1
00:00:01,960 --> 00:00:10,480
Comenzamos la sesión de hoy con la corrección del examen que se hizo en diciembre del primer trimestre

2
00:00:10,480 --> 00:00:20,699
que nos va a servir como un repaso y también para las personas que se van a presentar el viernes para la recuperación.

3
00:00:20,699 --> 00:00:31,379
¿De acuerdo? Entonces, bien, el primer ejercicio de C expresa en forma de una sola potencia cuando sea posible y al final resolver.

4
00:00:31,839 --> 00:00:40,820
¿De acuerdo? Entonces tenemos el primero, vamos a hacer un poquito más grande, tenemos que es potencia de una potencia.

5
00:00:40,820 --> 00:00:46,179
¿De acuerdo? Con lo cual, lo que hacemos aquí es, en este caso, ¿vale?

6
00:00:46,320 --> 00:00:52,259
Es multiplicar esos dos exponentes, con lo cual sería 2 elevado a 3 elevado a qué? A 6.

7
00:00:52,700 --> 00:00:54,619
¿Vale? Voy a hacer un poquito más pequeño.

8
00:00:56,500 --> 00:00:58,420
Así. 2 elevado a 6.

9
00:00:58,500 --> 00:01:03,159
Y si hacemos 2 elevado a 6, que es 2 por 2 por 2, 6 veces, nos da 64.

10
00:01:04,040 --> 00:01:04,620
¿De acuerdo?

11
00:01:05,620 --> 00:01:11,620
Siguiente, tenemos aquí que es el producto de dos potenciales con la misma base diferente exponente,

12
00:01:11,700 --> 00:01:16,579
con lo cual dejamos la misma base y sumamos los exponentes, que es 2 más 3, 5,

13
00:01:16,819 --> 00:01:21,000
y 2 elevado a la quinta, 2 por 2 por 2, 5 veces, sería 32.

14
00:01:22,719 --> 00:01:29,500
Daros cuenta que el enunciado dice expresa en forma de una sola potencia cuando sea posible,

15
00:01:30,120 --> 00:01:31,459
y luego va a resolver, ¿de acuerdo?

16
00:01:31,599 --> 00:01:34,579
Este cuando sea posible, por ejemplo, es para este caso.

17
00:01:34,620 --> 00:01:38,840
¿se puede hacer aquí aplicar propiedades de las potencias?

18
00:01:39,379 --> 00:01:42,280
no, ¿por qué? porque las propiedades de las potencias

19
00:01:42,280 --> 00:01:46,400
se aplican cuando las potencias se están multiplicando o dividiendo

20
00:01:46,400 --> 00:01:50,459
y en este caso hay una suma, ¿vale? con lo cual no podemos aplicar propiedades

21
00:01:50,459 --> 00:01:54,500
simplemente lo que podemos hacer es resolver cada potencia por separado

22
00:01:54,500 --> 00:01:58,299
y después sumar, ¿de acuerdo? entonces sería 2 elevado a 0

23
00:01:58,299 --> 00:02:01,900
y 2 elevado a 0 es 1, porque cualquier cosa elevada a 0 vale 1

24
00:02:01,900 --> 00:02:06,760
más 2 elevado a la quinta, que es 32, pues tanto, esto me da 33.

25
00:02:07,799 --> 00:02:08,240
¿De acuerdo?

26
00:02:09,340 --> 00:02:11,699
Este es como el primer caso, es potencia de una potencia,

27
00:02:11,800 --> 00:02:13,900
lo que pasa es que hay tres exponentes que se multiplican.

28
00:02:14,020 --> 00:02:17,259
Sería 2 por 2, 4 y por 2, 8, es decir, 2 a la octava.

29
00:02:18,099 --> 00:02:18,319
¿Vale?

30
00:02:19,379 --> 00:02:20,460
2 a la octava.

31
00:02:20,580 --> 00:02:24,740
Y 2 a la octava es 65 al cuadrado de 4, 256.

32
00:02:25,479 --> 00:02:25,719
¿Vale?

33
00:02:26,939 --> 00:02:30,699
Aquí tenemos dos potencias con la misma base y diferentes exponentes que dividen.

34
00:02:30,699 --> 00:02:34,479
lo que ocurre es que dejamos la misma base y restamos los exponentes

35
00:02:34,479 --> 00:02:38,719
sería 8 elevado a 4 menos 1, 3

36
00:02:38,719 --> 00:02:42,360
¿de acuerdo? y tenemos que 8 elevado a 3

37
00:02:42,360 --> 00:02:49,159
es 512, en este caso

38
00:02:49,159 --> 00:02:53,240
aquí nos han dado el exponente

39
00:02:53,240 --> 00:02:57,300
1, podrían habernos puesto sin poner

40
00:02:57,300 --> 00:03:01,280
el exponente, es decir, 8 elevado a 4 entre 8, si no nos dicen cuál es el

41
00:03:01,280 --> 00:03:05,120
exponente, siempre debemos de saber que es 1, ¿de acuerdo?

42
00:03:06,379 --> 00:03:09,580
Seguimos con este, en este caso son dos potencias que se dividen

43
00:03:09,580 --> 00:03:13,300
y ahora lo que tienen igual son los exponentes, con lo cual el exponente por tanto se va a

44
00:03:13,300 --> 00:03:16,699
mantener y lo que va a ocurrir es que las

45
00:03:16,699 --> 00:03:21,300
bases se van a operar como dividiéndose, 8

46
00:03:21,300 --> 00:03:24,300
entre 4, 2, nos quedaría 2 a la cuarta

47
00:03:24,300 --> 00:03:29,340
y 2 a la cuarta es 16, en este

48
00:03:29,340 --> 00:03:32,740
otro caso siguiente ocurre lo mismo. Las dos potencias

49
00:03:32,740 --> 00:03:37,400
tienen el mismo exponente, con lo cual el exponente va a ser el mismo. ¿Y qué ahora ocurre

50
00:03:37,400 --> 00:03:41,400
con las bases que se van a multiplicar 5 por 2? 10. 10 elevado a

51
00:03:41,400 --> 00:03:45,199
cuarto es 10. 10 por 10 por 10 por 10

52
00:03:45,199 --> 00:03:49,280
4 veces. Seguimos con el siguiente. Potencia de una

53
00:03:49,280 --> 00:03:53,500
potencia donde los exponentes se multiplican 2 por 0. 2 por 0

54
00:03:53,500 --> 00:03:56,879
es 0, exponente 0. Y base 5.

55
00:03:56,879 --> 00:04:00,439
y cualquier cosa elevada a 0 vale 1

56
00:04:00,439 --> 00:04:05,080
Siguiente, 3 potencias con la misma base

57
00:04:05,080 --> 00:04:09,400
en este caso se multiplican y en este caso se dividen

58
00:04:09,400 --> 00:04:12,860
¿Qué es lo que ocurre? Si las potencias tienen la misma base, dejamos la misma base

59
00:04:12,860 --> 00:04:17,259
y los exponentes que harán en este caso 2 y 3 se suman

60
00:04:17,259 --> 00:04:21,040
porque están aquí multiplicando y en este caso se resta el 5

61
00:04:21,040 --> 00:04:23,560
porque está aquí dividiendo, con lo cual me quedaría

62
00:04:23,560 --> 00:04:28,120
2 más 3 menos 5

63
00:04:28,120 --> 00:04:29,939
y esto me da 6 elevado a qué?

64
00:04:30,899 --> 00:04:33,920
2 más 3, 5 menos 5, 0

65
00:04:33,920 --> 00:04:38,439
y 6 elevado a 0 vale 1

66
00:04:38,439 --> 00:04:43,399
aquí nos pasa lo mismo que en este otro caso

67
00:04:43,399 --> 00:04:47,019
que las dos potencias están sumando, con lo cual no puedo aplicar propiedades

68
00:04:47,019 --> 00:04:50,819
lo que tengo que hacer es resolver las potencias por separado

69
00:04:50,819 --> 00:04:54,579
6 al cuadrado son 6 por 6, me quedaría 36

70
00:04:54,579 --> 00:04:59,139
más 6 elevado a 1 que es 6, y esto me da 42

71
00:04:59,139 --> 00:05:06,250
¿De acuerdo? Seguimos con el siguiente

72
00:05:06,250 --> 00:05:07,930
ejercicio

73
00:05:07,930 --> 00:05:16,160
Nos dice, verdadero o falso, y explicar por qué

74
00:05:16,160 --> 00:05:20,139
es muy importante, porque si no sería como aboleo

75
00:05:20,139 --> 00:05:23,579
Entonces tenemos, nos dice

76
00:05:23,579 --> 00:05:26,560
que sean según los criterios de divisibilidad

77
00:05:26,560 --> 00:05:31,379
dice 8.242 es divisible entre 3

78
00:05:31,379 --> 00:05:34,699
¿cuál es el criterio de divisibilidad del 3? que la suma

79
00:05:34,699 --> 00:05:39,560
de todos los números de 3, un múltiplo de 3

80
00:05:39,560 --> 00:05:41,100
¿vale? con lo cual tenemos

81
00:05:41,100 --> 00:05:47,420
que sumar 8 más 4, más 4 y más 2

82
00:05:47,420 --> 00:05:51,480
y esto me da 8 y 8 es 16 y 2 es 18, 18 es un múltiplo

83
00:05:51,480 --> 00:05:55,500
de 3? Sí. Por tanto, este número también será divisible

84
00:05:55,500 --> 00:05:59,360
por 3, con lo cual es verdadero, ¿vale?

85
00:06:00,639 --> 00:06:03,939
Dice, este número de aquí es múltiplo de 6,

86
00:06:04,300 --> 00:06:07,480
¿vale? Para que un número sea múltiplo de 6, tiene que

87
00:06:07,480 --> 00:06:11,439
ser múltiplo de 2 y de 3 a la vez. Para que sea

88
00:06:11,439 --> 00:06:15,360
un número múltiplo de 2, el número tiene que ser par, y este número es par, con lo cual

89
00:06:15,360 --> 00:06:19,240
de momento múltiplo de 2 sí es. Para que sea

90
00:06:19,240 --> 00:06:21,139
Múltiplo de 3 es lo mismo de antes.

91
00:06:22,019 --> 00:06:25,399
En la suma de esto me tiene que dar un número que sea 3 o múltiplo de 3.

92
00:06:25,540 --> 00:06:31,100
Entonces sumamos 6 más 5 más 1 y más 8.

93
00:06:31,379 --> 00:06:33,420
Y me da 11, 12 y me da 20.

94
00:06:33,839 --> 00:06:35,379
¿20 es múltiplo de 3?

95
00:06:35,620 --> 00:06:37,199
No, no es múltiplo de 3.

96
00:06:37,660 --> 00:06:41,420
Por tanto, no es tampoco múltiplo de 6.

97
00:06:41,519 --> 00:06:42,060
Es falso.

98
00:06:42,439 --> 00:06:45,660
Porque es múltiplo de 2, pero no es múltiplo de 3.

99
00:06:46,139 --> 00:06:46,339
¿Vale?

100
00:06:47,680 --> 00:06:48,160
Siguiente.

101
00:06:49,240 --> 00:06:57,699
Un número que sea, dice, lo que nos piden es que este número sea divisor de 11.

102
00:06:58,319 --> 00:07:03,199
Simplemente, no me tengo ni que saber el criterio de divisibilidad del 11.

103
00:07:03,360 --> 00:07:03,639
¿Por qué?

104
00:07:04,199 --> 00:07:09,579
Porque este número, en cualquier caso, podría ser múltiplo de 11, no divisor.

105
00:07:09,579 --> 00:07:14,420
El divisor, recordad, que tiene que estar metido en la cajita de la división.

106
00:07:14,899 --> 00:07:18,180
Y el 451 me dice que tiene que ser un divisor de 11.

107
00:07:18,180 --> 00:07:38,319
Esto no puede ser, en cualquier caso sería que 451 fuera múltiplo de 11 o de otra manera nos diría que ver si 11 es un divisor de 451, por lo cual este de aquí es lo que está mal, ¿vale? Por tanto esto es falso, ¿de acuerdo?

108
00:07:38,319 --> 00:07:54,839
¿Verdad? Seguimos. Este número de aquí tiene que ser divisible por 5. ¿Es divisible? ¿Cuándo un número es divisible entre 5 o por 5? Cuando termina en 0 o 5. Por lo tanto, ¿este es divisible por 5? Sí. ¿Por qué? Porque termina en 0. Por tanto, ¿verdad?

109
00:07:54,839 --> 00:08:03,160
a ver. Número múltiplo de 9. Un número es múltiplo de 9 cuando la suma de todas sus

110
00:08:03,160 --> 00:08:12,439
cifras me da 9 o múltiplo de 9. Y vamos a ver. 2 más 0 más 3 más 5 más 4 y más

111
00:08:12,439 --> 00:08:22,480
4. Sumamos todo y me da que es 2 y 0, 2 y 3, 5 y 5, 10, 10, 14 y 18. Esta suma me da

112
00:08:22,480 --> 00:08:26,519
18, ¿es 18 un múltiplo de 9? Sí, por tanto

113
00:08:26,519 --> 00:08:29,980
este número también es múltiplo de 9, este múltiplo

114
00:08:29,980 --> 00:08:33,840
de aquí es múltiplo de 9, es verdad, ¿de acuerdo?

115
00:08:34,899 --> 00:08:36,259
Bien, seguimos avanzando

116
00:08:36,259 --> 00:08:43,370
vamos a ver, este de aquí, dice

117
00:08:43,370 --> 00:08:48,190
Anaximandro, filósofo y matemático griego, nació en el año 611

118
00:08:48,190 --> 00:08:52,269
antes de Cristo y murió en el año 547 antes

119
00:08:52,269 --> 00:08:58,110
de Cristo. ¿Qué edad tenía cuando murió? Bueno, esto es un problema de números enteros

120
00:08:58,110 --> 00:09:06,909
que lo que podemos hacer es hacer la recta de los números reales donde colocamos nuestros

121
00:09:06,909 --> 00:09:16,309
datos. 611 a.C. y 547 a.C. Esto me indica que son negativos. Si voy para allá, hacia

122
00:09:16,309 --> 00:09:21,990
de izquierda, tengo aquí el menos uno, menos dos, menos tres, menos cuatro, ¿vale? Antes

123
00:09:21,990 --> 00:09:29,269
iría entonces, por tanto, el menos 547, seguimos contando, ¿verdad? Seguimos aquí contando,

124
00:09:29,370 --> 00:09:36,850
contando, contando, hasta llegar al 611 antes de Cristo, que sería el menos 611. Aquí

125
00:09:36,850 --> 00:09:43,570
es donde nace y aquí es donde muere, ¿vale? ¿Por qué? Porque vamos avanzando, si yo

126
00:09:43,570 --> 00:09:46,750
voy viviendo un año, dos años, tres años, ¿vale?

127
00:09:46,789 --> 00:09:49,950
Por aquí un año, dos años, tres años, cuatro, cinco, voy hacia la derecha.

128
00:09:49,950 --> 00:09:54,669
Es decir, desde que nazco o desde que nace alguien hasta que muere,

129
00:09:54,750 --> 00:09:56,470
lo que hago es avanzar hacia la derecha.

130
00:09:57,309 --> 00:10:01,950
Entonces, si nace en el 611 a.C. y muere en el 547 a.C.,

131
00:10:02,490 --> 00:10:04,669
son todos estos años los que ha vivido.

132
00:10:05,210 --> 00:10:06,190
¿Qué es lo que tengo que hacer?

133
00:10:06,309 --> 00:10:12,789
Pues simplemente al 611 le tengo que restar el 547, ¿vale?

134
00:10:12,789 --> 00:10:16,129
611 menos 547.

135
00:10:16,389 --> 00:10:17,269
¿Y esto cuánto es?

136
00:10:17,769 --> 00:10:21,070
6, 4, son 64 años.

137
00:10:22,090 --> 00:10:27,129
Como hemos puesto aquí un número positivo menos un número negativo,

138
00:10:27,129 --> 00:10:36,129
y aquí el 611 es negativo, lo que podría hacer es poner el menos 611 como un valor absoluto

139
00:10:36,129 --> 00:10:40,789
para que esto de aquí lo pueda transformar en un número positivo.

140
00:10:42,789 --> 00:10:45,629
Y entonces, pues, que me dé esos 64 años.

141
00:10:46,269 --> 00:10:47,370
¿Vale? ¿De acuerdo?

142
00:10:49,779 --> 00:10:50,379
Seguimos.

143
00:10:52,159 --> 00:10:56,899
Dice aquí, dice, un agricultor tiene dos terrenos.

144
00:10:57,259 --> 00:11:00,620
Uno con 165 y otro con 213 manzanas.

145
00:11:01,639 --> 00:11:05,639
Espera cosechar por término medio 35 kilos de manzanas por árbol.

146
00:11:06,580 --> 00:11:12,860
Al recoger la cosecha, la sembra se encaja de 10 kilos y vende a 3 euros la caja.

147
00:11:12,860 --> 00:11:15,240
¿Qué cantidad ingresará por la venta de las manzanas?

148
00:11:15,399 --> 00:11:17,159
Bueno, lo primero que tengo que hacer está claro.

149
00:11:17,320 --> 00:11:21,179
Esto además ya lo hicimos en otro vídeo, ¿de acuerdo?

150
00:11:21,519 --> 00:11:23,419
Durante el primer trimestre.

151
00:11:24,379 --> 00:11:27,360
Pues ver el número de manzanas que va a tener, ¿de acuerdo?

152
00:11:27,500 --> 00:11:28,379
Entonces, ¿qué haríamos?

153
00:11:28,539 --> 00:11:35,220
Primero ver el número total de árboles que tiene, que serán 165 más 213,

154
00:11:35,220 --> 00:11:40,639
que son 378 árboles, dijéramos, ¿vale?

155
00:11:41,179 --> 00:11:41,820
Manzanas.

156
00:11:41,820 --> 00:12:11,559
Si cada árbol era 35 kilos, pues los 378 árboles le darán, si no me he confundido, 13.230, voy a hacerlo con la calculadora un momentito,

157
00:12:11,559 --> 00:12:24,759
Si vos acaso, 165 por, perdón, 378 por 35, sí, crecen 230, ¿qué?

158
00:12:25,860 --> 00:12:32,919
Manzanas, perdón, kilos de manzanas, kilos de manzanas, ¿vale?

159
00:12:33,460 --> 00:12:35,019
¿Qué hace con estas manzanas?

160
00:12:35,019 --> 00:12:39,519
Las envasa en cajas de 10 kilos, con lo cual si yo divido,

161
00:12:39,519 --> 00:12:42,820
lo que hago es, todos estos kilos de manzanas

162
00:12:42,820 --> 00:12:46,639
los voy a repartir en cajas, con lo cual es una división

163
00:12:46,639 --> 00:12:51,879
entonces estos 13.230 kilos

164
00:12:51,879 --> 00:12:55,580
los divido entre 10 kilos

165
00:12:55,580 --> 00:12:57,360
que tiene una caja

166
00:12:57,360 --> 00:13:03,279
daos cuenta que aquí el 1 de la caja

167
00:13:03,279 --> 00:13:05,940
está en el diviso, pues entonces esto

168
00:13:05,940 --> 00:13:12,360
Y me quedarán 1.323 cajas

169
00:13:12,360 --> 00:13:13,940
Y cada caja de 10 kilos

170
00:13:13,940 --> 00:13:17,919
Y ahora todas estas cajas se venden a 3 euros en la caja

171
00:13:17,919 --> 00:13:19,639
Pues multiplicamos por 3

172
00:13:19,639 --> 00:13:24,460
Y estos son los euros

173
00:13:24,460 --> 00:13:28,799
Que va a ingresar por la venta de todas estas manzanas

174
00:13:28,799 --> 00:13:29,440
¿Vale?

175
00:13:29,559 --> 00:13:31,659
Son suma, rastro, multiplicación y divisiones

176
00:13:31,659 --> 00:13:32,679
No tiene más

177
00:13:32,679 --> 00:13:33,299
¿Vale?

178
00:13:35,299 --> 00:13:36,360
Seguimos en esto

179
00:13:36,360 --> 00:13:40,639
dice Sara tiene 84 caramelos y 72 chicles

180
00:13:40,639 --> 00:13:45,340
y quiere empaquetarlos en bolsas con igual contenido en cada una

181
00:13:45,340 --> 00:13:48,580
y hacer el menor número de paquetes posibles

182
00:13:48,580 --> 00:13:52,360
¿cuántos chicles habrá en cada bolsa y cuántas bolsas necesitará?

183
00:13:52,919 --> 00:13:57,559
bien, este es el típico problema en el que tenemos cosas distintas

184
00:13:57,559 --> 00:14:00,580
que queremos repartir

185
00:14:00,580 --> 00:14:05,179
y que en cada reparto tengan la misma cantidad de una cosa que de otra

186
00:14:05,179 --> 00:14:09,399
Este es el típico problema de un máximo común divisor, ¿vale?

187
00:14:09,460 --> 00:14:15,740
Porque voy a repartir y por tanto es divisor, es una división, máximo común divisor.

188
00:14:16,240 --> 00:14:21,639
Con lo cual hay que calcular el máximo común divisor de que de 84 y 72.

189
00:14:23,000 --> 00:14:27,259
Entonces, ¿qué hacemos? Descomponer el 84, descomponer el 72.

190
00:14:27,259 --> 00:14:35,259
84, 2, 42, 2, 21, 3, 7, 7, 1, 1, 0.

191
00:14:36,240 --> 00:14:45,500
72, 2, 36, 2, 18, 2, 9, 3, 3, 3, 1, 1, 0.

192
00:14:46,279 --> 00:14:51,080
Con lo cual me queda que el 84 es igual a 2 al cuadrado por 3 por 7 y por 1.

193
00:14:51,820 --> 00:14:56,500
Y 72 es igual a 2 al cubo por 3 al cuadrado y por 0.

194
00:14:56,500 --> 00:14:59,399
¿Qué es lo que se coge en el máximo común divisor?

195
00:14:59,740 --> 00:15:02,519
En el máximo común divisor se cogen solamente los comunes.

196
00:15:03,220 --> 00:15:07,759
Es decir, el 2, el 3 y el 1.

197
00:15:07,820 --> 00:15:12,000
El 7 no se coge porque está en este solamente, pero en el 72 no aparece.

198
00:15:13,379 --> 00:15:17,779
Entonces tenemos el 2, el 3 y el 1.

199
00:15:18,019 --> 00:15:22,039
Ahora, exponentes. ¿Qué exponentes se cogen en el máximo común divisor?

200
00:15:22,139 --> 00:15:25,019
Pues justamente lo contrario que ya sabemos.

201
00:15:25,019 --> 00:15:26,960
como pone máximo se coge más pequeño

202
00:15:26,960 --> 00:15:29,460
en vez de 2 al cuadrado

203
00:15:29,460 --> 00:15:30,700
perdón, 2 al cubo

204
00:15:30,700 --> 00:15:32,460
se coge el 2 al cuadrado

205
00:15:32,460 --> 00:15:36,120
y entre el 3 al cuadrado

206
00:15:36,120 --> 00:15:37,580
y el 3

207
00:15:37,580 --> 00:15:38,720
cogemos el 3

208
00:15:38,720 --> 00:15:41,320
con lo cual me queda 4 por 3, 12

209
00:15:41,320 --> 00:15:47,259
¿y qué va a ser 12?

210
00:15:47,700 --> 00:15:49,460
¿12 van a ser los caramelos

211
00:15:49,460 --> 00:15:51,080
o chifles que va a haber en cada bolsa?

212
00:15:51,700 --> 00:15:53,379
no, porque si empezamos

213
00:15:53,379 --> 00:15:55,519
a repartir los caramelos

214
00:15:55,519 --> 00:15:56,600
entre 12

215
00:15:56,600 --> 00:16:01,639
Va a haber un momento en que voy a tener caramelos, pero no voy a tener chicles

216
00:16:01,639 --> 00:16:06,440
Con lo cual, ¿qué van a ser 12? 12 son las bolsas que voy a poder hacer

217
00:16:06,440 --> 00:16:08,740
Para que sean todas iguales, 12 bolsas

218
00:16:08,740 --> 00:16:14,600
Ahora, ¿cuántos caramelos voy a repartir entre las 12 bolsas?

219
00:16:14,600 --> 00:16:23,179
Voy a hacer una división, y esto es una división, 84 entre 12, pues a ver, a 7

220
00:16:23,179 --> 00:16:25,559
7 por 2, 14, 0 y 0

221
00:16:25,559 --> 00:16:29,379
84 caramelos, pues da 7 caramelos

222
00:16:29,379 --> 00:16:32,299
en cada bolsa

223
00:16:32,299 --> 00:16:33,279
¿y cuántos chicles?

224
00:16:33,539 --> 00:16:36,820
72 entre 12, pues a 6

225
00:16:36,820 --> 00:16:39,179
6 por 2, 12, 0, 0

226
00:16:39,179 --> 00:16:40,600
72 chicles

227
00:16:40,600 --> 00:16:44,019
esto es lo que va a contener una bolsa

228
00:16:44,019 --> 00:16:48,879
y todas las bolsas van a tener lo mismo

229
00:16:48,879 --> 00:16:50,440
7 caramelos y 6 chicles

230
00:16:50,440 --> 00:16:51,600
¿de acuerdo?

231
00:16:53,600 --> 00:16:54,240
seguimos

232
00:16:54,240 --> 00:16:58,379
vamos a hacer estas operaciones con números enteros

233
00:16:58,379 --> 00:17:02,740
empezamos por esta, tenemos aquí una división, una suma

234
00:17:02,740 --> 00:17:05,180
una resta, una multiplicación

235
00:17:05,180 --> 00:17:10,740
que lo primero que vamos a hacer por las multiplicaciones es la división, es decir, vamos a ver primero este

236
00:17:10,740 --> 00:17:14,640
y luego este, entonces sería más

237
00:17:14,640 --> 00:17:18,200
más entre menos, menos

238
00:17:18,200 --> 00:17:22,319
16 entre 4, 4, copiamos el 10

239
00:17:22,319 --> 00:17:31,140
Y ahora hacemos el menos 3 por menos 2, menos por menos, más 3 por 2, 6.

240
00:17:31,680 --> 00:17:33,880
Y ahora, positivos por un lado y negativos por otro.

241
00:17:33,980 --> 00:17:37,619
Tenemos un negativo y dos positivos, que es el 10 y el 6.

242
00:17:37,759 --> 00:17:38,960
10 más 6, 16.

243
00:17:41,980 --> 00:17:47,920
Y ahora, menos 4 más 16, como tienen distinto signo, voy a tener que restar y poner el signo del mayor.

244
00:17:48,299 --> 00:17:52,950
Entonces me va a dar, pues 12, positivo.

245
00:17:54,049 --> 00:17:55,029
Estamos con esto.

246
00:17:55,029 --> 00:18:01,250
Lo primero que hacemos son los paréntesis. Tenemos aquí un paréntesis y aquí tenemos otro, con lo cual es lo primero que vamos a hacer.

247
00:18:01,410 --> 00:18:02,509
Todo lo demás lo copio.

248
00:18:03,349 --> 00:18:04,809
Voy a hacer un poquito más grande.

249
00:18:07,509 --> 00:18:19,109
Tenemos 8, 8 menos 5, 3. Y copio por 4 más 3 por, ya coloco ahí dentro del paréntesis, 6 menos 4, 2.

250
00:18:19,109 --> 00:18:27,839
6 menos 4, 2 elevado al cubo

251
00:18:27,839 --> 00:18:31,259
Seguimos con el corchete

252
00:18:31,259 --> 00:18:34,839
Tenemos una suma, una multiplicación y una potencia

253
00:18:34,839 --> 00:18:37,819
Hacemos primero la potencia y todo lo demás lo copiamos

254
00:18:37,819 --> 00:18:42,359
Y ponemos corchete porque el corchete no se quita

255
00:18:42,359 --> 00:18:45,220
hasta que no tengamos dentro del corchete un único número

256
00:18:45,220 --> 00:18:48,720
2 al cubo es 2 por 2, 4 por 2, 8

257
00:18:48,720 --> 00:18:52,980
hacemos ahora dentro del corchete la multiplicación

258
00:18:52,980 --> 00:18:56,299
es decir, 3 por 8, 24

259
00:18:56,299 --> 00:19:00,839
seguimos con el corchete, es ya por tanto la suma

260
00:19:00,839 --> 00:19:04,819
24 más 4, 28 y multiplicamos, 8 por 3, 24

261
00:19:04,819 --> 00:19:08,559
2, 84, resultado final

262
00:19:08,559 --> 00:19:12,000
¿vale? este de aquí, tenemos

263
00:19:12,000 --> 00:19:16,759
el paréntesis, y entre el paréntesis hay

264
00:19:16,759 --> 00:19:21,920
Hay una raíz y una resta. Hacemos lo primero en la raíz y todo lo demás se copia, ¿vale?

265
00:19:22,079 --> 00:19:32,119
Hacemos primero la raíz del paréntesis. 5 por raíz de 49 es 7, menos 1, menos 36, entre raíz de 36.

266
00:19:33,019 --> 00:19:41,680
Seguimos con el paréntesis. 5 por 7 menos 1 es 6, menos 36, entre 36. Estoy haciéndolo muy despacito, ¿vale?

267
00:19:42,180 --> 00:19:46,559
Tenemos ahora multiplicación, resta, división y raíz. Hacemos lo primero en la raíz.

268
00:19:46,759 --> 00:19:48,420
Todo lo demás copiamos.

269
00:19:48,960 --> 00:19:50,579
¿Se puede hacer más deprisa? Sí.

270
00:19:51,039 --> 00:19:53,019
Pero así me aseguro que no me equivoco.

271
00:19:54,180 --> 00:19:55,500
Raíz de 36 es 6.

272
00:19:55,920 --> 00:19:58,240
Ahora tenemos multiplicación, resta y división.

273
00:19:58,380 --> 00:20:01,220
Hacemos entonces, por tanto, la multiplicación y la división.

274
00:20:02,539 --> 00:20:06,059
6 por 5 es 30, menos 36 entre 6 es 6.

275
00:20:06,140 --> 00:20:08,500
Y 30 menos 6 es 24.

276
00:20:11,039 --> 00:20:12,079
Seguimos con este.

277
00:20:12,480 --> 00:20:15,119
Hacemos primero lo que hay dentro de este paréntesis.

278
00:20:15,680 --> 00:20:17,420
Entonces tenemos que es 5.

279
00:20:18,259 --> 00:20:23,099
menos 2 por 9 menos 12, ¿vale?

280
00:20:23,440 --> 00:20:26,799
El 9 es positivo y el 12 es negativo, por tanto, tengo que restar

281
00:20:26,799 --> 00:20:29,339
y poner el signo del mayor, es decir, negativo.

282
00:20:30,319 --> 00:20:33,700
A 9, a 12, le quito 9, me queda 3 y signo negativo.

283
00:20:33,980 --> 00:20:37,259
Y como tengo positivo y negativo juntos, me obliga a poner paréntesis.

284
00:20:37,460 --> 00:20:38,400
Y sigo copiando.

285
00:20:41,190 --> 00:20:41,410
Vale.

286
00:20:42,210 --> 00:20:46,269
Ahora tenemos resta, multiplicación, una suma y una división.

287
00:20:46,269 --> 00:20:50,190
Hacemos, por tanto, lo primero la multiplicación y la división.

288
00:20:50,210 --> 00:20:52,349
Entonces tenemos 5

289
00:20:52,349 --> 00:20:55,450
Menos por menos, más 2 por 3, 6

290
00:20:55,450 --> 00:20:56,329
¿Vale?

291
00:20:57,289 --> 00:20:59,829
Menos por menos, más 2 por 3, 6

292
00:20:59,829 --> 00:21:03,849
Y ahora es más entre menos, menos

293
00:21:03,849 --> 00:21:06,349
Y 16 entre 4, 4

294
00:21:06,349 --> 00:21:09,170
Positivos ahora, y hay sumas y restas

295
00:21:09,170 --> 00:21:11,630
Positivos por un lado y negativos por otro

296
00:21:11,630 --> 00:21:13,849
6 y 5, 11

297
00:21:13,849 --> 00:21:17,390
Menos 4, 7

298
00:21:17,390 --> 00:21:25,740
Y por último, tenemos escribir en notación científica, ¿vale?

299
00:21:26,240 --> 00:21:28,000
Vamos a ver, notación científica.

300
00:21:28,339 --> 00:21:33,380
Tenemos que tener un único número a la izquierda de la coma

301
00:21:33,380 --> 00:21:37,880
y después los otros números que no son ceros.

302
00:21:38,579 --> 00:21:40,019
Y ahora multiplico por 10.

303
00:21:40,619 --> 00:21:42,339
Ahora, ¿cuál es el exponente que tengo que poner?

304
00:21:42,619 --> 00:21:45,599
Como he puesto la coma entre el 1 y el 6, ¿vale?

305
00:21:45,660 --> 00:21:48,019
Pues cuento desde aquí hasta el final.

306
00:21:48,019 --> 00:21:53,519
Entonces son 3 y 3, 6 y 3, 9, 12 y hasta aquí hay un 13.

307
00:21:53,700 --> 00:21:55,480
Si juntamos desde aquí hasta el final hay 13.

308
00:21:55,640 --> 00:22:00,779
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 y 13.

309
00:22:00,880 --> 00:22:03,819
13 positivo porque los ceros están a la derecha.

310
00:22:05,740 --> 00:22:09,599
Aquí voy a tener que poner la coma aquí en el 4,5, ¿verdad?

311
00:22:10,220 --> 00:22:12,279
4,5 por 10 elevado a menos.

312
00:22:12,480 --> 00:22:13,079
¿Por qué menos?

313
00:22:13,180 --> 00:22:15,319
Porque los ceros los tengo a la izquierda.

314
00:22:15,799 --> 00:22:16,680
¿Cuántos ceros?

315
00:22:16,680 --> 00:22:19,700
Pues solamente contar los ceros que tengo es suficiente.

316
00:22:19,859 --> 00:22:21,740
1, 2, 3, 4, 5, menos 5.

317
00:22:25,240 --> 00:22:29,460
Este de aquí parece que está en notación científica, pero no lo está.

318
00:22:29,599 --> 00:22:33,319
¿Por qué? Porque aquí tiene que haber una coma entre el 9 y el 4.

319
00:22:34,339 --> 00:22:36,759
Tiene que haber una coma entre el 9 y el 4.

320
00:22:38,890 --> 00:22:41,029
Y es 10 elevado a la menos 25.

321
00:22:41,170 --> 00:22:43,089
No se aprecia aquí bien, pero es menos 25.

322
00:22:43,210 --> 00:22:47,289
Quiere decirse que hay ceros, hay un montón de ceros hacia allá.

323
00:22:47,289 --> 00:22:51,869
entonces, daros cuenta que si yo hubiera partido desde aquí

324
00:22:51,869 --> 00:22:54,210
este 10 elevado a menos 25 tendría que ser

325
00:22:54,210 --> 00:22:58,630
que hay desde esta coma de aquí, porque aquí hay una coma

326
00:22:58,630 --> 00:23:01,390
aunque no lo parezca, aquí hay una coma que es esta

327
00:23:01,390 --> 00:23:06,890
entonces, desde esta coma hacia la izquierda tiene que haber 25 ceros

328
00:23:06,890 --> 00:23:11,049
pero para ponerlo en notación científica, esta coma la he pasado de aquí

329
00:23:11,049 --> 00:23:14,369
a aquí, entre el 9 y el 4

330
00:23:14,369 --> 00:23:31,089
Es decir, he avanzado 1, 2 y 3 lugares, con lo cual ya me quedan, ya no cuento 25 desde aquí, porque he avanzado 23, o sea, perdón, he avanzado 3, por tanto me quedan solamente luego ya 22 lugares, ¿vale?

331
00:23:31,089 --> 00:23:36,009
eso sería 1, 2, 3 y hasta 25

332
00:23:36,009 --> 00:23:38,390
me quedarían 22, ¿vale?

333
00:23:39,329 --> 00:23:42,789
este de aquí, tengo que poner el 7

334
00:23:42,789 --> 00:23:47,650
¿vale? tengo que poner aquí un 7 por 10

335
00:23:47,650 --> 00:23:51,190
y es positivo, y es positivo 14, ¿desde dónde?

336
00:23:51,289 --> 00:23:54,789
desde esta coma hacia la derecha tengo que poner 14

337
00:23:54,789 --> 00:23:58,809
tengo que poner 14 lugares, saltar 14 lugares, sería

338
00:23:58,809 --> 00:24:09,490
1, 2 y 3, ya tengo 3, hasta 14 me quedan 11, ¿vale? He saltado de aquí a aquí, 1, 2 y 3

339
00:24:09,490 --> 00:24:15,329
y tengo que seguir saltando, ¿cuántos? Hasta llegar a 14, pero como ya he contado aquí 3,

340
00:24:16,509 --> 00:24:22,829
pues solamente de aquí a aquí me quedan 11 ceros, por tanto es 7 por 10 elevado a 11, ¿de acuerdo?