1
00:00:00,000 --> 00:00:01,040
¿En casa vemos la pizarra?

2
00:00:01,659 --> 00:00:03,020
Recordemos la pizarra.

3
00:00:03,160 --> 00:00:04,179
¿Eh? ¿Vemos la pizarra?

4
00:00:04,940 --> 00:00:05,280
¿No?

5
00:00:05,900 --> 00:00:06,259
No.

6
00:00:06,620 --> 00:00:09,560
Ah, perdonad un segundo, a ver si es que no la he compartido.

7
00:00:10,000 --> 00:00:11,980
A ver, ahora sí, ¿no?

8
00:00:12,320 --> 00:00:13,099
Sí, ahora sí.

9
00:00:13,359 --> 00:00:15,400
Venga, vale. Pues venga, vamos a ver.

10
00:00:16,140 --> 00:00:17,640
Un pequeño repaso simplemente.

11
00:00:18,260 --> 00:00:21,780
Recordad, el movimiento, ¿qué es?

12
00:00:22,000 --> 00:00:23,839
Un cambio de posición de un cuerpo, ¿no?

13
00:00:24,140 --> 00:00:31,410
¿Vale? Entonces, a ver, venga, entonces.

14
00:00:31,410 --> 00:00:58,880
Entonces, tenemos que recordar qué es la posición, ¿de acuerdo? Venga, un rápido de edad, a 5 minutillos, repaso de todo esto, ¿vale? Cambio de posición de un cuerpo, ¿vale? Venga, si algo no entendéis, por favor, me lo decís, ¿eh? Porque lo que quiero es que empecéis la física con buen pie, ¿vale?

15
00:00:58,880 --> 00:01:26,590
Venga, entonces, cambio de posición y entonces esa posición, ¿cómo la podíamos expresar? La podemos expresar de dos maneras, o bien mediante las coordenadas de un punto, coordenadas de un punto, o bien mediante un vector de posición, ¿de acuerdo?

16
00:01:26,590 --> 00:01:47,359
¿Vale? Entonces, a ver, recordad que habíamos dicho, por ejemplo, imaginaos que tenemos un punto, vamos a poner otro distinto, ayer, venga, este por ejemplo, a ver, este punto es el 4, 2, ¿no?

17
00:01:47,359 --> 00:02:00,859
Sería una manera de expresarlo, pero si yo quiero decir cuál es el vector de posición, el vector de posición correspondiente a un cuerpo que estuviera en el punto 4, 2, ¿cuál sería?

18
00:02:00,859 --> 00:02:29,020
A ver, mirad, tendríamos que dibujarlo primero, ¿no? Este sería el vector R. ¿Y cuál sería ese vector de posición? A ver, recordad que se tiene que expresar en función de vectores unitarios y esos vectores unitarios son para el eje X el vector unitario Y, para el eje Y el vector unitario J.

19
00:02:29,020 --> 00:02:36,740
esto en el plano y si fue fuera el eje zeta si estuviéramos hablando del

20
00:02:36,740 --> 00:02:42,699
espacio tendríamos que utilizar el vector unitario que ha entendido eso

21
00:02:42,699 --> 00:02:46,900
está claro no bueno pero como no es el caso ahora mismo que estamos aquí en el

22
00:02:46,900 --> 00:02:55,599
plano x y entonces si yo quiero expresar este vector r en función de estos

23
00:02:55,599 --> 00:03:04,039
vectores unitarios que tendría que hacer a ver que me lo dije a ver 4 y muy bien

24
00:03:04,039 --> 00:03:11,039
realmente si venga más más 2 j y diríamos que esto está expresado en

25
00:03:11,039 --> 00:03:15,580
metros de acuerdo todo el mundo lo ve realmente si hablamos de vectores

26
00:03:15,580 --> 00:03:21,719
unitarios son módulos perdón son vectores del módulo 1 con lo cual es

27
00:03:21,719 --> 00:03:27,000
Es como si tuviéramos aquí un vector y, otro y, otro y, otro y, cuatro veces y, ¿no?

28
00:03:27,360 --> 00:03:31,580
Y aquí uno j, otro j, dos veces j, ¿entendido?

29
00:03:32,379 --> 00:03:33,020
¿Queda claro esto?

30
00:03:33,400 --> 00:03:35,780
También podría estar en la parte negativa, ¿eh?

31
00:03:36,060 --> 00:03:37,599
Pero bueno, ¿ha quedado claro?

32
00:03:38,139 --> 00:03:40,740
Bien, entonces, eso en cuanto a la posición.

33
00:03:41,819 --> 00:03:44,580
También vimos lo que era la trayectoria.

34
00:03:48,659 --> 00:03:50,879
Recordad, lo que era la trayectoria.

35
00:03:50,879 --> 00:04:09,680
Y a ver, si yo quiero ir desde A hasta B, puedo ir o bien en línea recta o bien por este caminito o bien por este o por este. Podemos tener infinitas trayectorias, ¿no? ¿De acuerdo? Vale.

36
00:04:09,680 --> 00:04:49,500
Vale, entonces, a ver, ¿cómo definimos trayectoria? No, no tiene por qué ser igual a el espacio recorrido, ahora lo vamos a recordar, ¿vale? Es la línea imaginaria que describe un cuerpo, que es verdad que si vemos la distancia que se recorre en esa trayectoria, entonces sí nos da la distancia recorrida.

37
00:04:51,139 --> 00:05:05,879
No, no, no, no, a ver, no confundamos eso con el vector de desplazamiento, ¿vale? Entonces, estoy diciendo que si yo, por ejemplo, voy por aquí, imaginaos que voy por aquí, vamos a pintar este color aquí, por ejemplo, imaginaos que voy por aquí, ¿no?

38
00:05:05,879 --> 00:05:13,060
vale entonces recorremos no sé cuántos metros que será menos que si es digo que

39
00:05:13,060 --> 00:05:17,800
será pero más que si vamos en línea recta no vale entonces si vamos por aquí

40
00:05:17,800 --> 00:05:23,439
que ocurre bueno pues que estamos recorriendo unos metros los que sea

41
00:05:23,439 --> 00:05:28,699
vale bien entonces lo que decía es que no podemos confundir el módulo del

42
00:05:28,699 --> 00:05:32,199
vector desplazamiento con lo que es trayectoria y con lo que distancia

43
00:05:32,199 --> 00:05:39,100
recorrida cuando nosotros medimos en la trayectoria la distancia que se recorre

44
00:05:39,100 --> 00:05:43,720
el espacio que se recorre eso es la distancia recorrida vale entonces vamos

45
00:05:43,720 --> 00:05:56,620
a ponerlo aquí para que quede claro al medir el espacio vamos a ponerlo

46
00:05:56,620 --> 00:06:06,959
recorrido para que quede claro en la trayectoria que obtenemos

47
00:06:06,959 --> 00:06:14,980
obtenemos obtenemos la distancia recorrida queda

48
00:06:14,980 --> 00:06:18,660
claro esto ahora no podemos confundirlo con el

49
00:06:18,660 --> 00:06:23,420
vector desplazamiento que lo vamos a ver ahora entendido sí o no vale esto está

50
00:06:23,420 --> 00:06:31,000
claro no sí vale bien vale bien vamos a ir entonces a lo que es el vector

51
00:06:31,000 --> 00:06:33,259
desplazamiento

52
00:06:33,319 --> 00:06:37,680
distancia tenemos la distancia recorrida vale

53
00:06:37,680 --> 00:06:56,139
Venga, ahora vamos a ver vector desplazamiento, que a veces coincide con la distancia recorrida. Vamos a ver ahora. Vector desplazamiento. Bueno, pues venga, vamos con el vector desplazamiento.

54
00:06:56,139 --> 00:06:58,100
¿Qué tenemos que hacer?

55
00:06:58,100 --> 00:07:14,100
Bueno, primero decir que el vector desplazamiento es un vector que es la variación del vector de posición, es decir, la posición final menos la posición inicial.

56
00:07:14,100 --> 00:07:32,560
inicial es la posición final menos la posición inicial. ¿Todo el mundo lo entiende? A ver,

57
00:07:32,839 --> 00:07:39,920
vamos a poner aquí nuestro ejemplito también. A ver, vamos a ver, mirad, si yo pongo en

58
00:07:39,920 --> 00:07:46,839
unos ejes coordenados. Aquí, imaginaos que tengo aquí el punto 1, ¿vale? Venga, y vamos

59
00:07:46,839 --> 00:07:52,660
a dibujar el vector de posición correspondiente, va a salir un poco torcidillo, pero bueno,

60
00:07:52,800 --> 00:07:58,360
ahí. A ver, a esa posición 1, esto lo voy a hacer al revés para que me salga más recto,

61
00:07:58,560 --> 00:08:04,720
ahí, venga. Y vamos a considerar ahora que pasamos a la posición 2, es decir, un cuerpo

62
00:08:04,720 --> 00:08:23,399
pasa de la posición 1 a la 2 de acuerdo vale entonces cuál será vamos a para

63
00:08:23,399 --> 00:08:29,259
otro color y cuál será el vector desplazamiento pues es simplemente un

64
00:08:29,259 --> 00:08:38,059
vector que va desde 1 hasta 2 esto sería el vector desplazamiento de acuerdo lo

65
00:08:38,059 --> 00:08:48,500
visto todos o no si vale y entonces claro a ver voy a poner un ejemplo para

66
00:08:48,500 --> 00:08:53,980
que lo tengáis claro imaginaos que os digo que eres uno es

67
00:08:53,980 --> 00:09:02,919
2 y menos j por ejemplo y eres dos que sea

68
00:09:02,919 --> 00:09:10,759
3 y más 4 j por ejemplo de acuerdo vale o no

69
00:09:10,759 --> 00:09:23,419
¿Cómo calculamos incremento de R? Pues restamos R2 menos R1, ¿de acuerdo? La I con la I, la J con la J, ¿entendido?

70
00:09:23,419 --> 00:09:44,480
Es manera que sería 3i menos 2i, i. ¿No? Y ahora, 4i menos menos j más 5j. ¿De acuerdo? En metros. ¿De acuerdo todos o no? ¿Sí? ¿Lo veis todos? Vale.

71
00:09:44,480 --> 00:09:57,919
Bueno, pues eso es el vector desplazamiento y ahora es cuando vamos a recordar, que es importante porque esto tenéis que tenerlo claro, qué ocurre con el vector desplazamiento y la relación que existe con la distancia recorrida, ¿de acuerdo?

72
00:09:58,419 --> 00:10:09,809
Venga, entonces, vamos a ver diferentes casos en los que vamos a ver qué ocurre con el vector desplazamiento.

73
00:10:09,809 --> 00:10:26,950
Venga, vamos a empezar por el primero, A. Vamos a considerar que vamos desde A hasta B, así, ¿vale? De manera que esto, ¿qué sería? Incremento de R.

74
00:10:26,950 --> 00:10:57,240
Y vamos a ver, desde A hasta B en línea recta y en un solo sentido. ¿Qué significa eso? Pues que vamos desde A hasta B, ni volvemos, ni nos quedamos a medias, nada, desde A hasta B en línea recta.

75
00:10:57,240 --> 00:11:13,600
¿De acuerdo? ¿Vale? Entonces, si hacemos el módulo de ese vector desplazamiento que va desde A hasta B, el módulo del vector desplazamiento, ¿con qué coincidirá?

76
00:11:14,860 --> 00:11:22,720
Si vamos por aquí, es decir, si la trayectoria es una recta, ¿sí o no? Pues coincidirá con la distancia recorrida.

77
00:11:22,720 --> 00:11:38,990
Es decir, en este caso, el módulo del vector desplazamiento es la distancia recorrida, ¿de acuerdo? ¿Lo veis todos o no? ¿Sí?

78
00:11:38,990 --> 00:11:58,070
Vamos a poner un ejemplo, imaginaos que la distancia recorrida es 4 metros, como decíamos ayer, venga, y entonces el módulo del vector desplazamiento también tiene que ser 4 metros, ¿de acuerdo?

79
00:11:58,070 --> 00:12:19,840
¿Vale? ¿Vale o no? Vale. Pues venga, vamos a ver el caso B. El caso B que es que vamos desde A hasta B, pero por esta trayectoria, vamos por este caminito. ¿De acuerdo?

80
00:12:19,840 --> 00:12:41,220
Entonces, a ver, voy a poner aquí otro colorito. El vector de desplazamiento sigue siendo AB, esto sigue siendo incremento de R, si yo voy desde A hasta B, incremento de R siempre va a ser desde el punto inicial hasta el punto final, eso no cambia.

81
00:12:41,220 --> 00:13:05,039
Pero, sin embargo, ¿cuál es la distancia recorrida? Esta es la distancia recorrida, la que va por aquí, por esa trayectoria. ¿De acuerdo? Vale, entonces, esta trayectoria, voy a ponerlo aquí, esta trayectoria me indica la distancia recorrida.

82
00:13:05,039 --> 00:13:17,200
entonces exactamente cómo va a ser el módulo del vector desplazamiento va a

83
00:13:17,200 --> 00:13:24,960
ser más pequeño que la distancia recorrida de acuerdo

84
00:13:26,600 --> 00:13:30,700
vale o no todo el mundo se entera

85
00:13:30,700 --> 00:13:48,590
¿Sí? ¿En casa también? Sí. Venga, ahora, vamos desde A hasta B. Pero vamos a hacer lo siguiente. Vamos desde A hasta B y cuando llegamos a B, volvemos a A otra vez. Entonces, a ver, voy a ponerlo.

86
00:13:48,590 --> 00:14:13,110
Vamos, desde A hasta B, en línea recta también, ¿de acuerdo? ¿Vale? ¿Pero qué ocurre en línea recta? Si voy desde A hasta B, coincide el vector desplazamiento solamente desde A hasta B, el vector desplazamiento con la distancia recorrida.

87
00:14:13,110 --> 00:14:20,110
pero y si vuelvo otra vez a exactamente vale voy a poner aquí bueno que lo

88
00:14:20,110 --> 00:14:24,350
dejaba que a medias perdona voy a quitar estos a ver

89
00:14:24,350 --> 00:14:30,149
y luego volvemos

90
00:14:31,149 --> 00:14:39,350
vale entonces incremento de r sería igual la posición final que es r suba

91
00:14:39,350 --> 00:14:51,990
Menos r sub a, ¿lo veis? Nos da cero. No hay desplazamiento en este caso. No hay desplazamiento.

92
00:14:55,659 --> 00:14:57,679
¿Pero cuál será la distancia recorrida?

93
00:14:59,820 --> 00:15:06,539
¿Pero cuál será la distancia recorrida?

94
00:15:06,539 --> 00:15:25,629
¿Vale? Pues la distancia recorrida, si por ejemplo hemos dicho que desde A hasta B hay 4 metros, pues la distancia recorrida será 8 metros. ¿De acuerdo? ¿Entendido? ¿Ha quedado clara la diferencia?

95
00:15:25,629 --> 00:15:32,350
entre trayectoria de su desplazamiento todo esto venga vamos a seguir

96
00:15:32,350 --> 00:15:41,159
bien habíamos dicho venga vamos con el repaso rápido venga

97
00:15:41,159 --> 00:15:48,039
nos vamos a ver la velocidad y la aceleración vale venga entonces vamos

98
00:15:48,039 --> 00:15:55,480
con la velocidad la velocidad que es así en conjunto antes de diferenciar entre

99
00:15:55,480 --> 00:16:04,179
velocidad media y velocidad instantánea si bueno realmente es la variación vamos

100
00:16:04,179 --> 00:16:13,080
a ponerlo así no como distancia sino variación de la posición vale variación

101
00:16:13,080 --> 00:16:35,649
de la posición en un intervalo de tiempo de acuerdo vale entonces realmente como

102
00:16:35,649 --> 00:16:42,730
la podemos expresar como la variación de posición es decir variación del vector de posición entre

103
00:16:42,730 --> 00:16:55,519
un intervalo de tiempo pero esto que es sería la velocidad media exactamente velocidad media

104
00:16:57,059 --> 00:17:08,440
de un trayecto de acuerdo es decir si yo quiero ir desde el punto 1 hasta el punto 2 yo puedo

105
00:17:08,440 --> 00:17:14,559
calcular la velocidad media de todo este trayecto que no tiene por qué coincidir

106
00:17:14,559 --> 00:17:19,759
con la velocidad instantánea en un determinado instante de acuerdo podemos

107
00:17:19,759 --> 00:17:24,099
tener por ejemplo una velocidad media de 60 kilómetros por hora y en ir y puede

108
00:17:24,099 --> 00:17:27,099
ir a un momento en un momento determinado pues 80 kilómetros por hora

109
00:17:27,099 --> 00:17:33,200
de acuerdo vale esto por un lado luego tenemos la velocidad instantánea

110
00:17:33,200 --> 00:17:47,720
velocidad instantánea venga y esta velocidad instantánea realmente aunque

111
00:17:47,720 --> 00:17:52,099
ponga v subí realmente sería la velocidad v que puede tener un

112
00:17:52,099 --> 00:17:55,799
determinado momento de acuerdo a veces expresamos vamos a generalmente vamos a

113
00:17:55,799 --> 00:17:59,779
pensar como v vale aunque sea la velocidad instantánea de las dos maneras

114
00:17:59,779 --> 00:18:07,039
mejor está casi y entonces mirad si yo quiero ir desde punto 1 hasta el punto

115
00:18:07,039 --> 00:18:12,220
y quiero ver en un determinado instante aquí en un determinado punto quiero

116
00:18:12,220 --> 00:18:18,279
saber cuál es la velocidad de acuerdo lo que tengo que hacer realmente es hacer

117
00:18:18,279 --> 00:18:23,759
que este intervalo sea cada vez más pequeño matemáticamente sería

118
00:18:23,759 --> 00:18:27,440
equivalente a coger un límite tanto por la derecha por la izquierda ya lo

119
00:18:27,440 --> 00:18:32,660
estudiaréis en matemáticas de acuerdo vale entonces se trata de coger un

120
00:18:32,660 --> 00:18:37,779
intervalo así grande y decir, bueno, pues voy acercándome al punto en cuestión, me

121
00:18:37,779 --> 00:18:42,180
estoy acercando por la derecha con la izquierda, ¿de acuerdo? ¿Vale o no? Vale, bueno, pues

122
00:18:42,180 --> 00:18:48,400
entonces, a ver, esto realmente, ¿qué sería? Coger un intervalo tan pequeño, tan pequeño

123
00:18:48,400 --> 00:18:54,299
que ahora lo que antes era incremento de r ahora pasa a ser derivada, es decir, que

124
00:18:54,299 --> 00:19:02,460
la v la tenemos que calcular como la derivada del vector de posición con respecto al tiempo,

125
00:19:02,460 --> 00:19:10,779
¿Pero por qué? Porque lo que estamos haciendo es coger un intervalo muy pequeño, un diferencial. ¿Suena eso de diferencial, no? ¿No suena de nada?

126
00:19:11,319 --> 00:19:11,720
No.

127
00:19:12,420 --> 00:19:12,819
¿No?

128
00:19:13,119 --> 00:19:13,660
De nada.

129
00:19:15,059 --> 00:19:16,539
Pero no se ha entendido el concepto.

130
00:19:16,799 --> 00:19:25,059
Bueno, habéis entendido que cuando se habla de un diferencial es un intervalo muy pequeño, un incremento muy pequeño, muy pequeño. Una derivada es un incremento muy pequeño, ¿vale?

131
00:19:25,059 --> 00:19:48,579
Entonces, ¿esto cómo se lee? A ver, vamos a ponerlo bien porque luego no sabéis ni leer esto que pone aquí. Es la derivada de r del vector de posición y se dice con respecto al tiempo.

132
00:19:48,579 --> 00:20:05,910
No, es con respecto al tiempo, porque realmente, voy a ponerlo aquí, es con respecto, se tendría que decir, pero es como acortarlo, es con respecto al tiempo, ¿vale?

133
00:20:06,190 --> 00:20:20,029
Pero se tendría que decir con respecto a la variable tiempo. No, es que normalmente en matemáticas se dice así, ¿vale? Y en física cuando se lee una derivada también se dice así.

134
00:20:20,029 --> 00:20:49,410
Pero es para que lo entendáis. Es con respecto a la variable tiempo. Siendo la variable tiempo la variable independiente, como lo es la x. ¿Entendido? ¿Vale o no? ¿Sí? ¿Vale? Bien. Entonces, vamos a ver. Repasamos un momentito esto de las derivadas. A ver si me da tiempo a ver los componentes de una aceleración. Pero bueno. Y si no, por lo menos nos vamos enterando, ¿no?

135
00:20:50,029 --> 00:21:05,670
A ver, decía derivadas, vamos a poner aquí, vamos a verlo un momentito y a ver, ya no voy a hacer el equivalente matemático, me voy a la aplicación en física, ¿de acuerdo?

136
00:21:05,670 --> 00:21:29,950
A ver, por ejemplo, imaginaos que tenemos una R que es 4T cubo más 5T y más 6T cuadrado menos 3TJ, ¿de acuerdo?

137
00:21:29,950 --> 00:21:46,789
Y esto en metros. Y vamos a ver cómo haríamos la derivada de r con respecto al tiempo para calcular la velocidad. A ver, se trata de derivar esta función, que es un vector de posición, con respecto a la variable t.

138
00:21:47,349 --> 00:21:50,230
La velocidad expresada está escribiendo la instantánea.

139
00:21:50,450 --> 00:21:57,970
Sí, realmente sí, pero lo que pasa es que aunque se diga la instantánea ya la ponemos como v. Esta v se refiere a la velocidad instantánea, como he dicho antes.

140
00:21:57,970 --> 00:22:13,970
No, no, no, no. A ver, a ver. No. A ver, voy a borrarlo. A ver, es una i flechita. Mal puesta, pero es una i flechita. Venga. A ver, entonces, ¿alguien me dice cómo se deriva esto?

141
00:22:13,970 --> 00:22:31,230
¡Oh! Mire ya, la cara que me pones. A ver, a ver, el 4 vamos por orden. Ponemos el paréntesis porque va a ir multiplicado por i, ¿eh? 12t cuadrado, eso es. A ver, sería el 4, voy a ponerlo por orden, ahí, sería el 4.

142
00:22:31,230 --> 00:22:49,109
Y ahora, derivada de t cubo, 3, t cuadrado, ¿no? Es decir, lo que hago es, este exponente lo paso para acá y luego este exponente, en lugar de ser 3, le quito la unidad, le quito 1, 3 menos 1, 2. ¿Todo el mundo lo ve?

143
00:22:49,109 --> 00:22:53,869
Sí, a ver, vamos por orden

144
00:22:53,869 --> 00:22:55,950
El 4 va multiplicando a t cubo, ¿no?

145
00:22:56,170 --> 00:22:56,430
Sí

146
00:22:56,430 --> 00:22:58,009
Venga, lo pongo aquí

147
00:22:58,009 --> 00:22:59,750
Venga, aparte

148
00:22:59,750 --> 00:23:00,869
Vamos a ir viendo

149
00:23:00,869 --> 00:23:04,150
t cubo, entonces, se trata realmente de derivar t cubo, ¿no?

150
00:23:04,789 --> 00:23:05,069
Sí

151
00:23:05,069 --> 00:23:07,930
Entonces, esto lo paso para acá

152
00:23:07,930 --> 00:23:09,490
3t

153
00:23:09,490 --> 00:23:11,730
Y pongo t menos 2

154
00:23:11,730 --> 00:23:13,509
Este exponente le quito 1

155
00:23:13,509 --> 00:23:15,670
El exponente

156
00:23:15,670 --> 00:23:17,349
Lo paso para acá

157
00:23:17,349 --> 00:23:19,170
Javier, lo paso para acá

158
00:23:19,170 --> 00:23:21,210
Y después de al cuadrado

159
00:23:21,210 --> 00:23:23,210
Uy, menos dos digo yo

160
00:23:23,210 --> 00:23:25,190
Pongo ya los... ¡Uno!

161
00:23:25,730 --> 00:23:26,549
¡Ay, ay, ay!

162
00:23:26,890 --> 00:23:28,450
¡Ahora sí!

163
00:23:29,549 --> 00:23:31,529
No, es que ya pongo lo que sale

164
00:23:31,529 --> 00:23:33,210
En lugar de... Vale

165
00:23:33,210 --> 00:23:35,569
Menos uno, ¡ay! Estoy diciendo una cosa

166
00:23:35,569 --> 00:23:36,569
Y pongo otra, perdonad

167
00:23:36,569 --> 00:23:39,369
Entonces, este exponente viene para acá

168
00:23:39,369 --> 00:23:41,089
Y el exponente le quitamos uno

169
00:23:41,089 --> 00:23:42,910
¿Vale? Que ya estaba poniendo lo que quedaba

170
00:23:42,910 --> 00:23:45,150
Sería tres de cuadrado, ¿entendido?

171
00:23:45,609 --> 00:23:45,809
Sí

172
00:23:45,809 --> 00:23:49,329
Exactamente, y el número que estaba

173
00:23:49,329 --> 00:23:51,289
Multiplica a lo que sale

174
00:23:51,289 --> 00:23:52,369
A lo que tengamos aquí

175
00:23:52,369 --> 00:23:55,950
Sí, el número que estaba este

176
00:23:55,950 --> 00:23:57,750
Multiplica a esta derivada

177
00:23:57,750 --> 00:23:59,650
Claro, 4 por 3

178
00:23:59,650 --> 00:24:00,890
3T cuadrado

179
00:24:00,890 --> 00:24:03,170
Exactamente

180
00:24:03,170 --> 00:24:05,289
Vale, venga, sigo

181
00:24:05,289 --> 00:24:05,930
Sigo con este

182
00:24:05,930 --> 00:24:08,690
Seguro que sí

183
00:24:08,690 --> 00:24:13,569
Exactamente, 4 por 3

184
00:24:13,569 --> 00:24:15,029
12, 12T cuadrado es

185
00:24:15,029 --> 00:24:15,789
Ahora lo ponemos

186
00:24:15,789 --> 00:24:18,529
Vale, venga, esto de aquí

187
00:24:18,529 --> 00:24:20,430
A ver, esto de aquí

188
00:24:20,430 --> 00:24:22,470
Es lo que he hecho aparte, ¿de acuerdo?

189
00:24:23,069 --> 00:24:24,809
Vale, lo voy a poner así, que no hace falta paréntesis

190
00:24:24,809 --> 00:24:25,789
Pero para que lo tengáis claro

191
00:24:25,789 --> 00:24:27,970
Ahora, venga, vamos con esto

192
00:24:27,970 --> 00:24:29,130
5T

193
00:24:29,130 --> 00:24:31,089
5T

194
00:24:31,089 --> 00:24:37,269
A ver, lo pongo aquí aparte

195
00:24:37,269 --> 00:24:38,450
Ay, qué difícil, por Dios

196
00:24:38,450 --> 00:24:40,329
Venga, tenemos 5T, ¿no?

197
00:24:41,190 --> 00:24:42,509
Entonces, a ver

198
00:24:42,509 --> 00:24:44,170
5T, vamos a hacer una cosa

199
00:24:44,170 --> 00:24:45,569
Poner aquí un 1

200
00:24:45,569 --> 00:25:05,970
Para que el que... Vamos a utilizar el mismo razonamiento. El 1, que no hace falta. Claro. Claro. Exactamente. Claro. A ver, si yo tengo esto y quiero derivarlo, sería... A ver, hacedme caso.

201
00:25:05,970 --> 00:25:21,970
Mismo razonamiento. El 1 pasa para acá. Sería 1 por 5, ¿no? Y por t elevado a 1 menos 1. ¿De acuerdo? Esto nos da que...

202
00:25:21,970 --> 00:25:42,930
Es 1. Cualquier cosa elevado a 0 es 1. Nos queda 5. ¿Vale o no vale? ¿Todo el mundo ve que sale 5? Vale. Venga. Más. A ver si podemos hacer esto de un tirón. A ver. A ver si sabéis.

203
00:25:42,930 --> 00:25:53,470
A ver, ¿y el 2?

204
00:25:55,210 --> 00:25:57,430
A ver, 6, el 6 por un lado.

205
00:25:57,789 --> 00:25:59,630
Y ahora, derivada de t cuadrado.

206
00:26:02,170 --> 00:26:04,029
A ver, va un por orden, digo.

207
00:26:04,450 --> 00:26:08,269
A ver, derivada de t cuadrado, 2t, ¿no?

208
00:26:09,349 --> 00:26:10,750
¿Derivada de t cuadrado no es 2t?

209
00:26:11,549 --> 00:26:12,150
¿Todos?

210
00:26:12,930 --> 00:26:14,170
Y ahora, ¿el 2 por 6?

211
00:26:14,789 --> 00:26:15,150
12.

212
00:26:16,109 --> 00:26:17,210
12 de...

213
00:26:17,210 --> 00:26:20,069
Venga, menos la derivada de 3T.

214
00:26:20,309 --> 00:26:21,869
Esto queda 3.

215
00:26:21,970 --> 00:26:22,170
3.

216
00:26:24,069 --> 00:26:24,829
Ya está.

217
00:26:25,210 --> 00:26:28,950
Y esto vendrá dado en metros por segundo, que para eso es una velocidad.

218
00:26:29,069 --> 00:26:29,769
Ahora un cuartito.

219
00:26:30,269 --> 00:26:31,490
Ah, que no es tan difícil.

220
00:26:31,589 --> 00:26:33,210
Pero me dejáis estudiar, por favor.

221
00:26:34,210 --> 00:26:35,470
Cuatro minutos.

222
00:26:39,089 --> 00:26:41,430
Cuatro minutos más, hasta que ponga aquí las 10.

223
00:26:41,430 --> 00:26:42,990
¿De acuerdo?

224
00:26:43,950 --> 00:26:45,730
Venga, a ver, ¿ha quedado claro?

225
00:26:46,130 --> 00:26:47,809
Venga, pues entonces, a ver

226
00:26:47,809 --> 00:26:52,029
Decíamos que esto era la velocidad

227
00:26:52,029 --> 00:26:53,690
Pasamos a la aceleración

228
00:26:53,690 --> 00:26:55,109
Un momentito, venga

229
00:26:55,109 --> 00:26:56,230
¿Qué te pasa, Javier?

230
00:26:58,170 --> 00:26:59,349
Claro, ya está

231
00:26:59,349 --> 00:27:01,970
Aquí no pasa nada

232
00:27:01,970 --> 00:27:02,670
Que es fácil

233
00:27:02,670 --> 00:27:04,930
Venga

234
00:27:04,930 --> 00:27:07,049
Seguimos con aceleración

235
00:27:07,049 --> 00:27:09,630
A ver, la aceleración, lo mismo

236
00:27:09,630 --> 00:27:35,730
¿Qué va a ser la aceleración? ¿Cuándo puede haber aceleración? Exactamente, es la variación de velocidad. ¿Qué os pasa? Venga, en un intervalo de tiempo, ¿vale?

237
00:27:35,730 --> 00:27:54,630
Entonces, vamos a ver, a ver si nos queda claro, ¿qué tendríamos que hacer? Pues tendríamos que ver la aceleración media como incremento de V entre incremento de T, ¿de acuerdo?

238
00:27:54,630 --> 00:28:16,130
¿Sí? Y luego la aceleración instantánea o aceleración, que es, ¿qué? La derivada de la velocidad con respecto al tiempo, ¿de acuerdo? Es decir, cuando pasamos a intervalos pequeños, ¿vale o no?

239
00:28:16,130 --> 00:28:36,440
Sí. Venga. ¿Ha quedado claro? Ponemos aquí, a ver, para que nos quede, ponéis componentes de la aceleración. Componentes de la aceleración. ¿Vale?

240
00:28:36,440 --> 00:29:05,190
Vale. Y vamos a estudiar aquí las componentes. Voy a poner aquí los dos tipos y lo dejamos, pero atendedme, por favor. Sería aceleración tangencial, que la vamos a representar como A sub T. A sub T. Y esa T se ha quedado un poco bailando ahí. Vamos a arreglarla.

241
00:29:05,190 --> 00:29:24,170
A ver el borrador si quiere escribir. Ahí, hace caso. Ahí. Venga, sería A sub T, aquí abajo, y aceleración normal o centrípeta se llama.

242
00:29:28,769 --> 00:29:30,869
Claro, claro.

243
00:29:38,390 --> 00:29:47,700
centrípeta. A ver, mirad, os lo dibujo y ahí terminamos. Bueno, me ha salido un poco

244
00:29:47,700 --> 00:29:58,579
irregular, pero bueno. A ver, la aceleración tangencial estaría así. Tangente a la trayectoria,

245
00:29:58,579 --> 00:30:00,299
tangencial, tangente a la trayectoria

246
00:30:00,299 --> 00:30:02,839
y la normal

247
00:30:02,839 --> 00:30:04,759
hacia

248
00:30:04,759 --> 00:30:05,900
el

249
00:30:05,900 --> 00:30:11,799
estaría hacia

250
00:30:11,799 --> 00:30:14,019
el centro

251
00:30:14,019 --> 00:30:16,079
de la circunferencia