1 00:00:06,059 --> 00:01:47,439 Hola, buenas tardes. ¿Me oís? ¿Hola? ¿Me oís? ¿Se me oye? 2 00:01:48,180 --> 00:01:48,459 Sí. 3 00:01:49,280 --> 00:01:51,040 Ah, vale, vale, vale. 4 00:01:52,140 --> 00:01:55,819 Bueno, ¿qué tal? Bienvenidos a otra clase de... 5 00:01:55,819 --> 00:01:58,180 Uy, hay alguien que se ha duplicado, qué raro. 6 00:02:00,959 --> 00:02:05,579 Te digo que bienvenidos a otra clase de matemáticas nivel 2. 7 00:02:08,539 --> 00:02:12,639 Vamos a abrir los apuntes, un momentito. 8 00:02:21,800 --> 00:02:24,259 Mira, hoy empezábamos un tema nuevo. 9 00:02:24,259 --> 00:02:26,759 el tema 10 00:02:26,759 --> 00:02:29,800 el tema dos magnitudes 11 00:02:29,800 --> 00:02:31,240 y unidades de medida 12 00:02:31,240 --> 00:02:33,520 el tema anterior ya se vio 13 00:02:33,520 --> 00:02:36,199 sobre todo la parte anterior 14 00:02:36,199 --> 00:02:36,719 de 15 00:02:36,719 --> 00:02:39,860 notación científica 16 00:02:39,860 --> 00:02:41,539 esto tenéis que echarle una mirada 17 00:02:41,539 --> 00:02:44,400 porque las operaciones 18 00:02:44,400 --> 00:02:45,719 con la calculadora 19 00:02:45,719 --> 00:02:48,020 sobre todo lo que 20 00:02:48,020 --> 00:02:50,500 a ver 21 00:02:50,500 --> 00:02:53,599 digo que las operaciones con la calculadora 22 00:02:53,599 --> 00:02:59,039 que es la que hay en los apuntes, eso tenéis que intentar hacerlo con vuestra calculadora, 23 00:02:59,280 --> 00:03:07,460 a ver qué tal sale. Y vamos a empezar ya el tema 2. En el examen os entra el tema 1 24 00:03:07,460 --> 00:03:13,039 y el tema 2, pero este tema ni es tan largo ni es tan complicado como el anterior, es 25 00:03:13,039 --> 00:03:28,740 Es más sencillo. Vale, pues le tenemos aquí tema 1. ¿Estáis? ¿Se me oye bien? 26 00:03:30,460 --> 00:03:31,319 Sí, sí. 27 00:03:32,580 --> 00:03:42,740 Vale, pues mirad, aquí sobre todo vamos a hablar de las magnitudes. Las magnitudes son unidades que podemos medir. 28 00:03:42,740 --> 00:03:58,879 Por ejemplo, podemos medir la distancia desde Madrid a Toledo, la medimos en unidades de longitud. Podemos medir también cuál es nuestro peso, entonces, o nuestra masa, y podemos dar un número. 29 00:03:58,879 --> 00:04:23,879 Esas son las magnitudes en las que nosotros podemos establecer, pues, que tantos kilogramos es nuestra masa, no nuestro peso, que tantos kilómetros es la distancia desde un sitio a otro, podemos decir que tantos segundos es lo que se tarda en, etc. 30 00:04:23,879 --> 00:04:43,920 O sea, me refiero que las unidades que nosotros podemos ponerle una cantidad, por ejemplo, si cogemos con un cacito azúcar, no podemos decir cuánto granito de azúcar hay, esa magnitud no la podríamos medir, pero sí podríamos pesarlo y dar una cantidad en gramos. 31 00:04:43,920 --> 00:05:12,699 Vale, pues las unidades de medida antiguamente se hacían con referencia al cuerpo de las personas. Por ejemplo, en la antigüedad se utilizaba una unidad que era los pies y era la medida del pie de una persona, 30 centímetros, o las pulgadas y era el tamaño del pulgar de alguien que se midió el pulgar y era 2,45 centímetros, etc. 32 00:05:12,699 --> 00:05:38,220 La vara. Había unas medidas muy aleatorias en las que, al final, gracias al sistema internacional de medidas, el sistema métrico decimal, pues esas medidas se unificaron y para la mayoría de los países que toman este sistema métrico decimal, 33 00:05:38,220 --> 00:05:45,620 comparten esas mismas unidades para, ya digo, vamos, es que no quería contaros todo, pero 34 00:05:45,620 --> 00:05:52,040 las tenemos un poquito más abajo, las básicas básicas que incluye el sistema operacional 35 00:05:52,040 --> 00:06:02,180 son para las unidades de longitud, el metro, para las unidades de masa, el kilogramo, ojo 36 00:06:02,180 --> 00:06:07,980 que no es el gramo, es el kilogramo, los símbolos los tenemos aquí, las unidades de tiempo, 37 00:06:07,980 --> 00:06:19,360 la medimos en segundos, la intensidad de corriente en amperios, la temperatura en Kelvin. Estas son en el sistema internacional, ya digo. 38 00:06:20,060 --> 00:06:29,040 Dices, pues la temperatura en España la medimos en grados centígrados. Pues es verdad. En España y en Europa utilizamos en grados centígrados, 39 00:06:29,040 --> 00:06:55,540 Pero las unidades internacionales, el sistema internacional utiliza los grados Kelvin, la cantidad de sustancia del mol, intensidad luminosa de la candela, en fin, nosotros en este tema vamos a utilizar las tres primeras y las unidades de volumen que ya veremos que son derivadas también de las unidades métricas. 40 00:06:55,540 --> 00:07:14,920 Entonces, nos tenemos que quedar con que de unidad básica es el metro, de unidad de, bueno, perdón, la unidad de longitud del metro, de masa el kilogramo y el tiempo el segundo. 41 00:07:14,920 --> 00:07:30,819 Sobre todo esas tres. Cuando estéis dando ciencias, a lo mejor el profesor os pide otras unidades que son las que vais a utilizar en los problemas de ciencias, pero para nosotros con esta estaría bien. 42 00:07:30,819 --> 00:07:44,600 Vamos a pasar a la siguiente página y ver un poco esta zona de aquí en la que tenemos los múltiplos y submúltiplos del metro. 43 00:07:44,600 --> 00:08:02,600 Aquí tenemos unidad básica es el metro, y 10 veces más pequeño el decímetro, 100 veces el centímetro, 1000 veces el milímetro. 44 00:08:03,699 --> 00:08:05,759 Esos serían los submúltiplos. 45 00:08:06,660 --> 00:08:15,019 Y luego, más grande, 10 veces más grande el decámetro, 100 veces el hectómetro y 1000 veces más grande el kilómetro. 46 00:08:17,759 --> 00:08:32,539 Hay unidades más pequeñas, por ejemplo, la micra, la micra es 10 a la menos 6 y el nanómetro es 10 a la menos 9, el astro 10 a la menos 10. 47 00:08:33,120 --> 00:08:41,500 Bueno, en principio con estos nombres no las vamos a utilizar, aunque luego operando tengamos potencia de base 10 con exponente mayor o menor, 48 00:08:41,659 --> 00:08:46,580 pero en principio a la que vayamos a medir algo vamos a ir desde aquí hasta aquí. 49 00:08:46,580 --> 00:09:16,580 Los ejercicios que vamos a hacer van de esta zona a esta zona. Entonces, paso ya también a la siguiente hoja. Vale, un momentito. ¿Y cómo? ¿Cómo pasamos de una unidad a otra? A ver, me planar. Ahora, es que me he ido a la 3. 50 00:09:16,580 --> 00:09:37,210 Vale, pues entonces, cuando vamos a, ese es el metro, ¿no? Nosotros tenemos la unidad básica, ya digo, que es el metro, y cuando estamos yendo hacia el milímetro, el metro es mayor, entonces estamos multiplicando por 10. 51 00:09:37,210 --> 00:10:01,529 Un metro son 10 decímetros, un metro son 100 centímetros, por 10, por 10 es este puntito, lo estamos multiplicando, un metro son 1000 milímetros, de esto nos acordamos, pero pues como hay veces que tenemos muchos ceros, lo vamos a poner a veces como potencias de base 10, 10 a la 1, a la 2, a la 3, etc. 52 00:10:01,529 --> 00:10:27,230 Pero si vamos de kilómetro a milímetro, un kilómetro son mil metros, pero también un metro son mil milímetros, entonces de kilómetro hasta el milímetro, tened en cuenta que son seis saltos, entonces desde el kilómetro hasta aquí sería diez también a las seis. 53 00:10:27,230 --> 00:10:32,450 En vez de poner una lista de cero, lo podemos expresar como una potencia de base 10. 54 00:10:33,110 --> 00:10:36,490 ¿Qué pasa cuando estamos subiendo para arriba? 55 00:10:36,909 --> 00:10:41,309 No estamos yendo de más a menos, sino vamos de menos a más. 56 00:10:41,850 --> 00:10:49,149 Entonces, esa flecha de abajo está con un menos 10, digo, perdón, dividido entre 10, 57 00:10:49,750 --> 00:10:55,350 de milímetros a centímetros dividimos, de centímetros a decímetros volvemos a dividir entre 10, 58 00:10:55,350 --> 00:11:07,210 De metros a decámetros dividimos entre 10, de metros a hectómetros dividiríamos entre 100 y de metros a kilómetros dividiríamos entre 1000. 59 00:11:07,590 --> 00:11:21,769 Con lo cual, en esta dirección desde aquí hasta aquí, de milímetros a kilómetros, lo que tendríamos sería 10 a la menos 6. 60 00:11:25,200 --> 00:11:39,480 Vale, hasta ahora lo que hemos visto hasta ahora, bueno, pues esto se ha visto en todos los cursos anteriores de matemáticas, no es nada nuevo, solo es un repaso de las unidades de medida, ya digo. 61 00:11:39,480 --> 00:11:43,360 Os ponen aquí varios ejemplos 62 00:11:43,360 --> 00:11:45,120 En el ejemplo A 63 00:11:45,120 --> 00:11:49,940 Vamos a pasar de kilómetros a hectómetros 64 00:11:49,940 --> 00:11:52,659 Como están pasando de arriba a abajo 65 00:11:52,659 --> 00:11:55,240 Multiplicamos, ponemos la coma una vez 66 00:11:55,240 --> 00:11:57,879 De 8,25 a 82,5 67 00:11:57,879 --> 00:12:01,960 ¿Y estos cuántos dan son? 68 00:12:01,960 --> 00:12:04,419 Pues volvemos a multiplicar por 10 69 00:12:04,419 --> 00:12:08,100 De 82,5 a 825 dan 70 00:12:08,100 --> 00:12:31,039 Y si queremos pasarlo a metros, entonces hemos corrido la coma una, dos y tres veces, ocho mil doscientos cincuenta, ¿lo veis? Bueno, de milímetros a metros, de milímetros a metros, pues corremos la coma tres altos, lo mismo, cero coma setecientos doce. 71 00:12:31,039 --> 00:12:34,519 Entonces, 712 milímetros, 0,712. 72 00:12:35,860 --> 00:12:43,200 Y, ¿cómo expresaríamos 25 kilómetros, 3 hectómetros, 7 metros? 73 00:12:44,039 --> 00:12:49,759 Pues vale, eso sería 25.000 más 300 más 7. 74 00:12:50,259 --> 00:12:54,019 Entonces, 25.000 más 300 más 7 daría esto. 75 00:12:54,440 --> 00:12:59,759 Eso cuando tenemos varias unidades que las queremos expresar todas en la misma. 76 00:12:59,759 --> 00:13:17,639 En este caso, en metros. Nueve decámetros, seis metros, ocho decímetros, cinco milímetros. Entonces, tendríamos hasta los metros, de aquí hasta aquí, ojo, son diez mil. 77 00:13:17,639 --> 00:13:36,860 10, 100, 1000 y hasta decámetros son 10.000, entonces sumaríamos 90.000 más 6.000 más 8 decímetros, 0,8 y 0,05 milímetros, ¿vale? 78 00:13:36,860 --> 00:13:54,519 Bueno, pues aparte de estos cuatro ejemplos, vamos a ver algún ejercicio de estos, vamos a expresar 54 decímetros, decímetros los tenemos aquí, en centímetros. 79 00:13:54,519 --> 00:14:21,159 Entonces, pues nada, como 54 centímetros es mayor, multiplicamos por 10 y tendríamos 540 centímetros. 80 00:14:21,159 --> 00:14:44,600 ¿Qué es lo que nos piden? Vale, que 21,08 de metros a centímetros, de metros a centímetros es multiplicado por 100. Entonces, multiplicamos 21,08 por 100 y nos da 2,108 centímetros. 81 00:14:44,600 --> 00:15:27,620 1, 2, 1, 0, 8. Bueno, esto, aunque no lo parezca, a ver, vale, de hectómetros a centímetros, de hectómetros que estamos aquí a centímetros, 4, son 4 saltos, entonces tenemos que multiplicar, perdón, 1, 2, 3, 4, por 10 a la 4, 8,7, 82 00:15:27,620 --> 00:16:02,649 o bien ponemos cuatro ceros o ponemos ya, si son muchos, pues potencia de base diez, con lo cual nos quedan ocho, siete y dos ceros más, tres ceros más, perdón, vale, ocho mil setecientos, perdón, ochenta y siete mil, ocho, siete y tres ceros más. 83 00:16:02,649 --> 00:16:40,750 Hemos corrido la coma cuatro veces. Y luego, de centímetros a milímetros, solo es un lugar. Entonces, esto, pues nada. Perdón, de milímetros a centímetros, un lugar. Hacia arriba dividiríamos entre diez y nos quedan treinta y dos coma siete centímetros. 84 00:16:40,750 --> 00:17:02,200 Bien, pues aquí hemos pasado todo a centímetros, vamos a ver en la anterior, aumentamos esto un poquito más, y vamos a pasar 8 metros y 1 milímetro en centímetros. 85 00:17:02,200 --> 00:17:26,079 Entonces, como hemos comentado antes, tenemos que hacerlos por separado, tendríamos 8 metros a centímetros, aquí estos son 800, de metros a centímetros, 800, y de milímetros a centímetros, 86 00:17:26,079 --> 00:17:45,460 A ver, el pedazo por aquí, 3 milímetros al centímetro, le estamos subiendo una, estamos dividiendo 0,1. Estamos dividiendo y nos da 0,1. Con lo cual, 8 metros por milímetro al centímetro serían 800,1. 87 00:17:45,460 --> 00:18:20,599 Vale, en este 3,5 kilómetros y 27 dan en centímetros. 3,5 kilómetros de kilómetros a dan, tenemos solo dos pasos. 88 00:18:20,599 --> 00:18:54,339 Entonces, tres suma cinco por cien. No, perdonad un momentito. Lo tenemos que pasar a centímetros. Entonces, de kilómetros a centímetros, aquí tendríamos cinco pasos. Uno, dos, tres, cuatro, cinco. 89 00:18:54,339 --> 00:19:03,579 5 saltos, entonces, o bien multiplicamos por 100.000 o bien multiplicamos por 10 a la 5. 90 00:19:04,119 --> 00:19:16,519 Para no poner tantos números, pues voy a poner 10 a la 5, pero para que veáis los pasos que estamos dando de saltos, vale. 91 00:19:16,519 --> 00:19:32,740 A esto le tendríamos que sumar o añadir los 27 Dan a centímetros. De Dan a centímetros tenemos solo 3. Entonces, ese sería 27 por 10 a la 3. 92 00:19:32,740 --> 00:19:46,950 27 por 10 a la 3 93 00:19:46,950 --> 00:19:49,789 vale, entonces 94 00:19:49,789 --> 00:19:55,410 no podemos sumar potencias que tengan 95 00:19:55,410 --> 00:19:58,650 diferentes exponentes, si las dos tienen 96 00:19:58,650 --> 00:20:02,029 que tienen un exponente vale, pero si no, no, entonces 97 00:20:02,029 --> 00:20:06,710 podemos poner 0,27 por 10 a la 5 98 00:20:06,710 --> 00:20:10,589 o 3,5,0 por 10 a la 3, pasamos 99 00:20:10,589 --> 00:20:18,950 una u otra a la misma potencia, o también podemos poner toda la cifra de ceros y lo 100 00:20:18,950 --> 00:20:29,029 sumamos. Sumamos 27.000 y sumamos 3500 y luego tres ceros. Total, el resultado os tiene que 101 00:20:29,029 --> 00:20:59,700 377 mil centímetros. Bueno, esos son ceros. 377 mil centímetros. Ya digo, o lo ponemos 102 00:20:59,700 --> 00:21:07,599 con todos sus ceros, en numeración decimal, o lo ponemos en científico, pero exponente 103 00:21:07,599 --> 00:21:26,269 exponente que coincida. Pues, por ejemplo, vamos a hacer una última. 13 kilómetros en milímetros y 21 milímetros en milímetros. 104 00:21:27,190 --> 00:21:40,180 A ver, 13 kilómetros, si se lo voy a hacer aquí debajo, que tengo más espacio. 13 kilómetros, ponemos 13, para pasarlo a milímetros, 105 00:21:40,180 --> 00:21:59,740 son 10 saltos de kilómetros a milímetros por 10 en las 6, vale, 13 millones, de decímetros, 106 00:22:00,099 --> 00:22:09,519 perdón, de 21 milímetros en milímetros, pues le sumamos 21 y ya digo, así tal cual 107 00:22:09,519 --> 00:22:17,900 no se podría firmar, o esto lo ponemos en ceros, o esto lo ponemos en factor negativo. 108 00:22:17,900 --> 00:22:57,720 El resultado sería 13.021 mm. Vale, pues ya digo, pasar, si tenéis alguna duda, y 109 00:22:57,720 --> 00:23:04,220 si no, pasar de uno a otro, lo único que tenéis que hacer es memorizar esta regleta. 110 00:23:04,579 --> 00:23:11,660 Esta regleta o así, en horizontal o en escalera, a lo mejor a alguien se le da mejor hacerlo en escalera, 111 00:23:11,660 --> 00:23:19,059 que es el mismo que bajamos, el kilómetro arriba, los milímetros abajo, o por factores de conversión. 112 00:23:19,279 --> 00:23:22,960 En otra forma, hacer lo que serían los factores de conversión. 113 00:23:26,259 --> 00:23:33,480 Vamos a pasar a un pelín más complicado, que son las medidas en superficie. 114 00:23:36,380 --> 00:23:39,759 Lo anterior que hemos visto son las medidas en longitud. 115 00:23:40,119 --> 00:23:50,500 Hemos medido algo, una distancia de un sitio a otro, que podía ser en centímetros, milímetros, metros, kilómetros, etc. 116 00:23:51,240 --> 00:23:54,420 Pero ahora estamos midiendo un largo con un ancho. 117 00:23:54,420 --> 00:23:59,980 Un largo por un ancho nos da una medida de longitud por otra medida de longitud. 118 00:24:00,779 --> 00:24:07,819 Y si esas dos medidas son la misma, por ejemplo centímetros y centímetros, nos da el centímetro cuadrado. 119 00:24:08,579 --> 00:24:18,960 O decímetros y decímetros tendremos el decímetro cuadrado, o cuando es la unidad básica que es el metro, es un metro de largo por un metro de ancho. 120 00:24:19,140 --> 00:24:20,920 Eso sería el metro cuadrado. 121 00:24:21,900 --> 00:24:29,279 Entonces, exactamente igual que la anterior, tenemos las mismas unidades, solo que elevadas al cuadrado. 122 00:24:29,279 --> 00:24:46,779 Al ser elevadas al cuadrado, de la más grande a la más pequeña, de esta a esta, tenemos que multiplicar, pero en cada uno de los saltos es por 100, porque 10 por 10, 123 00:24:46,779 --> 00:24:55,779 Antes teníamos 10 metros de diferencia del kilómetro al hectómetro, pues ahora tenemos 10 por 10, que son 100, dos ceros. 124 00:24:56,640 --> 00:25:01,059 Entonces, vamos bajando y aquí vamos multiplicando por 100 y por 100 y por 100. 125 00:25:01,400 --> 00:25:06,720 O bien, también lo podemos hacer por 10 al cuadrado, 10 al cuadrado, etc. 126 00:25:07,759 --> 00:25:09,819 10 a la cuarta, 10 a la sexta. 127 00:25:10,640 --> 00:25:13,759 El exponente es el que va variando de 2 en 2. 128 00:25:13,759 --> 00:25:36,039 Cuando vamos de una unidad más pequeña hacia arriba, de aquí hacia acá, entonces lo que hacemos es dividir, dividir por 100, por 10 a la cuarta, 10 a la sexta, 10 a la octava y así, vamos dividiendo de más pequeño a mayor, vamos dividiendo de 2 en 2 ceros. 129 00:25:36,039 --> 00:25:51,920 Ojo, porque si ya lo teníamos controlado, ahora vamos a tener que utilizar todos los ceros que se necesiten y no dejarnos ninguno, y de dos en dos. 130 00:25:52,920 --> 00:25:58,319 Esto también estaría bien si lo sabemos utilizar con la calculadora. 131 00:25:58,319 --> 00:26:06,359 Al final del tema 1, ya digo, se mete, que no es muy fácil, se mete el valor que queremos operar, 132 00:26:06,519 --> 00:26:13,119 luego le damos a la tecla exponente y luego ya simplemente poner cuánto en el exponente aparecería, 133 00:26:13,220 --> 00:26:17,279 un 2, un 3, un 4, que son las potencias de base 10. 134 00:26:17,279 --> 00:26:24,859 Echad una geada al final del tema anterior porque esos ejercicios son con calculadora. 135 00:26:25,779 --> 00:26:28,799 O sea que esos ejercicios los podemos hacer con calculadora. 136 00:26:29,980 --> 00:26:32,279 Todo el examen lo podéis hacer con calculadora. 137 00:26:33,160 --> 00:26:35,220 En el examen se puede utilizar calculadora. 138 00:26:35,859 --> 00:26:44,160 Entonces, sumar, restar, multiplicar, hacer cualquier operación normal con calculadora sabemos. 139 00:26:44,160 --> 00:26:46,579 pero el problema 140 00:26:46,579 --> 00:26:48,599 en estas eras exponentes 141 00:26:48,599 --> 00:26:50,279 de base 10, entonces 142 00:26:50,279 --> 00:26:51,980 con la calculadora 143 00:26:51,980 --> 00:26:54,720 al final del tema 1 144 00:26:54,720 --> 00:26:56,759 te explica como ir 145 00:26:56,759 --> 00:26:59,039 tecleando 146 00:26:59,039 --> 00:26:59,799 para 147 00:26:59,799 --> 00:27:02,039 meter en la calculadora 148 00:27:02,039 --> 00:27:04,740 las potencias de base 10 149 00:27:04,740 --> 00:27:06,619 ojo, si son de otra base 150 00:27:06,619 --> 00:27:08,759 no, pero como el tema anterior 151 00:27:08,759 --> 00:27:10,619 era de potencias, echarle 152 00:27:10,619 --> 00:27:12,599 una ojeadita y los ejercicios que viene son 153 00:27:12,599 --> 00:27:20,220 con la calculadora a ver si os sale. Bueno, pues estábamos con unidades al cuadrado y 154 00:27:20,220 --> 00:27:29,859 por ejemplo, de kilómetros cuadrados a metros cuadrados, ojo, que van 2, 4, 6, son 6 ceros. 155 00:27:31,019 --> 00:27:40,700 En este caso, pues corremos la coma 3 veces y de 0,743, pues 6 ceros hasta el 1000. Contamos 156 00:27:40,700 --> 00:27:48,440 de aquí, contamos desde donde está la coma hacia allá, eso ya lo sabemos. Eso para multiplicar, 157 00:27:48,619 --> 00:27:57,579 si es para dividir, pues por ejemplo de centímetros a metros, pues contamos desde el final, desde 158 00:27:57,579 --> 00:28:03,079 aquí para allá dividimos y dividimos de centímetros cuadrados a metros cuadrados 159 00:28:03,079 --> 00:28:11,420 van dos saltos, dos y dos, serían cuatro ceros, y cuatro ceros desde el final de treinta 160 00:28:11,420 --> 00:28:19,140 y siete, uno, dos, tres, cuatro, desde aquí. Esos son los cuatro ceros, ¿lo veis? También 161 00:28:19,140 --> 00:28:32,470 podemos indicar esta cifra, es decir, treinta y siete por diez a la menos cuatro. A mí 162 00:28:32,470 --> 00:28:34,549 esa cifra en notación científica me vale. 163 00:28:35,430 --> 00:28:36,609 Y en vez de ponerme 164 00:28:36,609 --> 00:28:38,509 esa cantidad 165 00:28:38,509 --> 00:28:40,049 decimal, me la ponéis así, 166 00:28:40,269 --> 00:28:42,150 a mí también me vale, porque es la misma. 167 00:28:42,970 --> 00:28:44,170 37 hemos 168 00:28:44,170 --> 00:28:46,450 dividido entre 100, 169 00:28:46,710 --> 00:28:48,730 o sea, dos saltos de 2 y 2, 170 00:28:48,890 --> 00:28:49,930 10 a la menos 4. 171 00:28:50,349 --> 00:28:51,609 Cuando estamos dividiendo, 172 00:28:52,289 --> 00:28:54,069 y si estamos multiplicando, 173 00:28:54,329 --> 00:28:55,049 esa sería 174 00:28:55,049 --> 00:28:58,769 0,743 175 00:28:58,769 --> 00:28:59,890 por 176 00:28:59,890 --> 00:29:01,589 10 177 00:29:01,589 --> 00:29:04,990 Hemos dicho a las 6, ¿no? 178 00:29:05,609 --> 00:29:13,210 Pues por 10 a las 6 nos da toda esta cifra o expresada con exponente de base 10. 179 00:29:13,589 --> 00:29:17,650 De las dos maneras, a mí me parece bien porque es la misma cantidad. 180 00:29:18,650 --> 00:29:26,130 Por ejemplo, 82 kilómetros cuadrados a metros cuadrados son salto, salto, salto. 181 00:29:26,130 --> 00:29:36,609 Con lo cual, es 10 a la 6 también, 82, o lo expresamos así como 82 millones, o expresamos 82 por 10 a la 6. 182 00:29:37,269 --> 00:29:39,569 De cualquiera de las dos formas estaría bien. 183 00:29:40,630 --> 00:29:51,190 Vale, vamos a hacer este ejercicio completa con el número adecuado, 35 becámetros cuadrados a metros cuadrados. 184 00:29:51,190 --> 00:30:19,309 De becámetro a metro, multiplicamos solo usando por 100, entonces 35 por 100, pues ponemos 3500, porque le hemos añadido, ya digo, solo dos ceros, 3500 metros cuadrados. 185 00:30:19,309 --> 00:30:45,079 O si alguien lo quiere poner 35 por 10 al cuadrado, también está bien. De metros cuadrados a milímetros cuadrados, eso ya son tres saltos, son seis ceros, y esos seis ceros, ya digo, yo pondría 67 por 10 a la 6. 186 00:30:45,079 --> 00:31:05,400 Y vale, que queréis poner 67 millones con seis ceros, pues también estaría bien. Los dos resultados indican lo mismo. Y eso sí, perdonad que lo estoy poniendo, pero siempre hay que poner metros cuadrados. Las unidades, importantísimo. 187 00:31:05,400 --> 00:31:09,500 porque tenemos que saber en qué unidades estamos trabajando. 188 00:31:10,400 --> 00:31:13,940 En la lección anterior, el resultado siempre era un número, 189 00:31:14,299 --> 00:31:18,740 pero ahora no, en este tema el resultado es un número 190 00:31:18,740 --> 00:31:25,019 y una unidad, en este caso milímetros cuadrados. 191 00:31:25,319 --> 00:31:32,130 Vale, de 5 kilómetros cuadrados a metros cuadrados 192 00:31:32,130 --> 00:31:54,259 Estamos aquí arriba, pasamos a metros, 3 saltos otra vez, entonces 2, 4, 6 ceros. Entonces sería lo mismo 5 por 10 a la 6, ¿el qué? Metros cuadrados. 193 00:31:58,009 --> 00:32:06,089 A ver, que me he perdido, perdona. Lo pones a 6 veces porque lo pones por doble, ¿no? 194 00:32:07,089 --> 00:32:07,769 Exacto. 195 00:32:07,769 --> 00:32:08,450 Vale, vale. 196 00:32:08,890 --> 00:32:16,369 Y lo doblen los ceros porque estamos midiendo superficies, estamos midiendo un metro por un metro. 197 00:32:17,549 --> 00:32:17,869 Vale. 198 00:32:17,869 --> 00:32:21,430 Entonces, un metro por un metro es un metro cuadrado. 199 00:32:22,289 --> 00:32:30,049 Y un metro cuadrado, si lo queremos pasar a decímetros cuadrados, ya no son diez, ya son cien. 200 00:32:30,490 --> 00:32:34,990 Entonces, al ser cien, ya nos podemos multiplicar por dos ceros. 201 00:32:34,990 --> 00:32:53,190 De metros cuadrados a decímetros cuadrados, dos ceros. Pero si el salto es mayor, como estábamos haciendo ahora, de kilómetros a metros cuadrados, cada vez que bajamos una unidad son dos ceros, dos ceros y dos ceros. 202 00:32:53,190 --> 00:32:59,589 En total, 6 ceros. Por eso he puesto 10 a la 6, para que se vea mejor la cantidad de ceros. 203 00:33:00,750 --> 00:33:04,849 ¿Y qué pasa si es de metros a hectómetros cuadrados? 204 00:33:05,589 --> 00:33:11,210 Dividimos, entonces, 7 por... ¿Cuántos ceros dividimos? 205 00:33:11,809 --> 00:33:15,829 Pues 100 a decámetros y otros 100 a hectómetros. 206 00:33:16,190 --> 00:33:22,950 Entonces, yo pondría 7 por 10 a la menos 4. 207 00:33:23,190 --> 00:33:51,259 Cuando es negativa, la potencia es negativa, quiere decir que estamos dividiendo entre cuatro ceros, igual que hemos hecho aquí de centímetro a metro cuadrado, de centímetro a metro cuadrado, dos saltos, y cada salto supone dos ceros, con lo cual cuatro ceros negativos, porque estamos dividiendo. 208 00:33:51,259 --> 00:34:10,320 No sé si está quedando claro, pero ya digo, me lo podéis poner como queráis, o me lo podéis poner en decimal, con dos ceros, como está aquí, este resultado, o me lo ponéis con potencia de base positiva o negativa. 209 00:34:11,320 --> 00:34:14,119 En cualquiera de los dos casos estaría correcto. 210 00:34:14,119 --> 00:34:27,219 Vamos a pasar 98 hectómetros cuadrados y 37 decámetros cuadrados a centímetros cuadrados. 211 00:34:28,019 --> 00:34:38,340 Vale, en este ejercicio tenemos un pelín más de complicación porque primero 98 hectómetros cuadrados a centímetros cuadrados. 212 00:34:38,340 --> 00:35:12,489 A ver, voy poniendo, son 98 por 10 de hectómetro cuadrado, que está aquí, a centímetro cuadrado, son bastante exactos, son 1, 2, 3 y 4. 213 00:35:12,489 --> 00:35:17,150 Y de esos cuatro, el número de feos son ocho. 214 00:35:27,949 --> 00:35:42,500 Y ahora tenemos que pasar 37 decámetros cuadrados también a centímetros cuadrados. 215 00:35:42,500 --> 00:35:49,519 Entonces, de decámetro cuadrado a centímetro cuadrado son 1, 2 y 3 saltos. 216 00:35:49,940 --> 00:35:53,420 Pensad que las unidades mayores, cuando vamos hacia la derecha, 217 00:35:53,599 --> 00:35:56,079 a las unidades más pequeñas multiplicamos. 218 00:35:56,599 --> 00:36:07,289 Con lo cual, 37, hemos dicho 3 saltos de decámetro a centímetro. 219 00:36:07,610 --> 00:36:13,670 3 saltos, entonces, son 6 ceros, 10 a la 6. 220 00:36:13,670 --> 00:36:19,559 esta suma o bien la metemos en la calculadora 221 00:36:19,559 --> 00:36:23,280 o bien cogemos y operamos 222 00:36:23,280 --> 00:36:27,219 estas extras, pero eso si tengo que tener la misma potencia 223 00:36:27,219 --> 00:36:31,480 si no, no puedo operarme, entonces puedo convertir esta 224 00:36:31,480 --> 00:36:36,059 en 10 a la 8 o puedo convertir esta en 10 a la 6 225 00:36:36,059 --> 00:36:39,300 0,98 por 10 a la 6 226 00:36:39,300 --> 00:36:43,099 se lo sumo y ya está, o esta 227 00:36:43,099 --> 00:36:53,840 para convertirla en 10 a la 8, entonces en vez de 37 sería 0,0 por 10 a la 8. 228 00:36:54,539 --> 00:37:02,119 Bueno, lo operamos y el resultado, ya digo, tiene que quedarnos en centímetros cuadrados, 229 00:37:04,579 --> 00:37:10,559 que siempre es una cantidad mucho más pequeña que los hectómetros y que los decámetros, 230 00:37:10,559 --> 00:37:13,579 por eso la potencia se va a elevar. 231 00:37:14,599 --> 00:37:32,239 ¿Hasta aquí alguna duda? Vale, es que hay alguien que se ha conectado, pero al estar en silencio, si no me decís nada, avanzo un poquito más. 232 00:37:35,250 --> 00:37:44,949 Mirad, justamente estás, está repetido el ejercicio, con lo cual, pues, es que no lo vamos a hacer porque es lo mismo que ya hemos hecho. 233 00:37:44,949 --> 00:37:54,670 pero ir haciendo las actividades que tenéis que ir entregando para el día del examen 234 00:37:54,670 --> 00:38:02,929 porque bueno, así también se practica y hacer ejercicios en matemáticas 235 00:38:02,929 --> 00:38:07,690 es la mejor forma de ver si nos hemos enterado o no nos hemos enterado. 236 00:38:07,690 --> 00:38:26,320 Vamos a ver ahora en unidades cuadradas también, estamos en unidades de superficie, las llamamos unidades agrarias porque son las que se utilizan para medir sobre todo terrenos. 237 00:38:26,320 --> 00:38:40,099 Por ejemplo, la hectárea, que sería más o menos el tamaño de un campo de fútbol. 238 00:38:43,000 --> 00:38:47,920 Una hectárea son 100 áreas y el área son 100 metros cuadrados. 239 00:38:47,920 --> 00:39:07,579 100 metros cuadrados quiere decir que un área es un decámetro al cuadrado y un decámetro al cuadrado, lo pasamos a metros, son 100, de decámetros 100, entonces el área es un decámetro al cuadrado. 240 00:39:08,320 --> 00:39:22,539 Bueno, perdonad, pero ya digo, el área es un decámetro cuadrado y un decámetro cuadrado en metros, 100 metros cuadrados. 241 00:39:22,840 --> 00:39:29,239 Vale, pues la hectárea son 100 de cuáles son los cuadrados, o sea, son 100 áreas. 242 00:39:32,769 --> 00:39:38,130 Y aquí no hay ninguna unidad, bueno, esto es hora. 243 00:39:38,750 --> 00:39:50,690 Y la centiárea, una centiárea es la centésima parte de un área, sería un área dividida entre 100, 0,01 área que es un metro cuadrado. 244 00:39:51,489 --> 00:39:54,070 O sea, esto dividido entre 100 es un metro cuadrado. 245 00:39:54,070 --> 00:40:03,429 Así es, de las 20 áreas es un metro cuadrado, la hectárea son 100 áreas y el área es un decímetro cuadrado. 246 00:40:03,849 --> 00:40:15,250 Esas tres son medidas que digo, en las que medimos sobre todo terrenos, por ejemplo, una hectárea es un cuadrado de 100 metros de largo. 247 00:40:15,250 --> 00:40:20,070 Un campo de fútbol mide 62 áreas, aproximadamente media hectárea. 248 00:40:20,070 --> 00:40:25,449 para hacer nuestra imagen central, podemos pensar que dos campos de fútbol son más o menos una hectárea. 249 00:40:27,690 --> 00:40:37,309 La superficie en general está, bueno, pues aquí están dando superficies en terreno definidas a hectáreas. 250 00:40:38,730 --> 00:40:48,530 Para pasar de una a otra, no sabemos el metro cuadrado a decímetro cuadrado y de decímetro cuadrado a metro cuadrado, 251 00:40:48,530 --> 00:41:12,360 Hacemos esa conversión. Decímetro cuadrado es lo mismo que área. Entonces, de área a centiárea dividimos entre 100 y de área a hectárea, o sea, perdón, de área a centiárea multiplicamos y de área a hectárea, eso estaría mal, bueno, estaría bien multiplicando. 252 00:41:12,360 --> 00:41:18,940 Y de área a hectárea dividimos porque es más pequeña, es 100 veces más pequeña. 253 00:41:20,800 --> 00:41:31,360 Vale, pues observar estos ejercicios en los que pasamos 5,7 kilómetros cuadrados a hectómetros cuadrados. 254 00:41:32,239 --> 00:41:38,739 Entonces multiplicamos por 100, porque de kilómetro a hectómetro cuadrado multiplicamos por 100. 255 00:41:38,739 --> 00:41:46,480 Y como el hectómetro cuadrado es en la hectárea, sería igualmente a 570 hectáreas. 256 00:41:48,019 --> 00:42:01,980 Y 340.000 centiarias, hemos dicho que la centiaria es lo mismo que el metro cuadrado, para pasarnos aquí, tenemos que dividir entre cuatro ceros. 257 00:42:02,219 --> 00:42:06,440 Con lo cual, 1, 2, 3, 4, se nos quedan 24 áreas. 258 00:42:06,440 --> 00:42:33,500 ¿Vale? Hemos dividido de aquí a área, de área a hectárea. Hemos pasado dos altos, que son cuatro ceros. En fin, pues nos metíamos lo mismo, de 200.000 decímetros cuadrados, si lo quieren que lo pasemos a hectáreas, porque en el enunciado aquí no pone nada, pero están pasando todas estas unidades a hectáreas. 259 00:42:33,500 --> 00:43:03,179 Entonces, en decímetros cuadrados pasaríamos a hectómetros cuadrados y dividiríamos en tres, no lo tenemos aquí, pero son seis saltos, dos, cuatro y seis, 0,2, seis ceros, hemos dividido tres saltos, seis ceros y hemos dado el resultado en hectáreas. 260 00:43:03,179 --> 00:43:19,679 Por ejemplo, para pasar, haríamos solo estas dos primeras, para pasar 1.678 hectáreas a áreas, en este caso multiplicamos por 100. 261 00:43:19,679 --> 00:43:52,960 Entonces, 1, 6, 7, 8 multiplicado por 2 ceros, ahora, bueno, un momentito, nos daría, bueno, 1, 6, 7, 8, 0, 0, el resultado es 1, 6, 7, 8 y 2 ceros más. 262 00:43:52,960 --> 00:44:10,059 ¿No ves? Para pasar de hectáreas a área. Y luego, 5 hectáreas, para pasarla a área, pues, por los dos ceros más, estamos multiplicando las hectáreas mayor y daría 500. 263 00:44:10,059 --> 00:44:20,199 500, y en todo caso, poner siempre la letrita A, que haría. 264 00:44:23,440 --> 00:44:27,840 Vale, pues ya, entendiendo las unidades al cuadrado, 265 00:44:27,840 --> 00:44:32,099 como van pasando de una a otra multiplicando de 100 en 100, 266 00:44:32,320 --> 00:44:33,780 o dividiendo de 100 en 100, 267 00:44:34,639 --> 00:44:38,360 la hectárea haría, o a centígradas no tendríamos, 268 00:44:38,519 --> 00:44:39,719 estas tres nada más. 269 00:44:39,719 --> 00:45:00,940 Estas tres y son las tres unidades agrarias que tendríamos que aprender. Solo por si acaso en alguno de los problemas se plantea pasar de una unidad a otra. Bueno, pues si tenéis alguna duda me la podéis preguntar o si no, lo dejamos aquí. 270 00:45:00,940 --> 00:45:04,320 ¿La centiaria se usa mucho? 271 00:45:04,320 --> 00:45:09,500 ¿La centiaria? Pues es que la centiaria es un metro cuadrado. 272 00:45:10,519 --> 00:45:12,079 O sea, se usa más el metro cuadrado. 273 00:45:12,659 --> 00:45:20,500 Sí, sería lo mejor para un huerto o para un terreno muy pequeñito, porque un metro cuadrado es un metro, o sea, es muy pequeño. 274 00:45:21,260 --> 00:45:27,219 La verdad es que es muy pequeño. Lo que más se utiliza es la calle y el área. Estas dos son las que más se utilizan. 275 00:45:27,219 --> 00:45:31,519 y terrenos grandes 276 00:45:31,519 --> 00:45:33,500 pues sobre todo 277 00:45:33,500 --> 00:45:34,360 en áreas 278 00:45:34,360 --> 00:45:39,829 alguna duda más, el placer ir haciendo 279 00:45:39,829 --> 00:45:40,969 todos los ejercicios 280 00:45:40,969 --> 00:45:43,789 y eso, que ya 281 00:45:43,789 --> 00:45:45,550 quedan solo tres clases más 282 00:45:45,550 --> 00:45:47,730 yo no voy a tener problemas 283 00:45:47,730 --> 00:45:49,829 en terminar este tema 284 00:45:49,829 --> 00:45:51,829 y hacer algún ejercicio de repaso 285 00:45:51,829 --> 00:45:53,050 y 286 00:45:53,050 --> 00:45:55,349 el que se haya incorporado más tarde 287 00:45:55,349 --> 00:45:57,510 o haya dejado el tema anterior para 288 00:45:57,510 --> 00:45:59,510 verlo más adelante 289 00:45:59,510 --> 00:46:01,610 pues el más adelante tiene que ser 290 00:46:01,610 --> 00:46:04,070 ya porque tenemos el examen 291 00:46:04,070 --> 00:46:06,030 a la vuelta de la esquina 292 00:46:06,030 --> 00:46:07,670 bueno, a ver, tanto tanto no 293 00:46:07,670 --> 00:46:09,230 que era un poquito menos de un mes 294 00:46:09,230 --> 00:46:12,170 pero que se pasa adelante 295 00:46:12,170 --> 00:46:13,909 ¿Las actividades, perdón 296 00:46:13,909 --> 00:46:15,670 se llevan el mismo día del examen? 297 00:46:16,530 --> 00:46:16,809 Sí 298 00:46:16,809 --> 00:46:19,269 se llevan en papel, necesitas 299 00:46:19,269 --> 00:46:20,309 el abogado 300 00:46:20,309 --> 00:46:22,889 el hermano 301 00:46:22,889 --> 00:46:25,090 pero a ver 302 00:46:25,090 --> 00:46:27,150 esto sigue siendo voluntario 303 00:46:27,150 --> 00:46:28,789 el que quiera llevar las actividades 304 00:46:28,789 --> 00:46:34,269 y contar ese 20% en la nota, pues las presenta. 305 00:46:34,510 --> 00:46:37,570 Él le dice, no, yo no llevo las actividades, pero yo me lo he estudiado 306 00:46:37,570 --> 00:46:39,889 y hago un buen examen, pues también puede aprobar. 307 00:46:40,269 --> 00:46:42,489 Si el examen saca más de un 5, está aprobado. 308 00:46:43,170 --> 00:46:46,829 Pero si el examen no llega al 5, pero tiene las actividades hechas, 309 00:46:47,409 --> 00:46:52,230 aparte que hacer las actividades siempre es repasar y es hacer ejercicios. 310 00:46:52,530 --> 00:46:56,670 Entonces, quieras que no, si estás haciendo las actividades y te salen, 311 00:46:56,670 --> 00:47:05,090 Lo has entendido y es una forma de repasar y de trabajar. Pero vamos, es voluntario, no es obligatorio presentarlas. 312 00:47:05,090 --> 00:47:20,989 Mira, yo he pensado, ¿sí? En el ejercicio 17, el tema 1 pone operar. ¿Cuáles son los ejercicios que hablas en el ejercicio 17? 313 00:47:20,989 --> 00:47:32,650 aquí? ¿El qué? Perdona, no lo tengo aquí, ese ejercicio. Espera, pero no lo… Un momentito 314 00:47:32,650 --> 00:47:46,130 y lo busco en un momento. Vale, pues me salgo de donde estaba. Actividades de matemáticas, 315 00:47:46,130 --> 00:47:48,170 del tema, ¿verdad? 316 00:47:49,190 --> 00:47:56,610 ¿Qué es C? 317 00:47:57,670 --> 00:47:58,710 Es S. 318 00:48:00,329 --> 00:48:01,010 Vale. 319 00:48:01,170 --> 00:48:02,550 Antes lo puedo escribir porque 320 00:48:02,550 --> 00:48:04,070 no lo he metido en la pizarra. 321 00:48:05,429 --> 00:48:06,929 Tenéis que convertir 322 00:48:06,929 --> 00:48:08,409 esto en fracción 323 00:48:08,409 --> 00:48:10,670 generatriz. Y este también. 324 00:48:11,530 --> 00:48:12,750 No podemos operar 325 00:48:12,750 --> 00:48:14,369 cuando los decimales 326 00:48:14,369 --> 00:48:15,869 dan periódicos. 327 00:48:16,730 --> 00:48:18,489 Unos decimales que dan fracción 328 00:48:18,489 --> 00:48:20,630 notar, sí. Los convertimos en 329 00:48:20,630 --> 00:48:22,570 esta fracción y los convertimos en decimal 330 00:48:22,570 --> 00:48:26,010 y lo sumamos, como esto, o lo operamos y no hay problema. 331 00:48:26,590 --> 00:48:28,269 Lo podemos enterar, pero estos no. 332 00:48:29,050 --> 00:48:35,289 Estos que tenían el periodo, tenemos que convertirlo en su fracción generatriz, 333 00:48:35,449 --> 00:48:40,030 igual que estos, igual que estos, y sobre el A y el B, 334 00:48:40,030 --> 00:48:47,349 tenemos que aplicar la fórmula que nos convertía un número decimal periódico 335 00:48:47,349 --> 00:48:51,489 en una fracción y luego el número con coma. 336 00:48:51,489 --> 00:49:06,829 Cuando tengas las fracciones, esta la conviertes en fracción y operas las tres fracciones. 337 00:49:07,510 --> 00:49:09,869 Esta, esta y esta. 338 00:49:09,869 --> 00:49:19,690 Aquí no, porque tenemos todo un número de decimales y no hay que convertirlo, pero en el apartado A y en el B tenemos que convertirlo y operar fracciones. 339 00:49:21,489 --> 00:49:31,550 Vale. Bueno, pues nada, gracias por esa presencia y a la semana que viene, el miércoles que viene, seguimos con las matemáticas. 340 00:49:32,230 --> 00:49:33,449 Muy bien. Muchas gracias. 341 00:49:33,690 --> 00:49:34,690 Vale, vale, gracias.