1
00:00:00,940 --> 00:00:13,279
No podemos acabar el tema de potencias sin ver la notación científica, que es algo que os horroriza. Cada vez que hacéis una operación en la calculadora y os pone el resultado de notación científica, pensáis que os habéis equivocado, no queréis manejar esto.

2
00:00:13,419 --> 00:00:26,600
Bueno, es una cosa que sirve para simplificar, es una ayuda tanto para vosotros como para el profesor. Así que vamos a intentar arrojar un poco de luz sobre este tema y que no le cojáis tanto miedo y que en el momento que tengáis que manejarla, pues la manejéis.

3
00:00:26,600 --> 00:00:43,000
Y que es una ayuda realmente para vosotros. Bueno, ¿esto de qué va? Después de tantos cursos estudiando matemáticas y física y química o lo que sea, va a llegar un momento en que tengáis que hacer ejercicios que traten con entidades como, por ejemplo, planetas o con entidades tan pequeñas como átomos.

4
00:00:43,000 --> 00:01:02,240
Y entonces os encontraréis con cifras enormes, por ejemplo, a lo mejor en algún ejercicio tenéis que utilizar la masa de la Tierra, que es todos estos kilos, porque obviamente la Tierra tiene muchísima masa, o la masa de un protón, que es al revés, que tiene poquísima masa, pesa muy poco y entonces la cifra que me da la masa del protón es esto.

5
00:01:02,240 --> 00:01:13,540
Esto son cifras muy incómodas y necesito hallar una manera de manejar estas cifras en las operaciones sin tener que escribir todos esos ceros porque es una locura y si intento escribir todos esos ceros seguro que me equivoco.

6
00:01:14,219 --> 00:01:22,579
Entonces, ¿en qué consiste la anotación científica? Vamos con un número no demasiado grande pero bueno, un poco incómodo de escribir, que es 6.371 millones.

7
00:01:22,579 --> 00:01:35,659
O sea, 6, 3, 7, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0. Fijaos, da pereza decirlo, pues no cuento ya escribirlo. La idea es que esto lo escribimos de esta manera. 6, 371 por 10 elevado a 9.

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00:01:36,040 --> 00:01:46,739
¿Qué significa esta cosa tan rara? Pues mirad. Lo primero es que pongo una sola cifra y luego una coma. ¿Vale? Pongo la primera cifra que es 6 y luego coma y los otros números.

9
00:01:46,739 --> 00:02:02,280
Y después pongo, lo multiplicamos por una potencia de 10 que indique cuántas posiciones hay que mover la coma, porque esa coma la he inventado yo, no estaba ahí, ¿vale? Pongo yo una coma para que me resulte más cómodo y luego una potencia de 10 que me dice cuántas posiciones debería mover la coma.

10
00:02:02,280 --> 00:02:23,300
A ver, este número que era 6.371 millones, yo he puesto una coma aquí que no estaba. Entonces yo digo, mira, yo voy a poner aquí una coma y en realidad tú deberías mover esa coma a la derecha pues 9 posiciones. Esto es lo que significa 6,371 por 10 elevado a 9, que yo no quiero escribir todos esos ceros.

11
00:02:23,300 --> 00:02:41,539
Yo te pongo 6,371 y te indico por 10 elevado a 9, como diciendo, y tú ya si quieres lo deberías mover 9 posiciones, pero yo no lo voy a hacer. Ejemplos, una cifra como esta, ¿vale? 41.800 millones, o sea, 4, 1, 8, 0, 0, bueno, es muy pesado incluso decirlo.

12
00:02:41,539 --> 00:02:59,020
Yo lo que hago es simplemente pongo 4,18, pongo la primera de las cifras y luego una coma, y como he puesto ahí esa coma entre el 4 y el 1, en el fondo esa coma debería ir al final, tendría que indicarle, bueno, y eso lo mueves ahora 10 posiciones para llegar al número real.

13
00:02:59,020 --> 00:03:18,860
Es 4,18 por 10 elevado a 10. O sea, es 4,18 y ahora quien le apetezca mueve esa coma 10 veces hacia la derecha. ¿Vale? Más ejemplos. 300 millones es 3, solo te necesito poner el 3, y si he puesto aquí una coma inventada, en el fondo debería moverla hacia la derecha 8 posiciones.

14
00:03:18,860 --> 00:03:28,539
Pues 3 por 10 elevado a 8. Yo lo que escribo realmente es 3 por 10 elevado a 8, que es más cómodo que escribir 3 y luego 0, 0, 0, 0, ¿entendéis?

15
00:03:29,960 --> 00:03:40,699
0, 0, 0, bueno, todos esos ceros que no quiero ni decir, 6, 5, 8. Pues en notación científica yo escribo 6, 58 y como he puesto ahí esa coma, digo,

16
00:03:40,699 --> 00:03:58,719
Y ahora, el listo que quiera, mueve esa coma a la izquierda, pues no sé cuántas posiciones. Aquí, como la coma se mueve a la izquierda, la potencia es negativa, es por 10 elevado a menos 9, ¿vale? O sea, que notación científica es 6,58, y si quieres, muévete la coma 9 veces a la izquierda, por 10 elevado a menos 9.

17
00:03:58,719 --> 00:04:13,919
Lo mismo con esto, 0,000000, no sé si he contado 7 ceros, pues sería 7,7, y como he puesto aquí esa coma, y ahora muévelo a la izquierda, pues será 8, por 10 elevado a menos 8, muévelo a la izquierda, 8 posiciones.

18
00:04:13,919 --> 00:04:29,740
Entonces, ejercicios clásicos de este tema, pues por ejemplo, escribe notación científica, me van a dar números muy grandes y números muy pequeños, pues por ejemplo, 150.000 millones, pues es 1,5 y ahora por 10 elevado a 11, ¿vale?

19
00:04:29,740 --> 00:04:51,399
Vosotros ya mentalmente, si pusierais una coma entre el 1 y el 5, mirad a ver esa coma cuántas veces habría que moverlo a la derecha, para dar todo el número. 0,00205. Bueno, pues pongo la coma después de la primera cifra significativa, que es el 2, y ahora esto se ve que esa coma, si estuviera ahí en el 2, habría que moverlo a la izquierda 3 veces, luego es por 10 elevado a menos 3.

20
00:04:51,399 --> 00:04:55,579
0,0000345

21
00:04:55,579 --> 00:04:57,680
Bueno, pues yo lo escribo como 3,45

22
00:04:57,680 --> 00:04:59,779
Y esa coma se tiene que mover a la izquierda

23
00:04:59,779 --> 00:05:01,939
6 posiciones, luego por 10 se lo da menos 6

24
00:05:01,939 --> 00:05:05,759
¿Os dais cuenta que en el fondo es más cómodo escribir lo de la derecha que lo de la izquierda?

25
00:05:07,279 --> 00:05:09,680
3, 2, 3, 9, 7, 2, 5, 8

26
00:05:09,680 --> 00:05:10,699
Bueno, esto es un caso peculiar

27
00:05:10,699 --> 00:05:14,019
Tendría que escribir 3,239758

28
00:05:14,019 --> 00:05:15,740
Y ahora esa coma se mueve a la derecha

29
00:05:15,740 --> 00:05:16,699
7 posiciones

30
00:05:16,699 --> 00:05:21,139
Pero mirad, si yo tengo que escribir todos estos números

31
00:05:21,139 --> 00:05:23,860
no he ganado nada con la notación científica

32
00:05:23,860 --> 00:05:25,199
porque he tenido que escribir todos los números

33
00:05:25,199 --> 00:05:26,420
y encima el por 10 a la 7

34
00:05:26,420 --> 00:05:27,639
entonces cuando ocurre esto

35
00:05:27,639 --> 00:05:29,699
realmente uno lo que hace es redondear

36
00:05:29,699 --> 00:05:32,519
mira, esto es 3,24 por 10 a la 7

37
00:05:32,519 --> 00:05:37,079
lo contrario, escribe notación decimal

38
00:05:37,079 --> 00:05:38,639
me dan números en notación científica

39
00:05:38,639 --> 00:05:39,420
por ejemplo este

40
00:05:39,420 --> 00:05:41,459
y lo tengo que escribir el número entero

41
00:05:41,459 --> 00:05:44,120
2,349 por 10 a la 5

42
00:05:44,120 --> 00:05:45,899
significa mueve esa coma a la derecha

43
00:05:45,899 --> 00:05:46,759
5 escalones

44
00:05:46,759 --> 00:05:48,959
entonces lo muevo 5 escalones

45
00:05:48,959 --> 00:05:51,259
y voy rellenando con ceros

46
00:05:51,259 --> 00:06:02,779
Si se me van agotando las cifras. 4,34 por 10 a la 6, pues esa coma la muevo a la derecha 6 escalones. Entonces, 1 y 2 con el 3 y el 4 y luego relleno con otros 4 ceros.

47
00:06:03,699 --> 00:06:15,100
Al revés, si tengo por 10 elevado a menos 2, la coma se mueve a la izquierda, entonces esa cifra sería 0,0508. Os dais cuenta que he movido la coma a la izquierda 2 escalones.

48
00:06:15,100 --> 00:06:17,939
6,67 por 10 a la menos 11

49
00:06:17,939 --> 00:06:20,459
Bueno, pues si te lo ponen en examen

50
00:06:20,459 --> 00:06:21,100
Habrá que hacerlo

51
00:06:21,100 --> 00:06:23,339
Es escribir un montón de ceros

52
00:06:23,339 --> 00:06:24,279
Luego el 6, 6, 7

53
00:06:24,279 --> 00:06:27,180
Y contar la coma si estuviera entre los dos 6

54
00:06:27,180 --> 00:06:28,740
Pues, ¿cuántos escalones?

55
00:06:28,800 --> 00:06:31,100
Tengo que moverlo 11 escalones a la izquierda

56
00:06:31,100 --> 00:06:31,579
¿Vale?

57
00:06:32,120 --> 00:06:34,199
Muchas de las cifras que os he puesto aquí en los ejercicios

58
00:06:34,199 --> 00:06:36,740
No están hechas al azar, son cifras significativas

59
00:06:36,740 --> 00:06:37,800
¿Qué quiero decir con esto?

60
00:06:38,180 --> 00:06:40,139
Que al fin y al cabo, según avancéis cursos

61
00:06:40,139 --> 00:06:42,439
Al final, os vas a encontrar con ejercicios

62
00:06:42,439 --> 00:06:43,079
Como por ejemplo

63
00:06:43,079 --> 00:06:45,939
los que incluyan masa de la Tierra

64
00:06:45,939 --> 00:06:48,060
o masa de la Luna. Muchas de estas cifras

65
00:06:48,060 --> 00:06:50,220
aunque no las creáis, os las acabaréis sabiendo de memoria

66
00:06:50,220 --> 00:06:51,560
La masa de la Tierra, bueno

67
00:06:51,560 --> 00:06:54,100
se suele redondear y decir que es 6 por 10

68
00:06:54,100 --> 00:06:55,839
elevado a 24 kilos

69
00:06:55,839 --> 00:06:57,860
¿Vale? La velocidad de la luz, que es

70
00:06:57,860 --> 00:06:59,199
3 por 10 elevado a 8

71
00:06:59,199 --> 00:07:02,279
Nadie dice que es 3, 0, 0, 0, 0, 0

72
00:07:02,279 --> 00:07:04,000
0, 0, 0 metros por segundo

73
00:07:04,000 --> 00:07:05,139
Es 3 por 10 elevado a 8

74
00:07:05,139 --> 00:07:06,579
Es 3 y 8 ceros, ¿vale?

75
00:07:07,500 --> 00:07:09,399
El número de abogadro en química, ¿vale?

76
00:07:09,459 --> 00:07:11,379
6,022 por 10 elevado a 23

77
00:07:11,379 --> 00:07:14,879
pues átomos, partículas, moléculas que hay en cada mol

78
00:07:14,879 --> 00:07:17,259
por ejemplo, escribir ese número entero sería una locura

79
00:07:17,259 --> 00:07:19,019
es más cómodo poner por 10 a la 23

80
00:07:19,019 --> 00:07:21,839
la constante de gravitación universal de Newton

81
00:07:21,839 --> 00:07:24,420
pues 6,67 por 10 a la menos 11

82
00:07:24,420 --> 00:07:27,660
la carga de electrón 1,6 por 10 elevado a menos 19

83
00:07:27,660 --> 00:07:29,379
ya os digo que todas estas cifras

84
00:07:29,379 --> 00:07:31,819
en algún momento os las acabaréis sabiendo de memoria

85
00:07:31,819 --> 00:07:32,660
y las manejaréis

86
00:07:32,660 --> 00:07:35,339
y es mucho más cómodo manejarlo en notación científica

87
00:07:35,339 --> 00:07:37,339
que tratar de escribir el número entero