1
00:00:00,880 --> 00:00:07,740
Expresa gráficamente el siguiente producto de polinomios y escribe identidades para simplificar.

2
00:00:08,339 --> 00:00:11,620
x más 3 por 3x menos 1.

3
00:00:13,339 --> 00:00:23,940
Usando las tiles, las baldosas algebraicas, vamos a representar x más 3, x más 3 unidades.

4
00:00:23,940 --> 00:00:45,540
Y de altura del rectángulo y 3x menos 1 lo vamos a representar como la longitud del lado horizontal 3x menos 1.

5
00:00:46,960 --> 00:00:49,120
3x menos 1.

6
00:00:50,980 --> 00:00:53,920
Bien, para multiplicar estos dos polinomios.

7
00:00:53,939 --> 00:01:02,299
Los polinomios de grado 1 vamos a multiplicar gráficamente como si fueran el área de un rectángulo.

8
00:01:02,759 --> 00:01:06,620
Del lado x más 3 por lado 3x menos 1.

9
00:01:07,480 --> 00:01:09,840
Para multiplicar, propiedad distributiva.

10
00:01:10,579 --> 00:01:13,920
x por 3x menos 1.

11
00:01:14,719 --> 00:01:19,180
x por 3x son 3x al cuadrado.

12
00:01:23,939 --> 00:01:33,679
3, perdón, x por menos 1 menos x.

13
00:01:33,679 --> 00:01:45,859
Y ahora, 3 por 3x menos 1 son 3 veces 3x.

14
00:01:47,280 --> 00:01:50,959
Esos son 9x.

15
00:01:50,959 --> 00:01:53,759
Las colocamos.

16
00:01:53,939 --> 00:02:01,480
Gráficamente.

17
00:02:07,480 --> 00:02:19,639
Y ahora, 3 por menos 1 es igual a menos 3.

18
00:02:21,219 --> 00:02:21,860
Bien.

19
00:02:23,000 --> 00:02:23,759
Pues, intentadlo.

20
00:02:23,939 --> 00:02:32,439
Interpretamos gráficamente este producto de dos polinomios como el área de este rectángulo de aquí.

21
00:02:33,719 --> 00:02:41,180
Para eso, x por 3x son 3 por x al cuadrado.

22
00:02:41,300 --> 00:02:42,060
Que los vemos aquí.

23
00:02:43,000 --> 00:02:46,719
x por menos 1 es igual a menos x.

24
00:02:47,520 --> 00:02:48,520
Menos 1 por x.

25
00:02:48,520 --> 00:02:53,759
Ahora, 3 veces 3x menos 1.

26
00:02:53,939 --> 00:02:59,579
3 por 3x son 9x azules positivos.

27
00:02:59,699 --> 00:03:00,400
Más 9x.

28
00:03:00,659 --> 00:03:04,639
Y 3 por menos 1 es igual a menos 3.

29
00:03:05,960 --> 00:03:17,840
Ahora, dentro de este rectángulo, analizamos qué es lo que hay y reducimos, cancelamos, hacemos más de ceros con las piezas del mismo tamaño y de colores opuestos.

30
00:03:17,840 --> 00:03:18,919
Rojos y azules.

31
00:03:19,439 --> 00:03:23,860
Como hay una tira roja y 9 tiras azules.

32
00:03:23,939 --> 00:03:38,120
Entonces, cancelamos una azul con una roja y nos quedamos con la expresión reducida equivalente 3x cuadrado más 8x menos 3.

33
00:03:38,120 --> 00:03:51,139
3x cuadrado, 8 tiras azules, que son 8 veces x, más menos 3, que son 3 unidades rojas menos 3.

34
00:03:51,139 --> 00:03:53,439
Y este es el polinomio resultante.

35
00:03:54,139 --> 00:03:54,639
Entonces, esta es la forma en la que podemos comprobarlo.

36
00:03:54,639 --> 00:03:56,120
Esta es la forma en la que se puede saber el producto de estos dos polinomios.

37
00:03:56,139 --> 00:03:57,500
5 y 1.