1
00:00:00,000 --> 00:00:12,640
Vamos a simplificar la siguiente expresión y la vamos a dejar como una única potencia.

2
00:00:12,640 --> 00:00:16,280
Lo primero que hacemos es resolver el paréntesis.

3
00:00:16,280 --> 00:00:22,040
Dentro del paréntesis vemos que tenemos dos potencias elevadas a otra potencia.

4
00:00:22,040 --> 00:00:29,880
Por la propiedad 3 lo que hacemos es multiplicar exponentes y me quedará 8 elevado a 3 por

5
00:00:29,880 --> 00:00:40,960
4, 12, por 2 por 4, 8, luego 4 elevado a 8, dividido entre 16 al cuadrado.

6
00:00:40,960 --> 00:00:48,520
Ahora me fijo que tengo dentro del paréntesis el producto de dos potencias pero no tienen

7
00:00:48,520 --> 00:00:51,800
ni la misma base ni el mismo exponente.

8
00:00:51,800 --> 00:00:53,520
¿Qué puedo hacer?

9
00:00:53,520 --> 00:01:02,640
Descompongo en factores primos el 8 y me quedaría 2 al cubo y el 4 en factores primos me quedaría

10
00:01:02,640 --> 00:01:07,600
2 al cuadrado, con lo cual ya he conseguido que tengan la misma base.

11
00:01:07,600 --> 00:01:13,440
Ocurre lo mismo con el 16, yo lo puedo poner como 2 elevado a 4.

12
00:01:13,440 --> 00:01:19,480
Si sustituyo la base por esta descomposición me quedarán.

13
00:01:19,480 --> 00:01:26,760
El 8 lo sustituyo por 2 al cubo, a su vez está elevado a 12, por el 4 lo sustituyo

14
00:01:26,760 --> 00:01:35,160
por 2 al cuadrado, a su vez está elevado a 8, dividido entre 16 que lo puedo sustituir

15
00:01:35,160 --> 00:01:39,920
por 2 a la cuarta y a su vez está elevado al cuadrado.

16
00:01:39,920 --> 00:01:46,200
Ahora tengo varias potencias elevadas a otras potencias, con lo cual voy a utilizar de nuevo

17
00:01:46,200 --> 00:01:58,720
la propiedad 3 y vamos a multiplicar exponentes y me quedaría 2 elevado a 3 por 12, 36, por

18
00:01:58,720 --> 00:02:10,240
2 elevado a 2 por 8, 16, dividido entre 2 elevado a 4 por 2, 8.

19
00:02:10,240 --> 00:02:17,040
En el paréntesis ya tengo producto de potencias con la misma base, luego sumo exponentes y

20
00:02:17,040 --> 00:02:24,680
me quedaría 2 elevado a 52, dividido entre 2 elevado a 8.

21
00:02:24,680 --> 00:02:32,920
Ahora aquí tengo división de potencias con la misma base, luego resto exponentes y tendría

22
00:02:32,920 --> 00:02:40,120
2 elevado a 44, y ya lo he reducido a una única potencia.