1 00:00:00,000 --> 00:00:20,640 ¿Veis la pizarra ahora? No, a compartir. Ahora sí, ¿no? 2 00:00:20,640 --> 00:00:27,640 Sí, sí. Vale, entonces, estamos diciendo que magnitud 3 00:00:27,640 --> 00:00:47,240 directamente proporcionales. Lo ha dicho el compañero velocidad y distancia. Velocidad 4 00:00:47,240 --> 00:00:54,240 y distancia. Son directamente proporcionales. ¿Por qué? 5 00:00:54,240 --> 00:01:00,440 Porque cuanto más velocidad lleves, más distancia corres. 6 00:01:00,440 --> 00:01:09,560 Si voy al doble de velocidad, ¿no? Doble de velocidad, recorro doble de distancia. 7 00:01:09,560 --> 00:01:28,880 Pero tiene que ser el doble. O sea, doble, doble, triple, triple. Se tiene que cumplir. 8 00:01:28,880 --> 00:01:34,320 Se tiene que ser la misma proporción. Si aumenta una al doble, la otra tiene que aumentar 9 00:01:34,320 --> 00:01:54,720 al doble. Si yo voy a… Si yo voy… Si a 20 kilómetros 10 00:01:54,720 --> 00:02:10,080 por hora, recorro 4 kilómetros. Bueno, es un ejemplo, no lo he hecho… Sí, recorro 11 00:02:10,080 --> 00:02:23,640 4 kilómetros. Si voy a 40 kilómetros por hora, pues recorro el doble. Ocho. Al doble 12 00:02:23,640 --> 00:02:34,360 de velocidad, doble de distancia. Es un ejemplo, no lo he hecho… ¿Vale? Pero tiene que ser 13 00:02:34,360 --> 00:02:43,320 doble, doble, doble. Al doble de velocidad, doble de espacio. 14 00:02:43,320 --> 00:03:09,560 Por ejemplo, las magnitudes, si yo pongo aquí edad y altura, ¿son directamente proporcionales? 15 00:03:10,560 --> 00:03:20,560 No. No. ¿Por qué? Porque a partir de cierta edad ya dejas de crecer. Vale, por ejemplo, 16 00:03:20,560 --> 00:03:29,360 que no hay proporción, ¿no? No, a la doble de edad no creces el doble. No hay proporción, 17 00:03:29,360 --> 00:03:41,320 no hay proporción. Al doble de edad no tienes el doble de altura, eso no se cumple. Luego, 18 00:03:41,320 --> 00:03:50,640 no son proporcionales, directamente proporcionales. ¿Qué más? Magnitudes directamente proporcionales, 19 00:03:50,640 --> 00:04:07,200 ¿qué más? Por ejemplo, horas de trabajo y… Vamos a poner, por ejemplo, horas de 20 00:04:07,200 --> 00:04:18,640 trabajo, teóricamente, claro, y sueldo. Horas de trabajo y sueldo. Si trabajas el doble, 21 00:04:19,640 --> 00:04:35,760 pues ganas el doble. Es el doble, doble. Más variables, por ejemplo, velocidad y espacio, 22 00:04:35,760 --> 00:04:46,640 que recorres. Al doble de velocidad, doble de espacio, doble. Al doble de velocidad, 23 00:04:46,640 --> 00:04:59,920 doble de espacio. Bueno, vamos a hacer problemas de este tipo. 24 00:04:59,920 --> 00:05:08,720 A ver cómo se hace. Vamos a empezar con problemas de… 25 00:05:29,920 --> 00:05:51,200 Voy a copiar esto. Vamos a hacer este problema, por ejemplo. ¿Se ve, no, el problema? ¿Se 26 00:05:51,200 --> 00:05:52,200 ve? Sí, sí. 27 00:05:52,200 --> 00:05:56,920 Venga, vamos a ver un problema. Lo primero que hay que hacer es ver si hay una proporción 28 00:05:56,920 --> 00:06:01,920 directamente proporcional. Bueno, lo primero que vamos a hacer es… Esto hay que hacerlo 29 00:06:01,920 --> 00:06:10,400 en todos los problemas. Vamos a poner los datos. Esto hay que verlo en todos los problemas. 30 00:06:10,400 --> 00:06:18,160 Entonces, nos dan este problema, vamos a poner kilos y paquetes. Esto lo tenéis que hacer 31 00:06:18,160 --> 00:06:35,680 siempre, kilogramos y paquetes, las dos magnitudes que tenemos. Vamos a ver, kilogramos y paquetes. 32 00:06:35,680 --> 00:06:41,080 Ahora vamos a poner los datos que tenemos del problema. Por ejemplo, 330 kilogramos 33 00:06:41,080 --> 00:06:56,600 es lo que pesan 5 paquetes. ¿Cuántos kilogramos pesan? ¿Cuántos kilogramos pesan? No lo 34 00:06:56,600 --> 00:07:17,920 sabemos. Tenemos que calcular la X. Voy a poner aquí la calculadora para buscar. Entonces, 35 00:07:17,920 --> 00:07:25,360 ¿cómo calculamos esta X? Pues, primero, esto son dos magnitudes, no solo magnitudes, 36 00:07:25,360 --> 00:07:45,200 son directamente proporcionales. Son directamente proporcionales. Entonces, para calcular la 37 00:07:45,200 --> 00:07:50,880 X vamos a multiplicar en cruz. Vamos a multiplicar en cruz. Multiplicamos en cruz y nos queda 38 00:07:50,880 --> 00:08:10,440 así que 330 por 6 tiene que ser igual a 5 por X. Y de aquí tenemos que calcular la 39 00:08:10,440 --> 00:08:30,120 X. X es igual a 330 por 6 dividido 5. Y calculáis eso. 40 00:08:30,120 --> 00:08:53,720 Este es el cálculo. 396 kilogramos es lo que pesan 6 paquetes. 41 00:08:53,720 --> 00:09:21,200 396. Es decir, que 6 paquetes pesan 396 kilogramos. Multiplicamos en cruz. ¿Está? ¿Se han entendido? 42 00:09:21,200 --> 00:09:41,200 Sí. Vamos a hacer unos cuantos más. Voy a hacer los problemas que hay en los apuntes. 43 00:09:52,200 --> 00:09:58,200 Voy a buscar otros problemas que vayan aquí. Este. 44 00:09:58,200 --> 00:10:24,320 Vamos a ver. Aquí tenemos este problema. Lo primero es, ya hemos dicho que es, en este 45 00:10:24,440 --> 00:10:31,480 caso, es ver si es directamente proporcional o inversamente. Ya veremos los problemas de 46 00:10:31,480 --> 00:10:36,960 inversamente proporcional. Ahora estamos viendo cuando son directamente proporcionales. Tenemos 47 00:10:36,960 --> 00:10:52,440 gramos y euros. Pues gramos y euros son directamente proporcionales. 48 00:10:52,440 --> 00:10:58,560 Vamos a, siempre, siempre hay que hacer esto. Lo primero que hay que hacer es esto. Vamos 49 00:10:58,560 --> 00:11:08,680 a poner aquí gramos. Hay que poner las magnitudes. Y euros. Gramos y euros. Y ahora ponemos los 50 00:11:08,680 --> 00:11:16,200 datos. Siempre lo mismo. Esto siempre hay que hacerlo en todos los problemas. 150 gramos 51 00:11:16,200 --> 00:11:30,400 6 euros. ¿Cuánto costarán? 250 gramos. 250 gramos ¿cuánto dinero vale? Esto siempre se 52 00:11:30,400 --> 00:11:38,320 hace. Ahora, segundo paso. ¿Son directamente proporcionales? Sí. O sea que este problema es 53 00:11:38,320 --> 00:11:50,560 un problema de directamente proporcionales. Directo. Directo. Siempre que sea directamente 54 00:11:50,560 --> 00:12:03,480 proporcional, multiplicamos en cruz. Es decir, 150 por x, multiplico en cruz, es igual a 250 55 00:12:04,480 --> 00:12:22,280 por 6. Y aquí siempre despejáis la x. x igual a 250 por 6 dividido 150. Y eso lo tienes que calcular. 56 00:12:22,440 --> 00:12:34,840 ¿Vale? 10. 10 exacto ¿no? Sí. Pues 10. Es decir, ¿cuánto valen 250 gramos? Pues 10 euros. 57 00:12:34,840 --> 00:12:54,480 Multiplicamos en cruz. 250 por 6 dividido 150. Siempre que sea directo, multiplicamos en cruz. 58 00:12:54,480 --> 00:13:01,920 Vamos a hacer otro problema. 59 00:13:01,920 --> 00:13:18,000 Borro este. He buscado otro problema. 60 00:13:48,000 --> 00:14:01,640 Ahí tenemos. Un grifo abierto durante 5 minutos hace que el nivel de un depósito suba 20 61 00:14:01,640 --> 00:14:10,120 centímetros. ¿Cuánto subirá si el grifo se abre durante 7 minutos? ¿Pero este problema 62 00:14:10,120 --> 00:14:22,000 qué es? Voy a ponerlo aquí para que se vea bien. Es un problema de proporcional directa. 63 00:14:22,000 --> 00:14:28,320 Es lo que tenéis que ver. Cuando leáis el problema hay que saber si es directo o inverso. 64 00:14:28,320 --> 00:14:38,480 Luego veremos qué ocurre con el inverso. Entonces, aquí. Como siempre, los datos que 65 00:14:38,480 --> 00:14:49,920 tenemos. Tiempo o minutos, lo que queréis poner. Y nivel. Primero ponemos los datos. 66 00:14:49,920 --> 00:15:00,560 Tiempo. 5 minutos. 20 centímetros. ¿Cuánto sube al nivel si el grifo se abre durante 67 00:15:00,560 --> 00:15:11,500 7 minutos? Si está a 7 minutos, ¿cuánto sube? 28 centímetros. Como es proporcional 68 00:15:11,500 --> 00:15:26,900 directa, entonces, ya sabéis que 5 por x es igual a 20 por 7. Y ahora x es igual a 69 00:15:26,900 --> 00:15:55,740 20 por 7 dividido 5. Esto es 28 minutos. 28 minutos. ¿De acuerdo? Proporcional directa. 70 00:15:55,740 --> 00:15:58,820 Tiempo y nivel. Vamos a hacer otro. 71 00:16:25,740 --> 00:16:52,660 Bueno, ahí tenéis. ¿Otro problema? 72 00:16:52,660 --> 00:17:16,180 Otro problema de proporcional directa. Que es velocidad y tiempo. A más tiempo, más 73 00:17:16,180 --> 00:17:24,420 espacio. Espacio y tiempo tenemos, ¿no? ¿Veis? Tenemos espacio y tiempo. Al doble 74 00:17:24,420 --> 00:17:28,860 de tiempo recorres el doble de espacio. Espacio y tiempo. Estas magnitudes son directamente 75 00:17:28,860 --> 00:17:44,100 proporcionales. Tenemos. Vamos a poner aquí. Espacio y tiempo. Magnitudes directamente 76 00:17:44,140 --> 00:17:55,140 proporcionales. 12 kilómetros en 9 minutos. Si siga la misma velocidad, a la misma velocidad, 77 00:17:55,140 --> 00:18:10,900 claro, si me da la velocidad. ¿Cuántos kilómetros recorrerá en 30 minutos? ¿Veis? 40. Pues, 78 00:18:11,900 --> 00:18:18,340 lo habéis hecho ya todos, espero. ¿Qué hay que hacer aquí? En cruz. Ya pueden aquí 79 00:18:18,340 --> 00:18:32,780 multiplicar en cruz. Aquí se queda bien claro. Multiplicar en cruz. Multiplicar en cruz. 80 00:18:32,780 --> 00:18:52,860 12 por 30 igual a 9 por X. Y despejamos la X. X es igual a 12 por 30 dividido 9. Y sale 81 00:18:52,860 --> 00:19:12,460 40. 40. ¿40 qué? Kilómetros. Vamos a poner aquí las unidades siempre, ¿vale? 40 kilómetros. 82 00:19:12,460 --> 00:19:28,740 Es decir, aquí son 40 kilómetros. En 30 minutos recorre 40. Si el 9 es 12, en 30 minutos 83 00:19:28,740 --> 00:19:41,900 40 kilómetros. Venga, vamos a hacer un montón de ejemplos. Y luego pasamos a inversamente 84 00:19:41,900 --> 00:20:02,660 proporcional. Esto es directamente proporcional. Vamos al siguiente, a ver cuál es. 85 00:20:02,660 --> 00:20:30,220 Venga, vamos a hacer este ya. Venga, aquí. Bueno, pues, ¿qué tenemos? Altura y sombra. 86 00:20:30,580 --> 00:20:36,020 Nos dice que son directamente proporcionales, la altura y la sombra. Entonces, lo primero que hay 87 00:20:36,020 --> 00:20:43,020 que hacer, ¿qué es? Los datos del problema. Siempre lo mismo. Entonces, aquí vas a poner 88 00:20:43,020 --> 00:21:03,420 altura, altura y aquí sombra. Altura, 1,2 metros. ¿Qué sombra da? 2,1 metros. ¿Qué 89 00:21:03,420 --> 00:21:15,900 altura tendrá el árbol si da una sombra de 4,2 metros? Entonces, ¿qué hacemos? Multiplicar 90 00:21:15,900 --> 00:21:35,540 en cruz. Acordaos siempre, en cruz. 1,2 por 4,2 tiene que ser igual a 2,1 por x. O x tiene 91 00:21:35,540 --> 00:22:02,540 que ser igual a 1,2 por 4,2 dividido 2,1. Y esto es igual a 2,4 metros. ¿Sí? 92 00:22:05,540 --> 00:22:34,540 ¿Sí o no? No veo nada. Sí, me sale 2,4. ¿O sale? ¿Sí o no? 93 00:22:34,540 --> 00:22:37,540 Multiplicamos en cruz. 94 00:23:04,540 --> 00:23:14,540 Vamos a ver. Voy a buscar. 95 00:23:14,540 --> 00:23:29,540 Bueno, tengo mucho bastante, ¿no? Vamos ahora con... 96 00:23:44,540 --> 00:24:07,540 Bueno, vamos a ver. Proporcionalidad inversa. 97 00:24:07,540 --> 00:24:21,540 Dos magnitudes A y B son inversamente proporcionales si al multiplicar o dividir a la primera por 98 00:24:21,540 --> 00:24:26,540 un número, la segunda queda dividida o multiplicada. Es hacer la inversa. Si una se multiplica 99 00:24:26,540 --> 00:24:33,540 por dos, la otra divide por dos. Y si divide una por dos, la otra se multiplica por dos. 100 00:24:33,540 --> 00:24:46,900 Vamos a ver ejemplos, ¿no? ¿Qué ejemplos tenemos? A ver, ¿algún ejemplo se os ocurre 101 00:24:47,900 --> 00:25:12,980 inversamente proporcional? Por ejemplo, velocidad y tiempo. Velocidad y tiempo. Doble mitad. 102 00:25:13,060 --> 00:25:19,060 Si voy a doble velocidad, tardo la mitad de tiempo. Vamos a ver el ejemplo con números. 103 00:25:19,060 --> 00:25:46,220 Si voy siguiendo a 20 kilómetros por hora, tardo. Velocidad y tiempo. Veinte minutos. 104 00:25:46,300 --> 00:25:57,300 Si voy a 40 kilómetros por hora, ¿cuánto tardo? Diez minutos. Sabéis que esto es el doble, ¿no? 105 00:25:57,300 --> 00:26:06,300 Veis aquí doble y aquí la mitad. Es una relación inversa. No es como antes, que era el doble doble. 106 00:26:06,380 --> 00:26:11,380 Doble de kilos, doble de precios. No, esto es doble velocidad, mitad de tiempo. 107 00:26:11,380 --> 00:26:25,380 Más, a ver, ¿os ocurre alguna cosa más que podemos poner aquí? Trabajadores y tiempo, ¿no? 108 00:26:25,460 --> 00:26:43,460 Trabajadores. Vamos a poner aquí trabajadores y tiempo. Pues si 10 trabajadores tardan dos horas, 109 00:26:43,540 --> 00:26:58,540 20 trabajadores, ¿cuánto tardarán? Una hora. Una hora. Al doble, o sea, doble de trabajadores, 110 00:26:58,620 --> 00:27:15,620 pues tardan la mitad. Tardan la mitad. Aquí es una... es inverso. Trabajadores y tiempo. 111 00:27:15,700 --> 00:27:28,700 Vamos a hacer problemas de este tipo y vamos a ver cómo se resuelven, porque se resuelven distinto. 112 00:27:28,700 --> 00:27:43,780 Voy a buscar problemas de magnitud inversa. Este, por ejemplo. 113 00:27:58,780 --> 00:28:14,780 Esto es un problema de proporción inversa. Tenemos personas y tiempo. Entonces, vamos a ver cómo se resuelve este problema. 114 00:28:14,860 --> 00:28:41,860 Entonces, hacemos lo mismo que antes, ¿eh? Personas y tiempo. Entonces, cuatro personas. 115 00:28:41,940 --> 00:28:50,940 Cuatro personas tardan 18 días. ¿Cuántas personas necesitaremos para realizar el trabajo en ocho días? 116 00:28:51,020 --> 00:29:04,020 Entonces, aquí hay que multiplicar en línea. Atención, es inverso. Entonces, proporción inversa, lo voy a poner aquí, para que se vea, es... 117 00:29:04,100 --> 00:29:11,100 multiplicar en línea. 118 00:29:14,100 --> 00:29:15,100 Multiplicar en línea. 119 00:29:34,100 --> 00:29:42,100 Bueno, multiplicamos en... se ha vuelto loco el ratón. 120 00:29:43,100 --> 00:29:55,100 Multiplicamos en línea. En línea, 4. 4 por 18, en línea, igual a 8 por x. 121 00:29:56,100 --> 00:30:02,100 Multiplicamos en línea. 4 por 18, 4 por 18 igual a 8 por x. 122 00:30:02,180 --> 00:30:10,180 Antes era en cruz. Entonces, ¿cuánto vale x? Pues 4 por 18 dividido 8. 123 00:30:12,180 --> 00:30:15,180 O sea, 9. 9 días. 124 00:30:21,180 --> 00:30:23,180 Este es igual a 9 días. 125 00:30:23,260 --> 00:30:24,260 9 días. 126 00:30:25,260 --> 00:30:26,260 ¿Veis qué? 127 00:30:30,260 --> 00:30:32,260 Perdón, son personas, no días. 128 00:30:39,260 --> 00:30:40,260 Personas. 129 00:30:47,260 --> 00:30:48,260 Personas. 130 00:30:49,260 --> 00:30:51,260 Y nos salen 9 personas. 131 00:30:53,260 --> 00:30:58,260 4 tardan 18, 9 tardan 8, tardan menos. 132 00:30:59,260 --> 00:31:00,260 Multiplicar en línea. 133 00:31:01,260 --> 00:31:05,260 Vamos a ver unos cuantos ejemplos. 134 00:31:08,260 --> 00:31:11,260 Estos problemas caen en el examen. 135 00:31:12,260 --> 00:31:13,260 Ya lo aviso. 136 00:31:13,340 --> 00:31:14,340 Ven aquí. 137 00:31:17,340 --> 00:31:19,340 Aquí, examen, ¿no? 138 00:31:22,340 --> 00:31:23,340 Examen. 139 00:31:23,420 --> 00:31:25,420 Vamos a encontrar otro problemita aquí. 140 00:31:26,420 --> 00:31:27,420 De los que tenemos aquí. 141 00:31:28,420 --> 00:31:29,420 ¿Veis? 142 00:31:33,420 --> 00:31:34,420 ¿Veis? 143 00:31:35,420 --> 00:31:36,420 ¿Veis? 144 00:31:37,420 --> 00:31:38,420 ¿Veis? 145 00:31:39,420 --> 00:31:40,420 ¿Veis? 146 00:31:41,420 --> 00:31:42,420 ¿Veis? 147 00:31:43,420 --> 00:31:44,420 ¿Veis? 148 00:31:45,420 --> 00:31:46,420 ¿Veis? 149 00:31:47,420 --> 00:31:48,420 ¿Veis? 150 00:31:49,420 --> 00:31:50,420 ¿Veis? 151 00:31:51,420 --> 00:31:52,420 ¿Veis? 152 00:31:53,420 --> 00:31:54,420 ¿Veis? 153 00:31:55,420 --> 00:31:56,420 ¿Veis? 154 00:31:58,380 --> 00:31:59,380 ¿Veis? 155 00:32:01,380 --> 00:32:02,380 ¿Veis? 156 00:32:03,380 --> 00:32:04,380 ¿Veis? 157 00:32:05,380 --> 00:32:06,380 ¿Veis? 158 00:32:07,380 --> 00:32:08,380 ¿Veis? 159 00:32:09,380 --> 00:32:10,380 ¿Veis? 160 00:32:11,380 --> 00:32:12,380 ¿Veis? 161 00:32:13,380 --> 00:32:14,380 ¿Véis? 162 00:32:15,380 --> 00:32:16,380 ¿Veis? 163 00:32:17,380 --> 00:32:18,380 ¿Ves? 164 00:32:18,380 --> 00:32:19,380 ¿Ves? 165 00:32:20,380 --> 00:32:21,380 ¿Veis? 166 00:32:21,420 --> 00:32:23,420 Tipico problema también 167 00:32:25,420 --> 00:32:27,420 Este vamos a 168 00:32:28,420 --> 00:32:29,420 poner aquí 169 00:32:42,420 --> 00:32:44,420 Proporcional inversa 170 00:32:46,420 --> 00:32:47,420 Venga, a ver entonces 171 00:32:47,460 --> 00:32:49,460 Venga, a ver entonces 172 00:32:51,460 --> 00:32:52,460 Lo de siempre ¿no? 173 00:32:52,460 --> 00:32:53,460 Hay que poner los datos 174 00:32:54,460 --> 00:32:55,460 ¿Qué tenemos? 175 00:32:57,460 --> 00:32:58,460 Tiempo 176 00:33:00,460 --> 00:33:01,460 Tiempo cuando dan los minutos 177 00:33:02,460 --> 00:33:03,460 Tiempo 178 00:33:04,460 --> 00:33:05,460 Y grifos 179 00:33:07,460 --> 00:33:08,460 Y grifos 180 00:33:10,460 --> 00:33:11,460 Entonces 181 00:33:13,460 --> 00:33:14,460 Se puede poner al revés también 182 00:33:14,460 --> 00:33:15,460 Grifos y tiempo 183 00:33:15,500 --> 00:33:16,500 Es lo mismo 184 00:33:16,500 --> 00:33:17,500 Un grifo 185 00:33:17,500 --> 00:33:18,500 Tarda 12 minutos 186 00:33:18,500 --> 00:33:19,500 O sea, 12 minutos 187 00:33:20,500 --> 00:33:21,500 Es lo que tarda un grifo 188 00:33:23,500 --> 00:33:24,500 ¿Cuánto tardarán dos grifos? 189 00:33:25,500 --> 00:33:26,500 ¿Cuánto tardarán 190 00:33:27,500 --> 00:33:28,500 Dos grifos? 191 00:33:29,500 --> 00:33:30,500 Entonces ¿Qué es? 192 00:33:31,500 --> 00:33:32,500 Proporción 193 00:33:33,500 --> 00:33:34,500 Inversa 194 00:33:35,500 --> 00:33:36,500 Entonces 195 00:33:36,500 --> 00:33:37,500 Multiplicar en línea 196 00:33:38,500 --> 00:33:39,500 Multiplicar 197 00:33:43,500 --> 00:33:44,500 En línea 198 00:33:45,500 --> 00:33:46,500 Multiplicar en línea 199 00:33:51,500 --> 00:33:52,500 Pues entonces 200 00:33:53,500 --> 00:33:54,500 12 por 1 201 00:33:55,500 --> 00:33:56,500 Es igual 202 00:33:56,500 --> 00:33:57,500 A 2 203 00:33:57,500 --> 00:33:58,500 Por x 204 00:33:59,500 --> 00:34:00,500 ¿Cuánto vale x? 205 00:34:02,500 --> 00:34:03,500 Pues 12 206 00:34:04,500 --> 00:34:05,500 Por 1 207 00:34:05,500 --> 00:34:06,500 Dividido 2 208 00:34:06,500 --> 00:34:07,500 Que es 209 00:34:07,500 --> 00:34:08,500 6 minutos 210 00:34:09,500 --> 00:34:10,500 Claro 211 00:34:10,500 --> 00:34:11,500 El doble de grifos 212 00:34:11,500 --> 00:34:12,500 Tarda la mitad 213 00:34:12,500 --> 00:34:14,500 Luego x es igual a 6 minutos 214 00:34:14,540 --> 00:34:15,540 Si tengo el doble 215 00:34:16,540 --> 00:34:17,540 Tengo el doble 216 00:34:18,540 --> 00:34:19,540 Pues aquí tardo 217 00:34:19,540 --> 00:34:20,540 La mitad 218 00:34:20,540 --> 00:34:21,540 Lógicamente 219 00:34:21,540 --> 00:34:22,540 Es inverso 220 00:34:24,540 --> 00:34:25,540 Al doble de grifos 221 00:34:25,540 --> 00:34:26,540 Lo lleno en la mitad de tiempo 222 00:34:27,540 --> 00:34:28,540 6 minutos 223 00:34:32,540 --> 00:34:33,540 6 minutos 224 00:34:44,540 --> 00:34:45,540 6 minutos 225 00:35:05,540 --> 00:35:06,540 Es igual a 3 minutos 226 00:35:14,540 --> 00:35:15,540 Otro típico problema 227 00:35:19,540 --> 00:35:20,540 De dos magnitudes 228 00:35:20,540 --> 00:35:21,540 Inversamente proporcionales 229 00:35:29,540 --> 00:35:30,540 Este 230 00:35:33,540 --> 00:35:34,540 El número de gallinas 231 00:35:34,540 --> 00:35:35,540 Y la cantidad de pienso 232 00:35:39,540 --> 00:35:40,540 La cantidad de tiempo 233 00:35:40,540 --> 00:35:41,540 No 234 00:35:41,540 --> 00:35:42,540 El tiempo que te dura el pienso 235 00:35:42,580 --> 00:35:43,580 El número de gallinas 236 00:35:43,580 --> 00:35:44,580 Y el tiempo 237 00:35:44,580 --> 00:35:45,580 Que te va a durar 238 00:35:45,580 --> 00:35:46,580 El pienso 239 00:35:46,580 --> 00:35:47,580 Entonces 240 00:35:47,580 --> 00:35:48,580 Primero lo de siempre 241 00:35:48,580 --> 00:35:49,580 Gallinas 242 00:35:51,580 --> 00:35:52,580 Tienes que poner las magnitudes aquí 243 00:35:53,580 --> 00:35:54,580 Y tiempo 244 00:35:56,580 --> 00:35:57,580 Gallinas y tiempo 245 00:36:00,580 --> 00:36:01,580 Entonces 246 00:36:01,580 --> 00:36:02,580 300 gallinas 247 00:36:03,580 --> 00:36:04,580 ¿Cuánto les dura el pienso? 248 00:36:05,580 --> 00:36:06,580 90 días 249 00:36:06,620 --> 00:36:07,620 Claro 250 00:36:07,620 --> 00:36:08,620 Si compro 150 gallinas más 251 00:36:08,620 --> 00:36:09,620 Cuidado 252 00:36:09,620 --> 00:36:11,620 Si compro 150 gallinas más 253 00:36:13,620 --> 00:36:15,620 Serían 450 gallinas 254 00:36:16,620 --> 00:36:17,620 Entonces hay que poner aquí 255 00:36:17,620 --> 00:36:18,620 450 256 00:36:18,620 --> 00:36:19,620 Cuidado con eso 257 00:36:19,620 --> 00:36:20,620 Que no le da igual 258 00:36:20,620 --> 00:36:21,620 Compra 259 00:36:21,620 --> 00:36:22,620 O sea, tiene 450 260 00:36:22,620 --> 00:36:23,620 Ahora 261 00:36:23,620 --> 00:36:24,620 ¿Cuánto le va a durar el pienso? 262 00:36:25,620 --> 00:36:26,620 X días 263 00:36:26,620 --> 00:36:27,620 ¿No? 264 00:36:28,620 --> 00:36:29,620 Le va a durar menos 265 00:36:29,620 --> 00:36:30,620 ¿No? 266 00:36:30,620 --> 00:36:31,620 ¿No? 267 00:36:31,620 --> 00:36:32,620 ¿No? 268 00:36:32,620 --> 00:36:33,620 ¿No? 269 00:36:33,620 --> 00:36:34,620 ¿No? 270 00:36:34,620 --> 00:36:35,620 ¿No? 271 00:36:35,660 --> 00:36:36,660 Le va a durar menos 272 00:36:38,660 --> 00:36:39,660 Porque tiene más gallinas 273 00:36:39,660 --> 00:36:40,660 Entonces aquí hacéis 274 00:36:40,660 --> 00:36:41,660 Los cálculos de en línea 275 00:36:42,660 --> 00:36:43,660 ¿Hemos dicho no? 276 00:36:45,660 --> 00:36:46,660 Porque es inversa 277 00:36:48,660 --> 00:36:49,660 Multiplicar en línea 278 00:36:52,660 --> 00:36:53,660 Esto voy a poner aquí 279 00:36:53,660 --> 00:36:54,660 Que esto es un problema inverso 280 00:36:56,660 --> 00:36:57,660 Inverso 281 00:36:59,660 --> 00:37:00,660 Entonces ¿Qué tienes que hacer? 282 00:37:00,660 --> 00:37:01,660 Multiplicar 283 00:37:05,660 --> 00:37:06,660 En línea 284 00:37:06,660 --> 00:37:07,660 A ver 285 00:37:07,660 --> 00:37:08,660 Queremos 300 por 90 286 00:37:11,660 --> 00:37:13,660 300 por 90 287 00:37:13,660 --> 00:37:14,660 Igual 288 00:37:15,660 --> 00:37:16,660 A 450 289 00:37:16,660 --> 00:37:17,660 Por X 290 00:37:21,660 --> 00:37:22,660 ¿Cuánto vale X? 291 00:37:25,660 --> 00:37:26,660 Pues 292 00:37:26,660 --> 00:37:27,660 300 293 00:37:27,660 --> 00:37:28,660 Por 294 00:37:28,660 --> 00:37:29,660 X 295 00:37:29,660 --> 00:37:30,660 ¿Cuánto vale X? 296 00:37:30,660 --> 00:37:31,660 Pues 297 00:37:31,660 --> 00:37:32,660 350 298 00:37:32,660 --> 00:37:33,660 Por 299 00:37:33,660 --> 00:37:34,660 X 300 00:37:34,700 --> 00:37:35,700 Entonces 301 00:37:35,700 --> 00:37:36,700 300 302 00:37:36,700 --> 00:37:37,700 Por 303 00:37:37,700 --> 00:37:38,700 90 304 00:37:38,700 --> 00:37:39,700 Divido 305 00:37:39,700 --> 00:37:40,700 450 306 00:37:41,700 --> 00:37:42,700 El 0 con el 0 se va 307 00:37:43,700 --> 00:37:44,700 Aquí nos queda un 5 308 00:37:45,700 --> 00:37:46,700 Que sea 60 ¿No? 309 00:37:49,700 --> 00:37:50,700 Sí 310 00:37:51,700 --> 00:37:52,700 60 ¿Qué? 311 00:37:52,700 --> 00:37:53,700 60 días 312 00:37:54,700 --> 00:37:55,700 60 días 313 00:38:01,700 --> 00:38:02,700 60 días 314 00:38:02,740 --> 00:38:03,740 Si tiene 315 00:38:03,740 --> 00:38:04,740 Claro 316 00:38:04,740 --> 00:38:05,740 Tiene más gallinas 317 00:38:05,740 --> 00:38:06,740 Exactamente 318 00:38:06,740 --> 00:38:07,740 Tiene 319 00:38:08,740 --> 00:38:09,740 Un 50% más 320 00:38:09,740 --> 00:38:10,740 De gallinas 321 00:38:11,740 --> 00:38:12,740 De 300 a 322 00:38:12,740 --> 00:38:13,740 150 más 323 00:38:13,740 --> 00:38:14,740 Es un 50% más 324 00:38:15,740 --> 00:38:16,740 Pues tarda un 50% 325 00:38:16,740 --> 00:38:17,740 Que queda 326 00:38:18,740 --> 00:38:19,740 Va a tardar un 50% menos 327 00:38:20,740 --> 00:38:21,740 De 90 a 60 días 328 00:38:25,740 --> 00:38:26,740 ¿Veis? 329 00:38:26,740 --> 00:38:27,740 Magnitudes inversamente proporcionales 330 00:38:28,740 --> 00:38:29,740 Las gallinas que tienes 331 00:38:29,740 --> 00:38:30,740 Y el tiempo que te dura la comida 332 00:38:30,780 --> 00:38:31,780 Otro ejemplo 333 00:38:31,780 --> 00:38:33,780 De magnitudes inversamente proporcionales 334 00:38:39,780 --> 00:38:40,780 Vamos a ver otro problemilla 335 00:38:40,780 --> 00:38:41,780 Por aquí 336 00:38:50,780 --> 00:38:51,780 A ver, por aquí 337 00:38:51,780 --> 00:38:52,780 Bueno, otro típico 338 00:38:52,780 --> 00:38:53,780 ¿No? 339 00:38:54,780 --> 00:38:55,780 A ver 340 00:38:55,780 --> 00:38:56,780 Típico problema 341 00:38:56,820 --> 00:38:58,820 De magnitud inversamente proporcional 342 00:39:00,820 --> 00:39:01,820 Pues 343 00:39:02,820 --> 00:39:03,820 El 344 00:39:03,820 --> 00:39:04,820 El espacio que recorres 345 00:39:04,820 --> 00:39:06,820 Y lo que te dura la gasolina 346 00:39:06,820 --> 00:39:08,820 O lo que necesitas de gasolina 347 00:39:12,820 --> 00:39:13,820 Bueno, este 348 00:39:13,820 --> 00:39:14,820 Este es 349 00:39:15,820 --> 00:39:16,820 Es directo 350 00:39:17,820 --> 00:39:18,820 Este no es inverso 351 00:39:18,820 --> 00:39:19,820 Es directo 352 00:39:22,820 --> 00:39:23,820 Este es 353 00:39:23,820 --> 00:39:24,820 Este es directo 354 00:39:24,860 --> 00:39:25,860 Este no vale, ¿no? 355 00:39:35,860 --> 00:39:36,860 ¿Se ve que es directo? 356 00:39:44,860 --> 00:39:45,860 Sí 357 00:39:45,900 --> 00:39:46,900 Ahí, pues toma 358 00:39:49,900 --> 00:39:50,900 Este es directo 359 00:39:50,900 --> 00:39:51,900 No es inverso 360 00:39:51,900 --> 00:39:52,900 Porque si recorre el doble 361 00:39:52,900 --> 00:39:53,900 Gasto el doble 362 00:39:54,900 --> 00:39:55,900 Este es directo 363 00:39:57,900 --> 00:39:58,900 Es directo 364 00:40:04,900 --> 00:40:05,900 ¿Veis? 365 00:40:05,900 --> 00:40:06,900 ¿Veis? 366 00:40:06,900 --> 00:40:07,900 ¿Veis? 367 00:40:07,900 --> 00:40:08,900 ¿Veis? 368 00:40:08,900 --> 00:40:09,900 ¿Veis? 369 00:40:09,900 --> 00:40:10,900 ¿Veis? 370 00:40:10,900 --> 00:40:11,900 ¿Veis? 371 00:40:11,900 --> 00:40:12,900 ¿Veis? 372 00:40:12,900 --> 00:40:13,900 ¿Veis? 373 00:40:13,900 --> 00:40:14,900 ¿Veis? 374 00:40:14,940 --> 00:40:15,940 O sea, que tengo 375 00:40:16,940 --> 00:40:17,940 Distancia 376 00:40:19,940 --> 00:40:20,940 Y 377 00:40:20,940 --> 00:40:21,940 Y litros 378 00:40:22,940 --> 00:40:23,940 Claro 379 00:40:25,940 --> 00:40:26,940 Si a 100km 380 00:40:26,940 --> 00:40:28,940 Gasto 6 litros 381 00:40:29,940 --> 00:40:30,940 ¿Cuánto litro gastará 382 00:40:30,940 --> 00:40:32,940 En 1250km? 383 00:40:32,940 --> 00:40:34,940 Pues claro, gasta más, ¿no? 384 00:40:36,940 --> 00:40:37,940 Es directo este problema 385 00:40:38,940 --> 00:40:40,940 Entonces aquí tienes que multiplicar en cruz 386 00:40:40,940 --> 00:40:41,940 Acordaos 387 00:40:42,940 --> 00:40:43,940 De 388 00:40:43,980 --> 00:40:44,980 De 389 00:40:44,980 --> 00:40:45,980 Directo 390 00:40:50,980 --> 00:40:51,980 Directo es 391 00:40:51,980 --> 00:40:52,980 Multiplicar en cruz 392 00:40:58,980 --> 00:40:59,980 Multiplicar 393 00:41:00,980 --> 00:41:01,980 En cruz 394 00:41:03,980 --> 00:41:04,980 O sea, que 395 00:41:04,980 --> 00:41:05,980 100 396 00:41:06,980 --> 00:41:07,980 Por x 397 00:41:07,980 --> 00:41:08,980 Es igual 398 00:41:08,980 --> 00:41:10,980 A 1250 399 00:41:10,980 --> 00:41:11,980 Por 6 400 00:41:14,940 --> 00:41:15,940 ¿Cuánto vale x? 401 00:41:19,940 --> 00:41:20,940 x es igual 402 00:41:20,940 --> 00:41:23,940 A 1250 por 6 403 00:41:24,940 --> 00:41:25,940 Dividido 100 404 00:41:28,940 --> 00:41:30,940 75 405 00:41:33,940 --> 00:41:35,940 Pues 75 litros 406 00:41:36,940 --> 00:41:38,940 75 407 00:41:44,940 --> 00:41:46,940 75 litros, claro 408 00:41:49,940 --> 00:41:50,940 75 litros 409 00:41:52,940 --> 00:41:54,940 Se mantiene la proporción 410 00:41:54,940 --> 00:41:55,940 Es decir 411 00:41:55,940 --> 00:41:57,940 100 partido 6 412 00:41:59,940 --> 00:42:01,940 100 partido 6 es igual 413 00:42:01,940 --> 00:42:03,940 A 1250 414 00:42:03,940 --> 00:42:05,940 Partido 75 415 00:42:05,940 --> 00:42:07,940 Es una, son fracciones equivalentes 416 00:42:09,940 --> 00:42:10,940 Y 417 00:42:10,940 --> 00:42:12,940 Es una, son fracciones equivalentes 418 00:42:14,940 --> 00:42:16,940 Son fracciones equivalentes 419 00:42:32,940 --> 00:42:34,940 Vamos a buscar otro que sea 420 00:42:35,940 --> 00:42:37,940 Inversamente proporcional 421 00:42:40,940 --> 00:42:41,940 ¿Vale? 422 00:42:51,940 --> 00:42:52,940 Bueno, pues ya 423 00:42:52,940 --> 00:42:53,940 Creo que ya está 424 00:43:04,940 --> 00:43:05,940 Vale, entonces 425 00:43:10,940 --> 00:43:11,940 Problemas 426 00:43:12,940 --> 00:43:13,940 Tenemos 427 00:43:16,940 --> 00:43:17,940 Proporcionalidad 428 00:43:24,940 --> 00:43:25,940 Problemas, ¿no? 429 00:43:29,940 --> 00:43:30,940 Os pondré una hoja 430 00:43:30,940 --> 00:43:31,940 Para que hagáis problemas 431 00:43:31,940 --> 00:43:32,940 Esto ya sabéis que 432 00:43:32,940 --> 00:43:33,940 Esto entra en el examen 433 00:43:34,940 --> 00:43:35,940 Esto entra en el examen 434 00:43:36,940 --> 00:43:37,940 ¿Vale? 435 00:43:37,940 --> 00:43:38,940 Esto ya sabéis que 436 00:43:38,940 --> 00:43:39,940 Esto entra en el examen 437 00:43:40,940 --> 00:43:41,940 Un tipo de problemas de estos, ¿eh? 438 00:43:44,940 --> 00:43:45,940 Seguro 439 00:43:50,940 --> 00:43:51,940 Aquí bien 440 00:43:59,940 --> 00:44:00,940 Examen 441 00:44:01,940 --> 00:44:02,940 Proporcionalidad, problemas 442 00:44:03,940 --> 00:44:04,940 ¿Ha quedado claro? 443 00:44:04,940 --> 00:44:05,940 ¿Ha quedado claro? 444 00:44:07,940 --> 00:44:08,940 Sí 445 00:44:08,940 --> 00:44:09,940 Sí 446 00:44:11,940 --> 00:44:12,940 Así que los pasos 447 00:44:12,940 --> 00:44:13,940 Vamos a poner aquí los pasos 448 00:44:18,940 --> 00:44:19,940 Sería 449 00:44:19,940 --> 00:44:20,940 El primer paso es 450 00:44:22,940 --> 00:44:23,940 Lo primero que sería 451 00:44:24,940 --> 00:44:25,940 Colocar los datos, ¿no? 452 00:44:28,940 --> 00:44:29,940 Colocar los datos 453 00:44:30,940 --> 00:44:31,940 El segundo paso, ¿qué sería? 454 00:44:32,940 --> 00:44:33,940 Ver 455 00:44:34,940 --> 00:44:35,940 Si es 456 00:44:36,940 --> 00:44:37,940 Directo 457 00:44:39,940 --> 00:44:40,940 O 458 00:44:41,940 --> 00:44:42,940 Inverso 459 00:44:45,940 --> 00:44:46,940 Y tres 460 00:44:48,940 --> 00:44:49,940 Si es directo 461 00:44:53,940 --> 00:44:54,940 Multiplicar en línea 462 00:45:01,940 --> 00:45:02,940 Multiplicar 463 00:45:02,940 --> 00:45:03,940 En línea 464 00:45:04,940 --> 00:45:05,940 Y si es inverso 465 00:45:10,940 --> 00:45:11,940 Pues multiplicar 466 00:45:13,940 --> 00:45:14,940 Perdón 467 00:45:14,940 --> 00:45:15,940 Si es directo 468 00:45:15,940 --> 00:45:16,940 Es al revés 469 00:45:16,940 --> 00:45:17,940 Es al revés 470 00:45:18,940 --> 00:45:19,940 Si es directo 471 00:45:20,940 --> 00:45:21,940 Ya lo sabéis 472 00:45:21,940 --> 00:45:22,940 Pero bueno, lo pongo aquí 473 00:45:22,940 --> 00:45:23,940 Para que quede 474 00:45:23,940 --> 00:45:24,940 El resumen 475 00:45:25,940 --> 00:45:26,940 Multiplicar en cruz 476 00:45:33,940 --> 00:45:34,940 Multiplicar en línea 477 00:45:40,940 --> 00:45:41,940 Y despejar la X 478 00:45:42,940 --> 00:45:43,940 Y cuarto 479 00:45:43,940 --> 00:45:44,940 Vamos a poner aquí cuarto 480 00:45:48,940 --> 00:45:49,940 Cuarto 481 00:45:51,940 --> 00:45:52,940 Despejar 482 00:45:55,940 --> 00:45:56,940 La X 483 00:45:57,940 --> 00:45:58,940 La incógnita 484 00:45:59,940 --> 00:46:00,940 Y calcularla 485 00:46:03,940 --> 00:46:04,940 Los cuatro pasos 486 00:46:04,940 --> 00:46:05,940 Para resolver el problema 487 00:46:19,940 --> 00:46:20,940 Vamos a poner aquí, por ejemplo 488 00:46:21,940 --> 00:46:22,940 Resolución, ¿no? 489 00:46:24,940 --> 00:46:25,940 Resolución 490 00:46:29,940 --> 00:46:30,940 Resolución 491 00:46:30,940 --> 00:46:31,940 En los cuatro pasos 492 00:46:33,940 --> 00:46:34,940 Colocar los datos 493 00:46:34,940 --> 00:46:35,940 Ver si es directa o inversa 494 00:46:36,940 --> 00:46:37,940 Si es directa 495 00:46:37,940 --> 00:46:38,940 Multiplicar en cruz 496 00:46:38,940 --> 00:46:39,940 Si es inversa 497 00:46:39,940 --> 00:46:40,940 Multiplicar en línea 498 00:46:40,940 --> 00:46:41,940 Y cuarto 499 00:46:41,940 --> 00:46:42,940 Despejar la X y calcularla 500 00:46:43,940 --> 00:46:44,940 Y eso es todo 501 00:46:45,940 --> 00:46:46,940 Para este tipo de problemas 502 00:46:47,940 --> 00:46:48,940 Ya sabéis que esto 503 00:46:50,940 --> 00:46:51,940 Todo va a repetir, ¿no? 504 00:46:52,940 --> 00:46:53,940 Esto es que 505 00:46:57,940 --> 00:46:59,940 Entra en el examen 506 00:46:59,940 --> 00:47:00,940 En el examen 507 00:47:02,940 --> 00:47:03,940 Os dejaré una serie de problemas 508 00:47:03,940 --> 00:47:04,940 En la ola virtual 509 00:47:05,940 --> 00:47:06,940 Y luego lo resolveré 510 00:47:09,940 --> 00:47:10,940 Una hoja con problemas 511 00:47:10,940 --> 00:47:11,940 Y con la resolución 512 00:47:11,940 --> 00:47:12,940 ¿De acuerdo? 513 00:47:15,940 --> 00:47:16,940 De acuerdo 514 00:47:16,940 --> 00:47:17,940 Venga, pues 515 00:47:17,940 --> 00:47:18,940 Ya el próximo día 516 00:47:18,940 --> 00:47:19,940 Seguimos con este tema 517 00:47:20,940 --> 00:47:21,940 Gracias 518 00:47:21,940 --> 00:47:22,940 Un saludo 519 00:47:22,940 --> 00:47:23,940 Hasta luego 520 00:47:23,940 --> 00:47:24,940 Una pregunta, Juan 521 00:47:26,940 --> 00:47:27,940 Yo me he incorporado 522 00:47:27,940 --> 00:47:28,940 Recientemente al curso 523 00:47:28,940 --> 00:47:29,940 Y me gustaría ponerme el día 524 00:47:29,940 --> 00:47:30,940 ¿Qué tengo que hacer? 525 00:47:31,940 --> 00:47:32,940 Tienes que meterte en la ola virtual 526 00:47:33,940 --> 00:47:34,940 Veo la ola virtual 527 00:47:34,940 --> 00:47:35,940 A ver si puedo entrar en la ola virtual 528 00:47:36,940 --> 00:47:37,940 Sí, lo tengo abierto 529 00:47:39,940 --> 00:47:40,940 Te voy a compartir la ola virtual 530 00:47:45,940 --> 00:47:46,940 Compartir 531 00:47:52,940 --> 00:47:53,940 Aquí estoy viendo la ola virtual, ¿no? 532 00:47:54,940 --> 00:47:55,940 Sí 533 00:47:56,940 --> 00:47:57,940 Esta es la ola virtual 534 00:47:57,940 --> 00:47:58,940 Entonces, tienes 535 00:47:58,940 --> 00:47:59,940 Tema 1 536 00:48:01,940 --> 00:48:02,940 Tienes vídeo 537 00:48:03,940 --> 00:48:04,940 Bueno, aquí tienes los apuntes del tema 538 00:48:04,940 --> 00:48:05,940 Pero bueno 539 00:48:06,940 --> 00:48:07,940 Tienes vídeo 540 00:48:07,940 --> 00:48:08,940 Apuntes 541 00:48:09,940 --> 00:48:10,940 Y ejercicios que tienes que hacer 542 00:48:10,940 --> 00:48:11,940 Y los ejercicios resueltos 543 00:48:13,940 --> 00:48:14,940 Siguiente, vídeo 544 00:48:16,940 --> 00:48:17,940 Bueno, esto de Quixit 545 00:48:18,940 --> 00:48:19,940 Nada 546 00:48:19,940 --> 00:48:20,940 Tienes vídeo 547 00:48:20,940 --> 00:48:21,940 Vídeo 548 00:48:22,940 --> 00:48:23,940 Y 549 00:48:24,940 --> 00:48:25,940 Y hacer ejercicios 550 00:48:26,940 --> 00:48:27,940 Bueno, esto sería 551 00:48:27,940 --> 00:48:28,940 No he puesto apuntes 552 00:48:28,940 --> 00:48:29,940 Pero esto sería 553 00:48:30,940 --> 00:48:31,940 Ejercicios 554 00:48:32,940 --> 00:48:33,940 Y ejercicios resueltos 555 00:48:33,940 --> 00:48:34,940 O sea, siempre lo mismo, ¿no? 556 00:48:34,940 --> 00:48:35,940 Apuntes 557 00:48:35,940 --> 00:48:36,940 Vídeo 558 00:48:37,940 --> 00:48:38,940 Ejercicios 559 00:48:38,940 --> 00:48:39,940 Y ejercicios resueltos 560 00:48:39,940 --> 00:48:40,940 Aquí tienes 561 00:48:40,940 --> 00:48:41,940 Vídeo 562 00:48:42,940 --> 00:48:43,940 Ejercicios 563 00:48:43,940 --> 00:48:44,940 Y resolución del ejercicio 564 00:48:47,940 --> 00:48:48,940 Y te vas al tema de fracciones 565 00:48:48,940 --> 00:48:49,940 Que es el tema anterior 566 00:48:49,940 --> 00:48:50,940 Y tienes 567 00:48:50,940 --> 00:48:51,940 Vídeo 568 00:48:51,940 --> 00:48:52,940 Sumar este de fracciones 569 00:48:52,940 --> 00:48:53,940 Vídeo 570 00:48:53,940 --> 00:48:54,940 Y ejercicios de fracciones 571 00:48:55,940 --> 00:48:56,940 Vale 572 00:48:56,940 --> 00:48:57,940 Y aquí abajo tienes 573 00:48:57,940 --> 00:48:58,940 ¿Los tengo que mandar o...? 574 00:48:58,940 --> 00:48:59,940 No, no 575 00:48:59,940 --> 00:49:00,940 Tienes que hacerlos 576 00:49:00,940 --> 00:49:01,940 Y están corregidos 577 00:49:02,940 --> 00:49:03,940 Vale 578 00:49:04,940 --> 00:49:05,940 O sea, es 579 00:49:05,940 --> 00:49:06,940 Los apuntes del tema 580 00:49:06,940 --> 00:49:07,940 Que los pongo para que tengas apuntes 581 00:49:08,940 --> 00:49:09,940 Tienes el vídeo 582 00:49:09,940 --> 00:49:10,940 Tenéis vídeo 583 00:49:10,940 --> 00:49:11,940 Aquí tienes el ejemplo, ¿no? 584 00:49:11,940 --> 00:49:12,940 Tenéis un vídeo 585 00:49:13,940 --> 00:49:14,940 Los ejercicios que tenéis que hacer 586 00:49:15,940 --> 00:49:16,940 Y los ejercicios corregidos 587 00:49:16,940 --> 00:49:17,940 Aquí 588 00:49:18,940 --> 00:49:19,940 Y esa es la 589 00:49:19,940 --> 00:49:20,940 La dinámica 590 00:49:22,940 --> 00:49:23,940 Vale 591 00:49:23,940 --> 00:49:24,940 Proporcionalidad 592 00:49:24,940 --> 00:49:25,940 Apuntes 593 00:49:26,940 --> 00:49:27,940 Colgaré el vídeo 594 00:49:27,940 --> 00:49:28,940 Esta semana 595 00:49:28,940 --> 00:49:29,940 Colgaré el vídeo que acabamos de hacer 596 00:49:30,940 --> 00:49:32,940 Colgaré una hoja de problemas 597 00:49:32,940 --> 00:49:33,940 Y luego la resolución 598 00:49:33,940 --> 00:49:34,940 De los problemas 599 00:49:35,940 --> 00:49:36,940 Vale, los voy haciendo, ¿no? 600 00:49:37,940 --> 00:49:38,940 Vas viendo los vídeos 601 00:49:38,940 --> 00:49:39,940 Y vas haciendo los problemas 602 00:49:40,940 --> 00:49:41,940 Vale, pero no hace falta 603 00:49:41,940 --> 00:49:42,940 Que te envíe los problemas 604 00:49:42,940 --> 00:49:43,940 Ni nada 605 00:49:43,940 --> 00:49:44,940 Solo hacerlos 606 00:49:44,940 --> 00:49:45,940 Para que yo interrome, ¿no? 607 00:49:45,940 --> 00:49:46,940 Haz los ejercicios 608 00:49:46,940 --> 00:49:47,940 Y luego ven la corrección 609 00:49:47,940 --> 00:49:48,940 Vale, vale 610 00:49:48,940 --> 00:49:49,940 Y si tienes alguna duda 611 00:49:49,940 --> 00:49:50,940 El próximo día pues me pregunto 612 00:49:50,940 --> 00:49:51,940 Vale, genial 613 00:49:51,940 --> 00:49:52,940 Juanpo, muchísimas gracias 614 00:49:52,940 --> 00:49:53,940 Venga 615 00:49:53,940 --> 00:49:54,940 Un saludo a todos 616 00:49:54,940 --> 00:49:55,940 Hasta luego, buenas tardes 617 00:49:58,940 --> 00:49:59,940 Hasta luego