1
00:00:00,110 --> 00:00:01,710
Vamos con el ejercicio 7.

2
00:00:02,870 --> 00:00:15,970
Dice, al embotellar el vino de un tonel, se llenarán 624 botellas de 0,75 litros por botella.

3
00:00:16,329 --> 00:00:26,929
Si las botellas hubieran sido de 0,5 litros, entonces nos preguntan cuántas botellas se habrían llenado.

4
00:00:26,929 --> 00:00:39,810
A ver, este es un problema de proporcionalidad inversa, puesto que si la capacidad de la botella es menor, o sea, si es más pequeña, pues vamos a necesitar más botella.

5
00:00:39,810 --> 00:00:46,409
O sea, que si esta decrece, pues menos, pues esta va a ser más.

6
00:00:47,689 --> 00:00:57,090
Entonces, eso quiere decir que si 124 es a x, como 0,5 es a 0,75.

7
00:00:57,390 --> 00:01:02,229
Es decir, que si esta crece en este sentido, esta lo hace en el sentido inverso.

8
00:01:02,229 --> 00:01:19,790
Entonces, X es igual a estos cruzados, el punto de 24 por 0,75 entre 0,5, ¿vale? Y esto nos da 936 botellas.

9
00:01:19,790 --> 00:01:42,980
Vamos con el 8. Dice, si seis obreros arreglan 12 kilómetros de carretera en dos días, ¿cuántos obreros se necesitarán para arreglar 42 kilómetros en seis días?

10
00:01:42,980 --> 00:01:54,700
Vale, este es un problema de proporcionalidad compuesta. Entonces, tenemos que ver la relación que hay entre la magnitud que queremos calcular y las otras.

11
00:01:55,900 --> 00:02:04,900
Si hacemos más kilómetros de carretera necesitaremos más obreros, ¿no? Si tenemos más obreros podremos hacer más kilómetros directos.

12
00:02:04,900 --> 00:02:23,860
Pero, si tenemos más obreros, podremos tardar menos días. O bien, si tenemos menos obreros, necesitaremos tardar más días. Si tardamos más días, es porque tenemos menos gente trabajando.

13
00:02:23,860 --> 00:02:39,900
Es decir, que es inverso. Entonces, 6 es a x, como esta al ser directa está en el mismo sentido, 12 es a 42, y como esta es inversa, pues hay que darle la vuelta para poner el inverso.

14
00:02:39,900 --> 00:02:54,000
Vale, entonces acordaros que esto x es igual a 6 por 42 por 2, 42 por 2, entre 12 por 6, 12 por 6.

15
00:02:54,879 --> 00:03:06,020
Vale, podemos simplificar los 6, podemos simplificar el 2 y el 12, dividiendo entre 6 arriba y abajo, entonces nos quedaría 4 por 1.

16
00:03:06,020 --> 00:03:20,120
¿Vale? Dividimos el 2 y el 12 entre 2 arriba y abajo y nos quedaría 2 entre 2, 1 y 2 entre 2, 6.

17
00:03:22,050 --> 00:03:30,389
¿Vale? Y luego los 6 se van y nos quedaría 1 arriba y abajo, con lo cual 42 entre 6, 7 obreros.

18
00:03:30,389 --> 00:03:45,520
obreros. Vamos a hacer el ejercicio en punto. En el ejercicio 9 nos dice que los amigos

19
00:03:45,520 --> 00:03:57,400
juegan a la piñera y resultan premiados. Cada uno con el primero con 540 euros, el

20
00:03:57,400 --> 00:04:11,639
segundo con 810 euros y el tercero con 1350 euros. Respectivamente, si cuando echaron

21
00:04:11,639 --> 00:04:18,759
el boleto les costó 30 euros entre todos, ¿cuánto puso cada uno? Vale, y el boleto

22
00:04:18,759 --> 00:04:26,220
costaba 30 euros. Entonces hay que calcular pues lo que puso el primero, lo que puso el

23
00:04:26,220 --> 00:04:31,300
segundo y lo que puso el tercero. Entonces lo primero que vamos a hacer es sumar lo que

24
00:04:31,300 --> 00:04:40,100
ha recibido cada uno para ver el premio total, qué cantidad suponía el premio total, que

25
00:04:40,100 --> 00:04:49,720
son 2.700 euros. Y ahora lo que hay que hacer son tres reglas de tres. ¿Cuánto le puso

26
00:04:49,720 --> 00:04:57,480
el primero? Si le han dado 540 euros, sabiendo que entre los tres pusieron 30 y el premio

27
00:04:57,480 --> 00:05:15,209
corresponde a 2.700 euros. X es igual a 30 por 540 entre 2.700. Esto da 6 euros. Y sería

28
00:05:15,209 --> 00:05:29,730
30 por 810 entre 2.700 euros, que nos da 9 euros. Y Z, lo que puso el tercero, sería

29
00:05:29,730 --> 00:05:44,610
30 por 1.350, entre 2.700 euros, que son 15 euros. Es decir, el primero puso 6, el segundo 9 y el tercero 15.

30
00:05:46,649 --> 00:05:57,329
Vamos con el ejercicio 10. Vamos a bajar esto.

31
00:05:57,329 --> 00:06:21,519
Y entonces el ejercicio 10 nos dice, por enviar un paquete de 5 kilos a una población que está a 60 kilómetros de distancia, una empresa de transporte me ha cobrado 9 euros.

32
00:06:21,519 --> 00:06:30,139
¿Cuánto me costaría enviar un paquete de 15 kilos a 200 kilómetros de distancia?

33
00:06:35,500 --> 00:06:38,220
Vale, pues esto es un problema de proporcionalidad compuesta

34
00:06:38,220 --> 00:06:45,680
Entonces lo que tenemos que ver es qué relación hay entre la variable que queremos calcular, o sea el precio

35
00:06:45,680 --> 00:06:50,779
Y las otras dos variables, la distancia y el peso del paquete

36
00:06:50,779 --> 00:07:08,939
Entonces, pues a mayor peso, mayor precio, directa. A mayor distancia, mayor precio, directa. Es decir, las dos son directas, por tanto, 9 es a X, como 5 es a 15, como 60 es a 200.

37
00:07:08,939 --> 00:07:14,639
Entonces, x es este por este por este entre este.

38
00:07:14,779 --> 00:07:17,079
Podemos simplificar primero, ¿no?

39
00:07:17,079 --> 00:07:20,759
Quitando, por ejemplo, un 0, ¿vale?

40
00:07:20,779 --> 00:07:34,379
Entonces, tendríamos que x es 9, 9 por 15 por 20 entre 5 por 6, ¿vale?

41
00:07:34,779 --> 00:07:37,240
5 es 30, vale, 30.

42
00:07:38,379 --> 00:07:46,779
Bueno, esto nos da 90.

43
00:07:47,620 --> 00:08:10,800
Vamos con el ejercicio 11-10. El número de camas de un hospital se ha reducido de 8.000 camas a 6.500 camas. ¿Qué porcentaje se disminuye?

44
00:08:10,800 --> 00:08:13,079
calcula el porcentaje

45
00:08:13,079 --> 00:08:16,279
que se ha perdido

46
00:08:16,279 --> 00:08:17,540
de cada

47
00:08:17,540 --> 00:08:18,259
entonces

48
00:08:18,259 --> 00:08:21,180
podemos hacer una regla de 3 por ejemplo

49
00:08:21,180 --> 00:08:23,259
donde 8000 siempre es

50
00:08:23,259 --> 00:08:25,439
como es la cantidad inicial es el 100%

51
00:08:25,439 --> 00:08:26,740
y

52
00:08:26,740 --> 00:08:29,819
X sería el porcentaje que representan

53
00:08:29,819 --> 00:08:31,399
las camas finales respecto

54
00:08:31,399 --> 00:08:33,159
de las iniciales, la diferencia va a ser

55
00:08:33,159 --> 00:08:35,139
el porcentaje que se ha perdido

56
00:08:35,139 --> 00:08:36,799
entonces X es

57
00:08:36,799 --> 00:08:39,399
100 por

58
00:08:39,399 --> 00:08:44,149
6.500 entre 8.000, ¿vale?

59
00:08:44,169 --> 00:08:49,110
Que esto nos da 81,25%.

60
00:08:49,110 --> 00:08:54,389
Este es el porcentaje de camas que hay ahora respecto de las que hablé al principio.

61
00:08:55,389 --> 00:08:58,230
Entonces, ¿cuántas se han perdido?

62
00:08:58,230 --> 00:09:08,309
100% menos 81,25, que nos da un 18,75% de camas que se han perdido.

63
00:09:11,299 --> 00:09:12,480
Vamos con el 12.

64
00:09:13,240 --> 00:09:27,379
Vamos por aquí. Dice, ¿cuánto cuesta un ordenador si con un descuento del 12% me ha costado 1.064 euros?

65
00:09:27,860 --> 00:09:34,860
Podemos hacer igual una regla de tres. Entonces, X sería el precio inicial y el precio inicial siempre es el 100%.

66
00:09:34,860 --> 00:09:43,440
Y ahora, como me han rebajado un 12%, ¿qué porcentaje representan los 1.064 euros?

67
00:09:43,440 --> 00:09:58,700
Pues los 1.064 euros son, como me rebajan el 12%, pues el 100% menos el 12% son 88%.

68
00:09:58,700 --> 00:10:07,399
Entonces, los 1.064 euros son el 88% del precio inicial.

69
00:10:08,379 --> 00:10:27,080
Regla de traer directa, siempre en porcentaje las reglas son directas, pues 1.064 entre 88 nos dice que el ordenador costaba 1.209,09 euros.

70
00:10:27,080 --> 00:10:35,460
Cuando hablamos de dinero y tenemos que redondear, siempre nos quedamos con dos cifras de cifra.

71
00:10:37,419 --> 00:10:39,440
Vamos con el ejercicio 3.

72
00:10:40,100 --> 00:10:44,620
Dice, el precio de la gasolina ha sufrido la siguiente evolución en los últimos tres años.

73
00:10:44,620 --> 00:10:51,019
En 2004 bajó un 15%.

74
00:10:51,019 --> 00:10:57,700
Bajó un 15%.

75
00:10:57,700 --> 00:11:05,419
En 2005 subió un 5% y en 2006 bajó un 10%.

76
00:11:05,419 --> 00:11:11,379
Entonces, ¿qué tanto por ciento ha subido o bajado en los últimos tres años el litro de gasolina?

77
00:11:11,379 --> 00:11:28,379
Vamos a pensar. O sea, si primero baja un 15%, quiere decir que al 100% que valía al principio hay que quitarle el 15%.

78
00:11:28,379 --> 00:11:38,480
Entonces, el precio final será el 85% del precio inicial.

79
00:11:39,679 --> 00:11:45,460
Entonces, tendremos que al precio inicial multiplicar por 85 y dividir entre 100.

80
00:11:46,519 --> 00:11:48,799
Si luego subo un 5%, ¿qué quiere decir?

81
00:11:49,120 --> 00:11:54,200
Pues que al 100% que valga en ese momento, hay que subirle un 5%.

82
00:11:54,200 --> 00:11:56,940
Con lo cual, ¿qué tenemos que hacer?

83
00:11:56,940 --> 00:12:07,259
Bueno, eso nos da el 105%, entonces al precio que tenga en ese momento lo multiplicaremos por 105 y lo dividiremos entre 100.

84
00:12:08,460 --> 00:12:23,360
Y si baja un 10% quiere decir que el precio que tenga en ese momento le quitaremos ese 10% y nos dará el 90% que valdrá en ese momento.

85
00:12:23,360 --> 00:12:31,159
Entonces, el precio que tengamos lo multiplicaremos por 90 y lo dividiremos entre 100 y nos dará el precio final.

86
00:12:32,039 --> 00:12:38,139
Entonces, ¿qué estamos haciendo con el precio inicial antes de la primera bajada?

87
00:12:39,100 --> 00:12:47,799
Pues el precio antes de la primera bajada lo hemos multiplicado por 85, lo hemos dividido entre 100 y nos da lo que valdrá en ese momento.

88
00:12:47,799 --> 00:12:55,659
Luego tiene una subida, pues hay que multiplicar por 105, dividir entre 100, porque hay que hacer el 105%.

89
00:12:55,659 --> 00:13:03,000
Luego, ¿qué hay que hacer? Luego tiene una bajada, bajada del 10%, con lo cual se está pagando el 90.

90
00:13:03,000 --> 00:13:07,440
Pues multiplicamos por 90 y dividimos entre 100.

91
00:13:08,659 --> 00:13:16,759
Si hacemos todas estas operaciones, esto es lo mismo, veis que es multiplicar 85 entre 100.

92
00:13:16,759 --> 00:13:39,059
es 0,85, es 105, 1,05 y 0,90. Todo esto da 0,80325. Esto también lo podemos escribir

93
00:13:39,059 --> 00:13:43,659
igual que hemos estado escribiendo aquí, como se calculaban los porcentajes, si lo

94
00:13:43,659 --> 00:13:48,419
ponemos así como 3 2 5

95
00:13:50,419 --> 00:13:54,539
es lo mismo como dos lugares

96
00:13:54,539 --> 00:14:03,580
pues esto es un 80,3 el precio final después de toda la

97
00:14:03,580 --> 00:14:10,419
subida todas las bajadas es el 80 325 por ciento del precio inicial

98
00:14:10,419 --> 00:14:23,830
El precio final es el 80,125% del precio inicial.

99
00:14:24,970 --> 00:14:27,450
Entonces, ¿ha subido o ha bajado?

100
00:14:27,450 --> 00:14:31,210
Ha bajado. ¿Qué porcentaje ha bajado?

101
00:14:31,769 --> 00:14:37,529
Ha bajado porque el porcentaje que representa el precio final es menos de un 100%.

102
00:14:37,529 --> 00:14:46,049
entonces ha bajado. ¿Y qué porcentaje ha bajado? Pues el 100% del precio inicial le

103
00:14:46,049 --> 00:14:55,490
tenemos que quitar el 80,325 que es el precio que nos ha quedado y nos dice que ha bajado

104
00:14:55,490 --> 00:15:00,789
un 19,675%.

105
00:15:00,789 --> 00:15:05,490
Este es el porcentaje

106
00:15:05,490 --> 00:15:14,570
de bajada.

107
00:15:16,490 --> 00:15:18,269
¿De acuerdo? Bueno, si ya queda alguna duda

108
00:15:18,269 --> 00:15:22,009
en algún ejercicio, el próximo día en clase lo resolvemos.

109
00:15:22,750 --> 00:15:26,070
Y os recuerdo que el que ha quedado pendiente lo voy a hacer en clase

110
00:15:26,070 --> 00:15:27,950
para explicar un par de cosillas.

111
00:15:29,330 --> 00:15:30,309
Venga, con fin de semana.

112
00:15:30,610 --> 00:15:31,049
Gracias.