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Hola, buenos días. Soy Charo, vuestra profesora de matemáticas. Hoy vamos a estudiar los

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números reales y complejos. Vamos a aprender qué es un número real, qué es un número

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complejo o subconjuntos y algunos ejemplos. También vais a saber que esto se puede aplicar

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00:00:23,120 --> 00:00:28,500
a la vida real, donde los números reales se utilizan para mediciones y finanzas y los

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00:00:28,500 --> 00:00:33,860
números complejos para la electrónica y la ingeniería. ¿Qué es un número real?

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00:00:33,860 --> 00:00:37,900
Es una cantidad que se puede expresar como una expresión decimal infinita. Los números

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00:00:37,900 --> 00:00:44,540
reales se utilizan para medir cantidades que varían continuamente. Dentro de los subconjuntos

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00:00:44,540 --> 00:00:48,980
tenéis ahí que están los racionales y los irracionales. Dentro de los racionales tenemos

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00:00:48,980 --> 00:00:54,220
los números naturales, los números enteros, los decimales periódicos y los decimales

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00:00:54,220 --> 00:00:58,620
exactos y luego están los irracionales. Vamos a empezar dentro de los números reales

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00:00:58,620 --> 00:01:05,380
con los primeros, con los racionales. ¿A qué se llaman números reales racionales

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00:01:05,380 --> 00:01:12,020
que se expresan con Q? Es como el cociente, se expresan con un cociente de dos números

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00:01:12,020 --> 00:01:18,820
enteros A y B. Dentro de ellos tenéis los naturales, empezamos con ellos, luego estaremos

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00:01:18,820 --> 00:01:24,740
con los enteros, los decimales exactos y los periódicos. Los naturales son los positivos.

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00:01:24,740 --> 00:01:32,300
Los enteros son los que son positivos y negativos y se expresan con Z incluidos el 0. Los decimales

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00:01:32,300 --> 00:01:40,760
exactos son los números finitos de cifras decimales y los números racionales decimales

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00:01:40,760 --> 00:01:45,500
periódicos son los que tienen infinitas números decimales que se repiten, que pueden ser puros

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00:01:45,500 --> 00:01:52,720
y se repiten justo después de la coma o mixtos si se repiten más tarde, no exactamente

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00:01:52,720 --> 00:02:00,220
después de la coma sino más tarde. Dentro de los números irracionales que serían ya

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00:02:00,220 --> 00:02:04,960
los últimos no se expresan como cociente de dos números enteros pues tienen un número

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00:02:04,960 --> 00:02:12,520
infinito de cifras decimales no periódicas. Hasta aquí hemos dado los números reales

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racionales e irracionales. Vamos a hablar de los números complejos. Los números complejos

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00:02:17,160 --> 00:02:24,380
tienen dos partes, una parte real y una parte infinita. Lo llamamos x y a la parte real

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y y a la parte imaginaria. Además tenéis que saber que un número real por lo que se

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00:02:29,660 --> 00:02:34,860
llama imaginaria nos da un número imaginario y como ejemplos tenéis ahí varias, puede

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00:02:34,860 --> 00:02:41,100
haber infinitos ejemplos. Para resumir hemos estudiado los números reales y los números

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00:02:41,100 --> 00:02:46,100
complejos. Dentro de los números reales son aquellos que pueden ser racionales e irracionales.

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00:02:46,100 --> 00:02:50,660
Dentro de los racionales están los naturales, los enteros, los decimales exactos y los decimales

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00:02:50,660 --> 00:02:54,380
periódicos. Sabéis que pueden ser puros y mixtos. Los puros se repiten después de

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la coma y los mixtos no se repiten después de la coma. Y luego están los complejos donde

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00:03:00,300 --> 00:03:05,660
tiene una parte real y una parte imaginaria. Espero que os haya servido para entender mejor

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00:03:05,660 --> 00:03:06,160
los números.