1
00:00:00,000 --> 00:00:22,460
La actividad 4 de las herramientas básicas de la geometría, vamos a ver, tenemos aquí, dice, dado los puntos A, B y C, determinar las coordenadas de un punto D, de modo que A, B y C formen un paralelogramo.

2
00:00:22,460 --> 00:00:45,509
Bien, vamos a, pongamos, por ejemplo, que A está aquí, voy a poner, perdón, A aquí, B aquí y C aquí.

3
00:00:46,090 --> 00:00:58,770
Pues el punto D que me están pidiendo vendría dado por, vamos a ver, o sea, el punto de entrada, o sea, el paralelogramo,

4
00:00:58,770 --> 00:01:23,459
Es claro que hay varias posibilidades, pero una de ellas sería, y lo que me están pidiendo es que calcule las coordenadas de este punto, que es el punto D.

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00:01:25,019 --> 00:01:29,719
¿Cómo puedo encontrar las coordenadas del punto D?

6
00:01:31,099 --> 00:01:36,500
Vamos a ver, por ejemplo, anclando en A este vector.

7
00:01:36,500 --> 00:01:47,819
Y este vector, ¿cuál es? La pregunta que os hago es,

8
00:01:47,939 --> 00:01:55,090
¿Este vector y este? ¿Qué diferencia hay entre ellos?

9
00:01:56,189 --> 00:02:01,829
Pues en términos de lo que estamos trabajando de vectores, realmente son el mismo vector,

10
00:02:01,829 --> 00:02:10,129
porque veíamos que un vector es libre de moverse de forma paralela por todo el espacio,

11
00:02:10,629 --> 00:02:14,090
salvo que tú ya lo consideres anclado en un punto.

12
00:02:14,090 --> 00:02:34,050
Por tanto, las coordenadas de este vector, las coordenadas del vector, o mejor, el vector BC es igual al vector AD y en consecuencia para encontrar las coordenadas del vector AD, perdona, del vector D, del punto D,

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00:02:34,050 --> 00:02:55,639
Para encontrar las coordenadas del punto D, anclamos en A el vector BC, y digo BC porque este, como conozco las coordenadas de B y C, sí que puedo encontrar sus coordenadas, restándolas.

14
00:02:55,639 --> 00:03:31,409
Vamos a ver, el vector BC sería entonces C menos B, que sustituyendo, obtengo este punto, y sustituyendo arriba, A vale 2, 1, y BC, ya hemos dicho que es menos 2, 10, obtenido aquí.

15
00:03:31,409 --> 00:03:46,460
Y esto es igual al punto 2 menos 2 es 0, 1 menos 10 es menos 9.

16
00:03:47,620 --> 00:03:52,300
Así que estas coordenadas son del punto D.

17
00:03:52,719 --> 00:03:58,789
Punto D tiendra a coordenadas 2, menos 9.

18
00:04:01,280 --> 00:04:02,719
Bien, observemos una cuestión.

19
00:04:03,360 --> 00:04:14,580
Otra manera de llegar al mismo punto podría ser anclando, por ejemplo, en B, el vector este.

20
00:04:16,000 --> 00:04:17,240
¿Y cuál es este vector?

21
00:04:17,240 --> 00:04:20,240
Pues es BA.

22
00:04:20,240 --> 00:04:23,980
sumado

23
00:04:23,980 --> 00:04:25,620
BC, más BC

24
00:04:25,620 --> 00:04:27,860
o sea, si también

25
00:04:27,860 --> 00:04:29,899
yo tengo que poder llegar a este mismo

26
00:04:29,899 --> 00:04:31,579
punto, si hubiera hecho

27
00:04:31,579 --> 00:04:32,959
la operación esta

28
00:04:32,959 --> 00:04:35,740
puedo decir que D

29
00:04:35,740 --> 00:04:36,620
punto D

30
00:04:36,620 --> 00:04:39,800
es igual a anclar

31
00:04:39,800 --> 00:04:41,800
en B, el vector

32
00:04:41,800 --> 00:04:42,740
BA

33
00:04:42,740 --> 00:04:44,480
más BC

34
00:04:44,480 --> 00:04:47,899
esta operación me habría llevado al mismo punto

35
00:04:47,899 --> 00:04:49,939
podéis comprobarlo

36
00:04:49,939 --> 00:04:53,920
En todo caso, esto que hemos hecho es más sencillo, lleva menos cálculo.