1
00:00:00,110 --> 00:00:08,910
En este vídeo vamos a ver cómo utilizar GeoGebra la vista CAS en aritmética de primero de la ESO.

2
00:00:09,550 --> 00:00:29,660
Pinchamos en la calculadora, visualizamos la vista CAS y vamos a intentar que la vista gráfica esté aquí arriba,

3
00:00:29,660 --> 00:00:33,700
Debajo esté la vista CAS

4
00:00:33,700 --> 00:00:38,759
Y la vista algebraica la vamos a poner a la derecha

5
00:00:38,759 --> 00:00:42,439
Ahora lo tenemos como queremos

6
00:00:42,439 --> 00:00:45,899
Bueno, yo creo que así ya me va a valer

7
00:00:45,899 --> 00:00:48,780
Perfecto

8
00:00:48,780 --> 00:00:53,640
En la vista gráfica voy a quitar los ejes

9
00:00:53,640 --> 00:01:00,140
De acuerdo, y ya estamos listos para empezar a trabajar

10
00:01:00,140 --> 00:01:06,560
Tenemos la vista gráfica, la vista CAS y la vista algebraica

11
00:01:06,560 --> 00:01:10,799
Además ya sabéis que a mí me gusta que se vea la barra de entrada

12
00:01:10,799 --> 00:01:14,239
Así que la ponemos ahí

13
00:01:14,239 --> 00:01:18,099
Incluso podemos hacer esto hasta un poquito más grande

14
00:01:18,099 --> 00:01:22,459
Muy bien, pues lo primero que vamos a hacer es definir un valor para n

15
00:01:22,459 --> 00:01:27,819
Que va a ser el número natural que voy a descomponer

16
00:01:27,819 --> 00:01:29,540
Escribo n igual a 20

17
00:01:29,540 --> 00:01:32,859
Me sale una barra de desplazamiento

18
00:01:32,859 --> 00:01:35,560
Que luego podremos jugar con ella

19
00:01:35,560 --> 00:01:38,200
Y en propiedades

20
00:01:38,200 --> 00:01:45,790
Pues vemos que no hay

21
00:01:45,790 --> 00:01:48,189
Vamos a hacerlo un poco más pequeño

22
00:01:48,189 --> 00:01:50,609
Bueno

23
00:01:50,609 --> 00:01:54,510
Pues en el deslizador vamos a poner que varíe

24
00:01:54,510 --> 00:02:02,569
de 2, podemos poner a 100 de momento, luego veréis que lo podemos ampliar y vosotros

25
00:02:02,569 --> 00:02:08,569
mismos tendréis interés en ampliarlo. De momento vamos a dejarlo así, o sea que n

26
00:02:08,569 --> 00:02:17,069
entre 2 y 100. Podemos hacer que se visualice, de acuerdo, y lo tenemos aquí, de manera

27
00:02:17,069 --> 00:02:24,330
que podamos trabajar con ello. El primer comando cast que voy a trabajar, voy a quitar

28
00:02:24,330 --> 00:02:36,210
esto es el comando es primo es primo n entonces me sale que no y vamos a hacer un texto que nos

29
00:02:36,210 --> 00:02:47,889
diga aquí si es primo o no es primo así que en la vista gráfica elegimos texto y decimos bueno pues

30
00:02:47,889 --> 00:02:50,349
el comando

31
00:02:50,349 --> 00:02:52,389
o el contenido de n

32
00:02:52,389 --> 00:02:55,240
de acuerdo

33
00:02:55,240 --> 00:02:58,879
no hemos definido bien es primo

34
00:02:58,879 --> 00:03:04,219
deberíamos haberle asignado alguna variable

35
00:03:04,219 --> 00:03:05,599
entonces vamos a poner por ejemplo

36
00:03:05,599 --> 00:03:07,280
a dos puntos igual

37
00:03:07,280 --> 00:03:09,199
si ponemos a igual

38
00:03:09,199 --> 00:03:13,599
no es lo mismo que asignarle el valor

39
00:03:13,599 --> 00:03:15,500
para que luego aparezca en la vista algebraica

40
00:03:15,500 --> 00:03:17,060
veréis que ahora cuando pulse enter

41
00:03:17,060 --> 00:03:18,900
por haber puesto dos puntos igual

42
00:03:18,900 --> 00:03:22,360
veis, aparece A en la vista algebraica

43
00:03:22,360 --> 00:03:27,080
si pongo solo igual no hace copia en la vista algebraica

44
00:03:27,080 --> 00:03:29,860
bueno, entonces decía que íbamos a hacer un texto

45
00:03:29,860 --> 00:03:32,719
que hemos abortado

46
00:03:32,719 --> 00:03:37,199
en la que vamos a poner la N

47
00:03:37,199 --> 00:03:42,199
y ahora vamos a poner espacio

48
00:03:42,199 --> 00:03:46,520
otra casilla vacía en la que dependiendo del valor de A

49
00:03:46,520 --> 00:03:49,979
vamos a escribir que ponga no

50
00:03:49,979 --> 00:03:55,759
si a

51
00:03:55,759 --> 00:03:58,840
que en este caso es

52
00:03:58,840 --> 00:04:02,300
falso

53
00:04:02,300 --> 00:04:05,240
entonces

54
00:04:05,240 --> 00:04:08,979
vamos a decir que no escriba nada

55
00:04:08,979 --> 00:04:11,199
y si es falso

56
00:04:11,199 --> 00:04:12,560
como en este caso

57
00:04:12,560 --> 00:04:15,699
que escriba no

58
00:04:15,699 --> 00:04:18,480
vamos a cerrar

59
00:04:18,480 --> 00:04:21,459
enter, si lo hemos escrito bien

60
00:04:21,459 --> 00:04:23,100
aquí pondrá

61
00:04:23,100 --> 00:04:24,079
20 no

62
00:04:24,079 --> 00:04:26,480
no ok

63
00:04:26,480 --> 00:04:28,420
no es prim

64
00:04:28,420 --> 00:04:31,660
entonces vamos a darle ok

65
00:04:31,660 --> 00:04:33,660
ya lo tenemos aquí

66
00:04:33,660 --> 00:04:37,800
si queremos podemos cambiarle el tamaño

67
00:04:37,800 --> 00:04:40,339
a mediano

68
00:04:40,339 --> 00:04:47,139
no hemos hecho el

69
00:04:47,139 --> 00:04:47,920
higimueve

70
00:04:47,920 --> 00:04:52,300
A ver si funciona

71
00:04:52,300 --> 00:04:54,360
O no, ahora funciona

72
00:04:54,360 --> 00:04:57,060
Vale, pues 20 no es primo

73
00:04:57,060 --> 00:04:58,439
Y lo vamos a poner aquí

74
00:04:58,439 --> 00:05:01,259
Si ahora yo pincho en el deslizador

75
00:05:01,259 --> 00:05:03,180
Me sale 19 es primo

76
00:05:03,180 --> 00:05:05,259
20 no es primo, 21 no es primo

77
00:05:05,259 --> 00:05:06,519
¿Veis?

78
00:05:08,680 --> 00:05:09,319
Simplemente

79
00:05:09,319 --> 00:05:11,720
Nos va saliendo

80
00:05:11,720 --> 00:05:12,600
El número

81
00:05:12,600 --> 00:05:16,139
Y cuando no es primo

82
00:05:16,139 --> 00:05:16,879
Sale no

83
00:05:16,879 --> 00:05:19,220
Esprimo lo escribe siempre

84
00:05:19,220 --> 00:05:22,620
Bueno, ¿qué os parece si este cartel

85
00:05:22,620 --> 00:05:23,839
Le ponemos

86
00:05:23,839 --> 00:05:25,360
En azul

87
00:05:25,360 --> 00:05:28,519
Cuando no sea primo

88
00:05:28,519 --> 00:05:30,860
Y rojo cuando sea primo

89
00:05:30,860 --> 00:05:32,540
Pues pinchamos

90
00:05:32,540 --> 00:05:33,519
En propiedades

91
00:05:33,519 --> 00:05:35,579
Y

92
00:05:35,579 --> 00:05:41,310
Las tenemos ahí

93
00:05:41,310 --> 00:05:42,990
Vamos a tener que hacer esto más

94
00:05:42,990 --> 00:05:44,790
Pequeño al final

95
00:05:44,790 --> 00:05:47,069
Bueno, decía

96
00:05:47,069 --> 00:05:49,610
Aquí pinchamos en propiedades

97
00:05:49,610 --> 00:05:51,629
Y donde pone avanzado

98
00:05:51,629 --> 00:05:54,269
Vamos a utilizar los colores dinámicos

99
00:05:54,269 --> 00:05:55,410
Vamos a decir

100
00:05:55,410 --> 00:05:56,470
Cuando sea

101
00:05:56,470 --> 00:05:58,050
No sea primo

102
00:05:58,050 --> 00:05:59,310
O cuando sea

103
00:05:59,310 --> 00:06:02,050
Cuando es primo

104
00:06:02,050 --> 00:06:03,769
Sea true

105
00:06:03,769 --> 00:06:05,449
Salga en rojo

106
00:06:05,449 --> 00:06:07,250
Así que aquí vamos a escribir A

107
00:06:07,250 --> 00:06:10,600
Y aquí vamos a escribir

108
00:06:10,600 --> 00:06:11,639
No A

109
00:06:11,639 --> 00:06:14,139
Que ya os dije que se hacía con este simbolito

110
00:06:14,139 --> 00:06:17,480
También se puede poner una admiración delante

111
00:06:17,480 --> 00:06:20,379
Si yo en vez de esto escribo

112
00:06:20,379 --> 00:06:23,339
Admiración A

113
00:06:23,339 --> 00:06:26,160
Él lo cambiaría por el otro símbolo

114
00:06:26,160 --> 00:06:28,060
De hecho vamos a hacerlo para que lo veáis

115
00:06:28,060 --> 00:06:29,740
Habéis visto

116
00:06:29,740 --> 00:06:31,720
Cuando he dado Enter lo ha cambiado

117
00:06:31,720 --> 00:06:33,439
Esto entonces

118
00:06:33,439 --> 00:06:34,740
Ahora resulta

119
00:06:34,740 --> 00:06:37,279
Que 28 no es primo

120
00:06:37,279 --> 00:06:38,060
Está en azul

121
00:06:38,060 --> 00:06:40,319
Pero cuando llegue a 29

122
00:06:40,319 --> 00:06:41,819
Me sale en rojo

123
00:06:41,819 --> 00:06:45,740
Esto es una de las posibilidades que permite los colores dinámicos

124
00:06:45,740 --> 00:06:46,759
De acuerdo

125
00:06:46,759 --> 00:06:49,439
permite cosas mucho más avanzadas

126
00:06:49,439 --> 00:06:52,019
pero para que vierais una posibilidad

127
00:06:52,019 --> 00:06:55,379
vamos a ver algunos comandos más

128
00:06:55,379 --> 00:06:57,980
de la vista CAS

129
00:06:57,980 --> 00:07:01,019
por ejemplo, vamos a hacer una lista de divisores

130
00:07:01,019 --> 00:07:04,000
esto es un nombre que yo asigno

131
00:07:04,000 --> 00:07:05,079
descriptivo

132
00:07:05,079 --> 00:07:08,660
el comando correcto es lista divisores

133
00:07:08,660 --> 00:07:10,819
bueno, aquí lo tenemos ya

134
00:07:10,819 --> 00:07:12,579
no hace falta ni que lo escribamos todo

135
00:07:12,579 --> 00:07:15,720
bueno, pues nos ha creado una lista

136
00:07:15,720 --> 00:07:24,360
con los divisores de 28 y es dinámica según yo fuera cambiando este valor pues

137
00:07:24,360 --> 00:07:29,000
nos iría cambiando los divisores

138
00:07:29,819 --> 00:07:33,939
y pues puede servir para indicar que la lista de divisores siempre es un número

139
00:07:33,939 --> 00:07:40,899
par excepto en los cuadrados perfectos que sin par o que el producto de los

140
00:07:40,899 --> 00:07:47,439
extremos y así va dando siempre el número, pues nos da juego para escribir, para explicar

141
00:07:47,439 --> 00:07:54,920
varias cosas. También, y aquí no vamos a asignarlo a ningún valor de la vista algebraica

142
00:07:54,920 --> 00:08:05,399
porque lo efectuaría, puedes factorizar n, ¿de acuerdo? n es 2 por 13, luego lo utilizaremos.

143
00:08:05,399 --> 00:08:08,100
Podemos ver también la lista de factores.

144
00:08:08,860 --> 00:08:15,420
Ponemos L mayúscula adelante para indicar que es una lista, pero es una cosa nuestra.

145
00:08:17,360 --> 00:08:21,399
Vamos a escribir el comando factores primos.

146
00:08:24,339 --> 00:08:25,959
Ahí está, de n.

147
00:08:27,000 --> 00:08:31,259
Como veis, los factores primos de n son 2 y 13.

148
00:08:31,259 --> 00:08:35,840
Podemos hacer también

149
00:08:35,840 --> 00:08:41,100
Que esto no hace falta que lo hagamos aquí

150
00:08:41,100 --> 00:08:43,659
Porque no es un comando, es un comando de matrices

151
00:08:43,659 --> 00:08:46,139
Las bases

152
00:08:46,139 --> 00:08:49,200
Una lista de las bases

153
00:08:49,200 --> 00:08:55,940
Que sería igual al comando que ya vimos en su momento en estadística

154
00:08:55,940 --> 00:08:57,299
único

155
00:08:57,299 --> 00:09:01,700
de lista factores

156
00:09:01,700 --> 00:09:05,179
¿vale?

157
00:09:05,679 --> 00:09:06,980
entonces eso nos va a decir

158
00:09:06,980 --> 00:09:08,879
en este caso otra vez 2 y 13

159
00:09:08,879 --> 00:09:11,279
luego veremos con otro número

160
00:09:11,279 --> 00:09:13,200
si queréis con 24

161
00:09:13,200 --> 00:09:15,700
pues hay 2, 2, 2, 3

162
00:09:15,700 --> 00:09:17,940
hay un 2 y un 3

163
00:09:17,940 --> 00:09:20,899
también podemos hacer

164
00:09:20,899 --> 00:09:23,539
una lista de los exponentes

165
00:09:23,539 --> 00:09:25,659
el número de veces que aparece

166
00:09:25,659 --> 00:09:26,720
cada uno

167
00:09:26,720 --> 00:09:30,840
Que sería con el comando también que ya vimos, frecuencia

168
00:09:30,840 --> 00:09:33,120
Pondríamos Lfactores

169
00:09:33,120 --> 00:09:38,669
Y tenemos los exponentes

170
00:09:38,669 --> 00:09:40,070
El 2 va elevado a 3

171
00:09:40,070 --> 00:09:42,009
Y el 3 va elevado a 1

172
00:09:42,009 --> 00:09:46,450
Suponiendo que esto lo quisiéramos después para algo

173
00:09:46,450 --> 00:09:50,289
Ahora vamos a poner aquí un texto

174
00:09:50,289 --> 00:09:53,220
¿De acuerdo?

175
00:09:55,259 --> 00:09:56,720
Por ejemplo

176
00:09:56,720 --> 00:10:00,620
los divisores

177
00:10:00,620 --> 00:10:02,340
de

178
00:10:02,340 --> 00:10:04,960
vamos a poner n

179
00:10:04,960 --> 00:10:11,450
son

180
00:10:11,450 --> 00:10:14,769
lista divisores

181
00:10:14,769 --> 00:10:17,649
vemos en vista previa que es lo que queremos

182
00:10:17,649 --> 00:10:21,610
ponemos algún espacio así más

183
00:10:21,610 --> 00:10:23,450
damos ok

184
00:10:23,450 --> 00:10:24,809
y ahí tenemos

185
00:10:24,809 --> 00:10:27,049
la lista divisores

186
00:10:27,049 --> 00:10:29,409
por jugar con algo podemos dar

187
00:10:29,409 --> 00:10:30,330
propiedades

188
00:10:30,330 --> 00:10:37,519
está aquí todo el rato

189
00:10:37,519 --> 00:10:42,889
molestando, a ver, y en

190
00:10:42,889 --> 00:10:44,769
texto, por ejemplo

191
00:10:44,769 --> 00:10:50,669
en color, perdón, podemos poner que el color de primer plano

192
00:10:50,669 --> 00:10:54,710
sea negro, pero que el color de fondo sea amarillo

193
00:10:54,710 --> 00:10:58,509
¿de acuerdo? o si nos gusta ese amarillo

194
00:10:58,509 --> 00:11:02,730
pues este amarillo o este amarillo, el dorado

195
00:11:02,730 --> 00:11:13,070
Y el color de primer plano, esto es por jugar algo con los colores, pues, azul, ¿vale?

196
00:11:15,350 --> 00:11:25,149
Podemos poner también otro texto con la descomposición, por ejemplo, entonces digo texto.

197
00:11:25,149 --> 00:11:50,149
Y aquí vamos a poner, bueno aquí no lo podemos poner porque no lo va a entender, vamos a hacer aquí en la entrada, vamos a poner un comando nuevo que se llama fórmula texto y que me permite también utilizar el comando del cache.

198
00:11:50,149 --> 00:12:05,190
Entonces ponemos fórmula texto, en objeto vamos a poner n, comillas, igual comillas, y ahora vamos a poner $3.

199
00:12:06,029 --> 00:12:15,830
Cuando damos Enter, pues veremos que nos ha hecho un texto con él la descomposición.

200
00:12:15,830 --> 00:12:48,159
Este texto no se ve aquí, pero si le damos propiedades y le ponemos que el punto de origen sea, a ver, por aquí, ¿dónde está? Aquí, el IG9, ponemos el SG, yo que sé, en el 0.3.

201
00:12:48,159 --> 00:12:52,559
vale, pues si lo ponemos en el 0,3

202
00:12:52,559 --> 00:12:56,220
y damos enter, pues ya se ve

203
00:12:56,220 --> 00:13:00,360
estaba más abajo, suele poner el 0,0 y no se veía

204
00:13:00,360 --> 00:13:03,740
entonces, pues bueno, pues aquí tenemos

205
00:13:03,740 --> 00:13:07,399
la descomposición factorial de 24

206
00:13:07,399 --> 00:13:11,779
¿de acuerdo? lo ha hecho en función de

207
00:13:11,779 --> 00:13:14,799
lo que se ve en $3

208
00:13:14,799 --> 00:13:16,379
De acuerdo

209
00:13:16,379 --> 00:13:22,200
Si

210
00:13:22,200 --> 00:13:27,370
Debería habernoslo puesto

211
00:13:27,370 --> 00:13:28,610
Un poquito más separado

212
00:13:28,610 --> 00:13:30,269
Pero bueno

213
00:13:30,269 --> 00:13:32,230
Supongo que esto es de la versión

214
00:13:32,230 --> 00:13:34,009
Online porque

215
00:13:34,009 --> 00:13:36,330
En las pruebas que yo he hecho

216
00:13:36,330 --> 00:13:37,909
Si que salía

217
00:13:37,909 --> 00:13:40,029
Separado incluso

218
00:13:40,029 --> 00:13:41,649
O sea salía exactamente igual

219
00:13:41,649 --> 00:13:43,350
Que se ve aquí

220
00:13:43,350 --> 00:13:45,450
Así que

221
00:13:45,450 --> 00:13:47,029
No tengo muy claro

222
00:13:47,029 --> 00:13:48,929
Por qué es

223
00:13:48,929 --> 00:13:52,629
A ver con cuadradillo

224
00:13:52,629 --> 00:14:11,500
hace, no hace, no lo copia, bueno, ahora se está volviendo un poquito loco, bueno, pues

225
00:14:11,500 --> 00:14:23,179
lo dejamos así, 24 es 2 por 3, 2 al cubo por 3, vale, y por último, pues, si quisierais,

226
00:14:23,340 --> 00:14:29,320
pues, podríamos hacer una tabla, todo esto ahora veremos cómo cambia cuando muevo, entonces,

227
00:14:29,320 --> 00:14:32,600
para una tabla vamos a hacer una lista

228
00:14:32,600 --> 00:14:38,500
con los cocientes que iría dando, que la tengo aquí preparada

229
00:14:38,500 --> 00:14:47,539
¿de acuerdo? la podéis apuntar

230
00:14:47,539 --> 00:14:50,860
ahora la explico, y si la

231
00:14:50,860 --> 00:14:54,820
pegamos en la entrada con control V, pues nos va a hacer

232
00:14:54,820 --> 00:14:58,419
una lista en la que el primer elemento es n, y luego

233
00:14:58,419 --> 00:15:01,659
una secuencia en la que va dividiendo n

234
00:15:01,659 --> 00:15:04,620
por los productos de L factores

235
00:15:04,620 --> 00:15:06,639
hasta ahí, es decir, primero lo dividirá

236
00:15:06,639 --> 00:15:08,399
por 2, luego por 4

237
00:15:08,399 --> 00:15:10,820
luego por 8 y luego por 24

238
00:15:10,820 --> 00:15:12,740
cuando damos enter

239
00:15:12,740 --> 00:15:16,059
pues nos ha creado

240
00:15:16,059 --> 00:15:18,240
una nueva lista, que la he llamado lista 1

241
00:15:18,240 --> 00:15:19,840
ya podríamos haber puesto nombre

242
00:15:19,840 --> 00:15:22,639
que tiene los parciales

243
00:15:22,639 --> 00:15:26,539
de acuerdo, de hecho vamos a renombrarla

244
00:15:26,539 --> 00:15:28,279
y vamos a llamarla

245
00:15:28,279 --> 00:15:29,620
parciales

246
00:15:29,620 --> 00:15:39,549
¿Vale? Tiene los parciales de cuando vamos haciendo la descomposición factorial.

247
00:15:40,289 --> 00:15:48,610
Esta lista la necesitaba para reutilizar este comando, que en vez de lista1 será con parciales.

248
00:15:49,049 --> 00:15:59,350
Como veis es un comando de los típicos de tabla de texto y me va a permitir, al ponerle aquí, no tengo que escribirlo tanto,

249
00:15:59,350 --> 00:16:02,990
pues que me salga la descomposición factorial

250
00:16:02,990 --> 00:16:04,029
le doy a enter

251
00:16:04,029 --> 00:16:06,610
pues podría poner colores

252
00:16:06,610 --> 00:16:08,230
puedo ir para atrás y para adelante

253
00:16:08,230 --> 00:16:09,409
para que me lo limpie

254
00:16:09,409 --> 00:16:13,409
ahora ya puedo hacer aquí más espacio

255
00:16:13,409 --> 00:16:15,690
porque ya he terminado

256
00:16:15,690 --> 00:16:18,029
incluso podría ocultar la vista algebraica

257
00:16:18,029 --> 00:16:23,330
y tengo pues mi descomposición factorial

258
00:16:23,330 --> 00:16:26,509
ahora simplemente puedo ir recorriendo

259
00:16:26,509 --> 00:16:28,470
con el teclado

260
00:16:28,470 --> 00:16:30,409
uno cada vez

261
00:16:30,409 --> 00:16:32,250
y vemos como va

262
00:16:32,250 --> 00:16:36,009
haciéndonos la descomposición factorial

263
00:16:36,009 --> 00:16:37,750
mostrándonos los divisores

264
00:16:37,750 --> 00:16:40,210
el producto

265
00:16:40,210 --> 00:16:42,230
esto lo podríamos

266
00:16:42,230 --> 00:16:44,429
mezclar con MCDs

267
00:16:44,429 --> 00:16:45,090
MCM

268
00:16:45,090 --> 00:16:48,070
y de paso hemos utilizado

269
00:16:48,070 --> 00:16:50,169
algunos comandos de la

270
00:16:50,169 --> 00:16:51,549
CAS, también

271
00:16:51,549 --> 00:16:53,870
pues tiene comandos para

272
00:16:53,870 --> 00:16:56,350
derivar, integrar, resolver

273
00:16:56,350 --> 00:16:57,070
ecuaciones

274
00:16:57,070 --> 00:16:59,789
sustituir, redondear

275
00:16:59,789 --> 00:17:01,649
trabajar con fracciones

276
00:17:01,649 --> 00:17:03,629
pues todas estas cosas