1
00:00:00,000 --> 00:00:18,379
De estas tres grandes figuras sobre las cuales se basa la mecánica, nos vamos a quedar,

2
00:00:18,379 --> 00:00:25,620
si es que se está quieto, con el del medio, con Newton. En casi todos los libros de mecánica

3
00:00:25,620 --> 00:00:33,820
se citan estas tres leyes de dinámica como leyes de Newton. Supongo que las conocéis,

4
00:00:33,820 --> 00:00:40,380
pero lo vamos a recordar. La primera simplemente recapitula lo que ya Galileo estableció.

5
00:00:41,420 --> 00:00:48,659
Esto es que cualquier cuerpo mantiene su condición de reposo o movimiento a velocidad constante

6
00:00:48,659 --> 00:00:55,399
mientras no se le aplique una fuerza externa. La segunda explica lo que ocurre justamente

7
00:00:55,399 --> 00:01:02,659
cuando se aplica una fuerza externa a un cuerpo y es que le acelera. Le acelera en proporción

8
00:01:02,659 --> 00:01:09,299
inversa a la masa que tenga el cuerpo, porque la masa es un factor inercial.

9
00:01:10,040 --> 00:01:16,799
La tercera ley puede parecer un poco más exotérica. Es la llamada ley de acción-reacción,

10
00:01:17,519 --> 00:01:24,319
que simplemente establece que siempre que se ejerce una fuerza de acción, se tiene

11
00:01:24,319 --> 00:01:30,799
una de reacción justamente del mismo valor, pero en sentido contrario. Y esto en definitiva

12
00:01:30,799 --> 00:01:34,379
es lo que impulsa, por ejemplo, a un cohete.

13
00:01:35,280 --> 00:01:40,900
La fuerza con que salen desprendidos todos los gases que vemos en la fotografía

14
00:01:40,900 --> 00:01:45,939
hacen que, por reacción, el resto del cohete suba hacia arriba.

15
00:01:46,739 --> 00:01:53,459
O tenemos también cuando disparamos un fusil, la bala sale disparada hacia adelante

16
00:01:53,459 --> 00:02:00,939
y el fusil tiene un retroceso justo con la misma fuerza pero en sentido contrario, hacia atrás.

17
00:02:02,120 --> 00:02:14,479
Veremos más adelante que esta acción-reacción en definitiva es una consecuencia del principio de conservación de la energía y del momento lineal.

18
00:02:14,479 --> 00:02:23,400
¿Y qué es esto del momento lineal? Pues es precisamente esta magnitud, el producto de la masa por la velocidad.

19
00:02:24,199 --> 00:02:28,439
En este caso se llama momento lineal porque la velocidad es lineal.

20
00:02:29,300 --> 00:02:32,960
Si hubiéramos puesto velocidad angular, pues sería momento angular.

21
00:02:34,000 --> 00:02:40,379
De hecho, esta es realmente la formulación de Newton sobre lo que es una fuerza,

22
00:02:40,879 --> 00:02:43,900
la variación de momento lineal por unidad de tiempo.

23
00:02:44,539 --> 00:02:48,240
Y como vemos fácilmente, y como propio Newton se dio cuenta,

24
00:02:48,240 --> 00:02:56,379
claro, si la masa es constante, entonces la fuerza sencillamente viene a ser el producto de masa por aceleración,

25
00:02:56,479 --> 00:03:01,020
es decir, la variación de velocidad, lo único que en el momento que Newton vivía,

26
00:03:01,460 --> 00:03:05,580
lo único que podía variar del momento lineal, la velocidad.

27
00:03:06,840 --> 00:03:13,180
Pero si algún día estudiáis relatividad, os dais cuenta de que ahí sí la masa puede variar

28
00:03:13,180 --> 00:03:24,139
Y entonces hay que tener en cuenta la primera fórmula para fuerza, la primera definición de fuerza, variación de momento lineal por unidad de tiempo.

29
00:03:24,939 --> 00:03:35,860
Bueno, a nivel de cuarto de la ESO, este inciso tiene interés porque cuando la fuerza es nula, entonces lo que se conserva es el momento lineal.

30
00:03:35,860 --> 00:03:42,020
y esto sí es una reformulación del principio de inercia de Galileo

31
00:03:42,020 --> 00:03:46,000
cuando la fuerza es nula se conserva el momento lineal

32
00:03:46,000 --> 00:03:50,580
y esto a su vez explica la tercera ley acción-reacción

33
00:03:50,580 --> 00:03:55,000
así que como vemos desde el punto de vista matemático

34
00:03:55,000 --> 00:03:58,780
estas tres leyes en realidad es una misma cosa

35
00:03:58,780 --> 00:04:04,740
y desde el punto de vista físico vamos a sacarle un poco más de jugo a todo esto

36
00:04:04,740 --> 00:04:13,580
Nos fijamos, por ejemplo, en la explosión de fuegos artificiales, en donde una determinada

37
00:04:13,580 --> 00:04:19,339
masa se desintegra en múltiples fragmentos.

38
00:04:19,339 --> 00:04:25,899
Cada fragmento tiene una determinada masa y velocidad, es decir, un determinado momento.

39
00:04:25,899 --> 00:04:32,459
Entonces vemos en el esquema que si antes de explotar podemos considerar al explosivo

40
00:04:32,459 --> 00:04:40,319
como una determinada masa, pero parada. Es decir, tomamos ese punto como origen de coordenadas.

41
00:04:41,240 --> 00:04:49,540
Y después de explotar, cada fragmento, como hemos dicho, adquiere su velocidad, es decir, su momento distinto.

42
00:04:49,740 --> 00:04:57,040
Pues bien, por la conservación del momento, lo que nos dice es que si antes de explotar el momento total era cero,

43
00:04:57,040 --> 00:05:00,540
después de la explosión tendremos lo mismo

44
00:05:00,540 --> 00:05:02,579
momento total cero

45
00:05:02,579 --> 00:05:06,920
así que no tenemos más que sumar en este caso los cinco momentos

46
00:05:06,920 --> 00:05:10,019
de las cinco partículas en que se ha desintegrado el explosivo

47
00:05:10,019 --> 00:05:13,139
y su suma total debe ser cero

48
00:05:13,139 --> 00:05:16,699
por eso tenemos una forma más o menos esférica

49
00:05:16,699 --> 00:05:20,100
como vemos siempre en las explosiones de los fuegos artificiales

50
00:05:20,100 --> 00:05:24,600
hay que insistir en que esto de la conservación del momento

51
00:05:24,600 --> 00:05:34,120
no es más que la fórmula que tenemos aquí arriba, la famosa fórmula fundamental de la dinámica,

52
00:05:34,519 --> 00:05:42,019
aunque expresada con esta otra forma, pero ya vemos que matemáticamente es lo mismo.

53
00:05:42,959 --> 00:05:50,759
Por cierto, la suma de momentos es una suma vectorial, como creo que he indicado en el esquema,

54
00:05:50,759 --> 00:05:55,500
porque el momento, producto de masa por velocidad, es un vector

55
00:05:55,500 --> 00:05:59,819
y para concluir vamos a ver que esto a su vez

56
00:05:59,819 --> 00:06:03,480
equivale a la tercera ley de Newton

57
00:06:03,480 --> 00:06:05,199
la de acción-reacción

58
00:06:05,199 --> 00:06:08,720
antes vamos a ver un ejemplito muy divertido

59
00:06:08,720 --> 00:06:14,139
se trata de un señor que camina sobre una balsa flotante

60
00:06:14,139 --> 00:06:18,000
el sistema es señor y balsa

61
00:06:18,000 --> 00:06:21,899
su centro de masas es el que he señalado

62
00:06:21,899 --> 00:06:26,120
y vamos a ver que como no hay ninguna fuerza externa

63
00:06:26,120 --> 00:06:28,480
que se aplique sobre el sistema

64
00:06:28,480 --> 00:06:31,740
cuando el hombre se pone a caminar

65
00:06:31,740 --> 00:06:34,519
el centro de masas permanece constante

66
00:06:34,519 --> 00:06:37,500
pero como el hombre camina hacia la derecha

67
00:06:37,500 --> 00:06:40,579
entonces la balsa tiene que retroceder hacia la izquierda

68
00:06:40,579 --> 00:06:46,500
y esto en definitiva explica lo de acción-reacción

69
00:06:47,319 --> 00:06:57,180
Digamos que la acción sería que el señor se mueve hacia un lado, reacción, la balsa ejerce una fuerza contra el señor en sentido contrario.

70
00:06:57,399 --> 00:07:06,000
Todo ello para que el momento lineal del conjunto, del sistema, permanezca constante, en este caso nulo.

71
00:07:06,620 --> 00:07:09,720
¿Por qué? Porque no hay ninguna fuerza externa que lo haga variar.

72
00:07:09,720 --> 00:07:20,579
Y os digo que penséis que si este señor sobre esa balsa quiere acercarse a la orilla, si conseguirá llegar a la orilla o no.

73
00:07:23,420 --> 00:07:32,480
Todos los problemas de choques elásticos en realidad se resuelven con este procedimiento de conservación del momento lineal.

74
00:07:32,480 --> 00:07:48,220
En este caso, el momento lineal del sistema de 5 bolas es en realidad la masa de una de las bolas, la que está cayendo, por la velocidad que tiene justo cuando impacta con la primera bola del conjunto.

75
00:07:48,220 --> 00:07:57,100
y por elasticidad ese momento lineal de la bola de la izquierda se transmite a la bola de la derecha

76
00:07:57,100 --> 00:08:00,959
que sale con ese mismo momento, es decir, con esa misma velocidad

77
00:08:00,959 --> 00:08:05,000
porque todas las bolas tienen la misma masa hacia arriba

78
00:08:05,000 --> 00:08:10,279
y después, pues como es un péndulo, vuelve a caer con la misma velocidad

79
00:08:10,279 --> 00:08:14,339
y el proceso se repite prácticamente de manera indefinida.

80
00:08:14,339 --> 00:08:22,920
Bueno, ya podemos entender entonces la equivalencia entre esta tercera ley de acción-reacción y la conservación del momento.

81
00:08:22,920 --> 00:08:33,600
Nos lo va a enseñar esta rana. La rana salta y al saltar, digamos que ejerce una fuerza de acción contra la rama o la hoja donde esté apoyada.

82
00:08:34,320 --> 00:08:40,039
Y esta a su vez le devuelve una de reacción de igual magnitud y en sentido contrario.

83
00:08:40,519 --> 00:08:44,000
Es decir, impulsa a la rana hacia adelante, que es lo que ella quería.

84
00:08:44,340 --> 00:08:56,000
Y de igual manera, todos nosotros, cuando andamos, saltamos, digamos que damos una patada al suelo y el suelo nos devuelve la patada, con lo cual nos impulsa hacia adelante.

85
00:08:57,120 --> 00:09:01,240
Con toda la mecánica que ya sabemos, podemos escribirlo de esta forma.

86
00:09:01,960 --> 00:09:10,059
Si en el sistema, digamos, rana y hoja o rama de árbol, lo que sea, no hay ninguna fuerza aplicada,

87
00:09:10,059 --> 00:09:18,919
Como veíamos con lo de los focos artificiales, tendremos que el momento lineal que adquiere la rana

88
00:09:18,919 --> 00:09:25,240
tiene que ser igual y de sentido contrario al momento lineal que adquiere la ramita de árbol.

89
00:09:26,220 --> 00:09:32,980
Como inicialmente la rana y la hoja donde estuviera apoyada estaban en reposo,

90
00:09:33,700 --> 00:09:39,940
inicialmente cada uno de ellos por separado o en conjunto, me da igual, tenían un momento inicial cero.

91
00:09:40,059 --> 00:09:48,320
Así que analizando la dinámica, es decir, la evolución en el tiempo de esta ecuación,

92
00:09:49,700 --> 00:09:58,159
vemos que independientemente de cuánto sea el tiempo que ha tardado en pasar de velocidad 0 a velocidad 1

93
00:09:58,159 --> 00:10:04,220
o de 0 a velocidad 2 el otro objeto, independientemente del tiempo, porque es igual para los dos,

94
00:10:04,220 --> 00:10:13,700
tendremos que la conservación de aumento lineal equivale a que F1 sea igual a menos F2

95
00:10:13,700 --> 00:10:19,039
es decir que la fuerza de reacción se oponga a la fuerza de acción

96
00:10:19,039 --> 00:10:22,019
es todo lo mismo, es dar vueltas a la misma idea

97
00:10:22,019 --> 00:10:25,919
y lo importante que hay que señalar entonces en este momento

98
00:10:25,919 --> 00:10:30,860
es que no aparece una fuerza de la manga por magia

99
00:10:30,860 --> 00:10:34,200
sencillamente se conserva el momento lineal

100
00:10:34,200 --> 00:10:41,580
¿Por qué? Porque si no se conserva el de momento lineal, quiere decir efectivamente que habría actuado una fuerza externa al sistema.

101
00:10:42,440 --> 00:10:50,659
Ya hemos visto la aplicación de esta importante ley de conservación de momento lineal en los choques elásticos.

102
00:10:50,659 --> 00:11:04,679
Vamos a ver ahora una aplicación a un choque no elástico, es decir, un choque en el que las dos entidades que se encuentran al final del choque permanecen unidas.

103
00:11:05,460 --> 00:11:11,200
Vamos a estudiarlo con un experimento virtual del llamado péndulo balístico.

104
00:11:11,200 --> 00:11:29,200
Es decir, vamos a medir el impacto de una bala lanzada con una determinada velocidad inicial o, la mayor parte de las veces, lo que vamos a querer es calcular la velocidad inicial de la bala con este dispositivo utilizando la conservación del momento lineal.

105
00:11:29,200 --> 00:11:37,860
Para ello basta con saber la masa de la bala y el trozo de madera que forma el péndulo

106
00:11:37,860 --> 00:11:43,860
y medir la altura a la que se desplaza éste cuando impacta la bala.

107
00:11:45,600 --> 00:11:52,059
Basta con aplicar esta ecuación que no es ni más ni menos que la de conservación de momento lineal

108
00:11:52,059 --> 00:11:57,279
puesto que al comienzo antes del choque solo tenemos movimiento de la bala

109
00:11:57,279 --> 00:12:02,799
Por lo tanto, el movimiento lineal será el producto de la masa de la bala por su velocidad.

110
00:12:03,559 --> 00:12:07,220
Y después del choque, como quedan juntas la bala y el trozo de madera,

111
00:12:08,100 --> 00:12:16,620
entonces el movimiento lineal después del choque será la suma de las masas de bala más el péndulo

112
00:12:16,620 --> 00:12:19,980
multiplicado por la velocidad que todo este conjunto adquiere.

113
00:12:21,200 --> 00:12:24,879
Y como ya somos muy diestros en el manejo de péndulos,

114
00:12:24,879 --> 00:12:35,960
sabemos reaccionar esta velocidad del conjunto madera más bala por la altura máxima que adquiere, que la medimos fácilmente.

115
00:12:36,639 --> 00:12:46,539
Vamos a realizar unos cuantos disparos con distintas velocidades de la bala y también con distintas masas de bala

116
00:12:46,539 --> 00:12:54,419
para que veamos cómo influye la variación del momento lineal inicial, es decir, antes del choque.

117
00:13:45,600 --> 00:13:52,720
Está claro que aumentando tanto la velocidad de la bala como su masa, o ambas a la vez,

118
00:13:52,720 --> 00:13:58,620
aumentamos la altura a la que el péndulo consigue llegar, es decir, aumentamos la velocidad

119
00:13:58,620 --> 00:14:03,019
del conjunto masa más péndulo después del choque.