1
00:00:04,030 --> 00:00:09,669
Hola, hoy vamos a presentar el método de sustitución para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales.

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00:00:10,269 --> 00:00:12,169
Para ello lo vamos a dividir en cuatro pasos.

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00:00:12,830 --> 00:00:15,970
El primero va a ser despejar una incógnita en una de las ecuaciones.

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00:00:16,850 --> 00:00:20,269
El segundo paso va a ser sustituirlo en la otra ecuación.

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00:00:21,170 --> 00:00:26,410
El tercer paso, vamos a resolver la ecuación resultante, en este caso van a ser ecuaciones de primer grado.

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00:00:26,949 --> 00:00:29,710
Y por último vamos a hallar la otra incógnita.

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00:00:29,710 --> 00:00:40,810
Vamos a resolver este sistema 2x menos 3y igual a menos 8, x más 5y igual a 9.

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00:00:41,450 --> 00:00:53,000
El primer paso va a ser despejar una incógnita de una de las dos ecuaciones, nos fijamos bien en el sistema y buscamos la que nos resulte más fácil.

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00:00:53,000 --> 00:00:58,000
En este caso se ve claramente que esta va a ser más fácil y vamos a despejarla.

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00:00:58,000 --> 00:01:09,760
despejarla, escribimos el sistema y ahora esta la X la vamos a dejar sola despejada

11
00:01:09,760 --> 00:01:20,980
al primer miembro y pasamos el más 5Y restando. Con eso ya tendríamos el primer paso, hemos

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00:01:20,980 --> 00:01:33,840
despejado, la x. El paso 2 va a ser sustituir el valor despejado en la otra ecuación. Entonces,

13
00:01:34,480 --> 00:01:46,200
2, la x, ahora vale 9 menos 5y, 9 menos 5y, menos 3y, igual a menos 8. Como veis nos queda

14
00:01:46,200 --> 00:01:50,599
una ecuación de primer grado que vamos a proceder a resolver en el paso 3.

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00:01:50,980 --> 00:02:14,120
El tercer paso, resolvemos la ecuación del primer grado, para ello aplicamos la propiedad distributiva, este 2 multiplica todo lo que está dentro del paréntesis, por lo cual 2 por 9 es 18, 2 por menos 5i es menos 10i, menos 3i igual a menos 8.

16
00:02:14,120 --> 00:02:18,280
Vamos a dejar las incógnitas del primer miembro

17
00:02:18,280 --> 00:02:21,780
Menos 10i menos 3i me da menos 13i

18
00:02:21,780 --> 00:02:25,280
Igual a menos 8

19
00:02:25,280 --> 00:02:31,460
Y este 18 que está sumando lo vamos a pasar al segundo miembro restante

20
00:02:31,460 --> 00:02:35,039
Menos 8 menos 18 me da menos 26

21
00:02:35,039 --> 00:02:42,759
Y ya solo queda el último paso que es despejar la i

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00:02:42,759 --> 00:02:46,300
El menos 13 está multiplicando la i

23
00:02:46,300 --> 00:02:56,580
con lo cual lo vamos a pasar dividiendo, y es igual a menos 26 menos 13, menos entre menos va a ser más,

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00:02:56,699 --> 00:03:02,520
26 entre 13 es 2, es decir, igual a 2, y es igual a 2.

25
00:03:07,210 --> 00:03:13,710
El cuarto paso, que es sustituir el valor hallado en la ecuación que obtuvimos en el paso 1,

26
00:03:13,710 --> 00:03:21,669
x igual a 9 menos 5y, como y vale 2, x es igual a 9 menos 5 por 2

27
00:03:21,669 --> 00:03:27,349
5 por 2 es 10, 9 menos 10 es menos 1, x es igual a menos 1

28
00:03:27,349 --> 00:03:31,349
Estos dos valores forman una única solución

29
00:03:31,349 --> 00:03:40,590
La x va a la primera coordenada y la y a la segunda coordenada