1
00:00:03,250 --> 00:00:08,849
Regla de Laplace correspondiente al eje temático de estadística y probabilidad.

2
00:00:09,050 --> 00:00:19,480
Lo primero que debemos hacer para poder explicar lo que es la regla de Laplace es definir lo que es el espacio muestral de un experimento.

3
00:00:19,960 --> 00:00:25,219
El espacio muestral corresponde al conjunto de todos los resultados posibles de un experimento.

4
00:00:25,219 --> 00:00:36,060
Por ejemplo, si lanzamos un dado, el espacio muestral será todos los resultados posibles que podemos obtener de lanzar el dado

5
00:00:36,060 --> 00:00:42,859
Es decir, 1, 2, 3, 4, 5 y 6

6
00:00:42,859 --> 00:00:54,359
Otro ejemplo, si lanzamos una moneda, su espacio muestral va a ser todas las opciones posibles que podemos obtener al lanzarla

7
00:00:54,359 --> 00:01:01,039
es decir, cara o sello.

8
00:01:01,439 --> 00:01:09,000
La definición clásica de probabilidad está dada por la regla de Laplace

9
00:01:09,000 --> 00:01:14,519
y se aplica si todos los resultados posibles de un experimento aleatorio tienen la misma probabilidad,

10
00:01:15,019 --> 00:01:16,480
es decir, son equiprobables.

11
00:01:17,120 --> 00:01:20,980
Un ejemplo de esto es, en el caso de lanzar un dado,

12
00:01:21,780 --> 00:01:25,719
todos los resultados son equiprobables, es decir, tienen la misma probabilidad,

13
00:01:26,120 --> 00:01:28,420
si consideramos que el dado no está cargado.

14
00:01:28,420 --> 00:01:32,219
entonces, según la regla de Laplace

15
00:01:32,219 --> 00:01:35,680
la probabilidad de que un evento A ocurra

16
00:01:35,680 --> 00:01:37,579
se denota como P de A

17
00:01:37,579 --> 00:01:40,120
y se calcula así

18
00:01:40,120 --> 00:01:43,359
el número de casos favorables a A

19
00:01:43,359 --> 00:01:46,519
dividido en el número de casos totales

20
00:01:46,519 --> 00:01:49,900
recordemos siempre que los valores de una probabilidad

21
00:01:49,900 --> 00:01:52,840
deben estar entre 0 y 1

22
00:01:52,840 --> 00:01:57,260
por ejemplo, calculemos la probabilidad

23
00:01:57,260 --> 00:02:01,680
de que al lanzar dos monedas al aire salgan dos caras.

24
00:02:03,859 --> 00:02:08,259
El espacio muestral corresponde a todas las combinaciones posibles

25
00:02:08,259 --> 00:02:10,500
que podemos obtener de lanzar las dos monedas.

26
00:02:11,340 --> 00:02:14,300
Es decir, podemos obtener en ambas caras,

27
00:02:15,300 --> 00:02:17,599
en la primera cara y en la segunda sello,

28
00:02:17,599 --> 00:02:23,419
en la primera sello, en la segunda cara y en ambas sello.

29
00:02:23,900 --> 00:02:27,740
Ahora calculamos la cantidad de casos favorables

30
00:02:27,740 --> 00:02:41,189
que recordemos es la cantidad de veces que podemos obtener el evento que estamos buscando.

31
00:02:42,509 --> 00:02:51,590
En este caso queremos que al lanzar las dos monedas ambas sean cara, es decir, la cantidad de casos favorables es 1.

32
00:02:52,530 --> 00:03:02,509
Luego la probabilidad de que al lanzar dos monedas en ambas aparezca cara es 1 de 4.

33
00:03:02,509 --> 00:03:11,120
Otro ejemplo, queremos calcular ahora la probabilidad de que al lanzar un dado salga un número par

34
00:03:11,120 --> 00:03:20,349
En este caso, el espacio muestral sería todos los resultados posibles que podemos obtener de lanzar el dado

35
00:03:20,349 --> 00:03:26,129
1, 2, 3, 4, 5 y 6

36
00:03:26,129 --> 00:03:43,050
Y los casos favorables que podemos obtener, es decir, los que corresponden a un número par son 2, 4 y 6, o sea, 3 casos favorables.

37
00:03:43,050 --> 00:03:56,409
Por lo tanto, la probabilidad de que al lanzar un dado el resultado sea un número par es 3 de 6, o sea, 1 medio.