0
00:00:00,000 --> 00:00:09,000
COORDENADAS DE LOS EMPLAZAMIENTOS

1
00:00:09,000 --> 00:00:12,000
Coordinadas de los emplazamientos.

2
00:00:12,000 --> 00:00:17,000
En la mayor parte de los casos que necesitamos georreferenciar un emplazamiento,

3
00:00:17,000 --> 00:00:22,000
georreferenciar un punto es asignarle unas coordenadas y señalarlo en un plano,

4
00:00:22,000 --> 00:00:27,000
pues simplemente con la utilización del GPS es suficiente.

5
00:00:27,000 --> 00:00:37,000
La mayor parte de los GPS actuales tienen suficiente calidad y estabilidad como para marcar y darnos unas coordenadas perfectamente válidas.

6
00:00:37,000 --> 00:00:43,000
Algunas precauciones siempre tendremos que tener en cuenta si queremos trasladar esas coordenadas a un plano,

7
00:00:43,000 --> 00:00:52,000
y es que el GPS que estemos utilizando tenga el mismo datum que el plano que vamos a utilizar.

8
00:00:53,000 --> 00:00:59,000
En una diapositiva posterior veremos alguna referencia a esto del dato.

9
00:00:59,000 --> 00:01:06,000
Por otra parte, les he señalado en la presentación algunas aplicaciones informáticas de acceso libre

10
00:01:06,000 --> 00:01:10,000
en las que pueden descargar una planimetría de excelente calidad,

11
00:01:10,000 --> 00:01:16,000
probablemente en formato GIF o en formato TIFF o en formato de imagen gráfica,

12
00:01:16,000 --> 00:01:23,000
pero que es perfectamente utilizable para acordes de replanteo de instalaciones radioeléctricas.

13
00:01:23,000 --> 00:01:30,000
Una de ellas es el SIGPAC, que es una herramienta de tipo de planimetría agrícola

14
00:01:30,000 --> 00:01:38,000
y que es de acceso libre y que pueden encontrar desde planos de la escala 1.50.000 o 1.200.000

15
00:01:38,000 --> 00:01:46,000
hasta incluso planos ya con una resolución que es próxima al 1.10.000

16
00:01:46,000 --> 00:01:52,000
y con fotografía aérea y con unos detalles de una excelente calidad.

17
00:01:52,000 --> 00:01:58,000
También pueden encontrar en el Catastro, que es otra herramienta,

18
00:01:58,000 --> 00:02:07,000
pueden encontrar planos de distintas escalas, incluso llegando hasta un nivel de fotografía aérea

19
00:02:07,000 --> 00:02:12,000
o incluso a un nivel de detalle de finca o de parcelas.

20
00:02:12,000 --> 00:02:23,000
Por otra parte, también pueden acceder, por supuesto, al Instituto Geográfico Nacional,

21
00:02:23,000 --> 00:02:29,000
donde pueden encontrar toda la gama de la planimetría y que si la descargan en formato de imagen

22
00:02:29,000 --> 00:02:34,000
no tendrían que pagar por ello, seguramente.

23
00:02:34,000 --> 00:02:41,000
En cuanto al Google Earth y el Google Map, seguramente muchos de ustedes lo conocen y lo utilizan habitualmente

24
00:02:41,000 --> 00:02:47,000
y también ofrece unas calidades y una resolución bastante más que aceptable

25
00:02:47,000 --> 00:02:55,000
para los cometidos que nosotros nos proponemos con la cartografía necesaria para las instalaciones radioeléctricas.

26
00:02:55,000 --> 00:03:03,000
Como ejemplo sobre la cartografía que podemos encontrar y manejar en estas actividades,

27
00:03:03,000 --> 00:03:10,000
aquí tenemos un plano de la escala 1.50.000 y es una hoja completa y clásica de las que se utilizan

28
00:03:10,000 --> 00:03:15,000
para señalar los puntos de un enlace radioeléctrico, por ejemplo.

29
00:03:15,000 --> 00:03:21,000
Más allá de que la calidad en esta imagen no va a ser muy buena, así que quería aprovechar para comentarles

30
00:03:21,000 --> 00:03:27,000
algunas cuestiones relacionadas con la leyenda que acompaña estos planos topográficos.

31
00:03:27,000 --> 00:03:35,000
Por ejemplo, aquí encontramos la división a nivel administrativo de los municipios que podemos encontrar dentro de la hoja,

32
00:03:35,000 --> 00:03:44,000
pero voy a hacer un poco de énfasis sobre este apartado que habla de la declinación magnética y de la convergencia de la cuadrícula.

33
00:03:44,000 --> 00:03:58,000
Para ello vamos a ver un poco el plano con mayor resolución y aquí podemos ver un poco, por ejemplo, algunos detalles.

34
00:03:58,000 --> 00:04:07,000
Aquí nos habla de los ángulos que forman el norte de cuadrícula, que serían las líneas de las cuadrículas de las coordenadas UTM,

35
00:04:07,000 --> 00:04:12,000
estas que tenemos aquí señaladas, como ven están un poco inclinadas hacia la derecha.

36
00:04:12,000 --> 00:04:21,000
¿Cuánto están inclinadas hacia la derecha con respecto al norte geográfico, que es un dato muy importante que tenemos que sacar de los planos?

37
00:04:21,000 --> 00:04:28,000
Pues estarían inclinadas hacia la derecha un ángulo de 1 grado y 41 minutos.

38
00:04:28,000 --> 00:04:34,000
Este otro dato que nos indica la estrella, que es el norte geográfico o el norte verdadero,

39
00:04:34,000 --> 00:04:39,000
con respecto a esta otra que es el norte magnético, que es el que nos marca la brújula,

40
00:04:39,000 --> 00:04:48,000
vemos que hay una desviación que tiene un valor, un ángulo θ, que en un año determinado, en el año 1998,

41
00:04:48,000 --> 00:04:53,000
era de 4 grados y 15 minutos, dependiendo un poco de la zona,

42
00:04:53,000 --> 00:05:02,000
y que esa declinación magnética iba variando a razón de 7 minutos y 7 segundos multiplicado por cada año.

43
00:05:02,000 --> 00:05:09,000
Como han pasado 30 o 40, tendríamos que calcular un poco cuál es la declinación magnética en el momento actual.

44
00:05:09,000 --> 00:05:20,000
Como ven también en el plano, nos señala tanto las coordenadas UTM, que son coordenadas de cuadrículas lineales,

45
00:05:20,000 --> 00:05:28,000
como coordenadas geográficas, que vienen marcadas un poco de vez en cuando, cuando aparece una marca.

46
00:05:28,000 --> 00:05:35,000
Quería encontrar aquí alguna, que no voy a ser capaz de encontrarla.

47
00:05:39,000 --> 00:05:46,000
Sí, aquí ven que estamos en este punto de aquí en 43 grados y 94 minutos.

48
00:05:46,000 --> 00:05:55,000
Estas son las coordenadas geográficas, mientras que estos números de 43, 96 van de kilómetro en kilómetro y son las coordenadas UTM.

49
00:05:55,000 --> 00:06:00,000
Por otra parte, otro dato importante sobre lo que les comentaba del datum del plano,

50
00:06:00,000 --> 00:06:09,000
aquí en la zona de la escala ven que esto es una proyección de tipo UTM, universal, transversal, de Mercator,

51
00:06:09,000 --> 00:06:15,000
y que coincide con un datum europeo de 1950.

52
00:06:15,000 --> 00:06:24,000
Esto del datum lo que significa es un poco la zona o el punto de proyección que se ha utilizado para sacar de una superficie,

53
00:06:24,000 --> 00:06:33,000
porque la superficie de la Tierra es una superficie esférica, para sacar un plano, que es una superficie en una única dimensión,

54
00:06:33,000 --> 00:06:38,000
pues hace falta un punto de contacto, un punto de proyección, un punto de referencia.

55
00:06:38,000 --> 00:06:47,000
Y ese punto de referencia está en la zona de Europa, por lo tanto, el datum que utilizan estos planos es el datum europeo,

56
00:06:47,000 --> 00:06:53,000
concretamente un poco adaptado a la zona de España o del Mediterráneo.

57
00:06:53,000 --> 00:07:02,000
Si fijamos ahora detenidamente en estos mapas de una escala un poco inferior, concretamente de la escala 1-25.000,

58
00:07:02,000 --> 00:07:09,000
podemos apreciar detalles que son importantes para determinar la cota de los puntos.

59
00:07:09,000 --> 00:07:14,000
Para mirar la cota de los puntos en un plano, lo que tenemos es las líneas de nivel.

60
00:07:14,000 --> 00:07:21,000
En la escala 1-25.000, estas líneas de nivel están separadas de 10 en 10 metros,

61
00:07:21,000 --> 00:07:26,000
por ejemplo, nos permitirían saber cuál es la cota máxima de este promontorio,

62
00:07:26,000 --> 00:07:34,000
siguiendo un poco cómo suben las líneas desde el río hasta alcanzar una cota, por ejemplo, de 840.

63
00:07:34,000 --> 00:07:41,000
En estas otras fotografías, son más bien fotografías de tipo aéreo, que tienen una escala,

64
00:07:41,000 --> 00:07:45,000
pero que sobre todo nos sirven para fijar en los detalles,

65
00:07:45,000 --> 00:07:50,000
mientras que para señalar los puntos lo que nos conviene es utilizar un plano clásico.

66
00:07:50,000 --> 00:07:58,000
Un aspecto importante es un poco el que señalamos en esta diapositiva.

67
00:07:58,000 --> 00:08:06,000
Cuando utilizamos un GPS, es un instrumento muy adecuado para obtener las coordenadas geográficas.

68
00:08:06,000 --> 00:08:10,000
En cualquier sistema de referencia, pueden ser UTMs, geográficas,

69
00:08:10,000 --> 00:08:16,000
existen multitud de aplicaciones y herramientas para convertir un tipo de coordenadas a otro tipo de coordenadas.

70
00:08:16,000 --> 00:08:22,000
Lo que nunca nos va a dar un GPS con una exactitud es la cota con respecto al nivel del mar,

71
00:08:22,000 --> 00:08:25,000
o sea, la altitud con respecto al nivel del mar.

72
00:08:25,000 --> 00:08:29,000
Los datos que dan los GPS sobre la altitud con respecto al nivel del mar,

73
00:08:29,000 --> 00:08:35,000
casi siempre están limitados por el número de satélites que se pueden observar en esa zona.

74
00:08:35,000 --> 00:08:43,000
A veces hay errores de propagación con los satélites y otras veces incluso algunos de estos errores son intencionados.

75
00:08:43,000 --> 00:08:50,000
Por lo tanto, las cotas las tenemos que sacar necesariamente de los planos.

76
00:08:50,000 --> 00:08:54,000
A partir de que conocemos el punto y lo hemos señalado en el plano,

77
00:08:54,000 --> 00:08:57,000
aquí podemos ver cómo podemos calcular la cota.

78
00:08:58,000 --> 00:09:07,000
Vemos que el punto está entre la línea de 800 y la línea de 790, que es la línea inmediatamente inferior.

79
00:09:07,000 --> 00:09:16,000
Entonces lo que tenemos que hacer es, como el punto que nosotros estamos señalado estaría en una distancia determinada,

80
00:09:16,000 --> 00:09:20,000
que podríamos medir con la regla utilizando la escala adecuada,

81
00:09:20,000 --> 00:09:26,000
vemos que para recorrer esa distancia el terreno sube desde los 790 a los 780.

82
00:09:26,000 --> 00:09:35,000
Si el punto está justo en este intervalo, pues haciendo una regla de tres podemos calcular que la cota de este punto,

83
00:09:35,000 --> 00:09:40,000
donde está localizado el emplazamiento, sería una cota, por ejemplo, de 797.

84
00:09:40,000 --> 00:09:48,000
En fin, hay varios métodos y que tienen mayor exactitud que la cota que nos puede ofrecer el GPS.

85
00:09:49,000 --> 00:09:56,000
Si utilizamos la escala 1-25.000, la separación entre las líneas de nivel son de 10 en 10 metros.

86
00:09:56,000 --> 00:10:04,000
Cuando utilicemos la escala 1-50.000, la separación de las líneas de nivel será de 20 en 20 metros y nos costará un poco más de trabajar.

87
00:10:08,000 --> 00:10:10,000
La representación del perfil de un vano.

88
00:10:10,000 --> 00:10:19,000
Un vano es la zona intermedia de troposfera que encontraremos entre dos terminales de la Tierra.

89
00:10:19,000 --> 00:10:25,000
Se efectúa llevando las cotas de los puntos sobre una línea base,

90
00:10:25,000 --> 00:10:31,000
que esta línea base o línea de curva cero lo que representa es la curvatura de la Tierra.

91
00:10:31,000 --> 00:10:36,000
Es decir, que para representar los puntos del perfil en cada punto kilométrico,

92
00:10:36,000 --> 00:10:41,000
apuntamos la cota que tiene ese punto, pero no referida sobre el cero,

93
00:10:41,000 --> 00:10:49,000
sino referida sobre una curva base que se llama línea de la curvatura de la Tierra o curva base cero.

94
00:10:49,000 --> 00:10:52,000
A partir de aquí es de donde llevamos las cotas.

95
00:10:52,000 --> 00:11:01,000
El valor que tiene esta curva cero, esta curva de la Tierra o también llamada protuberancia de la Tierra,

96
00:11:01,000 --> 00:11:07,000
es un valor que se llama flecha y que en cada punto del perfil tiene distinto valor.

97
00:11:07,000 --> 00:11:11,000
El cálculo de la flecha responde una fórmula que veremos a continuación

98
00:11:11,000 --> 00:11:16,000
y es fácil de calcular matemáticamente por las propiedades de la geometría Euclide.

99
00:11:16,000 --> 00:11:22,000
Para conocer el valor que tiene con respecto a los extremos un punto del perfil,

100
00:11:22,000 --> 00:11:25,000
lo que tenemos que sumar es dos cantidades.

101
00:11:25,000 --> 00:11:32,000
La cota que tiene el terreno más la protuberancia de la Tierra o la elevación de la Tierra en ese punto.

102
00:11:32,000 --> 00:11:40,000
Como ven, la protuberancia de la Tierra es máxima en la mitad del perfil y ahí es donde obtiene el valor máximo.

103
00:11:40,000 --> 00:11:45,000
Y también es un detalle a tener en cuenta que los extremos, que es donde se sitúan las antenas,

104
00:11:45,000 --> 00:11:48,000
están siempre con una protuberancia cero.

105
00:11:48,000 --> 00:11:53,000
Es decir, que todo lo que está entre medias es lo que está elevado,

106
00:11:53,000 --> 00:11:55,000
pero lo que está en los extremos no se encuentra.

107
00:11:55,000 --> 00:12:00,000
Fenómenos de reflexión radio ficticio de la Tierra.

108
00:12:00,000 --> 00:12:04,000
La trayectoria de una onda que se desplaza a través de la atmósfera,

109
00:12:04,000 --> 00:12:12,000
donde en la atmósfera existe un gradiente, una variación con la altura lineal de la densidad,

110
00:12:12,000 --> 00:12:19,000
como vimos en capítulos anteriores se producía el fenómeno de la fracción sobre una atmósfera con un gradiente lineal,

111
00:12:19,000 --> 00:12:22,000
lo que produce es una curvatura del radio radioeléctrico.

112
00:12:22,000 --> 00:12:34,000
Así que, aunque en la diapositiva anterior habíamos representado esta línea recta que unía el transmisor con el receptor,

113
00:12:34,000 --> 00:12:40,000
en la realidad lo que nos vamos a encontrar es que esta línea que une el transmisor con el receptor

114
00:12:40,000 --> 00:12:43,000
es una línea que sigue una cierta curvatura.

115
00:12:43,000 --> 00:12:48,000
Así pues, ya tenemos dos curvaturas en nuestra representación del perfil.

116
00:12:48,000 --> 00:12:54,000
Teníamos, por una parte, en una representación clásica de un perfil la curvatura de la Tierra,

117
00:12:54,000 --> 00:13:00,000
que depende del radio de la Tierra, en este caso se llamará, el radio es R0,

118
00:13:00,000 --> 00:13:04,000
y por otra parte tenemos la curvatura del radio radioeléctrico,

119
00:13:04,000 --> 00:13:15,000
que tendrá un cierto radio de curvatura que depende, sobre todo, del gradiente o la variación que sufre la densidad de la atmósfera en ese momento y en ese lugar.

120
00:13:16,000 --> 00:13:21,000
Para calcular cuánto son estas flechas, cuánto son estas protuberancias,

121
00:13:21,000 --> 00:13:27,000
tanto la del rayo de curvatura como la de la curvatura de la Tierra,

122
00:13:27,000 --> 00:13:31,000
utilizamos la clásica expresión de la flecha de una curva,

123
00:13:31,000 --> 00:13:35,000
en la que vemos que la flecha, por ejemplo, de la curvatura de la Tierra en este punto,

124
00:13:35,000 --> 00:13:39,000
será igual a 1 partido por 2 por el radio de la Tierra,

125
00:13:39,000 --> 00:13:42,000
donde el radio de la Tierra son 6.380 kilómetros,

126
00:13:42,000 --> 00:13:46,000
multiplicado por las distancias a los extremos desde este punto.

127
00:13:46,000 --> 00:13:50,000
El extremo, la distancia hasta aquí la llamaremos x,

128
00:13:50,000 --> 00:13:53,000
y la distancia hasta el otro extremo será d menos x,

129
00:13:53,000 --> 00:13:56,000
siendo d la distancia total del vano.

130
00:13:56,000 --> 00:14:00,000
Igualmente que podemos calcular la flecha de la protuberancia de la Tierra,

131
00:14:00,000 --> 00:14:05,000
también podemos calcular la flecha que corresponde a la curvatura del radio radioeléctrico,

132
00:14:05,000 --> 00:14:09,000
con una fórmula semejante, simplemente que teniendo en cuenta

133
00:14:09,000 --> 00:14:13,000
cuál sería el radio del rayo radioeléctrico.

134
00:14:13,000 --> 00:14:18,000
Por último, para calcular un poco todas las dimensiones que están en juego en este perfil,

135
00:14:18,000 --> 00:14:21,000
tendríamos que, aplicando semejanza de triángulos,

136
00:14:21,000 --> 00:14:24,000
calcular cuánto vale esta distancia,

137
00:14:24,000 --> 00:14:28,000
que es fácil de calcular aplicando semejanza de triángulos.

138
00:14:28,000 --> 00:14:32,000
Pero vemos que se complican excesivamente los cálculos

139
00:14:32,000 --> 00:14:37,000
sobre un perfil radioeléctrico que lo único que pretende es garantizar

140
00:14:37,000 --> 00:14:40,000
una línea vista, o medir un obstáculo,

141
00:14:40,000 --> 00:14:45,000
o asegurar una comunicación despejada entre el transmisor y el receptor.

142
00:14:45,000 --> 00:14:48,000
Para simplificar un poco todos estos cálculos

143
00:14:48,000 --> 00:14:51,000
lo que vamos a seguir es una estrategia que veremos.

144
00:14:51,000 --> 00:14:55,000
Un método para simplificar el estudio de la propagación de los radioenlaces

145
00:14:55,000 --> 00:15:00,000
consiste en considerar que la propagación es rectilínea

146
00:15:01,000 --> 00:15:06,000
y, por lo tanto, habría que corregir la representación de la curvatura de la Tierra.

147
00:15:06,000 --> 00:15:09,000
Como veíamos anteriormente,

148
00:15:09,000 --> 00:15:13,000
habíamos visto que había dos curvaturas en juego.

149
00:15:13,000 --> 00:15:16,000
Una que era la curvatura de la Tierra, clásica,

150
00:15:16,000 --> 00:15:21,000
y otra la curvatura del rayo que tenía su propio radio de curvatura.

151
00:15:21,000 --> 00:15:26,000
En esta nueva representación lo que hemos hecho ha sido

152
00:15:26,000 --> 00:15:31,000
mantener la comunicación rectilínea entre el transmisor y el receptor

153
00:15:31,000 --> 00:15:36,000
y sumar la flecha de la curvatura del rayo a la curvatura de la Tierra.

154
00:15:36,000 --> 00:15:39,000
Con lo cual, esta nueva curvatura de la Tierra

155
00:15:39,000 --> 00:15:42,000
ya no responderá al radio real de la Tierra,

156
00:15:42,000 --> 00:15:45,000
sino a un radio que llamamos ficticio,

157
00:15:45,000 --> 00:15:48,000
que compensa una curvatura más otra curvatura.

158
00:15:48,000 --> 00:15:52,000
Estas dos curvaturas lo que hacemos es multiplicar al radio de la Tierra

159
00:15:52,000 --> 00:15:56,000
por un valor que se llama K, que es el K de la Tierra,

160
00:15:56,000 --> 00:16:00,000
y que tendrá un valor determinado según las condiciones atmosféricas.

161
00:16:00,000 --> 00:16:05,000
De esta manera se simplifican bastante los cálculos,

162
00:16:05,000 --> 00:16:09,000
puesto que ya solamente tenemos que considerar una comunicación rectilínea,

163
00:16:09,000 --> 00:16:12,000
y eso sí, hay que seguir manteniendo la curvatura de la Tierra,

164
00:16:12,000 --> 00:16:15,000
que ahora veremos cuál es el radio que tiene.

165
00:16:15,000 --> 00:16:18,000
Como vemos por las expresiones matemáticas que hemos manejado,

166
00:16:18,000 --> 00:16:21,000
el nuevo radio, que se llama radio ficticio de la Tierra,

167
00:16:21,000 --> 00:16:25,000
va a ser igual al producto de una constante que se llama K de la Tierra

168
00:16:25,000 --> 00:16:28,000
por el radio real de la Tierra.

169
00:16:28,000 --> 00:16:32,000
El radio real de la Tierra son 6.380 km.

170
00:16:32,000 --> 00:16:36,000
El cálculo de la flecha en un punto determinado

171
00:16:36,000 --> 00:16:39,000
responde a la misma fórmula que habíamos planteado anteriormente,

172
00:16:39,000 --> 00:16:47,000
es decir, 1 partido por 2 veces el radio de curvatura

173
00:16:47,000 --> 00:16:50,000
multiplicado por las distancias a los extremos,

174
00:16:50,000 --> 00:16:52,000
x y d-x.

175
00:16:52,000 --> 00:16:54,000
¿Qué pasa en este momento?

176
00:16:54,000 --> 00:16:56,000
Que en lugar de considerar el radio de la Tierra

177
00:16:56,000 --> 00:16:59,000
vamos a considerar el producto de K por R0.

178
00:16:59,000 --> 00:17:02,000
Por lo tanto, con esta simplificación

179
00:17:02,000 --> 00:17:07,000
podremos mantener un cierto nivel de simplificación en los cálculos.

180
00:17:07,000 --> 00:17:11,000
Con respecto al valor de K y al radio ficticio de la Tierra,

181
00:17:11,000 --> 00:17:15,000
el valor estándar que se toma para esta K,

182
00:17:15,000 --> 00:17:19,000
que corresponde con el 99% de las situaciones atmosféricas

183
00:17:19,000 --> 00:17:22,000
que se dan en la propagación radioeléctrica,

184
00:17:22,000 --> 00:17:26,000
el valor estándar es de 4 tercios o de 1,33.

185
00:17:26,000 --> 00:17:29,000
De manera que todos los estudios y todos los cálculos

186
00:17:29,000 --> 00:17:31,000
y todos los problemas que hagamos

187
00:17:31,000 --> 00:17:36,000
serán con un valor de K estándar o K 1,33.

188
00:17:36,000 --> 00:17:38,000
Y eso nos dará un valor determinado

189
00:17:38,000 --> 00:17:40,000
para la protuberancia de la Tierra

190
00:17:40,000 --> 00:17:42,000
en cada uno de los puntos del perfil.

191
00:17:42,000 --> 00:17:45,000
Por otra parte, ¿cómo varía este K?

192
00:17:45,000 --> 00:17:48,000
Este K a veces tiene unas variaciones

193
00:17:48,000 --> 00:17:52,000
por fenómenos atmosféricos o por fenómenos un poco estadísticos.

194
00:17:52,000 --> 00:17:56,000
El valor de K, como pueden apreciar por las expresiones,

195
00:17:56,000 --> 00:18:01,000
es un valor menor que 1 o mayor que 1 desde 1 hasta infinito.

196
00:18:01,000 --> 00:18:03,000
El K estándar es mayor que 1,

197
00:18:03,000 --> 00:18:07,000
por lo tanto, lo que representa es una curvatura del rayo.

198
00:18:07,000 --> 00:18:10,000
Si hacemos este número más grande,

199
00:18:10,000 --> 00:18:14,000
lo que sucede es que este cociente es más pequeño,

200
00:18:14,000 --> 00:18:16,000
por lo tanto, la flecha disminuye.

201
00:18:16,000 --> 00:18:18,000
Es como si la Tierra se aplanara.

202
00:18:18,000 --> 00:18:20,000
No es que la Tierra se aplane,

203
00:18:20,000 --> 00:18:25,000
lo que sucede es que la curvatura del rayo es hacia arriba

204
00:18:25,000 --> 00:18:30,000
y, por lo tanto, parece que la Tierra se aplana

205
00:18:30,000 --> 00:18:34,000
porque favorece la comunicación al curvarse el rayo hacia arriba.

206
00:18:34,000 --> 00:18:38,000
Mientras que para valores de K menores que 1,

207
00:18:38,000 --> 00:18:41,000
lo que hacemos es que hacemos este número más pequeño,

208
00:18:41,000 --> 00:18:45,000
por lo tanto, el resultado de la flecha es más grande.

209
00:18:45,000 --> 00:18:47,000
Si este valor de la flecha es más grande,

210
00:18:47,000 --> 00:18:49,000
es como si la Tierra se levantara.

211
00:18:49,000 --> 00:18:51,000
No es que la Tierra se levante,

212
00:18:51,000 --> 00:18:54,000
lo que sucede es que el rayo se curva hacia abajo

213
00:18:54,000 --> 00:18:58,000
y tenemos la impresión o la sensación o el efecto

214
00:18:58,000 --> 00:19:02,000
equivalente al que la Tierra se levantara.

215
00:19:02,000 --> 00:19:06,000
Finalmente, hay un caso que es el caso del K infinito.

216
00:19:06,000 --> 00:19:10,000
Si hacemos K infinito, la flecha se hace cero,

217
00:19:10,000 --> 00:19:14,000
por lo tanto, la Tierra se convierte en Tierra plana.

218
00:19:14,000 --> 00:19:16,000
Tierra plana, K infinito,

219
00:19:16,000 --> 00:19:19,000
y este será un caso que aplicaremos seguramente

220
00:19:19,000 --> 00:19:22,000
en los estudios radioeléctricos con distancias pequeñas.

221
00:19:22,000 --> 00:19:25,000
No tiene sentido el considerar la curvatura de la Tierra

222
00:19:25,000 --> 00:19:28,000
ni considerar la curvatura del rayo.

223
00:19:28,000 --> 00:19:32,000
En esos casos, trataremos el problema como si fuera un K infinito

224
00:19:32,000 --> 00:19:36,000
y estudiaremos la geometría como si fuera una Tierra plana.

225
00:19:36,000 --> 00:19:41,000
Todo esto lo encontrarán debidamente explicado

226
00:19:41,000 --> 00:19:47,000
en el libro que ya venimos trabajando desde el capítulo anterior

227
00:19:47,000 --> 00:19:49,000
del profesor Hernando Rávanos,

228
00:19:49,000 --> 00:19:55,000
que en su capítulo tercero nos hablará de toda esta geometría

229
00:19:55,000 --> 00:19:59,000
y de todos los fenómenos de propagación relacionados con el trayecto.

230
00:19:59,000 --> 00:20:03,000
Perfiles de trayectos radioeléctricos.

231
00:20:03,000 --> 00:20:08,000
Vemos ahora algunos ejemplos de este tipo de perfil

232
00:20:08,000 --> 00:20:13,000
como se utilizan en los proyectos y en los documentos técnicos

233
00:20:13,000 --> 00:20:15,000
que manejamos en radiocomunicación.

234
00:20:15,000 --> 00:20:18,000
Vemos un perfil clásico entre dos puntos

235
00:20:18,000 --> 00:20:21,000
que tienen una separación de aproximadamente 10 km

236
00:20:21,000 --> 00:20:25,000
y en estos 10 km, aunque la representación que vemos aquí

237
00:20:25,000 --> 00:20:28,000
aparentemente parece que esto es una recta,

238
00:20:28,000 --> 00:20:33,000
en realidad esto es una curva que ya viene implícitamente dibujado

239
00:20:33,000 --> 00:20:37,000
sobre la curva de la Tierra para este trayecto concreto.

240
00:20:37,000 --> 00:20:41,000
Hay otros muchos datos que están incluidos en esta información

241
00:20:41,000 --> 00:20:44,000
como son, por ejemplo, las coordenadas de los puntos,

242
00:20:44,000 --> 00:20:48,000
las altitudes respecto al nivel del mar,

243
00:20:48,000 --> 00:20:53,000
incluso las alturas que tienen las antenas en cada uno de los emplazamientos.

244
00:20:53,000 --> 00:20:57,000
Y un detalle importante es que aparecen los valores del K

245
00:20:57,000 --> 00:21:00,000
que vamos a utilizar en la curvatura de la Tierra,

246
00:21:00,000 --> 00:21:03,000
el K máximo, que sería infinito, tierra plana,

247
00:21:03,000 --> 00:21:06,000
el K estándar, 1.33, 1.34

248
00:21:06,000 --> 00:21:09,000
y el K mínimo, que es un dato que vamos a tener que valorar

249
00:21:09,000 --> 00:21:12,000
y tener en cuenta cuando hagamos cálculos

250
00:21:12,000 --> 00:21:15,000
y que es el K mínimo para este determinado trayecto

251
00:21:15,000 --> 00:21:19,000
en esta determinada zona y con esta determinada distancia.

252
00:21:19,000 --> 00:21:22,000
También aparecen en el perfil datos como pueden ser

253
00:21:22,000 --> 00:21:25,000
el ángulo de elevación de las antenas

254
00:21:25,000 --> 00:21:28,000
y los azimut, o la orientación que tienen las antenas

255
00:21:28,000 --> 00:21:32,000
con respecto al norte geográfico o el norte verdadero.

256
00:21:32,000 --> 00:21:36,000
Ven que está este pronunciamiento de la curvatura

257
00:21:36,000 --> 00:21:40,000
apenas se nota en este trayecto porque es un trayecto de 10 km.

258
00:21:40,000 --> 00:21:43,000
Por ejemplo, en este otro trayecto, también es un trayecto corto,

259
00:21:43,000 --> 00:21:47,000
la curvatura apenas se aprecia, los datos son prácticamente los mismos,

260
00:21:47,000 --> 00:21:50,000
pero aquí es muy importante que también en el perfil

261
00:21:50,000 --> 00:21:55,000
se pueden representar edificios o árboles o obstáculos

262
00:21:55,000 --> 00:21:59,000
que en el fondo son los que hay que sumar a la cota del terreno,

263
00:21:59,000 --> 00:22:02,000
la cota del terreno en este punto puede ser ésta

264
00:22:02,000 --> 00:22:05,000
y no supone ningún quebranto, ningún problema para el perfil,

265
00:22:05,000 --> 00:22:09,000
pero los obstáculos naturales o construidos por las personas

266
00:22:09,000 --> 00:22:13,000
pueden interferir la trayectoria radioeléctrica.

267
00:22:13,000 --> 00:22:17,000
Como decía, para tener en cuenta un poco el tema de la curvatura,

268
00:22:17,000 --> 00:22:21,000
aquí vemos un trayecto radioeléctrico exageradamente grande,

269
00:22:21,000 --> 00:22:24,000
es uno de los trayectos radioeléctricos más altos

270
00:22:24,000 --> 00:22:27,000
en los que he tenido la oportunidad de trabajar

271
00:22:27,000 --> 00:22:30,000
que va desde Almería hasta Melilla

272
00:22:30,000 --> 00:22:35,000
y que tiene un recorrido de 170 km.

273
00:22:35,000 --> 00:22:39,000
Por lo tanto, como veíamos que la curvatura de la Tierra

274
00:22:39,000 --> 00:22:42,000
había que multiplicar por las distancias a los extremos,

275
00:22:42,000 --> 00:22:46,000
vemos que en el centro del vano, aproximadamente a los 90 km,

276
00:22:46,000 --> 00:22:49,000
la curvatura de la Tierra puede tener un valor

277
00:22:49,000 --> 00:22:54,000
aproximadamente de casi 400 m de altura,

278
00:22:54,000 --> 00:22:57,000
con lo cual es un valor que no podemos menospreciar

279
00:22:57,000 --> 00:23:00,000
y que desde luego tenemos que tener en cuenta

280
00:23:00,000 --> 00:23:03,000
para cualquier tipo de cálculo.

281
00:23:03,000 --> 00:23:06,000
Lógicamente, como este es un trayecto sobre el mar,

282
00:23:06,000 --> 00:23:09,000
los obstáculos no existen y lo que representa aquí

283
00:23:09,000 --> 00:23:12,000
esta curvatura es la curva de difracción,

284
00:23:12,000 --> 00:23:15,000
zonas de Fresnel.

285
00:23:15,000 --> 00:23:18,000
En la diapositiva representa cuando tenemos

286
00:23:18,000 --> 00:23:21,000
una antena transmisora que emite una energía

287
00:23:21,000 --> 00:23:24,000
y una frente de onda que se va en expansión hacia el receptor.

288
00:23:24,000 --> 00:23:29,000
Pero como estamos tratando la propagación

289
00:23:29,000 --> 00:23:34,000
no en el espacio libre, sino en las zonas próximas a la atmósfera,

290
00:23:34,000 --> 00:23:37,000
lo que se va a producir es que cada frente de onda,

291
00:23:37,000 --> 00:23:40,000
por ejemplo, seleccionamos este,

292
00:23:40,000 --> 00:23:43,000
cada punto del espacio va a ser un punto de difracción

293
00:23:43,000 --> 00:23:46,000
que va a generar a su vez nuevas ondas

294
00:23:46,000 --> 00:23:49,000
que van también hacia el receptor y hacia todos los puntos del espacio.

295
00:23:49,000 --> 00:23:52,000
Estos infinitos frentes de onda

296
00:23:52,000 --> 00:23:55,000
que vamos a estudiar un poco en detalle cada uno de ellos,

297
00:23:55,000 --> 00:23:58,000
si vemos aquí, por ejemplo, un determinado frente de onda

298
00:23:58,000 --> 00:24:01,000
habrá una señal directa que va pasando

299
00:24:01,000 --> 00:24:04,000
por el punto P y llega hasta el receptor

300
00:24:04,000 --> 00:24:07,000
en el camino más corto.

301
00:24:07,000 --> 00:24:10,000
Posteriormente habrá otros puntos del espacio

302
00:24:10,000 --> 00:24:13,000
en unos círculos concéntricos alrededor de este punto P

303
00:24:13,000 --> 00:24:16,000
en los cuales la señal llegará

304
00:24:16,000 --> 00:24:19,000
con un retardo determinado que puede ser

305
00:24:19,000 --> 00:24:22,000
múltiplo de la longitud de onda.

306
00:24:22,000 --> 00:24:25,000
Lambda medios, lambda cuartos...

307
00:24:25,000 --> 00:24:28,000
En definitiva habrá una serie de infinitos puntos

308
00:24:28,000 --> 00:24:31,000
en cada uno de los frentes de onda

309
00:24:31,000 --> 00:24:34,000
en los cuales unos se compensarán con otros

310
00:24:34,000 --> 00:24:37,000
y producirán un refuerzo o un debilitamiento

311
00:24:37,000 --> 00:24:40,000
de la señal que llega hasta el receptor.

312
00:24:40,000 --> 00:24:43,000
Todo este planteamiento físico

313
00:24:43,000 --> 00:24:46,000
se explica mejor en el capítulo 3

314
00:24:46,000 --> 00:24:49,000
del profesor Hernando Rávanos.

315
00:24:49,000 --> 00:24:52,000
Este lugar geométrico que debemos mantener

316
00:24:52,000 --> 00:24:55,000
despejado, libre de obstáculos

317
00:24:55,000 --> 00:24:58,000
es lo que se conoce como zonas de Fresnel.

318
00:24:58,000 --> 00:25:01,000
El tamaño de estas zonas de Fresnel

319
00:25:01,000 --> 00:25:04,000
basándonos un poco en la definición que hemos hecho

320
00:25:04,000 --> 00:25:07,000
en la diapositiva anterior, es decir,

321
00:25:07,000 --> 00:25:10,000
que son aquellos puntos que son múltiplos o submúltiplos

322
00:25:10,000 --> 00:25:13,000
de distinto orden de magnitud

323
00:25:13,000 --> 00:25:16,000
de la longitud de onda, lambda medios,

324
00:25:16,000 --> 00:25:19,000
constituye un lugar geométrico

325
00:25:19,000 --> 00:25:22,000
que llamaremos elipsoide.

326
00:25:22,000 --> 00:25:25,000
Este elipsoide tiene unas determinadas dimensiones

327
00:25:25,000 --> 00:25:28,000
y está formado por una serie de círculos concéntricos

328
00:25:28,000 --> 00:25:31,000
en cada uno de los puntos del trayecto.

329
00:25:31,000 --> 00:25:34,000
¿Cuánto valen estos círculos concéntricos?

330
00:25:34,000 --> 00:25:37,000
Que son de orden diferente.

331
00:25:37,000 --> 00:25:40,000
Por ejemplo, el primer círculo de orden 1

332
00:25:40,000 --> 00:25:43,000
que es el primer círculo de la zona de Fresnel

333
00:25:43,000 --> 00:25:46,000
y el valor de ese primer círculo

334
00:25:46,000 --> 00:25:49,000
de la zona de Fresnel en este punto kilométrico

335
00:25:49,000 --> 00:25:52,000
será igual a esta expresión que tenemos aquí

336
00:25:52,000 --> 00:25:55,000
en la que multiplicamos haciendo n igual a 1

337
00:25:55,000 --> 00:25:58,000
la longitud de onda y el producto

338
00:25:58,000 --> 00:26:01,000
cruzado de estas distancias

339
00:26:01,000 --> 00:26:04,000
de la distancia geométrica que llamamos

340
00:26:04,000 --> 00:26:07,000
d sub 1 por d sub 2 partido por la distancia

341
00:26:07,000 --> 00:26:10,000
total del vano.

342
00:26:10,000 --> 00:26:13,000
Esta función es claramente un elipsoide

343
00:26:13,000 --> 00:26:16,000
que toma su valor máximo. Los círculos son

344
00:26:16,000 --> 00:26:19,000
cada vez que vamos acercándonos a la mitad del vano

345
00:26:19,000 --> 00:26:22,000
y en la mitad del vano es donde

346
00:26:22,000 --> 00:26:25,000
los círculos concéntricos, específicamente

347
00:26:25,000 --> 00:26:28,000
el de valor 1, va a alcanzar

348
00:26:28,000 --> 00:26:31,000
su máximo radio

349
00:26:32,000 --> 00:26:35,000
Esta expresión, como no es muy manejable

350
00:26:35,000 --> 00:26:38,000
para los términos en los que

351
00:26:38,000 --> 00:26:41,000
trabajamos con frecuencias de tipo megahercios

352
00:26:41,000 --> 00:26:44,000
y con distancias de kilómetros

353
00:26:44,000 --> 00:26:47,000
porque esta expresión debería ser toda en metros

354
00:26:47,000 --> 00:26:50,000
tanto la longitud de onda como todas las distancias

355
00:26:50,000 --> 00:26:53,000
habitualmente utilizamos esta otra en el cual

356
00:26:53,000 --> 00:26:56,000
ya hemos hecho una conversión y podemos poner

357
00:26:56,000 --> 00:26:59,000
las distancias del trayecto en kilómetros

358
00:26:59,000 --> 00:27:02,000
y en lugar de poner la longitud de onda

359
00:27:02,000 --> 00:27:05,000
ponemos el equivalente en frecuencia

360
00:27:05,000 --> 00:27:08,000
claramente habiendo sustituido por

361
00:27:08,000 --> 00:27:11,000
el resultado que nos da con la velocidad

362
00:27:11,000 --> 00:27:14,000
de propagación de la luz.

363
00:27:14,000 --> 00:27:17,000
Eso sí, el valor de la frecuencia no olviden que hay que ponerlo

364
00:27:17,000 --> 00:27:20,000
en megahercios. La distancia en kilómetros

365
00:27:20,000 --> 00:27:23,000
y el resultado que nos va a dar la zona de Fresnel

366
00:27:23,000 --> 00:27:26,000
el radio de la zona de Fresnel que queremos calcular

367
00:27:26,000 --> 00:27:29,000
normalmente lo haremos específicamente para la primera zona

368
00:27:29,000 --> 00:27:32,000
de Fresnel con lo cual n es igual a 1

369
00:27:32,000 --> 00:27:35,000
y no hay que añadir nada más, vendrá el resultado en metros.

370
00:27:35,000 --> 00:27:38,000
En definitiva, lo que nos tiene que quedar

371
00:27:38,000 --> 00:27:41,000
claro es que en un radioenlace

372
00:27:41,000 --> 00:27:44,000
en el que tenemos un transmisor y un receptor

373
00:27:44,000 --> 00:27:47,000
para garantizar las condiciones de propagación

374
00:27:47,000 --> 00:27:50,000
del espacio libre, es necesario

375
00:27:50,000 --> 00:27:53,000
que en el trayecto directo quede despejado

376
00:27:53,000 --> 00:27:56,000
esté libre de obstáculos como mínimo

377
00:27:56,000 --> 00:27:59,000
el 60% de la primera zona de Fresnel

378
00:27:59,000 --> 00:28:02,000
esto es que este radio siempre

379
00:28:02,000 --> 00:28:05,000
la sexta parte de este radio

380
00:28:05,000 --> 00:28:08,000
0,6 siempre quede libre a lo largo

381
00:28:08,000 --> 00:28:11,000
de todo el trayecto. Según donde esté el obstáculo

382
00:28:11,000 --> 00:28:14,000
calcularemos el radio y tendremos que asegurar que la sexta

383
00:28:14,000 --> 00:28:17,000
parte del radio ha quedado libre y que no tropieza

384
00:28:17,000 --> 00:28:20,000
con el obstáculo. Es de alguna manera el concepto

385
00:28:20,000 --> 00:28:23,000
que les explicaba de que la

386
00:28:23,000 --> 00:28:26,000
visibilidad radioeléctrica es una visibilidad

387
00:28:26,000 --> 00:28:29,000
gruesa, en la que no solamente es necesario que haya

388
00:28:29,000 --> 00:28:32,000
un rayo directo, sino que además toda esta

389
00:28:32,000 --> 00:28:35,000
corona, todo este elipsoide de Fresnel

390
00:28:35,000 --> 00:28:38,000
del primer elipsoide o por lo menos de su sexta parte

391
00:28:38,000 --> 00:28:41,000
tiene que quedar libre

392
00:28:50,000 --> 00:28:53,000
Subtítulos por la comunidad de Amara.org