1
00:00:10,859 --> 00:00:17,219
Bueno, aunque no lo ponga en el enunciado, lo que tenemos que hacer es completar el cuadrado en estas dos ecuaciones.

2
00:00:18,140 --> 00:00:19,239
Y hay una tercera más.

3
00:00:20,179 --> 00:00:22,300
¿Qué es lo que tienen de especial estas ecuaciones?

4
00:00:23,100 --> 00:00:29,800
Pues bueno, tienen de especial que el coeficiente de x aquí es impar y por tanto me van a aparecer fracciones.

5
00:00:30,519 --> 00:00:33,520
Y la cosa va a ser un poquito más complicada, pero tampoco pasa nada.

6
00:00:33,520 --> 00:00:39,299
Bien, bueno, pues a ver, vamos a recordar los pasos para completar el cuadrado.

7
00:00:39,299 --> 00:00:51,320
Lo primero que tenemos que hacer es calcular cuál sería el cuadrado más cercano, perfecto, más cercano a esto que tengo aquí.

8
00:00:51,520 --> 00:01:00,719
Entonces, lo que vamos a hacer es x y le sumamos la mitad del coeficiente de x.

9
00:01:01,460 --> 00:01:05,099
¿Cuál es el coeficiente de x?

10
00:01:05,099 --> 00:01:10,079
El coeficiente de x es menos 1. ¿Cuánto es la mitad de 1? Pues menos 1 medio.

11
00:01:10,079 --> 00:01:14,939
Entonces desarrollamos x menos 1 medio al cuadrado.

12
00:01:15,840 --> 00:01:21,219
Venga, cuadrado del primero, menos dos veces el primero por el segundo,

13
00:01:21,680 --> 00:01:28,799
2 por 1 medio y por x más el cuadrado del segundo, que es 1 cuarto.

14
00:01:30,060 --> 00:01:33,280
Entonces ahora escribimos todo bien.

15
00:01:33,280 --> 00:01:40,099
Esto será x al cuadrado menos x más un cuarto.

16
00:01:41,760 --> 00:01:44,319
¿Bien? Bueno, pues continuamos.

17
00:01:45,579 --> 00:01:54,340
Bien, pues ahora lo que tengo que hacer es comparar esta expresión que tengo aquí con esta expresión que tengo aquí.

18
00:01:55,340 --> 00:02:00,239
Y me pregunto qué es lo que me falta para que tenga esta expresión aquí dentro.

19
00:02:00,780 --> 00:02:04,540
Pues mira, el x al cuadrado lo tengo, el menos x lo tengo, me falta el más un cuarto.

20
00:02:04,540 --> 00:02:09,080
¿Cómo puedo poner un cuarto aquí? Pues sumando y restando un cuarto

21
00:02:09,080 --> 00:02:13,120
Bueno, pues lo que vamos a hacer es que vamos a sumar y vamos a restar un cuarto

22
00:02:13,120 --> 00:02:32,659
Fíjate que simplemente lo que he hecho ha sido sumar y restar un cuarto a esta ecuación que tengo aquí

23
00:02:32,659 --> 00:02:35,599
Entonces, fíjate, voy a reorganizar todo esto un poco

24
00:02:35,599 --> 00:02:45,030
Y ya tengo esta expresión que tengo aquí

25
00:02:45,030 --> 00:02:50,330
¿Y qué escribo esto? No, voy a escribir lo que tengo aquí al lado, que es esto de aquí

26
00:02:50,330 --> 00:03:00,159
Es decir, x menos 1 medio elevado al cuadrado, ¿vale?

27
00:03:00,240 --> 00:03:02,860
Y ahora tengo que hacer menos 1 cuarto menos 2.

28
00:03:03,419 --> 00:03:05,159
¿Y cuánto es menos 1 cuarto menos 2?

29
00:03:05,520 --> 00:03:07,259
Pues es menos 9 cuartos.

30
00:03:08,479 --> 00:03:10,120
Bien, ¿ahora qué es lo que hago?

31
00:03:10,240 --> 00:03:13,139
Paso el 9 cuartos al otro lado, sumo 9 cuartos.

32
00:03:24,509 --> 00:03:37,080
Y ahora saco raíz cuadrada con sumas menos.

33
00:03:38,860 --> 00:03:57,599
Y ahora paramos a pensar un poquito. ¿Cuál es la raíz cuadrada de 9 cuartos? Pues la raíz cuadrada de 9 cuartos es 3 medios. Fíjate, ¿cuánto es 3 medios por 3 medios? Pues 3 medios es, por 3 medios es 3 por 3, que son 9, y 2 por 2, que son 4 nueve cuartos.

34
00:03:57,599 --> 00:04:05,340
Es decir, x menos un medio es igual a más menos tres medios.

35
00:04:06,680 --> 00:04:18,500
El un medio pasará al otro lado y me queda x es igual a un medio más menos tres medios.

36
00:04:19,339 --> 00:04:23,800
Y ahora tengo la solución con el signo positivo y la solución con el signo negativo.

37
00:04:23,800 --> 00:04:43,910
Un medio más tres medios son cuatro medios, que son dos, y un medio menos tres medios son menos dos medios, que es menos uno, que son las dos soluciones que estaba buscando.

38
00:04:45,509 --> 00:04:49,569
Bueno, pues ahora simplemente vamos a continuar con esta otra de aquí.

39
00:04:49,569 --> 00:05:07,339
Es decir, estoy buscando el coeficiente de las x, que es 3, y lo que hago es que lo divido entre 2x más 3 medios elevado al cuadrado.

40
00:05:08,199 --> 00:05:15,699
¿Y cuál es el resultado de esto? Pues esto es x al cuadrado más 3x más 9 cuartos.

41
00:05:16,319 --> 00:05:20,319
Entonces, en esta ecuación, ¿qué es lo que tengo que hacer para que me aparezca el 9 cuartos?

42
00:05:20,319 --> 00:05:29,319
Pues lo que tendré que hacer es sumar y restar 9 cuartos, es decir, más menos 9 cuartos.

43
00:05:30,139 --> 00:05:40,939
Es decir, tengo x al cuadrado más 3x menos 4 más 9 cuartos menos 9 cuartos igual a 0.

44
00:05:43,060 --> 00:05:49,819
Y esto, esto y esto lo sustituyo por esto que tengo aquí.

45
00:05:50,319 --> 00:06:04,339
Es decir, tengo x más 3 medios elevado al cuadrado y luego tengo menos 4 menos 9 cuartos es igual a 0.

46
00:06:05,180 --> 00:06:06,579
¿Muy bien? Vale.

47
00:06:07,079 --> 00:06:09,819
Bueno, pues ahora lo que tengo que hacer es esta operación de aquí.

48
00:06:09,819 --> 00:06:22,040
Recuerda que esto es 4 por 4 es 16, 16 por 9 es 25, x más 3 medios elevado al cuadrado menos 25 cuartos es igual a 0.

49
00:06:22,600 --> 00:06:36,319
Este va a pasar al otro lado sumando, es decir, sumo 25 cuartos en los dos lados de la ecuación,

50
00:06:36,319 --> 00:06:49,120
Y ahora saco más menos la raíz cuadrada y me queda que x más tres medios es igual a más menos la raíz de veinticinco cuartos.

51
00:06:49,800 --> 00:06:53,060
Fíjate, cinco medios por cinco medios, ¿quién es?

52
00:06:53,720 --> 00:06:55,360
Cinco por cinco, veinticinco.

53
00:06:56,379 --> 00:07:00,759
Dos por dos es cuatro, es decir, trae de veinticinco cuartos cinco medios.

54
00:07:00,759 --> 00:07:07,699
x más 3 medios es igual a más menos 5 medios

55
00:07:07,699 --> 00:07:12,500
y ahora el 3 medios pasa restando

56
00:07:12,500 --> 00:07:20,329
y tengo dos soluciones

57
00:07:20,329 --> 00:07:23,329
que son la solución positiva y la solución negativa

58
00:07:23,329 --> 00:07:25,389
es decir, usando el más o usando el menos

59
00:07:25,389 --> 00:07:29,430
menos 3 medios más 5 medios

60
00:07:29,430 --> 00:07:32,269
menos 3 más 5 son 2

61
00:07:32,269 --> 00:07:33,550
2 entre 2 es 1

62
00:07:33,550 --> 00:07:36,089
y menos 3 menos 5

63
00:07:36,089 --> 00:07:42,180
menos 4

64
00:07:42,180 --> 00:07:45,079
y ya tengo las dos soluciones que quería

65
00:07:45,079 --> 00:07:49,579
bueno, esto es un momento complicado, delicado

66
00:07:49,579 --> 00:07:51,319
del método de completar el cuadrado

67
00:07:51,319 --> 00:07:53,379
pero que hay que saber utilizar

68
00:07:53,379 --> 00:07:55,839
así que nada más, nos vemos y gracias