1
00:00:01,580 --> 00:00:09,779
Hola a todos. Vamos a calcular el máximo común divisor de 72, 90 y 120

2
00:00:09,779 --> 00:00:14,080
usando la descomposición factorial de estos tres números.

3
00:00:14,980 --> 00:00:20,559
72 es 8 por 9.

4
00:00:21,179 --> 00:00:25,420
8 es 2 por 2 por 2.

5
00:00:25,940 --> 00:00:28,219
Y 9 es 3 por 3.

6
00:00:28,219 --> 00:00:34,840
Luego ya solo tenemos números primos. Esta es la descomposición factorial de 72.

7
00:00:35,740 --> 00:00:49,500
90. 90 es 9 por 10. 9 es 3 por 3 y 10 es 2 por 5.

8
00:00:49,500 --> 00:01:10,599
Ya tenemos la descomposición factorial de 90 y de 120. 120 es 12 por 10, por ejemplo, 12 es 2 por 2 y por 3, 4 por 3 es 12 y 10 de nuevo es 2 por 5.

9
00:01:10,599 --> 00:01:27,599
Vamos a ordenar para que estén los tres doses juntos. Los ponemos al principio. Uno, dos y tres doses. Y luego nos falta el tres y el cinco. Solo números primos ya tenemos la descomposición factorial de los tres números.

10
00:01:27,599 --> 00:01:50,040
Y para calcular el máximo común divisor de estos tres números, recordad, un momento, solo podemos elegir primos que tengan en la descomposición factorial los tres números.

11
00:01:50,040 --> 00:02:08,960
Y quiero poner cuantos más primos mejor. Por ejemplo, 72 tiene 3 doses, pero 90 solo tiene 1. 120 tiene también 3 doses. ¿Cuál es el mayor número posible de doses que puedo poner? Pues solo 1.

12
00:02:08,960 --> 00:02:15,680
Porque si pongo más de un 2, ya nos sale un número que no es divisor de 90, que solo tiene 1.

13
00:02:16,439 --> 00:02:27,680
3 es, pues 3 es, 72 tiene 2, 90 también tiene 2, pero 120 solo tiene 1.

14
00:02:28,419 --> 00:02:31,780
Por tanto, ¿cuántos 3 es como máximo puedo poner?

15
00:02:32,139 --> 00:02:34,020
Pues puedo poner como máximo 1.

16
00:02:34,659 --> 00:02:38,060
Puedo poner, no poner el 3, pero entonces no tengo el mayor.

17
00:02:38,060 --> 00:02:41,360
Yo quiero poner cuantos más primos mejor

18
00:02:41,360 --> 00:02:44,259
Luego solo puedo poner un 3

19
00:02:44,259 --> 00:02:48,759
¿Y tiene algún primo más distinto el 72?

20
00:02:48,919 --> 00:02:50,819
No, solamente había 2 y 3

21
00:02:50,819 --> 00:02:54,780
Porque aunque 90 tenga aquí un 5

22
00:02:54,780 --> 00:02:56,560
Y 120 tenga un 5

23
00:02:56,560 --> 00:03:01,180
Si yo pongo un 5 me sale un número que no es divisor de 72

24
00:03:01,180 --> 00:03:06,400
Por lo tanto, ¿cuál es el mayor divisor común de 72, 90 y 120?

25
00:03:06,400 --> 00:03:16,020
Pues 2 por 3 que es 6 y con esto hemos terminado el cálculo del máximo común divisor.