1 00:00:00,750 --> 00:00:08,470 Vamos a calcular el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos números descomponiendo en factores primos. 2 00:00:08,470 --> 00:00:28,609 Tenemos que el 450 es igual a 2 por 3, por 3 otra vez, por 5, por 5. 3 00:00:28,609 --> 00:00:35,270 Vamos a ver, 3 por 3, 9, 45, sí, esta es la descomposición en factores primos del 450. 4 00:00:36,189 --> 00:00:52,810 Ahora descomponemos el 180, 2 por 2, por 3, por 3, por 5, vamos a ver, 9, 18, bien, esta es la descomposición del 180. 5 00:00:52,810 --> 00:01:04,810 Y ahora, para calcular el máximo como un divisor y el mínimo como un múltiplo, lo que vamos a hacer va a ser ayudarnos de diagramas. 6 00:01:05,750 --> 00:01:08,590 Voy a hacer dos círculos, uno va a ser cada número. 7 00:01:09,950 --> 00:01:15,069 Aquí pongo el área, el relleno, sin relleno, para poder escribir con él. 8 00:01:17,909 --> 00:01:19,129 Ninguno, vale. 9 00:01:19,849 --> 00:01:20,450 Aceptar. 10 00:01:22,430 --> 00:01:23,030 Copio. 11 00:01:23,030 --> 00:01:29,549 esta misma figura y la pego aquí. 12 00:01:30,310 --> 00:01:34,209 La pego. Bien, ya tengo una figura 13 00:01:34,209 --> 00:01:36,469 encima de la otra. Voy a ver si la puedo separar bien. 14 00:01:37,909 --> 00:01:43,790 Vamos a ver. Vamos a ver que me está costando. Vale, la llevo para acá. 15 00:01:44,530 --> 00:01:47,670 Y dejo ahí un espacio común. Voy a coger 16 00:01:47,670 --> 00:01:50,950 aquí los números que están repetidos 17 00:01:50,950 --> 00:01:55,629 en los dos. En los dos. Tengo un 2 18 00:01:55,629 --> 00:02:00,170 en cada uno y dos treses en cada uno 19 00:02:00,170 --> 00:02:03,370 dos treses en cada uno 20 00:02:03,370 --> 00:02:06,049 y también tengo un cinco 21 00:02:06,049 --> 00:02:13,159 y cinco. Pues ahora lo que voy a hacer 22 00:02:13,159 --> 00:02:16,340 va a ser poner esos números, bueno, este número 23 00:02:16,340 --> 00:02:20,719 este número, este círculo va a representar al 24 00:02:20,719 --> 00:02:22,840 cuatrocientos cincuenta 25 00:02:22,840 --> 00:02:28,840 Y este otro número va a ser el 180 26 00:02:28,840 --> 00:02:33,219 Cojo estos números que tengo aquí repetidos 27 00:02:33,219 --> 00:02:34,740 2, 3, 3, 5 28 00:02:34,740 --> 00:02:36,000 2, 3, 3, 5 29 00:02:36,000 --> 00:02:40,379 Y los pongo aquí, en esta parte 30 00:02:40,379 --> 00:02:49,110 Lo pongo por el 11 de tamaño y de color rojo 31 00:02:49,110 --> 00:02:56,289 2, 1, 2 32 00:02:56,289 --> 00:03:02,960 1, 3 33 00:03:02,960 --> 00:03:09,169 El otro 3 34 00:03:09,169 --> 00:03:15,900 y el 5, vale, estos que son los números repetidos 35 00:03:15,900 --> 00:03:18,759 los voy a poner de color rojo 36 00:03:18,759 --> 00:03:23,319 rojo, rojo, son los mismos que he puesto en rojo arriba 37 00:03:23,319 --> 00:03:27,300 que estaban repetidos, y a este le vamos a dar un poco 38 00:03:27,300 --> 00:03:30,919 más de tamaño que está muy pequeño, a ver, el 18 39 00:03:30,919 --> 00:03:34,259 vale, bien, aquí en el 450 40 00:03:34,259 --> 00:03:39,000 me falta de colocar el 5, lo coloco 41 00:03:39,000 --> 00:03:45,819 aquí, y del 180 me falta de colocar un 2 42 00:03:45,819 --> 00:03:50,039 lo coloco aquí, bien, vemos que el 180 43 00:03:50,039 --> 00:03:54,060 está compuesto de 2 por 3, por 3, por 5 44 00:03:54,060 --> 00:03:57,659 y por otro 2, y el 450 45 00:03:57,659 --> 00:04:01,960 está compuesto por 2, por 3 46 00:04:01,960 --> 00:04:04,639 por 3, por 5 y por otro 5 47 00:04:04,639 --> 00:04:09,020 ahora ya puedo calcular el máximo común divisor 48 00:04:09,020 --> 00:04:25,970 El máximo común divisor de 450 y 180 se halla multiplicando los números que están en la zona compartida. 49 00:04:25,970 --> 00:04:44,490 Es decir, 2 por 2, no, perdón, 2 por 3, por 3, por 5, igual, 2 por 3, 6, o sea, o 3 por 3, 9, 2 por 5, 10, y nos saldría el 90. 50 00:04:44,910 --> 00:04:52,810 90 es el máximo común divisor de 450 y de 180. 51 00:04:52,810 --> 00:05:03,060 Y ahora vamos a buscar el mínimo común múltiplo. 52 00:05:03,500 --> 00:05:09,389 Voy a poner esto en negro y a corregir esta falta de ortografía. 53 00:05:13,230 --> 00:05:15,589 Negro, vale, bien. 54 00:05:16,230 --> 00:05:18,089 Y esto lo puedo hacer de dos formas. 55 00:05:18,730 --> 00:05:24,790 Multiplico cada número o uno de los números por los que él no tiene. 56 00:05:25,050 --> 00:05:26,949 En el 450 están todos estos. 57 00:05:26,949 --> 00:05:31,790 todo esto es el 450, entonces multiplico el 450 por lo que él no tiene 58 00:05:31,790 --> 00:05:35,990 que es el 2, este 2, 450 por 2 59 00:05:35,990 --> 00:05:38,870 y me da 900 60 00:05:38,870 --> 00:05:42,009 o el otro número 61 00:05:42,009 --> 00:05:48,439 el 180, 180 62 00:05:48,439 --> 00:05:52,680 por los que él no tiene, el 180 es todo esto 63 00:05:52,680 --> 00:05:57,220 y lo que él no tiene es el 5, 180 por 5 64 00:05:57,220 --> 00:05:59,540 Y también me da 900. 65 00:06:00,120 --> 00:06:09,560 Y esta es la forma más sencilla de calcular con ayuda de un diagrama el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos números.