los dos sitios, en los dos lados,

112
00:08:45,429 --> 00:08:51,070
y me va a quedar todo esto al cuadrado y todo esto al cuadrado.

113
00:08:51,789 --> 00:08:56,190
Este cuadrado con este se va y me va a quedar x menos 2.

114
00:08:56,190 --> 00:09:03,210
Y aquí lo que tengo es el cuadrado de una suma, o sea que tengo que hacer identidades notables.

115
00:09:05,830 --> 00:09:14,169
Tengo el cuadrado de una suma, cuadrado del primero, más el doble del primero por el segundo, más cuadrado del segundo.

116
00:09:14,370 --> 00:09:21,470
Ahora, ¿quién es A en mi expresión? Pues A en mi expresión es 2. ¿Lo veis?

117
00:09:23,149 --> 00:09:31,169
Sí, Yolanda, ahora sí lo veo. ¿Y quién es B? Pues mirad, B en mi expresión es este mondongo.

118
00:09:31,169 --> 00:09:38,549
Todo, todo, todo lo que está bajo la raíz, ¿de acuerdo?

119
00:09:39,490 --> 00:09:56,590
Entonces hago, aplico a al cuadrado, 2 al cuadrado, más el doble del primero, 2 por el segundo, la raíz, más el cuadrado del segundo, ¿vale?

120
00:09:57,110 --> 00:10:06,950
Me queda, opero x menos 2, 4 más 4 raíz de 12 menos x, y ahora este cuadrado con esta raíz, que se va.

121
00:10:06,950 --> 00:10:10,169
Y diréis, sí, vale, perfecto

122
00:10:10,169 --> 00:10:11,549
Pero sigo teniendo una raíz

123
00:10:11,549 --> 00:10:13,950
Claro, tengo que volver a aplicar el método

124
00:10:13,950 --> 00:10:14,529
¿Cómo?

125
00:10:15,830 --> 00:10:17,289
Tengo que volver a dejarla sola

126
00:10:17,289 --> 00:10:20,149
Que es una locura, pero es hacer dos veces lo mismo

127
00:10:20,149 --> 00:10:24,909
Para dejarla sola

128
00:10:24,909 --> 00:10:29,070
Lo tengo que hacer, tengo que mover todo lo demás

129
00:10:29,070 --> 00:10:30,830
Es decir, tengo que quitar esto

130
00:10:30,830 --> 00:10:32,570
Tengo que quitar esto y tengo que quitar esto

131
00:10:32,570 --> 00:10:35,409
Y diréis, sí, genial, ¿y este 4 qué hacemos con él?

132
00:10:35,909 --> 00:10:36,669
Nos importa poco

133
00:10:36,669 --> 00:10:39,009
Lo podemos pasar dividiendo, pero es más complicado

134
00:10:39,009 --> 00:10:53,529
O dejarlo ahí, porque ¿qué voy a hacer? Voy a operar todo, ¿eh? 2x menos 12, 16, 18, igual a 4 raíz de 12 menos x.

135
00:10:53,990 --> 00:11:03,980
Y ahora vuelvo a tomar a todo. Yo quiero quitar la raíz, pero el 4 está en esta película, lo tengo que elevar al cuadrado.

136
00:11:03,980 --> 00:11:08,200
Identidad notable en el primer término que va a ser

137
00:11:08,200 --> 00:11:11,120
Cuadrado del primero, ojo con los paréntesis por favor

138
00:11:11,120 --> 00:11:13,179
Menos, porque es una resta

139
00:11:13,179 --> 00:11:16,620
El doble del primero por el segundo

140
00:11:16,620 --> 00:11:19,299
Más cuadrado del segundo

141
00:11:19,299 --> 00:11:21,960
18 al cuadrado

142
00:11:21,960 --> 00:11:29,179
Igual a 4 al cuadrado por la raíz de 12 menos x al cuadrado

143
00:11:29,179 --> 00:11:32,120
Porque esto es un producto y el cuadrado de un producto

144
00:11:32,120 --> 00:11:38,429
es igual al cuadrado de cada uno

145
00:11:38,429 --> 00:11:39,230
de los vectores

146
00:11:39,230 --> 00:11:42,970
4x cuadrado

147
00:11:42,970 --> 00:11:44,570
menos 4x

148
00:11:44,570 --> 00:11:45,330
ah, no, no

149
00:11:45,330 --> 00:11:47,690
que me falta el 18

150
00:11:47,690 --> 00:11:50,649
4 por 8 es 32, 4 por 1 es 4

151
00:11:50,649 --> 00:11:51,470
y 3 es 7

152
00:11:51,470 --> 00:11:53,809
72x más

153
00:11:53,809 --> 00:11:55,710
18 al cuadrado

154
00:11:55,710 --> 00:11:57,990
tengo aquí una calculadora, no os preocupéis

155
00:11:57,990 --> 00:12:02,970
324

156
00:12:02,970 --> 00:12:05,049
ya me lo podía saber

157
00:12:05,049 --> 00:12:11,909
igual a 16 por, y esto se va, y claro, necesito el paréntesis.

158
00:12:14,519 --> 00:12:19,960
Hay muchas cuentas, hay muchas letras, pero al final es hacer lo mismo con cosas

159
00:12:19,960 --> 00:12:26,220
que son un poquito más complicadas, porque tienen, hay más números.

160
00:12:26,220 --> 00:13:09,360
A opero y me queda 12 por 16, 192, menos 16x y entonces me traigo todo para la derecha, vale, lo voy a ordenar y a sumar este con este, del 6 al 12, 6 y del 2 al 7, 5.

161
00:13:09,360 --> 00:13:15,240
Y ahora este con este, el resultado va a ser positivo porque es más grande, pero hay que restar.

162
00:13:15,940 --> 00:13:23,860
Del 2 al 4, 2. Del 9 al 2, 3. Y me llevo 1. Y del 2 al 3, 1.

163
00:13:26,720 --> 00:13:38,129
Voy a dividir todo entre 2 porque todo es par. Estar pendientes de que no me equivoque.

164
00:13:38,129 --> 00:13:44,009
Y vuelvo a dividir todo entre 2 porque sigue siendo todo par.

165
00:13:44,009 --> 00:13:52,379
Ya no puedo dividir entre nadie. ¿Por qué? Porque el coeficiente del monomio de mayor grado es 1.

166
00:13:52,820 --> 00:13:56,980
Así que ya no puedo dividir. ¿Vale? Pero me ha quedado mucho mejor.

167
00:14:01,259 --> 00:14:07,240
a es 1, b es menos 14 y c es 33.

168
00:14:07,240 --> 00:14:26,940
Así que x será menos menos 14 más menos la raíz de menos 14 al cuadrado menos 4 por 33 partido de 2a.

169
00:14:26,940 --> 00:14:45,509
A es 1, así que ahí se queda, 14 más menos, 14 al cuadrado que es 196, 4 por 3, 12 y 4 por 3, 12, 13, partido por 2,

170
00:14:45,509 --> 00:14:48,950
X es 14 más menos

171
00:14:48,950 --> 00:14:51,809
del 2 al 6, 4

172
00:14:51,809 --> 00:14:53,470
me llevo nada

173
00:14:53,470 --> 00:14:56,610
del 3 al 9, 6

174
00:14:56,610 --> 00:14:59,730
y del 1 al 1, 0

175
00:14:59,730 --> 00:15:04,139
14 más menos 8

176
00:15:04,139 --> 00:15:07,000
si voy por arriba me queda

177
00:15:07,000 --> 00:15:10,320
22

178
00:15:10,320 --> 00:15:12,659
14 más 8, 22

179
00:15:12,659 --> 00:15:14,259
partido por 2, 11

180
00:15:14,259 --> 00:15:17,659
14 menos 8, 6

181
00:15:17,659 --> 00:15:20,879
Partido por 2 es igual a 3

182
00:15:20,879 --> 00:15:21,539
¿Vale?

183
00:15:24,500 --> 00:15:25,960
Y ahora tengo que comprobar

184
00:15:25,960 --> 00:15:27,679
Muy larga, ¿verdad?

185
00:15:27,799 --> 00:15:28,679
Muy, muy larga

186
00:15:28,679 --> 00:15:30,399
No vamos a poner de estas

187
00:15:30,399 --> 00:15:33,059
No porque sean difíciles, que no lo son

188
00:15:33,059 --> 00:15:35,840
Sino porque son muy largas

189
00:15:35,840 --> 00:15:39,779
Y realmente no necesito que hagáis tanto

190
00:15:39,779 --> 00:15:41,860
Para saber si la habéis entendido

191
00:15:41,860 --> 00:15:45,360
Pero que sepáis que son así

192
00:15:45,360 --> 00:15:47,139
Porque os las van a poner el año que viene

193
00:15:47,139 --> 00:16:06,889
como si la supiese. Esta es la original, así que 11 menos 2 menos 12 menos 11 igual a 2.

194
00:16:07,309 --> 00:16:15,429
Esto es la raíz de 9 menos la raíz de 1 igual a 2. 3 menos 1 igual a 2. Pues sí. Y ahora

195
00:16:15,429 --> 00:16:27,409
vamos con la otra, x igual a 3, la raíz de 3 menos 2 menos la raíz de 12 menos 2, quiero

196
00:16:27,409 --> 00:16:37,289
ver si es igual a 2, la raíz de 1 menos la raíz de 10 es igual a 2, pues no, porque

197
00:16:37,289 --> 00:16:45,289
la raíz de 10, primero este resultado es negativo y este resultado es positivo, la

198
00:16:45,289 --> 00:16:46,490
La raíz de 10 es más grande que 1.

199
00:16:46,610 --> 00:16:48,389
Cogéis la calculadora, lo hacéis y veis que no.

200
00:16:48,909 --> 00:16:50,870
Así que esto, ahí lo he hecho mal.

201
00:16:55,629 --> 00:16:57,009
Esto no es un 2, es un 3.

202
00:17:03,809 --> 00:17:06,369
12 menos 3 igual a 2.

203
00:17:06,750 --> 00:17:12,950
Así que esto será raíz de 1 menos raíz de 9 igual a 2.

204
00:17:13,470 --> 00:17:16,049
1 menos 3 igual a 2.

205
00:17:16,650 --> 00:17:18,089
Menos 2 igual a 2.

206
00:17:18,089 --> 00:17:18,490
No.

207
00:17:20,369 --> 00:17:21,769
Así que esto no es solución.

208
00:17:25,140 --> 00:17:25,420
¿Vale?

209
00:17:25,420 --> 00:17:28,559
dudas, bueno, desde aquí ya sé que tenéis

210
00:17:28,559 --> 00:17:30,700
muchas dudas, solo quiero que veáis

211
00:17:30,700 --> 00:17:32,519
que si hay

212
00:17:32,519 --> 00:17:34,420
dos raíces, tengo que

213
00:17:34,420 --> 00:17:36,259
aplicar el método de elevar al cuadrado

214
00:17:36,259 --> 00:17:38,640
fijaos, dos veces

215
00:17:38,640 --> 00:17:40,240
una vez

216
00:17:40,240 --> 00:17:42,339
y otra vez, lo veis

217
00:17:42,339 --> 00:17:43,660
vale

218
00:17:43,660 --> 00:17:45,779
nos vamos con los

219
00:17:45,779 --> 00:17:48,240
si tenéis alguna duda me lo decís

220
00:17:48,240 --> 00:17:50,380
y si no, hacemos de los

221
00:17:50,380 --> 00:17:52,079
logaritmos, el b

222
00:17:52,079 --> 00:18:04,099
vale, mira, este tiene

223
00:18:04,099 --> 00:18:11,339
un poco de gracia, ¿por qué? Aplico la definición y me queda 3 elevado a 0 es igual a 2 menos

224
00:18:11,339 --> 00:18:32,250
3x, ¿vale? Logaritmo en base a dp es igual a b, si y solo si, a elevado a b es igual

225
00:18:32,250 --> 00:18:44,779
a b, ¿vale? Esa es la definición que estoy dando. 3 elevado a 0, 1, 1 menos 2 igual a

226
00:18:44,779 --> 00:18:54,660
menos 3x, menos 1 igual a menos 3x, menos 1 partido de menos 3 igual a x. Así que x

227
00:18:54,660 --> 00:19:06,390
es igual, menos entre menos, más un tercio. Tengo que comprobar y me va a quedar el logaritmo

228
00:19:06,390 --> 00:19:18,470
en base 3 de 2 menos 3 por un tercio igual a 0. Vamos a ver si esto es así. 3 partido

229
00:19:18,470 --> 00:19:26,089
2 por 3, 1. Y me queda que el logaritmo en base 3 de 1 es igual a 0. Si alguien no se

230
00:19:26,089 --> 00:19:30,950
sabe las propiedades, que vuelva a aplicar la definición. La pregunta es, ¿3 elevado

231
00:19:30,950 --> 00:19:45,599
a 0 es 1? Y la respuesta es que sí, es solución. Bien, logaritmo en base 10 de x menos el logaritmo

232
00:19:45,599 --> 00:19:51,759
de x menos 16 igual a 2, ¿vale?

233
00:19:52,460 --> 00:19:59,259
Bien, aquí antes de aplicar la definición, que al final hay que aplicar la definición,

234
00:19:59,460 --> 00:20:02,099
primero hay que hacer algunas transformaciones.

235
00:20:03,279 --> 00:20:08,099
Tengo esta resta y me da muchas ganas de cambiarlo por un cociente, pero no puedo.

236
00:20:08,220 --> 00:20:10,980
¿Por qué? Porque este 2 no entra en el patrón.

237
00:20:10,980 --> 00:20:25,339
Mi propiedad lo que dice es que el logaritmo en base a de p menos el logaritmo en base a de q es igual al logaritmo en base a de p partido por q.

238
00:20:26,160 --> 00:20:34,400
Y yo quiero hacer esto, pero ¿qué problema hay? Pues que aquí yo no tengo nada y aquí yo tengo un 2 multiplicado.

239
00:20:34,400 --> 00:20:47,720
Así que previamente voy a tener que aplicar esto, que n por el logaritmo en base a de p es igual que el logaritmo en base a de p a la n.

240
00:20:49,240 --> 00:20:55,099
Me da igual que me lo pongan así que que me lo pongan al revés, me lo tengo que saber de las dos maneras.

241
00:20:57,980 --> 00:21:04,279
¿Veis que es lo mismo, verdad? Esta y esta son iguales, leídas en un sentido o en otro.

242
00:21:04,279 --> 00:21:08,400
Bueno, pues yo primero tengo que aplicar esta para luego poder aplicar esta.

243
00:21:10,140 --> 00:21:23,039
Así que tendré el logaritmo en base 10 de x al cuadrado menos el logaritmo de x menos 16 igual a 2.

244
00:21:23,480 --> 00:21:31,799
Ahora sí tendré el logaritmo en base 10 de x al cuadrado partido de x menos 16 igual a 2.

245
00:21:31,799 --> 00:21:34,299
Y es ahora cuando aplico definición.

246
00:21:34,779 --> 00:21:42,859
10 al cuadrado es igual a x al cuadrado partido de x menos 16.

247
00:21:43,500 --> 00:21:43,839
¿De acuerdo?

248
00:21:46,240 --> 00:21:48,660
Diréis, ah, mira, esta tiene x en el denominador.

249
00:21:48,859 --> 00:21:50,319
Sí, hay que comprobar la solución.

250
00:21:50,720 --> 00:21:52,359
Pero no hace falta que haga muchas cosas.

251
00:21:52,819 --> 00:21:54,740
Lo que está dividiendo pasa multiplicando.

252
00:21:55,619 --> 00:21:57,980
Y me quito el denominador. Es lo más sencillo.

253
00:21:58,579 --> 00:21:58,799
¿Vale?

254
00:22:01,660 --> 00:22:04,980
Si queréis hacerlo por el método tradicional, pues decís,

255
00:22:07,420 --> 00:22:09,059
¿Quién es el común denominador?

256
00:22:09,160 --> 00:22:11,359
x menos 16, pues voy a multiplicar

257
00:22:11,359 --> 00:22:12,960
todo por x menos 16

258
00:22:12,960 --> 00:22:15,180
y a simplificar

259
00:22:15,180 --> 00:22:23,309
antes de multiplicar

260
00:22:23,309 --> 00:22:25,509
simplifico y ya lo tengo

261
00:22:25,509 --> 00:22:27,069
queda lo que había puesto yo antes

262
00:22:27,069 --> 00:22:29,190
me queda 100x

263
00:22:29,190 --> 00:22:31,490
menos 16

264
00:22:31,490 --> 00:22:33,490
1600, perdón, igual a

265
00:22:33,490 --> 00:22:35,690
x al cuadrado, me llevo todo para acá

266
00:22:35,690 --> 00:22:37,369
pero lo escribo adelante

267
00:22:37,369 --> 00:22:45,079
yo ya he visto la identidad

268
00:22:45,079 --> 00:22:47,039
notable, bueno mentira

269
00:22:47,039 --> 00:22:49,599
no me voy a hacer la chula

270
00:22:49,599 --> 00:22:57,839
Y C igual a más 1.600.

271
00:22:58,960 --> 00:23:04,119
Así que X será 100, porque ya le quito el signo, más menos.

272
00:23:04,720 --> 00:23:07,779
100 al cuadrado que es 10.000, cuatro ceros.

273
00:23:08,680 --> 00:23:16,900
Menos 4 por 1.600, aquí hay que poner un punto sí o sí, partido por 2.

274
00:23:16,900 --> 00:23:34,660
Y X será igual a 100 más menos la raíz de 10.000 menos 4 por 0 es 0, 4 por 0 es 0, 24, 4 por 1 es 4 y 2 es 6.

275
00:23:37,759 --> 00:23:53,079
Así que X será igual a 100 más menos la raíz de 3.600 y X será 100 más menos 60.

276
00:23:53,079 --> 00:24:08,250
Y eso será, yendo por arriba, 160 partido por 2, que es 80, yendo por abajo, 40 partido por 2, que es 20.

277
00:24:08,930 --> 00:24:32,039
Tengo que sustituir en el original, x igual a 80, y el original que era 2 logaritmo de x menos el logaritmo de x menos 16,

278
00:24:32,039 --> 00:25:06,720
6 igual a 2. Y no hay ningún problema. Y esto me va a quedar el logaritmo de 80 al cuadrado menos el logaritmo 80 menos 16, 4, de 1, de 2 a 8, 6, el logaritmo de 80 al cuadrado partido de 64.

279
00:25:06,720 --> 00:25:19,640
Y ahora, la pregunta es, ¿10 al cuadrado es igual a 80 al cuadrado partido de 64?

280
00:25:20,319 --> 00:25:21,880
Pues vamos a ver, esto es 100.

281
00:25:23,460 --> 00:25:29,880
Y esto será 80 al cuadrado partido de 8 al cuadrado, ¿verdad?

282
00:25:30,000 --> 00:25:31,779
El 64 es 8 al cuadrado.

283
00:25:32,119 --> 00:25:38,809
Así que, ¿es 100 igual...? Voy a hacer cuentas donde están las cuentas.

284
00:25:39,049 --> 00:25:41,710
Porque en el primer miembro no hay mucho más que hacer.

285
00:25:41,710 --> 00:25:45,250
Y claro que sí, porque 100 es 10 al cuadrado.

286
00:25:46,150 --> 00:25:48,710
Y ahora igual con el 20.

287
00:25:56,640 --> 00:25:58,940
20 menos 16 igual a 2.

288
00:26:00,160 --> 00:26:06,160
El logaritmo de 20 al cuadrado menos el logaritmo de 4 igual a 2.

289
00:26:06,380 --> 00:26:09,960
Y ahora el logaritmo de 20 al cuadrado partido de 4.

290
00:26:11,380 --> 00:26:12,680
Pues estamos en las mismas.

291
00:26:12,680 --> 00:26:20,849
10 al cuadrado es igual a 20, perdón, 20 al cuadrado partido por 4.

292
00:26:23,240 --> 00:26:27,119
Pues aquí hago igual, 20 partido por 2, todo ello al cuadrado.

293
00:26:28,119 --> 00:26:31,920
Así que sí, porque 100 vuelve a ser 10 al cuadrado.