1
00:00:03,180 --> 00:00:07,620
Comencemos estudiando este tema de geometría definiendo un polígono plano,

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00:00:07,879 --> 00:00:13,859
que es aquella figura geométrica cerrada formada por un conjunto finito de segmentos rectos,

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00:00:14,460 --> 00:00:19,440
que se une en extremo con extremo en un mismo plano, es decir, sin cruzarse entre sí.

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00:00:22,390 --> 00:00:29,510
Por ejemplo, vamos a dibujar este polígono de cuatro lados, denominado cuadrilátero.

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00:00:29,510 --> 00:00:34,909
Los vértices de un polígono son los puntos donde se unen dos lados consecutivos.

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00:00:35,009 --> 00:00:39,250
Los nombramos con letras mayúsculas A, B, C y D.

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00:00:39,770 --> 00:00:46,109
Los lados son precisamente esos segmentos rectos que delimitan la figura y conectan sus vértices.

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00:00:47,189 --> 00:00:54,549
A continuación, estudiemos los polígonos de tres lados, denominados triángulos.

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00:00:55,250 --> 00:01:00,130
Si nombramos los vértices con letras mayúsculas A, B, C,

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00:01:00,130 --> 00:01:08,969
Bien, normalmente la notación que usaremos es denominar con letras minúsculas a los lados opuestos a los ángulos.

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00:01:09,670 --> 00:01:21,250
Así, el lado opuesto del ángulo A lo llamamos A minúscula, el lado opuesto al ángulo B, B minúscula, y el lado opuesto al ángulo C, C minúscula.

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00:01:22,469 --> 00:01:29,750
Recordad que en todos los triángulos la suma de los ángulos interiores A más B más C da 180 grados.

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00:01:31,129 --> 00:01:38,930
Las alturas en el triángulo son los segmentos perpendiculares que unen un vértice con el lado opuesto o su prolongación.

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00:01:40,010 --> 00:01:46,129
Vamos a trazar las alturas de este triángulo, que son tres, utilizando para ello dos escuadras.

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00:01:46,450 --> 00:01:50,230
También podréis utilizar, por ejemplo, una escuadra y un cartabón.

16
00:01:51,689 --> 00:01:59,870
Para hallar la altura sobre el lado C, colocamos una escuadra de forma que con uno de sus lados podamos dibujar el lado C.

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00:02:00,129 --> 00:02:15,009
A continuación, colocamos la otra escuadra girada encima de la escuadra anterior, de manera que se forme el ángulo de 90 grados y la desplazamos hasta conectar el lado C con el vértice C.

18
00:02:16,349 --> 00:02:29,960
Para hallar la altura sobre el lado B, colocamos una de las escuadras de forma que con uno de sus lados podamos dibujar ahora el lado B.

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00:02:29,960 --> 00:02:48,419
A continuación colocamos la otra escuadra encima de la primera de forma que se forme el ángulo de 90 grados y la desplazamos de manera que con el otro lado de la escuadra podamos conectar el lado B con el vértice B.

20
00:02:48,419 --> 00:02:52,740
Repetimos la operación para hallar la altura sobre el lado A

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00:02:52,740 --> 00:02:59,919
Con una de las escuadras la colocamos de manera que con uno de sus lados podamos dibujar el lado A

22
00:02:59,919 --> 00:03:07,560
Colocamos la otra escuadra encima de la primera formando el ángulo de 90 grados

23
00:03:07,560 --> 00:03:13,560
Y la desplazamos a través del primer lado de la primera escuadra

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00:03:13,560 --> 00:03:19,879
de manera que podamos conectar el lado A con el vértice A mayúscula.

25
00:03:20,860 --> 00:03:28,560
Las tres alturas se cortan en un punto notable del triángulo que se llama ortocentro.

26
00:03:31,430 --> 00:03:36,370
Los triángulos se clasifican según los lados en escaleno cuando tienen los tres lados distintos,

27
00:03:37,189 --> 00:03:43,229
isósceles cuando tiene dos lados iguales y otro desigual, y equiláteros si los tres lados son iguales.

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00:03:43,229 --> 00:03:52,330
Es importante que recordéis que la altura sobre el lado desigual del triángulo isósceles lo divide en dos partes iguales.

29
00:03:52,909 --> 00:04:00,590
De la misma manera, la altura sobre cualquier lado del triángulo equilátero divide éste en dos partes de la misma longitud.

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00:04:01,849 --> 00:04:07,590
Además, recordad que los ángulos interiores del triángulo equilátero son todos de 60 grados.

31
00:04:07,590 --> 00:04:15,810
Según los ángulos interiores, los triángulos pueden ser ajutángulos cuando tienen los tres ángulos agudos

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00:04:15,810 --> 00:04:23,329
Rectángulos si tiene un ángulo recto, es decir, que forma 90 grados

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00:04:23,329 --> 00:04:26,350
Y obtusángulos si tiene un ángulo obtuso

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00:04:26,350 --> 00:04:31,230
En el triángulo rectángulo, los lados que forman el ángulo recto se llaman catetos

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00:04:31,230 --> 00:04:33,230
Y el lado contrario se llama hipotenusa

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00:04:33,230 --> 00:04:37,470
Solamente en este tipo de triángulos se cumple el teorema de Pitágoras

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00:04:37,470 --> 00:04:43,550
que nos dice que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.