1
00:00:00,000 --> 00:00:08,019
Ejercicio 25 de la página 173

2
00:00:08,019 --> 00:00:12,279
Vamos a empezar con el apartado A y a ver si nos da tiempo a hacer más

3
00:00:12,279 --> 00:00:17,300
Nos pide las ecuaciones de la recta tanto paralela como perpendicular a la dada

4
00:00:17,300 --> 00:00:18,960
Y que pasen por el punto que se nos da

5
00:00:18,960 --> 00:00:21,660
Vale, empezamos con la primera

6
00:00:21,660 --> 00:00:27,699
Tiene que ser paralela a 7x menos 2y más 3 igual a 0

7
00:00:27,699 --> 00:00:30,760
y que pase por el punto P

8
00:00:30,760 --> 00:00:33,679
pertenece a la recta

9
00:00:33,679 --> 00:00:34,479
y por otro lado

10
00:00:34,479 --> 00:00:35,979
perpendicular a

11
00:00:35,979 --> 00:00:38,740
7x menos 2y más 3

12
00:00:38,740 --> 00:00:40,200
igual a 0

13
00:00:40,200 --> 00:00:42,500
y que el punto igual, 0, 0

14
00:00:42,500 --> 00:00:44,820
pertenezca a la recta

15
00:00:44,820 --> 00:00:50,179
vale, vamos a por ello

16
00:00:50,179 --> 00:00:52,780
si es paralela a esta recta

17
00:00:52,780 --> 00:00:55,079
sabemos que

18
00:00:55,079 --> 00:00:58,320
estos dos valores van a ser los mismos

19
00:00:58,320 --> 00:01:00,679
o proporcionales

20
00:01:00,679 --> 00:01:01,960
como no nos queremos complicar la vida

21
00:01:01,960 --> 00:01:03,179
vamos a coger los mismos

22
00:01:03,179 --> 00:01:05,840
entonces nos quedaría que 7x

23
00:01:05,840 --> 00:01:07,340
menos 2y

24
00:01:07,340 --> 00:01:08,579
más

25
00:01:08,579 --> 00:01:11,200
esto es lo que no sé

26
00:01:11,200 --> 00:01:13,359
porque voy a desplazar la recta

27
00:01:13,359 --> 00:01:16,040
c es igual a 0

28
00:01:16,040 --> 00:01:19,319
bien, ¿no?

29
00:01:20,500 --> 00:01:22,159
ahora, como me obligan

30
00:01:22,159 --> 00:01:24,340
a que el punto este pase por la recta

31
00:01:24,340 --> 00:01:25,200
sustituyo

32
00:01:25,200 --> 00:01:26,920
entonces me queda que

33
00:01:26,920 --> 00:01:29,920
7 por 0 menos 2 por 0 más c

34
00:01:29,920 --> 00:01:32,700
es igual a 0, así que MC va a valer 0

35
00:01:32,700 --> 00:01:36,420
recta paralela a esta que pase por el punto

36
00:01:36,420 --> 00:01:40,099
va a ser la de 7X

37
00:01:40,099 --> 00:01:42,159
menos 2Y más 0

38
00:01:42,159 --> 00:01:43,480
que no hace falta ni que lo ponga

39
00:01:43,480 --> 00:01:44,980
igual a 0

40
00:01:44,980 --> 00:01:49,010
y ya estaría

41
00:01:49,010 --> 00:01:53,019
cuando me pide la perpendicular

42
00:01:53,019 --> 00:01:54,239
¿qué tengo que hacer?

43
00:02:05,099 --> 00:02:08,060
cambiar las coordenadas

44
00:02:08,060 --> 00:02:09,639
en este caso la A y la B de sitio

45
00:02:09,639 --> 00:02:11,259
y una de ellas de signo

46
00:02:11,259 --> 00:02:13,139
así que me va a quedar

47
00:02:13,139 --> 00:02:16,319
2X más 7Y

48
00:02:16,319 --> 00:02:18,560
Y esta C la tengo que averiguar

49
00:02:18,560 --> 00:02:19,960
Igual a 0

50
00:02:19,960 --> 00:02:22,340
Igual, vuelvo a sustituir

51
00:02:22,340 --> 00:02:23,439
Entonces me quedaría

52
00:02:23,439 --> 00:02:26,259
2 por 0 más 7 por 0

53
00:02:26,259 --> 00:02:28,219
Más C igual a 0

54
00:02:28,219 --> 00:02:29,780
Así que me sale que C es igual a 0

55
00:02:29,780 --> 00:02:31,439
Por lo que mi recta en este caso

56
00:02:31,439 --> 00:02:34,680
Sería 2X más 7Y

57
00:02:34,680 --> 00:02:35,719
Igual a 0

58
00:02:35,719 --> 00:02:38,800
Este es facilísimo porque pasa por el punto 0,0

59
00:02:38,800 --> 00:02:39,840
Y nos ponemos muy contentos

60
00:02:39,840 --> 00:02:40,699
Y que alegría

61
00:02:40,699 --> 00:02:43,039
vamos a por el b

62
00:02:43,039 --> 00:02:44,159
que nos da tiempo también

63
00:02:44,159 --> 00:02:46,879
en el b nos da nuestra recta

64
00:02:46,879 --> 00:02:47,539
que va a ser

65
00:02:47,539 --> 00:02:50,360
y es igual a menos 3x

66
00:02:50,360 --> 00:02:52,039
más 4

67
00:02:52,039 --> 00:02:54,439
y el punto que pertenece a la recta

68
00:02:54,439 --> 00:02:55,919
es el menos 1, 2

69
00:02:55,919 --> 00:03:02,560
pues vamos a ello, lo primero que vamos a hacer es

70
00:03:02,560 --> 00:03:04,479
esto ponernoslo como nos gusta

71
00:03:04,479 --> 00:03:09,139
entonces nos va a quedar que

72
00:03:09,139 --> 00:03:11,319
3x más y

73
00:03:11,319 --> 00:03:13,879
menos 4 es igual a 0

74
00:03:13,879 --> 00:03:15,580
y esto es que nos gusta mucho más

75
00:03:15,580 --> 00:03:18,340
Así que vamos a por la paralela

76
00:03:18,340 --> 00:03:24,250
Dejamos las coordenadas A y B exactamente igual

77
00:03:24,250 --> 00:03:28,849
Entonces nos quedaría que 3X más Y más C es igual a 0

78
00:03:28,849 --> 00:03:32,409
Hacemos que el punto pase por esta recta

79
00:03:32,409 --> 00:03:38,610
Nos quedaría 3 por menos 1 más 2 más C igual a 0

80
00:03:38,610 --> 00:03:43,870
Así que menos 3 más 2 más C igual a 0

81
00:03:43,870 --> 00:03:46,250
Por lo que C es igual a 1

82
00:03:46,250 --> 00:03:50,349
Recta paralela a esta otra que pase por el punto

83
00:03:50,349 --> 00:03:59,830
3X más Y más 1 igual a 0

84
00:03:59,830 --> 00:04:05,330
Fácil hasta aquí, ¿no?

85
00:04:06,710 --> 00:04:07,909
Vamos a por la perpendicular

86
00:04:07,909 --> 00:04:09,310
¿Qué habría que hacer en la perpendicular?

87
00:04:09,669 --> 00:04:10,310
Lo mismo que aquí

88
00:04:10,310 --> 00:04:15,050
Cambiar los de lado y uno de signo

89
00:04:15,050 --> 00:04:16,490
El que queráis, me da igual

90
00:04:16,490 --> 00:04:22,769
Puedo poner X menos 3Y más C igual a 0

91
00:04:22,769 --> 00:04:25,649
Sustituimos el punto otra vez

92
00:04:25,649 --> 00:04:32,670
Y nos quedaría, como la x vale menos 1, menos 1 menos 3 por 2 más c igual a 0.

93
00:04:33,230 --> 00:04:39,560
Así que menos 1 menos 6 son menos 7, c igual a 7.

94
00:04:40,920 --> 00:04:49,699
Y ahora ya tenemos nuestra recta que va a ser x menos 3y más 7 igual a 0.

95
00:04:52,310 --> 00:04:58,810
Por curiosidad, y esto no habría que hacerlo, voy a comprobar que efectivamente como estas dos rectas

96
00:04:58,810 --> 00:05:00,889
tienen que pasar por el mismo punto

97
00:05:00,889 --> 00:05:02,290
voy a comprobar que se cortan ahí

98
00:05:02,290 --> 00:05:04,610
entonces yo diría que

99
00:05:04,610 --> 00:05:07,250
3x más y más 1

100
00:05:07,250 --> 00:05:08,230
igual a 0

101
00:05:08,230 --> 00:05:11,250
y x menos 3y más 7

102
00:05:11,250 --> 00:05:12,069
igual a 0

103
00:05:12,069 --> 00:05:15,009
voy a operarlas y voy a ver

104
00:05:15,009 --> 00:05:15,790
donde se cortan

105
00:05:15,790 --> 00:05:19,009
multiplico por 3 esta de arriba

106
00:05:19,009 --> 00:05:20,689
por ejemplo, vale, y me queda

107
00:05:20,689 --> 00:05:22,670
9x más 3y

108
00:05:22,670 --> 00:05:24,569
más 3 igual a 0

109
00:05:24,569 --> 00:05:27,370
y aquí me queda que x menos 3y

110
00:05:27,370 --> 00:05:29,730
Más 7 igual a 0

111
00:05:29,730 --> 00:05:32,250
Reducción

112
00:05:32,250 --> 00:05:33,870
Así que lo sumo

113
00:05:33,870 --> 00:05:34,670
Y me queda que

114
00:05:34,670 --> 00:05:37,889
10X más 10 igual a 0

115
00:05:37,889 --> 00:05:39,389
Así que

116
00:05:39,389 --> 00:05:42,889
X igual a menos 1

117
00:05:42,889 --> 00:05:45,389
La X valía menos 1

118
00:05:45,389 --> 00:05:47,029
Que no se ve aquí

119
00:05:47,029 --> 00:05:48,290
Sí

120
00:05:48,290 --> 00:05:49,970
Pues maravilloso

121
00:05:49,970 --> 00:05:51,949
Ahora cuando sustituya con la X

122
00:05:51,949 --> 00:05:55,170
Me saldrá casi 100% seguro

123
00:05:55,170 --> 00:05:57,170
Que la Y vale 2

124
00:05:57,170 --> 00:05:58,050
Pero voy a probarlo

125
00:05:58,050 --> 00:05:59,930
Y digo, a ver, 3 por menos 1

126
00:05:59,930 --> 00:06:02,589
Más i más 1 igual a 0

127
00:06:02,589 --> 00:06:04,870
Menos 3 más 1 menos 2

128
00:06:04,870 --> 00:06:05,790
Pasa al otro lado

129
00:06:05,790 --> 00:06:07,449
Igual a 2

130
00:06:07,449 --> 00:06:09,110
Pues qué alegría, lo he hecho bien

131
00:06:09,110 --> 00:06:10,970
Porque efectivamente las dos rectas

132
00:06:10,970 --> 00:06:12,230
Que yo he creado

133
00:06:12,230 --> 00:06:15,850
Se cortan en el punto por donde tienen que pasar las dos

134
00:06:15,850 --> 00:06:18,209
Qué maravilla