1
00:00:00,050 --> 00:00:05,870
Bueno, chavales, vamos a ver. Hoy que es 11, ¿no? 11 de marzo. Dime.

2
00:00:06,469 --> 00:00:09,050
¿Qué es lo siguiente del V con C?

3
00:00:09,650 --> 00:00:10,849
Del V con C.

4
00:00:11,250 --> 00:00:14,230
Y de verdad que la integrada tangente...

5
00:00:14,230 --> 00:00:19,949
A ver, la integrada tangente, ya que está lo preguntamos, lo vemos, ¿vale?

6
00:00:20,609 --> 00:00:22,870
Tangente de X, diferencial de X.

7
00:00:23,350 --> 00:00:26,670
Esta inmediata como tal, a ver si te la sabes, pues sí, ¿no?

8
00:00:26,789 --> 00:00:29,489
Pero ¿cómo se suele hacer si yo no me la sé, Paula?

9
00:00:30,050 --> 00:00:34,789
Esto de aquí, ¿cómo es la tangente? ¿Cuál es la fórmula de la tangente, chavales?

10
00:00:36,369 --> 00:00:41,049
Eso es, seno de x partido de coseno de x, ¿vale, chavales?

11
00:00:41,210 --> 00:00:45,049
Y ahora aquí una cosa, yo tengo dos funciones, ¿verdad?

12
00:00:45,409 --> 00:00:51,109
¿Esto lo puedo poner yo como 1 partido coseno de x por seno de x diferencial de x?

13
00:00:51,710 --> 00:00:55,409
Sí, entonces, ¿y cuál es la derivada del coseno, chavales?

14
00:00:56,130 --> 00:00:57,170
El menoseno.

15
00:00:57,170 --> 00:01:22,650
Entonces, yo esto lo tengo que adaptar para tener precisamente la derivada de 1 partido de, vamos, la derivada del coseno, ¿vale? Entonces, yo lo que hago es multiplico, chavales, por menos 1, venga, chavales, por favor, ¿vale? Tengo aquí menos 1 partido, bueno, menos 1, menos seno de x partido coseno de x.

16
00:01:22,650 --> 00:01:46,849
¿Habéis visto lo que he hecho? Lo que he hecho es multiplicar por menos 1 en ambos lados, menos por menos es más, ¿de acuerdo? Y ahora sí, tengo ya la derivada del coseno, entonces esto aquí es igual, chavales, si yo tengo, recordad que había una inmediata que me decía que si yo tenía aquí f' y yo tengo aquí f de x, esto aquí es igual al logaritmo neperiano de f, ¿eh? Más la constante.

17
00:01:46,849 --> 00:01:50,409
Entonces, al final, yo aquí, ¿qué es lo que tengo, chavales?

18
00:01:50,730 --> 00:01:57,409
Yo tengo aquí menos logaritmo neperiano de coseno de x, más la constante.

19
00:01:57,969 --> 00:01:58,950
¿Estáis de acuerdo o no?

20
00:01:59,650 --> 00:02:04,510
Y ahora, como siempre, Paula, di y ya, que te cunde.

21
00:02:05,230 --> 00:02:06,450
¿Tú sabrías derivar esto?

22
00:02:08,069 --> 00:02:09,310
Venga, derivamelo.

23
00:02:18,289 --> 00:02:23,719
Venga, venga, venga.

24
00:02:34,259 --> 00:02:36,280
Menos seno de x, ¿vale?

25
00:02:36,560 --> 00:02:37,879
¿Y la derivada de una constante?

26
00:02:39,939 --> 00:02:42,080
Cero, la derivada de una constante es cero, ¿eh?

27
00:02:42,520 --> 00:02:44,800
Entonces, chavales, menos por menos, más, ¿no?

28
00:02:44,800 --> 00:02:45,560
¿Y qué tengo aquí?

29
00:02:45,740 --> 00:02:48,659
Seno de x partido coseno de x, ¿esto qué es?

30
00:02:48,800 --> 00:02:49,659
Tangente de x.

31
00:02:49,860 --> 00:02:55,879
Entonces, por favor, cuando derivéis, cuando derivéis, cuando integréis, disculpadme,

32
00:02:56,300 --> 00:02:58,460
derivad luego para comprobar que lo habéis hecho bien.

33
00:03:04,120 --> 00:03:07,979
Claro, yo necesito aquí, cuando yo tengo una fracción,

34
00:03:08,300 --> 00:03:11,800
cuando yo tengo una fracción, pueden ser cuatro posibles cosas, ¿vale?

35
00:03:11,819 --> 00:03:13,879
Que eso, en lo que he subido ahora os lo enseño.

36
00:03:14,340 --> 00:03:17,960
Cuando yo tengo una fracción, chavales, me pueden pasar cuatro cosas.

37
00:03:17,960 --> 00:03:27,300
Una que sea una función f' y aquí yo tenga f elevado a derivada de x.

38
00:03:27,439 --> 00:03:28,939
Venga, chavales, silencio, por favor.

39
00:03:29,479 --> 00:03:30,240
Puede ser esto.

40
00:03:30,419 --> 00:03:33,060
Es decir, yo tengo una función elevada a una potencia.

41
00:03:34,039 --> 00:03:36,960
Esta potencia tiene que ser distinta de 1, ¿vale?

42
00:03:37,300 --> 00:03:39,020
Y luego tengo la derivada.

43
00:03:39,360 --> 00:03:41,379
Entonces, esto de aquí, ¿qué era, chavales?

44
00:03:41,379 --> 00:03:49,259
Esto era f elevado a menos a más 1 partido menos a más 1, ¿vale?

45
00:03:49,659 --> 00:03:51,900
Esta de aquí, que no es el caso, que no es el caso.

46
00:03:52,319 --> 00:03:56,639
Luego otra posibilidad es que yo tenga f' partido de f diferencial de x, ¿vale?

47
00:03:56,780 --> 00:04:00,240
Y esto que es el logaritmo neperiano de f, ¿vale?

48
00:04:00,400 --> 00:04:04,479
Y luego vamos a ver otras dos más que va a ser la del arco tangente

49
00:04:04,479 --> 00:04:08,740
y luego también vamos a ver el neperiano arco tangente, ¿vale?

50
00:04:08,740 --> 00:04:10,919
Que eso es para nosotros, ¿de acuerdo?

51
00:04:10,919 --> 00:04:16,879
Entonces, ¿qué ocurre? Que yo necesito la derivada del coseno arriba y la derivada del coseno es el menoseno.

52
00:04:17,060 --> 00:04:23,620
Como yo no tengo un menos, pues ¿yo qué puedo hacer? Yo sé que 1 es igual a menos 1 por menos 1, ¿verdad?

53
00:04:24,639 --> 00:04:28,920
Entonces, aquí pongo el menos y aquí también pongo el menos para que se mantenga la igualdad.

54
00:04:29,740 --> 00:04:36,040
Y al mantenerse la igualdad, este menos justo es este, yo ya aquí tengo la derivada del coseno que es menoseno.

55
00:04:36,399 --> 00:04:39,600
Y entonces ya tengo el logaritmo neperiano de coseno de x.

56
00:04:39,600 --> 00:04:46,720
Chavales, cuando pongáis logaritmo neperiano, el argumento siempre entre valores absolutos, ¿vale?

57
00:04:46,959 --> 00:04:50,699
¿Por qué? Porque el argumento de un logaritmo siempre tiene que ser positivo.

58
00:04:51,139 --> 00:04:58,040
Si esto hubiese elevado a una potencia par, no hace falta poner los módulos y se pondrían los paréntesis,

59
00:04:58,180 --> 00:05:02,779
pero yo por defecto pongo siempre módulos y aquí par y adiós gloria, ¿vale, chavales?

60
00:05:02,779 --> 00:05:24,800
¿Sí o no? Entonces, lo que me haría mucha ilusión, chavales, que entrarais en el aula virtual, he subido también una tarea, ¿vale? Para que hagáis, porque ya no nos vemos hasta el jueves. Entonces, aquí en cálculo de primitiva, ¿vale? He subido esto de aquí, que es, digamos, integrales para principiantes.

61
00:05:24,800 --> 00:05:32,519
Aquí, de principiantes, poco, pero son 18 hojas donde hay una jarta de ejercicio, ¿vale?

62
00:05:32,519 --> 00:05:37,160
Donde yo estoy solucionando y además os pongo todas las cositas, ¿de acuerdo?

63
00:05:37,439 --> 00:05:41,899
Y entonces vais a ver, pues la primera, tipo potencial, pues aquí hay 8 o 9 ejercicios.

64
00:05:42,339 --> 00:05:44,839
Tipo logaritmo, pues igual 8 o 9 ejercicios.

65
00:05:45,040 --> 00:05:48,699
Echarle un vistazo, hacedlo ustedes, no son complicadas, ¿vale?

66
00:05:49,139 --> 00:05:53,100
Y vais a ver las distintas vicisitudes que os vais a encontrar.

67
00:05:53,100 --> 00:05:55,360
tipo seno, igual, tipo

68
00:05:55,360 --> 00:05:57,439
coseno, ¿vale? Aquí hay una jartada, de hecho

69
00:05:57,439 --> 00:05:58,939
y muchas son rápidas, ¿eh?

70
00:06:01,259 --> 00:06:01,699
¿Eh?

71
00:06:03,819 --> 00:06:05,300
A ver, estos que no tengan

72
00:06:05,300 --> 00:06:07,220
ni papa, yo empezaría por aquí, pero

73
00:06:07,220 --> 00:06:09,319
las otras también están bastante

74
00:06:09,319 --> 00:06:11,279
completas, es que las otras hay una rebujina de

75
00:06:11,279 --> 00:06:13,459
todo tipo, ¿vale? Entonces,

76
00:06:13,740 --> 00:06:15,139
aquí siempre tenemos que

77
00:06:15,139 --> 00:06:17,040
buscar, chavales, derivadas,

78
00:06:17,259 --> 00:06:19,339
¿de acuerdo? Siempre tenemos que ver derivadas

79
00:06:19,339 --> 00:06:21,300
porque, por ejemplo, seno de 2x,

80
00:06:21,300 --> 00:06:23,899
Pues yo tengo que saber cuál es la derivada de 2x

81
00:06:23,899 --> 00:06:25,699
Que es 2, entonces yo necesito un 2

82
00:06:25,699 --> 00:06:27,079
Y para poner un 2

83
00:06:27,079 --> 00:06:28,800
Tengo que poner también un medio

84
00:06:28,800 --> 00:06:30,259
Porque un medio por 2, ¿cuánto es?

85
00:06:33,300 --> 00:06:34,079
Dime, Caro

86
00:06:34,079 --> 00:06:36,500
Ah, pensaba que estabas así

87
00:06:36,500 --> 00:06:37,860
Digo, es feliz

88
00:06:37,860 --> 00:06:40,399
¿Cuál es la derivada de 2x más 6?

89
00:06:40,540 --> 00:06:42,639
Es 2 también, pues necesito ese 2

90
00:06:42,639 --> 00:06:44,540
Pero yo para poner un 2

91
00:06:44,540 --> 00:06:46,620
Necesito poner un medio, ¿de acuerdo?

92
00:06:46,980 --> 00:06:47,899
¿Lo entendéis eso?

93
00:06:48,259 --> 00:06:49,139
Entonces normalmente

94
00:06:49,139 --> 00:06:52,279
tenemos que ver, esto es la regla

95
00:06:52,279 --> 00:06:54,259
de la cadena. Ah, por cierto, una cosa que me ha

96
00:06:54,259 --> 00:06:56,199
llamado muchísimo la atención del examen

97
00:06:56,199 --> 00:06:58,199
de ayer, ¿vale? Esto

98
00:06:58,199 --> 00:06:58,920
es un inciso.

99
00:07:00,699 --> 00:07:02,180
Hoy no, llegaron a

100
00:07:02,180 --> 00:07:04,100
mañana de recreo, ¿vale? Entonces,

101
00:07:04,279 --> 00:07:07,670
chavales, creo que allí había

102
00:07:07,670 --> 00:07:11,860
¡guau! Es que no me

103
00:07:11,860 --> 00:07:13,480
acuerdo. No sé.

104
00:07:14,480 --> 00:07:15,839
No sé. Esta seguro

105
00:07:15,839 --> 00:07:17,839
que sí, ¿vale? Esta segura que sí.

106
00:07:17,899 --> 00:07:19,079
Y esto creo que era un 4, ¿no?

107
00:07:19,079 --> 00:07:19,600
No, no.

108
00:07:19,600 --> 00:07:24,800
vale, entonces chaval

109
00:07:24,800 --> 00:07:26,819
una cosilla, esta de aquí

110
00:07:26,819 --> 00:07:29,180
yo creo que todo el mundo sabe que es 4X

111
00:07:29,180 --> 00:07:30,480
y no, hasta ahí todo el mundo

112
00:07:30,480 --> 00:07:32,800
un momentillo Claudia, pero aquí me habéis

113
00:07:32,800 --> 00:07:34,899
acojonado mogollón, dos cositas

114
00:07:34,899 --> 00:07:37,019
mucha gente, mucha gente

115
00:07:37,019 --> 00:07:39,019
me ha operado esto, natillas

116
00:07:39,019 --> 00:07:41,120
danones, no operéis esto

117
00:07:41,120 --> 00:07:42,360
porque no merece la pena

118
00:07:42,360 --> 00:07:44,439
y después, la gente

119
00:07:44,439 --> 00:07:46,379
por favor

120
00:07:46,379 --> 00:07:50,139
Sí, una cosa parecía esta

121
00:07:50,139 --> 00:07:52,339
Hay gente

122
00:07:52,339 --> 00:07:54,100
Que me deriva esto como un

123
00:07:54,100 --> 00:07:55,399
Cociente de derivadas

124
00:07:55,399 --> 00:07:58,199
Que al final hay gente que la ha salido bien

125
00:07:58,199 --> 00:08:00,120
Pero es que tarda tres veces más, ¿vale?

126
00:08:00,519 --> 00:08:02,399
Esto es igual

127
00:08:02,399 --> 00:08:03,740
Voy a hacer esta nada más, ¿vale?

128
00:08:04,220 --> 00:08:06,339
Esto de x al cubo partido de 3

129
00:08:06,339 --> 00:08:08,339
Esto es un tercio por x

130
00:08:08,339 --> 00:08:09,699
Al cubo, ¿vale?

131
00:08:09,759 --> 00:08:11,839
Y la derivada de todo esto

132
00:08:11,839 --> 00:08:14,100
La derivada de todo esto

133
00:08:14,100 --> 00:08:15,920
Es la constante

134
00:08:15,920 --> 00:08:17,180
te sale fuera y derivo

135
00:08:17,180 --> 00:08:19,720
el x al cubo

136
00:08:19,720 --> 00:08:21,660
que es 3x al cuadrado

137
00:08:21,660 --> 00:08:24,000
este 3, le dices hasta luego

138
00:08:24,000 --> 00:08:25,939
maricarme y me queda x cuadrado

139
00:08:25,939 --> 00:08:28,180
que hay gente que lo ha hecho bien

140
00:08:28,180 --> 00:08:29,800
pero es que hay gente que me ha operado

141
00:08:29,800 --> 00:08:31,860
primero esto, luego deriva

142
00:08:31,860 --> 00:08:33,620
esto como un cociente

143
00:08:33,620 --> 00:08:35,940
y lo digo, yo no lo puedo decir

144
00:08:35,940 --> 00:08:37,879
que esté mal, pero es que tarda ahí una jartada

145
00:08:37,879 --> 00:08:39,659
y lo que no tenemos es tiempo, dime

146
00:08:39,659 --> 00:08:45,500
pero si yo no te he dicho

147
00:08:45,500 --> 00:08:49,080
Te estoy diciendo trucos para que no hagas, ¿vale?

148
00:08:49,320 --> 00:08:50,320
Dime, Claudia.

149
00:08:53,629 --> 00:08:56,049
El examen de recuperación, las cuestiones.

150
00:08:56,309 --> 00:08:59,909
Lo subiré, lo que no sé si me da tiempo a hacer vídeos, ¿vale?

151
00:09:00,149 --> 00:09:02,450
No, no, no.

152
00:09:02,570 --> 00:09:03,830
Vale, el enunciado.

153
00:09:03,990 --> 00:09:04,090
Dime.

154
00:09:04,429 --> 00:09:05,990
¿Te la has puesto para entregar o te lo irías?

155
00:09:06,549 --> 00:09:09,450
En principio he puesto creo que bastantes días,

156
00:09:09,570 --> 00:09:12,230
pero aprovecha esta tarde y aprovecha mañana tarde.

157
00:09:12,289 --> 00:09:12,669
¿Qué hora está?

158
00:09:13,230 --> 00:09:14,889
Hasta la semana que viene, a ver.

159
00:09:15,370 --> 00:09:15,730
Vale.

160
00:09:16,450 --> 00:09:18,450
Son recomendaciones que os doy.

161
00:09:18,450 --> 00:09:20,529
yo luego voy a subir las soluciones, ¿vale?

162
00:09:20,610 --> 00:09:22,230
Pero sería un puntazo que le hicieran.

163
00:09:26,129 --> 00:09:26,950
Hay de todo.

164
00:09:27,409 --> 00:09:28,210
Hay de todo

165
00:09:28,210 --> 00:09:29,970
en la viña del señor, ¿vale?

166
00:09:32,009 --> 00:09:32,549
Sería un

167
00:09:32,549 --> 00:09:34,409
detalle, pero vamos, que en principio

168
00:09:34,409 --> 00:09:36,710
el medio punto lo vais a tener todo el mundo.

169
00:09:36,950 --> 00:09:38,210
Pero yo lo que más que...

170
00:09:38,210 --> 00:09:40,129
Lo que me interesaría es que lo hicierais.

171
00:09:40,330 --> 00:09:41,429
Y luego...

172
00:09:41,429 --> 00:09:44,490
No. Por eso el medio punto lo vais a tener.

173
00:09:44,850 --> 00:09:46,350
Entonces, que las quiera hacer la gente,

174
00:09:46,450 --> 00:09:48,250
yo es hartamente recomendable que no

175
00:09:48,250 --> 00:09:50,070
lo queréis hacer, pues bueno, pues vuestro problema

176
00:09:50,070 --> 00:09:52,269
que yo lo que subiré, chavales

177
00:09:52,269 --> 00:09:54,309
luego son las soluciones, pero que son

178
00:09:54,309 --> 00:09:56,389
bastante interesantes todas esas de ahí

179
00:09:56,389 --> 00:09:59,529
y para ustedes

180
00:09:59,529 --> 00:10:01,889
no, no, no

181
00:10:01,889 --> 00:10:03,850
venga, chavales, aquí hay

182
00:10:03,850 --> 00:10:06,409
unas hartas, ¿vale? de todos los tipos que hay

183
00:10:06,409 --> 00:10:08,169
resuertos y demás

184
00:10:08,169 --> 00:10:10,129
de cosecante

185
00:10:10,129 --> 00:10:11,970
aquí si es que hay mogollón, venga

186
00:10:11,970 --> 00:10:13,549
necesito silencio, chavales

187
00:10:13,549 --> 00:10:16,250
Jimena, venga, que te cunde

188
00:10:16,250 --> 00:10:16,570
Tequila.

189
00:10:17,950 --> 00:10:21,669
Chavales, estas de aquí, por ejemplo, sí que son súper importantes, ¿vale?

190
00:10:21,769 --> 00:10:25,309
La del arco, no, perdona, la del arco tangente, que se me ha ido la olla, ¿vale?

191
00:10:27,529 --> 00:10:27,870
Vale.

192
00:10:28,809 --> 00:10:29,950
La del arco tangente.

193
00:10:30,149 --> 00:10:35,149
Esta sí que necesito que la hagáis porque esta seguramente que os caiga, ¿vale?

194
00:10:35,850 --> 00:10:37,350
Entonces, chavales, ¿qué ocurre?

195
00:10:37,549 --> 00:10:38,090
¿Qué ocurre?

196
00:10:38,090 --> 00:10:42,649
Que yo, cuando veo una fracción aquí, cuando yo veo una fracción, yo te digo,

197
00:10:42,649 --> 00:10:44,830
Tengo que pensar si puede ser

198
00:10:44,830 --> 00:10:46,909
O potencial o si puede ser

199
00:10:46,909 --> 00:10:49,210
Logarítmica o por ejemplo puede ser

200
00:10:49,210 --> 00:10:51,230
De tipo arcotangente

201
00:10:51,230 --> 00:10:52,990
¿Veis aquí que la derivada

202
00:10:52,990 --> 00:10:55,049
De 3 más 3x cuadrado

203
00:10:55,049 --> 00:10:56,570
¿Cuánto es la derivada, chavales?

204
00:10:57,549 --> 00:10:58,990
6x, con lo cual puedo

205
00:10:58,990 --> 00:11:00,909
Conseguir yo aquí, igual que si

206
00:11:00,909 --> 00:11:03,090
Puedo sacar y meter constante

207
00:11:03,090 --> 00:11:05,009
Lo que yo no puedo meter nunca

208
00:11:05,009 --> 00:11:05,929
Es la x, ¿vale?

209
00:11:06,350 --> 00:11:08,429
La x nunca la puedo meter en una fracción

210
00:11:08,429 --> 00:11:10,590
En una íntegra, ¿de acuerdo?

211
00:11:10,769 --> 00:11:12,190
Por cierto, esto no sé si os lo he dicho

212
00:11:12,190 --> 00:11:14,309
aquí va a faltar d de x, ¿vale?

213
00:11:14,730 --> 00:11:15,830
¿Esto cómo se llama?

214
00:11:16,610 --> 00:11:17,769
Lo de dentro de la integral.

215
00:11:19,789 --> 00:11:20,470
Integrando, ¿vale?

216
00:11:21,409 --> 00:11:21,850
Integrando.

217
00:11:22,570 --> 00:11:24,509
¿De acuerdo? Esto es el integrando.

218
00:11:26,129 --> 00:11:26,570
Integrando.

219
00:11:27,429 --> 00:11:29,629
Lo digo porque lo he escrito varias veces

220
00:11:29,629 --> 00:11:31,549
y digo, pues no sé si se lo he dicho o no, ¿vale?

221
00:11:32,049 --> 00:11:33,690
Entonces, chavales, ¿qué es lo que ocurre?

222
00:11:34,250 --> 00:11:36,769
Si no tengo la derivada arriba

223
00:11:36,769 --> 00:11:38,090
porque me depende de una x,

224
00:11:38,269 --> 00:11:39,309
no puedo hacer nada.

225
00:11:39,309 --> 00:11:40,509
Entonces, tengo que pensar,

226
00:11:40,809 --> 00:11:41,850
no sé si os acordáis,

227
00:11:42,190 --> 00:11:45,889
De la derivada del arco tangente de una función.

228
00:11:46,110 --> 00:11:49,789
¿Cuál es la derivada del arco tangente de una función?

229
00:11:49,889 --> 00:11:51,809
Esa la tenéis que saber como el comé, ¿eh?

230
00:11:51,809 --> 00:11:52,769
Esa os la tatuáis.

231
00:11:53,769 --> 00:11:55,070
F' partido.

232
00:11:55,350 --> 00:11:56,690
F' partido.

233
00:11:56,929 --> 00:11:57,490
Uno más.

234
00:11:57,610 --> 00:11:58,389
Uno más.

235
00:11:58,830 --> 00:11:59,990
F al cuadrado.

236
00:12:00,289 --> 00:12:00,490
¿Vale?

237
00:12:01,090 --> 00:12:03,009
Esta la tenéis que saber como el comé.

238
00:12:03,730 --> 00:12:04,549
Como el comé.

239
00:12:04,789 --> 00:12:05,029
¿Vale?

240
00:12:05,129 --> 00:12:06,830
Entonces, ¿qué es lo que ocurre aquí, chavales?

241
00:12:07,250 --> 00:12:09,889
Que yo aquí no tengo un 1 abajo, ¿verdad?

242
00:12:09,889 --> 00:12:12,750
No tengo aún 1, pero ¿qué puedo hacer aquí?

243
00:12:12,850 --> 00:12:15,590
Y eso es uno de los trucos que tenemos que empezar a hacer.

244
00:12:15,789 --> 00:12:18,149
Yo saco aquí factor común 3, ¿de acuerdo?

245
00:12:18,269 --> 00:12:19,269
Y entonces, ¿qué me queda?

246
00:12:19,690 --> 00:12:21,470
1 más x al cuadrado.

247
00:12:21,570 --> 00:12:24,669
Y esto ya se va apareciendo más a lo que a mí me interesa.

248
00:12:25,009 --> 00:12:25,409
¿Lo veis?

249
00:12:25,750 --> 00:12:26,129
¿Sí o no?

250
00:12:26,450 --> 00:12:28,809
Y ahora, ¿puedo sacar de aquí algo fuera?

251
00:12:29,809 --> 00:12:31,370
Un tercio, ¿vale?

252
00:12:31,570 --> 00:12:32,389
De cerveza.

253
00:12:33,129 --> 00:12:34,110
Bueno, ¿vale?

254
00:12:34,350 --> 00:12:35,149
Un tercio.

255
00:12:35,149 --> 00:12:35,970
Y ¿qué tengo aquí?

256
00:12:36,090 --> 00:12:39,690
Ya vale dx partido 1 más x al cuadrado.

257
00:12:40,710 --> 00:12:41,730
Entonces, ¿qué ocurre?

258
00:12:41,809 --> 00:12:44,330
¿Cuál es la derivada de la x?

259
00:12:44,629 --> 00:12:46,149
¿Cuál es la derivada de x?

260
00:12:47,009 --> 00:12:48,070
1, ¿lo tengo aquí?

261
00:12:48,929 --> 00:12:49,830
Sí, ¿verdad?

262
00:12:49,970 --> 00:12:51,549
Entonces, esta ya es del tirón.

263
00:12:51,990 --> 00:12:56,370
Esto es un tercio de arco tangente de x

264
00:12:56,370 --> 00:12:58,750
más la constante, que no se nos olvide nunca.

265
00:12:59,370 --> 00:12:59,929
¿Vale, chavales?

266
00:12:59,929 --> 00:13:02,149
Entonces, nosotros lo que tenemos siempre que ver

267
00:13:02,149 --> 00:13:05,110
es las herramientas que tenemos

268
00:13:05,110 --> 00:13:07,870
para poder hacer este tipo de integrales.

269
00:13:08,769 --> 00:13:09,269
¿Vale, chavales?

270
00:13:09,889 --> 00:13:11,029
¿Thirthing o Northing?

271
00:13:11,769 --> 00:13:12,870
¿Thirthing, Pavo o Ranger?

272
00:13:14,470 --> 00:13:16,190
Voy un momento a coger otra, ¿vale?

273
00:13:18,899 --> 00:13:20,220
Venga, la dos.

274
00:13:22,039 --> 00:13:25,460
Chavales, no sé si hay alguna erratilla o no en lo que he hecho,

275
00:13:25,539 --> 00:13:26,919
porque lo he hecho un poco follado,

276
00:13:27,500 --> 00:13:29,580
pero yo creo que la mayoría están bien.

277
00:13:29,779 --> 00:13:33,320
Cuando si hay una errata, una errata sería un detalle,

278
00:13:33,419 --> 00:13:34,659
evidentemente que me lo dijera ahí,

279
00:13:34,960 --> 00:13:37,440
pero sobre todo, chavales, derivadlo en ustedes

280
00:13:37,440 --> 00:13:39,720
para ver si está bien, ¿vale?

281
00:13:40,279 --> 00:13:42,019
Aquí, ¿qué es lo que veo aquí?

282
00:13:42,419 --> 00:13:43,340
¿Qué es lo que veo?

283
00:13:43,879 --> 00:13:48,440
Aquí lo que veo es, igual, ¿cuál es la derivada de 1 más 9x al cuadrado?

284
00:13:48,539 --> 00:13:49,419
¿Cuál es la derivada?

285
00:13:51,419 --> 00:13:52,259
18x.

286
00:13:52,259 --> 00:13:53,559
¿Puedo meter una x aquí?

287
00:13:53,700 --> 00:13:56,080
Nati, ya puedo meter 18, pero me queda igual.

288
00:13:56,360 --> 00:13:57,559
No me aporta nada.

289
00:13:58,000 --> 00:14:02,720
Entonces, lo que yo tengo que ver, esto lo puedo poner yo como algo al cuadrado.

290
00:14:03,399 --> 00:14:05,039
Tengo 9x al cuadrado.

291
00:14:05,279 --> 00:14:06,820
El 9 es una potencia, ¿no?

292
00:14:07,159 --> 00:14:07,860
¿De quién?

293
00:14:08,299 --> 00:14:09,039
De 3.

294
00:14:09,039 --> 00:14:15,460
¿Vale? Entonces yo tengo aquí derivada de x y yo esto que acabo de escribir, chavales, ¿está bien?

295
00:14:15,879 --> 00:14:19,440
Está perfecto, ¿de acuerdo? Está perfecto.

296
00:14:19,559 --> 00:14:28,039
Es decir, yo ya tengo, si nos fijamos aquí, yo ya tengo uno más función al cuadrado, ¿de acuerdo?

297
00:14:28,360 --> 00:14:31,320
Pero ¿qué necesito arriba? La derivada de esa función.

298
00:14:31,620 --> 00:14:35,639
¿Y cuál es mi función, chavales, ahora? El 3x, ¿vale?

299
00:14:35,639 --> 00:14:39,980
Y ahora, Hugo, ¿cuál es la derivada de 3X?

300
00:14:41,179 --> 00:14:44,440
Eh, ¿puedo meter 3?

301
00:14:45,460 --> 00:14:46,480
Solo que te dejen.

302
00:14:54,470 --> 00:14:57,009
No, pues no lo he hecho a 3, pero aquí yo.

303
00:14:57,529 --> 00:14:58,690
¡Qué lástima!

304
00:15:00,070 --> 00:15:00,870
¡Qué lástima!

305
00:15:01,370 --> 00:15:04,149
¿Puedo meter, chavales, el 3 o no?

306
00:15:04,929 --> 00:15:05,450
¿Sí?

307
00:15:05,450 --> 00:15:11,750
Pero si meto un 3, tengo que, el tercio siempre presente, ¿vale chavales?

308
00:15:12,169 --> 00:15:17,850
Entonces, pongo el 3 dentro en un tercio fuera, porque un tercio por 3, ¿cuánto es?

309
00:15:18,169 --> 00:15:18,629
¿Una taja?

310
00:15:19,049 --> 00:15:23,169
Un tercio por 3, 1, que no pare ninguno.

311
00:15:23,429 --> 00:15:24,350
Venga, vámonos.

312
00:15:24,830 --> 00:15:32,909
Entonces, tengo ya la derivada de 3x arriba, entonces esto que es, chavales, un tercio del arcotangente de qué?

313
00:15:32,909 --> 00:15:34,690
de 3X

314
00:15:34,690 --> 00:15:40,019
¿lo veis esto complicado?

315
00:15:40,019 --> 00:15:43,200
hay que amordarla

316
00:15:43,200 --> 00:15:44,419
hay que amordarla

317
00:15:44,419 --> 00:15:46,019
lo que nosotros necesitamos

318
00:15:46,580 --> 00:15:46,899
¿vale?

319
00:15:48,440 --> 00:15:50,179
porque es lo que tengo en mi función

320
00:15:50,179 --> 00:15:51,899
es lo que está elevado al cuadrado

321
00:15:51,899 --> 00:15:52,500
fíjate aquí

322
00:15:52,500 --> 00:15:53,980
¿vale?

323
00:15:54,480 --> 00:15:54,720
¿feeling?

324
00:15:56,220 --> 00:15:57,600
oh yeah, you're the person

325
00:15:57,600 --> 00:16:05,500
¿Por qué lo necesito?

326
00:16:05,799 --> 00:16:07,940
Yo necesito la derivada de 3X

327
00:16:07,940 --> 00:16:11,620
¿Vale?

328
00:16:14,419 --> 00:16:15,799
Porque es de este tipo

329
00:16:15,799 --> 00:16:19,500
Es una derivada partido de uno más una función al cuadrado

330
00:16:19,500 --> 00:16:21,100
¿Sí o no?

331
00:16:22,019 --> 00:16:23,320
¿Aú, qué te pasa, hijo?

332
00:16:27,600 --> 00:16:30,059
¿Por qué no pongo aquí el 3x al cuadrado?

333
00:16:30,139 --> 00:16:32,500
Porque, fíjate, me tengo que saber esto.

334
00:16:32,600 --> 00:16:34,980
Si no me sé esto, por eso os digo, chavales,

335
00:16:35,419 --> 00:16:38,059
para integrar necesito derivar.

336
00:16:38,539 --> 00:16:38,740
¿Vale?

337
00:16:38,820 --> 00:16:42,440
Entonces, ¿cuál es la derivada del arcotangente de una función?

338
00:16:43,159 --> 00:16:48,480
Es la derivada de esa función partido de 1 más esa función al cuadrado.

339
00:16:48,840 --> 00:16:50,539
Entonces, mi función es 3x.

340
00:16:51,179 --> 00:16:51,559
¿Vale?

341
00:16:52,159 --> 00:16:52,419
¿Cierto?

342
00:16:52,940 --> 00:16:53,500
¿Cierto?

343
00:16:54,360 --> 00:16:55,500
Otra, ¿no?

344
00:16:55,940 --> 00:16:56,500
Venga.

345
00:16:57,600 --> 00:17:00,159
en radianes

346
00:17:00,159 --> 00:17:02,120
en radianes

347
00:17:02,120 --> 00:17:04,259
lo dejas así y ya está, ¿no?

348
00:17:05,259 --> 00:17:06,380
en radianes, guillo

349
00:17:06,380 --> 00:17:08,500
que no se te vaya

350
00:17:08,500 --> 00:17:09,200
la olla, ¿vale?

351
00:17:09,799 --> 00:17:12,279
claro, chavales, aquí tengo cositas

352
00:17:12,279 --> 00:17:13,519
¿vale? tengo aquí unas hartas

353
00:17:13,519 --> 00:17:16,079
lo malo de esto es que tú lo ves y dices tú

354
00:17:16,079 --> 00:17:17,759
hostia, te acojona, ¿no? pero

355
00:17:17,759 --> 00:17:19,200
claro

356
00:17:19,200 --> 00:17:22,119
entonces, pero si te das cuenta

357
00:17:22,119 --> 00:17:23,680
abajo que tiene uno más

358
00:17:23,680 --> 00:17:25,980
unas hartas de cosas elevar cuadrado

359
00:17:25,980 --> 00:17:42,180
¿Sí o no? Y ahora, chavales, ¿cuál es la derivada de esa jarta? ¿Cuál es la derivada de esto? 3x cuadrado más 1. ¡Oh! Está de vicio. Esta es inmediata. ¿Tengo arriba la derivada?

360
00:17:42,180 --> 00:17:45,579
entonces Raúl

361
00:17:45,579 --> 00:17:47,019
mi arma, tengo aquí

362
00:17:47,019 --> 00:17:49,500
uno más una función al cuadrado

363
00:17:49,500 --> 00:17:51,480
y ahora la derivada de esa función

364
00:17:51,480 --> 00:17:53,480
la tengo arriba, entonces esto a qué sería

365
00:17:53,480 --> 00:17:53,859
igual

366
00:17:53,859 --> 00:17:59,630
sorry

367
00:17:59,630 --> 00:18:02,789
a qué sería esto

368
00:18:02,789 --> 00:18:05,009
el arco

369
00:18:05,009 --> 00:18:07,210
tangente, ¿de quién?

370
00:18:07,210 --> 00:18:07,650
de

371
00:18:07,650 --> 00:18:10,930
x al cubo más x

372
00:18:10,930 --> 00:18:12,029
más 2, fíjate

373
00:18:12,029 --> 00:18:14,910
es que estaba regalado

374
00:18:14,910 --> 00:18:16,369
Pero tú lo ves esto y te acojonas.

375
00:18:17,470 --> 00:18:17,769
¿O no?

376
00:18:18,650 --> 00:18:20,950
Entonces lo que tenemos que ser conscientes un poco

377
00:18:20,950 --> 00:18:22,849
es que yo tengo abajo uno más

378
00:18:22,849 --> 00:18:24,690
de una cosa al cuadrado.

379
00:18:24,970 --> 00:18:26,789
Y justo esa cosa que está al cuadrado,

380
00:18:27,170 --> 00:18:29,289
arriba tengo la derivada.

381
00:18:30,109 --> 00:18:30,250
Dime.

382
00:18:30,250 --> 00:18:33,069
¿Me pones un ángel constante en el ángel?

383
00:18:33,730 --> 00:18:34,210
Sí.

384
00:18:38,029 --> 00:18:39,329
Que sí, cojones.

385
00:18:40,089 --> 00:18:40,849
Que sí, que yo.

386
00:18:41,789 --> 00:18:42,029
¿Vale?

387
00:18:42,390 --> 00:18:42,589
Dime.

388
00:18:42,589 --> 00:18:46,950
Pero vamos a ver, chavales

389
00:18:46,950 --> 00:18:48,869
Optimización

390
00:18:48,869 --> 00:18:51,490
Pero optimización

391
00:18:51,490 --> 00:18:53,809
Si es buscar puntos de inflexión

392
00:18:53,809 --> 00:18:54,789
Correón

393
00:18:54,789 --> 00:19:03,289
No sabes ver, Iván

394
00:19:03,289 --> 00:19:05,130
¿Quién ha sido?

395
00:19:05,630 --> 00:19:06,210
¿Quién ha sido?

396
00:19:08,210 --> 00:19:10,990
Tenemos que hablar, vale, Mariela

397
00:19:10,990 --> 00:19:12,529
De una cosa que tú has dicho que no es verdad

398
00:19:12,529 --> 00:19:15,869
pero me interesa que lo sepas

399
00:19:15,869 --> 00:19:18,329
porque incluso me hiciste dudar

400
00:19:18,329 --> 00:19:20,069
me refiero que con Vicente Eretela

401
00:19:20,069 --> 00:19:22,289
pero te comiste un mojón

402
00:19:22,289 --> 00:19:22,549
luego

403
00:19:22,549 --> 00:19:25,490
pero está bien

404
00:19:25,490 --> 00:19:27,150
sobre todo explica las cosas

405
00:19:27,150 --> 00:19:29,089
pero tienes un concepto ahí

406
00:19:29,089 --> 00:19:31,910
que al principio como salía el mismo resultado

407
00:19:31,910 --> 00:19:33,730
digo, hostia la Mariela

408
00:19:33,730 --> 00:19:35,890
pero no, no, no, y de hecho tengo un contraejemplo

409
00:19:35,890 --> 00:19:37,289
para mostrarte en GeoGebra

410
00:19:37,289 --> 00:19:38,190
Carol, va por ti

411
00:19:38,190 --> 00:19:41,470
entonces, vale, esto de aquí

412
00:19:41,470 --> 00:19:42,670
¿Vale? Esto de aquí.

413
00:19:43,349 --> 00:19:45,789
Chavales, ¿veis algún cuadrado aquí?

414
00:19:46,410 --> 00:19:47,049
Que no sea yo.

415
00:19:48,930 --> 00:19:50,309
¿Veis aquí algún cuadrado?

416
00:19:50,410 --> 00:19:51,890
No hay ningún cuadrado, ¿no?

417
00:19:51,890 --> 00:19:52,369
Pero...

418
00:19:52,369 --> 00:19:56,869
Ah, aquí será el gato la vez del plato.

419
00:19:57,049 --> 00:19:59,390
Pero tengo un X a la sexta.

420
00:19:59,710 --> 00:20:00,609
Un X a la sexta.

421
00:20:00,710 --> 00:20:04,670
Yo el X a la sexta lo puedo poner como una potencia al cuadrado.

422
00:20:05,150 --> 00:20:06,269
¿Cómo lo puedo poner?

423
00:20:08,509 --> 00:20:09,710
Del tirón, ¿no?

424
00:20:10,150 --> 00:20:11,369
Esto es uno más.

425
00:20:11,470 --> 00:20:13,589
X al cubo al cuadrado.

426
00:20:13,849 --> 00:20:20,250
Chavales, en las hojas estas que he subido y tal, os pongo ahí de todo.

427
00:20:20,529 --> 00:20:24,289
Os pongo propiedades de potencia, propiedades de raíces, ¿vale?

428
00:20:24,369 --> 00:20:25,170
Echarle un vistazo.

429
00:20:25,930 --> 00:20:31,009
Entonces, chavales, de nuevo, tengo ya uno más, una función al cuadrado.

430
00:20:31,309 --> 00:20:32,390
Me armo birrufo.

431
00:20:34,869 --> 00:20:37,970
Entonces, ¿cuál es la derivada de X al cubo, chavales?

432
00:20:39,309 --> 00:20:40,430
¿3X al cuadrado?

433
00:20:40,430 --> 00:20:43,309
esto que pasa, está aquí el x al cuadrado

434
00:20:43,309 --> 00:20:44,369
que es lo que me falta

435
00:20:44,369 --> 00:20:46,490
el 3, si pongo el 3

436
00:20:46,490 --> 00:20:47,970
que tengo que poner ahora

437
00:20:47,970 --> 00:20:49,769
un tercio

438
00:20:49,769 --> 00:20:52,549
de cruz campo

439
00:20:52,549 --> 00:20:53,910
no me gusta, no me gusta

440
00:20:53,910 --> 00:20:56,650
entonces chavales, que es lo que ocurre

441
00:20:56,650 --> 00:20:58,970
que ya lo tengo del tirón, un tercio

442
00:20:58,970 --> 00:21:00,609
Raúl

443
00:21:00,609 --> 00:21:03,269
tengo uno más una función al cuadrado

444
00:21:03,269 --> 00:21:05,309
y arriba la derivada de esa función

445
00:21:05,309 --> 00:21:07,190
entonces eso que es, un tercio de que

446
00:21:07,190 --> 00:21:08,529
arco tangente, pero de que

447
00:21:08,529 --> 00:21:14,859
¿eh?

448
00:21:15,859 --> 00:21:18,539
pues ya está, ya hemos acabado

449
00:21:18,539 --> 00:21:19,839
¿vale chavales?

450
00:21:19,839 --> 00:21:20,619
¿sí o no?

451
00:21:21,480 --> 00:21:22,079
¿easy, easy?

452
00:21:23,420 --> 00:21:23,680
¿sí?

453
00:21:25,200 --> 00:21:27,200
esto, a ver, chavales

454
00:21:27,200 --> 00:21:29,960
como os quieran poner una derivada

455
00:21:29,960 --> 00:21:32,000
de la madre que la parió

456
00:21:32,000 --> 00:21:34,039
os cagáis

457
00:21:34,039 --> 00:21:35,920
vivo, como poner la de la

458
00:21:35,920 --> 00:21:37,259
Ana Cuello, que no hay

459
00:21:37,259 --> 00:21:40,839
Entonces, chavales

460
00:21:40,839 --> 00:21:43,079
¿Qué has dicho, cabrón?

461
00:21:44,279 --> 00:21:45,140
¿Qué has dicho?

462
00:21:48,319 --> 00:21:50,339
Vale, pero es que luego he escuchado otra cosa

463
00:21:50,339 --> 00:21:51,680
Que me he quedado un poco acojonado

464
00:21:51,680 --> 00:21:55,359
Bueno, chavales

465
00:21:55,359 --> 00:21:56,359
Estas de aquí, ¿vale?

466
00:21:56,420 --> 00:21:57,519
Siempre hay que saber

467
00:21:57,519 --> 00:21:58,900
La forma simple

468
00:21:58,900 --> 00:21:59,799
¿Vale?

469
00:21:59,920 --> 00:22:01,700
La forma simple que es

470
00:22:01,700 --> 00:22:03,420
Cuando mi función es

471
00:22:03,420 --> 00:22:05,920
La forma simple que es

472
00:22:05,920 --> 00:22:08,079
Cuando mi función f de x es igual a qué?

473
00:22:08,599 --> 00:22:10,880
A x, que su derivada es 1.

474
00:22:11,440 --> 00:22:15,579
Pero nosotros, yo siempre quiero que os aprendáis la forma compuesta.

475
00:22:15,960 --> 00:22:16,400
¿De acuerdo?

476
00:22:16,480 --> 00:22:18,279
La forma compuesta que es esta de aquí.

477
00:22:18,740 --> 00:22:20,099
Y fijaros una cosita.

478
00:22:20,380 --> 00:22:21,220
Fijaros una cosita.

479
00:22:21,220 --> 00:22:22,440
Aquí tú lo ves.

480
00:22:22,700 --> 00:22:25,759
Dice, tengo a cuadrado más f cuadrado.

481
00:22:26,319 --> 00:22:27,859
Y arriba tengo la derivada de f.

482
00:22:27,980 --> 00:22:29,579
Y, sin embargo, es 1 partido de a.

483
00:22:29,799 --> 00:22:31,240
Voy a hacer un ejemplo.

484
00:22:31,779 --> 00:22:32,099
Perdona.

485
00:22:32,559 --> 00:22:33,720
¿Cómo se llega a esto?

486
00:22:33,839 --> 00:22:33,940
¿Vale?

487
00:22:33,940 --> 00:22:37,099
venga, vamos a hacer

488
00:22:37,099 --> 00:22:40,390
esta de aquí, venga

489
00:22:40,390 --> 00:22:42,049
Artema Fernández

490
00:22:42,049 --> 00:22:43,829
¿eh?

491
00:22:45,529 --> 00:22:46,410
¿no aparece

492
00:22:46,410 --> 00:22:48,150
en las inmediatas?

493
00:22:49,450 --> 00:22:50,630
no aparece en las

494
00:22:50,630 --> 00:22:51,910
inmediatas, ¿no? vale

495
00:22:51,910 --> 00:22:54,269
podemos llegar a este tipo

496
00:22:54,269 --> 00:22:56,410
¿cómo llegamos chavales? fijarse

497
00:22:56,410 --> 00:22:58,509
fijarse, yo tengo

498
00:22:58,509 --> 00:23:00,329
abajo 9 más x al cuadrado

499
00:23:00,329 --> 00:23:01,509
¿estamos de acuerdo? ¿sí o no?

500
00:23:02,089 --> 00:23:03,009
tengo un 1

501
00:23:03,009 --> 00:23:05,630
tengo un 1 más x al cuadrado

502
00:23:05,630 --> 00:23:07,509
natillas ¿no? pero yo

503
00:23:07,509 --> 00:23:09,809
sí que tengo que la derivada de x

504
00:23:09,809 --> 00:23:11,109
es

505
00:23:11,109 --> 00:23:13,470
¿no? entonces ¿cómo

506
00:23:13,470 --> 00:23:14,970
puedo conseguir yo aquí

507
00:23:14,970 --> 00:23:17,410
el 1 más algo al cuadrado?

508
00:23:17,490 --> 00:23:19,529
porque mi objetivo no es 1 más x

509
00:23:19,529 --> 00:23:21,250
al cuadrado, es 1 más

510
00:23:21,250 --> 00:23:23,130
algo al cuadrado y luego arriba

511
00:23:23,130 --> 00:23:25,190
tener la derivada de ese algo que está

512
00:23:25,190 --> 00:23:27,170
al cuadrado, entonces ¿qué puedo

513
00:23:27,170 --> 00:23:29,009
hacer aquí? es una técnica bastante

514
00:23:29,009 --> 00:23:31,210
tal, yo saco factor común

515
00:23:31,210 --> 00:23:38,690
un 9. ¿Vale? Saco factor común 9. Y entonces, ¿esto qué es? 1 más x al cuadrado partido

516
00:23:38,690 --> 00:23:44,609
de 9. ¿Estáis de acuerdo conmigo o no? 9 por 1, 9. 9 por x al cuadrado partido de 9

517
00:23:44,609 --> 00:23:51,269
es x al cuadrado. ¿De acuerdo? Y ahora fijaros, el 9 es realmente 3 al cuadrado, ¿verdad?

518
00:23:51,730 --> 00:24:01,089
Este 1 noveno lo saco fuera. Tengo aquí diferenciar de x. Y aquí que tengo 1 más, 1 más,

519
00:24:01,210 --> 00:24:03,869
X tercio al cuadrado.

520
00:24:04,430 --> 00:24:05,170
¿Veis lo que he hecho?

521
00:24:11,509 --> 00:24:12,009
¿Qué pasa?

522
00:24:13,690 --> 00:24:14,309
La X.

523
00:24:16,769 --> 00:24:19,470
Es que, no, no, mi cuadrado tiene que ser X tercio.

524
00:24:20,509 --> 00:24:22,529
Mi cuadrado tiene que ser X tercio.

525
00:24:22,869 --> 00:24:25,250
Porque yo tengo aquí, claro, si yo dejo el 9 fuera,

526
00:24:25,890 --> 00:24:27,230
yo no tengo uno más.

527
00:24:27,329 --> 00:24:30,170
Yo siempre busco uno más algo al cuadrado, ¿vale?

528
00:24:31,210 --> 00:24:34,930
¿Lo veis? Yo busco aquí una función al cuadrado.

529
00:24:35,150 --> 00:24:36,269
¿Qué ocurre, chavales?

530
00:24:36,470 --> 00:24:38,150
Yo tengo aquí x tercio.

531
00:24:38,890 --> 00:24:40,809
Chavales, ¿cómo derivo x tercio?

532
00:24:40,950 --> 00:24:41,950
Con el cociente.

533
00:24:42,490 --> 00:24:43,630
Natilla, olvidaros.

534
00:24:44,269 --> 00:24:46,029
¿Cuál es la derivada de x tercio?

535
00:24:46,369 --> 00:24:47,329
Un tercio.

536
00:24:48,289 --> 00:24:49,630
¿Y ahora qué voy a hacer?

537
00:24:49,869 --> 00:24:51,509
Pues yo pongo aquí un tercio, ¿no?

538
00:24:51,509 --> 00:24:52,829
¿Y aquí cuánto tengo que poner?

539
00:24:53,210 --> 00:24:54,029
Un 3.

540
00:24:55,170 --> 00:24:55,730
¿Vale?

541
00:24:56,170 --> 00:24:56,609
¿Sí o no?

542
00:24:57,309 --> 00:24:59,009
Porque yo necesito un tercio.

543
00:24:59,690 --> 00:25:01,029
Para sobrellevar esto.

544
00:25:01,210 --> 00:25:02,630
Entonces, tres es un tercio.

545
00:25:02,730 --> 00:25:04,750
Entonces, si yo multiplico por un tercio,

546
00:25:05,170 --> 00:25:06,269
tengo que multiplicar por tres,

547
00:25:06,329 --> 00:25:07,670
porque tres por un tercio es uno.

548
00:25:08,509 --> 00:25:08,950
¿Vale?

549
00:25:09,250 --> 00:25:09,529
Venga.

550
00:25:10,930 --> 00:25:14,869
Ahora, chavales, ¿cuánto da tres por un noveno?

551
00:25:15,190 --> 00:25:15,690
¿Cuánto da?

552
00:25:16,289 --> 00:25:18,269
Un tercio también, ¿lo veis?

553
00:25:18,930 --> 00:25:19,769
Un tercio.

554
00:25:20,430 --> 00:25:24,369
Y ahora ya tengo, chavales, aquí un tercio.

555
00:25:24,430 --> 00:25:26,089
Lo voy a poner otra vez, pero vamos por repetir.

556
00:25:26,849 --> 00:25:27,029
¿Veis?

557
00:25:28,130 --> 00:25:29,329
Que va con retraso como yo.

558
00:25:30,049 --> 00:25:30,289
¿Vale?

559
00:25:30,289 --> 00:25:33,309
Entonces, chavales, veremos a ver lo que me sale

560
00:25:33,309 --> 00:25:35,829
Esta ya es inmediata

561
00:25:35,829 --> 00:25:38,390
Esta ya es inmediata, ¿verdad?

562
00:25:38,670 --> 00:25:39,549
¿Y esto qué es?

563
00:25:39,730 --> 00:25:41,049
El arcotangente de qué

564
00:25:41,049 --> 00:25:43,869
Efectivamente, esto es un tercio

565
00:25:43,869 --> 00:25:45,670
Por arcotangente

566
00:25:45,670 --> 00:25:47,569
De x tercio

567
00:25:47,569 --> 00:25:49,230
Más mi constante

568
00:25:49,230 --> 00:25:51,710
Y fijaros, yo tenía un al cuadrado

569
00:25:51,710 --> 00:25:53,650
¿Lo veis? Tenía un al cuadrado

570
00:25:53,650 --> 00:25:56,289
Y era un 9 al cuadrado

571
00:25:56,289 --> 00:25:57,710
Un 9, perdonad

572
00:25:57,710 --> 00:25:58,750
Que es 3 al cuadrado

573
00:25:58,750 --> 00:26:00,809
Pues yo aquí que tengo un tercio.

574
00:26:01,990 --> 00:26:02,410
¿Lo veis?

575
00:26:03,849 --> 00:26:04,369
¿No es lia?

576
00:26:04,549 --> 00:26:05,849
Nati, ya la no es lia hasta

577
00:26:05,849 --> 00:26:07,630
leerle ya de todo esto, ¿no, madre?

578
00:26:08,529 --> 00:26:09,230
Un poquito.

579
00:26:10,049 --> 00:26:11,009
Pero ¿lo veis, chavales?

580
00:26:11,730 --> 00:26:11,990
¿Sí?

581
00:26:12,490 --> 00:26:14,250
Que me tengo que aprender esto.

582
00:26:14,609 --> 00:26:15,750
Yo no os lo recomiendo.

583
00:26:16,289 --> 00:26:18,250
Lo que tenemos que saber son las técnicas

584
00:26:18,250 --> 00:26:19,450
para llegar a esto de aquí.

585
00:26:20,089 --> 00:26:20,750
¿Vale, chavales?

586
00:26:21,029 --> 00:26:21,490
¿Sí o no?

587
00:26:21,809 --> 00:26:22,829
Oh, esta es grande.

588
00:26:23,630 --> 00:26:25,990
Esta es que como te quieran poner...

589
00:26:25,990 --> 00:26:26,190
¡Ojo!

590
00:26:26,190 --> 00:26:29,630
chavales, es que de las integrales

591
00:26:29,630 --> 00:26:32,109
bueno, fijarse

592
00:26:32,109 --> 00:26:33,930
esto de aquí

593
00:26:33,930 --> 00:26:35,589
esto de aquí

594
00:26:35,589 --> 00:26:37,910
si yo saco factor común 4

595
00:26:37,910 --> 00:26:39,769
¿verdad? o yo hago

596
00:26:39,769 --> 00:26:41,970
esto de aquí, esto lo puedo yo chavales

597
00:26:41,970 --> 00:26:44,190
poner como

598
00:26:44,190 --> 00:26:45,609
algo más simple

599
00:26:45,609 --> 00:26:48,190
es decir, esto tiene solución

600
00:26:48,190 --> 00:26:52,009
real, esto de aquí

601
00:26:52,009 --> 00:26:52,970
tiene solución real

602
00:26:52,970 --> 00:26:55,430
no lo sé

603
00:26:55,430 --> 00:26:57,289
¿vale? ¿qué es lo que voy a hacer?

604
00:26:57,289 --> 00:27:06,910
x es igual a menos b, más menos, b al cuadrado, menos 4ac, con lo cual, partido de 2, esto no tiene solución real.

605
00:27:07,029 --> 00:27:12,029
¿Qué significa que no tenga solución real? Que esto es irreducible.

606
00:27:12,670 --> 00:27:15,289
Chavales, recordamos un poquito de álgebra de la ESO.

607
00:27:15,809 --> 00:27:21,509
Los polinomios reducibles solamente son o de primer grado o de segundo grado.

608
00:27:21,509 --> 00:27:26,329
Es decir, todo polinomio que sea de grado mayor que 2 se puede reducir.

609
00:27:26,329 --> 00:27:28,710
¿Vale? Se puede reducir

610
00:27:28,710 --> 00:27:30,869
Pero, es decir

611
00:27:30,869 --> 00:27:33,170
No todos los de, bueno, todos los de primer grado

612
00:27:33,170 --> 00:27:34,829
Evidentemente son irreducibles

613
00:27:34,829 --> 00:27:36,930
Todos los de segundo grado

614
00:27:36,930 --> 00:27:38,390
Pueden ser reducibles o no

615
00:27:38,390 --> 00:27:40,650
Es cuando yo hago la ecuación de segundo grado

616
00:27:40,650 --> 00:27:42,230
Y me sale que la

617
00:27:42,230 --> 00:27:44,049
La raíz negativa

618
00:27:44,049 --> 00:27:45,589
No se pueden reducir

619
00:27:45,589 --> 00:27:47,829
¿Vale? Entonces

620
00:27:47,829 --> 00:27:50,309
Fijaros aquí que es lo que tenemos

621
00:27:50,309 --> 00:27:51,470
Que hacer, ¿vale?

622
00:27:52,890 --> 00:27:54,190
Lo voy a explicar mejor aquí

623
00:27:54,190 --> 00:27:56,089
Fijaros, aquí esto

624
00:27:56,089 --> 00:27:57,430
es de fumada, ¿eh?

625
00:27:57,910 --> 00:27:59,670
Esto es de fumada que si no la has visto nunca,

626
00:27:59,809 --> 00:28:01,549
dices tú, joren agua, pero es que fijaros.

627
00:28:02,230 --> 00:28:03,829
Aquí separamos el 4

628
00:28:03,829 --> 00:28:05,809
con el 1 y el 3, ¿vale?

629
00:28:06,349 --> 00:28:06,950
¿Por qué?

630
00:28:07,809 --> 00:28:09,630
¡Guau! El 4

631
00:28:09,630 --> 00:28:11,710
lo separamos como el 1

632
00:28:11,710 --> 00:28:13,390
y el 3, ¿vale?

633
00:28:13,930 --> 00:28:16,069
Entonces, chavales, ¿por qué?

634
00:28:16,410 --> 00:28:17,789
Porque yo lo que tengo que

635
00:28:17,789 --> 00:28:19,690
buscar de nuevo, lo que tengo que

636
00:28:19,690 --> 00:28:21,789
buscar es algo elevado al cuadrado.

637
00:28:22,630 --> 00:28:23,130
¡Te cagas!

638
00:28:23,750 --> 00:28:24,390
Y entonces,

639
00:28:24,390 --> 00:28:29,960
lo voy a llevar aquí

640
00:28:29,960 --> 00:28:30,319
para

641
00:28:30,319 --> 00:28:34,119
vale, fijaros

642
00:28:34,119 --> 00:28:36,220
el 4 lo divido

643
00:28:36,220 --> 00:28:38,039
entre 1 más 3

644
00:28:38,039 --> 00:28:39,200
¿vale?

645
00:28:39,839 --> 00:28:42,279
¿y por qué? porque yo ahora

646
00:28:42,279 --> 00:28:44,359
resulta

647
00:28:44,359 --> 00:28:46,420
que yo tengo 4x cuadrado

648
00:28:46,420 --> 00:28:47,859
menos 4x más 1

649
00:28:47,859 --> 00:28:49,839
y eso aquí es igual precisamente

650
00:28:49,839 --> 00:28:52,220
a 2x menos 1 al cuadrado

651
00:28:52,220 --> 00:28:54,119
aquí ya empiezan las fumadas

652
00:28:54,119 --> 00:28:55,980
con las integrales ¿vale? que al final

653
00:28:55,980 --> 00:28:57,799
es aprender a hacer técnicas y demás.

654
00:28:58,000 --> 00:28:58,299
¿De acuerdo?

655
00:28:58,500 --> 00:28:59,900
Entonces, ¿qué ocurre?

656
00:29:00,200 --> 00:29:02,420
¿Veis que ya tengo una función al cuadrado?

657
00:29:03,259 --> 00:29:05,059
¿Veis que tengo ya una función al cuadrado?

658
00:29:05,440 --> 00:29:06,940
¿Qué es lo que necesito yo aquí?

659
00:29:07,140 --> 00:29:07,700
¿Tener un?

660
00:29:09,059 --> 00:29:09,539
¿Hello?

661
00:29:09,880 --> 00:29:10,640
Un 1.

662
00:29:10,920 --> 00:29:11,319
Un 1.

663
00:29:11,319 --> 00:29:14,200
Entonces, yo saco factor común el 3.

664
00:29:15,079 --> 00:29:15,960
El 3.

665
00:29:16,299 --> 00:29:21,799
Tengo aquí el 1 y ahora tengo 2x menos 1 al cuadrado partido de 3.

666
00:29:21,799 --> 00:29:26,200
¿Cómo meto, chavales, el 3 dentro del cuadrado?

667
00:29:26,839 --> 00:29:27,539
¿Cómo lo meto?

668
00:29:33,160 --> 00:29:35,740
Este 3 está fuera del cuadrado.

669
00:29:35,859 --> 00:29:36,640
¿Cómo lo meto?

670
00:29:40,420 --> 00:29:42,119
Raíz de 3, chavales.

671
00:29:42,319 --> 00:29:43,440
Raíz de 3.

672
00:29:43,619 --> 00:29:46,539
Es decir, si te cagas, ¿eh?

673
00:29:47,140 --> 00:29:48,119
Esto es 3.

674
00:29:48,119 --> 00:29:50,259
que multiplica 1 más

675
00:29:50,259 --> 00:29:52,440
2x menos 1

676
00:29:52,440 --> 00:29:54,240
partido raíz de 3

677
00:29:54,240 --> 00:29:56,200
al cuadrado. ¿Lo veis o no?

678
00:29:57,279 --> 00:29:57,720
¿Sí o no?

679
00:29:58,619 --> 00:29:58,799
Dime.

680
00:30:00,180 --> 00:30:02,140
¿Lo veis, chavales? El 3 está

681
00:30:02,140 --> 00:30:04,000
fuera del cuadrado. Es decir,

682
00:30:04,140 --> 00:30:06,079
si yo raíz de 3 lo elevo al cuadrado,

683
00:30:06,079 --> 00:30:06,759
¿cuánto me da?

684
00:30:08,180 --> 00:30:09,619
3, 3, of course.

685
00:30:10,099 --> 00:30:10,960
¿Vale? ¿Sí o no?

686
00:30:11,779 --> 00:30:14,099
Entonces, lo tengo que meter como raíz de 3.

687
00:30:14,240 --> 00:30:15,460
Hugo, mira aquí.

688
00:30:16,839 --> 00:30:17,900
Entonces, chavales,

689
00:30:18,599 --> 00:30:23,119
Fijarse, ¿cuál es la derivada de 2x menos 1 partido de raíz de 3?

690
00:30:23,200 --> 00:30:24,000
¿Cuál es la derivada?

691
00:30:26,359 --> 00:30:27,619
2 raíz de 3.

692
00:30:27,759 --> 00:30:28,599
¿Y qué voy a hacer?

693
00:30:29,180 --> 00:30:33,039
Lo voy a multiplicar aquí por 2 partido raíz de 3.

694
00:30:34,000 --> 00:30:35,579
¿Y aquí qué lo voy a hacer?

695
00:30:36,140 --> 00:30:36,619
Perdonad.

696
00:30:37,259 --> 00:30:38,500
¿Y aquí qué sería?

697
00:30:38,900 --> 00:30:40,500
Raíz de 3 partido de 2.

698
00:30:40,759 --> 00:30:41,200
¿Sí o no?

699
00:30:43,440 --> 00:30:45,240
Diferencial de x partido 3.

700
00:30:46,099 --> 00:30:46,619
¿Eh?

701
00:30:47,519 --> 00:30:51,279
Porque yo el 3 he sacado factor común aquí 3, ¿vale?

702
00:30:51,799 --> 00:30:53,299
Saco factor común 3.

703
00:30:53,819 --> 00:30:56,799
Y entonces yo tengo que poner aquí un 3 dividiendo, ¿sí o no?

704
00:30:57,359 --> 00:30:58,200
Y a mí lo...

705
00:30:58,200 --> 00:30:59,799
A ver, chavales, silencio, por favor.

706
00:30:59,920 --> 00:31:02,559
Yo necesito tener una función al cuadrado.

707
00:31:03,359 --> 00:31:06,059
Y entonces, ¿cómo meto ese 3 al cuadrado?

708
00:31:06,519 --> 00:31:07,839
Como raíz de 3.

709
00:31:09,119 --> 00:31:09,779
¿Por qué?

710
00:31:10,019 --> 00:31:12,299
Porque raíz de 3 al cuadrado, ¿cuánto es?

711
00:31:12,940 --> 00:31:13,220
3.

712
00:31:15,160 --> 00:31:15,960
¿3 o no 3?

713
00:31:16,619 --> 00:31:20,779
O chavales, chavales, chavales, una cosita.

714
00:31:21,059 --> 00:31:24,380
¿El 3 es verdad que es raíz de 3 por raíz de 3?

715
00:31:25,700 --> 00:31:26,299
¿Sí o no?

716
00:31:27,119 --> 00:31:30,079
Cualquier número es igual a su raíz por su raíz.

717
00:31:30,559 --> 00:31:30,960
¿De acuerdo?

718
00:31:31,319 --> 00:31:33,920
Pues entonces, si yo tengo aquí raíz de 3, raíz de 3,

719
00:31:34,259 --> 00:31:36,279
¿esto es igual que raíz de 3 al cuadrado?

720
00:31:37,680 --> 00:31:40,059
Si no, pues por eso pongo yo aquí el raíz de 3.

721
00:31:43,500 --> 00:31:46,359
Aquí, como yo necesito la derivada de esto,

722
00:31:46,359 --> 00:31:49,059
la derivada de esto es 2 raíz de 3.

723
00:31:53,259 --> 00:31:54,599
¡Oh, qué hostia os voy a dar!

724
00:31:54,720 --> 00:31:55,460
Vamos a ver, chavales.

725
00:31:55,960 --> 00:31:57,299
Es que es lo que me encuentro yo.

726
00:31:57,440 --> 00:31:59,599
A ver, chavales, es que me refiero.

727
00:32:00,480 --> 00:32:02,859
2x menos 1 partido raíz de 3.

728
00:32:03,579 --> 00:32:05,259
La puedo hacer como cociente,

729
00:32:05,420 --> 00:32:07,039
pero raíz de 3 depende de x.

730
00:32:07,799 --> 00:32:09,920
Natillas, ¿esto es lo mismo, chavales,

731
00:32:10,220 --> 00:32:13,640
que 1 partido raíz de 3 por 2x menos 1?

732
00:32:14,619 --> 00:32:14,880
¿Sí?

733
00:32:14,880 --> 00:32:17,440
la derivada de una constante

734
00:32:17,440 --> 00:32:19,299
por una función es igual

735
00:32:19,299 --> 00:32:21,680
a la constante por la derivada

736
00:32:21,680 --> 00:32:22,519
de la función

737
00:32:22,519 --> 00:32:24,700
¿si o no?

738
00:32:24,940 --> 00:32:27,119
propiedad número 1 de la derivada

739
00:32:27,119 --> 00:32:28,920
¿y entonces cuál es la derivada

740
00:32:28,920 --> 00:32:30,900
de 2x menos 1?

741
00:32:31,740 --> 00:32:32,299
2

742
00:32:32,299 --> 00:32:38,269
¿vale chavales?

743
00:32:38,809 --> 00:32:41,509
las 6 por cociente os vais a tener

744
00:32:41,509 --> 00:32:43,410
lo mismo pero vais a tardar un minuto

745
00:32:43,410 --> 00:32:44,869
o dos y os vais a equivocar

746
00:32:44,869 --> 00:32:46,309
¿y por qué se trae el de 2?

747
00:32:46,309 --> 00:32:49,349
Porque si yo multiplico

748
00:32:49,349 --> 00:32:51,490
2 raíz de 3, ¿cuál es su inverso?

749
00:32:52,509 --> 00:32:54,289
¿Cuál es el inverso de...

750
00:32:54,289 --> 00:32:55,470
Si yo tengo A, B,

751
00:32:55,809 --> 00:32:56,950
¿cuál es el inverso?

752
00:32:57,930 --> 00:32:58,869
La B, A.

753
00:32:59,710 --> 00:33:01,650
¿Y por qué es el inverso la B, A?

754
00:33:02,289 --> 00:33:03,269
Porque A, B

755
00:33:03,269 --> 00:33:05,210
por B, A

756
00:33:05,210 --> 00:33:07,009
¿esto qué es?

757
00:33:07,230 --> 00:33:08,990
A, B, B, A

758
00:33:08,990 --> 00:33:11,190
es 1, como mi cuñado.

759
00:33:12,450 --> 00:33:13,130
¿Sí o no?

760
00:33:16,309 --> 00:33:17,849
¿Pero sí o no, chavales?

761
00:33:19,069 --> 00:33:20,109
Ah, bueno, baja.

762
00:33:20,769 --> 00:33:21,210
Perdón.

763
00:33:22,549 --> 00:33:23,150
¿Sí o no?

764
00:33:25,150 --> 00:33:26,750
Paula, monísimo el pelo.

765
00:33:26,890 --> 00:33:27,250
Aquí ya.

766
00:33:32,549 --> 00:33:34,250
Te has quedado igual, ¿verdad, madre?

767
00:33:34,369 --> 00:33:36,309
A ver, estas integrales...

768
00:33:39,309 --> 00:33:43,009
Es que la tengo que dar.

769
00:33:43,849 --> 00:33:44,529
La tengo que dar.

770
00:33:46,309 --> 00:33:48,069
Intentaremos que no, que sean inmediatas

771
00:33:48,069 --> 00:33:50,150
como ustedes. A ver, inmediatas

772
00:33:50,150 --> 00:33:51,990
en el sentido de que tengáis

773
00:33:51,990 --> 00:33:53,630
que multiplicar por un numerito.

774
00:33:54,329 --> 00:33:55,470
¿Vale? ¿Sí o no?

775
00:33:56,369 --> 00:33:57,990
Pero la tengo que enseñar aquí ya.

776
00:33:58,069 --> 00:34:00,009
Es que esto te puede caer la pago y entonces

777
00:34:00,009 --> 00:34:01,210
os dejo un ejercicio, ¿vale?

778
00:34:08,329 --> 00:34:09,750
A ver, chavales,

779
00:34:09,929 --> 00:34:12,130
esto es como todo.

780
00:34:12,230 --> 00:34:13,809
La primera vez duele, ¿vale?

781
00:34:13,929 --> 00:34:15,190
Entonces, ¿qué es lo que ocurre?

782
00:34:15,190 --> 00:34:17,090
que luego si tú ves esto

783
00:34:17,090 --> 00:34:19,010
dices tú vaya fumada que se ha pegado

784
00:34:19,010 --> 00:34:20,550
este porque en matemática

785
00:34:20,550 --> 00:34:22,650
no sé si tú vas a hacer al final matemáticas o no

786
00:34:22,650 --> 00:34:24,789
las fumadas más grandes

787
00:34:24,789 --> 00:34:26,530
que yo me he visto aparte de filosofía

788
00:34:26,530 --> 00:34:27,510
son en matemáticas

789
00:34:27,510 --> 00:34:29,809
increíbles

790
00:34:29,809 --> 00:34:30,750
increíbles

791
00:34:30,750 --> 00:34:33,489
que luego dices tú

792
00:34:33,489 --> 00:34:37,150
porque además toda la ingeniería

793
00:34:37,150 --> 00:34:38,869
nos guste o no y toda la física

794
00:34:38,869 --> 00:34:40,429
está sustentada por las matemáticas

795
00:34:40,429 --> 00:34:42,469
es lo bueno y lo malo

796
00:34:42,469 --> 00:34:43,929
pero hay auténticas fumadas

797
00:34:43,929 --> 00:34:46,809
Entonces, lo único, pues que no nos caiga, ¿vale?

798
00:34:47,710 --> 00:34:49,110
Esto es como un toro, sí.

799
00:34:49,469 --> 00:34:52,489
Entonces, chavales, este 3 lo voy a sacar fuera, ¿vale?

800
00:34:52,610 --> 00:34:56,829
Entonces, tengo raíz de 3 sextos y ahora ya sí, ¿vale?

801
00:34:56,849 --> 00:34:58,949
Ya lo dejo esto bonito con ustedes, ¿de acuerdo?

802
00:35:03,139 --> 00:35:05,800
Venga, y vamos a ir a otras que me interesan más.

803
00:35:06,219 --> 00:35:10,199
Vale, entonces, esto ya es el arco tangente, ¿de acuerdo?

804
00:35:11,059 --> 00:35:16,380
De 2x menos 1 partido raíz de 3, te cagas, más una constante.

805
00:35:16,840 --> 00:35:17,519
¿Vale?

806
00:35:18,019 --> 00:35:18,920
Dime, hijo.

807
00:35:23,139 --> 00:35:29,340
Sí, venga, ya que estamos por raíz de 3 y aquí es un 3.

808
00:35:30,139 --> 00:35:30,699
¿Vale?

809
00:35:31,559 --> 00:35:32,679
¿Vale, chavales?

810
00:35:33,119 --> 00:35:33,360
¿Sí?

811
00:35:34,280 --> 00:35:37,239
¿Veis la fumada que pueden ser algunos tipos de integrales?

812
00:35:38,980 --> 00:35:40,019
¿Sabéis rezar?

813
00:35:40,019 --> 00:35:40,079
¿Sabéis rezar?

814
00:35:40,079 --> 00:35:43,760
ya os dije

815
00:35:43,760 --> 00:35:45,139
yo siempre recuerdo

816
00:35:45,139 --> 00:35:46,860
las palabras de mi profesor

817
00:35:46,860 --> 00:35:49,139
como en el examen de oposición te toque una

818
00:35:49,139 --> 00:35:49,639
integral

819
00:35:49,639 --> 00:35:53,380
amén

820
00:35:53,380 --> 00:35:55,059
¿puedo pasar chavales?

821
00:35:58,059 --> 00:35:59,219
intentaremos chavales

822
00:35:59,219 --> 00:35:59,880
que sea

823
00:35:59,880 --> 00:36:02,380
esto es una fumada ¿vale?

824
00:36:02,760 --> 00:36:05,239
pero esto se aplica muy bien porque el arcotangente

825
00:36:05,239 --> 00:36:07,179
en matemática y en física se da

826
00:36:07,179 --> 00:36:08,860
lo más grande

827
00:36:08,860 --> 00:36:10,159
en la naturaleza también

828
00:36:10,159 --> 00:36:13,019
cosa que tú dices, un narcotagente

829
00:36:13,019 --> 00:36:14,820
oh, I'm loving

830
00:36:14,820 --> 00:36:18,079
pues aparece mogollón

831
00:36:18,079 --> 00:36:30,960
te queremos, Diego

832
00:36:30,960 --> 00:36:34,300
tío más gracioso

833
00:36:34,300 --> 00:36:35,500
¿puedo pasar ya o no?

834
00:36:36,800 --> 00:36:38,480
¿sí? ¿puedo pasar, chavales?

835
00:36:38,860 --> 00:36:40,440
Raúl, ¿cómo te has quedado? ¿Muerto?

836
00:36:42,059 --> 00:36:47,139
El final aquí yo es que tengo una función, uno más, una función al cuadrado,

837
00:36:47,559 --> 00:36:49,920
y arriba tengo la derivada de esa función.

838
00:36:50,300 --> 00:36:53,539
Con lo cual esto es el arcotangente de todo esto de aquí.

839
00:36:54,599 --> 00:36:57,400
Ah, en rojo para racionalizar, como tengo, ¿vale?

840
00:36:57,960 --> 00:37:00,300
Venga, vamos a avanzar.

841
00:37:00,639 --> 00:37:04,460
Chavales, echarle un vistazo a esto de aquí.

842
00:37:04,860 --> 00:37:05,699
Esto de aquí.

843
00:37:05,699 --> 00:37:08,960
chavales, fijaros, aquí os lo explico un poco

844
00:37:08,960 --> 00:37:10,659
¿vale? cuando yo tengo una

845
00:37:10,659 --> 00:37:12,659
función del tipo 1 partido por

846
00:37:12,659 --> 00:37:13,519
un exponente

847
00:37:13,519 --> 00:37:16,639
por un exponente, por un polinomio, perdona

848
00:37:16,639 --> 00:37:18,500
que es irreducible de segundo grado, ¿vale?

849
00:37:18,519 --> 00:37:20,559
es irreducible porque si tú haces

850
00:37:20,559 --> 00:37:22,760
la ecuación de segundo grado, la raíz es negativa

851
00:37:22,760 --> 00:37:24,800
¿vale? entonces, veis aquí el a

852
00:37:24,800 --> 00:37:26,860
¿no? pues hay que multiplicarlo

853
00:37:26,860 --> 00:37:28,300
hay que multiplicarlo

854
00:37:28,300 --> 00:37:30,699
por 4a, tanto

855
00:37:30,699 --> 00:37:32,619
arriba como por abajo, aquí

856
00:37:32,619 --> 00:37:34,599
el a vale 1, pues lo multiplico arriba

857
00:37:34,599 --> 00:37:36,719
por 4 y abajo por 4, ¿de acuerdo?

858
00:37:36,940 --> 00:37:38,539
¿Y por qué hago todo esto?

859
00:37:38,940 --> 00:37:40,579
Porque, chavales, lo que a mí me

860
00:37:40,579 --> 00:37:42,559
interesa, lo que me interesa es

861
00:37:42,559 --> 00:37:44,460
tener un binomio al cuadrado,

862
00:37:44,800 --> 00:37:46,179
¿vale? Un binomio al cuadrado

863
00:37:46,179 --> 00:37:48,619
que al final me va a permitir, haciendo

864
00:37:48,619 --> 00:37:50,559
todo esto de aquí, llegar

865
00:37:50,559 --> 00:37:52,880
a donde hemos llegado, ¿vale, chavales?

866
00:37:53,139 --> 00:37:54,679
Este ya es el desarrollo completo

867
00:37:54,679 --> 00:37:56,760
también de esta ecuación

868
00:37:56,760 --> 00:37:58,440
de esta integral que acabamos de hacer.

869
00:37:59,099 --> 00:38:00,679
¿Vale, chavales? Venga,

870
00:38:00,679 --> 00:38:02,340
esta de aquí que os voy a cagar también.

871
00:38:02,340 --> 00:38:18,739
Bueno, esta depende. Esta también sale una jarta, ¿vale? Esta también sale una jarta y me interesa muchísimo, ¿vale? Son estas de aquí. Vamos a hacer este ejemplo. Bueno, venga, subo esto. La de neperiano arcotangente, ¿vale? También aparecen muchísimos.

872
00:38:18,739 --> 00:38:20,260
Entonces, fijaros una cosilla.

873
00:38:20,880 --> 00:38:21,840
Abajo, ¿qué tengo?

874
00:38:22,119 --> 00:38:23,300
Abajo, ¿qué es lo que tengo?

875
00:38:25,119 --> 00:38:28,340
Un polinomio de segundo grado irreducible.

876
00:38:29,079 --> 00:38:29,900
Irreducible, ¿vale?

877
00:38:30,400 --> 00:38:31,440
Arriba, ¿qué tengo?

878
00:38:32,639 --> 00:38:34,039
Arriba, ¿qué tengo, chavales?

879
00:38:34,199 --> 00:38:36,300
Un polinomio de primer grado.

880
00:38:36,599 --> 00:38:36,960
¿De acuerdo?

881
00:38:37,260 --> 00:38:39,960
Entonces, vamos a hacer este ejemplito que vais a ver.

882
00:38:41,420 --> 00:38:42,199
Dime, hijo.

883
00:38:45,260 --> 00:38:47,360
Claro, porque luego lo vamos a ver.

884
00:38:48,739 --> 00:38:51,380
¿Vale, chavales? Entonces, fijarse, fijarse.

885
00:38:51,880 --> 00:38:54,139
Tengo ahora una función racional, ¿verdad?

886
00:38:54,500 --> 00:38:55,780
Tengo una función racional.

887
00:38:56,239 --> 00:38:59,320
Esto hoy es del tipo potencial, es decir,

888
00:38:59,460 --> 00:39:01,320
¿esto está elevado a un exponente?

889
00:39:02,920 --> 00:39:03,739
No, ¿no?

890
00:39:05,539 --> 00:39:08,039
¿Tengo la derivada de lo de abajo arriba?

891
00:39:11,429 --> 00:39:14,449
Tengo x cuadrado más x más 1.

892
00:39:15,789 --> 00:39:17,590
¿La derivada cuánto es?

893
00:39:17,809 --> 00:39:19,730
2x más 1, ¿sí o no?

894
00:39:19,730 --> 00:39:23,429
Lo tengo casi, lo tengo casi, ¿vale, chavales?

895
00:39:23,530 --> 00:39:25,670
Entonces, ¿cómo procedemos a esto?

896
00:39:25,949 --> 00:39:26,789
Venga, Diego, guillo.

897
00:39:27,909 --> 00:39:34,050
Pues el 7, el 7, para que me aparezca 2x más 1, chavales, ¿qué tengo?

898
00:39:34,590 --> 00:39:36,289
2x más 1 más 6.

899
00:39:37,010 --> 00:39:37,409
¿Sí o no?

900
00:39:38,170 --> 00:39:42,150
Fijaros, yo tengo x cuadrado más x más 1.

901
00:39:42,449 --> 00:39:43,010
¿Qué busco?

902
00:39:43,210 --> 00:39:45,690
Yo busco su derivada, que es 2x más 1.

903
00:39:46,010 --> 00:39:49,690
El 7 me permite poner 7 como 1 más 6.

904
00:39:49,730 --> 00:39:50,869
¿Vale, chavales?

905
00:39:51,289 --> 00:39:52,369
¿Y ahora qué ocurre?

906
00:39:52,449 --> 00:39:54,369
Que yo esto lo puedo dividir en 2

907
00:39:54,369 --> 00:39:59,570
En 2x más 1 partido x cuadrado más x más 1

908
00:39:59,570 --> 00:40:01,110
Diferencial de x, ¿verdad?

909
00:40:01,710 --> 00:40:05,250
Más 6 que multiplica a diferencial de x

910
00:40:05,250 --> 00:40:08,329
Partido x cuadrado más x más 1

911
00:40:08,329 --> 00:40:09,710
Te cabas

912
00:40:09,710 --> 00:40:11,750
¿Sí o no?

913
00:40:13,469 --> 00:40:15,489
El 6, ¿por qué?

914
00:40:15,550 --> 00:40:17,630
Porque a mí lo que me interesa es 2x más 1, ¿vale?

915
00:40:17,630 --> 00:40:20,570
claro, es que

916
00:40:20,570 --> 00:40:22,309
esta es la que hemos hecho antes

917
00:40:22,309 --> 00:40:24,849
esta es del tipo arcotagente

918
00:40:24,849 --> 00:40:26,409
pero esta chavales, ¿qué es?

919
00:40:28,349 --> 00:40:29,070
dime hijo

920
00:40:29,070 --> 00:40:37,550
efectivamente

921
00:40:37,550 --> 00:40:42,449
es lo que te digo

922
00:40:42,449 --> 00:40:44,829
cuando tú tienes una racional, luego lo vamos a ver

923
00:40:44,829 --> 00:40:46,690
están más también los apuntes, no sé quién se ha

924
00:40:46,690 --> 00:40:48,670
que he dado los apuntes, ¿vale? Y ya te digo,

925
00:40:48,750 --> 00:40:50,449
están subidos y le echáis un vistazo.

926
00:40:51,110 --> 00:40:52,670
Cuando tengamos una función

927
00:40:52,670 --> 00:40:54,769
racional, chavales, fíjate, yo creo

928
00:40:54,769 --> 00:40:55,250
que está aquí.

929
00:40:57,409 --> 00:40:58,769
No, no, no, onda que no nos

930
00:40:58,769 --> 00:41:00,570
queda mili. Y nos queda

931
00:41:00,570 --> 00:41:02,389
la de por parte que no sé si nos va a dar tiempo.

932
00:41:02,590 --> 00:41:03,530
No, no, no, no, no.

933
00:41:05,650 --> 00:41:06,789
Chavales, a ver,

934
00:41:07,230 --> 00:41:08,210
por favor, silencio.

935
00:41:09,570 --> 00:41:10,530
Aquí en la página

936
00:41:10,530 --> 00:41:11,989
14, ¿vale?

937
00:41:12,690 --> 00:41:14,590
Las funciones racionales

938
00:41:14,590 --> 00:41:16,590
son del tipo PX partido

939
00:41:16,590 --> 00:41:23,170
de q de x, donde ambas son polinómicas. Entonces, ¿qué ocurre? Que podemos tener cuatro tipos, ¿vale?

940
00:41:24,150 --> 00:41:29,389
La forma potencial, que es la que hemos visto, es decir, yo tengo una función elevada a un exponente

941
00:41:29,389 --> 00:41:38,309
y arriba tengo su derivada. Entonces, ¿qué es de este tipo de aquí? ¿Vale? Es fn más 1, ¿vale?

942
00:41:38,309 --> 00:41:42,349
que como es abajo sería menos n, menos n más 1

943
00:41:42,349 --> 00:41:46,210
y aquí sería menos n más 1, ¿vale?

944
00:41:46,989 --> 00:41:49,909
Esta de aquí, la neperiana que es la más fácil

945
00:41:49,909 --> 00:41:52,909
yo tengo una función y arriba su derivada

946
00:41:52,909 --> 00:41:54,210
que es la que acabamos de ver, ¿no?

947
00:41:54,210 --> 00:41:56,170
Entonces logaritmo neperiano de esa función

948
00:41:56,170 --> 00:41:59,329
Largo tangente de este tipo, ¿vale?

949
00:41:59,349 --> 00:42:02,289
Yo tengo una función, aquí tengo un número elevado al cuadrado

950
00:42:02,289 --> 00:42:05,349
o si no lo busco yo un número elevado al cuadrado

951
00:42:05,349 --> 00:42:11,119
más la función al cuadrado

952
00:42:11,119 --> 00:42:27,760
Petre, cállate ya, mi arma. Entonces de este tipo, que Petre, que te calles, coño. ¿Ya? ¿Tienes alguna duda? Me pregunta, pero para dar por culo con el Diego Guillo, pues no. ¿Te parece correcto? Venga, te lo agradezco, mi arma.

953
00:42:27,760 --> 00:42:33,440
Y después, este tipo que hemos visto que es neperiano y arcotangente, ¿vale?

954
00:42:33,519 --> 00:42:34,940
Neperiano y arcotangente.

955
00:42:35,340 --> 00:42:40,860
Y fijaros aquí, yo aquí lo que me ha permitido este, que era MX más N,

956
00:42:41,019 --> 00:42:45,980
es separar el 7 en 2 de tal forma que yo tengo aquí el logaritmo neperiano.

957
00:42:46,360 --> 00:42:51,199
Y esta de aquí va a ser del tipo arcotangente, arcotangente.

958
00:42:51,539 --> 00:42:54,800
Pero es esta de aquí, que la voy a llamar Y, ¿vale?

959
00:42:54,800 --> 00:43:01,940
Esta es de las complicadillas, porque tengo que multiplicar arriba por 4 y arriba también multiplico por 4.

960
00:43:04,420 --> 00:43:08,019
Porque cuando es de este tipo tenemos que multiplicar aquí cuánto vale la a.

961
00:43:08,099 --> 00:43:11,260
La a vale 1, la b vale 1 y la c vale 1, ¿verdad?

962
00:43:11,719 --> 00:43:13,659
a x cuadrado más b x más c.

963
00:43:14,000 --> 00:43:17,500
Pues siempre tengo que multiplicar por 4a, por lo tanto multiplico por 4.

964
00:43:17,500 --> 00:43:21,760
¿Echa? Porque la derivada

965
00:43:21,760 --> 00:43:23,599
de x cuadrado más x

966
00:43:23,599 --> 00:43:25,900
más 1 es 2x más 1

967
00:43:25,900 --> 00:43:27,719
¿Vale? Dime, hija

968
00:43:27,719 --> 00:43:31,559
Porque no me aporta

969
00:43:31,559 --> 00:43:33,440
nada, lo saco fuera

970
00:43:33,440 --> 00:43:35,280
¿Vale? No me aporta nada

971
00:43:35,280 --> 00:43:37,659
Entonces, chavales, ahora

972
00:43:37,659 --> 00:43:39,820
de nuevo, 4x cuadrado

973
00:43:39,820 --> 00:43:40,260
Dime, hijo

974
00:43:40,260 --> 00:43:46,059
Sí, siempre es 4a

975
00:43:46,059 --> 00:43:49,500
el 6 si

976
00:43:49,500 --> 00:43:50,420
no nos cae bien

977
00:43:50,420 --> 00:43:52,300
no nos aporta nada

978
00:43:52,300 --> 00:43:54,559
entonces de nuevo

979
00:43:54,559 --> 00:43:57,539
2x más 1 al cuadrado que es

980
00:43:57,539 --> 00:43:59,400
4x cuadrado

981
00:43:59,400 --> 00:44:01,340
más 4x más 1

982
00:44:01,340 --> 00:44:03,420
veis que ya esto se asemeja a lo que yo tengo aquí

983
00:44:03,420 --> 00:44:05,099
es que lo tengo ya del tirón

984
00:44:05,099 --> 00:44:06,340
lo veis

985
00:44:06,340 --> 00:44:07,420
entonces

986
00:44:07,420 --> 00:44:14,360
porque se me ha ido la olla

987
00:44:14,360 --> 00:44:17,519
Se me ha ido la olla, ¿vale, Guiyu?

988
00:44:18,139 --> 00:44:19,000
Esto es un 4.

989
00:44:20,239 --> 00:44:21,360
Por 4A.

990
00:44:22,440 --> 00:44:23,000
Forever.

991
00:44:24,900 --> 00:44:26,559
Ahora llegamos, ahora llegamos.

992
00:44:27,239 --> 00:44:28,000
¿Esto qué es?

993
00:44:28,219 --> 00:44:33,420
2X más 1 al cuadrado, al cuadrado, perdona, más 3.

994
00:44:33,659 --> 00:44:34,719
¿Estáis de acuerdo conmigo o no?

995
00:44:35,980 --> 00:44:36,199
¿No?

996
00:44:37,059 --> 00:44:39,760
El 4, ¿sí o no?

997
00:44:40,199 --> 00:44:40,800
Más 3.

998
00:44:41,300 --> 00:44:42,980
¿Y ahora qué creéis que voy a hacer?

999
00:44:42,980 --> 00:45:06,219
Pues voy a sacar abajo factor común 3, es decir, esto es un tercio por 4 diferencial de x, aquí tengo un 1 y aquí volvemos al ejemplo de antes, ¿vale? Aquí tengo que poner raíz de 3, ¿lo veis? Esto es un fumadón muy grande, no es complicado, ¿eh? Lo veis aquí complicado porque no lo habéis visto nunca, ¿vale, chavales?

1000
00:45:06,219 --> 00:45:08,280
Ahora, ¿qué necesito aquí?

1001
00:45:08,500 --> 00:45:09,739
El 2 raíz de 3

1002
00:45:09,739 --> 00:45:12,980
Pues entonces, esto es raíz de 3 medio

1003
00:45:12,980 --> 00:45:14,760
Esto, el 4

1004
00:45:14,760 --> 00:45:16,480
Lo saco también, que no me aporta nada

1005
00:45:16,480 --> 00:45:18,280
Aquí es 2 raíz de 3

1006
00:45:18,280 --> 00:45:19,639
Lo voy a poner en colorado, ¿vale?

1007
00:45:20,280 --> 00:45:22,599
2 raíz de 3 porque es la derivada

1008
00:45:22,599 --> 00:45:23,800
De todo esto de aquí

1009
00:45:23,800 --> 00:45:26,980
Y aquí tengo que poner raíz de 3 medio

1010
00:45:26,980 --> 00:45:27,739
¿Vale?

1011
00:45:28,519 --> 00:45:30,380
¿Liberto, te has enterado de algo que yo?

1012
00:45:33,849 --> 00:45:35,710
La próxima clase la explicas tú

1013
00:45:35,710 --> 00:45:53,989
Vale, y entonces, chavales, ahora esto qué es, esto qué es, esto es 4 raíz de 3 o 2 raíz de 3, mejor dicho, 2 raíz de 3 tercios por el arco tangente de 2x más 1 raíz de 3, ¿vale?

1014
00:45:53,989 --> 00:45:59,349
Cuatro tercios es de este cuatro

1015
00:45:59,349 --> 00:46:00,809
Y de este tres

1016
00:46:00,809 --> 00:46:02,630
¿Vale, chavales?

1017
00:46:03,750 --> 00:46:05,269
Entonces, por favor

1018
00:46:05,269 --> 00:46:07,690
No nos vemos hasta el viernes

1019
00:46:07,690 --> 00:46:09,250
No nos vemos hasta el viernes

1020
00:46:09,250 --> 00:46:11,090
Entonces, mirad

1021
00:46:11,090 --> 00:46:14,110
Esto es apunte que he hecho con todo el cariño del mundo

1022
00:46:14,110 --> 00:46:15,829
Mamones, y tenéis dos días

1023
00:46:15,829 --> 00:46:17,050
Entonces

1024
00:46:17,050 --> 00:46:26,730
Esto se supone que es un treguilla

1025
00:46:26,730 --> 00:46:28,269
¿No lo ves claro?

1026
00:46:29,650 --> 00:46:31,050
Perdona, perdona, perdona

1027
00:46:31,050 --> 00:46:32,710
Entonces, chavales

1028
00:46:32,710 --> 00:46:33,369
¿Qué ocurre?

1029
00:46:34,230 --> 00:46:36,530
El viernes vamos a ver

1030
00:46:36,530 --> 00:46:38,230
Integrales por partes

1031
00:46:38,230 --> 00:46:41,090
Lo de un día vi una vaca vestida de uniforme

1032
00:46:41,090 --> 00:46:41,889
Para que lo haya visto

1033
00:46:41,889 --> 00:46:43,849
También dice un día vi un soldado

1034
00:46:43,849 --> 00:46:46,730
Yo siempre lo aprendí con un día

1035
00:46:46,730 --> 00:46:49,190
vía una vaca vestida de uniforme, ¿vale?

1036
00:46:49,289 --> 00:46:52,690
Echarle un vistazo, por fin, que también están en los apuntes estos de aquí.