1
00:00:00,000 --> 00:00:07,800
En este ejercicio vamos a hallar el término séptimo del desarrollo de 2x más 1 elevado

2
00:00:07,800 --> 00:00:15,360
a 8. Ya sabemos que podemos calcular un término determinado y concreto del desarrollo del

3
00:00:15,360 --> 00:00:19,820
binomio de Newton sin tener que calcular todos los demás. Y eso lo sabemos gracias a esta

4
00:00:19,820 --> 00:00:25,960
fórmula que es la que vamos a usar. Si tenemos a más b elevado a n, nosotros podemos calcular

5
00:00:25,960 --> 00:00:33,560
un término determinado de la manera siguiente. Si por ejemplo el término ocupa el lugar

6
00:00:33,560 --> 00:00:42,000
r más 1, sería el que correspondería al número combinatorio n sobre r. Recordemos

7
00:00:42,000 --> 00:00:49,520
que al empezar los sumandos desde el número combinatorio n sobre 0, el que ocupa el lugar

8
00:00:49,520 --> 00:00:55,760
r más 1 tiene que tener la r en la parte de abajo del número combinatorio. De esa

9
00:00:55,760 --> 00:01:02,360
manera tendríamos aquí también a elevado a n menos r y por b elevado a r. Vamos a fijarnos

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00:01:02,360 --> 00:01:08,480
en que cuando aquí debajo del número combinatorio está r, ese mismo número es el que está

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00:01:08,480 --> 00:01:13,640
aquí en la potencia de b y es el mismo número que le restamos a n. Esa sería un poco la

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00:01:13,640 --> 00:01:21,320
forma de orientarnos sobre cómo usar esta fórmula. Bueno, en este caso nosotros como

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00:01:21,320 --> 00:01:27,240
nos piden el sumando séptimo, nos piden el sumando séptimo, tendríamos entonces que

14
00:01:27,240 --> 00:01:33,360
r más 1 sería 7, es decir, nos van a pedir el sumando séptimo, entonces r más 1 es

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00:01:33,360 --> 00:01:41,560
7 y por tanto tendríamos que r es 6. Es decir, nosotros necesitamos el término que corresponde

16
00:01:41,560 --> 00:01:52,280
a r igual a 6. Este término que corresponde a r igual a 6 sería el término séptimo.

17
00:01:52,280 --> 00:01:59,920
Siempre tenemos que guiarnos por eso. Bien, pues vamos a ver entonces si tenemos 2x más

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00:01:59,920 --> 00:02:09,000
1 elevado a 8, vamos a calcular sobre la fórmula que tenemos de antes, el término séptimo

19
00:02:09,000 --> 00:02:13,720
que sería el que corresponde a r igual a 6. Teniendo en cuenta que n es 8, puesto que

20
00:02:13,720 --> 00:02:18,560
la potencia es la octava, el número combinatorio que escribimos para calcular este término

21
00:02:18,560 --> 00:02:31,960
sería 8 sobre 6, n vale 8 y r vale 6. A la vez tendríamos que sería 2x elevado a 8

22
00:02:31,960 --> 00:02:45,480
menos 6 por 1 elevado a 6. Si calculamos todo esto tendríamos que 8 sobre 6 vale 28, 2x

23
00:02:45,480 --> 00:02:51,520
elevado a 8 menos 6 es 2x elevado a 2 y por lo tanto sería 4x cuadrado y 1 elevado a

24
00:02:51,520 --> 00:02:59,960
6 es 1. Multiplicamos y tenemos 112x cuadrado que es lo que nos pide este ejercicio. Es

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00:02:59,960 --> 00:03:08,400
decir, el término séptimo del desarrollo de esta potencia sería 112x cuadrado.