1
00:00:00,000 --> 00:00:01,760
Hago la teoría de falta y resolvemos el ejercicio.

2
00:00:31,379 --> 00:00:42,679
vale, acordaos

3
00:00:42,679 --> 00:00:43,719
el razonamiento era

4
00:00:43,719 --> 00:00:46,240
si el límite cuando x tiende a un cierto valor

5
00:00:46,240 --> 00:00:48,479
de una división me daba 0 entre 0

6
00:00:48,479 --> 00:00:51,140
o sea, yo tenía una división

7
00:00:51,140 --> 00:00:53,500
un polinomio entre otro

8
00:00:53,500 --> 00:00:55,299
si el límite

9
00:00:55,299 --> 00:00:58,259
cuando x tendría el valor que sea

10
00:00:58,259 --> 00:01:00,060
de esta división

11
00:01:00,060 --> 00:01:00,960
me daba 0 entre 0

12
00:01:00,960 --> 00:01:02,619
lo que hacíamos era

13
00:01:02,619 --> 00:01:05,180
factorizábamos

14
00:01:05,180 --> 00:01:14,019
factorizábamos

15
00:01:14,019 --> 00:01:15,400
y ya podíamos simplificar

16
00:01:15,400 --> 00:01:18,079
y entonces ya nos salía otra cosa que ya

17
00:01:18,079 --> 00:01:19,840
normalmente no era un 0 entre 0

18
00:01:19,840 --> 00:01:21,659
¿entendéis?

19
00:01:22,799 --> 00:01:24,099
o sea la idea era factorizar

20
00:01:24,099 --> 00:01:30,459
factorizar y simplificar

21
00:01:30,459 --> 00:01:32,299
porque si me daba 0 entre 0 quería decir

22
00:01:32,299 --> 00:01:34,219
que x igual a a era raíz de los dos

23
00:01:34,219 --> 00:01:36,480
entonces en los dos podía sacar el factor

24
00:01:36,480 --> 00:01:37,260
x menos a ¿no?

25
00:01:37,799 --> 00:01:39,400
Alonso, vente con Mario

26
00:01:39,400 --> 00:01:43,680
es que además ayer no callaste

27
00:01:43,680 --> 00:01:49,239
vale, hoy no toque

28
00:01:49,239 --> 00:01:50,420
no, no hable

29
00:01:50,420 --> 00:01:52,019
no hable hija seca

30
00:01:52,019 --> 00:01:54,079
Claudia, a Paloma

31
00:01:54,079 --> 00:01:57,340
¿cómo?

32
00:01:57,939 --> 00:02:04,359
aquí ya sería sustituir

33
00:02:04,359 --> 00:02:06,319
te puede salir otra indeterminación

34
00:02:06,319 --> 00:02:07,739
pero ya no va a ser 0 entre 0

35
00:02:07,739 --> 00:02:11,300
Esto ya será un medio o infinito entre infinito

36
00:02:11,300 --> 00:02:13,340
O lo que sea, pero entre 0 no va a ser

37
00:02:13,340 --> 00:02:13,860
Seguro

38
00:02:13,860 --> 00:02:16,400
O bueno, puede ser que vuelvas a dividirlo entre 0

39
00:02:16,400 --> 00:02:18,180
Y vuelves a hacerlo y vuelves a simplificar

40
00:02:18,180 --> 00:02:20,240
¿Vale? Que no pasaría nada

41
00:02:20,240 --> 00:02:22,300
Puede ser que aquí salga al cuadrado y al cuadrado

42
00:02:22,300 --> 00:02:23,139
Y hay que hacerlo dos veces

43
00:02:23,139 --> 00:02:26,620
La cosa es que si dos polinomios al dividirnos me da 0 entre 0

44
00:02:26,620 --> 00:02:28,819
Es que x menos a es factor de 2

45
00:02:28,819 --> 00:02:30,699
Estará una vez

46
00:02:30,699 --> 00:02:32,180
Estará elevado al cuadrado, estará elevado al cubo

47
00:02:32,180 --> 00:02:33,900
Y habrá que volver a hacerlo más veces

48
00:02:33,900 --> 00:02:36,680
Vale, entonces

49
00:02:36,680 --> 00:02:38,300
divisiones con raíces

50
00:02:38,300 --> 00:02:40,800
vamos a hacer el ejemplo

51
00:02:40,800 --> 00:02:42,900
hago primero el ejemplo y luego

52
00:02:42,900 --> 00:02:43,419
lo repongo

53
00:02:43,419 --> 00:02:55,560
esto queda

54
00:02:55,560 --> 00:03:03,689
vamos a sustituir

55
00:03:03,689 --> 00:03:06,009
la raíz de 3 menos 3

56
00:03:06,009 --> 00:03:07,710
0

57
00:03:07,710 --> 00:03:10,530
9x cuadrado menos 9

58
00:03:10,530 --> 00:03:12,430
0

59
00:03:12,430 --> 00:03:13,370
vale, pues entonces

60
00:03:13,370 --> 00:03:15,949
tengo un polinomio y una radical

61
00:03:15,949 --> 00:03:17,289
¿no?

62
00:03:17,810 --> 00:03:20,830
el polinomio como x igual a 3

63
00:03:20,830 --> 00:03:22,849
el raíz, yo voy a poder escribirlo

64
00:03:22,849 --> 00:03:24,129
como x menos 3 por algo

65
00:03:24,129 --> 00:03:26,930
no, es 3 con raíces

66
00:03:26,930 --> 00:03:30,750
no, con raíces no

67
00:03:30,750 --> 00:03:32,710
el polinomio

68
00:03:32,710 --> 00:03:36,949
este polinomio lo voy a poder escribir como x menos 3

69
00:03:36,949 --> 00:03:37,969
por algo seguro, ¿no?

70
00:03:39,550 --> 00:03:41,050
claro, porque x igual a 3

71
00:03:41,050 --> 00:03:42,909
es raíz del polinomio, entonces como factor

72
00:03:42,909 --> 00:03:44,409
va a tener x menos 3 por algo

73
00:03:44,409 --> 00:03:47,069
a ver

74
00:03:47,069 --> 00:03:49,169
¿os acordáis de cómo factorizábamos

75
00:03:49,169 --> 00:03:50,870
factorizábamos polinomios?

76
00:03:53,310 --> 00:03:54,490
x igual a 3

77
00:03:54,490 --> 00:03:55,889
hace 0 ese polinomio ¿no?

78
00:03:56,849 --> 00:03:57,710
entonces es una raíz

79
00:03:57,710 --> 00:04:00,469
¿qué factor asociado tiene la raíz x igual a 3?

80
00:04:01,530 --> 00:04:01,770
vale

81
00:04:01,770 --> 00:04:04,330
entonces, si este polinomio se hace 0

82
00:04:04,330 --> 00:04:06,050
cuando la x vale 3, quiere decir que yo lo puedo

83
00:04:06,050 --> 00:04:08,069
escribir como x menos 3 por algo

84
00:04:08,069 --> 00:04:09,669
porque tiene este factor

85
00:04:09,669 --> 00:04:12,289
entonces, este lo voy a poder factorizar

86
00:04:12,289 --> 00:04:12,650
fácil

87
00:04:12,650 --> 00:04:25,310
Y ahora la idea es que yo quiero simplificar, ¿no?

88
00:04:26,709 --> 00:04:28,449
¿Sí? ¿Simplifico?

89
00:04:34,449 --> 00:04:38,730
¿Cómo se ve? ¿Qué pasa? ¿Puedo simplificar una raíz con un X menos X denominado?

90
00:04:39,430 --> 00:04:39,970
No se puede.

91
00:04:39,970 --> 00:04:41,649
Entonces

92
00:04:41,649 --> 00:04:44,089
¿Pero cómo se puede hacer esto con una raíz cuadrada?

93
00:04:44,189 --> 00:04:46,410
¿Cuántas veces hemos podido realizar un polinomio con raíz cuadrada?

94
00:04:46,850 --> 00:04:47,709
Se puede racionalizar

95
00:04:47,709 --> 00:04:48,730
Nunca jamás en la vida

96
00:04:48,730 --> 00:04:49,509
Se puede

97
00:04:49,509 --> 00:04:54,230
No, aquí multiplicas por una raíz secas

98
00:04:54,230 --> 00:04:55,230
Aquí no hay igual que un 4

99
00:04:55,230 --> 00:04:56,269
Racionalizamos

100
00:04:56,269 --> 00:04:59,149
Hay dos maneras de verlo

101
00:04:59,149 --> 00:05:01,250
Hay dos maneras de verlo

102
00:05:01,250 --> 00:05:03,810
Pero racionalizar es la que mejor va a funcionar

103
00:05:03,810 --> 00:05:05,689
Una es racionalizar y otra es decir

104
00:05:05,689 --> 00:05:07,730
Esto es x-3 a la 1 medio

105
00:05:07,730 --> 00:05:09,629
Y esto es x-3 a la 1

106
00:05:09,629 --> 00:05:11,449
Pues hago la división

107
00:05:11,449 --> 00:05:12,670
Ya, Claudia, Carlota

108
00:05:12,670 --> 00:05:16,329
Dos maneras de verlo

109
00:05:16,329 --> 00:05:18,949
Una, yo intento factorizar esto

110
00:05:18,949 --> 00:05:20,910
¿No? Pero no sé factorizar esto

111
00:05:20,910 --> 00:05:23,110
Pues primero vamos a racionalizar

112
00:05:23,110 --> 00:05:25,129
Nos quitamos la raíz cuadrada

113
00:05:25,129 --> 00:05:26,329
Y ya luego factorizamos

114
00:05:26,329 --> 00:05:28,769
¿Vale? Porque la raíz cuadrada

115
00:05:28,769 --> 00:05:30,250
Ya no estará arriba, ya estará abajo

116
00:05:30,250 --> 00:05:32,569
Me dará otro problema, bueno, por eso ya nos preocupamos luego

117
00:05:32,569 --> 00:05:34,170
O decir que esto

118
00:05:34,170 --> 00:05:36,529
Esto está elevado a un medio, esto está elevado a uno

119
00:05:36,529 --> 00:05:37,410
Y hago la división

120
00:05:37,410 --> 00:05:39,189
Vamos a racionalizar, ¿vale?

121
00:05:41,069 --> 00:05:46,649
Sí, pero encima del igual, ¿eh?

122
00:05:47,430 --> 00:05:50,769
O sea, porque yo tengo que ver que sabes identificar qué indeterminación estás resolviendo.

123
00:05:54,529 --> 00:05:55,050
¿A qué?

124
00:05:57,290 --> 00:05:58,350
Vale, sí, da igual.

125
00:06:17,899 --> 00:06:18,300
¿Vale?

126
00:06:21,569 --> 00:06:22,689
¿Ahora se puede simplificar?

127
00:06:23,649 --> 00:06:26,410
ahora si no

128
00:06:26,410 --> 00:06:28,410
ahora se me va este con este

129
00:06:28,410 --> 00:06:29,050
y me queda

130
00:06:29,050 --> 00:06:39,199
puede ser que es algo a través de determinación

131
00:06:39,199 --> 00:06:40,939
pero lo que es seguro es que ya no esté en el tercer

132
00:06:40,939 --> 00:06:43,480
será uno entre infinito

133
00:06:43,480 --> 00:06:44,540
uno entre cero, uno entre cuatro

134
00:06:44,540 --> 00:06:46,120
pero ya cero entre cero no es seguro

135
00:06:46,120 --> 00:06:49,939
¿cómo?

136
00:06:52,100 --> 00:06:52,500
no

137
00:06:52,500 --> 00:06:56,699
no, hay que hacer por el conjugado

138
00:06:56,699 --> 00:06:58,620
si la raíz

139
00:06:58,620 --> 00:07:00,199
es uno de los fumados

140
00:07:00,199 --> 00:07:02,620
o sea, si tuvieses uno más

141
00:07:02,620 --> 00:07:04,100
raíz de x menos 3

142
00:07:04,100 --> 00:07:07,000
para racionalizar, tú multiplicas por uno menos

143
00:07:07,000 --> 00:07:08,740
raíz de x menos 3

144
00:07:08,740 --> 00:07:10,620
pero si es la raíz y la raíz se me van

145
00:07:10,620 --> 00:07:11,779
¿cómo es eso?

146
00:07:12,300 --> 00:07:14,740
porque has puesto ahí x más 3

147
00:07:14,740 --> 00:07:16,000
y luego

148
00:07:16,000 --> 00:07:18,120
racionalizas como x menos 3

149
00:07:18,120 --> 00:07:20,360
no, porque yo estoy racionalizando la de arriba

150
00:07:20,360 --> 00:07:22,439
abajo no tengo ningún problema, abajo no tengo nada

151
00:07:22,439 --> 00:07:22,959
que quitarme

152
00:07:22,959 --> 00:07:26,500
de factorizar esto

153
00:07:26,500 --> 00:07:28,699
x cuadrado menos 9 es x más 3 por x menos 3

154
00:07:28,699 --> 00:07:34,319
puede ser que yo traiga indeterminación

155
00:07:34,319 --> 00:07:36,259
pero ya no da 0 entre 0

156
00:07:36,259 --> 00:07:38,740
ya da una indeterminación

157
00:07:38,740 --> 00:07:40,660
que sabremos resolver o no o lo que sea

158
00:07:40,660 --> 00:07:42,399
pero la 0 entre 0 nos la hemos quitado

159
00:07:42,399 --> 00:07:54,399
Entonces, si sustituimos

160
00:07:54,399 --> 00:07:55,019
¿Qué nos sale?

161
00:07:56,480 --> 00:07:57,560
1 partido de

162
00:07:57,560 --> 00:07:58,819
No

163
00:07:58,819 --> 00:07:59,939
Ah, sí

164
00:07:59,939 --> 00:08:01,259
1 partido de

165
00:08:01,259 --> 00:08:09,259
Porque a mí me han dado esta inicialmente

166
00:08:09,259 --> 00:08:10,019
0 partido de 0

167
00:08:10,019 --> 00:08:13,279
Y yo he operado para que no sea 0 partido de 0

168
00:08:13,279 --> 00:08:14,620
para que sea otra cosa

169
00:08:14,620 --> 00:08:16,939
claro

170
00:08:16,939 --> 00:08:20,180
1 entre 0

171
00:08:20,180 --> 00:08:20,819
eso es otra cosa

172
00:08:20,819 --> 00:08:21,899
1 entre 0

173
00:08:21,899 --> 00:08:22,779
¿es más que esto puede resolver?

174
00:08:23,220 --> 00:08:23,519
no

175
00:08:23,519 --> 00:08:24,699
no

176
00:08:24,699 --> 00:08:25,360
vale

177
00:08:25,360 --> 00:08:26,860
como es 1 entre 0

178
00:08:26,860 --> 00:08:29,560
1 entre 0

179
00:08:29,560 --> 00:08:30,220
acordaos

180
00:08:30,220 --> 00:08:31,160
tengo que hacer el límite

181
00:08:31,160 --> 00:08:31,699
de 1 entre 3

182
00:08:31,699 --> 00:08:32,200
por la izquierda

183
00:08:32,200 --> 00:08:32,740
y por la derecha

184
00:08:32,740 --> 00:08:33,320
a ver qué pasa

185
00:08:33,320 --> 00:08:35,059
¿vale?

186
00:08:36,580 --> 00:08:37,480
estamos en un punto

187
00:08:37,480 --> 00:08:37,659
¿no?

188
00:08:39,019 --> 00:08:39,240
sí

189
00:08:39,240 --> 00:08:40,019
pues lo vamos a hacer

190
00:08:40,019 --> 00:08:40,480
por la izquierda

191
00:08:40,480 --> 00:08:41,080
y por la derecha

192
00:08:41,080 --> 00:08:41,840
si encajan

193
00:08:41,840 --> 00:08:42,620
tenemos límite

194
00:08:43,000 --> 00:08:44,799
Si no encaja, simplemente no se puede resolver.

195
00:08:45,779 --> 00:08:46,399
Vamos a ver qué pasa.

196
00:08:47,559 --> 00:08:48,039
Dime, Molina.

197
00:08:52,039 --> 00:08:52,919
¿En qué pasa esta?

198
00:08:55,100 --> 00:08:55,539
¿Aquí?

199
00:08:56,279 --> 00:08:57,600
Me quiero quitar la raíz.

200
00:08:58,379 --> 00:09:00,179
Yo lo que quiero hacer es

201
00:09:00,179 --> 00:09:02,919
este x menos 3 simplificarlo con algo de arriba.

202
00:09:03,879 --> 00:09:05,740
Pero yo raíces no puedo factorizar.

203
00:09:06,360 --> 00:09:08,620
Si fuese un polinomio, factorizaría los dos y simplificaría.

204
00:09:09,120 --> 00:09:10,639
Pero si fuese una raíz, no puedo hacer eso.

205
00:09:11,100 --> 00:09:12,120
Pues lo que hago es decir, vale,

206
00:09:12,620 --> 00:09:14,960
yo no puedo simplificar la raíz con el x-3

207
00:09:14,960 --> 00:09:15,879
¿ya chicos?

208
00:09:16,820 --> 00:09:18,960
no puedo simplificar la raíz con el x-3

209
00:09:18,960 --> 00:09:20,019
lo que sí puedo hacer es

210
00:09:20,019 --> 00:09:22,240
racionalizar y ya me he quitado la raíz

211
00:09:22,240 --> 00:09:24,820
simplifico este con este, y la raíz me dará otro problema

212
00:09:24,820 --> 00:09:26,340
pero ya 0 entre 0 no será

213
00:09:26,340 --> 00:09:30,879
claro, pero ya no tienes

214
00:09:30,879 --> 00:09:32,240
un 0 entre 0, ahora ya

215
00:09:32,240 --> 00:09:34,159
la indeterminación que no sabías hacer

216
00:09:34,159 --> 00:09:36,440
ahora te ha dado una que sí sabemos hacer

217
00:09:36,440 --> 00:09:37,179
que es 1 entre 0

218
00:09:37,179 --> 00:09:40,639
porque te has simplificado el x-3 de arriba

219
00:09:40,639 --> 00:09:42,360
con el de abajo y el numerador ahora tiene su número

220
00:09:42,360 --> 00:09:44,279
has llevado el problema

221
00:09:44,279 --> 00:09:46,480
al denominador, pero es mejor

222
00:09:46,480 --> 00:09:48,379
aquí tienes dos problemas, aquí solo tienes uno

223
00:09:48,379 --> 00:09:49,940
aquí estamos haciendo lo contrario

224
00:09:49,940 --> 00:09:56,600
a ver, ya, una cosa

225
00:09:56,600 --> 00:09:58,379
un momento, un momento

226
00:09:58,379 --> 00:10:00,620
importante, en mates aprendemos herramientas

227
00:10:00,620 --> 00:10:02,580
y tenéis que saber cuándo las utilizamos y para qué

228
00:10:02,580 --> 00:10:04,299
¿por qué nos quitamos

229
00:10:04,299 --> 00:10:06,419
raíces? bueno, hemos aprendido a

230
00:10:06,419 --> 00:10:08,580
personalizar aquí, y el año pasado os enseñaron

231
00:10:08,580 --> 00:10:10,559
¿sabéis por qué quitamos las raíces del denominador

232
00:10:10,559 --> 00:10:12,139
en mate? porque siempre decimos

233
00:10:12,139 --> 00:10:14,820
no dejéis la solución como 2 partido de raíz de 7

234
00:10:14,820 --> 00:10:17,279
racionalizadlo a 2 raíz de 7

235
00:10:17,279 --> 00:10:18,019
partido de 7

236
00:10:18,019 --> 00:10:20,059
¿por qué creéis que hacemos esto?

237
00:10:23,440 --> 00:10:25,559
coge el calculador y pon 2 entre raíz de 7

238
00:10:25,559 --> 00:10:26,220
te va a dar un número

239
00:10:26,220 --> 00:10:29,139
y te va a dar exactamente el mismo número que si pones 2

240
00:10:29,139 --> 00:10:30,220
por raíz de 7 partido de 7

241
00:10:30,220 --> 00:10:31,700
¿pero por qué hacemos esto?

242
00:10:32,779 --> 00:10:33,899
¿más fácil para...?

243
00:10:33,899 --> 00:10:35,700
¿más fácil para qué?

244
00:10:36,799 --> 00:10:38,240
¿para juntar un punto de raíz?

245
00:10:39,820 --> 00:10:40,860
¿para operaciones?

246
00:10:40,860 --> 00:10:44,299
para operar fracciones, yo en el denominador no quiero raíces

247
00:10:44,299 --> 00:10:46,220
porque no puedo hacer el mtm con raíces

248
00:10:46,220 --> 00:10:50,299
entonces siempre que nos sale una fracción la racionalizamos

249
00:10:50,860 --> 00:10:52,419
por si tenemos que trabajar con ella

250
00:10:52,419 --> 00:10:54,980
para tener el denominador sin raíz

251
00:10:54,980 --> 00:10:57,940
a mi que hay una raíz en el denominador me da exactamente igual

252
00:10:57,940 --> 00:11:01,179
lo que me interesa es esto, pues vamos a operar

253
00:11:01,179 --> 00:11:04,299
ahora me da problemas esta raíz porque no puedo

254
00:11:04,299 --> 00:11:07,379
factorizarla, pues voy a hacer

255
00:11:07,379 --> 00:11:09,519
racionalizar para quitarme la raíz del numerador

256
00:11:09,519 --> 00:11:11,379
no es solo para el denominador

257
00:11:11,379 --> 00:11:14,679
voy a amplificar una función

258
00:11:14,679 --> 00:11:16,120
o voy a amplificar una fracción

259
00:11:16,120 --> 00:11:18,600
para que no aparezcan las raíces

260
00:11:18,600 --> 00:11:20,399
o para que las raíces aparezcan en otro sitio

261
00:11:20,399 --> 00:11:24,299
¿cuándo nos interesa

262
00:11:24,299 --> 00:11:25,840
amplificar fracciones?

263
00:11:29,039 --> 00:11:30,700
¿cuándo amplificamos fracciones?

264
00:11:31,700 --> 00:11:32,720
¿cuándo es que tenéis

265
00:11:32,720 --> 00:11:35,000
un medio o lo pasáis por ejemplo a 3D?

266
00:11:39,200 --> 00:11:40,340
¿cuándo quieres sumar

267
00:11:40,340 --> 00:11:42,299
y cuando si tenemos

268
00:11:42,299 --> 00:11:43,559
tres textos ponemos un medio

269
00:11:43,559 --> 00:11:46,320
entonces

270
00:11:46,320 --> 00:11:47,639
hay que esta vez simplificar

271
00:11:47,639 --> 00:11:50,019
y cuando se simplifica hay que amplificar

272
00:11:50,019 --> 00:11:50,919
y cuando se amplifica

273
00:11:50,919 --> 00:11:54,039
ahora estoy amplificando porque me quiero quitar esta raíz

274
00:11:54,039 --> 00:11:55,419
y me funciona

275
00:11:55,419 --> 00:11:57,620
porque he convertido un 0 en 3 y un 1 en 3

276
00:11:57,620 --> 00:12:05,399
3 más 3

277
00:12:05,399 --> 00:12:08,100
0 menos 3

278
00:12:08,100 --> 00:12:09,179
o sea 3 menos 3

279
00:12:09,179 --> 00:12:11,659
raíz de 0 por 6

280
00:12:11,659 --> 00:12:18,039
vale, entonces

281
00:12:18,039 --> 00:12:18,860
ya chicos

282
00:12:18,860 --> 00:12:21,259
nos hemos encontrado una función

283
00:12:21,259 --> 00:12:23,159
que no existe

284
00:12:23,159 --> 00:12:25,639
que no existe en x igual a 3

285
00:12:25,639 --> 00:12:27,720
el límite cuando existe en la 3

286
00:12:27,720 --> 00:12:29,700
me está diciendo, no existe, ya está, punto y final

287
00:12:29,700 --> 00:12:32,139
infinito, aquí me dicen muchas veces

288
00:12:32,139 --> 00:12:33,539
que pone infinito menos infinito

289
00:12:33,539 --> 00:12:35,120
no, aquí no existe

290
00:12:35,120 --> 00:12:38,139
¿vale? para que exista el límite

291
00:12:38,139 --> 00:12:40,460
lo que tenemos que hacer es, estamos en un límite puntual,

292
00:12:40,539 --> 00:12:40,620
¿no?

293
00:12:42,059 --> 00:12:43,419
Estamos en el límite del 3.

294
00:12:44,360 --> 00:12:46,299
Para que exista, tiene que ser que el de la izquierda

295
00:12:46,299 --> 00:12:48,279
y el de la derecha sean iguales. ¿Os acordáis?

296
00:12:49,759 --> 00:12:49,940
¿Sí?

297
00:12:50,519 --> 00:12:52,039
Son las ejercicios que hicimos con funciones

298
00:12:52,039 --> 00:12:54,220
adornos en límite. Venga, pues vamos

299
00:12:54,220 --> 00:12:56,159
a hacer izquierda, derecha, y vemos qué pasa.

300
00:12:56,259 --> 00:12:58,240
Si coinciden, entonces decimos que existe

301
00:12:58,240 --> 00:13:00,080
límite y valdrá lo que sea. Pero como

302
00:13:00,080 --> 00:13:02,200
el límite ya me ha dado que no existe, lo más fácil

303
00:13:02,200 --> 00:13:03,779
es que no exista. ¿Vale?

304
00:13:03,899 --> 00:13:05,460
Si no, aquí ya me habría dado 6.

305
00:13:05,980 --> 00:13:07,460
Si existiese, ya me habría dado 6.

306
00:13:07,460 --> 00:13:14,840
que me va a dar menos infinito o más infinito.

307
00:13:15,659 --> 00:13:15,820
¿Vale?

308
00:13:16,259 --> 00:13:17,559
Venga, pues vamos a ver qué pasa.

309
00:13:23,070 --> 00:13:24,769
Vale, en 1 partido de 0 me están diciendo,

310
00:13:24,830 --> 00:13:25,789
las mates me están diciendo,

311
00:13:26,309 --> 00:13:27,269
este límite no existe.

312
00:13:28,409 --> 00:13:28,549
¿Vale?

313
00:13:29,049 --> 00:13:31,389
Estamos calculando un límite en un punto que no existe.

314
00:13:33,009 --> 00:13:33,929
Pero nosotros,

315
00:13:34,450 --> 00:13:36,110
no es más infinito ni menos infinito.

316
00:13:36,110 --> 00:13:38,710
Igual en clases o algo os lo pone.

317
00:13:38,710 --> 00:13:40,389
esto igual a infinito, no

318
00:13:40,389 --> 00:13:42,289
1 partido de 0 no es nada

319
00:13:42,289 --> 00:13:43,070
ahora

320
00:13:43,070 --> 00:13:46,629
el límite en un punto para que existiera

321
00:13:46,629 --> 00:13:48,549
tenía que ser el de la izquierda igual al de la derecha

322
00:13:48,549 --> 00:13:50,409
¿no? lo vimos el otro día

323
00:13:50,409 --> 00:13:52,830
el límite cuando x tiende a 3

324
00:13:52,830 --> 00:13:54,809
menos, tenía que ser igual al límite

325
00:13:54,809 --> 00:13:56,309
cuando x tiende a 3, más

326
00:13:56,309 --> 00:13:58,549
¿no? las matemáticas me están diciendo

327
00:13:58,549 --> 00:14:00,570
que eso no va a pasar, pero vamos a asegurarnos

328
00:14:00,570 --> 00:14:02,529
¿vale? como estamos en un punto

329
00:14:02,529 --> 00:14:04,210
¿cuándo x tiende a menos 3?

330
00:14:04,490 --> 00:14:06,769
no, cuando x tiende a 3 por la izquierda y por la derecha

331
00:14:06,769 --> 00:14:10,370
¿cuándo x tiende a igual a la derecha más?

332
00:14:10,470 --> 00:14:14,830
pero no es menos 3

333
00:14:14,830 --> 00:14:16,610
no es lo mismo 3 menos que menos 3

334
00:14:16,610 --> 00:14:17,950
entonces

335
00:14:17,950 --> 00:14:25,940
límite cuando hay que tener a 3 por la izquierda

336
00:14:25,940 --> 00:14:26,220
de

337
00:14:26,220 --> 00:14:33,929
venga, el número más cercano

338
00:14:33,929 --> 00:14:35,330
que se pueda ocurrir a 3

339
00:14:35,330 --> 00:14:39,070
voy a hacerlo bonito

340
00:14:49,460 --> 00:14:52,799
el número más cercano

341
00:14:52,799 --> 00:14:54,240
que se pueda ocurrir a 3

342
00:14:54,240 --> 00:14:56,299
por la izquierda

343
00:14:56,299 --> 00:14:58,139
si les tumo

344
00:14:58,139 --> 00:14:59,720
un momento, ya, Paloma

345
00:14:59,720 --> 00:15:02,299
si les tumo 3

346
00:15:02,299 --> 00:15:02,779
¿qué me da?

347
00:15:05,779 --> 00:15:06,639
casi 6

348
00:15:06,639 --> 00:15:07,720
pero en realidad casi 6

349
00:15:07,720 --> 00:15:09,740
6,599, vamos a poner 6

350
00:15:09,740 --> 00:15:12,720
dudas?

351
00:15:13,120 --> 00:15:14,200
Álvaro

352
00:15:14,200 --> 00:15:15,659
espera, primero Álvaro

353
00:15:15,659 --> 00:15:17,820
vale, molido

354
00:15:17,820 --> 00:15:23,679
3 menos

355
00:15:23,679 --> 00:15:25,220
quiere decir el número más cercano

356
00:15:25,220 --> 00:15:27,000
que se te pueda ocurrir a 3 por la izquierda

357
00:15:27,000 --> 00:15:29,279
si este es el 3, ¿qué número es el más cercano que se puede ocurrir a 3?

358
00:15:32,159 --> 00:15:33,320
siempre desde los negativos

359
00:15:33,320 --> 00:15:35,100
la recta real siempre sale a la izquierda o a la derecha

360
00:15:35,100 --> 00:15:37,399
¿cuál es el más cercano a 3?

361
00:15:37,480 --> 00:15:38,019
¿qué se te puede ocurrir?

362
00:15:39,399 --> 00:15:40,899
venga, 2,999999

363
00:15:40,899 --> 00:15:41,379
más

364
00:15:41,379 --> 00:15:46,480
2,9999 más 3

365
00:15:46,480 --> 00:15:48,320
6, ¿no?

366
00:15:49,259 --> 00:15:54,860
Venga

367
00:15:54,860 --> 00:15:57,019
Y entonces ahora por la raíz de

368
00:15:57,019 --> 00:15:59,620
2,9999-3

369
00:15:59,620 --> 00:16:00,919
Queda

370
00:16:00,919 --> 00:16:06,620
Pero por la izquierda, ¿no?

371
00:16:07,899 --> 00:16:10,620
O sea, menos 0,00001

372
00:16:10,620 --> 00:16:12,480
Si metemos esto en la calculadora

373
00:16:12,480 --> 00:16:13,139
¿Lo podemos hacer?

374
00:16:16,580 --> 00:16:17,100
Prueba

375
00:16:17,100 --> 00:16:20,259
Prueba, me trae la calculadora

376
00:16:20,259 --> 00:16:21,419
¿Eh?

377
00:16:23,000 --> 00:16:25,320
Es menos 0.0001

378
00:16:25,320 --> 00:16:27,639
Esto no existe

379
00:16:27,639 --> 00:16:29,419
Esto no lo puedo hacer

380
00:16:29,419 --> 00:16:30,899
No entiendo

381
00:16:30,899 --> 00:16:31,779
¿No?

382
00:16:34,159 --> 00:16:35,799
¿Entendéis que es 0 por la izquierda?

383
00:16:36,440 --> 00:16:37,200
Mirad, estamos aquí

384
00:16:37,200 --> 00:16:41,750
¿Cuál es el número más cercano que os pueda ocurrir a 0 por la izquierda?

385
00:16:43,669 --> 00:16:44,450
Si hago la

386
00:16:44,450 --> 00:16:47,509
¿Puedo hacer la raíz de menos 0.0001?

387
00:16:48,409 --> 00:16:50,809
no por la raíz de un número negativo

388
00:16:50,809 --> 00:16:52,529
en los números reales lo tenemos complicado

389
00:16:52,529 --> 00:16:54,149
entonces esto ya no se puede hacer, es el tirón

390
00:16:54,149 --> 00:16:55,309
¿cuánto tenemos que hacer?

391
00:16:57,509 --> 00:16:58,809
cuando el límite de una función

392
00:16:58,809 --> 00:17:00,549
en un punto os da un 1 partido de 0

393
00:17:00,549 --> 00:17:01,350
que no existe

394
00:17:01,350 --> 00:17:04,250
claro, si te das 7

395
00:17:04,250 --> 00:17:06,910
si hicieras el de la izquierda y hicieras el de la derecha

396
00:17:06,910 --> 00:17:08,130
ya te van a dar 7 y 7

397
00:17:08,130 --> 00:17:16,430
también, es algo partido de 0

398
00:17:16,430 --> 00:17:24,230
Ahora la vamos a representar, pero sí.

399
00:17:29,029 --> 00:17:33,390
Es lo que se llama la discontinuidad de la segunda especie, que es que a un lado no hay función directamente.

400
00:17:34,529 --> 00:17:35,309
Aquí no hay función.

401
00:17:48,450 --> 00:17:55,779
Venga, por la derecha

402
00:17:55,779 --> 00:17:58,099
El número más cercano

403
00:17:58,099 --> 00:17:59,420
que se os pueda ocurrir a tres

404
00:17:59,420 --> 00:18:03,460
No, vamos a hacer por la izquierda

405
00:18:03,460 --> 00:18:04,279
Vamos a hacer por la izquierda

406
00:18:04,279 --> 00:18:07,579
No, es en general

407
00:18:07,579 --> 00:18:10,059
Una cosa

408
00:18:10,059 --> 00:18:10,880
Recapitulo

409
00:18:10,880 --> 00:18:12,460
Por favor, chicos, alonso

410
00:18:12,460 --> 00:18:15,259
Recapitulo

411
00:18:15,259 --> 00:18:17,259
Estamos haciendo un límite en un punto

412
00:18:17,259 --> 00:18:19,579
Para que exista un límite en un punto

413
00:18:19,579 --> 00:18:22,079
tiene que ser que el de la izquierda sea igual al de la derecha

414
00:18:22,079 --> 00:18:24,220
si hacemos el límite

415
00:18:24,220 --> 00:18:26,000
en x igual a 3 y nos sale 7

416
00:18:26,000 --> 00:18:28,039
ya nos está diciendo, el de la izquierda es 7

417
00:18:28,039 --> 00:18:29,319
el de la derecha es 7 y me coincide

418
00:18:29,319 --> 00:18:32,420
pero si me sale una indeterminación con 1 partido entre 0

419
00:18:32,420 --> 00:18:34,039
no existe el límite

420
00:18:34,039 --> 00:18:34,619
ya lo sé

421
00:18:34,619 --> 00:18:38,359
pero la potencia que tienen los límites

422
00:18:38,359 --> 00:18:40,339
es, esto ya sé que no existe

423
00:18:40,339 --> 00:18:42,420
pero lo más cerca de 3

424
00:18:42,420 --> 00:18:44,299
por la izquierda y lo más cerca de 3 por la derecha

425
00:18:44,299 --> 00:18:44,819
¿qué pasa?

426
00:18:45,539 --> 00:18:46,779
es que no se puede hacer el de 3

427
00:18:46,779 --> 00:18:49,180
pero vamos a ver que pasa lo más cerca que pueda

428
00:18:49,180 --> 00:18:51,160
3 por un lado y lo más cerca que pueda 3 por el otro

429
00:18:51,160 --> 00:18:52,279
¿vale?

430
00:18:52,740 --> 00:18:55,099
lo más cerca que pueda 3 por la izquierda, ¿qué pasa?

431
00:18:55,200 --> 00:18:56,480
que no hay nada, no se puede hacer

432
00:18:56,480 --> 00:18:59,039
lo más cerca a la derecha de 3 que pueda

433
00:18:59,039 --> 00:19:01,119
o sea, lo más cerca que pueda de 3

434
00:19:01,119 --> 00:19:02,259
por la derecha, ¿qué pasa?

435
00:19:02,660 --> 00:19:04,380
se está moviendo, ¿entendéis?

436
00:19:05,319 --> 00:19:06,980
un límite en un punto tiene que ser

437
00:19:06,980 --> 00:19:08,700
que el de la izquierda y el de la derecha coincidan

438
00:19:08,700 --> 00:19:11,140
aquí esto me está diciendo, no coinciden, no hay nada

439
00:19:11,140 --> 00:19:12,819
no existe, ¿vale? no existe

440
00:19:12,819 --> 00:19:15,279
pero no se hace de los dos lados, ya sé que el límite

441
00:19:15,279 --> 00:19:17,339
no va a coincidir, pero voy a ver qué pasa en cada lado.

442
00:19:18,640 --> 00:19:18,839
¿Vale?

443
00:19:19,079 --> 00:19:21,460
Venga, el número más cercano a 3 por encima

444
00:19:21,460 --> 00:19:22,319
más 3, ¿cuánto da?

445
00:19:22,519 --> 00:19:23,980
6 por raíz de 0 positivo.

446
00:19:24,359 --> 00:19:25,680
6 por raíz de 0 positivo.

447
00:19:27,259 --> 00:19:28,920
Esto es 1 partido de 0 positivo.

448
00:19:29,079 --> 00:19:29,720
¿Y esto cuánto es?

449
00:19:30,819 --> 00:19:31,059
1.

450
00:19:32,400 --> 00:19:34,500
No, ahora sí que existe.

451
00:19:34,819 --> 00:19:36,279
1 entre 0 no se puede hacer.

452
00:19:36,539 --> 00:19:39,220
Pero 1 entre 0 con 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1...

453
00:19:39,220 --> 00:19:39,980
¿Y todo lo que me he dicho?

454
00:19:41,259 --> 00:19:41,799
Pues sí.

455
00:19:41,799 --> 00:19:42,240
¿Y cómo?

456
00:19:43,619 --> 00:19:44,640
¿Qué es menos o menos?

457
00:19:45,279 --> 00:20:02,900
porque no puedes hacer la respuesta al número negativo

458
00:20:02,900 --> 00:20:04,200
aquí el problema no es la división

459
00:20:04,200 --> 00:20:07,099
o sea, 1 entre 0 negativo

460
00:20:07,099 --> 00:20:08,960
es más entre menos

461
00:20:08,960 --> 00:20:11,220
1 entre 0

462
00:20:11,220 --> 00:20:12,500
bueno, definido

463
00:20:12,500 --> 00:20:14,720
o sea, es 1 entre menos 0.001

464
00:20:14,720 --> 00:20:16,299
me da negativo, me da menos infinito

465
00:20:16,299 --> 00:20:17,940
aquí el problema lo teníamos en la raíz

466
00:20:17,940 --> 00:20:19,279
¿vale?

467
00:20:21,690 --> 00:20:23,289
entonces, la función

468
00:20:23,289 --> 00:20:25,950
ahora la pintamos, pero tiene toda la pinta

469
00:20:25,950 --> 00:20:27,170
de que en el x igual a 3

470
00:20:27,170 --> 00:20:28,509
¿qué va a pasar?

471
00:20:29,910 --> 00:20:31,089
¿qué va a pasar a la izquierda?

472
00:20:34,089 --> 00:20:35,750
a la izquierda no va a haber función

473
00:20:35,750 --> 00:20:38,930
¿y qué va a pasar a la derecha?

474
00:20:40,990 --> 00:20:41,890
¿y hacia dónde va?

475
00:20:43,329 --> 00:20:45,089
tiene pinta de que va a hacer algo así

476
00:20:45,089 --> 00:20:59,730
Pero es que no es uno partido de cero

477
00:20:59,730 --> 00:21:01,509
Es uno partido de casi cero por la derecha

478
00:21:01,509 --> 00:21:04,049
Si tú coges la calculadora y pones uno entre cero

479
00:21:04,049 --> 00:21:04,910
¿Qué te dice la calculadora?

480
00:21:06,210 --> 00:21:06,589
Que toma

481
00:21:06,589 --> 00:21:09,390
No, math error, no es lo mismo

482
00:21:09,390 --> 00:21:11,289
Syntax error es que has escrito algo mal en la operación

483
00:21:11,289 --> 00:21:12,789
Math error es que no se puede calcular en math

484
00:21:12,789 --> 00:21:15,069
pero pon en la calculadora

485
00:21:15,069 --> 00:21:17,029
1 entre 0 con 0, 0, 0, 0, 1

486
00:21:17,029 --> 00:21:17,589
a ver que sale

487
00:21:17,589 --> 00:21:25,589
prueba primero

488
00:21:25,589 --> 00:21:26,250
1 entre 0

489
00:21:26,250 --> 00:21:37,220
vale, ahora pon 1 entre 0 con 0, 0, 0, 0, 1

490
00:21:37,220 --> 00:21:45,480
bueno, a ver, me da un número grande

491
00:21:45,480 --> 00:21:46,599
claro, infinito

492
00:21:46,599 --> 00:21:48,759
o sea, cuantos más 0 vayas a poner

493
00:21:48,759 --> 00:21:51,000
más que acercarse al concepto infinito, acordaos

494
00:21:51,000 --> 00:21:53,299
el infinito es un concepto

495
00:21:53,299 --> 00:21:55,180
no es un número, nos podemos permitir

496
00:21:55,180 --> 00:21:57,339
la licencia de poner que algo es igual a infinito

497
00:21:57,339 --> 00:21:59,759
porque estamos calculando un límite

498
00:21:59,759 --> 00:22:01,400
¿vale? si no, no se podría poner

499
00:22:01,400 --> 00:22:02,039
igual a infinito

500
00:22:02,039 --> 00:22:13,099
claro, y cada

501
00:22:13,099 --> 00:22:15,539
cada decimal que te acerques

502
00:22:15,539 --> 00:22:17,240
al 3, vas a subir

503
00:22:17,240 --> 00:22:19,200
más. Cada decimal

504
00:22:19,200 --> 00:22:20,759
que te acerques al 3

505
00:22:20,759 --> 00:22:22,099
subes 10.

506
00:22:23,259 --> 00:22:24,920
Entonces te puedes acercar todo lo que quieras, pero siempre

507
00:22:24,920 --> 00:22:25,700
vas a estar subiendo 10.

508
00:22:26,660 --> 00:22:28,500
Voy a representar la ventaja.

509
00:22:28,500 --> 00:22:29,299
A ver si lo puedo hacer.

510
00:22:30,539 --> 00:22:31,539
A ver si lo puedo hacer.

511
00:22:33,900 --> 00:22:35,099
Claro, ahí siempre vas a ver

512
00:22:35,099 --> 00:22:35,900
que se va separando.

513
00:22:42,000 --> 00:22:44,500
Lo que no tendría era lo de...

514
00:22:44,500 --> 00:22:46,539
¿Qué no me acordaba?

515
00:22:46,940 --> 00:22:47,640
Ah, pero ahora sí.

516
00:22:49,019 --> 00:22:51,619
El problema es que las partes, bueno, a lo mejor hay lo malo.

517
00:22:52,700 --> 00:22:56,220
Lo bueno es que si las estudias, al final es un conceptito nuevo que tiras al anterior.

518
00:22:56,980 --> 00:23:00,019
Lo malo es que si no las estudias, es un conceptito nuevo que tiras al anterior.

519
00:23:00,880 --> 00:23:03,440
Pues si no sabes nacionalizar, esto es difícil.

520
00:23:04,440 --> 00:23:06,700
O practicar muchas nacionalizaciones, estás perdido.

521
00:23:08,380 --> 00:23:11,000
Si os acordáis, en el primer tema, es una racionalización con números.

522
00:23:11,000 --> 00:23:18,960
Si con un número no sale, es muy complicado que nos hagan más adelante.

523
00:23:41,000 --> 00:23:45,960
¿Quién quiere hacer el que va a cebrar?

524
00:23:47,339 --> 00:23:47,700
¿Alguien?

525
00:23:47,880 --> 00:23:48,980
Álvaro, ¿quién se hace el que va a cebrar?

526
00:23:51,440 --> 00:23:52,640
Vale, puedo borrar ya, ¿no?

527
00:24:11,000 --> 00:24:14,579
¿Se ve bien?

528
00:24:15,480 --> 00:24:17,019
Ya, ya, chicos, ya está.

529
00:24:18,859 --> 00:24:19,579
Ya está.

530
00:24:21,759 --> 00:24:22,700
¿Se ve bien?

531
00:24:24,220 --> 00:24:24,720
¿Sí?

532
00:24:25,039 --> 00:24:26,519
¿Veis que cuando...

533
00:24:26,519 --> 00:24:29,740
¿Veis que cuando X...

534
00:24:29,740 --> 00:24:30,980
Ya, Saloma, Molina.

535
00:24:32,240 --> 00:24:32,579
Ya está.

536
00:24:33,240 --> 00:24:35,440
¿Veis que en el 3 la función por la derecha

537
00:24:35,440 --> 00:24:37,400
va al infinito y a la izquierda no hay nada, ¿no?

538
00:24:37,700 --> 00:24:38,960
Lo que habíamos calculado.

539
00:24:38,960 --> 00:24:41,559
¿habéis visto que analíticamente ya estamos

540
00:24:41,559 --> 00:24:43,500
muy cerca de hacer asíntotas verticales?

541
00:24:44,220 --> 00:24:45,559
es más, ya lo sabemos hacer, no se da

542
00:24:45,559 --> 00:24:47,500
teoría, pero ya sabemos hacer asíntotas

543
00:24:47,500 --> 00:24:49,160
verticales, esto es una asíntota vertical

544
00:24:49,160 --> 00:24:51,240
claro

545
00:24:51,240 --> 00:24:53,180
sería una, se llama

546
00:24:53,180 --> 00:24:55,339
discontinuidad de segunda especie, lo que os he dicho antes

547
00:24:55,339 --> 00:24:56,720
aquí no hay discusión y aquí sí

548
00:24:56,720 --> 00:24:59,420
pero sí que habría una asíntota, ¿entendido?

549
00:25:00,319 --> 00:25:01,559
venga, hacemos ejercicios

550
00:25:01,559 --> 00:25:02,359
ya de deberes

551
00:25:02,359 --> 00:25:03,880
¿pero esto en realidad es nada?

552
00:25:05,019 --> 00:25:06,079
¿espera cuando vuelva?

553
00:25:06,819 --> 00:25:07,980
lo explico, ya

554
00:25:07,980 --> 00:25:10,319
ya chicos, por favor, callaos

555
00:25:10,319 --> 00:25:12,240
Pablo, perdón

556
00:25:12,240 --> 00:25:14,539
los que tengáis los arreglos

557
00:25:14,539 --> 00:25:16,079
estos, ir tirando haciendo estos

558
00:25:16,079 --> 00:25:17,759
vale, este es nivel 1

559
00:25:17,759 --> 00:25:19,420
este es como el que he hecho yo

560
00:25:19,420 --> 00:25:21,359
y este es un puntito más difícil

561
00:25:21,359 --> 00:25:28,039
¿tú qué quieres picar?

562
00:25:28,039 --> 00:25:28,079
¿qué quieres picar?

563
00:25:28,640 --> 00:25:30,339
¿no solo la raíz?

564
00:25:30,500 --> 00:25:31,099
¿para qué vas a poner la raíz?

565
00:25:32,559 --> 00:25:34,400
¡pega!

566
00:25:35,660 --> 00:25:37,339
voy, voy, explico esto y ahora voy

567
00:25:37,339 --> 00:25:49,160
por favor no me pongáis igual es infinito pero es infinito que es muy típico y no me

568
00:25:49,160 --> 00:25:55,579
gusta nada no pasa nada pero no puedo decir que nada sea igual a una resta infinito si

569
00:25:55,579 --> 00:25:58,779
ya no entendemos el concepto infinito como sentir que algo supera una resta infinito

570
00:25:58,779 --> 00:26:03,940
no tiene sentido es patente a lo que sí que hemos llegado hasta que esto sería una red

571
00:26:03,940 --> 00:26:05,900
infinito. Vamos a seguir operando.

572
00:26:06,319 --> 00:26:07,839
Con mucho criterio racionalizamos.

573
00:26:08,380 --> 00:26:09,960
Lo mismo que antes. ¿Por qué

574
00:26:09,960 --> 00:26:11,539
me interesa convertir una resta

575
00:26:11,539 --> 00:26:12,900
en una división?

576
00:26:15,519 --> 00:26:16,359
Mira, Molina.

577
00:26:16,900 --> 00:26:17,980
¿Por qué racionalizar aquí?

578
00:26:18,140 --> 00:26:19,920
¿Por qué un menos infinito menos infinito?

579
00:26:20,259 --> 00:26:21,940
¿Por qué me interesa racionalizar ahora?

580
00:26:22,099 --> 00:26:23,359
No tengo ni fracción.

581
00:26:24,039 --> 00:26:25,920
Voy a convertir una resta en una fracción.

582
00:26:25,920 --> 00:26:26,799
¿Por qué me interesa?

583
00:26:28,900 --> 00:26:29,680
Para poder

584
00:26:29,680 --> 00:26:31,140
simplificar y quitarse la resta.

585
00:26:32,079 --> 00:26:33,339
No, porque esto no es una resta.

586
00:26:33,339 --> 00:26:34,599
Este no lo voy a poder simplificar.

587
00:26:36,039 --> 00:26:36,940
Esto es una división.

588
00:26:37,599 --> 00:26:38,940
Claro, para eso es racionalismo.

589
00:26:39,019 --> 00:26:40,079
¿Pero por qué lo quiero hacer una división?

590
00:26:40,440 --> 00:26:41,160
¿Para hacer el MTM?

591
00:26:41,900 --> 00:26:44,819
Para hacer el MTM, tampoco.

592
00:26:45,460 --> 00:26:46,400
No, para el MTM.

593
00:26:48,160 --> 00:26:53,500
¿Qué límites te hemos dado?

594
00:26:53,799 --> 00:26:53,980
¡Ya!

595
00:26:54,900 --> 00:26:56,099
¿Qué límites te hemos dado, Adriana?

596
00:26:56,680 --> 00:26:57,720
Vente a tu sitio de siempre.

597
00:26:58,400 --> 00:26:59,619
¿Qué límites te hemos dado?

598
00:27:00,220 --> 00:27:02,359
¿Qué determinaciones te hemos aprendido a calcular?

599
00:27:03,339 --> 00:27:04,619
¿Cuál es la primera?

600
00:27:06,160 --> 00:27:06,960
¿Cuál es la segunda?

601
00:27:07,940 --> 00:27:09,640
Coño, es que si lo convierto en infinito entre infinitos,

602
00:27:09,720 --> 00:27:11,099
yo ya sé hacer los infinitos entre infinitos,

603
00:27:11,180 --> 00:27:12,160
porque los hicimos las primeras.

604
00:27:13,160 --> 00:27:14,940
Por eso me interesa convertirlo en una división,

605
00:27:15,019 --> 00:27:16,799
porque ya sé hacer infinito entre infinitos.

606
00:27:17,539 --> 00:27:19,559
Entonces digo, en vez de aprender otra vez

607
00:27:19,559 --> 00:27:20,720
a hacer esto de manera distinta,

608
00:27:20,839 --> 00:27:22,299
voy a aprender a convertirlo en lo que ya sé,

609
00:27:22,599 --> 00:27:24,380
y así solo nos tenemos que aprender uno de infinitos.

610
00:27:25,339 --> 00:27:27,140
Solo aprendemos una comparación de infinitos.

611
00:27:27,940 --> 00:27:28,940
Y cuando tenemos una recta,

612
00:27:28,980 --> 00:27:30,759
lo que hacemos es convertirlo en la comparación de infinitos

613
00:27:30,759 --> 00:27:32,220
que ya hemos dado, que es infinito entre infinitos.

614
00:27:33,339 --> 00:27:33,740
¿Vale?

615
00:27:34,259 --> 00:27:35,720
Venga, pues aquí 7 entre...

616
00:27:35,720 --> 00:27:37,500
¿Queréis que haga este paso intermedio?

617
00:27:38,680 --> 00:27:39,220
¿Os entiende?

618
00:27:40,380 --> 00:27:41,019
Sí, de repente.

619
00:27:41,619 --> 00:27:44,119
Porque lo de arriba

620
00:27:44,119 --> 00:27:46,079
sí que lo ha dividido entre x cuadrado

621
00:27:46,079 --> 00:27:47,799
para quitarse las x, pero lo de abajo

622
00:27:47,799 --> 00:27:48,740
de las raíces...

623
00:27:48,740 --> 00:27:51,019
No, no lo ha dividido, es que esta es nueva con esta.

624
00:27:51,400 --> 00:27:52,079
Más y menos.

625
00:27:52,680 --> 00:27:53,799
Entonces, ¿no hay que definir

626
00:27:53,799 --> 00:27:56,420
los x de las raíces y los de las raíces?

627
00:27:56,680 --> 00:27:58,480
Esto sí, ¿te sale un infinito entre infinitos?

628
00:27:58,480 --> 00:28:00,339
Sí, pero aquí me ha salido un infinito entre infinito.

629
00:28:00,339 --> 00:28:03,880
no, esto es 7, esto es infinito

630
00:28:03,880 --> 00:28:04,460
que eso es la 0

631
00:28:04,460 --> 00:28:07,720
lo necesito hacer, a ver, un momento

632
00:28:07,720 --> 00:28:10,019
no hagáis las cosas al chuchu

633
00:28:10,019 --> 00:28:12,019
para sustituir

634
00:28:12,019 --> 00:28:13,539
¿cuándo

635
00:28:13,539 --> 00:28:15,359
dividimos numerador y denominador

636
00:28:15,359 --> 00:28:17,279
entre la equis de mayor grado del denominador?

637
00:28:19,000 --> 00:28:21,440
¿cuándo dividimos?

638
00:28:22,539 --> 00:28:24,000
en un límite

639
00:28:24,000 --> 00:28:26,059
¿cuándo dividimos numerador y denominador

640
00:28:26,059 --> 00:28:27,640
entre la equis de mayor grado del denominador?

641
00:28:30,339 --> 00:28:33,480
¿Que cuándo lo hacemos?

642
00:28:33,599 --> 00:28:34,339
¿Que para qué lo hacemos?

643
00:28:34,519 --> 00:28:39,019
¿Por qué lo hacemos?

644
00:28:41,299 --> 00:28:42,559
Saluma, por favor.

645
00:28:44,200 --> 00:28:44,980
Alonso, Pablo,

646
00:28:45,079 --> 00:28:47,079
¿por qué?

647
00:28:47,079 --> 00:28:48,940
En una división de funciones

648
00:28:48,940 --> 00:28:51,319
dividimos numerador y denominador

649
00:28:51,319 --> 00:28:53,220
entre el x de mayor grado del denominador.

650
00:28:54,079 --> 00:28:55,099
¿Cuándo y por qué?

651
00:28:55,940 --> 00:28:56,819
¿Cuándo tiene raíz?

652
00:28:57,539 --> 00:28:58,140
No.

653
00:28:59,119 --> 00:28:59,720
Otro.

654
00:29:00,339 --> 00:29:10,079
¿Cuándo dividimos entre la X de mayor grado del denominador en las dos y por qué?

655
00:29:12,460 --> 00:29:15,140
Cuando encontramos la indeterminación infinito entre infinito.

656
00:29:15,240 --> 00:29:15,599
Bien.

657
00:29:16,339 --> 00:29:16,680
Bien.

658
00:29:16,859 --> 00:29:17,339
¿Y por qué?

659
00:29:17,900 --> 00:29:20,259
¿Por qué la del denominador y no la del numerador?

660
00:29:22,210 --> 00:29:25,490
¿Por qué lo hacíamos entre la X de mayor grado del denominador y no entre la del numerador?

661
00:29:27,589 --> 00:29:28,029
Sí.

662
00:29:28,029 --> 00:29:58,009
No, no tiene por qué, puede no haber caídas.

663
00:29:58,009 --> 00:30:03,549
porque yo puedo hacer cero entre algo

664
00:30:03,549 --> 00:30:05,990
pero no puedo hacer algo entre cero

665
00:30:05,990 --> 00:30:07,910
si lo hago con la letra mayor

666
00:30:07,910 --> 00:30:09,750
del denominador, el denominador siempre va a ser

667
00:30:09,750 --> 00:30:10,789
un número que no es cero

668
00:30:10,789 --> 00:30:13,869
entonces puedo hacer

669
00:30:13,869 --> 00:30:15,750
pero entre algo, pero no voy a hacer algo entre cero

670
00:30:15,750 --> 00:30:16,890
¿entendéis?

671
00:30:17,710 --> 00:30:19,750
en este caso, este caso es un infinito

672
00:30:19,750 --> 00:30:21,029
este infinito es el numerador

673
00:30:21,029 --> 00:30:23,470
pero yo no puedo dividir entre cero, nos estamos empacando

674
00:30:23,470 --> 00:30:25,849
¿vale? no pasaría nada

675
00:30:25,849 --> 00:30:27,609
os va a dar lo mismo, pero tiene más sentido

676
00:30:27,609 --> 00:30:29,529
a hacer lo que en el denominador no me estaba para cero.

677
00:30:30,430 --> 00:30:31,829
Está ahí un cero que me estaba en el numerador.

678
00:30:34,569 --> 00:30:35,730
Venga, de las que dicté yo,

679
00:30:35,869 --> 00:30:36,470
vamos a hacer una.

680
00:30:37,950 --> 00:30:38,549
¿Ya está la hora?

681
00:30:40,950 --> 00:30:42,130
Esperad, esperad, esperad.

682
00:30:42,130 --> 00:30:45,970
Esto es para mañana, ¿vale?