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00:00:00,050 --> 00:00:07,309
Vamos a ver en este vídeo cómo representar gráficamente una función a partir de su expresión algebraica.

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00:00:07,690 --> 00:00:13,750
¿Qué quiere decir esto? Pues mira, que si te dan la expresión algebraica de una función, por ejemplo,

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00:00:14,429 --> 00:00:21,500
ya hemos trabajado antes con esta función, x igual a 2x.

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00:00:21,500 --> 00:00:38,659
Puede ser cualquier otra. Vamos a cambiar. 3x más 1. No, 2x menos 3, para que se hagan un poco más sencillas las cosas.

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00:00:39,159 --> 00:00:47,859
Pues bien, ¿cómo representar gráficamente una función a partir de su expresión algebraica?

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00:00:47,859 --> 00:01:14,079
Pues lo primero que hacemos es saber que en realidad no lo puedo hacer de manera estricta, de momento, o sea, de manera precisa, porque si una gráfica es así, pues claro, lo único que podré hacer es, mediante puntos más o menos juntitos, representar los puntos y luego unir, ¿no?

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00:01:14,079 --> 00:01:24,420
Es decir, si por ejemplo yo sé que estos puntos pertenecen a la función,

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00:01:24,760 --> 00:01:32,760
pues entonces uniendo obtendría una aproximación a la gráfica de la función.

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00:01:33,180 --> 00:01:34,140
Esto es lo que vamos a hacer.

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00:01:35,019 --> 00:01:41,219
Así que vamos a obtener valores que vamos a representar en una tabla de valores.

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00:01:41,219 --> 00:01:45,500
En primer lugar, para luego representarlo gráficamente.

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00:01:45,780 --> 00:01:54,400
Pues vamos a dar valores, por ejemplo, menos 3, pues la imagen sería, calculamos f de menos 3,

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00:01:54,500 --> 00:02:06,040
como ya sabemos, donde pone x, pones menos 3, 2 por menos 3, menos 3 que es menos 6, menos 3 que es menos 9,

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00:02:07,060 --> 00:02:09,939
así que la imagen del menos 3 sería el menos 9.

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00:02:11,810 --> 00:02:15,050
¿Cómo calcularíamos, por ejemplo, para el menos 2?

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00:02:15,210 --> 00:02:28,729
Pues f de menos 2, lo mismo, donde pone x ponemos menos 2 y operamos, menos 7.

17
00:02:30,409 --> 00:02:32,870
Y así de manera sencilla haríamos el resto.

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00:02:34,129 --> 00:02:36,469
Y podemos observar, pues esto.

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00:02:37,409 --> 00:02:39,610
Podemos construir esta tabla de valores.

20
00:02:39,610 --> 00:02:40,610
Hacerlo vosotros.

21
00:02:41,229 --> 00:02:43,250
Pausar el vídeo y lo hacéis.

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00:02:43,590 --> 00:02:45,289
Y ahora vamos a ver qué hacemos con esto.

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00:02:45,289 --> 00:03:00,370
Pues lo que vamos a hacer es representar cada uno de estos parejitas de valores en un sistema de ejes cartesianos.

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00:03:00,629 --> 00:03:09,030
Y a ver qué nos sale. Tenemos aquí el sistema de ejes cartesianos, aquí representamos las x y aquí las y.

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00:03:09,030 --> 00:03:16,889
entonces el punto menos al primero vamos menos 3 menos 9 pues está aquí el menos 1 menos 2 menos 3

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00:03:16,889 --> 00:03:38,819
y menos 9 1 2 3 4 5 6 7 8 y menos 9 por lo tanto el punto este primero será este de aquí ya conocemos

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00:03:38,819 --> 00:03:48,379
un punto que va a pertenecer a la gráfica vamos a ver el siguiente 2 menos 2 menos 7 vemos que el

28
00:03:48,379 --> 00:03:57,080
menos 2 para la equis está aquí ya digo que estoy representando este segundo y el menos 7 estaría

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00:03:57,080 --> 00:04:09,159
aquí y así podemos representar el siguiente menos 1 menos 5 como veis el siguiente sería el 0 menos 3

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00:04:09,159 --> 00:04:27,000
fijaos este de aquí la x vale 0 y la y menos 3 está aquí el 1 menos 1 que está aquí el 2 el

31
00:04:27,000 --> 00:04:44,389
punto 2 1 que estaría aquí y el 33 que estaría aquí fijaos todos estos puntos pertenecen a la

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00:04:44,389 --> 00:04:56,129
Deberían de pertenecer a la gráfica porque estamos relacionando un valor de x con su imagen continuamente, el 3 con f de 3.

33
00:04:58,680 --> 00:05:07,740
Entonces este punto debe de pertenecer a la y gráfica. Este es el punto 2 con f de 2 y así sucesivamente podemos uniendo,

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00:05:07,740 --> 00:05:27,199
vemos que lo que sale es una recta, es una recta, pero ojo, esta es la gráfica de esta función.

35
00:05:29,629 --> 00:05:36,730
Veremos más adelante que esto de que sea una recta es casual, puede ser cualquier figura,

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00:05:36,730 --> 00:05:43,209
pero en este caso sale una recta. ¿Y por qué? Porque en realidad veremos más adelante que una función

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00:05:43,209 --> 00:05:49,930
cuya expresión algebraica es un polinomio de grado 1 como este, siempre sale una recta.

38
00:05:50,449 --> 00:06:11,050
¿De acuerdo? Fijaos, en virtual, fijándonos en la imagen de la gráfica, pues la imagen de 2 debería de ser este punto, que es 1, 2, 3, 4 y 5.

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00:06:11,050 --> 00:06:24,189
O sea, según esto, f de 2 debería de ser, perdona, este es el 4, perdón, f de 4 debería de ser igual a 5.

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00:06:26,540 --> 00:06:28,839
Vamos a comprobarlo aquí.

41
00:06:30,279 --> 00:06:38,339
f de 4, que es igual a 2 por 4 menos 3, que es igual a 8 menos 3, que es igual a 5.

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00:06:38,339 --> 00:06:49,250
Aquí tenemos, por tanto, que la imagen del 4 es 5.

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00:06:50,509 --> 00:06:53,910
En fin, la propia gráfica nos lo indica.

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00:06:59,740 --> 00:07:06,379
Así pues, como resumen, observemos que a partir de la expresión algebraica de una función,

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00:07:07,959 --> 00:07:18,100
lo que podemos hacer es obtener la expresión gráfica mediante una tabla de valores.

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00:07:18,100 --> 00:07:31,660
Y veamos, observemos también que cuantos más valores tenga calculados en la tabla de valores, pues con más detalle puedo dibujar la gráfica de la función.

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00:07:31,660 --> 00:07:42,279
bien esta forma este instrumento es un instrumento con esta forma de hacerlo es

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00:07:42,279 --> 00:07:48,060
un poco impreciso porque claro no sabemos qué puede hacer luego si la

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00:07:48,060 --> 00:07:54,120
gráfica hace así o por aquí o incluso aquí en medio también podría estar

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00:07:54,120 --> 00:07:59,319
pasando que hiciera esto y no sabemos entendéis entonces en

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00:07:59,319 --> 00:08:04,199
definitiva esto es una manera muy aproximada de calcular la gráfica pero

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00:08:04,199 --> 00:08:09,420
de una función pero veremos que hay métodos

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00:08:09,420 --> 00:08:13,759
más adecuados esto sirve como orientación