1
00:00:00,930 --> 00:00:06,769
Venga, hoy es 2 de febrero, las candelas, las candelarias del 26, ¿vale?

2
00:00:06,809 --> 00:00:08,230
Entonces vamos a hacer ejercicio.

3
00:00:08,949 --> 00:00:13,429
Yo creo que espero que este ejercicio no sea difícil porque en principio no lo sé, ¿vale?

4
00:00:13,429 --> 00:00:14,750
Estoy grabando la clase y demás.

5
00:00:15,289 --> 00:00:21,629
Entonces, chavales, un ejercicio típico, ejercicio típico, ejercicio típico.

6
00:00:23,899 --> 00:00:24,140
Venga.

7
00:00:28,399 --> 00:00:29,579
Venga, vamos a ver.

8
00:00:29,579 --> 00:00:32,159
coseno de alfa

9
00:00:32,159 --> 00:00:34,159
chavales, coseno de alfa

10
00:00:34,159 --> 00:00:35,960
es igual a

11
00:00:35,960 --> 00:00:37,320
menos 0,6

12
00:00:37,320 --> 00:00:40,140
¿vale? por lo tanto, una cosilla

13
00:00:40,140 --> 00:00:42,159
chavales, ¿os acordáis

14
00:00:42,159 --> 00:00:43,079
de Sor Cartoa?

15
00:00:43,759 --> 00:00:46,179
¿sí? Sor Cartoa

16
00:00:46,179 --> 00:00:48,159
entonces, si yo sé el

17
00:00:48,159 --> 00:00:50,039
coseno, ¿el coseno

18
00:00:50,039 --> 00:00:52,500
con qué está relacionado? ¿con la ordenada

19
00:00:52,500 --> 00:00:53,399
o con la fisa?

20
00:00:54,840 --> 00:00:55,579
fíjate aquí

21
00:00:55,579 --> 00:00:57,579
por eso lo de Sor Cartoa

22
00:00:57,579 --> 00:01:02,560
el coseno va con la A, con la A de ascisa, ¿vale?

23
00:01:02,759 --> 00:01:05,019
Y la ascisa, ¿qué era, la X o la Y?

24
00:01:05,659 --> 00:01:08,799
La X, acordaros, X va antes de la Y.

25
00:01:09,260 --> 00:01:15,159
Ascisa, la A, va antes que la O, que la ordenada, ¿vale?

26
00:01:15,599 --> 00:01:19,099
Entonces, lo que yo quiero que veáis es una cosilla.

27
00:01:19,099 --> 00:01:24,579
Siempre nos hacemos aquí un eje de coordenada

28
00:01:24,579 --> 00:01:39,019
Y me hago, por ejemplo, mi circunferencia goniométrica. ¿Qué era la circunferencia goniométrica? ¿Os acordáis? Radio 1, ¿vale? Radio igual a 1, ¿vale? Entonces, lo que yo quiero que veáis es una cosa.

29
00:01:39,019 --> 00:01:58,400
Si la x es la abscisa y la y es la ordenada y el coseno va con la abscisa, ¿vale? Entonces, si el coseno de alfa es menos 0,6, ¿puede estar en el primer cuadrante?

30
00:01:58,400 --> 00:02:02,560
no, puede estar en el cuarto cuadrante

31
00:02:02,560 --> 00:02:06,280
no, ¿verdad?

32
00:02:06,739 --> 00:02:08,819
puede estar en el segundo cuadrante

33
00:02:08,819 --> 00:02:11,039
sí, ¿y en el tercero?

34
00:02:12,180 --> 00:02:13,819
también, ¿lo veis?

35
00:02:14,560 --> 00:02:16,860
yo ya estoy descartando dos cuadrantes

36
00:02:16,860 --> 00:02:18,919
es decir, mi ángulo no sé cuánto es

37
00:02:18,919 --> 00:02:21,060
y de hecho, para todo el ejercicio

38
00:02:21,060 --> 00:02:23,080
me va a dar igual mi ángulo, ¿de acuerdo?

39
00:02:23,520 --> 00:02:24,719
me va a dar igual mi ángulo

40
00:02:24,719 --> 00:02:29,080
lo único, si me dicen esta información nada más

41
00:02:29,080 --> 00:02:51,400
Pues yo no tengo todos los datos necesarios. ¿Por qué? Porque puede ser o del segundo cuadrante o del tercero. Es decir, alfa aquí, en principio, puede pertenecer al segundo cuadrante o tercer cuadrante.

42
00:02:51,400 --> 00:02:53,340
¿Vale, chavales?

43
00:02:53,520 --> 00:02:56,020
¿Por qué? Porque el coseno es negativo

44
00:02:56,020 --> 00:02:58,360
El coseno está relacionado

45
00:02:58,360 --> 00:02:59,139
Con la cisa

46
00:02:59,139 --> 00:03:02,099
Y las x negativas están en el segundo cuadrante

47
00:03:02,099 --> 00:03:03,060
O en el tercer cuadrante

48
00:03:03,060 --> 00:03:04,620
¿Vale, Joel? ¿Y todo el mundo?

49
00:03:04,900 --> 00:03:05,379
¿Sí lo ves?

50
00:03:07,259 --> 00:03:07,819
Sorcartoa

51
00:03:07,819 --> 00:03:09,620
El coseno con la cisa

52
00:03:09,620 --> 00:03:11,539
El seno con la ordenada

53
00:03:11,539 --> 00:03:13,259
Sorcartoa

54
00:03:13,259 --> 00:03:15,080
Entonces, chavales

55
00:03:15,080 --> 00:03:18,099
En mi problema me van a decir seguramente

56
00:03:18,099 --> 00:03:20,020
Que el coseno de alfa sea

57
00:03:20,020 --> 00:03:21,479
menos 0,6

58
00:03:21,479 --> 00:03:23,960
y ¿a qué cuadrante

59
00:03:23,960 --> 00:03:26,120
cree que pertenezca? ¿Al segundo o al tercero?

60
00:03:27,319 --> 00:03:27,960
Venga.

61
00:03:28,539 --> 00:03:29,719
Pues alfa

62
00:03:29,719 --> 00:03:31,900
pertenece al tercer

63
00:03:31,900 --> 00:03:34,080
cuadrante, que es el número favorito

64
00:03:34,080 --> 00:03:35,120
de

65
00:03:35,120 --> 00:03:37,840
de

66
00:03:37,840 --> 00:03:39,939
escriba. ¿Vale? Entonces, chavales,

67
00:03:40,479 --> 00:03:41,659
lo que me van a pedir

68
00:03:41,659 --> 00:03:43,960
es, lo que me van a

69
00:03:43,960 --> 00:03:45,939
pedir y es un ejercicio súper típico

70
00:03:45,939 --> 00:03:48,000
es, dándome este

71
00:03:48,000 --> 00:03:49,979
dato de coseno de alfa en menos 0

72
00:03:49,979 --> 00:04:04,240
Y que alfa pertenece al tercer cuadrante es, sin usar la calculadora, sin usar la calculadora, bueno, sin usar la calculadora, sin hallar el ángulo, mejor dicho.

73
00:04:04,240 --> 00:04:23,120
Sin hallar el ángulo alfa, calcula las razones trigonométricas, las razones trigonométricas, ¿cuántas razones trigonométricas había?

74
00:04:24,120 --> 00:04:29,019
Muy bien, las razones trigonométricas de alfa.

75
00:04:29,620 --> 00:04:31,100
¿Vale, chavales? ¿Estamos de acuerdo o no?

76
00:04:31,100 --> 00:04:41,740
¿Sí? Entonces, antes de ponernos a calcular, como alfa pertenece al tercer cuadrante, el coseno, ¿cómo es? ¿Vale?

77
00:04:42,740 --> 00:04:52,259
Es negativo, menor que cero, ¿verdad? Y el seno, el seno también es negativo. ¿Vale?

78
00:04:52,480 --> 00:04:56,220
Y sabiendo esas dos cosas ya sabemos todo. ¿Lo veis? ¿Sí o no?

79
00:04:56,220 --> 00:05:22,660
Entonces, chavales, lo primero que vamos a hallar, primero es, vamos a hallar el seno de alfa. ¿Cómo puedo yo hallar el seno de alfa, a ver? Con el teorema fundamental, ¿cómo se llama este tema, chavales? Muy bien, escribá, teorema fundamental de la trigonometría, Hugo, muy bien, padre.

80
00:05:22,660 --> 00:05:26,759
vale chavales, este tema es trigonometría

81
00:05:26,759 --> 00:05:28,000
entonces hay un teorema

82
00:05:28,000 --> 00:05:30,120
fundamental de la trigonometría

83
00:05:30,120 --> 00:05:31,800
que no lo tenemos que saber de memoria

84
00:05:31,800 --> 00:05:33,300
sí o sí, es muy fácil

85
00:05:33,300 --> 00:05:34,920
Guille, ¿tú te lo sabrías?

86
00:05:37,300 --> 00:05:37,439
¿eh?

87
00:05:39,180 --> 00:05:39,740
yo

88
00:05:39,740 --> 00:05:41,379
venga

89
00:05:41,379 --> 00:05:44,139
no, no

90
00:05:44,139 --> 00:05:48,139
seno cuadrado de alfa

91
00:05:48,139 --> 00:05:50,139
más coseno cuadrado de alfa

92
00:05:50,139 --> 00:05:50,839
es igual a

93
00:05:50,839 --> 00:05:52,740
no, es igual a 1

94
00:05:52,740 --> 00:05:55,279
este no lo tenemos que saber

95
00:05:55,279 --> 00:05:56,259
como el comer, ¿vale?

96
00:05:58,790 --> 00:06:00,970
Seno cuadrado de alfa más coseno

97
00:06:00,970 --> 00:06:02,930
cuadrado de alfa es igual

98
00:06:02,930 --> 00:06:05,009
a 1. No te queda nada.

99
00:06:05,209 --> 00:06:06,029
No te queda milín.

100
00:06:06,949 --> 00:06:08,370
¿Vale? Rodrigo, acostúmbrate.

101
00:06:08,670 --> 00:06:10,910
Cuando una mujer te corrige, no lleva

102
00:06:10,910 --> 00:06:12,430
la razón tú nunca, ¿vale?

103
00:06:14,129 --> 00:06:14,649
Entonces,

104
00:06:14,910 --> 00:06:16,930
seno cuadrado de alfa más coseno

105
00:06:16,930 --> 00:06:18,949
cuadrado de alfa es igual a

106
00:06:18,949 --> 00:06:20,509
1, ¿vale? ¿Sí o no?

107
00:06:21,269 --> 00:06:22,790
Entonces, chavales, ¿qué ocurre?

108
00:06:22,790 --> 00:06:24,990
Y aquí tenemos que tener mucho cuidado, ¿vale?

109
00:06:25,290 --> 00:06:27,990
Si yo despejo de aquí el seno, que es lo que me interesa,

110
00:06:28,069 --> 00:06:29,209
lo voy a hacer poco a poco, ¿vale?

111
00:06:30,350 --> 00:06:34,970
Seno cuadrado de alfa es igual a 1 menos coseno cuadrado de alfa.

112
00:06:35,110 --> 00:06:37,829
Lo único que he hecho es llevado este al otro miembro.

113
00:06:37,870 --> 00:06:38,250
¿Lo veis?

114
00:06:38,649 --> 00:06:39,009
¿Sí o no?

115
00:06:39,329 --> 00:06:42,209
Y ahora, yo tengo aquí un cuadrado.

116
00:06:42,209 --> 00:06:43,990
¿Cómo me quito este cuadrado, chavales?

117
00:06:44,430 --> 00:06:46,370
Aplicando que es la raíz.

118
00:06:46,529 --> 00:06:51,410
Entonces, seno de alfa es igual a más menos, ¿verdad?

119
00:06:51,410 --> 00:06:53,790
la raíz de uno menos

120
00:06:53,790 --> 00:06:55,709
coseno cuadrado de alfa

121
00:06:55,709 --> 00:06:56,990
¿hasta ahí todo el mundo de acuerdo?

122
00:06:57,470 --> 00:06:59,329
pero ahora ¿qué ocurre? fijaros

123
00:06:59,329 --> 00:07:01,550
yo por quitar este cuadrado tengo que

124
00:07:01,550 --> 00:07:03,310
poner artificialmente aquí

125
00:07:03,310 --> 00:07:05,329
un más menos, ¿lo veis?

126
00:07:05,509 --> 00:07:07,350
Jesús y hija, y entonces

127
00:07:07,350 --> 00:07:09,589
esto siempre es igual, yo ahora

128
00:07:09,589 --> 00:07:11,769
tengo que saber, por eso es muy importante

129
00:07:11,769 --> 00:07:13,189
dónde está mi alfa

130
00:07:13,189 --> 00:07:15,370
y como aquí la que tiene la voz cantante

131
00:07:15,370 --> 00:07:17,850
la escriba y ha dicho que está en el tercer cuadrante

132
00:07:17,850 --> 00:07:19,689
en el tercer cuadrante

133
00:07:19,689 --> 00:07:21,569
yo como sé que son los senos

134
00:07:21,569 --> 00:07:23,790
negativos, por lo tanto

135
00:07:23,790 --> 00:07:25,430
¿con qué signo me quedo, chavales?

136
00:07:25,850 --> 00:07:27,930
Y entonces yo lo que hago en el examen

137
00:07:27,930 --> 00:07:29,790
pongo aquí y hago

138
00:07:29,790 --> 00:07:31,870
que me quedo con el menos porque alfa

139
00:07:31,870 --> 00:07:33,970
pertenece al tercer

140
00:07:33,970 --> 00:07:35,670
cuadrante. ¿Lo veis?

141
00:07:36,250 --> 00:07:37,850
Si en vez de haber

142
00:07:37,850 --> 00:07:39,009
dicho escriba

143
00:07:39,009 --> 00:07:41,910
tercero, hubiese dicho escriba

144
00:07:41,910 --> 00:07:43,610
el segundo cuadrante

145
00:07:43,610 --> 00:07:45,990
¿yo con qué me quedo? ¿Con el más

146
00:07:45,990 --> 00:07:46,750
o con el menos?

147
00:07:47,569 --> 00:07:49,509
Con el más. ¿Lo veis?

148
00:07:49,689 --> 00:07:59,550
Me quedo con el más porque en el segundo cuadrante, chavales, el seno de alfa es mayor que cero y el coseno de alfa es menor que cero.

149
00:07:59,829 --> 00:08:05,569
En el tercer cuadrante, el seno de alfa es menor que cero y el coseno de alfa es menor que cero.

150
00:08:05,649 --> 00:08:07,589
Y esto no lo tenemos que saber.

151
00:08:07,750 --> 00:08:09,009
¿Me tengo que aprender algo nuevo?

152
00:08:09,149 --> 00:08:17,290
No, lo único que tengo que saber es, sor cartoa, la S va con la ordenada, la ordenada es el I.

153
00:08:17,290 --> 00:08:19,870
y entonces yo aquí en este tercer cuadrante

154
00:08:19,870 --> 00:08:21,829
tanto la X como la Y es negativo.

155
00:08:22,170 --> 00:08:24,449
Pero en el segundo cuadrante, ¿cómo son las X?

156
00:08:24,670 --> 00:08:27,269
En el segundo cuadrante las X, negativa.

157
00:08:27,410 --> 00:08:31,410
Y como la X es la cisa y la cisa va con el coseno,

158
00:08:31,810 --> 00:08:32,990
el coseno es negativo.

159
00:08:33,370 --> 00:08:35,470
En el segundo cuadrante, ¿cómo son las Y?

160
00:08:35,470 --> 00:08:39,789
Las Y es positiva y como las Y van con la ordenada

161
00:08:39,789 --> 00:08:42,909
y la ordenada va con el seno,

162
00:08:43,110 --> 00:08:44,429
pues entonces el seno, ¿cómo es?

163
00:08:44,750 --> 00:08:45,269
Positivo.

164
00:08:45,269 --> 00:08:48,009
Por eso yo aquí me quedo con el negativo.

165
00:08:48,110 --> 00:08:48,769
¿Lo veis, chavales?

166
00:08:48,990 --> 00:08:52,149
Y nada, lo único que hago yo ahora aquí es sustituir.

167
00:08:52,269 --> 00:08:57,990
Esto es menos la raíz de 1 menos 0,6 al cuadrado.

168
00:08:58,570 --> 00:08:58,950
¿Vale?

169
00:09:00,129 --> 00:09:04,309
Entonces yo utilizo esta calculadora monísima roza.

170
00:09:04,850 --> 00:09:05,129
¿Vale?

171
00:09:05,529 --> 00:09:06,389
¿Y qué me da?

172
00:09:06,590 --> 00:09:09,909
Si no me he equivocado, menos 0,64.

173
00:09:11,009 --> 00:09:11,990
¿Vale, chavales?

174
00:09:11,990 --> 00:09:20,950
Una cosa súper importante, una cosa súper importante, los senos, los cosenos, las tangentes son adimensionales.

175
00:09:21,009 --> 00:09:22,750
¿Qué significa adimensional?

176
00:09:25,190 --> 00:09:28,710
Que no tiene dimensión, ¿vale? No tienen unidades, ¿vale, chavales?

177
00:09:28,710 --> 00:09:34,330
Uno menos cero coma cita cuadrado.

178
00:09:34,870 --> 00:09:39,190
Sí, y la raíz de todo, y ya me da cero sesenta y cuatro, ¿vale?

179
00:09:39,570 --> 00:09:40,730
Hacedlo ustedes, si no,

180
00:09:41,330 --> 00:09:42,889
yo lo he hecho aquí con la calculadora,

181
00:09:43,029 --> 00:09:45,250
yo es monísima, ¿vale?

182
00:09:45,809 --> 00:09:47,950
1 menos 0,6 al cuadrado,

183
00:09:48,049 --> 00:09:49,490
hago la raíz y me sale...

184
00:09:49,490 --> 00:09:50,669
0,64, sí.

185
00:09:50,830 --> 00:09:51,789
Sí, ¿verdad? ¿Vale?

186
00:09:52,990 --> 00:09:53,970
Entonces, chavales,

187
00:09:54,590 --> 00:09:56,789
ya sé dos razones trigonométricas, ¿vale?

188
00:09:56,809 --> 00:09:59,110
Me voy a ir a la siguiente...

189
00:09:59,110 --> 00:10:01,929
Ya sé que coseno de alfa, ¿cuánto era?

190
00:10:02,070 --> 00:10:03,450
Menos 0,6, ¿verdad?

191
00:10:04,129 --> 00:10:06,029
El seno de alfa, ¿qué era?

192
00:10:06,309 --> 00:10:07,909
Menos 0,64.

193
00:10:08,409 --> 00:10:11,950
Entonces, chavales, de aquí, ¿qué puedo hallar con el coseno?

194
00:10:12,029 --> 00:10:13,370
Si es el coseno, ¿qué puedo hallar?

195
00:10:13,870 --> 00:10:15,190
La secante de alfa.

196
00:10:15,330 --> 00:10:16,710
Y ponéis la fórmula, ¿eh?

197
00:10:17,190 --> 00:10:18,889
Perdona, secante de alfa.

198
00:10:19,009 --> 00:10:22,909
Secante de alfa es 1 partido coseno de alfa.

199
00:10:22,909 --> 00:10:28,929
Es decir, 1 partido menos 0,6, que se suele poner el menos siempre arriba.

200
00:10:29,370 --> 00:10:34,730
Pues nada, 1 entre 0,6, 1,67.

201
00:10:35,049 --> 00:10:36,690
Menos 1,67.

202
00:10:37,250 --> 00:10:37,690
¿Lo veis?

203
00:10:38,590 --> 00:10:42,230
El seno de alfa, si sé el seno de alfa, sé la cosecante, ¿verdad?

204
00:10:42,750 --> 00:10:49,830
La cosecante que es 1 partido el seno de alfa, es decir, 1 partido menos 0,64.

205
00:10:50,350 --> 00:10:53,870
¿Veis que estoy hallando todo sin saber el ángulo real?

206
00:10:54,330 --> 00:10:55,950
No me hace falta, ¿vale?

207
00:10:55,950 --> 00:11:03,470
Entonces, 1 entre 0,64 es menos 1,56.

208
00:11:03,470 --> 00:11:11,250
Y ahora, chavales, efectivamente, ¿puedo hallar sabiendo estos dos? ¿Puedo saber la tangente?

209
00:11:11,529 --> 00:11:19,250
Hay una fórmula que también nos la tenemos que saber, como él come, que es seno de alfa partido coseno de alfa.

210
00:11:19,730 --> 00:11:27,830
¿Y esto qué es? Menos 0,64 partido de menos 0,6 menos entre menos, más.

211
00:11:30,259 --> 00:11:30,899
Ay, me he equivocado.

212
00:11:36,429 --> 00:11:39,850
1,07 positivo.

213
00:11:40,409 --> 00:11:43,649
Si sé la tangente, chavales, ¿qué tengo que hallar?

214
00:11:44,309 --> 00:11:50,990
La cotangente de alfa, que es que 1 partido la tangente de alfa.

215
00:11:51,110 --> 00:11:57,230
Y aquí, chavales, lo que os recomiendo es que mantengáis los decimales, las 6.

216
00:11:57,350 --> 00:11:59,470
Es decir, yo he hecho la división.

217
00:11:59,470 --> 00:12:01,830
Tengo un chorro de decimal, aunque redondeado.

218
00:12:01,830 --> 00:12:04,450
Y ahora pongo 1 entre ans.

219
00:12:04,750 --> 00:12:06,070
¿Ans sabe lo que significa?

220
00:12:06,769 --> 00:12:08,789
Answer, la respuesta anterior, ¿vale?

221
00:12:09,970 --> 00:12:11,409
0, 94.

222
00:12:14,710 --> 00:12:17,149
Pues ya tengo aquí un puntito del examen,

223
00:12:17,190 --> 00:12:18,210
si no es un punto y medio.

224
00:12:19,330 --> 00:12:20,450
¿Lo veis complicado esto?

225
00:12:20,830 --> 00:12:22,330
¿Lo veis complicado esto?

226
00:12:23,769 --> 00:12:26,029
Entonces, ¿qué nos tenemos que saber, chavales?

227
00:12:26,269 --> 00:12:30,889
Primero, situar el ángulo en el cuadrante que nos dicen.

228
00:12:31,009 --> 00:12:32,009
Sería un detalle, ¿vale?

229
00:12:32,049 --> 00:12:33,409
O, por ejemplo, fijar una cosilla.

230
00:12:33,409 --> 00:12:34,769
Mirad, vamos a hacer otro ejercicio.

231
00:12:49,750 --> 00:12:50,669
A ver, problemas.

232
00:12:54,360 --> 00:12:55,399
Problemas de las tangentes.

233
00:13:23,860 --> 00:13:31,100
Chavales, si me dicen que el coseno de alfa es 0,92 y tangente de alfa es menos 4,89.

234
00:13:31,419 --> 00:13:33,679
Podrías sacar la gota tangente y todo.

235
00:13:34,399 --> 00:13:39,159
También podrías sacar la tangente, pero la gota tangente ya la podrías sacar.

236
00:13:39,500 --> 00:13:41,620
¿Y qué más? Y la secante también, ¿verdad?

237
00:13:42,840 --> 00:13:43,139
Sí.

238
00:13:43,139 --> 00:13:52,730
Entonces, me pide, ¿en qué cuadrante está alfa?

239
00:13:54,389 --> 00:13:56,049
Menos 4,89.

240
00:13:56,710 --> 00:13:57,950
Menos 4,89.

241
00:14:01,830 --> 00:14:07,549
Entonces, chavales, fijaros.

242
00:14:07,649 --> 00:14:10,710
Lo primero, coseno de alfa igual a 0,2.

243
00:14:11,710 --> 00:14:13,250
Entonces, vamos a ver.

244
00:14:13,250 --> 00:14:15,110
Rodrigo, vamos a responder poquito a poco, ¿vale?

245
00:14:15,350 --> 00:14:17,029
Coseno de alfa es 0,2.

246
00:14:17,570 --> 00:14:21,070
El coseno, chavales, es mayor que 0, ¿verdad?

247
00:14:21,529 --> 00:14:23,190
Porque es 0,2, es positivo.

248
00:14:23,809 --> 00:14:26,169
¿Y el coseno con qué está relacionado?

249
00:14:28,210 --> 00:14:28,730
Sortartoa.

250
00:14:28,909 --> 00:14:31,009
Con él, la cisa.

251
00:14:31,210 --> 00:14:32,629
¿Y la cisa qué es?

252
00:14:33,269 --> 00:14:34,250
La x.

253
00:14:34,450 --> 00:14:36,909
¿Dónde tenemos x positiva, Rodrigo?

254
00:14:38,570 --> 00:14:41,509
En el primero, primer cuadrante.

255
00:14:41,509 --> 00:14:44,490
y cuarto cuadrante, ¿vale?

256
00:14:44,889 --> 00:14:46,169
Pero, ¿qué ocurre?

257
00:14:46,470 --> 00:14:52,049
Que ahora me dicen que la tangente de alfa es menor que cero.

258
00:14:52,149 --> 00:14:53,190
¿Eso qué significa?

259
00:14:54,490 --> 00:14:59,129
Que el seno tiene que ser negativo, ¿verdad?

260
00:15:00,190 --> 00:15:03,610
El seno de alfa es negativo.

261
00:15:04,870 --> 00:15:06,049
¿Lo veis?

262
00:15:06,049 --> 00:15:13,289
Si el seno de alfa es negativo, resulta que es el tercer cuadrante o el cuarto cuadrante, ¿lo veis?

263
00:15:13,610 --> 00:15:15,929
Pero, ¿qué ocurre? ¿Cuál es el común?

264
00:15:16,990 --> 00:15:19,309
Cuarto cuadrante, cuarto cuadrante.

265
00:15:19,429 --> 00:15:21,769
Por lo tanto, alfa, ¿qué cuadrante pertenece?

266
00:15:22,509 --> 00:15:27,250
Muy bien, Joel, has dicho de primera hora, súper convencido y muy bien, ¿vale?

267
00:15:27,750 --> 00:15:30,070
Entonces, ¿lo veis? Los analizamos.

268
00:15:30,629 --> 00:15:31,370
¿Lo veis, chavales?

269
00:15:31,370 --> 00:15:51,690
Entonces, si coseno de alfa es igual a 0,2, yo ya puedo sacar de aquí el que es la secante de alfa, la secante de alfa que es 1 partido, siempre ponerme la fórmula y luego sustituir, ¿vale, chavales? 1 partido por 0,2.

270
00:15:51,690 --> 00:16:06,669
¿Sí o no? 1 entre 0,1. ¿Y esto qué es? Un 5. ¿Lo veis? ¿Sí o no? La tangente de alfa es menos 4,89, ¿verdad?

271
00:16:07,269 --> 00:16:15,950
Entonces, ¿qué puedo saber del tirón? La cotangente con tangente de alfa es 1 partido la tangente de alfa.

272
00:16:15,950 --> 00:16:35,529
Entonces, ¿esto cuánto es? Sobre cero coma menos cero coma veinte, ¿verdad? Menos cero coma veintiuno, más o menos. ¿Lo veis, chavales? ¿Sí o no? Ya tengo cuatro. Uno, dos, tres y cuatro.

273
00:16:35,529 --> 00:16:49,330
Pero, ¿qué ocurre? ¿Puedo hallar el seno? ¿Cómo hallo el seno, chavales? Efectivamente, ¿lo veis como siempre es lo mismo? Teorema fundamental. Y esto escribirlo en el examen, ¿vale? De la trigonometría.

274
00:16:49,330 --> 00:16:56,549
ha dicho escriba una cosita

275
00:16:56,549 --> 00:16:57,730
que me ha gustado mucho

276
00:16:57,730 --> 00:17:02,200
ha dicho escriba una cosa que me ha gustado

277
00:17:02,200 --> 00:17:04,140
mucho, no sé si la habéis

278
00:17:04,140 --> 00:17:05,000
escuchado

279
00:17:05,000 --> 00:17:06,980
se puede despejar

280
00:17:06,980 --> 00:17:09,079
el que se puede despejar

281
00:17:09,079 --> 00:17:11,200
te compro

282
00:17:11,200 --> 00:17:15,680
efectivamente

283
00:17:15,680 --> 00:17:18,279
efectivamente, lo vamos a hacer

284
00:17:18,279 --> 00:17:19,799
de las dos formas, ¿vale?

285
00:17:19,799 --> 00:17:28,500
Entonces, chavales, seno de alfa es igual a uno menos coseno cuadrado de alfa, ¿verdad?

286
00:17:29,500 --> 00:17:29,900
¿Sí o no?

287
00:17:30,759 --> 00:17:32,259
Entonces, ¿con cuál me quedo?

288
00:17:32,559 --> 00:17:33,819
¿Con el más o con el menos?

289
00:17:34,940 --> 00:17:40,059
Con el menos porque alfa pertenece al cuarto cuadrante, ¿lo veis?

290
00:17:40,160 --> 00:17:40,480
¿Sí o no?

291
00:17:41,140 --> 00:17:42,559
Y entonces, ¿qué ocurre?

292
00:17:42,640 --> 00:17:43,700
¿Cuánto vale el seno?

293
00:17:43,700 --> 00:18:00,599
Bueno, seno de alfa es menos 1 menos 0,2 al cuadrado, que es 0,96, menos 0,96.

294
00:18:01,339 --> 00:18:05,240
¿Lo veis? Y ahora lo vamos a hacer como dice escribar.

295
00:18:06,599 --> 00:18:13,940
Como dice escribar, es decir, como tangente de alfa es igual a seno de alfa partido coseno de alfa,

296
00:18:13,940 --> 00:18:17,380
el seno de alfa que es igual

297
00:18:17,380 --> 00:18:19,460
a coseno de alfa

298
00:18:19,460 --> 00:18:21,140
por tangente de alfa

299
00:18:21,140 --> 00:18:22,900
¿lo veis? despejando

300
00:18:22,900 --> 00:18:25,279
y el coseno es 0,2

301
00:18:25,279 --> 00:18:26,880
esto es menos

302
00:18:26,880 --> 00:18:28,420
4, perdón

303
00:18:28,420 --> 00:18:30,380
por

304
00:18:30,380 --> 00:18:33,200
menos 4,89

305
00:18:33,200 --> 00:18:34,720
esto es un por ¿vale?

306
00:18:35,720 --> 00:18:37,440
y esto ¿cuánto es?

307
00:18:38,299 --> 00:18:39,140
0,2

308
00:18:39,140 --> 00:18:41,119
seguramente si no sale exactamente

309
00:18:41,119 --> 00:18:42,940
igual es porque se pierden

310
00:18:42,940 --> 00:18:44,160
algunos decimales, ¿vale?

311
00:18:46,319 --> 00:18:47,799
Sale 0,97.

312
00:18:50,299 --> 00:18:51,799
Yo esto lo doy por bueno porque

313
00:18:51,799 --> 00:18:53,500
se pierde menos 0,97.

314
00:18:53,759 --> 00:18:56,000
Porque se pierden algunos decimales, ¿vale,

315
00:18:56,099 --> 00:19:00,690
chavales? ¿Lo veis, chavales?

316
00:19:01,730 --> 00:19:02,170
¿Sí o no?

317
00:19:04,089 --> 00:19:06,529
Esto, si mantenemos todos los decimales,

318
00:19:06,609 --> 00:19:08,450
nos tiene que salir exactamente

319
00:19:08,450 --> 00:19:10,490
igual. Entonces, en este tipo de

320
00:19:10,490 --> 00:19:12,509
ejercicio, chavales, o aplicamos

321
00:19:12,509 --> 00:19:13,569
una cosa u otra,

322
00:19:14,650 --> 00:19:14,769
¿vale?

323
00:19:16,069 --> 00:19:18,369
Fijaros sobre todo en este de

324
00:19:18,369 --> 00:19:20,609
aquí, ¿vale? Fijaros sobre todo en esta de aquí.

325
00:19:20,769 --> 00:19:22,309
Pero es que esta es...

326
00:19:22,309 --> 00:19:26,710
Sí, es verdad.

327
00:19:27,309 --> 00:19:27,750
Es verdad.

328
00:19:28,609 --> 00:19:30,130
No me cabe aquí. ¡Qué coraje!

329
00:19:33,039 --> 00:19:34,819
Cosecante de alfa, que es igual

330
00:19:34,819 --> 00:19:36,960
a 1 partido seno de alfa,

331
00:19:37,039 --> 00:19:42,569
¿verdad? Es más o menos

332
00:19:42,569 --> 00:19:43,789
1,0 menos

333
00:19:43,789 --> 00:19:45,809
1,02.

334
00:19:47,650 --> 00:19:48,569
¿Vale, chavales?

335
00:19:49,390 --> 00:19:50,430
Lo he hecho aquí un poco

336
00:19:50,430 --> 00:19:52,549
engurruñado, pero

337
00:19:52,549 --> 00:19:53,589
¿lo entendéis?

338
00:19:54,269 --> 00:19:56,410
Estos ejercicios siempre son iguales, ¿vale?

339
00:19:56,470 --> 00:19:59,450
he necesitado saber el ángulo

340
00:19:59,450 --> 00:20:02,029
no he necesitado saber el ángulo

341
00:20:02,029 --> 00:20:02,670
¿de acuerdo?

342
00:20:03,349 --> 00:20:05,609
no he necesitado saber el ángulo

343
00:20:05,609 --> 00:20:07,769
¿sí o no?

344
00:20:08,970 --> 00:20:09,250
venga

345
00:20:09,250 --> 00:20:10,390
¿puedo pasar chavales?

346
00:20:11,730 --> 00:20:13,210
¿sí puedo pasar todo el mundo?

347
00:20:14,250 --> 00:20:15,069
entonces chavales

348
00:20:15,069 --> 00:20:17,329
aquí ya te quito de ahí la mochila

349
00:20:17,329 --> 00:20:18,650
no, vale

350
00:20:18,650 --> 00:20:21,490
chavales, otro ejercicio, que esto es lo de la reducción

351
00:20:21,490 --> 00:20:22,609
al primer cuadrante, ¿vale?

352
00:20:22,990 --> 00:20:23,930
la reducción

353
00:20:23,930 --> 00:20:26,950
al primer cuadrante

354
00:20:26,950 --> 00:20:31,380
venga

355
00:20:31,380 --> 00:20:33,500
eh

356
00:20:33,500 --> 00:20:36,039
Don Guardi

357
00:20:36,039 --> 00:20:37,539
dime un ángulo

358
00:20:37,539 --> 00:20:38,960
del segundo

359
00:20:38,960 --> 00:20:41,500
un ángulo del segundo

360
00:20:41,500 --> 00:20:45,759
oye os mandé un ejercicio ¿no?

361
00:20:49,240 --> 00:20:49,559
si

362
00:20:49,559 --> 00:20:50,079
¿cuál era?

363
00:20:51,920 --> 00:20:52,420
si que

364
00:20:52,420 --> 00:20:55,220
si os mandé un ejercicio el otro día

365
00:20:55,220 --> 00:20:59,779
¿qué le ha hecho?

366
00:21:00,740 --> 00:21:02,660
Pero no fue del libro, fue hace ya.

367
00:21:03,359 --> 00:21:04,940
Que pusiste tú los ángulos, ¿no?

368
00:21:06,039 --> 00:21:06,680
A ver, ¿cuál es?

369
00:21:06,740 --> 00:21:06,960
¿Cuál es?

370
00:21:07,039 --> 00:21:07,319
Dímelo.

371
00:21:07,880 --> 00:21:13,160
Que pusiste el cosito de 18 grados y luego tenemos que sacar el de 72 grados.

372
00:21:13,339 --> 00:21:13,700
¿Cuál?

373
00:21:15,180 --> 00:21:16,720
82, solamente ese.

374
00:21:16,819 --> 00:21:18,420
No, 18 y 72 grados.

375
00:21:18,740 --> 00:21:19,180
Solamente.

376
00:21:22,960 --> 00:21:25,579
Bueno, vamos a hacer una cosilla, ¿vale?

377
00:21:26,180 --> 00:21:26,680
Vamos a ver.

378
00:21:26,680 --> 00:21:29,759
Si yo sé, chavales, venga.

379
00:21:29,759 --> 00:21:32,920
Dime un número, lo muerdí, del 0 al 90.

380
00:21:34,910 --> 00:21:36,130
El 70, ¿vale?

381
00:21:36,769 --> 00:21:38,170
Pues vea, ¿qué queréis?

382
00:21:38,309 --> 00:21:41,609
Seno, coseno, seno, venga.

383
00:21:42,369 --> 00:21:45,470
Seno de 70 grados, vamos a ver cuánto vale.

384
00:21:49,319 --> 00:21:50,920
0,94, ¿vale?

385
00:21:51,740 --> 00:21:52,740
0,94.

386
00:21:55,779 --> 00:21:56,740
¿Sí? ¿Vale?

387
00:21:57,420 --> 00:22:01,240
Entonces, chavales, vamos a hacer un ejercicio típico.

388
00:22:01,240 --> 00:22:12,940
Sabiendo que el seno de 70 grados es 0.94, me van a pedir varias cosillas.

389
00:22:12,940 --> 00:22:28,769
El coseno de 20 grados me piden, por ejemplo, el seno de 110 grados.

390
00:22:28,769 --> 00:22:53,519
grado, ¿vale? Me van a pedir el coseno de 250 grados, me van a pedir el seno, voy a

391
00:22:53,519 --> 00:23:04,640
quedar fatal ahora, de 290 grados, ¿vale? También me van a pedir la tangente, por

392
00:23:04,640 --> 00:23:29,500
ejemplo de, un momentillo, de 2.950 grados. ¡Wow! Este, chavales, es un ejercicio también

393
00:23:29,500 --> 00:23:34,180
súper típico y lo que sí me gustaría es terminarlo. Sé que he llegado tarde y que

394
00:23:34,180 --> 00:23:39,380
siempre estoy quitando cinco minutillos, pero me interesa mucho, ¿vale, chavales? A ver,

395
00:23:39,380 --> 00:23:47,839
chavales, este primer ejercicio, coseno de 20 grados, ¿vale? Coseno de 20 grados, chavales,

396
00:23:47,859 --> 00:23:50,960
este lo vamos a dejar para el último, pero bueno, yo creo

397
00:23:50,960 --> 00:23:52,920
que, venga, sí, el primero

398
00:23:52,920 --> 00:23:54,859
coseno de 20 grados, chavales

399
00:23:54,859 --> 00:23:57,000
yo sé el seno de 70

400
00:23:57,000 --> 00:23:58,720
¿verdad? el seno de 70

401
00:23:58,720 --> 00:24:00,819
y 20 grados, ¿qué ocurre?

402
00:24:00,859 --> 00:24:02,819
que 20 grados pertenece

403
00:24:02,819 --> 00:24:04,779
al primer cuadrante, ¿verdad?

404
00:24:05,700 --> 00:24:06,940
yo la información que

405
00:24:06,940 --> 00:24:09,000
tengo es de otro ángulo del primer

406
00:24:09,000 --> 00:24:10,299
cuadrante, ¿lo veis?

407
00:24:10,299 --> 00:24:12,140
¿sí o no? entonces

408
00:24:12,140 --> 00:24:13,940
¿qué ocurre? ¿veis alguna relación

409
00:24:13,940 --> 00:24:16,420
entre 20 grados y 70

410
00:24:16,420 --> 00:24:35,359
Que son complementarios, es decir, veinte grados más setenta grados es igual a noventa grados, ¿sí? Entonces, chavales, ¿recordáis cómo se relacionaba el seno de un ángulo?

411
00:24:35,359 --> 00:24:39,099
era el coseno

412
00:24:39,099 --> 00:24:40,380
del complementario.

413
00:24:40,640 --> 00:24:41,819
¿Os acordáis de eso o no?

414
00:24:42,819 --> 00:24:44,759
Entonces, chavales, ¿qué ocurre?

415
00:24:45,799 --> 00:24:46,059
Que

416
00:24:46,059 --> 00:24:47,200
como

417
00:24:47,200 --> 00:24:51,079
20 grados es igual

418
00:24:51,079 --> 00:24:52,519
si alfa, perdona,

419
00:24:53,779 --> 00:24:54,839
si alfa es igual

420
00:24:54,839 --> 00:24:56,440
a 70 grados, ¿verdad?

421
00:24:57,380 --> 00:24:58,740
Resulta que

422
00:24:58,740 --> 00:25:00,680
20 grados es igual

423
00:25:00,680 --> 00:25:02,819
a 90 menos

424
00:25:02,819 --> 00:25:04,420
alfa, ¿verdad? ¿Sí o no?

425
00:25:05,359 --> 00:25:06,640
Entonces, ¿qué ocurre?

426
00:25:06,799 --> 00:25:09,740
¿Cuánto vale el coseno de 20 grados?

427
00:25:10,059 --> 00:25:14,720
Mide lo mismo que el coseno de 90 grados menos alfa, ¿verdad?

428
00:25:15,140 --> 00:25:22,940
Y esto aquí es igual al seno de alfa, siendo alfa 70 grados.

429
00:25:23,099 --> 00:25:26,039
Es decir, ¿cuánto vale el coseno de 20 grados, chavales?

430
00:25:27,160 --> 00:25:27,980
¿Cuánto vale?

431
00:25:28,460 --> 00:25:29,680
0,94.

432
00:25:30,559 --> 00:25:31,500
¿Lo veis?

433
00:25:31,880 --> 00:25:34,720
Entonces, normalmente en estos ejercicios, chavales,

434
00:25:34,720 --> 00:25:57,880
Si me dan un ángulo del primer cuadrante y yo tengo que hallar otra cosa del primer cuadrante, seguramente que me den el ángulo complementario, ¿vale? Y los ángulos complementarios, si recordáis la fórmula, ¿vale? Que era cateto opuesto entre, si esto lo recuerdo aquí un poquillo, ¿vale? Voy rápido, pero esto para recordar, ¿vale?

435
00:25:57,880 --> 00:26:02,859
Si yo tenía aquí mi triángulo rectángulo, ¿os acordáis?

436
00:26:03,599 --> 00:26:07,240
Si yo tenía aquí mi triángulo rectángulo, imaginaros qué rectángulo, ¿vale?

437
00:26:07,240 --> 00:26:10,779
Que esto está hecho todo muy rápido, ¿vale?

438
00:26:11,140 --> 00:26:14,680
Sí, chavales, si esto es alfa, ¿cuánto mide esto de aquí?

439
00:26:16,019 --> 00:26:19,220
90, pero es 90 menos alfa, ¿vale?

440
00:26:19,420 --> 00:26:21,380
Por ser un triángulo rectángulo, ¿lo veis?

441
00:26:21,839 --> 00:26:22,220
¿Sí o no?

442
00:26:22,940 --> 00:26:30,440
Entonces, ¿qué es lo que ocurre si esto era ABC y esto era A, esto era B y esto era C?

443
00:26:31,099 --> 00:26:35,140
Resulta que el seno de alfa, ¿cómo se define el seno de alfa de los ángulos agudos?

444
00:26:35,140 --> 00:26:40,460
Era cateto opuesto, ¿verdad? Que era partido de hipotenusa, ¿lo veis?

445
00:26:41,000 --> 00:26:49,019
Y es que ahora resulta que voy a hallar el coseno de 90 grados menos alfa, que es este ángulo de aquí.

446
00:26:49,019 --> 00:27:04,900
¿Y el coseno qué era? Cateto contiguo. ¿Y cuál es el cateto contiguo a este? A. A partido de B. ¿Veis cómo es igual? ¿Vale? ¿Lo veis? Pues entonces ya de ahí sacamos todas las cositas.

447
00:27:04,900 --> 00:27:27,059
Ahora, chavales, este de aquí. Venga, chavales, seno de 110 grados. Yo lo primero que me tengo que pensar es, beta es 110 grados y 110 grados, chavales, ¿en qué cuadrante está? En el segundo cuadrante, ¿verdad? Segundo cuadrante.

448
00:27:27,059 --> 00:27:44,859
¿Lo veis? Entonces, si yo me hago un dibujo aquí rápido, resulta que si todo esto chavales es 110, ¿cuánto vale esto? Pero ¿cuánto vale ese trocito de aquí? 70.

449
00:27:44,859 --> 00:28:06,299
¿Lo veis? Lo que yo quiero que veáis es que todo ángulo del segundo cuadrante se puede relacionar con uno del primer cuadrante, que precisamente beta siempre va a ser 180 menos alfa, siendo alfa un ángulo agudo.

450
00:28:09,299 --> 00:28:15,539
Eso es lo que yo quiero que veáis. Y las fórmulas esas que hay mogollón de fórmulas, no hace falta que aprendáis las fórmulas.

451
00:28:15,539 --> 00:28:40,099
Lo que yo quiero que veáis es que todo ángulo del segundo cuadrante siempre va a ser 180 menos un ángulo agudo. ¿Lo entendéis eso? Porque como está entre 90 y 180, pues cualquier ángulo del segundo cuadrante va a ser un ángulo 180 menos un ángulo agudo siempre.

452
00:28:40,099 --> 00:29:06,759
¿Lo veis? ¿Y qué ocurre? Porque he puesto yo el 110 al azar. No, yo no lo pongo al azar. Resulta, chavales, que precisamente el ángulo agudo que me queda, ¿cuánto vale? ¿Cuánto vale si beta es 110 grados? Es igual a 180 grados menos alfa. Ese alfa, ¿cuánto vale? 70 grados. ¿Lo veis, chavales? ¿Sí o no?

453
00:29:06,759 --> 00:29:10,059
Y entonces, yo ahora sí, me hago mi dibujito.

454
00:29:10,940 --> 00:29:15,019
Y esto es súper importante para no aprendernos de memoria las fórmulas.

455
00:29:15,539 --> 00:29:18,900
Yo aquí hago mi circunferencia goniométrica, ¿vale?

456
00:29:19,180 --> 00:29:19,619
¿Sí o no?

457
00:29:20,279 --> 00:29:27,660
Y entonces, chavales, si yo tengo aquí mi ángulo 110, que es una cosita tal que así, ¿vale?

458
00:29:28,079 --> 00:29:31,500
Esto es más o menos 110 grados, ¿vale, chavales?

459
00:29:32,119 --> 00:29:33,359
Esto es 110.

460
00:29:33,359 --> 00:29:43,319
entonces esto cuánto hemos dicho que vale 70 grados por lo tanto chavales esto de aquí a ver

461
00:29:43,319 --> 00:29:52,660
si alguien es capaz de decirme cuánto vale efectivamente este de aquí este verde cuánto

462
00:29:52,660 --> 00:30:01,700
vale este verde 70 grados verdad sí o no y ahora chavales súper importante tienen en común este

463
00:30:01,700 --> 00:30:04,059
Es 110 y este es 70.

464
00:30:04,180 --> 00:30:04,940
¿Qué tienen en común?

465
00:30:06,299 --> 00:30:09,160
¿Qué tienen en común este 110 y el 70?

466
00:30:09,900 --> 00:30:11,019
No, esto de aquí.

467
00:30:11,160 --> 00:30:12,140
¿Qué era esto de aquí?

468
00:30:12,579 --> 00:30:13,960
¿La X o la Y?

469
00:30:16,180 --> 00:30:17,519
¿La X o la Y?

470
00:30:17,960 --> 00:30:18,559
La Y.

471
00:30:18,700 --> 00:30:19,680
¿Y la Y qué era?

472
00:30:19,900 --> 00:30:21,279
La ordenada.

473
00:30:21,539 --> 00:30:25,240
¿Y la ordenada en su artoa con quién se relaciona?

474
00:30:25,700 --> 00:30:26,920
Con el seno.

475
00:30:27,420 --> 00:30:27,940
¿Lo veis?

476
00:30:28,380 --> 00:30:29,920
Entonces, ¿cuál es mi fórmula?

477
00:30:29,920 --> 00:30:30,920
El seno.

478
00:30:31,700 --> 00:30:39,539
De alfa, el seno de 180 menos alfa es igual al seno de alfa.

479
00:30:39,900 --> 00:30:41,440
¿Me la tengo que aprender, chavales?

480
00:30:41,819 --> 00:30:42,299
No.

481
00:30:43,119 --> 00:30:44,380
Hacemos el dibujito.

482
00:30:44,519 --> 00:30:45,019
¿Lo veis?

483
00:30:45,420 --> 00:30:46,640
Hacemos el dibujito.

484
00:30:46,640 --> 00:30:54,059
Y ahora, chavales, esto de aquí, esto de aquí y esto de aquí, ¿cómo son?

485
00:30:55,160 --> 00:30:56,579
Esto y esto, ¿cómo son?

486
00:30:56,579 --> 00:31:02,420
son iguales, pero de signo contrario.

487
00:31:02,839 --> 00:31:04,700
¿Y esto qué es? La X, ¿verdad?

488
00:31:05,240 --> 00:31:07,119
¿Y la X con qué se relaciona?

489
00:31:07,119 --> 00:31:08,539
Con la cisa.

490
00:31:08,779 --> 00:31:12,519
¿Y la cisa en Sartoa con quién va?

491
00:31:12,779 --> 00:31:14,880
Con el coseno.

492
00:31:15,579 --> 00:31:17,259
Por lo tanto, ¿cuál es mi fórmula?

493
00:31:17,819 --> 00:31:22,140
Coseno de 180 grados menos alfa,

494
00:31:22,819 --> 00:31:25,660
que es menos qué?

495
00:31:26,579 --> 00:31:28,700
menos coseno de alfa.

496
00:31:28,799 --> 00:31:30,079
¿Me tengo que aprender la fórmula?

497
00:31:30,200 --> 00:31:32,680
No, si es que me sale con el dibujito.

498
00:31:33,160 --> 00:31:34,180
¿Lo veis, chavales, o no?

499
00:31:34,700 --> 00:31:36,960
Entonces, ¿qué me están pidiendo aquí, chavales?

500
00:31:37,500 --> 00:31:39,019
El seno de 110.

501
00:31:39,759 --> 00:31:40,220
¿Lo veis?

502
00:31:41,519 --> 00:31:42,619
Eso lo veis todo el mundo.

503
00:31:42,700 --> 00:31:43,779
¿Lo veis, Joel, cómo se hace?

504
00:31:44,220 --> 00:31:45,960
Tú dibujas, dibujas.

505
00:31:46,579 --> 00:31:49,940
Tú sabes que es del segundo cuadrante.

506
00:31:50,440 --> 00:31:51,880
Si es del segundo cuadrante

507
00:31:51,880 --> 00:31:53,700
es porque hay un ángulo agudo

508
00:31:53,700 --> 00:31:55,700
que queda hasta llegar a 180.

509
00:31:56,380 --> 00:32:01,779
Siempre todos los ángulos del segundo cuadrante van a ser 180 menos un ángulo agudo.

510
00:32:01,779 --> 00:32:04,299
¿Lo veis? ¿Sí o no? ¿Lo veis?

511
00:32:04,559 --> 00:32:09,759
Y ese ángulo agudo es lo que me queda hasta llegar a los 180.

512
00:32:10,339 --> 00:32:16,299
Por lo tanto, si yo este ángulo de aquí lo dibujo en este lado de la izquierda, tengo el ángulo agudo.

513
00:32:16,420 --> 00:32:23,279
¿Lo veis? ¿Y qué ocurre? Que comparten la ordenada, comparten el seno, ¿vale?

514
00:32:23,279 --> 00:32:25,559
comparten el seno.

515
00:32:25,559 --> 00:32:27,759
¿Sí o no? ¿Y qué ocurre con el

516
00:32:27,759 --> 00:32:29,579
coseno? Es igual

517
00:32:29,579 --> 00:32:31,019
pero de signo contrario.

518
00:32:31,579 --> 00:32:33,259
¿Lo veis? Esta es la fórmula de aquí.

519
00:32:33,940 --> 00:32:35,960
Entonces, chavales, el seno

520
00:32:35,960 --> 00:32:38,400
de 110 grados

521
00:32:38,400 --> 00:32:39,839
¿a qué es

522
00:32:39,839 --> 00:32:41,559
esto de aquí? ¿A qué es igual?

523
00:32:41,960 --> 00:32:42,859
Al seno

524
00:32:42,859 --> 00:32:45,500
de 70 grados. ¿Lo veis?

525
00:32:46,539 --> 00:32:46,940
¿Sí o no?

526
00:32:48,339 --> 00:32:49,440
¿Y sé el seno?

527
00:32:50,480 --> 00:32:51,859
Sí. ¿Cuánto vale?

528
00:32:53,279 --> 00:32:54,759
0,94.

529
00:32:55,539 --> 00:32:57,240
¿Lo veis complicado, chavales?

530
00:32:57,839 --> 00:32:59,559
¿Lo veis complicado o no?

531
00:33:02,519 --> 00:33:03,279
¿Puedo pasar?

532
00:33:04,119 --> 00:33:04,579
¿Coseno?

533
00:33:05,180 --> 00:33:05,599
Venga.

534
00:33:07,059 --> 00:33:10,039
¿Me dejáis que termine este ejercicio que es súper importante?

535
00:33:11,119 --> 00:33:11,339
¿Vale?

536
00:33:12,740 --> 00:33:13,380
Venga.

537
00:33:18,400 --> 00:33:19,019
¿Sí?

538
00:33:19,019 --> 00:33:25,380
Venga, nos vamos a ir al coseno, chavales, de 250 grados, ¿vale?

539
00:33:25,940 --> 00:33:26,299
Venga.

540
00:33:26,299 --> 00:33:27,759
coseno

541
00:33:27,759 --> 00:33:31,220
de 250 grados

542
00:33:31,220 --> 00:33:33,099
¿vale? 250 grados

543
00:33:33,099 --> 00:33:34,839
¿a qué cuadrante pertenece?

544
00:33:35,460 --> 00:33:37,319
al tercer cuadrante

545
00:33:37,319 --> 00:33:38,799
¿verdad? entonces

546
00:33:38,799 --> 00:33:41,119
todo ángulo del tercer cuadrante

547
00:33:41,119 --> 00:33:42,980
lo que yo quiero que veáis

548
00:33:42,980 --> 00:33:44,759
es que todo ángulo

549
00:33:44,759 --> 00:33:47,079
del tercer cuadrante ¿qué característica

550
00:33:47,079 --> 00:33:48,140
tiene? ¿vale?

551
00:33:48,460 --> 00:33:50,380
¿qué es? no, espérate

552
00:33:50,380 --> 00:33:52,640
todavía no, es siempre

553
00:33:52,640 --> 00:33:54,700
un ángulo del tercer cuadrante

554
00:33:54,700 --> 00:34:13,820
¿Vale? Resulta que es siempre 180 grados, ¿verdad? Más un ángulo alfa que es agudo, ¿sí o no? Daros cuenta que del tercer cuadrante, ¿qué ocurre? Que es 180 menor que alfa menor que 270 grados.

555
00:34:13,820 --> 00:34:20,099
Bueno, chavales, siempre el tercer cuadrante está entre 180 y 270 grados.

556
00:34:20,380 --> 00:34:26,800
Por lo tanto, todo ángulo del tercer cuadrante siempre va a ser 180 grados, ¿vale?

557
00:34:29,059 --> 00:34:31,079
180 grados, ¿vale?

558
00:34:31,880 --> 00:34:37,000
Más un ángulo alfa, y ese ángulo alfa resulta que es un ángulo agudo.

559
00:34:37,260 --> 00:34:38,619
¿Lo veis? ¿Sí o no?

560
00:34:39,900 --> 00:34:42,639
Aquí voy a poner mejor beta, ¿vale? Para no liaros.

561
00:34:43,820 --> 00:34:53,360
Esto es beta y esto es beta, ¿vale chavales? Esto es un ángulo beta y esto es un ángulo beta y alfa es agudo.

562
00:34:54,420 --> 00:35:05,599
¿Lo veis chavales, sí o no? Pues entonces resulta que mi dibujo aquí siempre es el mismo, sobre todo con 180 más alfa.

563
00:35:05,599 --> 00:35:28,510
Es decir, chavales, si yo tengo esto de aquí, yo tengo aquí mi circunferencia goniométrica, ¿qué es lo que quiero que veáis? Que precisamente este ángulo alfa, que es el que yo le sumo a 180, es este ángulo alfa de aquí, ¿lo veis?

564
00:35:28,510 --> 00:35:31,130
lleno. Y precisamente

565
00:35:31,130 --> 00:35:33,010
esto de aquí, ¿cuánto vale

566
00:35:33,010 --> 00:35:34,269
de aquí a aquí siempre?

567
00:35:34,789 --> 00:35:36,150
Eso es un ángulo llano, ¿verdad?

568
00:35:36,750 --> 00:35:39,130
Son 180 grados. ¿Lo veis?

569
00:35:39,610 --> 00:35:40,929
Entonces, si yo tengo

570
00:35:40,929 --> 00:35:43,130
aquí mi alfa y yo

571
00:35:43,130 --> 00:35:45,090
aquí le sumo 180

572
00:35:45,090 --> 00:35:46,469
grados, ¿qué tengo aquí?

573
00:35:47,690 --> 00:35:49,110
180 grados más

574
00:35:49,110 --> 00:35:50,389
alfa. ¿Lo veis?

575
00:35:50,809 --> 00:35:52,989
Entonces, beta siempre

576
00:35:52,989 --> 00:35:54,710
va a ser 180

577
00:35:54,710 --> 00:35:56,969
grados más alfa. Por lo

578
00:35:56,969 --> 00:36:04,929
tanto, alfa que es igual a beta menos 180 grados, ¿sí o no? Y ahora resulta que beta

579
00:36:04,929 --> 00:36:13,789
vale 250 grados. Y si yo a 250 grados le pito 180 grados, ¿cuánto me queda? 70. ¡Anda!

580
00:36:14,650 --> 00:36:21,469
¿Está elegido 250 grados al azar? No. Está relacionado porque yo sabía, como sé, que

581
00:36:21,469 --> 00:36:23,409
coseno, ¿qué es lo que es el coseno de

582
00:36:23,409 --> 00:36:24,510
o el seno del 70?

583
00:36:25,150 --> 00:36:27,650
El seno del 70, el que yo sé. ¿Lo veis, chavales?

584
00:36:28,150 --> 00:36:29,429
Entonces, ahora, ¿qué quiero

585
00:36:29,429 --> 00:36:31,610
que veáis? ¿Qué quiero que veáis,

586
00:36:31,789 --> 00:36:33,449
chavales, cuando yo tengo esto de

587
00:36:33,449 --> 00:36:35,369
aquí? ¿Cómo son las fórmulas que no quiero

588
00:36:35,369 --> 00:36:36,170
que os aprendáis?

589
00:36:37,170 --> 00:36:38,429
Si os fijáis,

590
00:36:38,429 --> 00:36:40,289
si os fijáis, ¿vale?

591
00:36:40,949 --> 00:36:42,630
Si yo tengo esto de aquí

592
00:36:42,630 --> 00:36:44,429
y tengo mi circunferencia

593
00:36:44,969 --> 00:36:46,250
goniométrica, ¿vale?

594
00:36:47,550 --> 00:36:48,789
¿Qué ocurre,

595
00:36:48,929 --> 00:36:49,369
chavales,

596
00:36:49,369 --> 00:36:53,289
que esto es alfa

597
00:36:53,289 --> 00:36:55,230
y todo esto es

598
00:36:55,230 --> 00:36:57,269
beta que es 180 más alfa

599
00:36:57,269 --> 00:36:59,650
¿qué ocurre con las ordenadas?

600
00:37:00,090 --> 00:37:01,389
¿cómo son las ordenadas?

601
00:37:01,710 --> 00:37:02,429
asfixia

602
00:37:02,429 --> 00:37:04,409
¿cómo son?

603
00:37:04,610 --> 00:37:06,769
de signo contrario

604
00:37:06,769 --> 00:37:09,429
¿y qué ocurre con las

605
00:37:09,429 --> 00:37:10,889
ordenadas?

606
00:37:10,889 --> 00:37:11,449
lo mismo

607
00:37:11,449 --> 00:37:14,429
efectivamente

608
00:37:14,429 --> 00:37:16,690
muy bien corregido

609
00:37:16,690 --> 00:37:18,849
entonces seno de 180

610
00:37:18,849 --> 00:37:20,510
más alfa

611
00:37:20,510 --> 00:37:38,349
¿Cómo es respecto al seno de alfa? Menos seno de alfa. ¿Cómo es el coseno de 180 más alfa? Menos coseno de alfa. ¿Veis cómo no me tengo que aprender estas fórmulas sabiendo hacer bien los dibujitos?

612
00:37:50,510 --> 00:38:11,469
menos el coseno de 70 grados, ¿sí o no? ¿Lo veis? Y yo sé cuánto vale el coseno de 70 grados. ¿Cómo lo puedo sacar? Con el teorema fundamental. ¿Lo veis, chavales? ¿Sí o no? ¿Sí? ¿Lo veis? ¿Puedo pasar a la siguiente página?

613
00:38:11,469 --> 00:38:14,389
el coseno

614
00:38:14,389 --> 00:38:16,630
chavales, me permitid por favor

615
00:38:16,630 --> 00:38:17,829
que acabe este ejercicio

616
00:38:17,829 --> 00:38:20,989
es igual a menos coseno de 70

617
00:38:20,989 --> 00:38:21,309
¿verdad?

618
00:38:22,329 --> 00:38:24,070
entonces chavales, yo lo que sé

619
00:38:24,070 --> 00:38:26,429
que era seno de 70 grados, ¿cuánto valía?

620
00:38:26,630 --> 00:38:26,789
¿vale?

621
00:38:28,469 --> 00:38:30,150
bueno, esto me lo estoy inventando

622
00:38:30,150 --> 00:38:32,070
esto es mentira, ¿eh? esto es mentira

623
00:38:32,070 --> 00:38:34,530
¿os lo he dicho bien? ¿sí? ¿lo he dicho bien?

624
00:38:35,449 --> 00:38:36,769
porque lo dije

625
00:38:36,769 --> 00:38:38,070
¿lo dije seno de 70, no?

626
00:38:40,070 --> 00:38:41,130
sí, esto es verdad

627
00:38:41,130 --> 00:38:42,670
Vale, esto es verdad, perdonadme.

628
00:38:43,329 --> 00:38:44,909
Vale, chavales, entonces, ¿qué ocurre?

629
00:38:45,530 --> 00:38:52,269
Que yo como lo que tengo que hallar es esto, resulta que 70 pertenece al primer cuadrante.

630
00:38:52,409 --> 00:38:59,070
¿Eso qué significa? Que coseno de alfa es mayor que cero y el seno de alfa también es mayor que cero, ¿verdad?

631
00:38:59,710 --> 00:39:04,869
Entonces, el teorema fundamental, voy rápido porque estoy ya de la trigonometría.

632
00:39:05,469 --> 00:39:10,469
¿Qué me dice? Que seno cuadrado de alfa más coseno cuadrado de alfa es uno.

633
00:39:10,469 --> 00:39:18,050
Por lo tanto, el coseno de alfa es más 1 menos el seno cuadrado de alfa.

634
00:39:18,090 --> 00:39:22,150
Y pongo que es más porque alfa pertenece al primer cuadrante.

635
00:39:22,269 --> 00:39:23,210
Entonces, ¿esto qué es?

636
00:39:23,889 --> 00:39:27,469
1 menos 0,94 al cuadrado.

637
00:39:28,110 --> 00:39:28,869
¿Lo veis, chavales?

638
00:39:29,289 --> 00:39:29,829
¿Sí o no?

639
00:39:32,559 --> 00:39:36,599
Chavales, esto como lo estoy grabando, espero que lo veáis en casa, ¿vale?

640
00:39:39,340 --> 00:39:41,559
Esto es 0,34, ¿vale?

641
00:39:42,539 --> 00:39:45,199
Entonces, ¿qué puedo decir yo del coseno?

642
00:39:46,800 --> 00:39:55,900
Sí, sí, coseno de 250 grados es igual a menos coseno de 70 grados.

643
00:39:55,940 --> 00:39:58,139
Y el coseno de 70 grados, que era esto, ¿verdad?

644
00:39:59,679 --> 00:40:02,340
Es menos 0,34.

645
00:40:04,179 --> 00:40:06,139
Aquí, aquí es más.

646
00:40:07,019 --> 00:40:09,260
Aquí es más porque es de 70 grados, ¿vale?

647
00:40:09,980 --> 00:40:11,019
¿Lo veis, chavales?

648
00:40:11,559 --> 00:40:12,980
¿Lo veis complicado o no?

649
00:40:13,820 --> 00:40:15,239
¿Lo veis complicado o no?

650
00:40:15,619 --> 00:40:17,500
Venga, vamos a hacer...

651
00:40:17,500 --> 00:40:19,119
¿Cuál era? ¿Tenéis apuntado al próximo?

652
00:40:22,380 --> 00:40:23,980
Seno de 290, ¿no?

653
00:40:25,039 --> 00:40:26,400
No sé si lo he hecho bien.

654
00:40:26,679 --> 00:40:26,960
A ver.

655
00:40:28,179 --> 00:40:30,980
Seno de 290 grados, ¿verdad?

656
00:40:31,400 --> 00:40:32,440
Entonces, ¿qué ocurre?

657
00:40:32,900 --> 00:40:35,480
Que 290 grados, chavales, ¿qué ocurre?

658
00:40:35,539 --> 00:40:36,619
Que pertenece a qué?

659
00:40:37,300 --> 00:40:39,079
Al cuarto cuadrante, ¿verdad?

660
00:40:39,079 --> 00:40:54,960
Beta es igual a 290 grados y es que como está entre 270 y 360 grados, pues beta pertenece al cuarto cuadrante, ¿vale?

661
00:40:54,960 --> 00:41:09,440
Entonces, chavales, ¿qué quiero que veáis aquí? Que todo ángulo, todo ángulo del cuarto cuadrante, ¿verdad? Todo ángulo del cuarto cuadrante resulta, ¿alguien me sabe decir cuánto vale todo esto de aquí?

662
00:41:09,440 --> 00:41:12,619
360 grados

663
00:41:12,619 --> 00:41:15,780
entonces todo ángulo del cuarto cuadrante

664
00:41:15,780 --> 00:41:18,039
¿por qué se caracteriza chavales?

665
00:41:19,039 --> 00:41:21,320
de que siempre va a ser

666
00:41:21,320 --> 00:41:23,780
360 grados

667
00:41:23,780 --> 00:41:25,079
menos ¿verdad?

668
00:41:25,699 --> 00:41:29,860
menos un ángulo hasta que llegue a los 360 ¿lo veis?

669
00:41:30,260 --> 00:41:31,679
y este ángulo es

670
00:41:31,679 --> 00:41:34,300
alfa que pertenece al primer cuadrante

671
00:41:34,300 --> 00:41:34,820
es decir

672
00:41:34,820 --> 00:41:37,760
beta siempre va a ser igual

673
00:41:37,760 --> 00:41:42,579
a 360 grados menos un ángulo del primer cuadrante.

674
00:41:43,000 --> 00:41:43,719
Siempre.

675
00:41:44,480 --> 00:41:44,900
¿Lo veis?

676
00:41:45,000 --> 00:41:46,659
En el segundo cuadrante, ¿qué era?

677
00:41:47,219 --> 00:41:49,719
180 menos un ángulo agudo.

678
00:41:49,980 --> 00:41:51,639
En el tercer cuadrante, ¿qué es?

679
00:41:51,719 --> 00:41:53,980
180 más un ángulo agudo.

680
00:41:54,239 --> 00:41:55,900
En el cuarto cuadrante, ¿qué es?

681
00:41:55,940 --> 00:41:58,380
360 menos un ángulo agudo.

682
00:41:58,920 --> 00:41:59,519
¿Vale, chavales?

683
00:41:59,940 --> 00:42:03,340
Donde este alfa pertenece al primer cuadrante.

684
00:42:03,860 --> 00:42:04,880
Entonces, chavales,

685
00:42:05,440 --> 00:42:06,139
¿qué ocurre?

686
00:42:06,139 --> 00:42:14,699
Es que precisamente si alfa es 290 grados, esto es igual a 360 grados menos alfa, ¿cuánto vale alfa?

687
00:42:15,139 --> 00:42:21,679
Pues 360 grados menos 290, ¿cuánto vale alfa? 70 grados.

688
00:42:22,559 --> 00:42:27,699
¿Creéis que el 290 grados está puesto al azar? No está puesto al azar, ¿vale?

689
00:42:28,380 --> 00:42:34,739
Entonces, ¿qué es lo que quiero que hagáis ahora? ¿La fórmula me la tengo que saber? No, no me la tengo que saber.

690
00:42:34,739 --> 00:42:51,099
Pero yo lo que sí sé, chavales, es que yo aquí, este ángulo alfa de aquí es el mismo que este ángulo alfa de aquí, que en este caso es 70, ¿lo veis?

691
00:42:51,099 --> 00:43:16,360
Si yo tengo mi circunferencia goniométrica, chavales, ¿qué ocurre con esto y esto? ¿Qué ocurre con la ordenada? Y la ordenada son iguales y la ordenada que es, es decir, el seno de 360 grados menos alfa es igual a menos seno de alfa.

692
00:43:16,360 --> 00:43:30,739
Pero, ¿qué ocurre, chavales, con las cisas? ¿Cómo son las cisas en los dos? Iguales. Por lo tanto, el coseno de 360 grados menos alfa es igual al coseno de alfa.

693
00:43:30,739 --> 00:43:37,380
No, no, no. Fíjate en el coseno. Son iguales, ¿lo veis?

694
00:43:38,300 --> 00:43:42,239
Entonces, chavales, por favor, dos minutos me quedan, dos minutos me quedan.

695
00:43:42,760 --> 00:43:44,639
Entonces, chavales, ¿qué es lo que me piden?

696
00:43:44,639 --> 00:43:53,500
El seno de 290 grados, ¿a qué es igual? A menos el seno de 70 grados.

697
00:43:54,219 --> 00:43:57,019
El seno de 70 grados me lo daban, ¿verdad?

698
00:43:57,019 --> 00:44:01,000
entonces el seno de 290 grados

699
00:44:01,000 --> 00:44:03,539
es igual a menos 0,94

700
00:44:03,539 --> 00:44:04,239
¿sí o no?

701
00:44:05,079 --> 00:44:05,880
¿lo veis?

702
00:44:06,460 --> 00:44:08,599
¿me tengo que saber alguna fórmula chavales?

703
00:44:08,920 --> 00:44:10,659
no, me tengo que saber

704
00:44:10,659 --> 00:44:13,099
me tengo que saber tres cosas nada más

705
00:44:13,099 --> 00:44:14,639
segundo cuadrante

706
00:44:14,639 --> 00:44:16,139
180 menos alfa

707
00:44:16,139 --> 00:44:17,619
tercer cuadrante

708
00:44:17,619 --> 00:44:18,840
180 más alfa

709
00:44:18,840 --> 00:44:19,480
que eso se ve

710
00:44:19,480 --> 00:44:20,420
cuarto cuadrante

711
00:44:20,420 --> 00:44:22,800
360 menos alfa

712
00:44:22,800 --> 00:44:24,239
hago el dibujito y veo

713
00:44:24,239 --> 00:44:27,860
a veces son iguales las ordenadas

714
00:44:27,860 --> 00:44:29,659
a veces son iguales las de estas

715
00:44:29,659 --> 00:44:31,920
otras veces son iguales pero con signo cambiado

716
00:44:31,920 --> 00:44:34,019
¿lo veis? y ahora ya para terminar

717
00:44:34,019 --> 00:44:36,099
tenéis apuntado y si os dejo

718
00:44:36,099 --> 00:44:37,719
esto que era

719
00:44:37,719 --> 00:44:38,760
tangente de que

720
00:44:38,760 --> 00:44:41,860
2950

721
00:44:43,320 --> 00:44:43,880
chavales

722
00:44:43,880 --> 00:44:45,639
este ángulo

723
00:44:45,639 --> 00:44:48,139
es mayor que 360

724
00:44:48,139 --> 00:44:49,280
grados ¿si o no?

725
00:44:49,900 --> 00:44:51,900
¿si? entonces chavales una cosilla

726
00:44:51,900 --> 00:44:54,900
me queda un minuto solo, de verdad

727
00:44:54,900 --> 00:44:56,880
perdonadme, pero lo necesito

728
00:44:56,880 --> 00:44:59,280
chavales, si yo hago esto de aquí

729
00:44:59,280 --> 00:45:01,519
¿cuántos ángulos es este?

730
00:45:03,079 --> 00:45:03,480
360

731
00:45:03,480 --> 00:45:05,400
y si yo doy dos vueltas

732
00:45:05,400 --> 00:45:06,639
¿qué es?

733
00:45:08,920 --> 00:45:09,320
720

734
00:45:09,320 --> 00:45:10,500
grados, ¿sí o no?

735
00:45:10,860 --> 00:45:13,400
entonces yo cada 360 grados

736
00:45:13,400 --> 00:45:15,260
¿qué es lo que veo que pasa

737
00:45:15,260 --> 00:45:16,820
cada 360 grados?

738
00:45:16,880 --> 00:45:19,159
que se van repitiendo los ángulos, ¿lo veis o no?

739
00:45:19,559 --> 00:45:20,960
entonces cuando es mayor

740
00:45:20,960 --> 00:45:52,139
Yo lo que hago es, 2.950 lo divido entre 360, ¿vale? Vale, me sale 8, me interesa más el 8, ¿vale? Entonces, me sale el 8. Y ahora, entonces, si yo multiplico 8 por 360, me sale 2.880, ¿verdad?

741
00:45:52,980 --> 00:45:55,579
Entonces, ¿cuál sería este resto?

742
00:45:55,940 --> 00:45:57,139
70 grados.

743
00:45:57,139 --> 00:45:59,119
¿Está puesto este al azar?

744
00:45:59,460 --> 00:46:00,019
No.

745
00:46:00,500 --> 00:46:01,659
Entonces, ¿qué ocurre?

746
00:46:01,760 --> 00:46:07,579
Que la tangente de 2.950 grados, ¿vale?

747
00:46:07,960 --> 00:46:12,920
Es lo mismo que la tangente de este resto de aquí, ¿vale?

748
00:46:13,320 --> 00:46:14,920
Que es 70 grados.

749
00:46:15,400 --> 00:46:18,199
¿Y qué ocurre con la tangente?

750
00:46:18,199 --> 00:46:23,260
que es seno de 70 grados partido coseno de 70 grados.

751
00:46:23,260 --> 00:46:25,480
¿Cuánto valía el seno, chavales? 0,94.

752
00:46:26,179 --> 00:46:28,099
¿Y el coseno me lo recordáis?

753
00:46:30,949 --> 00:46:31,409
¿Cero coma?

754
00:46:40,280 --> 00:46:41,920
0,34, ¿verdad?

755
00:46:42,940 --> 00:46:49,980
Entonces, si yo esto lo divido, pues resulta que me sale 2,74.

756
00:46:50,679 --> 00:46:51,639
¿Vale, chavales?

757
00:46:51,659 --> 00:46:54,300
entonces, estos ejercicios

758
00:46:54,300 --> 00:46:56,400
por favor, echarle un vistazo, voy a subir

759
00:46:56,400 --> 00:46:58,579
la clase y necesito que hoy

760
00:46:58,579 --> 00:47:00,400
hagáis ejercicios de este tipo

761
00:47:00,400 --> 00:47:02,559
poneros ustedes un ángulo

762
00:47:02,559 --> 00:47:04,300
agudo, el que queráis

763
00:47:04,300 --> 00:47:06,840
y ahora halláis razones trigonométricas

764
00:47:06,840 --> 00:47:07,860
de ese ángulo agudo

765
00:47:07,860 --> 00:47:10,320
180 menos ese ángulo

766
00:47:10,320 --> 00:47:12,360
de 180 más ese ángulo

767
00:47:12,360 --> 00:47:14,539
de 360 más ese

768
00:47:14,539 --> 00:47:16,179
ángulo, ¿vale? ¿sí o no?

769
00:47:17,099 --> 00:47:18,679
y lo vemos, mañana chavales

770
00:47:18,679 --> 00:47:20,699
¿qué cosa vamos a hacer? vamos a aprender

771
00:47:20,699 --> 00:47:23,179
a pasar de radiantes a ángulos

772
00:47:23,179 --> 00:47:24,780
y demás, que eso es

773
00:47:24,780 --> 00:47:26,780
una regla de tres, vamos

774
00:47:26,780 --> 00:47:28,800
a hacer el problema de la tangente

775
00:47:28,800 --> 00:47:29,820
para que, Rafini,

776
00:47:30,219 --> 00:47:32,579
escriba un segundo, para quien no se haya

777
00:47:32,579 --> 00:47:34,820
mirado el problema de la tangente,

778
00:47:34,920 --> 00:47:36,699
por favor, miraros el vídeo y lo vamos

779
00:47:36,699 --> 00:47:38,619
a hacer aquí dos o tres ejercicios.

780
00:47:39,159 --> 00:47:40,539
El miércoles no hay clase

781
00:47:40,539 --> 00:47:42,679
y el cuarto vamos a hacer ejercicios, ¿vale?

782
00:47:43,000 --> 00:47:43,260
¿Sí?