1
00:00:01,330 --> 00:00:12,509
Empezamos con este primer problema de probabilidad dedicada a cuestiones relativas a la probabilidad condicionada.

2
00:00:13,150 --> 00:00:17,309
En este primero vamos a tener que resolver unas cuestiones muy sencillas.

3
00:00:17,649 --> 00:00:21,429
Nos dan tres probabilidades, la probabilidad de un suceso A, la de B y la de la intersección

4
00:00:21,429 --> 00:00:26,170
y nos piden que calculemos todas estas probabilidades condicionadas de aquí, bueno, y la probabilidad de la unión.

5
00:00:26,170 --> 00:00:31,410
y bueno pues para ello lo que necesitamos es utilizar las fórmulas de la probabilidad

6
00:00:31,410 --> 00:00:35,369
hay dos fórmulas fundamentales que son la probabilidad condicionada

7
00:00:35,369 --> 00:00:38,829
que es la probabilidad de la intersección partido por la probabilidad del suceso que condiciona

8
00:00:38,829 --> 00:00:42,450
y la probabilidad de la unión que es la suma de las probabilidades de los sucesos

9
00:00:42,450 --> 00:00:44,429
menos la probabilidad de la intersección

10
00:00:44,429 --> 00:00:48,590
de modo que si los sucesos son disjuntos la intersección es el vacío y la probabilidad sería cero

11
00:00:48,590 --> 00:00:53,670
con lo que la probabilidad de la unión de sucesos disjuntos sería la suma de las probabilidades

12
00:00:53,670 --> 00:00:55,109
bueno pues comencemos

13
00:00:55,109 --> 00:00:59,990
Vamos a ir uno a uno, puesto que algunos de ellos, los primeros son inmediatos.

14
00:01:00,469 --> 00:01:07,709
Aplicamos la fórmula y se acabó. Probabilidad de la intersección partido por probabilidad del que condiciona, que es la probabilidad de B.

15
00:01:09,209 --> 00:01:12,549
Y este primero es muy sencillo porque ya tenemos todos los datos automáticamente.

16
00:01:13,189 --> 00:01:16,829
Un quinto partido por un cuarto, cuatro partido por cinco.

17
00:01:17,790 --> 00:01:17,989
Bien.

18
00:01:19,349 --> 00:01:20,730
¿Y eso qué significaría?

19
00:01:20,730 --> 00:01:24,409
significaría que 4 de cada 5 veces a largo plazo

20
00:01:24,409 --> 00:01:27,430
de todas las que ha ocurrido B, además ocurre A.

21
00:01:28,530 --> 00:01:31,549
Entonces, la otra probabilidad de B condicionado a A

22
00:01:31,549 --> 00:01:35,689
pues sería similar, salvo que en el denominador hay que poner la probabilidad de A, nada más.

23
00:01:36,069 --> 00:01:39,310
Y en este caso, pues en el numerador es igual a un quinto y en el denominador un tercio.

24
00:01:39,750 --> 00:01:40,890
Tres quintos.

25
00:01:42,750 --> 00:01:43,810
Vamos con el de la unión.

26
00:01:43,890 --> 00:01:46,709
El de la unión que tenemos que utilizar, la fórmula de la probabilidad de la unión

27
00:01:46,709 --> 00:01:52,849
que será probabilidad de A más la de B menos la de la intersección.

28
00:01:55,359 --> 00:02:00,700
Es decir, un tercio más un cuarto menos un quinto.

29
00:02:02,379 --> 00:02:11,280
Y esto es, pues reducimos a como denominador 60 y tendríamos 20 más 15 menos 12.

30
00:02:14,099 --> 00:02:19,479
Es decir, pues 35 menos 12, 23.

31
00:02:19,479 --> 00:02:26,180
Y esa sería la probabilidad de la unión.

32
00:02:26,819 --> 00:02:28,860
Vamos con la probabilidad siguiente.

33
00:02:29,099 --> 00:02:40,699
La probabilidad de A complementario condicionado a B sería la probabilidad de A complementario intersección B partido por probabilidad de B.

34
00:02:41,340 --> 00:02:43,419
¿Y qué es A complementario intersección B?

35
00:02:43,479 --> 00:02:45,659
Es la probabilidad de que ocurra B y no A.

36
00:02:46,099 --> 00:02:50,659
Es decir, es la probabilidad de la resta de B menos A, de la diferencia, del suceso de diferencia.

37
00:02:50,659 --> 00:02:59,379
Y recuerdo que la probabilidad de la diferencia es la probabilidad de B menos la intersección.

38
00:03:06,680 --> 00:03:16,000
Es decir, esto es si dividimos 1 menos la probabilidad de A condicionado a B.

39
00:03:16,680 --> 00:03:24,370
¿Por qué? Porque esta parte de aquí es exactamente esta parte de aquí.

40
00:03:24,689 --> 00:03:25,110
Es lo mismo.

41
00:03:25,949 --> 00:03:32,819
Con lo cual esto sería 1 menos 4 quintos, 1 quinto.

42
00:03:32,819 --> 00:03:37,860
Algo parecido vamos con la de aquí abajo

43
00:03:37,860 --> 00:03:42,240
Pues sería probabilidad de B complementario

44
00:03:42,240 --> 00:03:44,900
e intersección A complementario

45
00:03:44,900 --> 00:03:48,659
partido por probabilidad de A complementario

46
00:03:48,659 --> 00:03:51,780
Y ahora, la del abajo denominador

47
00:03:51,780 --> 00:03:54,580
pues es 1 menos 1 tercio, 2 tercios

48
00:03:54,580 --> 00:03:57,580
La probabilidad complementaria del suceso A son 2 tercios

49
00:03:57,580 --> 00:04:02,479
Y ahora, lo de arriba es el suceso complementario de A unión B

50
00:04:02,479 --> 00:04:03,699
por las leyes de De Morgan.

51
00:04:04,939 --> 00:04:09,139
Es decir, la probabilidad va a ser 1 menos la probabilidad de la unión.

52
00:04:14,460 --> 00:04:22,939
Y la unión es este, así que 1 menos 23 partido por 60 partido por 2 tercios.

53
00:04:23,759 --> 00:04:27,459
Y esto da lugar a 37 partido por 60.

54
00:04:31,060 --> 00:04:32,360
Y haciendo la cuenta, y listo.

55
00:04:43,569 --> 00:04:44,110
Y la última.

56
00:04:44,689 --> 00:04:49,110
La última es muy parecida a la D, el apartado F, así que lo vamos a hacer de manera similar.

57
00:04:49,110 --> 00:04:55,730
sería probabilidad de B complementar a intersección A partido por probabilidad de A.

58
00:04:56,149 --> 00:05:01,410
Y ahora esto es la probabilidad de que ocurra A y no ocurra B.

59
00:05:04,959 --> 00:05:15,560
Y esto entonces va a ser 1 menos la probabilidad de B intersección A partido por probabilidad de A.

60
00:05:15,660 --> 00:05:19,060
¿Por qué es esto? Pues el mismo paso que este de aquí.

61
00:05:19,060 --> 00:05:22,180
El mismo paso. Lo mismo, pero intercambiando la B con la A.

62
00:05:23,639 --> 00:05:26,459
Y ahora ya está. Pues esto es 1 menos...

63
00:05:26,459 --> 00:05:28,519
Esa probabilidad la tenía por aquí calculada ya.

64
00:05:29,120 --> 00:05:33,610
Esta es 3 quintos, así que 2 quintos.

65
00:05:33,790 --> 00:05:35,750
En fin, esto es simplemente un ejercicio muy mecánico.

66
00:05:36,209 --> 00:05:38,810
Vamos a ir en los siguientes, serán bastante más interesantes.

67
00:05:38,949 --> 00:05:39,949
Nos vemos. Hasta luego.