1
00:00:01,139 --> 00:00:12,779
Vale, en el ejercicio 8 de la página 195 nos dan dos puntos A y B, el A es el 2,2 y el B es el menos 2,5.

2
00:00:14,880 --> 00:00:23,960
Vale, y nos dice que hallemos el lugar geométrico de los puntos del plano tal es que el área de ese triángulo es 10 unidades cuadradas.

3
00:00:24,960 --> 00:00:31,379
Teoría de triángulos. Si yo tengo un triángulo así, por ejemplo, ¿cuánto vale su área?

4
00:00:31,379 --> 00:00:35,460
base por altura partido de 2

5
00:00:35,460 --> 00:00:37,719
base por altura partido de 2

6
00:00:37,719 --> 00:00:39,399
y si mi triángulo es este

7
00:00:39,399 --> 00:00:41,700
el mismo área

8
00:00:41,700 --> 00:00:43,240
y si mi triángulo es este

9
00:00:43,240 --> 00:00:45,539
el mismo área

10
00:00:45,539 --> 00:00:47,340
o sea que lo que me están pidiendo en realidad

11
00:00:47,340 --> 00:00:50,079
es una recta paralela

12
00:00:50,079 --> 00:00:50,780
a la base

13
00:00:50,780 --> 00:00:54,270
a una distancia

14
00:00:54,270 --> 00:00:56,409
que haga que su altura

15
00:00:56,409 --> 00:00:58,630
me dé un área de

16
00:00:58,630 --> 00:01:00,049
10 unidades cuadradas

17
00:01:00,049 --> 00:01:04,659
conceptualmente claro

18
00:01:04,659 --> 00:01:07,120
ahora lo desarrollamos

19
00:01:07,120 --> 00:01:24,879
¿Bien o no? Vale. Entonces tenemos que base por altura partido de 2 es igual a 10. Así que base por altura es igual a 20. La base la podemos calcular porque hemos hecho que es esto. Es el módulo del vector AB. Entonces calculamos el vector AB. ¿Cuánto vale?

20
00:01:24,879 --> 00:01:30,709
Menos 4

21
00:01:30,709 --> 00:01:32,469
3

22
00:01:32,469 --> 00:01:35,870
Vale, entonces ahora calculamos el módulo de AB

23
00:01:35,870 --> 00:01:42,829
Y resulta que es la raíz cuadrada de menos 4 al cuadrado más 3 al cuadrado

24
00:01:42,829 --> 00:01:44,209
Que como siempre da 5

25
00:01:44,209 --> 00:01:44,689
Vale

26
00:01:44,689 --> 00:01:47,870
Ya tenemos la altura, o sea la base

27
00:01:47,870 --> 00:01:49,230
Vamos a ver cuánto es la altura

28
00:01:49,230 --> 00:01:54,129
Entonces la altura es igual a 20 partido de 5 que es 4

29
00:01:54,129 --> 00:01:56,730
La distancia que vamos a tener que buscar

30
00:01:56,730 --> 00:01:58,790
entre este punto

31
00:01:58,790 --> 00:02:01,170
y mi nueva recta entera

32
00:02:01,170 --> 00:02:03,069
es 4

33
00:02:03,069 --> 00:02:04,489
sabiendo que

34
00:02:04,489 --> 00:02:06,829
¿cuál es su vector director?

35
00:02:08,590 --> 00:02:09,810
el de esta recta

36
00:02:09,810 --> 00:02:18,969
¿veis que tiene que ser paralela a la base?

37
00:02:20,969 --> 00:02:22,789
entonces ¿cuál es el vector director de esta recta?

38
00:02:27,930 --> 00:02:29,009
3, 4

39
00:02:29,009 --> 00:02:31,810
hombre no, es el mismo

40
00:02:31,810 --> 00:02:32,650
menos 4 es 3

41
00:02:32,650 --> 00:02:34,409
es paralelo, no es perpendicular

42
00:02:34,409 --> 00:02:40,050
estamos buscando una recta paralela a la base

43
00:02:40,050 --> 00:02:41,849
a una distancia de 4

44
00:02:41,849 --> 00:02:46,039
¿sí?

45
00:02:47,000 --> 00:02:48,780
vale, entonces tenemos

46
00:02:48,780 --> 00:02:50,819
nuestro vector director de la recta

47
00:02:50,819 --> 00:02:51,659
que va a ser

48
00:02:51,659 --> 00:02:53,719
menos 4, 3

49
00:02:53,719 --> 00:02:57,039
¿tenemos algún punto de la recta?

50
00:02:59,169 --> 00:02:59,569
pues no

51
00:02:59,569 --> 00:02:59,889
¿no?

52
00:03:02,469 --> 00:03:03,490
¿podemos averiguarlo?

53
00:03:04,330 --> 00:03:05,530
hay dos maneras de hacerlo

54
00:03:05,530 --> 00:03:08,310
esto podemos hacerlo por distancias y sacar la ecuación directamente

55
00:03:08,310 --> 00:03:10,189
o averiguar un punto

56
00:03:10,189 --> 00:03:12,069
y entonces ya tenemos un vector y un punto

57
00:03:12,069 --> 00:03:13,349
y hacemos lo que nos dé la gana

58
00:03:13,349 --> 00:03:17,789
¿Cómo averiguamos un posible punto de esta recta?

59
00:03:21,270 --> 00:03:25,250
Fijaos en la altura esta, que es preciosa y maravillosa

60
00:03:25,250 --> 00:03:33,860
¿El 0,4 por qué?

61
00:03:36,319 --> 00:03:42,710
Vale, no, puede ser, todavía no lo sé, pero no tiene pinta

62
00:03:42,710 --> 00:03:48,469
Lo que podemos hacer es ver un vector perpendicular a este

63
00:03:48,469 --> 00:03:51,870
Pero de módulo 4

64
00:03:51,870 --> 00:03:55,750
y entonces ya averiguaremos un punto de la recta

65
00:03:55,750 --> 00:03:57,409
que no se nos ocurra hacerlo así

66
00:03:57,409 --> 00:03:59,810
decimos, bueno, pues yo voy a calcular la distancia

67
00:03:59,810 --> 00:04:01,710
entre mi recta

68
00:04:01,710 --> 00:04:03,009
y un punto cualquiera

69
00:04:03,009 --> 00:04:05,090
¿cuál va a ser? pues uno de estos dos

70
00:04:05,090 --> 00:04:06,969
es más fácil, voy a coger el A

71
00:04:06,969 --> 00:04:09,389
entonces voy a decir que esa distancia

72
00:04:09,389 --> 00:04:10,009
sea 4

73
00:04:10,009 --> 00:04:16,430
¿qué sabemos de mi recta R?

74
00:04:22,500 --> 00:04:22,939
esto, ¿no?

75
00:04:22,939 --> 00:04:24,079
sabemos que va a ser

76
00:04:24,079 --> 00:04:26,360
3X más

77
00:04:26,360 --> 00:04:28,160
4Y más C

78
00:04:28,160 --> 00:04:29,600
Igual a 0

79
00:04:29,600 --> 00:04:31,079
Me falta averiguar esta C

80
00:04:31,079 --> 00:04:33,920
Pero la voy a averiguar sabiendo que la distancia

81
00:04:33,920 --> 00:04:35,819
A un punto cualquiera, que en este caso es el 2,2

82
00:04:35,819 --> 00:04:37,040
Es 4

83
00:04:37,040 --> 00:04:39,759
Así que sustituyo

84
00:04:39,759 --> 00:04:40,959
Y digo, vale

85
00:04:40,959 --> 00:04:43,980
3 por 2 más 4

86
00:04:43,980 --> 00:04:46,120
Por 2 más C

87
00:04:46,120 --> 00:04:47,839
Partido todo ello

88
00:04:47,839 --> 00:04:50,620
De el módulo de mi vector director

89
00:04:50,620 --> 00:04:51,839
Que ya hemos visto que era 5

90
00:04:51,839 --> 00:04:55,100
Esto es igual a 4

91
00:04:55,100 --> 00:04:59,490
Despejo, y como siempre voy a tener

92
00:04:59,490 --> 00:05:01,110
dos opciones porque si os fijáis aquí

93
00:05:01,110 --> 00:05:03,629
toda esta recta también me define triángulos

94
00:05:03,629 --> 00:05:05,189
del mismo área

95
00:05:05,189 --> 00:05:11,490
con que me hagáis una por hoy me vale

96
00:05:11,490 --> 00:05:13,209
vamos a coger solamente positivo

97
00:05:13,209 --> 00:05:14,029
entonces nos queda

98
00:05:14,029 --> 00:05:17,069
6 más 8 más c

99
00:05:17,069 --> 00:05:19,050
es igual a 20

100
00:05:19,050 --> 00:05:20,829
porque este 5 lo paso multiplicando

101
00:05:20,829 --> 00:05:22,050
¿vale?

102
00:05:23,389 --> 00:05:24,949
6 más 8 es 14

103
00:05:24,949 --> 00:05:27,129
la c nos tiene que valer

104
00:05:27,129 --> 00:05:28,370
6

105
00:05:28,370 --> 00:05:30,509
así que

106
00:05:30,509 --> 00:05:33,149
mi recta donde todo

107
00:05:33,149 --> 00:05:44,029
todos los puntos me van a definir un triángulo de área 10 unidades cuadradas, es esta, r

108
00:05:44,029 --> 00:05:56,459
3x más 4y más 6 igual a cero.