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00:00:00,000 --> 00:00:05,000
En este vídeo vamos a ver algunos ejemplos de suma y resta de radicales.

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00:00:05,000 --> 00:00:13,000
Recordemos que para poder sumar dos o más radicales, sumar o restar, ya sabéis, han de ser semejantes.

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00:00:13,000 --> 00:00:21,000
Si yo me encuentro en este primer ejemplo con 2 raíz de 2 menos 4 raíz de 2 más 5 raíz de 3,

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00:00:21,000 --> 00:00:25,000
está claro que los que son semejantes son estos dos, ¿vale?

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00:00:25,000 --> 00:00:33,000
Porque son radicales multiplicadas por un factor, pero si yo me fijo justo en la parte radical, efectivamente tienen el mismo índice y el mismo radical.

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00:00:33,000 --> 00:00:38,000
Luego lo puedo sumar.

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00:00:38,000 --> 00:00:48,000
Sin embargo, este 5 raíz de 3 ya no es un radical semejante a estos dos, puesto que su radical no es distinto, es 3 en lugar de 2.

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00:00:48,000 --> 00:01:01,000
Luego esta suma, como ya sabéis, quedaría de la forma 2 menos 4 raíz de 2 más 5 raíz de 3, es decir, menos 2 raíz de 2 más 5 raíz de 3.

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00:01:01,000 --> 00:01:03,000
Y lo tendría que dejar así indicado.

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00:01:03,000 --> 00:01:11,000
Si quisiera obtener un único resultado, pues tendría que aproximar estos dos radicales por los correspondientes números decimales,

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00:01:11,000 --> 00:01:16,000
tendría que aproximar porque ya sabéis que van a salir números irracionales.

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00:01:16,000 --> 00:01:19,000
Luego nunca voy a poder escribir los infinitos decimales que los componen.

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00:01:19,000 --> 00:01:21,000
Tendría que aproximar.

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00:01:21,000 --> 00:01:27,000
Sería la única manera de obtener un único valor para esa expresión.

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00:01:27,000 --> 00:01:31,000
Un segundo ejemplo, sencillo, pues puede ser este.

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00:01:31,000 --> 00:01:37,000
3 raíz cuarta de 5 menos 2 raíz cuarta de 5 menos raíz cuarta de 5.

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00:01:37,000 --> 00:01:40,000
En este caso todos los radicales son semejantes.

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00:01:40,000 --> 00:01:43,000
Luego tengo 3 menos 2 menos 1.

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00:01:43,000 --> 00:01:47,000
3 menos 2 menos 1 raíz cuarta de 5.

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00:01:47,000 --> 00:01:49,000
Es decir, 3 menos 3 es 0.

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00:01:49,000 --> 00:01:52,000
0 raíz cuarta de 5, luego en definitiva 0.

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00:01:52,000 --> 00:01:57,000
La cosa se puede ir complicando, aunque ya lo sabéis de tercero y de cuarto.

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00:01:57,000 --> 00:01:59,000
La cosa se puede ir complicando.

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00:01:59,000 --> 00:02:07,000
Y encontrarnos con la raíz de 12 menos 3 raíz de 3 más 2 raíz de 65.

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00:02:07,000 --> 00:02:11,000
Ya hemos dicho que aunque aparentemente los radicales no parecen semejantes,

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00:02:11,000 --> 00:02:17,000
si simplificamos, en su caso, o extraemos factores del radical,

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00:02:17,000 --> 00:02:20,000
nos podemos dar cuenta de que efectivamente sí que lo son.

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00:02:20,000 --> 00:02:25,000
Luego lo primero que hacemos es, aquí aparentemente no se puede simplificar en un primer momento,

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00:02:25,000 --> 00:02:27,000
vamos a factorizar.

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00:02:27,000 --> 00:02:30,000
12 es 2 al cuadrado por 3.

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00:02:30,000 --> 00:02:32,000
Esto es 3 raíz de 3.

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00:02:32,000 --> 00:02:36,000
Y 75 es 5 al cuadrado por 3.

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00:02:36,000 --> 00:02:41,000
Efectivamente, como el exponente es igual que el índice de la raíz,

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00:02:41,000 --> 00:02:46,000
pues puedo sacar en este radical el 2 fuera y en este radical puedo sacar el 5 fuera.

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00:02:47,000 --> 00:02:57,000
Así que, si vamos para atrás, me quedaría 2 raíz de 3 menos 3 raíz de 3 más 2 por 5.

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00:02:57,000 --> 00:03:05,000
Acordaos que cuando sale el número de la raíz, sale multiplicando a los factores que haya delante.

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00:03:05,000 --> 00:03:08,000
Así que esto sería 2...

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00:03:08,000 --> 00:03:10,000
Ahora ya todos los radicales son semejantes.

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00:03:10,000 --> 00:03:15,000
2 menos 3 más 10 raíces de 3.

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00:03:15,000 --> 00:03:18,000
Es decir, 9 raíces de 3.

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00:03:18,000 --> 00:03:21,000
Ese sería el resultado.

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00:03:21,000 --> 00:03:28,000
Vamos a ver ahora un cuarto ejemplo en el vídeo siguiente.