1 00:00:01,219 --> 00:00:06,120 Hola chicos, vamos a empezar a trabajar la geometría y para ello comenzaremos con los ángulos y su medida. 2 00:00:06,780 --> 00:00:12,679 Pero antes, vamos a repasar algunos conceptos de años anteriores, como son la recta, la semirrecta y el segmento. 3 00:00:13,320 --> 00:00:17,760 Una recta, recordad que no tiene principio ni fin y se denominan con letras minúsculas. 4 00:00:18,160 --> 00:00:19,660 A esta la hemos llamado recta R. 5 00:00:20,359 --> 00:00:22,620 Los puntos se nombran con letras mayúsculas. 6 00:00:23,199 --> 00:00:25,679 Por ejemplo, este punto A divida la recta en dos partes. 7 00:00:25,859 --> 00:00:29,440 Cada una de ellas son semirrectas porque tienen un origen pero no tienen final. 8 00:00:29,440 --> 00:00:35,780 Y un segmento es la parte recta que está limitada por dos puntos, en este caso el punto A y el punto B. 9 00:00:36,280 --> 00:00:40,979 Y por eso denominamos al segmento, segmento AB, y le colocamos encima este simbolito. 10 00:00:43,500 --> 00:00:48,520 Según la posición que tengan las rectas en el plano, podemos encontrar rectas paralelas, secantes y perpendiculares. 11 00:00:49,719 --> 00:00:53,320 Las rectas paralelas son aquellas que por mucho que las prolonguemos nunca se van a cortar. 12 00:00:54,060 --> 00:01:00,520 Las secantes son las que se cortan en un punto y al cortarse en un punto forman cuatro ángulos de distintas medidas. 13 00:01:01,520 --> 00:01:07,540 y las rectas perpendiculares se cortan en un punto y forman cuatro ángulos rectos, es decir, de 90 grados. 14 00:01:13,129 --> 00:01:16,569 Como podéis ver, aquí tenemos dos rectas secantes y, como hemos dicho antes, 15 00:01:16,689 --> 00:01:19,390 dividen el plano en cuatro regiones que se llaman ángulos. 16 00:01:19,829 --> 00:01:25,349 Estos ángulos son distintos, pero están emparejados, es decir, son iguales dos a dos. 17 00:01:25,469 --> 00:01:31,150 El ángulo A y el ángulo C se dice que están opuestos por el vértice y tienen exactamente la misma medida. 18 00:01:31,730 --> 00:01:35,590 Y el ángulo B y el C también son opuestos por el vértice e iguales entre ellos. 19 00:01:39,670 --> 00:01:40,909 Estas son las partes del ángulo. 20 00:01:41,510 --> 00:01:45,450 Recordad que tenemos los lados, tenemos el vértice y tenemos la amplitud. 21 00:01:45,950 --> 00:01:52,150 El vértice es el punto donde se cortan las dos rectas, es decir, el origen de las dos semirrectas que forman los lados del ángulo. 22 00:01:52,670 --> 00:01:59,629 Los lados son esas dos semirrectas que, como sabéis, no tienen una medida fija, las podemos prolongar todo lo que queramos. 23 00:02:00,049 --> 00:02:03,069 Por lo tanto, los ángulos no se miden por la longitud de sus lados. 24 00:02:04,090 --> 00:02:07,670 Y esta es la amplitud, es decir, la abertura que existe entre los lados. 25 00:02:08,430 --> 00:02:14,050 Esto es lo que medimos cuando estamos trabajando con ángulos y se mide en una unidad que son los grados. 26 00:02:14,050 --> 00:02:22,310 A los ángulos, como podéis ver, los denominamos con letras mayúsculas y les colocamos encima este simbolito para diferenciarlo de los puntos. 27 00:02:24,680 --> 00:02:31,319 Como hemos dicho, los grados ángulos se miden en grados, pero nosotros podemos medir con una precisión mayor. 28 00:02:31,759 --> 00:02:36,719 Si queremos medir con una precisión mayor, tenemos, aparte de los grados, los minutos y los segundos. 29 00:02:37,319 --> 00:02:40,319 Estas tres unidades de medida se rigen por el sistema sexagesimal, 30 00:02:40,800 --> 00:02:45,800 que funciona exactamente igual que las unidades de medida de tiempo, que eran horas, minutos y segundos. 31 00:02:46,759 --> 00:02:49,900 Un grado son 60 minutos, un minuto 60 segundos. 32 00:02:50,439 --> 00:02:56,360 Si quiero pasar de grados a minutos, multiplico por 60, y de minutos a segundos, multiplico otra vez por 60. 33 00:02:56,479 --> 00:03:01,099 Si quiero pasar directamente de grados a segundos, multiplico por 3600. 34 00:03:01,099 --> 00:03:09,139 Si lo que quiero es pasar de segundos a minutos, divido entre 60, de minutos a grados, perdón, vuelvo a dividir entre 60 35 00:03:09,139 --> 00:03:13,860 Y si quiero hacer el salto directo de segundos a grados, divido entre 3600 36 00:03:13,860 --> 00:03:21,560 Por último os quería hablar del transportador de ángulos que es el instrumento que utilizamos para medir los ángulos 37 00:03:21,560 --> 00:03:26,020 Y también para trazarlos, para ello necesitamos la regla y el transportador 38 00:03:26,020 --> 00:03:34,080 Os voy a poner un vídeo en el que os hablo un poquito más sobre los distintos instrumentos que necesitamos para trabajar el geometría 39 00:03:34,080 --> 00:03:47,759 Hola chicos, os voy a presentar los instrumentos que vamos a utilizar este trimestre para trabajar la geometría 40 00:03:47,759 --> 00:03:54,539 Ya tenemos la regla, la escuadra, el cartabón, el transportador de ángulos y más adelante utilizaremos también el compás 41 00:03:55,139 --> 00:03:59,580 Os voy a contar un poquito más de estos tres tipos de regla que podemos utilizar 42 00:04:00,180 --> 00:04:09,180 Fijaos esta, la escuadra, la escuadra que tiene forma de triángulo y sórceles, porque tiene dos lados iguales y uno diferente, 43 00:04:09,180 --> 00:04:16,720 y en cuanto a sus ángulos, tiene uno de 90 grados, como veis aquí anotado, y dos iguales de 45 grados, que son agudos. 44 00:04:18,319 --> 00:04:23,860 El cartabón también tiene forma de triángulo, pero en este caso es escaleno, porque sus tres lados son diferentes, 45 00:04:23,860 --> 00:04:31,379 y tienen igualmente un ángulo de 90 grados y dos ángulos agudos, uno de 30 y uno de 60. 46 00:04:32,120 --> 00:04:37,920 Si os fijáis, ambos, tanto la escuadra como el cartabón, son triángulos rectángulos 47 00:04:37,920 --> 00:04:39,639 porque tienen un ángulo de 90 grados. 48 00:04:40,540 --> 00:04:45,519 Y si sumamos los tres ángulos de cada uno de estos triángulos nos va a dar siempre 180 grados. 49 00:04:46,120 --> 00:04:49,040 45 y 45, 90, más 90, 180. 50 00:04:49,639 --> 00:04:53,639 En el caso del cartabón, 60 y 30, 90, más 90, 180. 51 00:04:53,860 --> 00:04:59,060 todos los triángulos. Si sumamos sus ángulos, la amplitud de sus ángulos nos va a dar 180, 52 00:04:59,240 --> 00:05:05,040 que es un ángulo lleno. Fijaos, este es el transportador de ángulos, que nos va a servir 53 00:05:05,040 --> 00:05:10,680 tanto para medir como para trazar ángulos. ¿Cómo utilizamos el transportador de ángulos? 54 00:05:11,139 --> 00:05:17,160 Fijaos, justo en el centro todos los transportadores tienen algún tipo de señal, o bien un puntito 55 00:05:17,160 --> 00:05:23,339 o bien una cruz, que es justo el punto que tenemos que colocar en el vértice del ángulo 56 00:05:23,339 --> 00:05:32,100 a medir. Y es el que tenemos que colocar también en el vértice cuando vayamos a hacer 57 00:05:32,100 --> 00:05:37,660 un dibujo. Por ejemplo, vamos a trazar un lado de un triángulo y una vez que tenemos 58 00:05:37,660 --> 00:05:44,939 ese lado trazado, colocamos en este que va a ser el vértice la crucecita. Fijaos, tenemos 59 00:05:44,939 --> 00:05:50,740 que hacer coincidir el lado que ya tenemos trazado con el cero. Hay un trato de numeración 60 00:05:50,740 --> 00:05:56,180 en el transportador de ángulos. La interior, que va de derecha a izquierda, y la exterior, 61 00:05:56,399 --> 00:06:02,079 que va de izquierda a derecha. Nosotros siempre tenemos que tomar como referencia el cero. 62 00:06:02,620 --> 00:06:10,540 En este caso, si queremos dibujar, por ejemplo, un ángulo de 60 grados, desde el cero vamos 63 00:06:10,540 --> 00:06:19,399 desplazándonos por la parte interior hasta el 60 y hacemos una marca. Ahora unimos el 64 00:06:19,399 --> 00:06:28,189 vértice con esa marca. Ya tenemos nuestro ángulo de 60 grados. Como podéis comprobar, 65 00:06:28,310 --> 00:06:34,089 os había dicho antes que el cartabón tiene un ángulo de 60 grados. ¿Veis? Coincide con 66 00:06:34,089 --> 00:06:40,750 el ángulo del cartabón. Si nosotros, por ejemplo, queremos dibujar un ángulo que esté 67 00:06:40,750 --> 00:06:47,389 mirando en el otro lado, trazamos uno de los lados, ponemos aquí el vértice en el lado 68 00:06:47,389 --> 00:06:52,149 derecho y en vez de fijarnos en la numeración interior nos fijamos en este 69 00:06:52,149 --> 00:06:58,370 interior siempre buscando el cero por ejemplo vamos a dibujar un ángulo de 120 70 00:06:58,370 --> 00:07:08,279 grados vamos desde fuera hasta el centro hacemos la marca y trazamos el lado 71 00:07:08,279 --> 00:07:14,079 uniendo el vértice con esa marca como podéis comprobar volvemos a poner en el 72 00:07:14,079 --> 00:07:20,100 centro 120 grados si lo miro tomando como referencia este otro lado desde el 73 00:07:20,100 --> 00:07:29,399 0, voy por el interior contando hasta el 120. Bueno chicos, espero que estas explicaciones 74 00:07:29,399 --> 00:07:31,399 os hayan sido útiles. Nos vemos pronto.