1
00:00:00,370 --> 00:00:04,830
Buenas tardes, esta es la clase de matemáticas del día 5 de mayo.

2
00:00:05,669 --> 00:00:11,589
Hoy comenzamos tema nuevo, la unidad 7, que va sobre unidades de medida.

3
00:00:12,570 --> 00:00:17,109
Esto lo habéis visto en ciencias, o por lo menos parte de ello,

4
00:00:17,829 --> 00:00:21,750
aunque me ha pedido Elena que lo volvamos a repasar,

5
00:00:22,449 --> 00:00:27,949
porque dice que lo lleváis un poquito flojito y lo tenéis que volver a utilizar también en ciencias.

6
00:00:28,629 --> 00:00:36,950
Entonces, vamos a hacer un repaso de toda la teoría de las unidades de medida y los cambios de unas unidades a otras

7
00:00:36,950 --> 00:00:40,969
e iremos viendo ejemplos de ello a medida que los vamos viendo.

8
00:00:43,250 --> 00:00:55,170
Lo primero que tenemos que ver en este tema es que llamamos magnitud a cualquier cosa que se pueda medir numéricamente, ¿vale?

9
00:00:55,170 --> 00:01:02,149
O sea, cualquier cualidad que yo pueda medirla y que todo el mundo pueda entender esa medición.

10
00:01:02,729 --> 00:01:08,989
Por ejemplo, la longitud, la masa, la superficie, el volumen, el espacio, el tiempo.

11
00:01:09,769 --> 00:01:18,829
No sería magnitud, por ejemplo, la belleza, porque no puedo dar una medida numérica que todo el mundo entienda.

12
00:01:19,250 --> 00:01:23,750
Lo que a alguien le puede parecer bello, a un hablado le puede parecer que es feo.

13
00:01:23,750 --> 00:01:30,189
Entonces, no podríamos estandarizar una unidad de medida que todo el mundo entendiese.

14
00:01:30,989 --> 00:01:41,329
Bueno, visto esto, llamamos unidad de medida a la cantidad esa estandarizada que me mide la magnitud que hemos dicho anteriormente.

15
00:01:42,090 --> 00:01:48,950
Por ejemplo, si estamos en longitud, pues las unidades de medida que utilizamos son los centímetros, metros, kilómetros.

16
00:01:48,950 --> 00:01:55,689
si estoy con unidades de masa, pues gramos, kilogramos, miligramos de superficie

17
00:01:55,689 --> 00:02:01,689
pues el metro cuadrado, el kilómetro cuadrado, la hectárea si estuviese en medidas de agricultura

18
00:02:01,689 --> 00:02:05,750
en volumen metro cúbico, decímetros cúbicos

19
00:02:05,750 --> 00:02:09,930
si estoy en capacidad litros, mililitros, centilitros

20
00:02:09,930 --> 00:02:16,509
si estoy en el tiempo, pues horas, minutos, segundos, días, años, semanas

21
00:02:17,229 --> 00:02:24,030
Todas esas serían las unidades que utilizamos para medir las magnitudes correspondientes

22
00:02:24,030 --> 00:02:26,229
y que todo el mundo va a entender.

23
00:02:29,930 --> 00:02:32,669
Vamos, por ejemplo, con la primera, la longitud.

24
00:02:33,530 --> 00:02:37,550
¿Qué es la longitud? Pues es la distancia que hay entre dos puntos.

25
00:02:38,889 --> 00:02:45,150
O, si estoy midiendo un objeto, la distancia que hay de un extremo al otro de ese objeto.

26
00:02:45,150 --> 00:02:49,250
¿Qué unidades se utilizan en el sistema internacional?

27
00:02:49,810 --> 00:02:52,169
Las que todo el mundo entiende

28
00:02:52,169 --> 00:02:56,189
Pues como unidad base se utiliza el metro

29
00:02:56,189 --> 00:03:00,409
Y tenemos unos múltiplos y unos submúltiplos

30
00:03:00,409 --> 00:03:07,530
¿Cómo salto de un escalón a otro en esa escalera que me queda de unidades de longitud?

31
00:03:08,289 --> 00:03:11,530
Pues cuando voy de unidades mayores a menores

32
00:03:11,530 --> 00:03:14,750
Multiplico por 10, o sea, cuando bajo en la escalera

33
00:03:14,750 --> 00:03:23,409
Voy multiplicando por 10 en cada peldaño que bajo y si subo de unidades más pequeñas a más grandes tengo que dividir entre 10.

34
00:03:24,069 --> 00:03:35,449
O sea, simplemente es eso, contar el número de peldaños que voy a bajar o que voy a subir y por cada peldaño multiplico por un 10 o divido entre un 10.

35
00:03:36,389 --> 00:03:41,490
Ejemplo de esto, que es lo que más habréis utilizado y que lo sabréis hacer mejor.

36
00:03:41,490 --> 00:03:50,449
que quiero pasar a decímetros 3,5 hectómetros, o sea que estoy aquí arriba en hectómetros

37
00:03:50,449 --> 00:03:58,310
y quiero bajar hasta aquí abajo decímetros, pues cuento, digo 1, 2 y 3 escalones voy a bajar.

38
00:03:59,009 --> 00:04:06,229
Pues si voy a bajar 3 escalones, multiplico por 10, por otro 10 y por otro 10, pues al final multiplico por 1000.

39
00:04:06,229 --> 00:04:14,349
Luego 3,5 hectómetros, si lo multiplico por 1000 se convierte en 3500 decímetros.

40
00:04:14,949 --> 00:04:29,709
Ahora estoy aquí abajo en milímetros y quiero subir a decímetros, pues estoy subiendo 1 y 2 peldaños, pues tengo que dividir 2 veces por 10 que es lo mismo que dividir entre 100.

41
00:04:29,709 --> 00:04:36,829
entonces 2 milímetros dividido entre 100 me queda 0,02 decímetros

42
00:04:36,829 --> 00:04:43,829
en el primer caso movíamos la coma hacia la derecha al multiplicar por potencias de 10

43
00:04:43,829 --> 00:04:50,430
en el segundo caso muevo la coma hacia la izquierda al estar dividiendo entre potencias de 10

44
00:04:50,430 --> 00:04:58,050
bueno vamos a otra magnitud la masa

45
00:04:58,050 --> 00:05:02,069
¿Qué es la masa? Pues la cantidad de materia que tiene un cuerpo

46
00:05:02,069 --> 00:05:05,310
que no hay que confundirla con el peso

47
00:05:05,310 --> 00:05:11,029
El peso veréis en ciencias, en física, que es una fuerza

48
00:05:11,029 --> 00:05:16,350
Es masa por la aceleración, en nuestro caso en la Tierra, de la gravedad

49
00:05:16,350 --> 00:05:22,490
por la fuerza con la que me está trayendo la Tierra hacia ella

50
00:05:22,490 --> 00:05:26,149
¿Cuál es la unidad base en el sistema internacional?

51
00:05:26,149 --> 00:05:30,649
para la masa, el kilogramo

52
00:05:30,649 --> 00:05:34,189
y en este caso hablamos siempre

53
00:05:34,189 --> 00:05:37,930
de unidades más bajas porque yo normalmente

54
00:05:37,930 --> 00:05:42,110
tiendo a hablar de kilogramos y de gramos

55
00:05:42,110 --> 00:05:45,829
podríamos haber hecho la referencia

56
00:05:45,829 --> 00:05:49,250
a los gramos pero aquí eligieron la más alta

57
00:05:49,250 --> 00:05:53,209
igual que siempre, cada escalón que baje

58
00:05:53,209 --> 00:05:57,089
hectogramos, decagramos, gramos, decígramos, centígramos, milígramos

59
00:05:57,089 --> 00:06:01,310
voy multiplicando por 10 y si quisiese subir en esa escalera

60
00:06:01,310 --> 00:06:05,310
voy dividiendo entre 10, la misma historia que antes

61
00:06:05,310 --> 00:06:09,610
volvemos a hacer un ejemplo y fijaos

62
00:06:09,610 --> 00:06:13,709
que tengo siempre ahí de referencia mi escalerita

63
00:06:13,709 --> 00:06:17,370
porque así solo tengo que contarte el daño

64
00:06:17,370 --> 00:06:20,470
quiero pasar de hectogramos

65
00:06:20,470 --> 00:06:23,970
que estaría aquí arriba, a gramos

66
00:06:23,970 --> 00:06:26,930
que están aquí abajo, le estoy bajando

67
00:06:26,930 --> 00:06:30,490
1 y 2 peldaños, pues multiplicaré

68
00:06:30,490 --> 00:06:33,569
por 1 y 2 dieces, que al final

69
00:06:33,569 --> 00:06:35,670
es como un 100, entonces

70
00:06:35,670 --> 00:06:39,290
3,5 por 100, movemos la coma

71
00:06:39,290 --> 00:06:41,870
hacia la derecha, dos posiciones, me salen

72
00:06:41,870 --> 00:06:45,610
350 gramos, ahora estoy aquí abajo

73
00:06:45,610 --> 00:06:48,449
en miligramos y quiero subir hasta

74
00:06:48,449 --> 00:06:52,709
gramos, pues subo 1, 2 y 3 peldaños

75
00:06:52,709 --> 00:06:56,550
pues tendré que dividir 3 veces entre 10

76
00:06:56,550 --> 00:06:59,949
que es lo mismo que dividir entre 1000, y dividir entre 1000

77
00:06:59,949 --> 00:07:04,329
supone mover la coma hacia la izquierda 3 posiciones

78
00:07:04,329 --> 00:07:08,990
pues que me queda al final, 0,002 gramos

79
00:07:08,990 --> 00:07:12,930
la escala en longitud

80
00:07:12,930 --> 00:07:15,350
y en masa, pues es muy parecida

81
00:07:15,350 --> 00:07:24,970
Si me voy a medidas de capacidad, que la capacidad es el espacio que ocuparía un líquido o un gas

82
00:07:24,970 --> 00:07:28,089
si le encierro dentro de un recipiente

83
00:07:28,089 --> 00:07:34,790
Y en el sistema internacional las unidades que utilizamos para medir la capacidad

84
00:07:34,790 --> 00:07:37,189
La unidad base es el litro

85
00:07:37,189 --> 00:07:43,170
Por encima tenemos múltiplos, de calitro, hectolitro, kilolitro

86
00:07:43,170 --> 00:07:50,850
por debajo sus divisores, o sea, decilitro, centilitro y mililitro.

87
00:07:51,290 --> 00:07:57,370
Igual que siempre, cuando bajo multiplico por 10, cuando subo divido entre 10.

88
00:07:58,269 --> 00:07:59,449
Vamos a ver un ejemplo.

89
00:08:00,589 --> 00:08:09,889
Si quiero pasar a decálitos, que están aquí, y tengo 3,5 hectolitros, que están aquí.

90
00:08:09,889 --> 00:08:20,470
Entonces solo tengo que bajar un escalón, luego solo multiplico por un 10, pues 3,5 hectolitros y lo multiplico por 10 me da 35 decalitos.

91
00:08:21,250 --> 00:08:28,310
Ahora estoy aquí abajo, en los mililitros, y quiero subir hasta aquí arriba, hasta los decalitos.

92
00:08:29,149 --> 00:08:35,870
Tengo que subir 1, 2, 3 y 4 peldaños, entonces voy a tener que dividir entre 10.000.

93
00:08:35,870 --> 00:08:39,649
Luego moveré la coma cuatro posiciones hacia la izquierda.

94
00:08:40,190 --> 00:08:46,409
Entonces, dos mililitros son 0,0002 decalitros.

95
00:08:46,909 --> 00:08:49,429
O sea, no hay ningún problema.

96
00:08:50,090 --> 00:08:52,169
Me voy ahora a medida de superficie.

97
00:08:53,009 --> 00:09:00,190
Y en las superficies lo que estoy trabajando es dos dimensiones, largo y ancho.

98
00:09:01,049 --> 00:09:08,230
Entonces, lo que me va a expresar esta unidad, esta magnitud es la extensión que ocupa un cuerpo.

99
00:09:08,730 --> 00:09:13,070
¿Cuál es la unidad en el sistema internacional? El metro cuadrado.

100
00:09:13,549 --> 00:09:19,429
O sea, si multiplico un metro de ancho por un metro de largo, el resultado es un metro cuadrado.

101
00:09:19,929 --> 00:09:24,070
¿Qué va a pasar aquí ahora diferente a las anteriores?

102
00:09:24,070 --> 00:09:28,850
pues que ahora como estoy trabajando con dos dimensiones

103
00:09:28,850 --> 00:09:32,070
tengo que hacer la regla de antes de

104
00:09:32,070 --> 00:09:35,950
multiplicar o dividir entre 10 dos veces

105
00:09:35,950 --> 00:09:40,389
con lo cual una por cada dimensión, con lo cual lo que me

106
00:09:40,389 --> 00:09:44,590
termina sucediendo es que termino multiplicando por 100

107
00:09:44,590 --> 00:09:48,570
o dividiendo por 100, o sea que voy a tener tantos ceros

108
00:09:48,570 --> 00:09:51,529
como el exponente que tiene mi unidad, ahora es un cuadrado

109
00:09:51,529 --> 00:09:56,500
como antes, como siempre, si bajo

110
00:09:56,500 --> 00:10:00,559
multiplico, si subo, divido, la diferencia ahora es

111
00:10:00,559 --> 00:10:05,080
que estoy multiplicando, dividiendo por 100 en lugar de por 10

112
00:10:05,080 --> 00:10:09,200
pues me dicen que pase a metros cuadrados

113
00:10:09,200 --> 00:10:13,600
la siguiente línea de 3,5 hectómetros cuadrados

114
00:10:13,600 --> 00:10:17,179
o sea que estoy aquí arriba y tengo que bajar hasta aquí

115
00:10:17,179 --> 00:10:21,059
¿cuántos peldaños bajo? 1 y 2, o sea que

116
00:10:21,059 --> 00:10:25,220
como cada peldaño son dos ceros, al final tengo cuatro ceros

117
00:10:25,220 --> 00:10:29,000
pues estoy multiplicando el 3,5 por 10.000

118
00:10:29,000 --> 00:10:32,399
pues 3,5 por 10.000 me daría

119
00:10:32,399 --> 00:10:36,639
35.000 metros cuadrados, eso es 3,5 hectómetros

120
00:10:36,639 --> 00:10:40,639
ahora al revés, quiero subir

121
00:10:40,639 --> 00:10:44,720
desde milímetros a metros cuadrados, voy a subir

122
00:10:44,720 --> 00:10:49,200
1, 2 y 3 peldaños, a 2 ceros por peldaño

123
00:10:49,200 --> 00:10:53,559
pues resulta que tengo seis ceros, como estoy subiendo en la escalera

124
00:10:53,559 --> 00:10:58,600
tengo que dividir, pues tengo que dividir dos entre un uno con seis ceros

125
00:10:58,600 --> 00:11:03,440
que es un millón, pues si divido entre un millón tendré que mover la coma

126
00:11:03,440 --> 00:11:09,659
seis posiciones hacia la izquierda, pues fijaos, una, dos, tres, cuatro, cinco y seis

127
00:11:09,659 --> 00:11:15,500
pues me queda cero coma cero, cero, cero, cero, cero, dos metros cuadrados

128
00:11:15,500 --> 00:11:17,559
esos dos milímetros cuadrados

129
00:11:17,559 --> 00:11:20,220
misma operación de siempre

130
00:11:20,220 --> 00:11:22,740
nada más que ahora son dos ceros

131
00:11:22,740 --> 00:11:24,940
por cada saltito en vez de uno como antes

132
00:11:24,940 --> 00:11:29,860
unidades de volumen

133
00:11:29,860 --> 00:11:34,460
que las solemos muchas veces confundir

134
00:11:34,460 --> 00:11:36,500
con las de capacidad que hemos dicho antes

135
00:11:36,500 --> 00:11:39,899
el volumen es la extensión que ocupa un cuerpo

136
00:11:39,899 --> 00:11:41,559
pero en tres dimensiones

137
00:11:41,559 --> 00:11:43,840
mientras que la capacidad es el volumen

138
00:11:43,840 --> 00:11:45,720
que ocupa un líquido o un gas

139
00:11:45,720 --> 00:11:47,639
dentro de un recipiente

140
00:11:47,639 --> 00:11:50,580
aquí valga un poco la redundancia

141
00:11:50,580 --> 00:11:55,500
la capacidad se medía en litros en el sistema internacional

142
00:11:55,500 --> 00:11:59,220
el volumen, como estoy hablando de tres dimensiones

143
00:11:59,220 --> 00:12:04,659
voy a tratarle con metros cúbicos

144
00:12:04,659 --> 00:12:07,100
un metro por cada dimensión

145
00:12:07,100 --> 00:12:10,580
uno por el largo, otro por el ancho y otro por el alto

146
00:12:10,580 --> 00:12:15,059
metro por metro por metro, metro elevado al tres, metro al cubo

147
00:12:15,059 --> 00:12:22,159
La idea, la misma de antes, un 10 por cada saltito en cada una de las dimensiones.

148
00:12:22,159 --> 00:12:35,580
Como estoy saltando en tres dimensiones, pues tres dieces, pues al final resulta que cada saltito incluye un mil multiplicado cuando bajo, dividiendo cuando subo.

149
00:12:36,039 --> 00:12:40,179
O sea que la misma regla que antes, pero ahora tres ceros en juego.

150
00:12:40,179 --> 00:12:44,080
quiero convertir a metros cúbicos

151
00:12:44,080 --> 00:12:45,559
las unidades que me digan

152
00:12:45,559 --> 00:12:49,059
3,5 hectómetros cúbicos

153
00:12:49,059 --> 00:12:51,480
estoy aquí arriba y quiero bajar aquí

154
00:12:51,480 --> 00:12:54,679
pues estoy dando 1 y 2 saltitos

155
00:12:54,679 --> 00:12:58,000
a 3 ceros por cada saltito 6 ceros

156
00:12:58,000 --> 00:13:01,879
luego ese 3,5 le tengo que multiplicar por 1 millón

157
00:13:01,879 --> 00:13:04,200
y me van a quedar por tanto

158
00:13:04,200 --> 00:13:07,620
3.500.000 metros cúbicos

159
00:13:07,620 --> 00:13:11,960
ahora, de milímetros a metros, estoy subiendo

160
00:13:11,960 --> 00:13:15,580
una, dos y tres posiciones, luego

161
00:13:15,580 --> 00:13:19,759
tengo que dividir entre un uno con nueve ceros

162
00:13:19,759 --> 00:13:24,399
tres por cada salto, estoy dividiendo dos entre mil millones

163
00:13:24,399 --> 00:13:27,919
pues dos entre mil millones, tendré que mover la coma nueve

164
00:13:27,919 --> 00:13:31,639
posiciones a la izquierda, me queda este numerito, cero coma

165
00:13:31,639 --> 00:13:36,259
uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete y ocho ceros

166
00:13:36,259 --> 00:13:49,740
y luego el 2, pues misma idea pero con magnitudes más grandes o digamos tamaños más grandes de esos números por los que multiplico y divido

167
00:13:49,740 --> 00:14:04,559
porque tengo más dimensiones en juego. Por último, si quisiésemos medir tiempos, pues el tiempo es la magnitud que me mide la duración

168
00:14:04,559 --> 00:14:08,259
de acontecimientos o de cambios que han sufrido

169
00:14:08,259 --> 00:14:12,320
las cosas, ¿vale? y en el sistema internacional

170
00:14:12,320 --> 00:14:16,299
la unidad que utilizo es el segundo

171
00:14:16,299 --> 00:14:19,600
no las horas ni los minutos, los segundos

172
00:14:19,600 --> 00:14:24,360
tengo unidades por encima, minutos, horas, tendría

173
00:14:24,360 --> 00:14:28,080
luego días, semanas, meses, años

174
00:14:28,080 --> 00:14:32,299
lustros, todo lo que queramos, la diferencia aquí

175
00:14:32,299 --> 00:14:38,059
es que los saltitos no van de 10 en 10, sino que van de 60 en 60.

176
00:14:38,799 --> 00:14:42,480
Una hora tiene 60 minutos, un minuto 60 segundos.

177
00:14:43,000 --> 00:14:48,299
Si yo quisiese saltar de horas a segundos, tendría que multiplicar por 60 dos veces,

178
00:14:48,460 --> 00:14:51,179
o sea que es multiplicar por 3.600.

179
00:14:52,240 --> 00:14:57,580
Y al revés, si quiero subir hacia arriba, pues si paso de segundas a minutos entre 60,

180
00:14:57,580 --> 00:15:01,659
de minutos a horas entre 60, pero si paso de segundos a horas

181
00:15:01,659 --> 00:15:04,080
hay que dividir entre 3.600

182
00:15:04,080 --> 00:15:08,860
y ahora aquí los múltiplos van un poco como a su bola

183
00:15:08,860 --> 00:15:12,440
digamos, un día sé que tiene 24 horas

184
00:15:12,440 --> 00:15:17,419
una semana 7 días, un mes le consideramos de 30 días

185
00:15:17,419 --> 00:15:20,919
no estoy pensando si es bisiesto o no, si es total, los tomamos todos

186
00:15:20,919 --> 00:15:25,360
estandarizados, un año 365 días

187
00:15:25,360 --> 00:15:44,860
tampoco hablo de años bisiestos o no, un lustro cinco años, una década diez años, un siglo cien años, un milenio mil años, bueno, o sea que aquí ya no sigo una regla fija en estos múltiplos más grandes, solo en estos pequeños.

188
00:15:44,860 --> 00:15:49,039
pues por ejemplo, quiero hacer un paso a horas

189
00:15:49,039 --> 00:15:51,700
tengo 18.000 segundos

190
00:15:51,700 --> 00:15:55,500
como de segundos a horas eran dos saltos

191
00:15:55,500 --> 00:15:58,059
o sea, dividir dos veces entre 60

192
00:15:58,059 --> 00:16:01,559
pues al final tengo que dividir entre 3.600

193
00:16:01,559 --> 00:16:04,220
pues eso es 18.000 segundos

194
00:16:04,220 --> 00:16:08,059
entre 3.600 supone 5 horas

195
00:16:08,059 --> 00:16:11,399
ahora digo, quiero pasar meses a horas

196
00:16:11,399 --> 00:16:14,159
bueno, pues primero los tengo que pasar a días

197
00:16:14,159 --> 00:16:20,620
O sea, primero multiplico por 30, después multiplico por 24, que son las horas de un día.

198
00:16:21,320 --> 00:16:27,980
O sea, al final me queda 2 por 30, 60 y por 24, 1440 horas.

199
00:16:28,419 --> 00:16:31,840
Si quisiese pasar a minutos, pues multipliqué la día por 60.

200
00:16:32,419 --> 00:16:35,179
O si quiero pasar a segundos, pues por 3600.

201
00:16:35,539 --> 00:16:39,879
O sea, cada saltito con la multiplicación que corresponda.

202
00:16:39,879 --> 00:17:03,649
Bueno, pues hemos hecho un repaso a todas las unidades de medida que más utilizáis y que Elena me ha pedido que os repasase. Vamos a aplicarlo en algún ejercicio para verlo, pues eso, aplicado en problemas, por ejemplo.

203
00:17:03,649 --> 00:17:10,650
bueno, tenéis aquí los ejercicios de la unidad 7

204
00:17:10,650 --> 00:17:14,829
en que primero os empiezo poniendo aquí una tabla

205
00:17:14,829 --> 00:17:18,289
para que no confundáis magnitud con unidad de medida

206
00:17:18,289 --> 00:17:19,950
y con la medida en concreto

207
00:17:19,950 --> 00:17:22,509
entonces vamos a hacer un repasito aquí

208
00:17:22,509 --> 00:17:23,589
de qué era cada cosa

209
00:17:23,589 --> 00:17:26,630
magnitud hemos dicho que era algo

210
00:17:26,630 --> 00:17:30,250
que se podía medir numéricamente

211
00:17:30,250 --> 00:17:33,730
y que todo el mundo entiende esa medida.

212
00:17:34,210 --> 00:17:36,829
Entonces, ¿magnitud es un kilogramo? No.

213
00:17:37,210 --> 00:17:38,490
¿Tres kilogramos? No.

214
00:17:38,849 --> 00:17:40,349
Ahora, ¿la masa es una magnitud?

215
00:17:40,829 --> 00:17:43,130
Sí, porque la masa la puedo medir numéricamente.

216
00:17:43,329 --> 00:17:49,029
Entonces, la masa la marcamos como magnitud.

217
00:17:50,150 --> 00:17:53,390
Ahora, ¿los años luz son magnitud?

218
00:17:53,589 --> 00:17:55,710
¿Los 12 litros son magnitud? Pues no.

219
00:17:56,769 --> 00:17:59,130
Unidades de medida, ¿qué eran las unidades de medida?

220
00:18:00,250 --> 00:18:10,390
Pues aquellas que utilizábamos para poder medir las magnitudes, para poder expresar el tamaño de esas magnitudes.

221
00:18:11,049 --> 00:18:13,849
¿Quiénes son unidades de medida en el sistema internacional?

222
00:18:14,609 --> 00:18:21,390
Los kilogramos para la masa, los años luz para el tiempo.

223
00:18:21,390 --> 00:18:32,809
Y ahora, ¿qué sería medida? Pues ya un valor concreto expresado con su unidad de medida y que se refiere a una magnitud.

224
00:18:33,690 --> 00:18:38,650
Por ejemplo, los 3 kilogramos y los 12 litros.

225
00:18:39,549 --> 00:18:48,849
Bueno, pues espero que con este pequeño ejercicio hayáis podido ver y no confundáis luego unas con otras.

226
00:18:48,849 --> 00:18:53,049
vamos a ver ahora ya estos

227
00:18:53,049 --> 00:18:57,710
pasos de unidades, vamos a empezar con unidades

228
00:18:57,710 --> 00:19:01,029
de longitud y me dice

229
00:19:01,029 --> 00:19:05,430
que quiero pasar 6,5 kilómetros a metros

230
00:19:05,430 --> 00:19:09,769
bueno pues yo pienso que de kilómetros a metros tengo que saltar

231
00:19:09,769 --> 00:19:13,789
de kilómetros a hectómetros, a decámetros y luego a metros

232
00:19:13,789 --> 00:19:17,450
tres saltitos, o sea que tengo que multiplicar por mil

233
00:19:17,450 --> 00:19:29,009
Si yo multiplico ese 6,5 por los tres saltitos que suponen tres ceros, un mil, ¿qué me va a quedar? Pues 6.500 metros.

234
00:19:29,890 --> 00:19:37,990
Ahora quiero ir de hectómetros a decámetros. De hectómetros a decámetros solo había un salto, entonces solo tengo que multiplicar por un 10.

235
00:19:37,990 --> 00:19:41,869
23 por 10

236
00:19:41,869 --> 00:19:45,589
230 decámetros

237
00:19:45,589 --> 00:19:49,789
de decímetros a milímetros, estoy por debajo de los metros

238
00:19:49,789 --> 00:19:52,829
y tengo metros, decímetros, centímetros, milímetros

239
00:19:52,829 --> 00:19:57,630
entonces de decímetros a milímetros hay dos saltos, pues tengo que multiplicar

240
00:19:57,630 --> 00:20:01,789
por 100, 700 milímetros

241
00:20:02,690 --> 00:20:06,680
aquí decámetros, que se me había olvidado

242
00:20:06,680 --> 00:20:32,319
De decámetros ahora a kilómetros. Ahora estoy subiendo hacia arriba. De decámetros pasaría a hectómetros y de hectómetros a kilómetros. Entonces, dos peldaños tengo que dividir entre 100. Pues 39 dividido entre 100, pues 0,39 kilómetros. Bueno, pues así sucesivamente.

243
00:20:32,319 --> 00:20:36,200
vale, si subo divido, si bajo

244
00:20:36,200 --> 00:20:40,140
multiplico por un 1 con tantos ceros

245
00:20:40,140 --> 00:20:45,259
como saltitos haya dado, vamos a

246
00:20:45,259 --> 00:20:49,599
unidades de masa, me dice aquí que pase

247
00:20:49,599 --> 00:20:53,779
de kilogramos a gramos, y de kilogramos

248
00:20:53,779 --> 00:20:58,039
a gramos teníamos 3 saltitos, kilogramos a hectogramos, a decagramos

249
00:20:58,039 --> 00:21:01,079
y a gramos, pues tengo que multiplicar por

250
00:21:01,079 --> 00:21:23,720
6,5 por 1000, pues me quedan 6500 gramos, de hectogramos a decagramos, solo estoy dando un saltito, pues solo multiplico por 10, pues me quedan 34 decagramos.

251
00:21:23,720 --> 00:21:28,940
de decígramos a milígramos

252
00:21:28,940 --> 00:21:32,279
pues entre medias están los centígramos

253
00:21:32,279 --> 00:21:34,279
entonces tengo que multiplicar por 100

254
00:21:34,279 --> 00:21:36,960
porque estoy dando dos saltitos hacia abajo

255
00:21:36,960 --> 00:21:41,700
pues me queda 800 miligramos

256
00:21:41,700 --> 00:21:44,660
por aquí por ejemplo

257
00:21:44,660 --> 00:21:45,819
por hacer alguna distinta

258
00:21:45,819 --> 00:21:48,339
de centígramos a gramos

259
00:21:48,339 --> 00:21:52,980
pues tendríamos que subir dos el daños

260
00:21:52,980 --> 00:21:56,900
De centígramos a decígramos y de decígramos a gramos.

261
00:21:57,160 --> 00:21:59,980
Entonces, si estoy subiendo, divido.

262
00:22:00,859 --> 00:22:11,099
4,58 dividido entre 100, pues me queda 0,0458 gramos.

263
00:22:11,420 --> 00:22:16,039
La última, de hectogramos a decígramos.

264
00:22:16,039 --> 00:22:23,980
Pues de estos gramos paso a decagramos, un salto, a gramos, dos saltos y decígramos tres saltos.

265
00:22:24,460 --> 00:22:37,640
Pues multiplico por mil, treinta y dos coma dos por mil, pues me queda tres, dos, dos, cero, cero, treinta y dos mil doscientos decígramos.

266
00:22:43,349 --> 00:22:44,710
¿Kilolitros a litros?

267
00:22:45,470 --> 00:22:49,829
Pues kilolitros estaba tres escalones por encima de los litros.

268
00:22:49,829 --> 00:23:00,509
Lo multiplico por 1.000 al bajar, pues 6,5 por 1.000, pues 6.500 litros.

269
00:23:01,049 --> 00:23:07,450
Por ejemplo, de decálitos a kilolitros, pues de decálitos tendría que subir a octolitros y de octolitros a kilolitros,

270
00:23:07,529 --> 00:23:17,049
o sea que estoy subiendo dos peldaños, pues divido entre 100, pues me queda 0,4 kilolitros.

271
00:23:17,049 --> 00:23:41,710
Aquí abajo, por ejemplo, de centilitros a litros, pues debajo de los litros están los decilitros, los centilitros y los mililitros. Pues estoy subiendo dos posiciones, pues divido entre 100, pues me queda 0,0458 litros.

272
00:23:41,710 --> 00:23:45,430
de hectolitros a decilitros

273
00:23:45,430 --> 00:23:48,750
pues hectolitros iría a decalitros, de decalitros a litros

274
00:23:48,750 --> 00:23:51,549
de litros a decilitros, pues he bajado 3 peldaños

275
00:23:51,549 --> 00:23:55,390
pues 32,2 por 1000

276
00:23:55,390 --> 00:23:57,190
pues me queda

277
00:23:57,190 --> 00:24:02,470
32.200 decilitros

278
00:24:02,470 --> 00:24:05,349
bueno, pues así sucesivamente

279
00:24:05,349 --> 00:24:06,430
nosotros que quedan

280
00:24:06,430 --> 00:24:12,230
ahora, por volver a repasar otra vez la diferencia entre

281
00:24:12,230 --> 00:24:18,950
entre qué es una magnitud y cuál es su unidad de medida.

282
00:24:19,690 --> 00:24:22,309
Pues me dice, si estoy hablando del ancho de un mueble,

283
00:24:22,950 --> 00:24:24,170
¿la magnitud qué sería?

284
00:24:25,049 --> 00:24:25,970
Pues la longitud.

285
00:24:27,869 --> 00:24:29,950
Solo mido una dimensión, solo el ancho.

286
00:24:30,069 --> 00:24:31,549
¿Qué unidad de medida utilizaríamos?

287
00:24:32,289 --> 00:24:33,029
Pues el metro.

288
00:24:33,690 --> 00:24:35,789
Si estoy hablando de una cucharada de sal,

289
00:24:36,549 --> 00:24:37,769
¿la magnitud qué sería?

290
00:24:38,769 --> 00:24:39,250
Masa.

291
00:24:39,250 --> 00:25:02,690
¿Y qué unidad de medida utilizaríamos para la masa? Logramos un vaso de agua. ¿Qué magnitud estaría midiendo? Pues capacidad, porque supongo que es el agua que hay dentro del vaso. Capacidad, unidad de medida, los litros.

292
00:25:02,690 --> 00:25:07,289
unas naranjas, pues que estoy midiendo

293
00:25:07,289 --> 00:25:10,269
aquí ahora, pues puedo medir la cantidad

294
00:25:10,269 --> 00:25:15,470
por unidades o lo que más probable

295
00:25:15,470 --> 00:25:18,910
se refiera es a la masa que

296
00:25:18,910 --> 00:25:22,789
tienen esas naranjas, pues la masa pues otra vez

297
00:25:22,789 --> 00:25:29,029
en gramos, perdón en kilogramos

298
00:25:29,029 --> 00:25:33,809
me he confundido antes, la distancia entre los planetas

299
00:25:33,809 --> 00:25:38,329
longitud, pero ahora es tan grande

300
00:25:38,329 --> 00:25:41,190
que no utilizo los metros, sino que utilizo

301
00:25:41,190 --> 00:25:47,049
los años luz, que lo habéis visto en ciencias

302
00:25:47,049 --> 00:26:11,220
bueno, aquí me están diciendo, igual que en las escalas

303
00:26:11,220 --> 00:26:15,000
de antes, que cambie de unos a otros, pero que escriba

304
00:26:15,000 --> 00:26:19,099
la correspondencia y la operación, es lo mismo

305
00:26:19,099 --> 00:26:22,559
pasar de decígramos

306
00:26:22,559 --> 00:26:44,660
A decagramos, estoy subiendo hacia arriba, ¿cuántas unidades, cuántos escalones sube? Pues de decigramos a gramos, ay, de decímetros, perdón, a metros, de metros a decámetros.

307
00:26:44,660 --> 00:26:49,920
Pues estoy subiendo dos escalones, tengo que dividir entre 100.

308
00:26:51,160 --> 00:26:56,500
Entonces, 600 decímetros, soy 6 decámetros.

309
00:26:58,690 --> 00:27:02,490
De hectogramos a miligramos, estoy bajando.

310
00:27:03,049 --> 00:27:11,589
Bajaría de hectogramos a decagramos, de decagramos a gramos, de gramos a decígramos, de decígramos a centígramos, de centígramos a miligramos.

311
00:27:11,589 --> 00:27:14,750
O sea que estoy bajando 5 escalones.

312
00:27:14,750 --> 00:27:31,950
pues multiplico por 1,5 ceros, 2, 3, 4, 5, pues me queda 200.000 miligramos, o sea que es lo mismo que hemos hecho antes en las escaleras,

313
00:27:31,950 --> 00:27:35,089
pero aquí me lo están poniendo con unidades

314
00:27:35,089 --> 00:27:44,180
aquí igual me dice que pase

315
00:27:44,180 --> 00:27:48,380
de kilogramos a gramos, de litros a decalitros

316
00:27:48,380 --> 00:27:52,440
o sea la misma historia pero aplicado a datos que podían ser

317
00:27:52,440 --> 00:27:56,440
datos de un problema, vamos a ver unidades de superficie

318
00:27:56,440 --> 00:28:00,420
por repasar un poco todas, quiero pasar

319
00:28:00,420 --> 00:28:03,519
de kilómetros cuadrados a metros cuadrados

320
00:28:03,519 --> 00:28:14,240
Entonces estoy dando tres saltos de kilómetros cuadrados a hectómetros cuadrados, de hectómetros cuadrados a decámetros cuadrados, de decámetros cuadrados a metros cuadrados.

321
00:28:14,480 --> 00:28:26,799
Entonces tres saltos, pero como aquí estoy en superficie, cada salto son dos ceros, o sea que al final tengo que multiplicar por un millón, un uno con seis ceros.

322
00:28:26,799 --> 00:28:30,079
pues cuando haga esa multiplicación

323
00:28:30,079 --> 00:28:31,740
¿qué me va a ocurrir?

324
00:28:31,819 --> 00:28:34,400
que la coma se mueve 6 posiciones a la derecha

325
00:28:34,400 --> 00:28:38,339
pues el 5 es 1 y ahora añado 5 ceros

326
00:28:38,339 --> 00:28:45,420
entonces me queda 6.500.000 metros cuadrados

327
00:28:45,420 --> 00:28:51,240
si me doy de decímetros a milímetros cuadrados

328
00:28:51,240 --> 00:28:52,880
estoy dando dos saltitos

329
00:28:52,880 --> 00:28:56,759
entonces multiplico por 2 veces 100

330
00:28:56,759 --> 00:28:59,720
que es 10.000, pues que me quedará

331
00:28:59,720 --> 00:29:04,099
70.000 milímetros cuadrados

332
00:29:04,099 --> 00:29:11,430
si voy al revés, por ejemplo aquí, de centímetros cuadrados

333
00:29:11,430 --> 00:29:14,069
a metros cuadrados, estoy subiendo dos escalones

334
00:29:14,069 --> 00:29:18,049
tendré que subir primero a decímetros cuadrados y luego a metros cuadrados

335
00:29:18,049 --> 00:29:22,130
entonces divido entre cuánto

336
00:29:22,130 --> 00:29:26,009
2 ceros por cada saltito, estoy dividiendo entre

337
00:29:26,009 --> 00:29:29,450
10.000. ¿Qué me quedará?

338
00:29:30,109 --> 00:29:33,970
Pues 0,0359

339
00:29:33,970 --> 00:29:38,630
metros cuadrados porque tengo que mover la coma hacia la izquierda

340
00:29:38,630 --> 00:29:42,410
cuatro posiciones. Bueno, pues así los demás

341
00:29:42,410 --> 00:29:46,369
nada más que ahora cada salto tengo que ir contando dos ceros.

342
00:29:47,089 --> 00:29:50,109
Vamos a ver medidas de volumen

343
00:29:50,109 --> 00:29:54,130
que no de capacidad, ¿vale? Volumen era

344
00:29:54,130 --> 00:29:58,130
porque estoy contando el espacio que ocupa con sus tres dimensiones

345
00:29:58,910 --> 00:30:01,369
pues kilómetros cúbicos a metros cúbicos

346
00:30:01,369 --> 00:30:06,289
en cada saltito tres ceros, estoy dando tres saltitos

347
00:30:06,289 --> 00:30:09,549
pues tengo que multiplicar entonces por

348
00:30:09,549 --> 00:30:15,980
mil millones y si multiplico por mil millones

349
00:30:15,980 --> 00:30:19,059
a ese 6,5 que me queda

350
00:30:19,059 --> 00:30:23,460
el primer cero se le come el decimal de 5 y ahora añado

351
00:30:23,460 --> 00:30:27,940
8 ceros, 2, 4, 6 y 8 ceros

352
00:30:27,940 --> 00:30:29,660
luego me queda al final

353
00:30:29,660 --> 00:30:35,539
6.500 millones de metros

354
00:30:35,539 --> 00:30:41,859
cúbicos, de decímetros cúbicos a milímetros

355
00:30:41,859 --> 00:30:45,559
paso por centímetros entre medias hasta milímetros

356
00:30:45,559 --> 00:30:48,779
2 saltitos, pues si son 2 saltitos

357
00:30:48,779 --> 00:30:53,819
3 ceros por cada saltito, 6 ceros

358
00:30:53,819 --> 00:31:12,759
O sea que multiplico por un millón. Cuando multiplique por un millón se mueve la coma seis posiciones a la derecha, una a la del tres y ahora añado cinco ceros. Pues me queda setenta y dos millones trescientos mil milímetros cúbicos.

359
00:31:12,759 --> 00:31:18,079
si voy al revés de centímetros cúbicos a metros cúbicos

360
00:31:18,079 --> 00:31:22,240
pues estoy subiendo en mi escalera, voy de unidades más pequeñas a más grandes

361
00:31:22,240 --> 00:31:26,180
tengo que dividir, cada saltito divido por mil

362
00:31:26,180 --> 00:31:30,759
estoy dando dos saltitos, pues tengo que dividir entre un millón

363
00:31:30,759 --> 00:31:34,299
pues uno, dos y tres, uno, dos y tres

364
00:31:34,299 --> 00:31:38,240
y ahora el resultado es mover la coma seis posiciones

365
00:31:38,240 --> 00:31:50,279
hacia la izquierda, pues 1, 2, 3, 4, 5 y 6 posiciones, pues metros cúbicos, pues esta

366
00:31:50,279 --> 00:31:59,019
es la historia en este tema, vamos a ver lo último que nos faltaría, que es, esto es

367
00:31:59,019 --> 00:32:03,700
repetir todo el rato las mismas... ¡Ey! Perdón, que me desalto.

368
00:32:04,839 --> 00:32:12,019
Las medidas de tiempos. Quiero pasar dos horas a minutos. Pues para pasar de horas a minutos

369
00:32:12,019 --> 00:32:22,039
dijimos que se multiplicaba por 60. Pues tengo 120 minutos. 5 minutos a segundos. Para pasar

370
00:32:22,039 --> 00:32:25,500
de minutos a segundos, multiplico también por 60, que es un saltito

371
00:32:25,500 --> 00:32:30,039
pues 300 segundos, de horas a segundos

372
00:32:30,039 --> 00:32:33,640
estoy dando dos saltitos, multiplico dos veces por 60

373
00:32:33,640 --> 00:32:37,960
que es lo mismo que multiplicar por 3600

374
00:32:37,960 --> 00:32:40,460
pues dos veces por 60, digo

375
00:32:40,460 --> 00:32:45,799
6 por 4, 24, 6 por 2, 12, 2, 14

376
00:32:45,799 --> 00:32:49,440
mi primera multiplicación, por otro 60 tendré

377
00:32:49,440 --> 00:32:55,000
0, 0, 6 por 4, 24, me llevo 2, 6 por 4, 24, 2, 26

378
00:32:55,000 --> 00:32:58,299
6 por 9, 6 y 2, 8, pues tengo

379
00:32:58,299 --> 00:33:03,319
86.400 segundos en 24 horas

380
00:33:03,319 --> 00:33:08,150
si quiero ir ahora a unidades más grandes

381
00:33:08,150 --> 00:33:11,990
digo 72 horas, lo quiero pasar a días, bueno pues

382
00:33:11,990 --> 00:33:15,529
como días es una unidad más grande que las horas

383
00:33:15,529 --> 00:33:20,089
lo que hago es pensar cuántas horas tiene un día y divido

384
00:33:20,089 --> 00:33:29,170
entre ellas, pues 72 entre 24, pues tengo 3 días, son 72 horas. Si quiero pasar de

385
00:33:29,170 --> 00:33:41,970
años a horas, pues diríamos de años primero a días por 365. Y ahora, esos días por horas

386
00:33:41,970 --> 00:33:49,630
y así tendríamos el resultado que queríamos. Igual con los que nos quedan. Tengo que ir

387
00:33:49,630 --> 00:33:55,869
Mirando los saltos que voy dando, ¿por quién tengo que multiplicar?

388
00:33:55,869 --> 00:34:07,970
Bueno, pues así tendríamos visto este tema, repasadas esas unidades de medida de las distintas magnitudes.

389
00:34:08,489 --> 00:34:11,389
¿Qué nos quedaría aquí por ver, por ejemplo?

390
00:34:11,389 --> 00:34:38,050
Pues este ejercicio que es cuando yo mezclo unidades de volumen con unidades de capacidad, que acordaos que no era mismo, la capacidad era lo que podía yo meter en un recipiente de gas o de agua y volumen es lo que ocupaba un objeto en tres dimensiones.

391
00:34:38,050 --> 00:35:02,769
Pero aquí me tengo que quedar con la siguiente relación, que un litro es lo mismo que un decímetro cúbico, vale, que a su vez es lo mismo que mil centímetros cúbicos, pues con este salto y este cambio de unidades puedo hacer los ejercicios.

392
00:35:02,769 --> 00:35:14,010
Digo, tengo una botella de 0,75. Perdón, ¿cuántas botellas de 0,75 litros puedo llenar con 4,5 decímetros cúbicos?

393
00:35:14,550 --> 00:35:27,130
Hombre, pues para pasar de decímetros cúbicos a litros, hemos dicho que cada decímetro cúbico es un litro, o sea que 4,5 decímetros cúbicos es lo mismo que 4,5 litros.

394
00:35:27,130 --> 00:35:48,019
Si yo lo quiero repartir en botellas de 0,75, ¿qué haré? Pues ese 4,5 dividirlo entre 0,75 y me saldrán, pues ¿cuántas botellas? Pues 7 botellas. Pues esa sería la historia.

395
00:35:48,019 --> 00:35:54,260
y con esto tenemos visto y repasados todas las unidades de medida

396
00:35:54,260 --> 00:36:00,840
de todas las magnitudes con las que nosotros vamos a trabajar en ciencia sobre todo.

397
00:36:00,840 --> 00:36:06,900
Entonces, este tema no tiene más que esto, con lo cual le hemos acabado.

398
00:36:07,780 --> 00:36:12,820
El próximo día, las dos clases que nos quedan, pues estoy pensando

399
00:36:12,820 --> 00:36:17,159
si vemos estadística o algo de geometría

400
00:36:17,159 --> 00:36:20,820
veremos a ver qué os hace más falta

401
00:36:20,820 --> 00:36:24,820
si os hace falta algo de geometría en ciencias, pues veremos un poquito

402
00:36:24,820 --> 00:36:28,940
de geometría básica, de áreas y volúmenes a lo mejor, o si no

403
00:36:28,940 --> 00:36:32,119
pues estadística que es un poco más entretenido el tema

404
00:36:32,119 --> 00:36:36,860
y más facilito también, porque son cuatro conceptos. El próximo día

405
00:36:36,860 --> 00:36:40,860
ya os contaré qué decidimos para que rematéis

406
00:36:40,860 --> 00:36:45,159
este curso, que ya nos quedan más que 15 días

407
00:36:45,159 --> 00:36:48,579
para terminar y luego el examen. Bueno, pues

408
00:36:48,579 --> 00:36:52,380
lo dejamos aquí por hoy. Buena tarde, hasta luego.