1
00:00:00,240 --> 00:00:15,380
Vale chicos, el último día estuvimos viendo los principios fundamentales de las tangencias y puse dos ejercicios.

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00:00:15,900 --> 00:00:19,359
Uno hacía referencia al primer principio y el otro hacía referencia al segundo.

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00:00:19,500 --> 00:00:24,800
Para aquellos que no pudieron asistir a clase, que estaban en su casa, vamos a repetir un poco esto.

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00:00:24,800 --> 00:00:32,899
El primer principio fundamental de las tangencias lo que nos dice es que el punto de tangencia T de una recta y una circunferencia,

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00:00:32,899 --> 00:00:39,420
tangentes entre sí, se encuentra en la recta perpendicular a la recta desde el centro de la circunferencia.

6
00:00:40,280 --> 00:00:44,899
Bueno, si nosotros tenemos una recta R y una circunferencia de centro sub 1

7
00:00:44,899 --> 00:00:50,100
y queremos hacer, por ejemplo, una circunferencia tangente, ¿de acuerdo?

8
00:00:50,100 --> 00:00:58,359
Lo que vamos a tener que hacer primero de todo es trazar una recta perpendicular desde el centro a la recta tangente

9
00:00:58,359 --> 00:01:01,000
y así hallaremos el punto de tangencia.

10
00:01:01,000 --> 00:01:04,359
para hacer una perpendicular es verdad que podemos hacerlo

11
00:01:04,359 --> 00:01:06,420
con escuadra y cartabón

12
00:01:06,420 --> 00:01:10,040
es decir, si nosotros colocamos así la escuadra y el cartabón

13
00:01:10,040 --> 00:01:10,920
como os he enseñado

14
00:01:10,920 --> 00:01:15,019
y luego hago por aquí la perpendicular

15
00:01:15,019 --> 00:01:17,939
así nos va a quedar bien

16
00:01:17,939 --> 00:01:20,219
pero hay un método que a mí me gusta más

17
00:01:20,219 --> 00:01:22,060
porque es más preciso

18
00:01:22,060 --> 00:01:23,219
y es el siguiente

19
00:01:23,219 --> 00:01:26,000
si yo hago un arco de circunferencia

20
00:01:26,000 --> 00:01:27,500
pinchando en O1

21
00:01:27,500 --> 00:01:32,560
este segmento que consigo con este arco de circunferencia al cortar a la recta

22
00:01:32,560 --> 00:01:35,060
si yo ahora hago una mediatriz

23
00:01:35,060 --> 00:01:44,599
va a pasar forzosamente por

24
00:01:44,599 --> 00:01:50,599
el centro de la circunferencia. Bien, una vez que yo tengo

25
00:01:50,599 --> 00:01:54,640
esta mediatriz, fijaros que corta a la recta de forma

26
00:01:54,640 --> 00:01:58,620
perpendicular y este sería el punto de tangencia. Es decir, yo ahora sí

27
00:01:58,620 --> 00:02:02,299
podría hacer una circunferencia hasta el punto de tangencia

28
00:02:02,299 --> 00:02:18,900
¿De acuerdo? Voy a marcarlo un poco más para que se vea. Bien, esta circunferencia C sub 1 es perpendicular a la recta porque la recta que une el punto de tangencia con su centro es una recta perpendicular.

29
00:02:18,900 --> 00:02:33,699
Sin embargo, si nosotros ahora, por ejemplo, tenemos el caso de una circunferencia de centro o sub 1

30
00:02:33,699 --> 00:02:39,960
y yo quiero dibujar, por ejemplo, una circunferencia tangente a esta de aquí

31
00:02:39,960 --> 00:02:44,099
y os doy el punto de tangencia, por ejemplo, por aquí, aquí pongo el punto de tangencia

32
00:02:44,099 --> 00:02:47,580
nos tenemos que ir ahora al segundo principio fundamental de las tangencias

33
00:02:47,580 --> 00:02:57,560
que dice, dadas dos circunferencias tangentes entre sí, su punto de tangencia T se encuentra en la recta unión de los centros de dichas circunferencias.

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00:02:57,560 --> 00:03:09,000
Es decir, para yo hacer ahora una circunferencia, vamos a ver por ejemplo, de radio 3 centímetros, que sea tangente a C1 y que pase por el punto de tangencia,

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00:03:09,000 --> 00:03:20,379
es decir, y que su punto de tangencia sea el punto T, me voy a la regla, mido 3 centímetros hasta aquí y esta medida que he cogido con el compás,

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00:03:21,280 --> 00:03:29,919
lo que tengo que tener claro es que el centro de la circunferencia que va a ser tangente a C1 tiene que estar en la unión de centros,

37
00:03:29,919 --> 00:03:44,479
Es decir, el centro se va a encontrar en una recta que una el centro con el punto de tangencia y aquí, a 3 centímetros del punto de tangencia, voy a tener el centro de la circunferencia que estoy buscando, es decir, O2.

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00:03:44,479 --> 00:04:00,719
Yo ahora puedo coger el compás manteniendo esta distancia de radio 3 y ya he hallado la circunferencia C2 que es tangente a C1.

39
00:04:01,979 --> 00:04:12,560
¿Y por qué lo sé? Porque el segundo principio fundamental de las tangentes lo que me dice es que el punto de tangencia de ambas circunferencias, de las circunferencias tangentes, se encuentra en la unión de los centros de dichas circunferencias.

40
00:04:12,560 --> 00:04:15,599
y bueno, esto es todo