1
00:00:00,820 --> 00:00:23,480
Sí. Vale, pues venga, vamos a empezar. Bueno, pues nada, empezamos por el 1, si queréis, para verlo rápidamente. A ver, dice, un objeto se está moviendo en el plano XY. Cuando T vale un segundo, su posición está dada por el punto 2, 3 y cuando T igual a 4 segundos está en el punto 4, 5. Pregunta la velocidad media. Pues vamos a ver, mirad.

2
00:00:23,480 --> 00:00:29,699
Aquí, que nos digan que un cuerpo está en un punto determinado, por ejemplo en el punto P

3
00:00:29,699 --> 00:00:35,840
¿Qué significa? Pues que está en una determinada posición

4
00:00:35,840 --> 00:00:40,840
Nos dice que T, para T igual a un segundo está en el punto 2, 3

5
00:00:40,840 --> 00:00:51,179
Y que para el punto, vamos a llamarlo P', 4, 5, está en el tiempo 4 segundos

6
00:00:51,179 --> 00:00:53,320
A ver, ¿esto cómo lo represento?

7
00:00:53,479 --> 00:01:03,659
Vamos a representarlo. Realmente, este punto 4, 5, si yo represento aquí la i y aquí la f, el 4, 5 y el 2, 3, ¿qué son? Son posiciones.

8
00:01:03,880 --> 00:01:20,299
Vamos a empezar por el punto P. 2 y 3, 2 y 3, ¿de acuerdo? Pues venga. A ver, esto sería el punto P. Es decir, el cuerpo para T igual a un segundo está ahí, en P, ¿de acuerdo?

9
00:01:20,299 --> 00:01:36,560
¿Vale? Pero, ¿así me interesa dejarlo? No, a mí lo que me interesa es escribir que este punto P, esta posición, bueno, ahí, venga, va a venir dada por un vector que he llamado R1, ¿de acuerdo?

10
00:01:36,560 --> 00:01:57,700
De manera que R es 1, que va desde el 0, 0 hasta el punto 2, 3, es un vector que yo lo puedo poner en función de los vectores unitarios. Eso lo sabéis, ¿no? ¿Os acordáis? ¿Vale? De manera que sería 2i, ¿no? Más 3j. ¿Esto qué significa?

11
00:01:58,420 --> 00:02:08,039
Significa, a ver, mirad, si yo digo que el vector y es un vector unitario que me define el eje x, aquí aparece dos veces el vector y, ¿no? ¿Lo veis? ¿Sí o no? Dos y.

12
00:02:08,500 --> 00:02:19,819
Y aquí, lo mismo, si digo que el vector unitario j me define el vector, perdón, el eje y, entonces tendría aquí, ¿cuántas unidades? Una, dos y tres veces el vector j, tres j.

13
00:02:19,819 --> 00:02:41,780
¿Esto lo entendéis? De manera que para t igual a un segundo, decimos que el vector de posición es 2i más 3j, ¿entendido? Vale. Ahora, lo mismo, me voy a el punto 4, 5, 2, 3, 4, y aquí pongo 3, 4, me vengo un poquito para acá, 5.

14
00:02:41,780 --> 00:03:04,699
Bueno, pues esto, ahí, mirad, este sería el punto B', que es el punto 4, 5, y ¿cómo represento yo este vector? Bueno, pues un vector que vaya desde el origen de coordenadas hasta aquí, bueno, va a ser un poco torcillo, pero bueno, se ve, que sería el vector R2.

15
00:03:04,699 --> 00:03:25,270
Y este R2, ¿cómo lo podría poner? Venga, decidme ahora, ¿cómo se podría poner? 4I, muy bien, más 5J. ¿Todo el mundo lo ve? ¿Que unas coordenadas yo las puedo poner, pasar a vector de posición? ¿Sí o no? Lidia, ¿sí? Entonces, T aquí es 4 segundos.

16
00:03:26,110 --> 00:03:32,889
Bueno, pues ya tenemos la posición 1 dada en vector de posición, la posición 2 en vector de posición.

17
00:03:33,629 --> 00:03:38,169
Bueno, pues a ver, me está preguntando que cuál es el vector velocidad media.

18
00:03:39,110 --> 00:03:47,569
A ver si os acordáis, el vector velocidad media es v sum igual a incremento de r entre incremento de t.

19
00:03:47,569 --> 00:03:48,490
¿Os acordáis de esto, no?

20
00:03:49,229 --> 00:03:52,849
Venga, entonces, a ver, ¿qué será incremento de r?

21
00:03:52,849 --> 00:03:58,770
Bueno, voy a ponerlo primero en dos pasos.

22
00:03:59,289 --> 00:04:01,449
A ver, ¿qué será incremento de r?

23
00:04:01,849 --> 00:04:09,650
Incremento de r es r sub 2 menos r sub 1, es decir, vector de posición final menos vector de posición inicial.

24
00:04:09,789 --> 00:04:10,169
¿Lo veis?

25
00:04:11,650 --> 00:04:12,969
Entre incremento de t.

26
00:04:15,819 --> 00:04:20,600
Vale, incremento de t que es t sub 1, 2 menos t sub 1.

27
00:04:20,879 --> 00:04:23,879
Vamos a ponerlo también así, como variación.

28
00:04:24,160 --> 00:04:36,839
Es decir, como T2 menos T1, de donde Vm será igual, a ver, ahora sí que voy a poner una línea, una red de fracción más grande.

29
00:04:36,839 --> 00:04:53,680
Será el vector R2 que es 4Y más 5J menos 2Y más 3J entre 4 menos 1.

30
00:04:53,839 --> 00:04:54,160
¿De acuerdo?

31
00:04:54,680 --> 00:05:00,779
Esta parte del numerador dada en metros y la del denominador en segundos.

32
00:05:01,399 --> 00:05:02,639
¿Lo veis ahora? ¿Lo vais entendiendo?

33
00:05:02,639 --> 00:05:05,500
¿Sí? De manera que Vm

34
00:05:05,500 --> 00:05:08,360
¿A qué es igual? Pues venga, 4

35
00:05:08,360 --> 00:05:11,040
La I con la I, la J con la J, vamos, se hacen así las cuentas

36
00:05:11,040 --> 00:05:13,300
4I menos 2J

37
00:05:13,300 --> 00:05:18,740
5J menos 3J

38
00:05:18,740 --> 00:05:21,699
Más 2J

39
00:05:21,699 --> 00:05:25,579
Todo dividido entre 3

40
00:05:25,579 --> 00:05:29,240
¿De acuerdo? Y esto se da en metro por segundo

41
00:05:29,240 --> 00:05:31,379
Esto sería entonces el vector

42
00:05:31,379 --> 00:05:36,000
vm que si queréis lo podemos poner pues simplemente para que quede más bonito

43
00:05:36,000 --> 00:05:46,199
como dos tercios de i más dos tercios de j en metros por segundo todo el mundo

44
00:05:46,199 --> 00:05:53,399
se ha enterado como es sí sí o no todos sí vale a ver y ahora me preguntan

45
00:05:53,399 --> 00:05:57,240
también el módulo como cálculo el módulo de un vector

46
00:05:57,240 --> 00:06:26,079
Venga, ¿cómo se calcula? Sería raíz cuadrada, ¿no? De primera componente al cuadrado más segunda componente al cuadrado. ¿Entendido? ¿Vale? Bueno, pues este numerito sale, si hacéis las cuentas, 0,94. 0,94 metros por segundo. ¿Entendido? ¿Veis cómo se trabaja esto? Sí, vale. Pues ya está.

47
00:06:26,079 --> 00:06:45,800
¿Eh? Bueno, pues ya está. ¿Alguna duda, Lidia, que decías tú? No. Ya está, ¿no? Vale. Bueno, pues vamos entonces con el 2. A ver, ¿en casa nos vamos enterando todos o no? Sí. Sí. Sí. Vale, gracias. Vamos con el 2. Sí.

48
00:06:45,800 --> 00:07:02,779
Bueno, depende del ejercicio. Aquí, por ejemplo, es que te está diciendo que para un tiempo t, la posición se la da en coordenadas, pero bueno, es esta. Para un tiempo t, otro tiempo t, las coordenadas son estas dos. Te lo podría haber dado también mejor en posición directamente.

49
00:07:02,779 --> 00:07:20,040
O incluso te lo podría haber dado como un R en función del tiempo, como este, mira, como este que tenemos aquí. Te podría haber dicho que R es igual a T cuadrado I más 2TJ y que te diga, ¿cuánto escribe el vector de posición para T igual a 1? ¿Cómo se haría?

50
00:07:20,040 --> 00:07:23,019
Si nos preguntaran el vector, Diego, atiende

51
00:07:23,019 --> 00:07:25,939
A ver, si nos dijeran el tiempo

52
00:07:25,939 --> 00:07:28,699
Este vector de posición para tiempo igual a 1

53
00:07:28,699 --> 00:07:30,379
¿Qué haríamos? Sustituir aquel tiempo, ¿no?

54
00:07:30,579 --> 00:07:33,300
Y ya está, que nos saldría, pues por ejemplo

55
00:07:33,300 --> 00:07:35,399
Para este caso, si digo t igual a 1

56
00:07:35,399 --> 00:07:37,500
Pues 1 al cuadrado 1 y, pues sí

57
00:07:37,500 --> 00:07:39,779
Más 2 por 1, 2, 2j

58
00:07:39,779 --> 00:07:42,279
Y más 2j sería el vector, ¿lo veis?

59
00:07:42,579 --> 00:07:45,040
O sea que incluso lo pueden dar como función de tiempo

60
00:07:45,040 --> 00:07:47,100
¿Vale? ¿De acuerdo?

61
00:07:47,500 --> 00:07:49,540
Pero vamos, que tampoco va a ser nada complicado

62
00:07:49,540 --> 00:07:50,899
¿Vale?

63
00:07:51,959 --> 00:07:53,019
Venga, vamos a ver este

64
00:07:53,019 --> 00:07:55,439
Dice, ¿conocido el vector de posibilidad de una partícula?

65
00:07:55,800 --> 00:07:57,459
R, bueno, hay que poner ahora

66
00:07:57,459 --> 00:07:58,420
Ponemos el vectorcito

67
00:07:58,420 --> 00:08:00,459
T cuadrado I más 2TJ

68
00:08:00,459 --> 00:08:01,620
En el sistema internacional

69
00:08:01,620 --> 00:08:04,319
Determina el vector velocidad y su módulo

70
00:08:04,319 --> 00:08:06,500
Si yo quiero calcular

71
00:08:06,500 --> 00:08:08,180
El vector de velocidad, ¿qué tengo que hacer?

72
00:08:10,970 --> 00:08:12,550
A ver, o pregunto

73
00:08:12,550 --> 00:08:14,850
De otra manera, ¿a qué es igual la velocidad?

74
00:08:15,490 --> 00:08:16,490
¿Cuándo un cuerpo

75
00:08:16,490 --> 00:08:17,290
Adquiere velocidad?

76
00:08:21,600 --> 00:08:22,959
Cuando tiene movimiento, ¿vale?

77
00:08:22,959 --> 00:08:44,100
Cuando cambia de posición, por decirlo así, ¿no? Es decir, si yo digo que la posición viene expresada por el vector de posición, ¿no? La velocidad será la variación de ese vector de posición con respecto al tiempo. ¿Lo veis? ¿Sí o no? ¿Sí? Es decir, a ver, lo voy a ir poniendo aquí para que lo tengáis. A ver, vamos con el ejercicio 2.

78
00:08:44,100 --> 00:09:07,879
Ahí. Vale, venga, entonces, decimos. Velocidad, ¿qué es? Es la variación de la posición con respecto al tiempo.

79
00:09:12,759 --> 00:09:23,200
Claro, ¿esta posición cómo puede venir dada? Pues esta posición generalmente va a venir dada por un vector de posición r, ¿de acuerdo? ¿Sí o no?

80
00:09:23,200 --> 00:09:59,190
Y si r, a ver, si r está expresado en función del tiempo, en función del tiempo, y nos piden la velocidad, lo que tenemos que hacer es la derivada de ese vector de posición con respecto al tiempo para calcular la velocidad.

81
00:09:59,190 --> 00:10:19,149
¿Lo entendéis? Es decir, ¿el concepto de velocidad cuál es? Cambio de posición con respecto al tiempo, ¿no? Pues entonces, si hay una variación de la posición, ¿cuál? Variación del vector de posición. Y si esa R viene dada en función del tiempo, pues yo tengo que hacer la derivada. ¿Entendido? ¿Lo veis todos o no? ¿Sí? Vale.

82
00:10:19,149 --> 00:10:47,379
Con lo cual, a ver, ¿qué tengo que hacer? ¿Cómo hago la derivada? Pues vamos a poner primero la función. ¿La función cuál es? El r en función del tiempo, el que nos da el problema. ¿Está claro? Bueno, pues este r en forma de vector en función del tiempo, este cuadrado, más 2tj. Y esto está en el sistema internacional, es decir, en metros.

83
00:10:47,379 --> 00:10:51,039
¿Vale? Entonces, ¿todo el mundo entiende que tengo que hacer la derivada?

84
00:10:51,779 --> 00:10:56,720
¿Sí? Una derivada es una variación

85
00:10:56,720 --> 00:10:59,779
No sé si la habéis estudiado en matemáticas o estáis en ello

86
00:10:59,779 --> 00:11:02,659
¿No? ¿Por qué no habéis empezado?

87
00:11:03,000 --> 00:11:05,220
Bueno, pues las derivadas son

88
00:11:05,220 --> 00:11:08,080
como pequeños incrementos

89
00:11:08,080 --> 00:11:10,940
¿De acuerdo? Es decir, en lugar de decir

90
00:11:10,940 --> 00:11:14,679
yo voy a ir de aquí a aquí, de un punto 1 hasta un punto 2

91
00:11:14,679 --> 00:11:17,620
imaginaos que yo voy desde aquí para acá

92
00:11:17,620 --> 00:11:28,320
Bueno, pues como es una variación, pues que ya digamos que se puede ver, por decirlo así, entonces, bueno, que se pueda ver, que es grande, por decirlo así, entonces haría un incremento.

93
00:11:28,620 --> 00:11:44,679
Pero si yo lo que quiero hacer es una variación muy pequeña, muy pequeña, que si para un intervalo cualquiera, por ejemplo, es tan pequeña, tan pequeña que, por ejemplo, está incluso alrededor de ese punto, está en torno a un punto, entonces yo tengo que hacer una derivada.

94
00:11:44,679 --> 00:12:10,360
La derivada es una variación muy pequeña, ¿de acuerdo? ¿Vale? Ya lo explicarán en matemáticas, completamente ya con expresiones matemáticas y demás, pero para física lo que tenemos que hacer es entender que es una variación muy pequeña y cuando yo tengo una función, aquí por ejemplo, tengo r en función del tiempo, si quiero saber la velocidad, tengo que hacer la derivada para ver cómo varía esa velocidad con respecto al tiempo, ¿de acuerdo? ¿Vale?

95
00:12:10,360 --> 00:12:29,000
¿Sí? Venga, entonces, a ver, vamos a cambiar de página. Entonces, vamos a hacer la derivada. ¿Os acordáis cómo dijimos que se hacen las derivadas polinómicas? ¿Cómo se hace? A ver, este 2 de aquí, ¿no? Viene para acá, ¿os acordáis?

96
00:12:29,000 --> 00:12:49,320
Sería 2t, bueno, elevado a 2 menos 1, ¿no? Que es 1, ¿vale? Por i. Más, ahora, 2. ¿Y ahora qué? ¿Cuál es la derivada de t? Bueno, se va. A ver, si yo quiero hacer la derivada de t, imaginaos, a ver, para que lo entendáis.

97
00:12:49,320 --> 00:13:08,759
Si yo quiero hacer la derivada de t, la pongo muy aparte, ¿vale? Esta derivada de esta función sería 1 por t elevado a 1 menos 1, ¿no? Es el mismo procedimiento, es decir, este exponente viene para acá y este exponente quitamos 1 a, le quitamos 1 hasta aquí, 1 menos 1, 0.

98
00:13:08,759 --> 00:13:29,620
Es decir, 1 por t elevado a 0, pero algo elevado a 0, ¿qué es? 1, ¿no? 1. Luego 1 por 2, que es 2 que tenemos aquí, 2j. ¿Lo habéis todos que lo que he hecho? ¿Vale o no? Y esto está dado en metro por segundo. Y ya tendría la velocidad, pero en función del tiempo. En función del tiempo porque está aquí en función de este tiempo. ¿De acuerdo?

99
00:13:29,620 --> 00:13:57,039
¿Qué quiere decir que es la función del tiempo? Pues que si t vale 0, pues la velocidad es 2j. Si t vale 1, pues la velocidad es 2i más 2j. O sea, que va a tener distintos valores según dependiendo del valor que tengamos del tiempo. ¿De acuerdo? ¿Sí o no? ¿Todos? Vale. A ver, que me estáis poniendo cosas por ahí. ¿Esto qué es? A ver. No, todavía no he puesto falta. Al final de la clase paso lista. Venga, vamos a seguir.

100
00:13:57,039 --> 00:14:20,240
A ver, esto es la velocidad. Vamos a ver qué nos pregunta el problema. Su módulo, ¿cuál sería el módulo? ¿Cómo calcularíamos el módulo? Lo mismo, ¿no? Que antes raíz cuadrada de 2t al cuadrado más 2 al cuadrado. ¿Qué va a pasar con este módulo? Pues que este módulo va a estar como en función de t.

101
00:14:20,240 --> 00:14:39,500
¿Eso qué quiere decir? Pues que va a aparecer aquí 4t cuadrado más 4. O bien lo dejamos así o incluso podemos sacar el 4 aquí, por ejemplo, como 2t cuadrado más 1, pero vamos, si lo queréis dejar así se puede dejar así, metro por segundo.

102
00:14:39,500 --> 00:15:08,340
¿De acuerdo? ¿Vale? Bien. A ver, ¿alguna duda? ¿Todo el mundo se entera? Venga, vamos a seguir entonces. Dice, el vector velocidad, perdón, aceleración es un módulo. ¿Cómo calculamos la aceleración? ¿Alguien me lo dice? A ver, ¿cómo es el concepto? ¿Qué concepto es la aceleración? ¿La aceleración, cuándo hay aceleración? Decidme cuándo hay aceleración en un coche.

103
00:15:08,340 --> 00:15:29,519
Pues el cambio de velocidad, ¿no? Es decir, cuando hay variación de la velocidad con respecto al tiempo. ¿Lo veis? Y aquí lo mismo. Si esa velocidad está en función del tiempo, entonces hago la derivada. ¿Entendido? ¿Lo veis todo? ¿Vais cogiendo el truco a esto? ¿Sí o no? Vale, menos mal que él no me contesta.

104
00:15:29,519 --> 00:15:31,419
Venga, entonces, ¿cómo hago esto?

105
00:15:31,960 --> 00:15:35,440
Decidme, ¿cómo hago la derivada de esto ahora que tengo aquí?

106
00:15:36,100 --> 00:15:38,100
Venga, la derivada de 2c, ¿cuál es?

107
00:15:40,429 --> 00:15:41,769
2, ¿no?

108
00:15:42,149 --> 00:15:43,590
2 por el vector unitario.

109
00:15:43,809 --> 00:15:45,370
¿Y la derivada de 2?

110
00:15:47,009 --> 00:15:49,230
La derivada de una constante, a ver,

111
00:15:49,509 --> 00:15:51,809
si entendemos que la derivada es una variación

112
00:15:51,809 --> 00:15:53,850
y si yo tengo una constante, ¿a qué una constante no varía?

113
00:15:55,110 --> 00:15:56,370
Entonces, ¿la derivada cuánto es?

114
00:15:56,470 --> 00:15:56,889
0, ¿no?

115
00:15:57,250 --> 00:15:57,629
¿Lo veis?

116
00:15:58,129 --> 00:15:59,309
Entonces, 2c.

117
00:15:59,309 --> 00:16:05,409
en metros segundo al cuadrado esto sería la aceleración cuál es el módulo de a

118
00:16:05,409 --> 00:16:14,529
ver decirme cuál va a ser el módulo así sin hacer ninguna cuenta cuando se ve el

119
00:16:14,529 --> 00:16:26,639
módulo 22 a ver sería 2 al cuadrado más 0 al cuadrado porque en el componente j

120
00:16:26,639 --> 00:16:30,639
entonces por 22 que ya lo estamos habiendo que viendo aquí que es 2 pero

121
00:16:30,639 --> 00:16:36,879
Bueno, no, aquí cuando es módulo ya no.

122
00:16:37,179 --> 00:16:40,299
A ver, módulos, a ver, vamos a verlo gráficamente para que lo veáis.

123
00:16:40,759 --> 00:16:47,480
Mirad, a ver, si yo tengo en unos ojos coordenados representado este vector, a ver, el vector 2y, ¿cuál es?

124
00:16:47,879 --> 00:16:53,960
Sería 2y, ¿no? Es decir, en el eje x, en el eje y no hay nada.

125
00:16:53,960 --> 00:16:57,840
Es decir, el vector 2y es este, ¿lo veis o no?

126
00:16:57,840 --> 00:17:00,679
¿Veis que es este? ¿Todos? ¿Sí o no?

127
00:17:01,139 --> 00:17:04,980
Entonces, ¿cuánto mide este? Porque realmente el módulo, ¿qué es?

128
00:17:05,140 --> 00:17:07,940
Lo que mide el vector, ¿no? Por decirlo así

129
00:17:07,940 --> 00:17:11,799
Entonces, ¿cuánto mide este? Por dos, dos unidades, por dos

130
00:17:11,799 --> 00:17:12,420
¿Lo veis?

131
00:17:13,400 --> 00:17:16,960
Otra cosa es, imaginaos que fuera este otro vector

132
00:17:16,960 --> 00:17:23,700
Por ejemplo, este, ¿vale? El 2, 3, es decir, 2i más 3j

133
00:17:23,700 --> 00:17:26,940
¿Cuál es el vector? El vector no es esto ni es esto

134
00:17:26,940 --> 00:17:43,160
Realmente el vector, ¿cuál es? El vector es este de aquí, ¿lo veis o no? Y por eso decís que es Pitágoras, porque sería medir lo que mide esta hipotenusa de este triángulo rectángulo, ¿lo veis? En el que este mide 2 y este mide 3.

135
00:17:43,160 --> 00:18:00,400
¿Os dais cuenta por qué aplicáis Pitágoras aquí para calcular el módulo? ¿Lo veis todos o no? Es decir, si yo quiero ver el módulo de este vector 2i más 3j, lo que tengo que hacer es hacer la raíz cuadrada de este cateto más este otro cateto al cuadrado, ¿lo veis?

136
00:18:00,400 --> 00:18:24,960
Pero porque sale por Pitágoras, ¿lo veis todos? ¿Sí? ¿Todos? Vale. Pero sin embargo, si yo tengo un vector que va en un eje nada más, aquí no hay que descomponerlo para nada, ya está en el eje X, con lo cual es dos veces y dos, en total el módulo, ¿entendido? ¿Lo veis todos o no? ¿Ha quedado claro esto? ¿Sí? Vale.

137
00:18:24,960 --> 00:18:38,200
Pues venga, ahora vamos con esto, que lo he puesto aquí simplemente para que veáis otra cosilla que no hemos visto a nivel teórico, pero bueno, para que veáis cómo se podría aplicar. No se suele preguntar, pero yo lo pongo para que lo aprendáis.

138
00:18:38,200 --> 00:19:02,579
A ver, ¿qué es lo siguiente? Nos preguntan ahora cuál es la ecuación de la trayectoria. A ver, la ecuación de la trayectoria realmente es una expresión matemática que nos diga que la y está en función de x. Yo tengo que escribir la y en función de la x. ¿Entendido?

139
00:19:02,579 --> 00:19:22,579
¿Vale o no? Por ejemplo, igual a x más 2. Sería una recta. Igual a x cuadrado, una parábola. ¿Sí o no? Es decir, yo tengo que escribir la y en función de la x. ¿Está claro? Vale, pues entonces, a ver, en mi vector de posición, ¿qué es la x y qué es la y? Vamos a ver, voy a escribirlo de nuevo.

140
00:19:22,579 --> 00:19:31,920
sería de cuadrado más y más perdón por y más 2 tj y esto en metros me tengo que

141
00:19:31,920 --> 00:19:37,819
ir al vector de posición de acuerdo vale venga a ver si me deja borrar esto

142
00:19:37,819 --> 00:19:46,240
no me dejó borrar ahí a ver esto así entonces a ver qué es la x y qué es la

143
00:19:46,240 --> 00:19:52,900
y a que la x es lo que acompaña a la y que si está en la componente x lo

144
00:19:52,900 --> 00:19:58,359
llamamos x a que esto es la componente y que acompaña la junta lo veis bueno por

145
00:19:58,359 --> 00:20:02,619
voy a decir que x es igual al de cuadrado siempre se hace igual es decir

146
00:20:02,619 --> 00:20:05,599
lo que acompaña a la y es lo que vamos a llamar x lo que acompaña a la junta es

147
00:20:05,599 --> 00:20:10,000
lo que vamos a llamar y de manera que y es igual a 21

148
00:20:10,000 --> 00:20:23,359
¿Vale? Yo tengo esto casi hecho. Mirad, ¿qué tengo que hacer? Yo tengo que poner la y en función de x, es decir, igual a lo que sea x. ¿No? ¿Vale?

149
00:20:23,359 --> 00:20:25,039
¿Cómo lo hago?

150
00:20:25,380 --> 00:20:27,940
Si la y está en función del tiempo

151
00:20:27,940 --> 00:20:29,880
Pues lo que voy a hacer

152
00:20:29,880 --> 00:20:31,079
Es lo siguiente

153
00:20:31,079 --> 00:20:32,819
Lo que voy a hacer es

154
00:20:32,819 --> 00:20:35,859
Voy a despejar de aquí la t

155
00:20:35,859 --> 00:20:38,759
A que la t es raíz de x

156
00:20:38,759 --> 00:20:39,819
Si lo paso para acá

157
00:20:39,819 --> 00:20:41,220
¿Vale?

158
00:20:41,700 --> 00:20:42,720
Entonces, ahora

159
00:20:42,720 --> 00:20:44,599
Donde ponga t

160
00:20:44,599 --> 00:20:47,700
No voy a poner t, voy a poner raíz de x

161
00:20:47,700 --> 00:20:50,119
Pues esta es la ecuación de la trayectoria

162
00:20:50,119 --> 00:20:51,920
Y en función de x

163
00:20:51,920 --> 00:20:53,119
Nada más, ¿de acuerdo?

164
00:20:53,359 --> 00:21:06,559
Y la técnica es la misma siempre. ¿Está claro? ¿Lo veis o no? ¿Ha quedado claro cómo sería la ecuación de la trayectoria?

165
00:21:06,559 --> 00:21:46,180
Sí, mira, voy a poner otro ejemplo, ¿vale? Vamos a poner otro ejemplo para que nos sirva de ecuación de la trayectoria. A ver, imaginaos que pongo que R vale 3T y más, por ejemplo, 4T cuadrado, J, por ejemplo, ¿vale? Vamos a ponerlo así.

166
00:21:46,700 --> 00:22:03,759
Puede ser cualquier cosa, la que nosotros queramos. Entonces, a ver, lo que acompaña al vector unitario Y es lo que llamamos X, como antes. Lo que acompaña al vector unitario J es la Y. ¿De acuerdo, Ariadna?

167
00:22:03,759 --> 00:22:10,539
De manera, quería poner que x es igual a 3t, por un lado, y que y es igual a 4t al cuadrado.

168
00:22:11,880 --> 00:22:16,059
Y a ver, lo que yo quiero encontrar es y en función de x.

169
00:22:16,799 --> 00:22:19,720
Luego, ¿qué hago? Pues la y la dejo como está.

170
00:22:19,839 --> 00:22:23,980
Lo que tengo que hacer es encontrar la t en función de x, ¿de acuerdo?

171
00:22:24,660 --> 00:22:26,839
Despejo aquí la t. Voy a despejar de aquí t.

172
00:22:28,000 --> 00:22:31,400
Despejo. Sería igual a x entre 3, ¿no?

173
00:22:32,099 --> 00:22:32,740
¿Sí o no?

174
00:22:32,740 --> 00:22:54,619
Y ahora, ¿dónde está la t? ¿Dónde me voy? Aquí. ¿Lo veis? ¿Vale? ¿Sí o no? Sí, luego quedaría igual a, a ver, 4t cuadrado, pero t hemos dicho que es x entre 3, pues al cuadrado. ¿Lo veis? Ya está.

175
00:22:54,619 --> 00:22:58,119
Quedaría 4x cuadrado entre 9

176
00:22:58,119 --> 00:22:58,900
Pues esta es la función

177
00:22:58,900 --> 00:23:00,900
¿Vale? Ya está

178
00:23:00,900 --> 00:23:02,900
Tiene que quedar la y en función de la x

179
00:23:02,900 --> 00:23:03,240
¿De acuerdo?

180
00:23:03,880 --> 00:23:04,039
¿Sí?

181
00:23:04,660 --> 00:23:05,539
¿Nos hemos centrado todos?

182
00:23:05,619 --> 00:23:06,960
¿Cómo se hace la ecuación de la trayectoria?

183
00:23:08,039 --> 00:23:08,299
¿Vale?

184
00:23:08,640 --> 00:23:09,200
Pues ya está

185
00:23:09,200 --> 00:23:10,279
Venga

186
00:23:10,279 --> 00:23:13,740
¿Profe?

187
00:23:14,579 --> 00:23:14,980
¿Qué?

188
00:23:15,200 --> 00:23:15,720
Qué susto

189
00:23:15,720 --> 00:23:16,240
¿Qué?

190
00:23:16,980 --> 00:23:20,200
Entonces R va a estar expresado en función del tiempo, ¿no?

191
00:23:20,200 --> 00:23:23,779
A ver, no entiendo mucho

192
00:23:23,779 --> 00:23:25,539
Lo que me has dicho

193
00:23:25,539 --> 00:23:33,359
Voy a bajar esto un poco porque lo vas a bajar, lo vas a bajar, pero bueno, a ver, habla ahora.

194
00:23:34,900 --> 00:23:40,599
Entonces R va a estar expresado en función del tiempo, ¿no? Siempre.

195
00:23:41,740 --> 00:23:48,920
Generalmente cuando nos preguntan la velocidad o la aceleración o la función de la trayectoria, la R va a estar expresada en función del tiempo, ¿de acuerdo?

196
00:23:50,880 --> 00:23:51,359
Sí.

197
00:23:51,359 --> 00:24:18,880
Vale, venga. Pero también puede darse el caso, como en el problema anterior, que no nos digan que la R es lo que sea T, no, no, no, sino que realmente nos dicen, en el primero, por ejemplo, nos dicen que para un tiempo lo que sea, vale esto. Para un tiempo otro, otro tiempo T', por ejemplo, vale este otro, ¿de acuerdo? Que sería entonces en este caso, como tenemos aquí, ¿de acuerdo? También depende de cómo lo planteen.

198
00:24:18,880 --> 00:24:38,279
Ya veremos a ver cuando acabemos esto, os plantearía diferentes casos a ver qué es lo que me contestáis. ¿De acuerdo? ¿Cómo se tendría que resolver? ¿Ha quedado claro? Se ha ido.

199
00:24:38,279 --> 00:24:40,400
Bueno, vamos entonces con este otro

200
00:24:40,400 --> 00:24:43,539
Dice, un móvil se encuentra en el punto de acisa

201
00:24:43,539 --> 00:24:44,680
X igual a 2 metros

202
00:24:44,680 --> 00:24:46,180
¿Esto lo entendéis?

203
00:24:47,500 --> 00:24:49,319
A ver, fijaos, lo importante de los problemas de física

204
00:24:49,319 --> 00:24:50,660
¿Sabéis qué es? Saber leer

205
00:24:50,660 --> 00:24:53,839
Saber leer y entender

206
00:24:53,839 --> 00:24:54,880
Lo que pone el enunciado

207
00:24:54,880 --> 00:24:57,339
Si entendemos lo que ponen los enunciados

208
00:24:57,339 --> 00:24:59,079
Tenemos hecho casi todo ya

209
00:24:59,079 --> 00:25:01,160
Y entendernos

210
00:25:01,160 --> 00:25:02,559
Entendernos que nuestra cabeza

211
00:25:02,559 --> 00:25:05,220
Este ya, ya dispuesto a decir

212
00:25:05,220 --> 00:25:07,119
Pues escribo aquí esto, esto, esto

213
00:25:07,119 --> 00:25:33,119
Y por lo menos entiendo el planteamiento de lo que hay que hacer. ¿Entendido? ¿Sí? Venga. Fijaos, no es ninguna tontería. Los coordinadores de física de selectividad, cuando vamos a ir a la universidad a que nos digan cómo van a ser las pruebas y demás, siempre nos dicen que la mayor dificultad de los alumnos a la hora de hacer un examen de selectividad, en física por lo menos, es la comprensión lectora.

214
00:25:33,119 --> 00:25:55,730
Rectora. Fijaos si es importante saber leer un problema. ¿De acuerdo? Venga. Entonces dice, un móvil se encuentra en el punto de accesa X igual a 2 metros y se mueve en el sentido positivo del eje OX, con velocidad constante de 5 metros por segundo. Vamos a dibujarlo, a ver si lo hemos entendido. Venga. A ver, este es el ejercicio 3, ¿no? Vale, ponemos aquí 3.

215
00:25:55,730 --> 00:25:58,849
Primero dibujamos nuestros ejes coordenados

216
00:25:58,849 --> 00:26:01,809
Porque nos dicen que este coche se está moviendo en el eje X

217
00:26:01,809 --> 00:26:02,549
¿No?

218
00:26:03,089 --> 00:26:05,210
Y dice, en primer lugar, fijaos

219
00:26:05,210 --> 00:26:08,529
Que se encuentra en el punto de acisa X igual a 2

220
00:26:08,529 --> 00:26:10,029
Es decir, ¿dónde está?

221
00:26:10,230 --> 00:26:10,789
Aquí

222
00:26:10,789 --> 00:26:13,950
X igual a 2 metros

223
00:26:13,950 --> 00:26:14,910
Está aquí

224
00:26:14,910 --> 00:26:15,869
¿Todo el mundo lo entiende?

225
00:26:16,789 --> 00:26:17,589
¿Sí? Vale

226
00:26:17,589 --> 00:26:19,450
Y ahora dice el problema

227
00:26:19,450 --> 00:26:23,109
Que se mueve en el sentido positivo del eje OX

228
00:26:23,109 --> 00:26:25,630
Es decir, se va a mover para acá

229
00:26:25,630 --> 00:26:34,650
Con una velocidad que me dicen que es constante de 5 metros por segundo.

230
00:26:34,990 --> 00:26:35,789
¿Todos los que lo entienden?

231
00:26:37,029 --> 00:26:37,230
¿Sí?

232
00:26:38,230 --> 00:26:38,490
Vale.

233
00:26:38,930 --> 00:26:43,309
A ver, de todos los movimientos que estamos estudiando, ¿qué creéis que pasa aquí?

234
00:26:45,680 --> 00:26:47,019
¿Qué tipo de movimiento es?

235
00:26:49,920 --> 00:26:50,519
¿Rectilíneo?

236
00:26:51,539 --> 00:26:52,220
Uniforme.

237
00:26:52,500 --> 00:26:53,079
Exactamente.

238
00:26:53,259 --> 00:26:55,799
Será un movimiento rectilíneo uniforme.

239
00:26:55,799 --> 00:27:02,180
Es importante que a la parte vamos leyendo el problema, sepamos de qué movimiento estamos hablando.

240
00:27:02,440 --> 00:27:02,740
¿De acuerdo?

241
00:27:03,180 --> 00:27:04,759
Venga, entonces, vamos a seguir.

242
00:27:05,660 --> 00:27:07,240
Venga, seguimos leyendo el problema.

243
00:27:08,059 --> 00:27:10,059
¿Qué tipo de movimiento realiza el móvil?

244
00:27:10,240 --> 00:27:12,180
Ya lo hemos dicho, movimiento rectilíneo informe.

245
00:27:12,519 --> 00:27:15,960
Haya su vector de posición en función del tiempo.

246
00:27:16,920 --> 00:27:19,079
¿Cómo voy a hallar el vector de posición?

247
00:27:19,420 --> 00:27:21,460
A ver, decidme, ¿cómo lo puedo escribir?

248
00:27:22,339 --> 00:27:23,420
En función del tiempo.

249
00:27:23,420 --> 00:27:24,619
¿Se puede calcular?

250
00:27:24,619 --> 00:27:26,359
en función del tiempo?

251
00:27:27,779 --> 00:27:29,640
A ver, si se trata de un movimiento

252
00:27:29,640 --> 00:27:31,740
rectilíneo uniforme, ¿cuál es la ecuación

253
00:27:31,740 --> 00:27:33,559
para el movimiento rectilíneo uniforme?

254
00:27:34,680 --> 00:27:35,680
Vamos a ver si entre todos sacamos

255
00:27:35,680 --> 00:27:37,839
cosas. A ver, ¿os acordáis de la ecuación

256
00:27:37,839 --> 00:27:39,420
para el movimiento rectilíneo uniforme?

257
00:27:41,619 --> 00:27:41,759
¿No?

258
00:27:44,619 --> 00:27:45,220
A ver, mirad.

259
00:27:46,799 --> 00:27:48,720
A ver, ¿os suena esto?

260
00:27:51,130 --> 00:27:51,589
¿Os suena?

261
00:27:53,869 --> 00:27:54,309
Bueno,

262
00:27:54,769 --> 00:27:56,130
este era el módulo, ¿os acordáis?

263
00:27:56,650 --> 00:27:57,990
¿Sí o no? Vale.

264
00:27:57,990 --> 00:28:16,410
Entonces, fijaos, esto, ¿qué estoy haciendo? Realmente esto lo estoy poniendo en forma de módulo, pero en forma vectorial sería esto, ¿no? ¿Sí? En forma de módulo sería pues tal cual, sin las flechitas, ¿de acuerdo?

265
00:28:16,410 --> 00:28:35,150
Si yo le pongo flechitas, lo estoy poniendo ya en función de, o sea, en forma vectorial, ¿de acuerdo? Y quiero ponerlo en función del tiempo. A ver, ¿alguien puede decirme lo que vale x sub cero y cómo es ese vector según lo que el dibujito que he hecho? ¿Alguien me lo puede decir?

266
00:28:35,150 --> 00:28:37,670
¿X sub cero qué significa?

267
00:28:40,480 --> 00:28:42,160
Vamos a replantear el problema otra vez

268
00:28:42,160 --> 00:28:44,720
Dice que un cuerpo

269
00:28:44,720 --> 00:28:45,460
El que sea un móvil

270
00:28:45,460 --> 00:28:46,660
Está aquí

271
00:28:46,660 --> 00:28:48,380
¿De qué habla exactamente?

272
00:28:48,700 --> 00:28:49,759
Un móvil, vale

273
00:28:49,759 --> 00:28:52,940
Se encuentra en la posición X igual a 2

274
00:28:52,940 --> 00:28:54,619
Y luego empieza a moverse hacia la derecha

275
00:28:54,619 --> 00:28:56,859
¿Cuál es la posición inicial?

276
00:28:57,660 --> 00:28:58,140
2

277
00:28:58,140 --> 00:29:02,259
Luego entonces, ¿cómo puedo poner esto que yo tengo aquí?

278
00:29:02,539 --> 00:29:03,519
Mirad, esto

279
00:29:03,519 --> 00:29:06,019
Diciendo que está aquí en X igual a 2

280
00:29:06,019 --> 00:29:16,960
¿Cómo lo puedo poner como vector de posición? ¿Cómo lo puedo poner? A ver, un vector de posición, ¿desde dónde va? 2, 0.

281
00:29:18,019 --> 00:29:30,480
Desde aquí a aquí, ¿no? No es esto. Entonces, ¿cuál es ese vector? ¿Cómo lo puedo poner? ¿Cómo? 2, y. ¿Lo veis todos? ¿Veis que es 2, y? ¿Lo entendemos?

282
00:29:30,480 --> 00:29:32,640
vemos que este, esto sí

283
00:29:32,640 --> 00:29:34,019
queda claro

284
00:29:34,019 --> 00:29:36,099
este primero x sub cero

285
00:29:36,099 --> 00:29:38,259
¿sí? vale, ahora

286
00:29:38,259 --> 00:29:40,299
más cosas, x

287
00:29:40,299 --> 00:29:42,740
es lo que

288
00:29:42,740 --> 00:29:44,779
quiero sacar, v, lo sé

289
00:29:44,779 --> 00:29:46,299
sí, a ver

290
00:29:46,299 --> 00:29:48,480
v, ¿cómo pongo esta v

291
00:29:48,480 --> 00:29:50,519
en función de vectores

292
00:29:50,519 --> 00:29:52,460
unitarios? ¿cómo lo puedo poner?

293
00:29:52,539 --> 00:29:54,019
no me dicen que se desplaza hacia la derecha

294
00:29:54,019 --> 00:29:56,319
luego, ¿en qué eje se está moviendo?

295
00:29:57,839 --> 00:29:58,640
en el eje

296
00:29:58,640 --> 00:30:01,539
X, vale

297
00:30:01,539 --> 00:30:04,259
a ver, si vamos uniendo cosas

298
00:30:04,259 --> 00:30:06,599
y esta que vaya hacia la derecha

299
00:30:06,599 --> 00:30:08,660
quiere decir que el vector es positivo o negativo

300
00:30:08,660 --> 00:30:10,940
positivo, vale

301
00:30:10,940 --> 00:30:12,279
¿y dónde está?

302
00:30:12,420 --> 00:30:13,460
si está en el eje X

303
00:30:13,460 --> 00:30:15,920
yo puedo añadirle a ese 5

304
00:30:15,920 --> 00:30:16,859
que es el módulo

305
00:30:16,859 --> 00:30:19,279
un vector unitario y, ¿de acuerdo?

306
00:30:19,940 --> 00:30:21,259
¿sí o no? ¿me vais siguiendo?

307
00:30:21,700 --> 00:30:23,500
todos, vale, luego entonces

308
00:30:23,500 --> 00:30:25,539
esto lo puedo poner como 5Y

309
00:30:25,539 --> 00:30:27,920
¿vale? este estará en metros

310
00:30:27,920 --> 00:30:56,900
Este estará en metros por segundo. Pues ahora vamos a unir todo, ¿no? A ver, ¿cuál será nuestro vector de posición? X igual a X sub 0, ¿qué cual es? ¿Hemos dicho que es 2Y? Por 2Y, vale. Más V por T, pero V ¿cuánto es? 5, ¿no? T, 5 por T y ¿lo veis o no? ¿Sí? Todo esto en metros.

311
00:30:56,900 --> 00:31:24,359
Y podemos unirlo un poco más porque poner eso, eso de poner por un lado 2i más 5ti, pues queda un poco feo. ¿Lo podemos poner más unido todo? Sí, ¿verdad? ¿Qué podemos hacer? Podemos poner 5i, perdón, 2 más 5ti en metros. Pues ese es el vector de posición. ¿Lo veis todos? ¿Sí o no? ¿Queda claro? Vale.

312
00:31:24,359 --> 00:31:48,539
Ahora, vamos a ver, más cositas. Representa la gráfica velocidad-tiempo. ¿Cómo será la gráfica velocidad-tiempo? Vamos a ver. ¿Cuál será la gráfica velocidad-tiempo? Velocidad en metro por segundo, tiempo en segundos. ¿Cómo será? A ver, ¿qué pensáis?

313
00:31:49,059 --> 00:31:51,200
Primero, bueno, ¿cuál es el módulo de la velocidad?

314
00:31:53,119 --> 00:31:53,740
5, ¿no?

315
00:31:54,500 --> 00:31:54,700
¿No?

316
00:31:55,720 --> 00:31:59,279
Vale, pues vamos a poner aquí pues algo que equivalga a 5.

317
00:31:59,420 --> 00:32:00,980
Esto por ejemplo es 5, ¿no?

318
00:32:01,059 --> 00:32:02,240
Vamos a suponer que eso es 5.

319
00:32:03,059 --> 00:32:09,039
5, fijaos, la velocidad que hemos dicho que es constante y que es igual siempre a 5i.

320
00:32:09,519 --> 00:32:10,519
¿Qué quiere decir?

321
00:32:10,799 --> 00:32:15,160
Que para t igual a 1 va a ser 5i, para t igual a 2 va a ser 5i, para t igual a 3, 5i.

322
00:32:15,160 --> 00:32:20,940
Es decir, para todos los puntos, para todas las coordenadas de t, vale 5.

323
00:32:21,359 --> 00:32:22,980
Aquí vale 5, aquí vale 5.

324
00:32:23,140 --> 00:32:24,339
¿Qué gráfica tengo entonces?

325
00:32:25,099 --> 00:32:28,680
Tengo una gráfica que es paralela al eje de las piezas, ¿de acuerdo?

326
00:32:29,240 --> 00:32:32,440
En el que voy a tener que la velocidad es constante.

327
00:32:32,779 --> 00:32:33,359
¿Os acordáis?

328
00:32:34,180 --> 00:32:34,359
¿Sí?

329
00:32:34,880 --> 00:32:36,420
A ver, mirad otra cosa.

330
00:32:37,059 --> 00:32:40,319
¿Qué ocurría en un movimiento cualquiera?

331
00:32:40,319 --> 00:32:55,460
Si yo represento la gráfica VT, es decir, velocidad-tiempo, la pendiente, ¿qué me indica? ¿Os acordáis de lo que me indica la pendiente en este tipo de gráficas? ¿Os acordáis?

332
00:32:56,380 --> 00:32:57,279
La aceleración.

333
00:32:57,279 --> 00:33:12,160
La aceleración, muy bien, la aceleración. Entonces, si me sale una recta así que es pendiente, a ver, me adelanto, una recta que es paralela al eje de asfixias, ¿esto qué pendiente tiene?

334
00:33:12,799 --> 00:33:13,039
Cero.

335
00:33:13,339 --> 00:33:19,500
¿Cero? ¿Es lógico? Sí, porque la aceleración es cero en este tipo de movimiento.

336
00:33:19,640 --> 00:33:21,160
¿El qué?

337
00:33:21,160 --> 00:33:43,680
No, VT. VT significa velocidad frente a tiempo. ¿De acuerdo? V-T. Esto es lo que significa. ¿Vale? Y entonces, ¿veis que la aceleración es cero? No hay pendiente. Pendiente es cero. ¿Veis cómo todo cuadra? ¿Nos hemos enterado? ¿Todos? ¿Sí? Vale. Venga. Espero un poquito. A ver, ¿en casa también nos hemos enterado todos?

338
00:33:46,839 --> 00:33:47,240
Sí.

339
00:33:47,920 --> 00:33:48,660
Vale, venga.

340
00:33:49,740 --> 00:33:52,740
A ver, vamos a seguir entonces con el siguiente.

341
00:33:53,380 --> 00:33:54,640
¿Vamos entendiendo los problemas?

342
00:33:55,200 --> 00:33:58,359
A ver, una cosa importante es que los trabajéis vosotros por vuestra cuenta, ¿eh?

343
00:33:58,480 --> 00:33:59,079
Es importante.

344
00:33:59,960 --> 00:34:00,980
Venga, a ver.

345
00:34:01,579 --> 00:34:02,099
¿Puedo ya?

346
00:34:02,460 --> 00:34:02,680
Vale.

347
00:34:03,059 --> 00:34:05,519
Venga, vamos a ver con el cuarto.

348
00:34:07,890 --> 00:34:10,510
A ver, que este ya...

349
00:34:10,510 --> 00:34:11,349
¿De qué tipo es?

350
00:34:12,690 --> 00:34:13,309
Vamos a leerlo.

351
00:34:13,969 --> 00:34:14,969
Primero lo leemos.

352
00:34:15,130 --> 00:34:17,369
Y vamos a ver qué pensáis que puede ser.

353
00:34:17,389 --> 00:34:29,809
¿Cómo se puede hacer? Venga. ¿Lo leemos todos? Venga, leedlo vosotros un momentito, ahí en silencio. Y ahora lo leo yo en alto y lo planteamos a ver qué tenemos que hacer.

354
00:34:40,030 --> 00:34:55,920
Es decir, vamos a tener como un espacio inicial, por decirlo así, ¿no? ¿Vale? Para que lo entendamos. A ver, esto conviene hacerse un dibujito. ¿Sois capaces de hacer un dibujito?

355
00:34:55,920 --> 00:35:15,659
A ver, venga, antes de que me ponga yo. A ver si sois capaces de hacer un dibujito, ¿vale? Un esquema que nos diga qué es lo que tenemos que resolver. Ponemos ahí estación, si queréis, luego ponemos ahí los kilómetros, ¿vale? A ver si sois capaces de hacer un planteamiento del problema.

356
00:35:15,659 --> 00:36:25,119
A ver, en casa también, ¿vale? Es el 4, ¿eh? Venga. Se parece al de antes en el sentido de que es la misma idea, que está en un sitio y luego se marcha con una velocidad, ¿de acuerdo? Y constante además. ¿Ya lo tenemos? ¿Tenemos el esquemita? A ver, venga, dice un tren se encuentra a 20 kilómetros de la estación.

357
00:36:25,119 --> 00:36:50,980
Podemos hacer el dibujito. Venga, a ver. Tampoco será que falta aquí ponerse a hacer una obra de arte. Simplemente ponemos aquí estación. ¿De acuerdo? Vale. Entonces la estación está aquí. Y dice que hay un tren que está a 20 kilómetros. Es decir, aquí vamos a poner el tren. ¿De acuerdo? Y aquí vamos a poner 20 kilómetros.

358
00:36:50,980 --> 00:37:20,059
Hay, ¿200 o cuántos? 20, 20, 20, 20, bueno, se aleja de ella con una velocidad, es decir, el tren se aleja de aquí con una velocidad que me dicen que es 80 kilómetros por hora, pues velocidad 80 kilómetros por hora, ¿de acuerdo? Vale, a ver, dice, determina qué distancia lo separará al cabo de dos horas, es decir, esto se va a ir moviendo, vamos a poner aquí otro colorín,

359
00:37:20,059 --> 00:37:29,039
desde aquí para acá y vamos a ver, vamos a suponer que desde aquí hasta aquí han transcurrido dos horas, ¿de acuerdo?

360
00:37:29,820 --> 00:37:39,300
Entonces, ¿cómo planteo esto? Fijaos que lo que me pregunta es la distancia, ¿de acuerdo?

361
00:37:39,780 --> 00:37:48,599
Que lo separará de la estación. Entonces, realmente se trata de escribir que en qué valor de la X está.

362
00:37:48,599 --> 00:38:00,380
Si yo lo que hago es considerar que estos son unos ejes coordenados y que esto es una X, puedo escribir todas esas posiciones como un vector de posición en función del tiempo.

363
00:38:00,719 --> 00:38:06,380
¿Lo veis todos o no? ¿Sí? ¿Hacer lo mismo que antes? ¿Os dais cuenta? ¿Sí o no?

364
00:38:07,280 --> 00:38:10,900
De todas maneras, fijaos, tanta historia tampoco hace falta mucho. ¿Por qué?

365
00:38:10,900 --> 00:38:18,480
A lo mejor podemos decir, pues que tanta tontería de vector de posición, podemos calcular el espacio como espacio tal cual.

366
00:38:18,599 --> 00:38:35,559
¿Qué hay? Desde que el tren se sale de aquí hasta que llega aquí, que sería simplemente velocidad por tiempo, ¿sí o no? Y luego le tenemos que sumar los 20 kilómetros. También se puede hacer un poco, a ver, menos matemático, por decirlo así. ¿Entendido?

367
00:38:36,119 --> 00:38:38,199
Entonces, a ver, ¿cuál sería la x?

368
00:38:38,239 --> 00:38:41,599
Lo vamos a ver de las dos maneras, para que veáis que también de una manera un poco,

369
00:38:41,800 --> 00:38:43,960
no digo yo la cuenta de la vieja, porque la cuenta de la vieja no es,

370
00:38:44,219 --> 00:38:49,260
pero que un poquito más, menos vector de posición y a lo mejor considerar distancias nada más, ¿eh?

371
00:38:49,480 --> 00:38:49,980
Sale igual.

372
00:38:50,519 --> 00:38:52,139
A ver, ¿x cómo lo pondríamos?

373
00:38:52,360 --> 00:38:54,659
Como x sub 0, ¿no?

374
00:38:55,559 --> 00:38:57,980
Más v por t, ¿sí?

375
00:38:58,539 --> 00:38:58,980
¿Vale o no?

376
00:38:59,780 --> 00:39:04,000
Fijaos, como estamos en el mismo propio eje x y a mí me preguntan la distancia,

377
00:39:04,000 --> 00:39:09,699
puedo calcularlo en módulo es decir a ver x 0 cuánto después 20

378
00:39:09,699 --> 00:39:16,679
kilómetros más qué velocidad 80 kilómetros por hora

379
00:39:16,679 --> 00:39:20,199
y qué distancia perdón y qué tiempo me está diciendo no está diciendo dos horas

380
00:39:20,199 --> 00:39:26,320
sí o no lo veis pues horas y horas y todo me quedan kilómetros lo veis todos

381
00:39:26,320 --> 00:39:46,940
Será entonces 20 más 2 por 80, 160, pues 180 kilómetros. ¿De acuerdo? ¿Sí o no? ¿Sí? ¿Lo veis? También podríais haber dicho, pues que me dejo de tanto vector y tanto módulo y tanta historia.

382
00:39:46,940 --> 00:40:04,559
Otra manera, por considerar, a ver, que esto de aquí a aquí lo llamo ese espacio. Vamos a poner aquí de otra manera. Que llegamos a lo mismo, al final lo importante es que lleguéis a entender el problema.

383
00:40:04,559 --> 00:40:34,780
Es decir, este espacio no es el propio de un movimiento rectilíneo uniforme, pues lo pongo como velocidad por tiempo. Y esto será la velocidad por las dos horas, 160 kilómetros. Hay 160 kilómetros desde que salió, pero como están pidiendo desde la estación, entonces el espacio total, digamos, desde la estación hasta pasadas las dos horas, ¿vale?

384
00:40:34,780 --> 00:40:56,679
Entonces, sería igual a 20 más 160, 180 kilómetros, es decir, un poco así, bueno, menos ortodoxo, por decirlo así, porque utilizamos menos vector de posición y demás, pero también nos valdría, ¿entendido?, para calcular la distancia.

385
00:40:56,679 --> 00:41:21,340
¿Está claro? Venga, esto por un lado. Por otro, ¿qué nos preguntan? Nos preguntan también, ¿eh? Y el tiempo que tardará en llegar a una distancia de 260 kilómetros de la estación. Es decir, ahora, en el apartado B, me está preguntando qué tiempo se tarda en llegar hasta 260 kilómetros desde la estación.

386
00:41:21,340 --> 00:41:22,000
contado, ¿vale?

387
00:41:24,639 --> 00:41:26,239
Es verdad, tengo que pasar lista.

388
00:41:26,699 --> 00:41:28,619
¿Lo intentáis hacer vosotros a ver si os sale?

389
00:41:29,400 --> 00:41:30,619
A ver, intentáis, a ver,

390
00:41:30,760 --> 00:41:32,320
para mañana

391
00:41:32,320 --> 00:41:34,880
hasta

392
00:41:34,880 --> 00:41:36,599
260 kilómetros,

393
00:41:37,039 --> 00:41:38,699
¿vale? A ver, intentad

394
00:41:38,699 --> 00:41:40,699
hacer estos de aquí

395
00:41:40,699 --> 00:41:42,639
hasta el 9. El 10 ya está hecho

396
00:41:42,639 --> 00:41:43,840
que es movimiento vertical.

397
00:41:44,619 --> 00:41:46,539
Del 5,

398
00:41:46,719 --> 00:41:48,300
acabar este y del 5 en adelante.

399
00:41:48,719 --> 00:41:50,699
Y así me preguntáis las dudas

400
00:41:50,699 --> 00:41:52,019
y aprovechando estos problemas, ¿vale?

401
00:41:52,019 --> 00:41:58,780
¿De acuerdo? ¿Vale? Venga. Bueno, pues voy a pasar lista, que si no entonces se va.