1
00:00:00,050 --> 00:00:08,650
Vamos a ver, en este segundo vídeo vamos a hacer un par de ejemplos más, ya enteros y seguidos, todas las características de un tirón.

2
00:00:09,410 --> 00:00:17,530
A ver, esta función, el dominio que tiene, es desde menos infinito hasta más infinito, todos los números reales.

3
00:00:17,530 --> 00:00:31,789
¿Por qué? Pues porque aparte de que va toda seguida, estas dos flechas, lo que hemos dicho antes, siguen con la tendencia que marcan tanto en vertical como en horizontal.

4
00:00:31,989 --> 00:00:38,229
Entonces en vertical está bajando indefinidamente, pero es que en horizontal se ve perfectamente que esto se va abriendo.

5
00:00:38,229 --> 00:00:46,770
A ver, puede que se ponga, que parezca que va avanzando muy poquito hacia la izquierda, pero es que no es vertical.

6
00:00:47,530 --> 00:00:53,950
es muy cerrada pero no es vertical sería abriendo abriendo abriendo y por aquí lo mismo vertical no

7
00:00:53,950 --> 00:01:00,670
es esto va abriéndose poquito a poquito poquito pero se va abriendo con lo cual al infinito

8
00:01:00,670 --> 00:01:08,170
llegará tardar pero llega y por eso se dice que el dominio es este el recorrido la abreviatura

9
00:01:08,170 --> 00:01:15,409
imagen vamos a ver pues ahora tenemos que recorrer la de abajo arriba mientras flechas

10
00:01:15,409 --> 00:01:21,269
me dicen que esto va a llegar hasta menos infinito, es decir, viene desde menos infinito

11
00:01:21,269 --> 00:01:27,189
y ¿hasta qué valor de i llegaría? Lo más alto que hay aquí, hasta 4.

12
00:01:28,189 --> 00:01:35,219
Este punto en i igual a 4. Con corchete porque sí que lo alcanza.

13
00:01:35,859 --> 00:01:39,579
Sí que hay un punto en menos 3, 4 donde la i vale exactamente 4.

14
00:01:40,480 --> 00:01:43,480
Bien, vamos a ver más cosas.

15
00:01:44,200 --> 00:01:46,280
Ahora vamos a ver los puntos de corte.

16
00:01:46,780 --> 00:02:08,139
puntos de corte, con los ejes, bien, vamos a ver, con el eje X, da igual cual de ellos se haga antes, eso no importa, vamos a ver, tenemos, vamos a marcar esos puntitos,

17
00:02:08,139 --> 00:02:13,900
tenemos 1, 2, 3 y 4

18
00:02:13,900 --> 00:02:15,840
por lo que hemos dicho antes

19
00:02:15,840 --> 00:02:17,819
si podemos aproximamos

20
00:02:17,819 --> 00:02:20,039
a ver, aquí es fácil aproximar

21
00:02:20,039 --> 00:02:21,840
porque la cuadrícula está muy amplia

22
00:02:21,840 --> 00:02:25,419
y cada rayita de estas que se ven más finitas

23
00:02:25,419 --> 00:02:26,520
es 0,2

24
00:02:26,520 --> 00:02:27,900
como hay 5

25
00:02:27,900 --> 00:02:30,439
entonces yo diría que esto está

26
00:02:30,439 --> 00:02:35,099
aproximadamente en menos 3,8

27
00:02:35,099 --> 00:02:36,199
yo lo pondría

28
00:02:36,199 --> 00:02:42,800
Vamos a ver, pues tengo el menos 3,8 punto y coma 0

29
00:02:42,800 --> 00:02:47,120
Lo que he dicho antes, como tiene una coordenada que es un número decimal

30
00:02:47,120 --> 00:02:49,539
Pues se separa de la otra por un punto y coma

31
00:02:49,539 --> 00:02:57,319
El siguiente, pues esto yo diría que está aproximadamente en menos 1,2

32
00:02:57,319 --> 00:03:02,460
Pues menos 1,2, 0

33
00:03:02,460 --> 00:03:05,740
El siguiente es más fácil

34
00:03:05,740 --> 00:03:07,000
Es 2, 0

35
00:03:07,000 --> 00:03:08,819
Y el siguiente

36
00:03:08,819 --> 00:03:10,300
Es este último de aquí

37
00:03:10,300 --> 00:03:13,199
Pues a ver, 3, 2, 4, 6

38
00:03:13,199 --> 00:03:14,819
Vamos, 7

39
00:03:14,819 --> 00:03:16,800
Aproximados

40
00:03:16,800 --> 00:03:17,740
5, 8 en la cabeza

41
00:03:17,740 --> 00:03:20,520
3, 7, 0

42
00:03:20,520 --> 00:03:22,300
Y con el eje Y

43
00:03:22,300 --> 00:03:23,979
A ver, ¿tenemos algún punto?

44
00:03:24,979 --> 00:03:26,159
Sí, tenemos

45
00:03:26,159 --> 00:03:27,759
Este de aquí abajo

46
00:03:27,759 --> 00:03:30,659
Que yo diría que está justo

47
00:03:30,659 --> 00:03:32,659
entre media de menos 3 y menos 4

48
00:03:32,659 --> 00:03:34,319
vale

49
00:03:34,319 --> 00:03:36,979
pues entonces sería el 0

50
00:03:36,979 --> 00:03:40,240
a ver, he puesto coma

51
00:03:40,240 --> 00:03:42,180
y punto y coma

52
00:03:42,180 --> 00:03:44,319
menos 3,5

53
00:03:44,319 --> 00:03:46,780
pues esos son los puntos de corte

54
00:03:46,780 --> 00:03:47,979
a ver, la monotonía

55
00:03:47,979 --> 00:03:53,530
bien, yo observo

56
00:03:53,530 --> 00:03:55,409
así de un vistazo esta función y veo

57
00:03:55,409 --> 00:03:57,150
que no hay ningún trozo donde sea constante

58
00:03:57,150 --> 00:03:59,610
pues no merece la pena poner la palabra constante

59
00:03:59,610 --> 00:04:01,530
ponemos solo crece

60
00:04:01,530 --> 00:04:20,490
Y decrece y empezamos a rellenar. Empieza creciendo de menos infinito hasta este tramo de aquí, que viene desde abajo y viene desde la izquierda, pues en las X de menos infinito, hasta este punto que está en X igual a menos 3.

61
00:04:20,490 --> 00:04:22,410
A menos 3

62
00:04:22,410 --> 00:04:25,569
Luego seguimos recorriendo de izquierda a derecha

63
00:04:25,569 --> 00:04:27,790
Y aquí tiene un tramo donde va bajando

64
00:04:27,790 --> 00:04:31,189
Hasta este punto de aquí

65
00:04:31,189 --> 00:04:33,230
Este puntito de aquí

66
00:04:33,230 --> 00:04:38,750
Está justo, la X está justo entre media de 0 y 1

67
00:04:38,750 --> 00:04:40,910
Pues entonces pondríamos

68
00:04:40,910 --> 00:04:45,629
Desde menos 3 hasta 0,5

69
00:04:45,629 --> 00:04:49,870
Luego vuelve a crecer

70
00:04:49,870 --> 00:05:18,990
Pues pongo aquí el símbolo de unión. ¿Desde dónde? Pues desde donde ha terminado la anterior, 0,5, ¿vale? Pues es este tramo, todo esto, que hasta qué valor de x llega, pues yo diría que es 2,8, porque justo 3 no es, pues 2,8, y luego vuelve a decrecer ya desde el 2,8, ya todo lo que le queda es hasta más infinito.

71
00:05:19,870 --> 00:05:23,629
Recuerda que el dominio llegaba a infinito porque esto se va abriendo y no se va abriendo.

72
00:05:24,009 --> 00:05:25,089
Así no se nota.

73
00:05:26,009 --> 00:05:27,370
Bien, los extremos.

74
00:05:29,800 --> 00:05:30,519
Extremos.

75
00:05:36,319 --> 00:05:36,500
Ahí.

76
00:05:37,519 --> 00:05:45,379
Bien, pues se ve que tenemos un máximo aquí, otro máximo aquí y un mínimo aquí.

77
00:05:46,000 --> 00:05:47,339
Entonces tenemos el punto.

78
00:05:47,860 --> 00:05:50,040
Menos 3, 4.

79
00:05:51,579 --> 00:05:53,000
Es un...

80
00:05:53,000 --> 00:06:00,790
es un máximo y es absoluto

81
00:06:00,790 --> 00:06:03,689
es el punto más alto de toda la gráfica

82
00:06:03,689 --> 00:06:06,430
el siguiente sería el 0,5

83
00:06:06,430 --> 00:06:08,649
a ver, aquí las cosas tienen que encajar

84
00:06:08,649 --> 00:06:11,329
si yo he puesto aquí 0,5

85
00:06:11,329 --> 00:06:13,750
porque además en la monotonía

86
00:06:13,750 --> 00:06:16,769
como vemos es un punto donde entra decreciendo

87
00:06:16,769 --> 00:06:18,329
y sale de él creciendo

88
00:06:18,329 --> 00:06:20,610
que había dicho yo antes

89
00:06:20,610 --> 00:06:50,399
Entonces es el 0,5 menos 4, es un mínimo, vaya por Dios, me ha salido una notificación, juraría que las había desactivado, pero mínimo, este es relativo, uy, relativo, que relativo, recuerdo, porque si estas flechas indican que esto baja hasta infinito,

90
00:06:50,399 --> 00:06:58,839
pues va a quedar más por debajo de esto y luego tenemos el último que está en 28

91
00:07:01,779 --> 00:07:08,240
el valor de la y en este punto sí que es exacto es exactamente 3 pero la x como habíamos dicho

92
00:07:08,240 --> 00:07:15,860
es es un punto al que llega creciendo y del que sale decreciendo y como no es el más alto de toda

93
00:07:15,860 --> 00:07:29,519
la gráfica, porque esta parte está más alta, pues es un máximo relativo. Máximos y mínimos

94
00:07:29,519 --> 00:07:34,300
relativos puede tener todos los que le dé la gana. Absolutos puede tener más de uno,

95
00:07:34,560 --> 00:07:41,620
pero entonces tendrían que estar todos exactamente a la misma altura. Pensad es un poquito que

96
00:07:41,620 --> 00:07:47,740
parece que no, pero es bastante obvio. Voy a cortar acá, bueno, me falta la continuidad.

97
00:07:47,740 --> 00:08:04,470
Bueno, no se rompe en ningún sitio. Esta gráfica es continua. La función es continua en todo su dominio.

98
00:08:06,939 --> 00:08:11,600
Voy a cortar ahora porque si no sale el vídeo muy largo. El anterior ya ha sido demasiado largo.