1 00:00:00,000 --> 00:00:05,120 Venga, chicos, ya está, sacad cuadernos y vamos a ello. 2 00:00:06,120 --> 00:00:08,640 Inés, Carlota, venga, Paloma, fíjate. 3 00:00:11,089 --> 00:00:14,869 Venga, vuelvo a hacer lo de ayer, pero ya bien, para que se quede esto en la teoría bonita. 4 00:00:16,149 --> 00:00:19,030 Y luego voy a responder todos los deberes, ¿vale? 5 00:00:19,030 --> 00:00:20,710 Vale, esto es lo que nos va a dar bien. 6 00:00:20,710 --> 00:00:21,710 Gracias. 7 00:00:50,710 --> 00:00:55,450 ¿Qué punto era? 8 00:00:56,450 --> 00:00:56,929 ¿No me acuerdo? 9 00:00:57,310 --> 00:00:58,950 3.4 10 00:00:58,950 --> 00:00:59,950 ¿Qué punto era? 11 00:00:59,950 --> 00:01:00,530 ¿Qué punto era? 12 00:01:14,989 --> 00:01:16,230 ¿Era algo así, no? 13 00:01:17,650 --> 00:01:18,870 Sí, era este 14 00:01:18,870 --> 00:01:48,849 Vamos a resolver estos límites intentando buscar la solución. 15 00:01:48,870 --> 00:01:55,829 es la forma de sustituir por el número de entonces el primer paso de la identificación 16 00:02:10,870 --> 00:02:11,330 pero era 17 00:02:11,330 --> 00:02:42,680 Bueno, es que es así la definición. 18 00:02:42,680 --> 00:02:58,469 Voy a poner mejor, reescribo la base de la forma. 19 00:02:58,469 --> 00:03:12,930 vale 20 00:03:12,930 --> 00:03:18,280 y en nuestro ejemplito como ya tenía esta forma 21 00:03:18,280 --> 00:03:20,300 en realidad ya era relativa a Australia y Barreta 22 00:03:20,300 --> 00:03:20,500 ya 23 00:03:20,500 --> 00:03:23,520 era relativamente fácil, ¿no? porque 24 00:03:23,520 --> 00:03:24,460 como en Tincolino 25 00:03:24,460 --> 00:03:27,639 la variación de x era 2x más 3 26 00:03:27,639 --> 00:03:30,240 ya estaba escrita, no tenía que hacer nada 27 00:03:30,240 --> 00:03:31,060 en este paso 28 00:03:31,060 --> 00:03:31,560 dime 29 00:03:31,560 --> 00:03:35,860 la definición del número B 30 00:03:35,860 --> 00:03:37,560 eso míralo ahora 31 00:03:37,560 --> 00:03:39,960 si quieres enterarte mira la cosa de ayer 32 00:03:39,960 --> 00:03:42,020 la definición del 33 00:03:42,020 --> 00:03:43,620 número B se define así 34 00:03:43,620 --> 00:03:46,159 entonces como aquí tengo uno más 35 00:03:46,159 --> 00:03:47,819 algo que será cero con algo 36 00:03:47,819 --> 00:03:50,139 elevado a esa función 37 00:03:50,139 --> 00:03:52,139 si es un uno elevado al 38 00:03:52,139 --> 00:03:53,900 infinito tiene bastante pinta de que 39 00:03:53,900 --> 00:03:55,280 aquí no van a salir unos al infinito 40 00:03:55,280 --> 00:03:57,780 entonces vamos a usar esta herramienta para resolverlos 41 00:03:57,780 --> 00:03:59,860 aunque son cosas separadas 42 00:03:59,860 --> 00:04:04,759 es la definición del número de 43 00:04:04,759 --> 00:04:11,740 1.000 algo 44 00:04:11,740 --> 00:04:14,080 pero 1.000 algo elevado a la infinito 45 00:04:14,080 --> 00:04:16,660 es esta indeterminación 46 00:04:16,660 --> 00:04:18,120 la forma es la misma 47 00:04:18,120 --> 00:04:24,040 claro, por eso es 1 más 0.000 algo 48 00:04:24,040 --> 00:04:25,519 elevado a la infinito 49 00:04:25,519 --> 00:04:27,060 esta indeterminación tal cual 50 00:04:27,060 --> 00:04:34,819 ya, Claudia 51 00:04:34,819 --> 00:04:43,439 eso es a lo que vamos 52 00:04:43,439 --> 00:04:45,240 eso era lo que yo os dije que sumaba y restaba 53 00:04:45,240 --> 00:04:46,959 pero no, es múltiplo y dividido, ahora lo vemos 54 00:04:46,959 --> 00:04:49,259 ese es el problema, el problema es 55 00:04:49,259 --> 00:04:50,920 vamos a tener dos problemas 56 00:04:50,920 --> 00:04:53,500 en estas indeterminaciones, por eso dije ayer 57 00:04:53,500 --> 00:04:55,540 que es la clase más difícil 58 00:04:55,540 --> 00:04:56,699 de todo el índice 59 00:04:56,699 --> 00:04:59,740 la primera, yo tengo que conseguir 60 00:04:59,740 --> 00:05:01,939 escribir funciones de esta manera, que no se os suele 61 00:05:01,939 --> 00:05:03,899 dar bien, porque no estáis acostumbrados a 62 00:05:03,899 --> 00:05:04,420 reescribir 63 00:05:04,420 --> 00:05:07,699 la segunda, en el exponente normalmente 64 00:05:07,699 --> 00:05:09,680 no voy a tener la función, entonces voy a tener también 65 00:05:09,680 --> 00:05:10,860 que trabajar con el exponente 66 00:05:10,860 --> 00:05:12,540 o sea que no va a ser fácil 67 00:05:12,540 --> 00:05:15,699 no, la definición 68 00:05:15,699 --> 00:05:16,959 del número e es esta 69 00:05:16,959 --> 00:05:19,259 es f de x y f de x 70 00:05:19,259 --> 00:05:21,699 y yo me den la que me den, voy a tener que buscar 71 00:05:21,699 --> 00:05:23,399 esto elevado a la alta 72 00:05:23,399 --> 00:05:25,399 ahora lo vemos, vamos paso a paso 73 00:05:25,399 --> 00:05:27,000 pero son las dos la misma 74 00:05:27,000 --> 00:05:28,120 la descripción del número B 75 00:05:28,120 --> 00:05:29,279 ¿entendéis? 76 00:05:31,199 --> 00:05:33,180 en el ejemplo no, pero vamos a buscar 77 00:05:33,180 --> 00:05:34,680 vamos a intentar llegar 78 00:05:34,680 --> 00:05:38,259 a tener 1 más 1 partido de 2 a la x menos 3 79 00:05:38,259 --> 00:05:40,079 elevado a 2x menos 3 80 00:05:40,079 --> 00:05:41,060 elevado a la algo 81 00:05:41,060 --> 00:05:43,779 y entonces esto lo vamos a sustituir por el número B 82 00:05:43,779 --> 00:05:45,839 y ya tendremos que resolver una indeterminación 83 00:05:45,839 --> 00:05:47,019 que no es de un aritmético 84 00:05:47,019 --> 00:05:50,420 también es correcto 85 00:05:50,420 --> 00:06:05,079 Pues entonces, ¿qué tengo que cambiar de T para que me llegue aquí? 86 00:06:05,079 --> 00:06:06,860 Es la otra manera que dice que os cuesta más. 87 00:06:12,240 --> 00:06:15,259 Claro, pero ya es que el cambio de variable sería aquí. 88 00:06:15,779 --> 00:06:16,459 Eso ya es... 89 00:06:16,459 --> 00:06:18,160 Bueno, venga, pasa dos. 90 00:06:20,420 --> 00:06:26,100 Nada, solo esto 91 00:06:26,100 --> 00:06:28,060 ¿Esta base tiene esta forma? 92 00:06:29,160 --> 00:06:29,420 Sí 93 00:06:29,420 --> 00:06:31,040 Pues que es para mí F de X 94 00:06:31,040 --> 00:06:37,899 No, no, vamos 95 00:06:37,899 --> 00:06:39,100 De momento estamos mirando la base 96 00:06:39,100 --> 00:06:41,779 Estoy identificando que es para mí F de X en este ejemplo 97 00:06:41,779 --> 00:06:47,139 No, es primero 98 00:06:47,139 --> 00:06:48,819 Juego con la base para llegar a esta forma 99 00:06:48,819 --> 00:06:50,339 Ángel, Alonso 100 00:06:50,339 --> 00:06:55,379 no he podido decir más veces que esta es la clase más difícil 101 00:06:55,379 --> 00:06:56,000 de límites 102 00:06:56,000 --> 00:06:59,180 venga, ya hemos reescrito la base 103 00:06:59,180 --> 00:07:00,839 entonces, en realidad 104 00:07:00,839 --> 00:07:02,300 esto ya lo tenemos 105 00:07:02,300 --> 00:07:05,079 en este paso es el que puse 106 00:07:05,079 --> 00:07:07,180 sumo cero como más y menos f de x 107 00:07:07,180 --> 00:07:10,779 eso es 108 00:07:10,779 --> 00:07:30,449 de la forma f de x partido f de x 109 00:07:30,449 --> 00:07:31,790 es el mismo razonamiento 110 00:07:31,790 --> 00:07:32,649 lo pongo aquí entre paréntesis 111 00:07:32,649 --> 00:07:38,060 ¿vale? Alonso 112 00:07:38,060 --> 00:07:41,759 Ya, pero esperad 113 00:07:41,759 --> 00:07:44,199 es que estoy explicando lo máximo, ya lo he dicho 114 00:07:44,199 --> 00:07:52,310 lo mismo que hacíamos para 115 00:07:52,310 --> 00:07:58,139 para la centralizada 116 00:07:58,139 --> 00:07:59,600 y el mt de tracciones 117 00:07:59,600 --> 00:08:06,439 Venga, entonces 118 00:08:06,439 --> 00:08:09,600 ¿qué ahora tengo? 119 00:08:11,259 --> 00:08:12,279 En el ejemplo 120 00:08:12,279 --> 00:08:13,699 límite 121 00:08:13,699 --> 00:08:16,879 cuando aquí tiene el infinito de 1 más 122 00:08:16,879 --> 00:08:18,699 1 partido por 2x más 3 123 00:08:18,699 --> 00:08:20,600 elevado a la 124 00:08:20,600 --> 00:08:22,839 x menos 1, ahora sí 125 00:08:22,839 --> 00:08:25,579 es que lo del más 0 126 00:08:25,579 --> 00:08:27,740 es de la base, que eso os lo explicaré cuando salga el ejercicio 127 00:08:27,740 --> 00:08:30,519 2x 128 00:08:30,519 --> 00:08:31,860 más 3 129 00:08:31,860 --> 00:08:35,950 partido de 6 más 3 130 00:08:35,950 --> 00:08:39,289 es que lo de la resta 131 00:08:39,289 --> 00:08:41,110 es para, es que me bailó 132 00:08:41,110 --> 00:08:42,990 la resta lo vamos a hacer en la base 133 00:08:42,990 --> 00:08:45,490 unos ejercicios relativamente difíciles 134 00:08:45,490 --> 00:08:46,330 en la base 135 00:08:46,330 --> 00:08:48,750 o sea, en la base se hace con restas 136 00:08:48,750 --> 00:08:50,429 y en el exponente se hace con multiplicaciones 137 00:08:50,429 --> 00:08:53,750 vale, entonces 138 00:08:53,750 --> 00:08:55,690 acordaros, lo que quería era que 139 00:08:55,690 --> 00:08:57,149 en el exponente me salga f de x 140 00:08:57,149 --> 00:08:59,730 la manera más fácil de que me salga es coger y decir 141 00:08:59,730 --> 00:09:01,570 vale, pues multiplico y divido por f de x 142 00:09:01,570 --> 00:09:02,889 en el exponente, y ya está 143 00:09:02,889 --> 00:09:05,529 y ya está, y ahora es escribir 144 00:09:05,529 --> 00:09:06,029 ¿vale? 145 00:09:11,029 --> 00:09:13,250 y ya te queda multiplicado por algo 146 00:09:13,250 --> 00:09:15,529 paso 3 147 00:09:20,429 --> 00:09:48,659 reordenar exponente 148 00:09:48,659 --> 00:09:50,200 ¿vale? 149 00:09:50,980 --> 00:09:52,840 este paso no haría falta en realidad 150 00:09:52,840 --> 00:09:54,600 pero bueno, os lo digo para que no 151 00:09:54,600 --> 00:09:58,139 vamos a seguir haciendo 152 00:09:58,139 --> 00:10:07,000 vale, reordeno el exponente 153 00:10:07,000 --> 00:10:08,539 que es de esto, de la forma 154 00:10:08,539 --> 00:10:10,700 esto, es lo mismo, vale, entonces simplemente decirlo 155 00:10:10,700 --> 00:10:12,639 de una manera que os quede más claro 156 00:10:12,639 --> 00:10:16,679 Pablo, Manuel 157 00:10:16,679 --> 00:10:26,830 venga, pues lo escribo como 158 00:10:26,830 --> 00:10:28,590 2x más 3 por 159 00:10:28,590 --> 00:10:37,220 ¿lo veis? 160 00:10:40,820 --> 00:10:42,440 nada, simplemente, aquí lo ves 161 00:10:42,440 --> 00:10:42,799 ¿lo ves Patricia? 162 00:10:42,799 --> 00:10:45,820 he multiplicado y dividido por la función 163 00:10:45,820 --> 00:10:46,879 en el exponente 164 00:10:46,879 --> 00:10:50,159 quiero que tenga esta forma 165 00:10:50,159 --> 00:10:52,200 he visto que f de x 166 00:10:52,200 --> 00:10:53,279 era 2x más 3 167 00:10:53,279 --> 00:10:56,220 y he multiplicado y dividido 168 00:10:56,220 --> 00:10:57,679 aquí por f de x en el exponente 169 00:10:57,679 --> 00:11:01,240 igual que para racionalizar 170 00:11:01,240 --> 00:11:03,200 multiplicado y dividido por la raíz del denominador 171 00:11:03,200 --> 00:11:03,779 y todo eso 172 00:11:03,779 --> 00:11:07,220 y ahora simplemente el exponente que estaba escrito 173 00:11:07,220 --> 00:11:09,299 de esta forma yo lo puedo poner así porque son fracciones 174 00:11:09,299 --> 00:11:09,799 ¿no? 175 00:11:09,799 --> 00:11:21,039 si haces 3 por un cuarto bueno perdón 2 por cuatro tercios lo puedes poner como 4 por dos tercios 176 00:11:22,159 --> 00:11:30,120 solo hemos visto que era fdx multiplicado por fdx y reordenado 177 00:11:30,120 --> 00:11:31,440 exponente, todavía no lo hemos operado. 178 00:11:32,980 --> 00:11:33,179 ¿Vale? 179 00:11:34,080 --> 00:11:34,299 ¿Sigo? 180 00:11:39,299 --> 00:11:40,340 Ahora, grupo. 181 00:11:43,019 --> 00:11:43,500 Voy. 182 00:11:56,570 --> 00:11:58,570 Voy. 183 00:12:15,259 --> 00:12:27,940 Ya, Paloma, gírate. 184 00:12:38,840 --> 00:12:39,039 ¿Vale? 185 00:12:41,340 --> 00:12:43,539 He puesto a grupo, pero en realidad lo que hacemos es aplicar 186 00:12:43,539 --> 00:12:45,000 la propiedad del límite. 187 00:12:45,580 --> 00:12:48,039 Esto es una multiplicación en el exponente, ¿no? 188 00:12:49,039 --> 00:12:50,820 Una multiplicación en el exponente, ¿qué era? 189 00:12:58,179 --> 00:12:59,940 La potencia de una potencia, ¿no? 190 00:13:02,279 --> 00:13:08,779 veis que es la potencia 191 00:13:08,779 --> 00:13:09,379 de una potencia 192 00:13:09,379 --> 00:13:12,299 es la multiplicación del exponente 193 00:13:12,299 --> 00:13:12,960 ya está 194 00:13:12,960 --> 00:13:17,139 no, en el 4 ya lo he hecho directamente 195 00:13:17,139 --> 00:13:18,639 o sea, he dado por sentado 196 00:13:18,639 --> 00:13:20,639 que sabéis que la multiplicación del exponente es la potencia 197 00:13:20,639 --> 00:13:23,000 pero en f de x, ¿por qué no pones el 2x más? 198 00:13:23,860 --> 00:13:24,919 no, esto es la teoría 199 00:13:24,919 --> 00:13:26,100 a grupo como tal 200 00:13:26,100 --> 00:13:28,659 y ahora por ejemplo 201 00:13:28,659 --> 00:13:40,080 venga, vamos a hacer un paso más 202 00:13:40,080 --> 00:13:40,820 esperad 203 00:13:40,820 --> 00:13:42,799 que así lo veis más claro 204 00:13:42,799 --> 00:13:48,029 más paso no puedo dar 205 00:13:48,029 --> 00:14:13,519 ¿Así lo veis más claro? 206 00:14:13,779 --> 00:14:14,600 ¿Me tiene que dar un paso más? 207 00:14:22,370 --> 00:14:24,009 No he operado nada todavía. 208 00:14:28,009 --> 00:14:29,129 ¿Qué? ¿Yo qué? 209 00:14:29,809 --> 00:14:31,629 ¿Qué no entiendes? ¿Qué paso no entiendes? 210 00:14:32,049 --> 00:14:56,610 Sí, pero ¿de dónde sale la fórmula? 211 00:14:57,470 --> 00:14:59,570 ¿Has aprendido matemáticas? 212 00:14:59,570 --> 00:15:01,669 o has aprendido 213 00:15:01,669 --> 00:15:03,149 a donde pongo una cosa pongo otra 214 00:15:03,149 --> 00:15:07,909 ya pero yo te lo tengo que enseñar 215 00:15:07,909 --> 00:15:09,169 tú has aprendido a operar 216 00:15:09,169 --> 00:15:11,370 lo que te he enseñado 217 00:15:11,370 --> 00:15:13,470 es la calculadora 218 00:15:13,470 --> 00:15:15,549 si tuvieras la calculadora tú metes 219 00:15:15,549 --> 00:15:16,929 esto aquí, metes esto aquí y te sale 220 00:15:16,929 --> 00:15:19,289 pero no tienes ni idea de lo que estás haciendo en realidad 221 00:15:19,289 --> 00:15:21,669 por eso yo te explico la manera de la que sabes 222 00:15:21,669 --> 00:15:23,210 que os explico la otra fórmula 223 00:15:23,210 --> 00:15:25,470 porque luego la pongo y quien quiera usar la que la usa y quien no que no 224 00:15:25,470 --> 00:15:26,129 vale 225 00:15:26,129 --> 00:15:29,549 no, es que hay dos maneras de hacer 226 00:15:29,549 --> 00:15:31,710 una con esta y otra 227 00:15:31,710 --> 00:15:33,570 con la fórmula esa, ¿vale? 228 00:15:33,690 --> 00:15:35,730 Pero la fórmula esa... 229 00:15:35,730 --> 00:15:37,850 Sí, claro, la de la resta en el exponente, ¿no? 230 00:15:37,909 --> 00:15:40,210 f menos g, dices que el denominador... 231 00:15:40,210 --> 00:15:41,110 Dices que esto es g, 232 00:15:41,690 --> 00:15:43,529 dices que esto es g, que esto es f, y haces 233 00:15:43,529 --> 00:15:45,730 e elevado al límite de, creo que era f menos g 234 00:15:45,730 --> 00:15:47,710 de x, ¿no? o f menos g por f o algo así. 235 00:15:47,710 --> 00:15:49,509 No, es g por... 236 00:15:49,509 --> 00:15:50,389 g por f. 237 00:15:50,909 --> 00:15:53,309 Eso es. ¿Vale? 238 00:15:53,610 --> 00:15:55,649 Pues ahí, en realidad, lo que ha hecho 239 00:15:55,649 --> 00:15:57,750 es sumar y restar uno aquí y tal, pero 240 00:15:57,750 --> 00:16:13,529 no estás aprendiendo matemáticas pues sí está muy bien pero el año que viene cuando hagamos 241 00:16:13,529 --> 00:16:15,590 cuando tiremos de esto para hacer otra cosa 242 00:16:16,909 --> 00:16:21,049 seguimos 243 00:16:21,049 --> 00:16:40,879 ahora ya que así tenemos el número 244 00:16:40,879 --> 00:16:46,139 primero voy a dar otro paso más 245 00:16:46,139 --> 00:16:47,299 vamos a hacer un mil pasitos 246 00:16:47,299 --> 00:16:53,559 aplico la propiedad 247 00:16:53,559 --> 00:16:59,309 aplico la propiedad de 248 00:16:59,309 --> 00:17:00,750 el límite de la potencia 249 00:17:00,750 --> 00:17:29,109 ¿cómo era la propiedad del límite de la potencia? 250 00:17:30,150 --> 00:17:31,750 ¿cómo era la propiedad 251 00:17:31,750 --> 00:17:33,589 del límite de la potencia? 252 00:17:39,589 --> 00:17:40,750 pues la potencia de los límites 253 00:17:40,750 --> 00:17:42,190 porque los límites no tienen la separación 254 00:17:42,190 --> 00:17:54,609 ¿vale? y ya tengo la forma del número B 255 00:17:54,609 --> 00:17:55,130 por fin 256 00:17:55,130 --> 00:17:57,470 ha costado 257 00:17:57,470 --> 00:17:59,589 pero ya tengo la fórmula del número B 258 00:17:59,589 --> 00:18:06,529 No, no, la definición de E es el límite 259 00:18:06,529 --> 00:18:08,849 cuando X tiende a infinito de esto, es decir, con el límite 260 00:18:08,849 --> 00:18:12,150 Eso es 261 00:18:12,150 --> 00:18:14,490 Venga, pues entonces, ahora 262 00:18:14,490 --> 00:18:16,690 nuestro ejemplo se quedaría así 263 00:18:16,690 --> 00:18:18,710 Esto es teoría, hasta aquí es teoría 264 00:18:18,710 --> 00:18:22,680 Entonces ahora ya tendría límite 265 00:18:22,680 --> 00:18:26,180 cuando X tiende a infinito de 1 más 266 00:18:26,180 --> 00:18:44,339 ¿Lo veis? 267 00:18:52,279 --> 00:18:57,960 hasta esta línea negra 268 00:18:57,960 --> 00:19:00,539 esta línea punteada es teoría 269 00:19:00,539 --> 00:19:03,980 claro, aplico el límite de la potencia 270 00:19:03,980 --> 00:19:05,619 ya que tenía que hacer el límite de una potencia 271 00:19:05,619 --> 00:19:05,779 ¿no? 272 00:19:07,000 --> 00:19:09,259 pues el límite de la potencia es la potencia 273 00:19:09,259 --> 00:19:10,920 hasta la potencia no es límite 274 00:19:10,920 --> 00:19:18,000 claro, pero ahora ya 275 00:19:18,000 --> 00:19:18,500 esperad, esperad 276 00:19:18,500 --> 00:19:20,059 ¿estáis todos aquí? 277 00:19:21,880 --> 00:19:22,900 ¿dónde os habéis quedado? 278 00:19:23,539 --> 00:19:24,220 yo estoy confiando 279 00:19:24,220 --> 00:19:47,259 Todavía no hemos operado, acordaos 280 00:19:47,259 --> 00:19:48,940 Bueno, no, es que no hemos ni operado 281 00:19:48,940 --> 00:19:51,240 Hemos reescrito, pero no hemos operado absolutamente nada todavía 282 00:19:51,240 --> 00:19:55,339 Ahora vamos a hacer 283 00:19:55,339 --> 00:19:55,720 El inicio 284 00:19:55,720 --> 00:20:00,680 En realidad es lo que te va a quedar 285 00:20:00,680 --> 00:20:02,359 En el último espacio 286 00:20:02,359 --> 00:20:12,740 Vamos 287 00:20:12,740 --> 00:20:35,920 He aplicado la propiedad de límite a la potencia 288 00:20:35,920 --> 00:20:37,779 El límite de la potencia es la potencia de los químicos 289 00:20:37,779 --> 00:20:41,650 Tenía que hacer el límite de una potencia 290 00:20:41,650 --> 00:20:43,930 Pues límite de la base elevado a la límite del exponente 291 00:20:51,740 --> 00:21:14,160 tengo que hacer el límite de una potencia 292 00:21:14,160 --> 00:21:14,599 ¿no? 293 00:21:16,220 --> 00:21:18,519 pues el límite de una potencia es la potencia de los índices 294 00:21:18,519 --> 00:21:20,740 es el límite de la base elevado a la límite del exponente 295 00:21:20,740 --> 00:21:23,299 eso es tu pregunta 296 00:21:23,299 --> 00:21:23,720 ¿no es verdad? 297 00:21:25,839 --> 00:21:27,200 ah, no, no, no 298 00:21:27,200 --> 00:21:29,240 a ver, yo estoy todos los pasos en el 299 00:21:29,240 --> 00:21:31,460 primero, cuando hayáis hecho 20 o 30 300 00:21:31,460 --> 00:21:32,819 ya los pasos los vais tratando 301 00:21:32,819 --> 00:21:35,059 vale, pero es para aseguraros de que sale bien 302 00:21:35,059 --> 00:21:36,119 venga, estamos 303 00:21:36,119 --> 00:21:39,640 ¿veis que aquí ya tengo 304 00:21:39,640 --> 00:21:40,799 la definición del número B? 305 00:21:42,480 --> 00:21:42,680 ¿no? 306 00:21:42,680 --> 00:21:42,900 ¿qué? 307 00:21:43,220 --> 00:21:43,440 ¿no? 308 00:21:46,559 --> 00:21:47,980 pero hay lo del límite 309 00:21:47,980 --> 00:21:50,259 lo del exponente del límite 310 00:21:50,259 --> 00:21:57,240 eso tiene que ver con la fórmula 311 00:21:57,240 --> 00:21:59,680 no, la fórmula es esto 312 00:21:59,680 --> 00:22:00,359 ah vale 313 00:22:00,359 --> 00:22:00,759 y lo 314 00:22:18,259 --> 00:22:19,759 ¿qué hacemos con lo que está 315 00:22:19,759 --> 00:22:51,309 Luego me preocupo. 316 00:22:51,329 --> 00:22:55,470 Sí, pero no tenía el límite de eso 317 00:22:55,470 --> 00:22:57,549 Tenía el límite de una potencia 318 00:22:57,549 --> 00:22:57,930 Por ejemplo 319 00:22:57,930 --> 00:23:01,369 Estos dos son iguales 320 00:23:01,369 --> 00:23:05,009 Claro, sin el límite no puedes hacer esto 321 00:23:05,009 --> 00:23:06,349 Estos dos no son iguales 322 00:23:06,349 --> 00:23:08,769 Porque este es el límite de una potencia de esto 323 00:23:08,769 --> 00:23:11,490 Claro, el límite de elevado a la algo 324 00:23:11,490 --> 00:23:14,450 Ahora ya sí 325 00:23:14,450 --> 00:23:31,230 Tiene que estar elevadas a la f de x 326 00:23:31,230 --> 00:23:32,329 Seguro 327 00:23:32,329 --> 00:23:34,349 Pero nosotros lo hemos portado 328 00:23:34,349 --> 00:23:37,490 Sí, pero la respuesta ahora la tenemos 329 00:23:37,490 --> 00:23:57,609 no, la E ya la tengo 330 00:23:57,609 --> 00:23:59,710 la E ya la tengo, si os fijáis 331 00:23:59,710 --> 00:24:00,490 esto 332 00:24:00,490 --> 00:24:03,490 y esto ya son iguales 333 00:24:07,490 --> 00:24:11,710 sí, pero ya no es un límite de 1 al infinito 334 00:24:11,710 --> 00:24:13,329 ¿qué tengo aquí ahora? 335 00:24:15,299 --> 00:24:16,500 es 1 infinito entre infinito 336 00:24:16,500 --> 00:24:18,319 es e elevado a la infinita entre infinito 337 00:24:18,319 --> 00:24:19,819 infinito entre infinito lo sabemos resolver 338 00:24:19,819 --> 00:24:20,420 sí 339 00:24:20,420 --> 00:24:24,200 porque sí, es lo que di el primer día 340 00:24:24,200 --> 00:24:26,960 entonces ya no es 1 al infinito 341 00:24:26,960 --> 00:24:28,759 es un e elevado a la infinita entre infinito 342 00:24:28,759 --> 00:24:30,279 será más fácil o será más difícil, ¿vale? 343 00:24:30,559 --> 00:24:32,299 entonces es 1 al infinito menos infinito 344 00:24:32,299 --> 00:24:33,980 en realidad todo el proceso que has hecho es el mismo 345 00:24:33,980 --> 00:24:35,579 lo que pasa es que has aprendido esto 346 00:24:35,579 --> 00:24:37,000 y ya está, ¿vale? 347 00:24:37,000 --> 00:24:38,539 el año que viene 348 00:24:38,539 --> 00:24:41,460 hay cosas que llevan 349 00:24:41,460 --> 00:24:43,200 este razonamiento, por eso se da este año 350 00:24:43,200 --> 00:24:45,420 estos límites se dan este año para que aprendáis 351 00:24:45,420 --> 00:24:47,160 a escribir, y el año que viene 352 00:24:47,160 --> 00:24:49,079 en integrales no os quedáis un tiro en la cabeza 353 00:24:49,079 --> 00:24:50,680 más de lo que lo vais a pegar 354 00:24:50,680 --> 00:24:51,339 ¡Venga! 355 00:24:55,660 --> 00:24:56,059 ¡Vamos! 356 00:25:03,140 --> 00:25:03,819 Paso 7 357 00:25:03,819 --> 00:25:09,940 ¿Puedes darlo? 358 00:25:33,819 --> 00:25:37,559 ¿Vale? 359 00:25:37,559 --> 00:25:37,599 ¿Vale? 360 00:25:53,289 --> 00:25:55,089 Resulta el límite, esto ya, olvidados de leer 361 00:25:55,089 --> 00:25:56,349 Olvidados de leer 362 00:25:56,349 --> 00:25:58,990 Esto es un límite infinito entre infinito de potencias 363 00:25:58,990 --> 00:26:00,869 Divido entre la equis de mayor grado del denominador 364 00:26:00,869 --> 00:26:01,250 ¿Vale? 365 00:26:02,250 --> 00:26:05,509 El límite no puede ser elevado a la intensidad máxima 366 00:26:05,509 --> 00:26:12,240 sí, pero no en el igual 367 00:26:12,240 --> 00:26:14,039 no lo he puesto en el igual, he puesto una flechita 368 00:26:14,039 --> 00:26:15,960 que dice, es un e a la distinción de infinito 369 00:26:15,960 --> 00:26:17,140 no he puesto en el igual 370 00:26:17,140 --> 00:26:20,180 para que tengáis todos la fórmula 371 00:26:20,180 --> 00:26:20,880 ¿vale? 372 00:26:21,819 --> 00:26:24,440 aunque es que hay una fórmula 373 00:26:24,440 --> 00:26:25,440 que hay que demostrarla 374 00:26:25,440 --> 00:26:28,140 pero bueno, aquí la tenéis 375 00:26:28,140 --> 00:26:33,700 ¿pero no es la verdad? 376 00:26:34,700 --> 00:26:36,339 ¿no os han dicho cómo se hace la cuestión 377 00:26:36,339 --> 00:26:36,880 de segundo grado? 378 00:26:37,079 --> 00:26:38,079 Gracias. 379 00:27:07,079 --> 00:27:09,079 Creo que es algo así, ¿no, Inés? 380 00:27:13,279 --> 00:27:16,640 Esta es la manera de... 381 00:27:16,640 --> 00:27:17,579 Sin saber mates, 382 00:27:17,960 --> 00:27:19,579 aprendéis una fórmula y te vais para adelante. 383 00:27:23,319 --> 00:27:23,880 ¿Cómo? 384 00:27:24,420 --> 00:27:25,019 Es esta, ¿no? 385 00:27:25,019 --> 00:27:25,259 Es así. 386 00:27:30,119 --> 00:27:30,880 Es esta. 387 00:27:31,079 --> 00:27:32,200 Creo que es así la fórmula, ¿no? 388 00:27:32,799 --> 00:27:33,200 Dime algo. 389 00:27:33,200 --> 00:27:37,440 No, hombre, pero tendrás que saber qué es la de la izquierda 390 00:27:37,440 --> 00:27:38,500 ¿Qué es esta f de x? 391 00:27:38,920 --> 00:27:41,819 ¿Es toda la base o uno menos uno partido de la izquierda? 392 00:27:41,819 --> 00:27:43,599 Es que lo que hago es que esta f de x 393 00:27:43,599 --> 00:27:45,680 Sí, pero ¿de dónde viene? 394 00:27:45,799 --> 00:27:46,940 ¿Qué es esta f de x? 395 00:27:47,660 --> 00:27:49,799 ¿Qué es la base? 396 00:27:50,640 --> 00:27:51,119 ¿Qué es la base? 397 00:27:52,160 --> 00:27:53,500 Vale, ya, Pablo 398 00:27:53,500 --> 00:27:55,799 Es que te voy a romper, dime algo 399 00:27:55,799 --> 00:27:58,119 El elevado mediano 400 00:27:58,119 --> 00:28:00,319 Ya, ya está, esto ya es un número 401 00:28:00,319 --> 00:28:02,279 Es que es un número 402 00:28:02,279 --> 00:28:03,119 Ya está resuelto 403 00:28:03,119 --> 00:28:05,859 si, los que queráis aprenderos la fórmula 404 00:28:05,859 --> 00:28:07,759 casco-corro yo no lo voy a hacer nunca en clase así 405 00:28:07,759 --> 00:28:09,319 pero bueno, si lo queréis hacer así 406 00:28:09,319 --> 00:28:15,779 simplemente es el mismo proceso 407 00:28:15,779 --> 00:28:17,819 que hemos hecho, os fijáis que aquí hay 408 00:28:17,819 --> 00:28:19,019 un f de x menos 1 409 00:28:19,019 --> 00:28:22,099 ese menos 1 es esto más 1 410 00:28:22,099 --> 00:28:23,880 yo multiplico esto aquí por esto 411 00:28:23,880 --> 00:28:25,799 queda f de x más 1 partido 412 00:28:25,799 --> 00:28:26,660 de f de x, ¿no? 413 00:28:27,400 --> 00:28:29,500 y toda la base, lo que yo llamo f de x 414 00:28:29,500 --> 00:28:31,640 a todo esto es lo que da 415 00:28:31,640 --> 00:28:32,720 f de x 416 00:28:32,720 --> 00:28:34,819 entonces si hacéis esta operación 417 00:28:34,819 --> 00:28:36,900 es exactamente lo mismo que nosotros hemos hecho 418 00:28:36,900 --> 00:28:38,500 al multiplicar y dividir por f de x 419 00:28:38,500 --> 00:28:40,619 al buscar la forma de multiplicar y dividir 420 00:28:40,619 --> 00:28:41,500 pero es más rápido 421 00:28:41,500 --> 00:28:43,279 mucho más rápido 422 00:28:43,279 --> 00:28:47,099 esto coge la forma 423 00:28:47,099 --> 00:28:49,140 tuya es esa sola y ya está 424 00:28:49,140 --> 00:28:53,220 depende de lo que 425 00:28:53,220 --> 00:28:55,099 consideréis cada uno de las matemáticas 426 00:28:55,099 --> 00:29:01,319 probablemente 427 00:29:01,319 --> 00:29:11,259 yo no lo voy a hacer así en clase 428 00:29:11,259 --> 00:29:11,859 señor Marcelo 429 00:29:11,859 --> 00:29:14,799 si lo queréis hacer con la fórmula en casa pues 430 00:29:14,799 --> 00:29:16,079 es muy rápido 431 00:29:16,079 --> 00:29:18,700 es mucho más rápido, ahora os digo 432 00:29:18,700 --> 00:29:20,440 os digo 433 00:29:20,440 --> 00:29:21,779 en el examen 434 00:29:21,779 --> 00:29:25,019 en el examen puede ser que en el enunciado ponga 435 00:29:25,019 --> 00:29:26,599 pues vuelve los límites de una definición 436 00:29:26,599 --> 00:29:27,980 de los límites de saltar 437 00:29:27,980 --> 00:29:31,059 si utilizas la fórmula se queda en cuenta de dónde sale 438 00:29:31,319 --> 00:29:35,339 yo creo que es un poco de rama 439 00:29:35,339 --> 00:29:41,779 porque yo doy por sentado que está andando en otro curso 440 00:29:41,779 --> 00:29:43,819 pero yo en un aula infinito os lo he explicado 441 00:29:43,819 --> 00:29:45,740 os he explicado cómo se opera 442 00:29:45,740 --> 00:29:46,700 en el clínico de un aula infinito 443 00:29:46,700 --> 00:29:49,619 si usáis otra cosa que no es la que yo os he dicho 444 00:29:49,619 --> 00:29:51,279 tendréis que decirme, esto sale de aquí 445 00:29:51,279 --> 00:29:52,740 me tendrás que demostrar que esto vale 446 00:29:52,740 --> 00:29:54,119 ¿sabes lo que dice? 447 00:29:54,460 --> 00:29:57,619 no me vale aplicar esta fórmula porque me la dice mi propio 448 00:29:57,619 --> 00:29:59,819 o sea, si yo 449 00:29:59,819 --> 00:30:10,319 no sé qué entonces esto habría que saber si la vas a usar 450 00:30:10,319 --> 00:30:13,039 si estamos dando más 451 00:30:13,039 --> 00:30:15,000 que realmente, tenéis que saber de dónde sale 452 00:30:15,000 --> 00:30:16,720 otra cosa es que yo la haya dado en clase 453 00:30:16,720 --> 00:30:18,599 y luego no te digas que el examen que me la he demostrado 454 00:30:18,599 --> 00:30:19,900 ¿vale? 455 00:30:20,980 --> 00:30:22,440 por ejemplo, que le mostramos 456 00:30:22,440 --> 00:30:24,279 que hicimos una demostración aquí súper larga 457 00:30:24,279 --> 00:30:25,980 es una serie, sino que 458 00:30:25,980 --> 00:30:28,400 la de matemática financiera 459 00:30:28,400 --> 00:30:30,380 la de matemática financiera 460 00:30:30,380 --> 00:30:32,339 os hice las fáciles, las difíciles 461 00:30:32,339 --> 00:30:33,980 y yo os dije, vale, estás aprendiendo, ya estamos 462 00:30:33,980 --> 00:30:35,019 vamos a aprender de tiempo 463 00:30:35,019 --> 00:30:36,619 venga 464 00:30:36,619 --> 00:30:39,660 Ignacio 465 00:30:39,660 --> 00:30:44,819 si aquí multiplica 466 00:30:44,819 --> 00:30:48,140 pero ya está, que son dos recursos 467 00:30:48,140 --> 00:30:49,859 que no pasa nada, que mates luego 468 00:30:49,859 --> 00:30:51,579 si sabéis más maneras de resolver lo mismo 469 00:30:51,579 --> 00:30:53,299 pues ya está, tenéis más herramientas para hacerlo 470 00:30:53,299 --> 00:30:55,759 venga, voy a hacer 471 00:30:55,759 --> 00:30:56,880 otro ejemplo 472 00:30:56,880 --> 00:31:01,299 Gracias. 473 00:31:37,339 --> 00:31:39,559 ¡Va, ya, ya! 474 00:31:39,960 --> 00:31:41,660 ¡Ya está! Por favor, callaos. 475 00:31:43,400 --> 00:31:43,660 ¡Ya! 476 00:31:47,660 --> 00:31:49,380 Por cierto, antes de empezar, 477 00:31:49,500 --> 00:31:50,400 ¿cómo se aplica este límite? 478 00:32:00,730 --> 00:32:02,069 ¿Cuánto daría este límite? 479 00:32:02,069 --> 00:32:03,170 Sí, así que una pregunta. 480 00:32:03,369 --> 00:32:05,349 ¿Esta es quizás otra de las oportunidades 481 00:32:05,349 --> 00:32:06,970 que nos están impidiendo? 482 00:32:07,130 --> 00:32:08,930 ¿Quién quiere exponer la riqueza que nos interesa? 483 00:32:09,009 --> 00:32:10,390 ¿Quién quiere recibir primero la base? 484 00:32:10,990 --> 00:32:27,650 ya por dios 485 00:32:27,650 --> 00:32:33,690 esto no es una multiplicación exponente 486 00:32:33,690 --> 00:32:34,910 esto es una suma de exponentes 487 00:32:34,910 --> 00:32:37,990 y uno de los sumados es una potencia 488 00:32:37,990 --> 00:32:40,049 pero a ti te da igual que esto sea una X 489 00:32:40,049 --> 00:32:42,450 aquí lo que te interesa es pensar que es f de x 490 00:32:42,450 --> 00:32:43,109 ¿cuál es la función? 491 00:32:44,450 --> 00:32:45,569 ¿cuánto da este por cierto? 492 00:32:50,869 --> 00:32:52,529 no, este límite, ¿cuánto da? 493 00:32:54,529 --> 00:32:55,809 venga, intentando 494 00:32:55,809 --> 00:33:05,309 No, el primero es este y luego este. ¿Cuánto dan? 495 00:33:09,190 --> 00:33:10,849 No, en el ejercicio es un 2 y un 2. 496 00:33:15,029 --> 00:33:16,390 Estos dos primero. ¿Cuánto dan? 497 00:33:16,390 --> 00:33:16,430 ¿Cuánto dan? 498 00:33:16,430 --> 00:33:27,509 Esto es cuánto dan 499 00:33:27,509 --> 00:33:30,630 Vamos a analizarlo 500 00:33:30,630 --> 00:33:32,990 Vamos a ver cuándo hace las cuentas y por qué 501 00:33:55,799 --> 00:33:56,660 ¡Madre de Dios! 502 00:33:59,640 --> 00:34:00,619 Venga, seguimos. 503 00:34:04,259 --> 00:34:06,380 Pero, hostia, esto es un medio elevado a infinito. 504 00:34:06,500 --> 00:34:09,179 0,5 por 0,5 por 0,5 por 0,5 por 0,5 por todo. 505 00:34:12,420 --> 00:34:15,079 ¿Cuántos límites de infinito entre infinito habéis practicado en casa? 506 00:34:17,219 --> 00:34:19,500 Vale, ¿cuánto da este infinito entre infinito? 507 00:34:20,559 --> 00:34:22,599 Si has hecho mazo, lo tienes que ver casi abajo ya. 508 00:34:23,159 --> 00:34:25,579 Claro, un medio elevado a infinito, ¿cuánto vale? 509 00:34:25,800 --> 00:34:27,559 Pues 0,5 por 0,5, ¿cuánto da? 510 00:34:28,079 --> 00:34:29,159 0,25, ¿no? 511 00:34:29,320 --> 00:34:30,800 0,25 por 0,5, ¿cuánto da? 512 00:34:31,239 --> 00:34:32,400 Me está dividiendo todo el rato. 513 00:34:34,019 --> 00:34:34,420 0. 514 00:34:34,800 --> 00:34:36,239 Aquí, este da 2. 515 00:34:36,400 --> 00:34:37,900 2 se lo va al infinito, 2 por 2. 516 00:34:39,000 --> 00:34:40,300 4 por 2. 517 00:34:41,139 --> 00:34:42,900 8 por 2, 16 por 2. 518 00:34:42,980 --> 00:34:44,980 Infinitas veces, infinito. 519 00:34:45,579 --> 00:34:45,800 ¿Vale? 520 00:34:46,119 --> 00:34:48,440 Tenéis que analizar cuál es el primer límite. 521 00:34:49,219 --> 00:34:51,000 ¿Cuál es la determinación con la que estáis trabajando? 522 00:34:51,139 --> 00:34:51,539 Dímelo, por favor. 523 00:34:54,369 --> 00:34:55,849 Pero es que no es 1 al infinito. 524 00:34:55,849 --> 00:34:57,949 es que lo primero que tenéis que hacer 525 00:34:57,949 --> 00:34:59,309 es ver que indeterminación sale 526 00:34:59,309 --> 00:35:01,730 si no es 1 al infinito 527 00:35:01,730 --> 00:35:02,969 es que no es una indeterminación 528 00:35:02,969 --> 00:35:05,349 0,5 al igual al infinito 529 00:35:05,349 --> 00:35:06,829 no es una indeterminación, es 0 530 00:35:06,829 --> 00:35:08,949 Pablo, que la fuiste 531 00:35:08,949 --> 00:35:09,969 vete allí 532 00:35:09,969 --> 00:35:11,849 a la que tengo ahí 533 00:35:11,849 --> 00:35:21,090 ¿cuántos infinitos infinitos infinitos haces tú? 534 00:35:25,849 --> 00:35:27,409 esto es un infinito entre infinito 535 00:35:27,409 --> 00:35:29,110 son polinómicas 536 00:35:29,110 --> 00:35:31,510 dividido entre el mayor grado de la x 537 00:35:31,510 --> 00:35:32,190 del denominador 538 00:35:32,190 --> 00:35:34,829 esto me quedaría 1 menos 3 partido de x 539 00:35:34,829 --> 00:35:35,349 que es 0 540 00:35:35,349 --> 00:35:38,510 2 más 1 partido de x que es 0 541 00:35:38,510 --> 00:35:39,369 1 entre 2 542 00:35:39,369 --> 00:35:42,570 es un medio elevado al infinito 543 00:35:42,570 --> 00:35:44,650 cuando es un medio elevado al infinito 544 00:35:44,650 --> 00:35:46,829 y como te has dicho 545 00:35:46,829 --> 00:35:48,769 que se podría sumar y restar en la parte 546 00:35:48,769 --> 00:35:50,809 puedes hacerlo ahí 547 00:35:50,809 --> 00:35:51,849 para buscar una forma 548 00:35:51,849 --> 00:35:54,909 lo primero que hay que hacer 549 00:35:54,909 --> 00:35:58,750 lo primero que tenemos que hacer es ver si hay una indeterminación 550 00:35:58,750 --> 00:35:59,630 o no 551 00:35:59,630 --> 00:36:02,329 es que puede que no haya indeterminación 552 00:36:02,329 --> 00:36:04,369 por ejemplo 553 00:36:04,369 --> 00:36:05,510 el límite 554 00:36:05,510 --> 00:36:07,369 cuando el x tiende a infinito 555 00:36:07,369 --> 00:36:10,070 x partido por 3, ¿qué da? 556 00:36:14,070 --> 00:36:15,510 infinito 557 00:36:15,510 --> 00:36:17,429 ¿hay indeterminación? 558 00:36:18,329 --> 00:36:19,630 no, pues no tengo que hacer nada 559 00:36:19,630 --> 00:36:22,170 aquí lo mismo, que haya una potencia 560 00:36:22,170 --> 00:36:23,610 no quiere decir que sea 1 al infinito 561 00:36:23,610 --> 00:36:26,670 tiene una potencia quiere decir puede ser que sea cero puede ser que sea infinito 562 00:36:29,010 --> 00:36:31,849 no tiene de la forma 1 elevado al infinito es la 563 00:36:31,849 --> 00:36:35,289 determinación para el que se para que estéis pesadísimo 564 00:36:40,849 --> 00:36:44,349 tiene que ser la determinación uno al infinito para poder 565 00:36:44,349 --> 00:36:48,730 usar los números estas no es un infinito está es un medio al infinito 566 00:36:48,730 --> 00:36:53,369 esto es un medio al infinito que es cero 567 00:36:53,369 --> 00:36:54,309 no es una indeterminación 568 00:36:54,309 --> 00:36:57,190 y esto es dos al infinito que es infinito que no es una indeterminación 569 00:36:57,190 --> 00:37:01,250 si nos sirve para las de uno al infinito 570 00:37:01,250 --> 00:37:02,449 ¿cuál es el enunciado? 571 00:37:05,010 --> 00:37:06,590 no, estas no hacen falta pasos 572 00:37:06,590 --> 00:37:08,409 porque estas las hacéis directamente del tirón 573 00:37:08,409 --> 00:37:10,929 tenéis que ver que indeterminación sale siempre 574 00:37:10,929 --> 00:37:13,250 un medio elevado al infinito es cero 575 00:37:13,250 --> 00:37:15,730 claro, porque es cero con cinco por cero con cinco 576 00:37:15,730 --> 00:37:17,010 por cero con cinco por cero con cinco 577 00:37:17,010 --> 00:37:18,710 cada vez lo estás dividiendo entre dos todo el rato 578 00:37:18,730 --> 00:37:21,570 un medio, por un medio es un cuarto 579 00:37:21,570 --> 00:37:23,429 por un medio es un octavo, por un medio es un dieciséisavos 580 00:37:23,429 --> 00:37:24,949 a veces menos, ¿estamos? 581 00:37:26,110 --> 00:37:26,510 sigo 582 00:37:26,510 --> 00:37:35,920 resolver el ejemplo, otro ejemplo 583 00:37:35,920 --> 00:37:36,619 de un ala infinito 584 00:37:36,619 --> 00:37:42,280 pero da igual 585 00:37:42,280 --> 00:37:44,159 si lo que tenemos que ver es si es un ala infinito o no 586 00:37:44,159 --> 00:37:45,679 si es un ala infinito 587 00:37:45,679 --> 00:37:47,679 pues tendremos que hacer todo el proceso 588 00:37:47,679 --> 00:37:48,800 un ala infinito y si no, no 589 00:37:48,800 --> 00:37:53,219 claro, pues vamos a 590 00:37:53,219 --> 00:37:54,500 a eso voy 591 00:37:54,500 --> 00:37:56,519 vamos a sustituir el límite 592 00:37:56,519 --> 00:37:57,940 ¿qué nos sale aquí? 593 00:37:57,940 --> 00:37:59,059 ¿qué sustituimos? 594 00:38:07,760 --> 00:38:08,440 vale 595 00:38:08,440 --> 00:38:11,599 por Dios, chicas, callaos 596 00:38:11,599 --> 00:38:15,539 infinito entre infinito 597 00:38:15,539 --> 00:38:16,739 ¿qué puede dar? 598 00:38:16,739 --> 00:38:20,059 o no, o cualquier cosa 599 00:38:20,059 --> 00:38:21,159 porque es una indeterminación 600 00:38:21,159 --> 00:38:23,760 pues primero tendremos que resolver el infinito entre infinito 601 00:38:23,760 --> 00:38:24,380 a ver que sale 602 00:38:24,380 --> 00:38:27,280 si miran que la x es mayor o menor al determinador 603 00:38:27,280 --> 00:38:53,360 esto es 1 elevado a infinito 604 00:38:53,360 --> 00:38:56,559 pero tenemos que verlo 605 00:38:56,559 --> 00:39:02,960 ahora si, ahora he identificado la indeterminación 606 00:39:02,960 --> 00:39:03,699 que quiero resolver 607 00:39:03,699 --> 00:39:23,039 Ya, ya, por favor, me da igual 608 00:39:23,039 --> 00:39:25,960 No te la cambiaré cuando quieras 609 00:39:25,960 --> 00:39:26,460 Ya está 610 00:39:26,460 --> 00:39:29,360 Inés, no me da igual 611 00:39:29,360 --> 00:39:31,460 Pero da igual, da igual, ya está, callaos 612 00:39:31,460 --> 00:39:32,639 Ya está 613 00:39:32,639 --> 00:39:35,239 Venga, ya, que ya está 614 00:39:35,239 --> 00:39:37,619 he identificado la zona de infinito, ¿no? 615 00:39:38,619 --> 00:39:39,619 Pues ahora estoy 616 00:39:39,619 --> 00:39:40,619 teniendo que hacer los pasos. 617 00:39:42,440 --> 00:39:43,940 Paso 1. ¿Qué tengo 618 00:39:43,940 --> 00:39:44,300 que hacer? 619 00:39:45,480 --> 00:39:45,960 Saluda. 620 00:39:46,659 --> 00:39:48,400 Si ahora tienes un significado, 621 00:39:49,340 --> 00:39:49,679 puedes 622 00:39:49,679 --> 00:39:51,760 seguir operando. 623 00:39:52,019 --> 00:39:53,239 ¿Qué me haces atrás también? 624 00:39:54,539 --> 00:39:56,539 Es que es más, yo creo que voy a hacer 625 00:39:56,539 --> 00:39:57,460 unos sitios de mates. 626 00:40:02,510 --> 00:40:02,989 Vamos. 627 00:40:03,510 --> 00:40:03,750 Vamos. 628 00:40:04,090 --> 00:40:06,590 Ya hemos hecho dos partidos de aquí. 629 00:40:06,590 --> 00:40:15,030 esto no te aporta 630 00:40:15,030 --> 00:40:19,579 yo ahora quiero ponerlo de esta forma 631 00:40:19,579 --> 00:40:23,960 entonces ya la tendré 632 00:40:23,960 --> 00:40:25,199 si ya tengo 633 00:40:25,199 --> 00:40:27,280 si ya tengo el límite escrito así como en el ejemplo anterior 634 00:40:27,280 --> 00:40:28,260 pues ya estará 635 00:40:28,260 --> 00:40:35,500 ¿Te toca un límite de x elevado al infinito de 1 elevado al cuadrado más 1? 636 00:40:36,420 --> 00:40:37,679 ¿Puedes decir lo mismo? 637 00:40:38,300 --> 00:40:39,400 No, porque no tienes función, ¿no? 638 00:40:40,300 --> 00:40:40,579 Vale. 639 00:40:40,880 --> 00:40:41,079 ¿Vale? 640 00:40:42,159 --> 00:40:42,420 ¿Más? 641 00:40:42,519 --> 00:40:42,780 Molina. 642 00:40:43,059 --> 00:40:44,800 ¿Te has metido en el límite de x? 643 00:40:45,099 --> 00:40:47,500 Porque lo primero que quiero ver es qué indeterminación tengo. 644 00:40:48,280 --> 00:40:49,719 Lo primero que tengo que hacer es... 645 00:40:49,719 --> 00:40:49,900 ¿Eh? 646 00:40:51,360 --> 00:40:53,579 No, aquí has visto infinito entre infinito al infinito. 647 00:40:53,719 --> 00:40:55,440 Esto también es infinito al infinito entre infinito. 648 00:40:55,960 --> 00:40:57,760 Si no meto el límite yo no veo que esto es un medio. 649 00:40:57,760 --> 00:41:11,699 vale seguimos venga pues ahora empezamos los pasos paso 1 intento reescribir la base de la 650 00:41:11,699 --> 00:41:17,159 forma 1 más 1 partido de x aquí vamos a buscar varios trucos podemos hacerlo de sumar y restar 1 651 00:41:17,159 --> 00:41:20,260 siempre 652 00:41:20,260 --> 00:41:24,039 cada uno de cabeza 653 00:41:24,039 --> 00:41:29,940 no, pero uno más 654 00:41:29,940 --> 00:41:31,739 no puedes meterlo a la prueba, tienes que meter uno más 655 00:41:31,739 --> 00:41:32,519 y menos uno 656 00:41:32,519 --> 00:41:34,139 para que te quede igual 657 00:41:34,139 --> 00:41:36,940 aquí no te pones uno sumando, ya no es el mismo límite 658 00:41:36,940 --> 00:41:38,139 el igual no te vale 659 00:41:38,139 --> 00:41:40,840 el truco que nos va a valer siempre 660 00:41:40,840 --> 00:41:44,019 es sumar y restar uno dentro 661 00:41:44,019 --> 00:41:45,800 y operamos esto con el menos uno 662 00:41:45,800 --> 00:41:46,820 y ya queda uno más algo 663 00:41:46,820 --> 00:41:47,380 y ya está 664 00:41:47,380 --> 00:41:49,519 ¿vale? 665 00:41:51,980 --> 00:41:52,460 venga 666 00:41:52,460 --> 00:42:01,070 yo dentro quiero que haya uno más 667 00:42:01,070 --> 00:42:01,210 ¿no? 668 00:42:02,489 --> 00:42:05,110 ¿sí? pues si voy aquí arriba cuando quería un f de x 669 00:42:05,110 --> 00:42:07,409 multiplicaba y dividiría, aquí sumo uno y resto uno 670 00:42:07,409 --> 00:42:10,750 y se me queda igual 671 00:42:10,750 --> 00:42:12,630 ¿veis que se me queda igual? 672 00:42:13,210 --> 00:42:14,329 si sumo y resto uno 673 00:42:14,329 --> 00:42:17,670 si esto vale 20, ¿cuánto vale 20 más uno menos uno? 674 00:42:18,610 --> 00:42:20,010 ¿y 12 más uno menos uno? 675 00:42:21,010 --> 00:42:21,510 ¿ya está? 676 00:42:22,809 --> 00:42:23,929 El exponente lo dejo igual. 677 00:42:33,099 --> 00:42:35,039 Ya tengo el 1 más este, ¿no? 678 00:42:35,760 --> 00:42:36,500 ¿Lo veis? 679 00:42:37,599 --> 00:42:39,139 ¿Veis que ya tengo este más 1? 680 00:42:40,199 --> 00:42:41,079 Pues lo pongo delante 681 00:42:41,079 --> 00:42:43,639 y opuero lo de más. 682 00:42:52,989 --> 00:42:53,469 ¿Eh? 683 00:42:55,110 --> 00:42:56,869 Pero hago esto menos 1. 684 00:43:02,780 --> 00:43:04,099 ¿Cómo? He hecho esta resta. 685 00:43:04,300 --> 00:43:05,039 Esto menos 1. 686 00:43:07,969 --> 00:43:10,269 He puesto el 1 más, este 1 más, lo he puesto delante 687 00:43:10,269 --> 00:43:11,429 para que te caiga en la forma. 688 00:43:11,690 --> 00:43:12,710 ¿Cuál es el 1 más? 689 00:43:14,090 --> 00:43:19,170 esto lo he puesto aquí 690 00:43:19,170 --> 00:43:21,730 y esto lo he operado 691 00:43:21,730 --> 00:43:23,030 he hecho la resta 692 00:43:23,030 --> 00:43:25,090 2x menos 3 partido de 2x menos 1 693 00:43:25,090 --> 00:43:26,050 menos 1 694 00:43:26,050 --> 00:43:30,929 2x menos 3 partido de 2x más 1 695 00:43:30,929 --> 00:43:31,969 menos 1, ¿qué será? 696 00:43:32,969 --> 00:43:36,170 pues hago la resta, esto es 2x más 1 partido de 2x más 1 697 00:43:36,170 --> 00:43:36,989 partido de 2x más 1 698 00:43:36,989 --> 00:43:41,940 ¿vale? 699 00:43:45,940 --> 00:43:47,119 porque aquí era para ver 700 00:43:47,119 --> 00:43:48,239 qué indeterminación tenía 701 00:43:48,239 --> 00:43:50,400 Aquí he metido los límites 702 00:43:50,400 --> 00:43:52,860 Si me sale un medio, le voy a dar infinito, eso es cero 703 00:43:52,860 --> 00:43:55,920 Si me sale un 2, le voy a dar infinito, eso es infinito 704 00:43:55,920 --> 00:43:57,219 Pero si me sale un 1 al infinito 705 00:43:57,219 --> 00:43:59,980 Tengo que hacer los pasos de la de 1 al infinito 706 00:43:59,980 --> 00:44:01,500 ¿Vale? 707 00:44:05,500 --> 00:44:05,860 ¿Sí? 708 00:44:06,679 --> 00:44:07,519 ¿Veis entendiendo? 709 00:44:25,380 --> 00:44:25,760 ¿Vale? 710 00:44:37,489 --> 00:44:39,170 Si queréis ir en el paso 1 de la teoría 711 00:44:39,170 --> 00:44:40,469 podéis poner 712 00:44:40,469 --> 00:44:42,869 trucos, como hay recto uno dentro 713 00:44:42,869 --> 00:44:44,550 y ya está el uno y opero el menos uno 714 00:44:44,550 --> 00:44:58,769 para encontrar esta forma 715 00:44:58,769 --> 00:45:00,610 estamos reescribiendo la base para que nos quede 716 00:45:00,610 --> 00:45:02,010 como uno más algo 717 00:45:02,010 --> 00:45:04,210 para que nos quede uno más algo 718 00:45:04,210 --> 00:45:06,090 la manera más rápida es sumo uno y recto uno 719 00:45:06,090 --> 00:45:10,059 ¿vale? 720 00:45:11,699 --> 00:45:16,380 sumo uno y recto uno 721 00:45:16,380 --> 00:45:17,639 y opero el tercer uno más 722 00:45:17,639 --> 00:45:19,280 y opero el resto 723 00:45:19,280 --> 00:45:24,840 Vale, pero Mario, ahora no se ha vuelto a confiar en la determinación, y ahora vamos a tener cero. 724 00:45:28,219 --> 00:45:28,659 ¿Cómo? 725 00:45:31,239 --> 00:45:33,440 ¡Carnota! Vete ya atrás. 726 00:45:35,440 --> 00:45:36,360 Estoy desesperado. 727 00:45:36,800 --> 00:45:38,280 Vamos a hacer una cosa, Inés. 728 00:45:39,699 --> 00:45:42,940 Si vas a usar esa indeterminación, o sea, en el examen voy a ponerte al igual, 729 00:45:43,360 --> 00:45:46,099 si utilizas una fórmula que no he dado yo en clase, me la demuestras. 730 00:45:46,500 --> 00:45:46,860 Toma. 731 00:45:46,860 --> 00:45:47,280 ¿Vale? 732 00:45:47,280 --> 00:45:50,300 Carlota, vete para atrás 733 00:45:50,300 --> 00:45:52,199 porque no estás haciendo indicaciones 734 00:45:52,199 --> 00:45:53,179 estás molestando a Carlota 735 00:45:53,179 --> 00:45:54,199 venga, dime Molina 736 00:45:54,199 --> 00:46:01,900 pues uno a la infinito 737 00:46:01,900 --> 00:46:03,599 es la misma, yo solo he reescrito 738 00:46:03,599 --> 00:46:05,320 si no he operado 739 00:46:05,320 --> 00:46:08,000 es mate, si solo reescribimos 740 00:46:08,000 --> 00:46:09,219 tiene que salir todo el rato lo mismo 741 00:46:09,219 --> 00:46:10,800 porque no he operado 742 00:46:10,800 --> 00:46:12,460 venga 743 00:46:12,460 --> 00:46:15,059 esto tiene la forma esta 744 00:46:15,059 --> 00:46:19,219 no, porque aquí arriba tengo un menos 4 745 00:46:19,219 --> 00:46:22,900 que esto no es menos 4 746 00:46:22,900 --> 00:46:23,599 que esto es un 1 747 00:46:23,599 --> 00:46:29,369 venga, pues seguimos 748 00:46:29,369 --> 00:46:37,949 no, todavía no 749 00:46:37,949 --> 00:46:39,550 porque no hemos identificado f de f 750 00:46:39,550 --> 00:46:43,269 todavía no 751 00:46:43,269 --> 00:46:45,329 primero tenemos que identificar la función 752 00:46:45,329 --> 00:46:53,579 venga 753 00:46:53,579 --> 00:46:54,739 a ver quién lo ve 754 00:46:54,739 --> 00:47:00,199 he puesto reescribo la base 755 00:47:00,199 --> 00:47:01,199 para que quede así 756 00:47:01,199 --> 00:47:03,099 los trucos que vamos a usar son estos dos 757 00:47:03,099 --> 00:47:04,320 sumar y restar 1 758 00:47:04,320 --> 00:47:06,460 apuntados en la teoría 759 00:47:06,460 --> 00:47:14,239 sumar y restar 1 760 00:47:14,239 --> 00:47:15,880 y poner que a partido de b 761 00:47:15,880 --> 00:47:17,639 es 1 partido de b 762 00:47:17,639 --> 00:47:20,659 esas son las dos cosas que vamos a hacer 763 00:47:20,659 --> 00:47:21,820 cuando reescribamos la base 764 00:47:21,820 --> 00:47:27,179 Escribir más uno y menos uno 765 00:47:27,179 --> 00:47:28,920 Claro, sumar y rectar uno dentro 766 00:47:28,920 --> 00:47:31,139 Y operar el menos uno y dejar el más uno suelto 767 00:47:31,139 --> 00:47:33,079 Y luego te va a salir siempre 768 00:47:33,079 --> 00:47:34,179 Una fracción así 769 00:47:34,179 --> 00:47:36,440 Pero lo que has hecho ahí es una fracción 770 00:47:36,440 --> 00:47:37,139 Claro 771 00:47:37,139 --> 00:47:39,820 ¿Qué has hecho con el menos cuatro? 772 00:47:40,460 --> 00:47:42,360 Nada, lo he puesto en el denominador, en realidad 773 00:47:42,360 --> 00:47:57,360 En realidad 774 00:47:57,360 --> 00:48:00,480 A partido de B 775 00:48:00,480 --> 00:48:12,019 Esto es el de arriba por el de abajo 776 00:48:12,019 --> 00:48:15,340 lo pongo arriba 777 00:48:15,340 --> 00:48:16,679 ¿lo veis? 778 00:48:17,860 --> 00:48:19,800 estoy reescribiendo la fracción para que tenga 779 00:48:19,800 --> 00:48:20,940 todo en el denominador 780 00:48:20,940 --> 00:48:26,440 ¿lo entendéis? 781 00:48:28,800 --> 00:48:29,079 ¿sí? 782 00:48:38,980 --> 00:48:40,780 tenemos identificado f de x 783 00:48:40,780 --> 00:48:43,000 podemos identificar 784 00:48:43,000 --> 00:48:43,920 ya f de x 785 00:48:43,920 --> 00:48:46,760 Claudia, apunta 786 00:48:46,760 --> 00:48:51,210 pero una cosa 787 00:48:51,210 --> 00:48:53,369 ¿es f de x lo que le ha faltado? 788 00:48:55,389 --> 00:49:13,730 No, porque aquí no hay un más dos. 789 00:49:19,849 --> 00:49:22,409 Pero da igual, tú para simplificar tienes que simplificar en todo. 790 00:49:22,489 --> 00:49:25,570 A ver, lo de tarchar en mate, esto es un juego de errores. 791 00:49:25,570 --> 00:49:28,170 tú notas, tú tienes que encontrar que el numerador 792 00:49:28,170 --> 00:49:30,170 entero es 2 por algo 793 00:49:30,170 --> 00:49:32,170 más o menos 4, te dirías que puedes sacar un 2 794 00:49:32,170 --> 00:49:33,969 de factor común, ¿puedes sacar un 2 de factor común? 795 00:49:34,309 --> 00:49:35,469 no, no puedes 796 00:49:35,469 --> 00:49:37,769 todo esto para que 797 00:49:37,769 --> 00:49:40,170 el denominador no es igual que el exponente 798 00:49:41,150 --> 00:49:42,170 claro, pero ahora lo que hacemos 799 00:49:42,170 --> 00:49:43,630 es multiplicar y dividir por esto 800 00:49:43,630 --> 00:49:45,769 el exponente, Paloma, mira que 801 00:49:45,769 --> 00:49:47,510 es una operación de ti 802 00:49:47,510 --> 00:49:50,090 mira, paso 803 00:49:50,090 --> 00:49:52,869 estoy desesperado