1
00:00:00,880 --> 00:00:03,879
Es que no sé qué puntos son.

2
00:00:15,300 --> 00:00:18,300
Entonces, la idea de las bases...

3
00:00:26,300 --> 00:00:31,300
La idea de la base es que yo puedo llevar a cualquier punto con dos vectores.

4
00:00:31,300 --> 00:00:32,240
¿Cuáles dos?

5
00:00:32,840 --> 00:00:35,579
A mí me pueden decir, o los que

6
00:00:35,579 --> 00:00:37,020
normalmente utilizamos

7
00:00:37,020 --> 00:00:40,359
las coordenadas cartesianas,

8
00:00:40,700 --> 00:00:41,619
pues son las más cómodas.

9
00:00:42,079 --> 00:00:43,240
Pero podríamos hablar de

10
00:00:43,240 --> 00:00:45,219
andar en diagonal y andar en recto.

11
00:00:45,840 --> 00:00:47,479
Por ejemplo, ¿cómo resultaría

12
00:00:47,479 --> 00:00:48,740
más cómodo

13
00:00:48,740 --> 00:00:50,439
esta especie de coordenadas?

14
00:00:50,920 --> 00:00:53,240
¿Cómo resultaría más cómoda expresar

15
00:00:53,240 --> 00:00:56,579
esta figura?

16
00:00:58,579 --> 00:01:00,479
¿Cómo resultaría más cómodo?

17
00:01:00,479 --> 00:01:04,859
Diciendo, por cada paso que doy aquí subo X, por cada paso que doy aquí subo tal.

18
00:01:05,180 --> 00:01:06,640
Sí, ¿no? Así parece bastante bien.

19
00:01:07,480 --> 00:01:11,420
Pero, ¿cómo resultaría más cómodo expresar esta figura?

20
00:01:12,219 --> 00:01:12,859
Pues de perfecto.

21
00:01:13,799 --> 00:01:14,739
De esto ya lo hemos hecho.

22
00:01:15,400 --> 00:01:20,060
Es decir, de un radio de longitud lo que sea, yo me muevo hasta el ángulo.

23
00:01:21,280 --> 00:01:25,939
¿Entendéis que yo puedo llegar a este punto, hablando del radio que me muevo y del ángulo que he girado?

24
00:01:26,219 --> 00:01:30,420
O puedo llegar a este punto diciendo, en el eje X me he movido 3 y en el eje Y me he movido 2.

25
00:01:30,480 --> 00:01:45,920
Sí, la idea es

26
00:01:45,920 --> 00:01:47,900
yo un punto lo puedo escribir

27
00:01:47,900 --> 00:01:49,659
de todas las maneras posibles

28
00:01:49,659 --> 00:01:51,400
pero cuál me interesa

29
00:01:51,400 --> 00:01:53,400
en trigonometría usar el ángulo

30
00:01:53,400 --> 00:01:55,599
y el radio, porque estábamos trabajando

31
00:01:55,599 --> 00:01:56,879
con circunferencias

32
00:01:56,879 --> 00:01:59,939
me interesa más decir qué ángulo he girado y cuánto mide la longitud

33
00:01:59,939 --> 00:02:01,219
porque tengo una circunferencia

34
00:02:01,219 --> 00:02:03,920
pero también podría decir en este punto

35
00:02:03,920 --> 00:02:05,879
cuánto me he movido en el eje X

36
00:02:05,879 --> 00:02:07,239
y cuánto me he movido en el eje Y

37
00:02:07,239 --> 00:02:09,960
si os fijáis

38
00:02:09,960 --> 00:02:11,280
esto era el coseno y esto era el seno

39
00:02:11,280 --> 00:02:13,539
yo puedo decir este punto de dos maneras

40
00:02:13,539 --> 00:02:16,300
una, puedo decir el radio y el ángulo que he girado

41
00:02:16,300 --> 00:02:18,240
y otra, podría decir

42
00:02:18,240 --> 00:02:20,379
cuánto me he movido en el eje X y cuánto me he movido en el eje Y

43
00:02:20,379 --> 00:02:21,219
y el punto es el mismo

44
00:02:21,219 --> 00:02:23,240
¿entendéis?

45
00:02:24,639 --> 00:02:25,599
si esto es

46
00:02:25,599 --> 00:02:27,680
yo que sé, 60 grados

47
00:02:27,680 --> 00:02:29,099
en el ejemplo

48
00:02:29,099 --> 00:02:31,020
yo podría decir

49
00:02:31,020 --> 00:02:34,180
el radio es 1 y el ángulo es 60 grados

50
00:02:34,180 --> 00:02:35,780
y en el eje X me he movido

51
00:02:35,780 --> 00:02:37,419
el coseno de 60, que era un medio

52
00:02:37,419 --> 00:02:40,319
y en el eje Y el seno de 60, que era el radio 3 partido de 2

53
00:02:40,319 --> 00:02:41,580
es el mismo punto

54
00:02:41,580 --> 00:02:43,219
pero lo estoy escribiendo de dos maneras

55
00:02:43,219 --> 00:02:44,780
¿entendéis?

56
00:02:45,340 --> 00:02:46,539
esto es lo que se llama una base

57
00:02:46,539 --> 00:02:49,699
una base es, yo puedo llegar al mismo punto

58
00:02:49,699 --> 00:02:51,719
y dependiendo desde donde mida

59
00:02:51,719 --> 00:02:52,800
o desde como mida

60
00:02:52,800 --> 00:02:55,639
yo me moveré en un eje

61
00:02:55,639 --> 00:02:57,699
me moveré

62
00:02:57,699 --> 00:03:00,240
un cierto número de veces, aquí por ejemplo

63
00:03:00,240 --> 00:03:02,460
me moveré un cierto número de veces en el eje X y un cierto número de veces

64
00:03:02,460 --> 00:03:04,639
en el eje Y, aquí como estoy en la diagonal

65
00:03:04,639 --> 00:03:06,419
pues me moveré un cierto número de veces en la diagonal

66
00:03:06,419 --> 00:03:08,319
y otro hacia arriba, pero al punto

67
00:03:08,319 --> 00:03:09,680
de que llego es el mismo, ¿entendéis?

68
00:03:09,960 --> 00:03:11,500
No es 4 y no es 6, es el mismo.

69
00:03:13,620 --> 00:03:14,360
Pues que no es

70
00:03:14,360 --> 00:03:16,300
el 1, 2 y el 2, 4, por ejemplo.

71
00:03:16,879 --> 00:03:18,479
Si son dos vectores proporcionales

72
00:03:18,479 --> 00:03:19,879
están en la misma línea, entonces

73
00:03:19,879 --> 00:03:22,180
no puedo salirme de ella, solo puedo andar por un lado

74
00:03:22,180 --> 00:03:24,139
solo para adelante o para atrás. Necesito

75
00:03:24,139 --> 00:03:26,180
dos vectores, uno que tenga una inclinación y otro

76
00:03:26,180 --> 00:03:28,219
que tenga otra para poder ir hacia un lado y luego hacia arriba,

77
00:03:28,300 --> 00:03:29,639
por ejemplo. ¿Entiendes?

78
00:03:30,360 --> 00:03:31,840
¿Qué es el concepto base?

79
00:03:32,659 --> 00:03:33,840
El concepto base son

80
00:03:33,840 --> 00:03:36,520
dos vectores que me permiten

81
00:03:36,520 --> 00:03:38,120
expresar cualquier punto

82
00:03:38,120 --> 00:03:40,219
de los que quiera. ¿Qué dos vectores?

83
00:03:40,360 --> 00:03:42,300
No importa. Normalmente vamos a utilizar

84
00:03:42,300 --> 00:03:43,539
estos, que son los más cómodos.

85
00:03:43,919 --> 00:03:46,259
Pero no tendríamos por qué. Podríamos utilizar

86
00:03:46,259 --> 00:03:47,960
una base que esté inclinada.

87
00:03:48,159 --> 00:03:48,919
Más incómoda.

88
00:03:51,240 --> 00:03:52,139
Es que en realidad

89
00:03:52,139 --> 00:03:54,319
ya hemos usado una base que es más incómoda.

90
00:03:54,319 --> 00:03:56,719
Tengo que utilizar el radio y el ángulo que se ha girado.

91
00:03:57,360 --> 00:03:57,800
¿Entendéis?

92
00:03:58,060 --> 00:04:00,039
Hay muchas maneras de hablar de un punto.

93
00:04:00,620 --> 00:04:02,659
Hay muchas maneras de hablar de un punto

94
00:04:02,659 --> 00:04:04,800
o de los puntos del plano.

95
00:04:05,680 --> 00:04:05,800
¿Vale?

96
00:04:06,419 --> 00:04:07,979
Las bases lo que te dicen es

97
00:04:07,979 --> 00:04:09,599
cómo voy a llegar a este punto,

98
00:04:10,159 --> 00:04:11,759
qué herramientas tengo para llegar a ese punto.

99
00:04:12,400 --> 00:04:12,819
¿Entendéis?

100
00:04:13,259 --> 00:04:14,439
¿Pero en qué se parecen los 427?

101
00:04:15,780 --> 00:04:18,339
Es el mismo. ¿Ves que es exactamente el mismo punto?

102
00:04:20,040 --> 00:04:21,600
Están colocados en el mismo sitio.

103
00:04:21,600 --> 00:04:22,160
¡Ah!

104
00:04:22,160 --> 00:04:26,779
Pero este no he medido con cuánto ando en el eje, cuánto ando en horizontal y cuánto subo,

105
00:04:26,839 --> 00:04:29,240
y este no he medido cuánto ando en la diagonal y cuánto subo.

106
00:04:29,300 --> 00:04:32,839
Me da números distintos, pero el punto es el mismo, porque lo estoy midiendo desde sitios diferentes.

107
00:04:34,240 --> 00:04:36,420
Imaginaos que tenéis la red, que tenéis una red.

108
00:04:37,240 --> 00:04:38,920
Este punto lo podéis medir ¿cómo?

109
00:04:39,300 --> 00:04:45,879
Desde esta esquina, desde esta esquina a la izquierda hago uno y desde esta esquina que abajo es medio.

110
00:04:46,379 --> 00:04:47,639
O lo podéis medir desde esta esquina.

111
00:04:47,639 --> 00:04:50,819
o lo podéis medir desde la diagonal

112
00:04:50,819 --> 00:04:52,860
desde la diagonal a los 3 centímetros

113
00:04:52,860 --> 00:04:53,620
y los cuadros

114
00:04:53,620 --> 00:04:55,459
lo podéis medir de infinitas maneras

115
00:04:55,459 --> 00:04:56,560
¿vale?

116
00:04:56,560 --> 00:04:58,019
¿para qué sirve esto?

117
00:04:58,139 --> 00:04:59,079
¿para qué va a ser así?

118
00:05:02,259 --> 00:05:03,459
¿dónde va el multiparra?

119
00:05:03,800 --> 00:05:04,040
esta

120
00:05:04,040 --> 00:05:06,060
depende, hemos escuchado mucho

121
00:05:06,060 --> 00:05:07,680
otra manera de medir, pero no lo sabéis

122
00:05:07,680 --> 00:05:09,540
esto se llama coordenadas polares

123
00:05:09,540 --> 00:05:12,019
en trigonometría

124
00:05:12,019 --> 00:05:14,160
hemos jugado mucho con el radio

125
00:05:14,160 --> 00:05:15,220
y el ángulo girado

126
00:05:15,220 --> 00:05:17,439
y estamos hablando de puntos también

127
00:05:17,439 --> 00:05:20,439
lo que pasa es que hemos utilizado otras maneras de medirlo

128
00:05:20,439 --> 00:05:22,639
en vez de decir en el eje X al notar, en el eje Y al notar

129
00:05:22,639 --> 00:05:24,759
hemos visto que maneras hay de medirlo

130
00:05:24,759 --> 00:05:26,300
lo hemos hecho con otra

131
00:05:26,300 --> 00:05:26,980
¿vale?

132
00:05:28,399 --> 00:05:29,459
¿vas a haber entendido?

133
00:05:30,680 --> 00:05:31,120
venga

134
00:05:31,120 --> 00:05:39,100
os voy a explicar

135
00:05:39,100 --> 00:05:41,000
dos cosas relativamente fáciles

136
00:05:41,000 --> 00:05:45,300
o dos tipos de bases

137
00:05:45,300 --> 00:05:49,990
no, a ver, calma, ya anda

138
00:05:49,990 --> 00:05:50,350
¿No?

139
00:05:50,769 --> 00:05:50,930
Sí.

140
00:05:51,050 --> 00:05:51,250
¿Ya?

141
00:05:51,769 --> 00:05:52,290
¿Por qué?

142
00:05:52,730 --> 00:05:54,089
Sí, porque luego yo ya estaba.

143
00:05:55,790 --> 00:05:57,310
Venga, venga, ¡panceta!

144
00:05:58,110 --> 00:05:58,990
Ya no he hecho nada.

145
00:06:00,470 --> 00:06:00,870
Tranquilo.

146
00:06:01,250 --> 00:06:02,329
No, hoy, pero por favor.

147
00:06:02,410 --> 00:06:04,029
No, te quedas, te quedas.

148
00:06:04,850 --> 00:06:05,490
¿Qué es lo mismo?

149
00:06:05,490 --> 00:06:06,629
No sé cuál es.

150
00:06:07,250 --> 00:06:07,930
¿Qué es lo mismo?

151
00:06:07,930 --> 00:06:08,269
¿Qué es lo mismo?

152
00:06:08,269 --> 00:06:08,550
¿Qué es lo mismo?

153
00:06:08,550 --> 00:06:08,769
¿Qué es lo mismo?

154
00:06:08,769 --> 00:06:08,810
¿Qué es lo mismo?

155
00:06:08,810 --> 00:06:08,850
¿Qué es lo mismo?

156
00:06:08,850 --> 00:06:09,790
¿Qué es lo mismo?

157
00:06:09,790 --> 00:06:09,870
¿Qué es lo mismo?

158
00:06:09,870 --> 00:06:09,889
¿Qué es lo mismo?

159
00:06:09,889 --> 00:06:09,930
¿Qué es lo mismo?

160
00:06:09,930 --> 00:06:09,970
¿Qué es lo mismo?

161
00:06:09,970 --> 00:06:10,029
¿Qué es lo mismo?

162
00:06:10,029 --> 00:06:10,089
¿Qué es lo mismo?

163
00:06:10,089 --> 00:06:10,129
¿Qué es lo mismo?

164
00:06:10,129 --> 00:06:10,149
¿Qué es lo mismo?

165
00:06:10,149 --> 00:06:10,170
¿Qué es lo mismo?

166
00:06:10,170 --> 00:06:27,709
¿Qué significa ortogonales?

167
00:06:27,709 --> 00:06:27,750
¿Qué significa ortogonales?

168
00:06:31,430 --> 00:06:34,709
Ortogonales quiere decir que los dos vectores forman 90 grados.

169
00:06:34,709 --> 00:06:36,589
grados. Los factores

170
00:06:36,589 --> 00:06:38,589
cobonales serán que estos

171
00:06:38,589 --> 00:06:39,430
dos vectores

172
00:06:39,430 --> 00:06:46,449
forman 90 grados.

173
00:06:48,610 --> 00:06:50,589
Por ejemplo...

174
00:07:00,589 --> 00:07:01,750
¿Tú qué más te ríes?

175
00:07:02,389 --> 00:07:04,149
¿Tú qué más te ríes?

176
00:07:04,149 --> 00:07:08,410
¿Estos dos vectores forman 90 grados?

177
00:07:09,750 --> 00:07:10,189
¿Quién pone?

178
00:07:10,389 --> 00:07:11,029
¿Ortogonales?

179
00:07:13,509 --> 00:07:15,589
¿Estos dos vectores forman 90 grados?

180
00:07:16,850 --> 00:07:19,009
¿Por qué son el 2, 0

181
00:07:19,009 --> 00:07:22,129
y el 0, menos 2?

182
00:07:24,970 --> 00:07:26,629
¿Veis que forman 90 grados?

183
00:07:30,569 --> 00:07:31,769
Forman 90.

184
00:07:32,850 --> 00:07:34,129
Forman 90 grados.

185
00:07:34,149 --> 00:07:42,230
Entonces, voy a poder escribir todos los puntos del plano utilizando estos dos vectores.

186
00:07:42,569 --> 00:07:44,529
Y como forman 90 grados, son una base.

187
00:07:47,350 --> 00:07:48,550
¿Pero por qué esta vez?

188
00:07:49,610 --> 00:07:50,689
¿Qué quiere decir? Base.

189
00:07:51,689 --> 00:07:55,009
La base es igual a estos dos vectores.

190
00:07:55,970 --> 00:07:57,089
Voy a ponerlos tumbados si queréis.

191
00:07:57,089 --> 00:07:59,810
Es que muchas veces me va a salir en vertical porque yo lo uso más en vertical.

192
00:08:00,910 --> 00:08:02,850
O sea, que el celo de ahí se está refiriendo.

193
00:08:02,850 --> 00:08:07,449
No, Víctor, deberías estar en la cárcel

194
00:08:07,449 --> 00:08:08,850
Esto es XI y XI

195
00:08:08,850 --> 00:08:10,250
¿Lo puedo repetir otra vez?

196
00:08:10,689 --> 00:08:10,889
Sí

197
00:08:10,889 --> 00:08:14,189
Dos vectores, tres ortogonales, uno de la base

198
00:08:14,189 --> 00:08:15,750
No, no, no, esto

199
00:08:15,750 --> 00:08:17,350
Lo que has explicado

200
00:08:17,350 --> 00:08:20,610
Ah, esto B quiere decir la base

201
00:08:20,610 --> 00:08:20,850
Sí

202
00:08:20,850 --> 00:08:24,430
Vale, dos vectores tres ortogonales

203
00:08:24,430 --> 00:08:25,569
y forman 90 grados

204
00:08:25,569 --> 00:08:28,189
Yo cualquier punto del plano lo puedo escribir

205
00:08:28,189 --> 00:08:29,709
con dos vectores que no sean

206
00:08:29,709 --> 00:08:32,309
el mismo, que no estén en la misma dirección

207
00:08:32,309 --> 00:08:35,230
Si esos dos vectores

208
00:08:35,230 --> 00:08:37,809
Si estos dos vectores

209
00:08:37,809 --> 00:08:38,429
Que he cogido

210
00:08:38,429 --> 00:08:40,129
Forman 90 grados

211
00:08:40,129 --> 00:08:41,610
A esta base se le llama ortogonal

212
00:08:41,610 --> 00:08:43,950
¿Vale? Por ejemplo, esta

213
00:08:43,950 --> 00:08:45,470
Estos dos vectores forman 90 grados

214
00:08:45,470 --> 00:08:47,590
Pues a esta base se le llama ortogonal

215
00:08:47,590 --> 00:08:48,990
¿Cuántos?

216
00:08:48,990 --> 00:08:50,070
¿Cuántos de estos hay?

217
00:08:50,090 --> 00:08:50,970
¿Otra? ¿Tres?

218
00:08:51,470 --> 00:08:52,269
¿Mario?

219
00:08:53,090 --> 00:08:55,529
Si forman 90 grados

220
00:08:55,529 --> 00:08:59,269
¿Otra?

221
00:08:59,769 --> 00:09:00,070
¿Sí?

222
00:09:02,309 --> 00:09:05,070
¿Ordo normal?

223
00:09:07,210 --> 00:09:08,169
¿Ordo normal?

224
00:09:08,169 --> 00:09:08,269
¿Ordo normal?

225
00:09:09,649 --> 00:09:12,590
Los dos vectores tienen módulo 1.

226
00:09:17,389 --> 00:09:19,809
¿Por adentro?

227
00:09:22,090 --> 00:09:29,279
¿Por adentro?

228
00:09:31,759 --> 00:09:32,299
No, saludado.

229
00:09:33,740 --> 00:09:35,659
¡Mira ya qué puto asco, bro!

230
00:09:35,659 --> 00:09:42,100
Yo no estoy como rosa

231
00:09:42,100 --> 00:09:43,519
Nuestros dos rectores son una base

232
00:09:43,519 --> 00:09:45,220
Que no forman un entarrado

233
00:09:45,220 --> 00:09:47,399
En los módulos

234
00:09:47,399 --> 00:09:49,940
No estoy como rosa

235
00:09:49,940 --> 00:09:52,320
No estoy como rosa

236
00:09:52,320 --> 00:09:52,480
No estoy como rosa

237
00:09:52,480 --> 00:09:52,519
No estoy como rosa

238
00:09:52,519 --> 00:09:52,539
No estoy como rosa

239
00:09:52,539 --> 00:09:52,559
No estoy como rosa

240
00:09:52,559 --> 00:09:52,600
No estoy como rosa

241
00:09:52,600 --> 00:09:52,639
No estoy como rosa

242
00:09:52,639 --> 00:09:52,679
No estoy como rosa

243
00:09:52,679 --> 00:09:52,720
No estoy como rosa

244
00:09:52,720 --> 00:09:52,759
No estoy como rosa

245
00:09:52,759 --> 00:09:52,799
No estoy como rosa

246
00:09:52,799 --> 00:09:52,840
No estoy como rosa

247
00:09:52,840 --> 00:09:52,879
No estoy como rosa

248
00:09:52,879 --> 00:09:52,919
No estoy como rosa

249
00:09:52,919 --> 00:09:52,980
No estoy como rosa

250
00:09:52,980 --> 00:09:53,039
No estoy como rosa

251
00:09:53,039 --> 00:09:53,080
No estoy como rosa

252
00:09:53,080 --> 00:09:53,120
No estoy como rosa

253
00:09:53,120 --> 00:09:53,139
No estoy como rosa

254
00:09:53,139 --> 00:09:53,179
No estoy como rosa

255
00:09:53,179 --> 00:09:53,200
No estoy como rosa

256
00:09:53,200 --> 00:09:53,240
No estoy como rosa

257
00:09:53,240 --> 00:09:53,299
No estoy como rosa

258
00:09:53,299 --> 00:09:53,320
No estoy como rosa

259
00:09:53,320 --> 00:09:53,360
No estoy como rosa

260
00:09:53,360 --> 00:10:23,340
¡Suscríbete al canal!

261
00:10:23,360 --> 00:10:30,059
¡Explicito!

262
00:10:34,059 --> 00:10:35,559
¡Muy calmo que estamos!

263
00:10:47,059 --> 00:10:48,820
Estos dos vectores forman una base.

264
00:10:50,460 --> 00:10:53,320
Porque son dos vectores que no están sobre la misma intención.

265
00:10:53,360 --> 00:10:56,100
son dos vectores que no son proporcionales

266
00:10:56,100 --> 00:10:58,159
son una base, cualquier punto del plano

267
00:10:58,159 --> 00:10:59,279
yo lo voy a poder calcular

268
00:10:59,279 --> 00:11:01,460
diciendo cuánto me muevo por uno

269
00:11:01,460 --> 00:11:02,720
y cuánto me muevo por el otro

270
00:11:02,720 --> 00:11:05,759
si en uno me muevo tres veces hacia el otro, por ejemplo este punto

271
00:11:05,759 --> 00:11:08,580
este me muevo una vez hacia la izquierda

272
00:11:08,580 --> 00:11:10,340
no, perdón

273
00:11:10,340 --> 00:11:11,799
este me muevo media vez hacia la izquierda

274
00:11:11,799 --> 00:11:13,240
y luego subo este para allá

275
00:11:13,240 --> 00:11:15,120
hacia el otro lado, ahí he llegado

276
00:11:15,120 --> 00:11:17,840
cualquier punto se puede escribir con estos dos

277
00:11:17,840 --> 00:11:19,940
pero no forman 90 grados, pues me corto con él

278
00:11:19,940 --> 00:11:21,220
otra base

279
00:11:21,220 --> 00:11:23,620
ya podríamos quitar los ejes de coordenadas

280
00:11:23,620 --> 00:11:25,799
mis nuevos ejes de coordenadas

281
00:11:25,799 --> 00:11:26,399
serían estos

282
00:11:26,399 --> 00:11:29,299
los nuevos ejes de coordenadas serían

283
00:11:29,299 --> 00:11:30,559
estos dos

284
00:11:30,559 --> 00:11:33,720
y podría llegar a este punto

285
00:11:33,720 --> 00:11:35,539
diciendo aquí me he movido uno

286
00:11:35,539 --> 00:11:36,580
y aquí me he movido

287
00:11:36,580 --> 00:11:38,600
x, ¿entendéis?

288
00:11:38,960 --> 00:11:40,379
es girar los ejes

289
00:11:40,379 --> 00:11:43,100
¿vale?

290
00:11:44,139 --> 00:11:45,820
este vector, bueno, ¿entendéis que esto

291
00:11:45,820 --> 00:11:47,179
tiene módulo uno o lo tengo que calcular?

292
00:11:48,059 --> 00:11:49,259
¿o lo queréis calcular?

293
00:11:49,259 --> 00:11:52,019
Y este también tiene módulo 1, ¿no?

294
00:11:52,159 --> 00:11:53,120
Eso cálculalo.

295
00:11:53,259 --> 00:11:53,460
Vale.

296
00:11:54,840 --> 00:11:55,700
Qué asco, ¿no?

297
00:11:56,500 --> 00:11:56,980
Venga.

298
00:11:57,580 --> 00:11:58,340
Buena, muy bien.

299
00:11:59,600 --> 00:12:00,700
Se lo piensan.

300
00:12:00,960 --> 00:12:01,679
Mami, se lo piensan.

301
00:12:01,679 --> 00:12:01,980
¡Ya!

302
00:12:03,600 --> 00:12:04,419
Tipo 3.

303
00:12:04,659 --> 00:12:06,259
Mami, se lo piensan, papi.

304
00:12:09,940 --> 00:12:10,759
Porto normal.

305
00:12:11,480 --> 00:12:15,200
Los dos vectores forman 90 grados y su módulo es 1.

306
00:12:15,539 --> 00:12:16,059
Ostras.

307
00:12:17,100 --> 00:12:17,399
Eso.

308
00:12:17,639 --> 00:12:18,679
Óstima, porto normal.

309
00:12:18,679 --> 00:12:19,879
orto normal

310
00:12:19,879 --> 00:12:21,620
orto normal

311
00:12:21,620 --> 00:12:38,740
que incómodo

312
00:12:38,740 --> 00:12:41,080
los dos vectores forman 90 grados

313
00:12:41,080 --> 00:12:41,700
y además

314
00:12:41,700 --> 00:12:43,539
sus módulos valen 1

315
00:12:43,539 --> 00:12:44,779
por ejemplo

316
00:12:44,779 --> 00:12:48,980
Estamos de toda la vida

317
00:12:48,980 --> 00:12:52,980
1, 0, 0, 1

318
00:12:52,980 --> 00:13:09,179
Sus módulos piden 1

319
00:13:09,179 --> 00:13:10,820
Y además, por 90 grados

320
00:13:10,820 --> 00:13:12,799
Normalmente, si podemos elegir

321
00:13:12,799 --> 00:13:13,679
Vamos a utilizar esta

322
00:13:13,679 --> 00:13:43,659
que se llama la base canónica.

323
00:13:43,679 --> 00:13:50,679
p

324
00:13:50,679 --> 00:13:56,059
esto es lo que es lo que hay en el instante

325
00:13:56,059 --> 00:13:57,360
y p

326
00:13:57,360 --> 00:14:01,919
y p

327
00:14:01,919 --> 00:14:03,139
un poco de crisis

328
00:14:03,139 --> 00:14:05,980
No, agarren Barcelona.

329
00:14:05,980 --> 00:14:11,019
coordenadas de un vector en una base, las coordenadas de un vector en una base son

330
00:14:11,019 --> 00:14:13,220
Oye, oigas un poco...

331
00:14:13,220 --> 00:14:18,120
Pues, rafi, con un poco de extrañas.

332
00:14:18,120 --> 00:14:23,279
A mí, claro, piensa.

333
00:14:23,279 --> 00:14:29,159
¿Como?

334
00:14:29,159 --> 00:14:30,720
ortogonales que forman 90 grados

335
00:14:30,720 --> 00:14:31,899
da igual cuánto sea el módulo

336
00:14:31,899 --> 00:14:34,480
el que yo he puesto

337
00:14:34,480 --> 00:14:36,620
los dos tenían módulo 2

338
00:14:36,620 --> 00:14:37,879
¿vale?

339
00:14:40,460 --> 00:14:41,279
en la

340
00:14:41,279 --> 00:14:43,200
ortonormal el módulo tiene que ser

341
00:14:43,200 --> 00:14:43,980
1 también

342
00:14:43,980 --> 00:14:50,940
¿pero yo qué sé?

343
00:14:51,019 --> 00:14:51,639
no tengo ni idea

344
00:14:51,639 --> 00:14:53,440
vale

345
00:14:53,440 --> 00:14:57,240
las coordenadas de un vector en una base son

346
00:14:57,240 --> 00:14:58,659
o mediten

347
00:14:58,659 --> 00:15:01,639
¿Cuántas veces pongo uno y cuántas veces pongo otro?

348
00:15:02,019 --> 00:15:03,799
Son, en la combinación

349
00:15:03,799 --> 00:15:05,580
que hicimos el otro día, la A y la B.

350
00:15:06,200 --> 00:15:06,419
¿Vale?

351
00:15:06,419 --> 00:15:06,460
¿Vale?

352
00:15:07,879 --> 00:15:08,779
¿Puedo ver de nada?

353
00:15:12,799 --> 00:15:13,720
¡Qué asco!

354
00:15:25,899 --> 00:15:27,740
Se me se quitan los cabellos que se erran.

355
00:15:28,659 --> 00:15:58,639
Este es probablemente el concepto más difícil que tengáis que entender de esta medicina.

356
00:15:58,659 --> 00:16:20,779
combinación lineal de los de la base, es decir, en la base ortogonal, la típica, la base

357
00:16:20,779 --> 00:16:21,360
canónica.

358
00:16:23,720 --> 00:16:26,379
El vector 2, 4

359
00:16:26,379 --> 00:16:28,000
en realidad

360
00:16:28,000 --> 00:16:30,639
es 2

361
00:16:30,639 --> 00:16:32,600
por el 1, 0

362
00:16:32,600 --> 00:16:34,059
más 4 por el 0, 1.

363
00:16:34,500 --> 00:16:36,539
¿Veis que está escrito como combinación lineal?

364
00:16:37,700 --> 00:16:39,220
Pues estas son las subordenadas

365
00:16:39,220 --> 00:16:39,600
de V

366
00:16:39,600 --> 00:16:45,220
en la base canónica.

367
00:16:50,779 --> 00:16:53,200
2 por J

368
00:16:53,200 --> 00:16:55,620
las coordenadas

369
00:16:55,620 --> 00:16:57,860
con vector en la base canónica

370
00:16:57,860 --> 00:16:59,759
las coordenadas de un vector

371
00:16:59,759 --> 00:17:03,519
las coordenadas de un vector son

372
00:17:03,519 --> 00:17:04,960
cuántas veces

373
00:17:04,960 --> 00:17:07,559
o como combinación lineal de los vectores de la base

374
00:17:07,559 --> 00:17:09,759
cuánto vale la A y cuánto vale la B

375
00:17:09,759 --> 00:17:11,220
cuántos pasos he dado

376
00:17:11,220 --> 00:17:13,460
en este vector y cuántos pasos he dado en este

377
00:17:13,460 --> 00:17:16,220
en la canónica

378
00:17:16,220 --> 00:17:17,700
en la canónica

379
00:17:17,700 --> 00:17:20,059
mira que he dicho

380
00:17:20,059 --> 00:17:22,880
Este es probablemente el concepto más difícil que tenéis que entender

381
00:17:22,880 --> 00:17:23,720
en la geometría analítica.

382
00:17:26,599 --> 00:17:28,680
En esta base

383
00:17:28,680 --> 00:17:30,660
lo que decimos es

384
00:17:30,660 --> 00:17:32,319
¿cuántos pasos doy en el eje X?

385
00:17:32,680 --> 00:17:34,400
¿Y cuántos pasos doy en el eje Y?

386
00:17:34,920 --> 00:17:36,720
Para llegar a un cierto punto.

387
00:17:37,500 --> 00:17:38,960
He usado

388
00:17:38,960 --> 00:17:39,960
tres veces

389
00:17:39,960 --> 00:17:41,900
el vector 1, 0

390
00:17:41,900 --> 00:17:44,460
y dos veces el vector 0, 1.

391
00:17:44,819 --> 00:17:46,900
Pues este será, en la base

392
00:17:46,900 --> 00:17:48,859
canónica, el 3, 2.

393
00:17:48,859 --> 00:17:52,720
Si utilizamos otra inclinación

394
00:17:52,720 --> 00:17:54,680
O utilizamos otra base

395
00:17:54,680 --> 00:17:55,440
Por ejemplo

396
00:17:55,440 --> 00:17:57,099
Bueno, voy a hacerlo en otro lado

397
00:17:57,099 --> 00:18:01,640
Este mismo vector

398
00:18:01,640 --> 00:18:05,720
Este mismo vector

399
00:18:05,720 --> 00:18:07,299
Lo vamos a escribir

400
00:18:07,299 --> 00:18:11,119
Lo vamos a escribir con el 1, 0

401
00:18:11,119 --> 00:18:13,759
Pero voy a ponerlo en rojo para que lo veáis

402
00:18:13,759 --> 00:18:16,619
Es exactamente el mismo vector

403
00:18:16,619 --> 00:18:17,619
¿Vale?

404
00:18:18,859 --> 00:18:20,759
pero lo vamos a escribir

405
00:18:20,759 --> 00:18:22,160
en

406
00:18:22,160 --> 00:18:27,890
este es el 1, 0

407
00:18:27,890 --> 00:18:29,130
que es lo más complicado

408
00:18:29,130 --> 00:18:36,130
¿cómo lo escribimos en estas dos?

409
00:18:36,630 --> 00:18:37,329
menos 1

410
00:18:37,329 --> 00:18:39,769
¿cuántas veces me tengo que mover en esta

411
00:18:39,769 --> 00:18:42,049
y cuántas veces me tengo que mover en esta para llegar aquí?

412
00:18:43,150 --> 00:18:44,410
aquí es muy fácil verlo

413
00:18:44,410 --> 00:18:46,289
¿cuántas veces me tengo que mover en el eje X?

414
00:18:46,569 --> 00:18:46,930
3

415
00:18:46,930 --> 00:18:50,369
¿cuántas veces me tengo que mover en el eje X y cuántas veces me tengo que mover en el eje Y

416
00:18:50,369 --> 00:18:51,069
para llegar aquí.

417
00:18:52,210 --> 00:18:53,769
Aquí no es tan fácil verlo.

418
00:18:54,809 --> 00:18:55,829
Pero también puedo hacerlo.

419
00:18:56,750 --> 00:18:58,470
Pues puedo mover, o sea, tendré que moverme

420
00:18:58,470 --> 00:19:00,390
hacia atrás, pues 2

421
00:19:00,390 --> 00:19:02,509
y pico, y luego hacia la derecha

422
00:19:02,509 --> 00:19:03,009
5, 6.

423
00:19:04,769 --> 00:19:05,250
Entonces,

424
00:19:06,250 --> 00:19:08,609
esta es una base,

425
00:19:09,130 --> 00:19:09,670
otra base,

426
00:19:10,670 --> 00:19:11,789
hemos dicho la 1,

427
00:19:11,789 --> 00:19:18,309
1, 0.

428
00:19:20,529 --> 00:19:21,490
1 menos 1.

429
00:19:21,490 --> 00:19:24,710
este mismo vector

430
00:19:24,710 --> 00:19:26,869
el que era el 2, 4

431
00:19:26,869 --> 00:19:29,069
o el punto 2, 4

432
00:19:29,069 --> 00:19:31,910
lo tengo que escribir como

433
00:19:31,910 --> 00:19:33,269
a veces

434
00:19:33,269 --> 00:19:35,809
1, 0

435
00:19:35,809 --> 00:19:36,849
más b

436
00:19:36,849 --> 00:19:40,490
1 menos 1

437
00:19:40,490 --> 00:19:43,089
lo tengo que escribir como combinación lineal de estos dos

438
00:19:43,089 --> 00:19:44,910
pero no siempre se hace con el vector unitario

439
00:19:44,910 --> 00:19:45,549
no

440
00:19:45,549 --> 00:20:13,230
Las coordenadas de un vector en una base

441
00:20:13,230 --> 00:20:14,549
son los coeficientes a y b

442
00:20:14,549 --> 00:20:16,670
Acordaos que la combinación lineal

443
00:20:16,670 --> 00:20:18,029
Era

444
00:20:18,029 --> 00:20:24,009
A por un vector más B por otro

445
00:20:24,009 --> 00:20:26,269
Las coordenadas del vector

446
00:20:26,269 --> 00:20:27,890
Son los coeficientes estos

447
00:20:27,890 --> 00:20:29,509
Del vector que me den

448
00:20:29,509 --> 00:20:32,190
Escrito como combinación lineal de los vectores de la base

449
00:20:32,190 --> 00:20:33,589
Estos van a ser los vectores de la base

450
00:20:33,589 --> 00:20:35,769
Y tengo que ver que números me salen

451
00:20:35,769 --> 00:20:36,849
Al escribir este

452
00:20:36,849 --> 00:20:38,730
A ver

453
00:20:38,730 --> 00:20:42,349
Correcto

454
00:20:42,349 --> 00:20:46,529
Entonces, voy a seguir esto arriba, ¿vale?

455
00:20:52,349 --> 00:20:52,950
Entonces,

456
00:20:53,269 --> 00:20:55,750
V es el 2, 4, ¿no?

457
00:20:58,190 --> 00:20:58,529
Es

458
00:20:58,529 --> 00:21:01,630
A, C, N, O, A

459
00:21:01,630 --> 00:21:06,509
menos B, que es 2, 4.

460
00:21:08,130 --> 00:21:09,170
A más B.

461
00:21:10,529 --> 00:21:11,170
Menos B.

462
00:21:12,349 --> 00:21:28,430
Entonces, las coordenadas

463
00:21:28,430 --> 00:21:38,029
En la base 2, es decir, en función

464
00:21:38,029 --> 00:21:40,130
de 1, 1, 0

465
00:21:40,130 --> 00:21:41,230
y 1, menos 1

466
00:21:41,230 --> 00:21:43,690
son

467
00:21:43,690 --> 00:21:45,869
seis menos cuatro.

468
00:21:46,630 --> 00:21:47,210
Es decir,

469
00:21:49,150 --> 00:21:49,930
me tengo que mover

470
00:21:49,930 --> 00:21:50,869
seis veces,

471
00:21:51,130 --> 00:21:53,910
o bueno, cuatro veces

472
00:21:53,910 --> 00:21:56,009
hacia la izquierda, cuatro veces en la diagonal

473
00:21:56,009 --> 00:21:58,009
y luego seis a la derecha para llegar al mismo

474
00:21:58,009 --> 00:22:00,029
punto que con estas coordenadas

475
00:22:00,029 --> 00:22:01,809
me movía dos y subía cuatro.

476
00:22:02,170 --> 00:22:04,130
¿Entendéis? Voy a intentar hacer el dibujo medio bien

477
00:22:04,130 --> 00:22:04,750
para que lo veáis.

478
00:22:11,230 --> 00:22:19,609
es seguir este cálculo

479
00:22:19,609 --> 00:22:23,170
este cálculo y seguir

480
00:22:23,170 --> 00:22:27,529
entonces tenemos que llegar al mismo punto

481
00:22:27,529 --> 00:22:29,549
simonatis

482
00:22:29,549 --> 00:22:34,950
luego es la fe

483
00:22:41,230 --> 00:22:45,490
Yo quería construir el vector 2, 4

484
00:22:45,490 --> 00:22:46,049
¿Qué es este?

485
00:22:51,809 --> 00:22:53,410
Con elementos

486
00:22:53,410 --> 00:23:08,250
Perfecto, yo voy todo lo despacio que queráis

487
00:23:08,250 --> 00:23:08,869
Pero callad

488
00:23:08,869 --> 00:23:10,950
Porque es que explico las cosas

489
00:23:10,950 --> 00:23:12,170
Estáis haciendo coña

490
00:23:12,170 --> 00:23:14,910
Lleva Marcos hablando 5 minutos y ahora acaba de venir y dice, no entiendo nada.

491
00:23:15,049 --> 00:23:15,829
No entiende nada.

492
00:23:16,190 --> 00:23:16,710
¿Es que es normal?

493
00:23:19,049 --> 00:23:21,509
Yo he cantado, pero por favor, mandaos que hagan entre vosotros.

494
00:23:21,869 --> 00:23:25,069
Los que queréis atender, los que queréis entenderlo, los que queréis hacer directamente bien,

495
00:23:25,329 --> 00:23:26,390
pues por favor, mandaos que hagan entre más.

496
00:23:28,410 --> 00:23:28,690
Vale.

497
00:23:29,750 --> 00:23:34,210
Estamos escribiendo el mismo vector desde dos puntos de vista diferentes.

498
00:23:35,029 --> 00:23:37,509
Los dos puntos de vista que vamos a usar son...

499
00:23:37,509 --> 00:23:40,509
Los dos puntos de vista que vamos a usar son...

500
00:23:40,509 --> 00:23:44,089
este, es decir, yo saliendo

501
00:23:44,089 --> 00:23:46,089
desde el origen, me puedo

502
00:23:46,089 --> 00:23:48,349
mover en el eje X

503
00:23:48,349 --> 00:23:50,029
puedo dar pasos de uno en uno

504
00:23:50,029 --> 00:23:52,150
en el eje X y pasos de uno en uno en el eje Y

505
00:23:52,150 --> 00:23:52,809
¿Esto lo entendéis?

506
00:23:53,710 --> 00:23:56,130
Aquí puedo dar pasos en el eje X

507
00:23:56,130 --> 00:23:57,630
esto es lo que llamáis el vector Y

508
00:23:57,630 --> 00:23:59,049
que lo voy a poner 1, 0

509
00:23:59,049 --> 00:24:01,849
y en el eje Y, que es el 0, 1

510
00:24:01,849 --> 00:24:02,710
¿Entendéis?

511
00:24:03,950 --> 00:24:06,109
¿Cuántos pasos en el eje X tengo que dar

512
00:24:06,109 --> 00:24:08,049
para llegar aquí

513
00:24:08,049 --> 00:24:09,049
y cuántos en el eje Y?

514
00:24:09,369 --> 00:24:09,750
¿Cómo, cómo?

515
00:24:10,509 --> 00:24:13,109
¿Cuántos pasos en el eje X y en el eje Y tengo que dar para llegar aquí?

516
00:24:13,250 --> 00:24:13,789
2 y 4.

517
00:24:14,309 --> 00:24:19,329
Vale, entonces, este vector, que es el 2, 4, yo tengo que dar dos veces.

518
00:24:19,990 --> 00:24:24,869
Uno paso en el eje X, más cuatro veces, cero paso en el eje Y.

519
00:24:24,869 --> 00:24:25,690
Sí, eso sí, eso sí.

520
00:24:26,069 --> 00:24:27,109
¿Entendéis? Eso estaba claro.

521
00:24:27,970 --> 00:24:31,670
Ahora, vamos a hacer lo mismo, pero en vez de movernos.

522
00:24:32,509 --> 00:24:35,049
Con pasos en el eje X y en el eje Y, nos vamos a mover.

523
00:24:35,049 --> 00:24:38,430
con pasos en el eje X

524
00:24:38,430 --> 00:24:51,789
y ahora no, en vertical

525
00:24:51,789 --> 00:25:01,529
pero, ¿por qué quieres eso?

526
00:25:02,930 --> 00:25:04,089
por saber

527
00:25:04,089 --> 00:25:05,150
por saber hacer los dos

528
00:25:05,150 --> 00:25:07,670
por ejemplo, imaginaos que

529
00:25:07,670 --> 00:25:13,130
Martina está yendo de vacaciones a Alicante

530
00:25:13,130 --> 00:25:15,250
y Marcos está yendo de vacaciones

531
00:25:15,250 --> 00:25:16,269
a Valencia, por ejemplo

532
00:25:16,269 --> 00:25:17,930
uno está yendo por esta carretera

533
00:25:17,930 --> 00:25:20,509
otro está yendo por esta, y tienen que dar

534
00:25:20,509 --> 00:25:22,529
para darse los apuntes de mates

535
00:25:22,529 --> 00:25:23,950
en una gasolinera que está aquí

536
00:25:23,950 --> 00:25:25,849
¿cómo miden la posición?

537
00:25:26,369 --> 00:25:28,609
vas a decir, bueno, si yo por la carretera que fuera

538
00:25:28,609 --> 00:25:30,329
estuviese inclinada en vertical

539
00:25:30,329 --> 00:25:31,910
pues entonces tendría que moverme, no sé qué

540
00:25:31,910 --> 00:25:34,250
no, tú dirás, cuando lleve tantos kilómetros recorridos

541
00:25:34,250 --> 00:25:36,190
en mi carretera

542
00:25:36,190 --> 00:25:38,930
me tendré que salir tantos kilómetros

543
00:25:38,930 --> 00:25:40,849
hacia afuera. Y Marcos dirá, cuando esté

544
00:25:40,849 --> 00:25:42,549
tanto en la mía, me saldré tanto.

545
00:25:43,150 --> 00:25:43,630
¿Entendéis?

546
00:25:45,049 --> 00:25:46,910
Hay veces que no podemos

547
00:25:46,910 --> 00:25:48,390
sustituir sistemas de coordenadas

548
00:25:48,390 --> 00:25:50,910
que formen 90 grados en el mundo

549
00:25:50,910 --> 00:25:52,549
real. En física, lo normal es

550
00:25:52,549 --> 00:25:54,609
intentar encajar siempre todo lo que se pueda

551
00:25:54,609 --> 00:25:55,750
a 90 grados.

552
00:25:57,250 --> 00:25:58,869
Por eso en el plano inclinado ponéis

553
00:25:58,869 --> 00:26:00,630
un eje de coordenadas en el centro y no usáis

554
00:26:00,630 --> 00:26:02,609
el eje del plano, que en realidad sería lo que

555
00:26:02,609 --> 00:26:04,650
tiene sentido el mate. Si yo sé que la base

556
00:26:04,650 --> 00:26:06,410
está aquí, si este gradas está aquí

557
00:26:06,410 --> 00:26:08,650
y que la inclinación es esta, ¿por qué no

558
00:26:08,650 --> 00:26:10,750
decimos las posiciones de las cosas centradas en la inclinación?

559
00:26:10,829 --> 00:26:12,589
Que es lo que tenemos. ¿Por qué tenemos

560
00:26:12,589 --> 00:26:14,329
que hacer ejes cuadrados para no seguir?

561
00:26:14,490 --> 00:26:16,490
Para que no os volváis locos. Pero lo lógico

562
00:26:16,490 --> 00:26:18,630
sería hablar en este

563
00:26:18,630 --> 00:26:19,589
eje de coordenadas.

564
00:26:20,650 --> 00:26:22,490
Esto es alfa, lo lógico sería decir, vale, pues esto es

565
00:26:22,490 --> 00:26:24,730
el 1, 0, este vector

566
00:26:24,730 --> 00:26:26,890
será el 1, 2

567
00:26:26,890 --> 00:26:28,730
y aquí, pues, calcula

568
00:26:28,730 --> 00:26:30,490
el vector 3, ¿no? Que hace así, el no sé qué,

569
00:26:30,589 --> 00:26:32,450
pero hacéis un cuadro, un recuadradito

570
00:26:32,450 --> 00:26:34,589
y un eje de coordenadas cartesiano

571
00:26:34,589 --> 00:26:36,470
van a volver locos, ¿vale?

572
00:26:37,970 --> 00:26:39,569
Entonces, queremos hacer esta.

573
00:26:42,109 --> 00:26:43,829
Pero el vector que queremos hacer

574
00:26:43,829 --> 00:26:44,910
es exactamente el mismo.

575
00:26:48,549 --> 00:26:49,329
Más o menos.

576
00:26:51,130 --> 00:26:52,130
Más o menos, ¿vale?

577
00:26:54,769 --> 00:26:55,890
Este mismo vector.

578
00:26:57,369 --> 00:26:57,869
¿Vale?

579
00:26:58,650 --> 00:27:00,069
Y yo, bueno, yo,

580
00:27:00,150 --> 00:27:01,809
yo te he dicho que iba a Alicante, Martina, ¿no?

581
00:27:02,509 --> 00:27:04,349
Martina solo se puede mover

582
00:27:04,349 --> 00:27:06,009
por esta carretera

583
00:27:06,009 --> 00:27:07,650
que es el 1, 0

584
00:27:07,650 --> 00:27:10,769
Marcos solo se puede mover

585
00:27:10,769 --> 00:27:11,690
por esta carretera

586
00:27:11,690 --> 00:27:14,369
que es el 1, menos 1

587
00:27:14,369 --> 00:27:18,099
¿Cómo llega? Por ejemplo

588
00:27:18,099 --> 00:27:20,160
¿Cómo llegaría Marcos aquí?

589
00:27:20,559 --> 00:27:21,440
¿Cuánto tiene que moverse?

590
00:27:23,759 --> 00:27:24,500
Esta es la

591
00:27:24,500 --> 00:27:26,220
pregunta a la que estamos respondiendo

592
00:27:26,220 --> 00:27:28,819
y la idea es esta, aquí lo hemos hecho analíticamente

593
00:27:28,819 --> 00:27:30,119
Hemos dicho

594
00:27:30,119 --> 00:27:32,519
quiero escribir el vector 2, 4

595
00:27:32,519 --> 00:27:36,599
quiero escribir el vector 2, 4

596
00:27:36,599 --> 00:27:38,660
como un número de veces el primero

597
00:27:38,660 --> 00:27:40,599
de la base más otro cierto número de veces

598
00:27:40,599 --> 00:27:42,700
el segundo. Es decir, ¿cuántos pasos

599
00:27:42,700 --> 00:27:44,279
he dado en esta recta

600
00:27:44,279 --> 00:27:46,339
y cuántos pasos he dado

601
00:27:46,339 --> 00:27:47,700
en esta otra recta?

602
00:27:49,440 --> 00:27:50,680
Esto lo hemos hecho analíticamente

603
00:27:50,680 --> 00:27:52,380
y nos ha salido que son menos 4 y 6.

604
00:27:52,720 --> 00:27:54,220
Vamos a ver. Vamos a dar

605
00:27:54,220 --> 00:27:56,500
4 con este hacia el otro lado.

606
00:27:58,720 --> 00:28:00,799
Bueno, es que me ha quedado...

607
00:28:00,799 --> 00:28:02,180
Es 4, ¿no?

608
00:28:02,180 --> 00:28:03,380
menos 4 y 6, está bien hecho

609
00:28:03,380 --> 00:28:08,400
vale, menos 4 y 6

610
00:28:08,400 --> 00:28:10,359
este sería 1, pues menos 4

611
00:28:10,359 --> 00:28:11,299
son 4 hacia el otro lado

612
00:28:11,299 --> 00:28:13,140
más o menos, 1

613
00:28:13,140 --> 00:28:16,200
2, 3

614
00:28:16,200 --> 00:28:17,960
y 4

615
00:28:17,960 --> 00:28:20,599
esto es menos 4 veces

616
00:28:20,599 --> 00:28:21,880
el vector

617
00:28:21,880 --> 00:28:23,799
1 menos 1

618
00:28:23,799 --> 00:28:25,140
y luego ¿cuánto está hacia la derecha?

619
00:28:26,880 --> 00:28:27,359
6

620
00:28:27,359 --> 00:28:28,599
1

621
00:28:28,599 --> 00:28:31,200
bueno, es que como estoy haciendo a ojo

622
00:28:31,200 --> 00:28:35,119
2, 3, 4, 5

623
00:28:35,119 --> 00:28:36,519
y 6

624
00:28:36,519 --> 00:28:38,559
lo hacéis con la cuadrícula y sale clavado

625
00:28:38,559 --> 00:28:43,119
y luego he dado 6 pasos

626
00:28:43,119 --> 00:28:44,000
en el 1, 0

627
00:28:44,000 --> 00:28:45,220
¿a dónde habré llegado?

628
00:28:47,019 --> 00:28:49,220
pues a 6 veces el 1, 0

629
00:28:49,220 --> 00:28:51,140
menos 4 veces

630
00:28:51,140 --> 00:28:52,140
el 1, menos 1

631
00:28:52,140 --> 00:28:53,660
si hacéis la operación esto da

632
00:28:53,660 --> 00:28:54,259
¿cuánto?

633
00:28:55,940 --> 00:28:56,799
2, 4

634
00:28:56,799 --> 00:29:00,230
es el mismo punto

635
00:29:00,230 --> 00:29:01,970
pero en esta base

636
00:29:01,970 --> 00:29:03,710
yo no lo escribo 2, 4

637
00:29:03,710 --> 00:29:05,569
en esta base el vector v

638
00:29:05,569 --> 00:29:07,630
en la otra base

639
00:29:07,630 --> 00:29:09,369
es 6

640
00:29:09,369 --> 00:29:11,150
menos 4

641
00:29:11,150 --> 00:29:13,869
y en esta es 2, 0

642
00:29:13,869 --> 00:29:19,259
2, 4, perdón

643
00:29:19,259 --> 00:29:20,599
¿entendéis?

644
00:29:22,220 --> 00:29:22,640
¿más o menos?

645
00:29:24,140 --> 00:29:24,660
¿sí?

646
00:29:25,220 --> 00:29:26,759
ahora vamos a hacer los deberes

647
00:29:26,759 --> 00:29:29,660
y vamos a ir poniendo cuáles son las coordenadas de cada vector en su base

648
00:29:33,799 --> 00:29:36,400
es el punto

649
00:29:36,400 --> 00:29:38,480
quiero escribir el mismo vector

650
00:29:38,480 --> 00:29:40,220
el mismo vector pero

651
00:29:40,220 --> 00:29:41,980
desde dos puntos de vista diferentes

652
00:29:41,980 --> 00:29:44,559
desde dos, en físico sonoral, sistemas de referencia

653
00:29:44,559 --> 00:29:45,079
distintos

654
00:29:45,079 --> 00:29:49,380
puede ser que yo me pueda mover

655
00:29:49,380 --> 00:29:51,779
por dos carreteras que se cruzan en

656
00:29:51,779 --> 00:29:53,880
90 grados y es muy fácil decir

657
00:29:53,880 --> 00:29:56,299
avanzo 2 kilómetros en esta y subo 4 kilómetros

658
00:29:56,299 --> 00:29:58,140
paralelo a la otra, o una calle

659
00:29:58,140 --> 00:30:00,140
pero imagínate que estáis en una calle de Madrid

660
00:30:00,140 --> 00:30:01,740
Madrid no está tan ordenado

661
00:30:01,740 --> 00:30:03,660
esto podría ser las calles de Barcelona, por ejemplo

662
00:30:03,660 --> 00:30:06,019
o de Manhattan, un cuadriculado

663
00:30:06,019 --> 00:30:07,839
aquí dirías

664
00:30:07,839 --> 00:30:09,740
hago, ando dos manzanas

665
00:30:09,740 --> 00:30:12,099
en el eje X y luego subo cuatro manzanas

666
00:30:12,099 --> 00:30:14,019
pero en Madrid no, en Madrid está construida así

667
00:30:14,019 --> 00:30:15,960
entonces tú tienes que decir, vale, en esta calle

668
00:30:15,960 --> 00:30:17,700
¿cuántas tienes que andar para llegar al mismo punto?

669
00:30:18,420 --> 00:30:19,720
por esta calle tengo que andar

670
00:30:19,720 --> 00:30:21,940
cuatro veces y luego por una paralela

671
00:30:21,940 --> 00:30:23,700
a esta tengo que andar seis para atrás, ¿entendéis?

672
00:30:24,720 --> 00:30:24,920
¿sí?

673
00:30:25,619 --> 00:30:26,640
ese es el planteamiento

674
00:30:26,640 --> 00:30:30,019
pero el punto es exactamente

675
00:30:30,019 --> 00:30:30,559
el mismo

676
00:30:30,559 --> 00:30:34,039
¡Eh! ¡Ya!

677
00:30:34,420 --> 00:30:35,859
¡Eso! ¡Vale! ¡Eso!

678
00:30:36,259 --> 00:30:37,220
¡Era el que quisiera!

679
00:30:37,720 --> 00:30:40,160
Para los deberes que vais a tener para el lunes...

680
00:30:40,160 --> 00:30:45,660
Sí, para los deberes...

681
00:30:45,660 --> 00:30:46,819
No, falta uno.

682
00:30:46,819 --> 00:30:48,720
Voy a explicar una cosa que tenéis que hacer.

683
00:30:49,279 --> 00:30:51,079
Para los deberes que vais a mandar para el lunes...

684
00:30:51,079 --> 00:30:52,519
La idea es...

685
00:30:52,519 --> 00:30:54,779
Este es el selector

686
00:30:54,779 --> 00:30:56,220
en la base canónica.

687
00:30:57,519 --> 00:30:59,279
¿Entonces no estamos con unitarios?

688
00:30:59,279 --> 00:31:02,279
A mí me lo han dado en la base canónica

689
00:31:02,279 --> 00:31:04,200
y me han pedido cómo se escribe

690
00:31:04,200 --> 00:31:05,900
como combinación literal de este y este, ¿no?

691
00:31:06,500 --> 00:31:06,980
Entonces,

692
00:31:07,460 --> 00:31:09,339
W2

693
00:31:09,339 --> 00:31:12,599
en la base

694
00:31:12,599 --> 00:31:14,259
que es menos 1, 1

695
00:31:14,259 --> 00:31:16,480
3 menos 1

696
00:31:16,480 --> 00:31:18,420
se escribe

697
00:31:18,420 --> 00:31:21,880
A por

698
00:31:21,880 --> 00:31:24,519
A, B

699
00:31:24,519 --> 00:31:24,980
directamente

700
00:31:24,980 --> 00:31:33,539
Hemos sacado, teníamos un vector

701
00:31:33,539 --> 00:31:37,420
en la base canónica

702
00:31:37,420 --> 00:31:38,880
que era el 3, 6

703
00:31:38,880 --> 00:31:41,279
y lo hemos sacado como combinación

704
00:31:41,279 --> 00:31:43,039
lineal de los dos. Es decir,

705
00:31:43,380 --> 00:31:44,799
¿cómo puedo escribir este vector

706
00:31:44,799 --> 00:31:46,880
moviéndome por este y por este?

707
00:31:47,519 --> 00:31:47,660
¿Vale?

708
00:31:49,160 --> 00:31:51,240
Si me han salido que me tengo que mover

709
00:31:51,240 --> 00:31:53,440
en esta 21 medios de veces

710
00:31:53,440 --> 00:31:55,059
y en estas nueve medios de veces

711
00:31:55,059 --> 00:31:56,799
sus coordenadas

712
00:31:56,799 --> 00:31:59,660
en la base formada por este vector y este vector

713
00:31:59,660 --> 00:32:01,480
serán 21 medios

714
00:32:01,480 --> 00:32:02,380
nueve medios

715
00:32:02,380 --> 00:32:05,319
y esto hay que escribirlo

716
00:32:05,319 --> 00:32:07,619
veis que lo pongo también como vector

717
00:32:07,619 --> 00:32:09,440
es el mismo vector

718
00:32:09,440 --> 00:32:11,500
pero lo he escrito moviéndome

719
00:32:11,500 --> 00:32:13,599
en unos ejes o en otros

720
00:32:13,599 --> 00:32:14,740
¿vale?

721
00:32:15,380 --> 00:32:17,440
este lo mismo, este vector

722
00:32:17,440 --> 00:32:19,460
esto es menos nueve tres

723
00:32:19,460 --> 00:32:20,460
en la base canónica

724
00:32:20,460 --> 00:32:26,680
En la base canónica, pero

725
00:32:26,680 --> 00:32:29,259
el vector menos 9, 3

726
00:32:29,259 --> 00:32:31,940
en la base

727
00:32:31,940 --> 00:32:38,779
menos 1, 1

728
00:32:38,779 --> 00:32:41,240
3 menos 1

729
00:32:41,240 --> 00:32:47,440
Se escribe cuánto era

730
00:32:47,440 --> 00:32:54,599
el mismo vector

731
00:32:54,599 --> 00:32:58,720
para el lunes

732
00:32:58,720 --> 00:33:02,400
para el lunes

733
00:33:02,400 --> 00:33:05,319
todos los vectores que faltan

734
00:33:05,319 --> 00:33:07,200
que hemos hecho, ponéis sus coordenadas

735
00:33:07,200 --> 00:33:08,819
en la base que les hemos puesto

736
00:33:08,819 --> 00:33:22,240
por cierto una cosa

737
00:33:22,240 --> 00:33:24,700
a partir del lunes

738
00:33:24,700 --> 00:33:26,039
ahora los que me decís

739
00:33:26,039 --> 00:33:27,059
ahora si debéis de estar

740
00:33:27,059 --> 00:33:27,839
los he intentado

741
00:33:27,839 --> 00:33:28,819
pues lo pongo como

742
00:33:28,819 --> 00:33:29,740
muy bien

743
00:33:29,740 --> 00:33:30,720
a partir del lunes

744
00:33:30,720 --> 00:33:31,720
no me voy a poner

745
00:33:31,720 --> 00:33:33,940
gracias a todos los deberes

746
00:33:33,940 --> 00:33:37,119
pues hay que explicar

747
00:33:37,119 --> 00:33:38,140
entender cuando explico

748
00:33:38,140 --> 00:33:43,759
Es que no sabéis callar

749
00:33:43,759 --> 00:33:45,599
Pero si es que hay alguna foto

750
00:33:45,599 --> 00:33:47,839
Si no estáis con una foto no vas a verlo

751
00:33:47,839 --> 00:33:48,640
No, lo se veré

752
00:33:48,640 --> 00:33:50,400
Lo he atendido

753
00:33:50,400 --> 00:33:51,180
Para el lunes

754
00:33:51,180 --> 00:33:56,599
Pero explícame eso de que se ponen directamente a coger

755
00:33:56,599 --> 00:33:57,880
Trasbordesadas

756
00:33:57,880 --> 00:33:58,779
De cada vector

757
00:33:58,779 --> 00:34:02,140
Trasbordesadas

758
00:34:02,140 --> 00:34:03,240
De los deberes de ayer

759
00:34:03,240 --> 00:34:04,279
¿Vas a meter eso en el ratito?

760
00:34:04,440 --> 00:34:05,000
¡Ey!

761
00:34:06,619 --> 00:34:08,519
¡Marina, foto!

762
00:34:09,300 --> 00:34:09,980
¡Joder!

763
00:34:11,139 --> 00:34:11,579
¡Joder!

764
00:34:13,380 --> 00:34:14,440
¡Pasa, Puck!

765
00:34:14,699 --> 00:34:15,139
¡Joder!

766
00:34:16,760 --> 00:34:19,239
¡Puck, pasa!

767
00:34:20,360 --> 00:34:21,719
Bueno, bueno, bueno.

768
00:34:23,059 --> 00:34:23,800
Venga, venga.

769
00:34:25,099 --> 00:34:25,920
¡Venga, venga!

770
00:34:27,179 --> 00:34:28,400
¿Pero qué pasa, Mario?

771
00:34:28,519 --> 00:34:28,900
¿Qué piensas?

772
00:34:31,900 --> 00:34:33,099
¡Para, coño!

773
00:34:33,239 --> 00:34:49,719
El primero es poner las coordenadas de cada vector

774
00:34:49,719 --> 00:34:50,840
De los primeros que hemos tenido

775
00:34:50,840 --> 00:34:54,039
En la base de lo que habíamos puesto

776
00:34:54,039 --> 00:34:54,840
De combinación lineal

777
00:34:54,840 --> 00:34:56,300
Lo que acabo de hacer yo aquí en azul

778
00:34:56,300 --> 00:34:57,139
Con los dos que han hecho

779
00:34:57,139 --> 00:34:59,500
El segundo

780
00:34:59,500 --> 00:35:01,719
Si los siguientes para este vector

781
00:35:01,719 --> 00:35:02,480
y forman una base

782
00:35:02,480 --> 00:35:03,539
y si la forman

783
00:35:03,539 --> 00:35:07,539
escriben las coordenadas

784
00:35:07,539 --> 00:35:14,760
Hola

785
00:35:14,760 --> 00:35:18,179
Joder

786
00:35:18,179 --> 00:35:19,679
Y si las siguientes parámetros

787
00:35:19,679 --> 00:35:20,739
forman una base

788
00:35:20,739 --> 00:35:22,320
y si la forman

789
00:35:22,320 --> 00:35:23,579
escriben las coordenadas

790
00:35:23,579 --> 00:35:23,960
¿De verdad?

791
00:35:24,099 --> 00:35:24,639
¿Veis que me he pasado?

792
00:35:24,960 --> 00:35:25,159
Sí

793
00:35:25,159 --> 00:35:26,219
Con la clase me he aventado

794
00:35:26,219 --> 00:35:26,480
a decir

795
00:35:26,480 --> 00:35:27,940
que no te lo pasas

796
00:35:27,940 --> 00:35:28,699
a ver cómo se forman

797
00:35:28,699 --> 00:35:29,219
una base

798
00:35:29,219 --> 00:35:31,380
Y si los siguientes vectores

799
00:35:31,380 --> 00:35:32,179
forman una base

800
00:35:32,179 --> 00:35:32,519
y

801
00:35:32,519 --> 00:35:33,840
si la forma

802
00:35:33,840 --> 00:35:39,000
escribe las coordenadas del vector

803
00:35:39,000 --> 00:35:40,199
menos 1, 3 en esa base.

804
00:35:42,920 --> 00:35:43,320
Seguramente

805
00:35:43,320 --> 00:35:47,059
no, no sé.

806
00:35:49,179 --> 00:35:50,940
Que no lo va a saber hacer y no lo va a hacer.

807
00:35:52,260 --> 00:35:52,659
Joder.

808
00:35:53,519 --> 00:35:55,360
¿Sabéis lo que voy a decir sin decirlo?

809
00:35:55,679 --> 00:35:56,500
¿Por qué ha pensado?

810
00:35:57,639 --> 00:35:59,079
Me voy a decir seguramente que me voy a fallar

811
00:35:59,079 --> 00:35:59,380
en mi madre.

812
00:35:59,380 --> 00:36:01,380
¡Gracias!

813
00:36:36,639 --> 00:36:40,239
¡Vale, a todo por culpa de David!

814
00:37:10,539 --> 00:37:10,940
Chao, chao.