1
00:00:00,300 --> 00:00:05,559
Uno nos dice que clasifiquemos los siguientes números indicando el menor conjunto al que pertenecen.

2
00:00:06,200 --> 00:00:13,119
Lo primero que tenemos que hacer, raíz cúbica de 64, lo primero que vamos a ver es ver a qué equivale.

3
00:00:13,880 --> 00:00:19,179
Metemos en el calculador y vemos que raíz cúbica de 64 es igual a 4 y 4 es un número natural.

4
00:00:20,039 --> 00:00:22,859
Por tanto, raíz cúbica de 64 pertenece a 4.

5
00:00:22,859 --> 00:00:43,840
5,9 periodo, este como os dije es uno de los que tiene truco porque 5,9 periodo es lo mismo que 59 menos 5 partido por 9, es decir 6, equivale a 6

6
00:00:43,840 --> 00:00:46,159
Por tanto en este caso también es natural

7
00:00:46,159 --> 00:00:51,780
3 por pi, el número pi es un número real que tiene infinitas decimales

8
00:00:51,780 --> 00:00:56,960
y al multiplicarlo por cualquier número nos sigue dando un número real

9
00:00:56,960 --> 00:01:01,100
22 séptimos, menos 22 séptimos

10
00:01:01,100 --> 00:01:05,799
menos 22 séptimos, hacemos la división, como no es exacto, como no es decimal

11
00:01:05,799 --> 00:01:09,980
pues entonces pertenece a los racionales

12
00:01:09,980 --> 00:01:11,799
porque se puede escribir en forma de fracción

13
00:01:11,799 --> 00:01:14,420
y el último, 1 menos rey de 3

14
00:01:14,420 --> 00:01:17,439
rey de 3 es un número real

15
00:01:17,439 --> 00:01:19,299
que al sumarle o restarle

16
00:01:19,299 --> 00:01:20,780
cualquier número

17
00:01:20,780 --> 00:01:22,239
entero

18
00:01:22,239 --> 00:01:25,099
nos sigue quedando real

19
00:01:25,099 --> 00:01:27,180
porque no se nos van a ir los decimales

20
00:01:27,180 --> 00:01:31,150
bueno, el ejercicio 2

21
00:01:31,150 --> 00:01:33,629
nos dice que a cuánto ascenderá una cantidad

22
00:01:33,629 --> 00:01:35,269
inicial de 20.000 euros

23
00:01:35,269 --> 00:01:37,629
colocada en interés compuesto anual

24
00:01:37,629 --> 00:01:39,670
del 8% durante

25
00:01:39,670 --> 00:01:40,829
5 años, si

26
00:01:40,829 --> 00:01:43,590
los periodos de capitalización son

27
00:01:43,590 --> 00:01:46,269
anuales, si son trimestrales

28
00:01:46,269 --> 00:01:47,549
O si son semestrales.

29
00:01:48,030 --> 00:02:03,069
Lo primero, la fórmula que vamos a utilizar, la cantidad final, es la cantidad inicial por 1 más el tanto por ciento partido por los años, dependiendo de las unidades y el tiempo.

30
00:02:03,890 --> 00:02:16,860
En el apartado A, como nos dicen años, tenemos que poner 20.000, 1 más el 8%, como nos dicen años.

31
00:02:16,860 --> 00:02:34,569
Abajo ponemos el 100 y en años, 5. Lo ponemos en la calculadora y nos salen 29.386,56 euros.

32
00:02:36,090 --> 00:02:42,759
En el apartado B pasamos a tenerlo en trimestrales.

33
00:02:45,560 --> 00:02:51,960
Entonces, lo que nos cabe en un trimestre, en un año, tenemos 4%, entonces 4 por 100, 400.

34
00:02:51,960 --> 00:02:56,000
Y en 5 años, pues tenemos 20 trimestres.

35
00:02:56,740 --> 00:03:06,580
Tenemos las cuentas y nos sale 29.718,95 euros.

36
00:03:08,509 --> 00:03:18,370
Por último, el apartado C, 20.001 más 8.

37
00:03:18,830 --> 00:03:20,409
En este caso son semestres.

38
00:03:21,150 --> 00:03:24,389
En un año hay 2 semestres, pues entonces 2 por 100.

39
00:03:24,389 --> 00:03:36,590
y arriba pues 2 por 10, 2 por 5, perdón, 10, que son 29.604,89 euros.

40
00:03:37,389 --> 00:03:39,750
Y de esta forma tendríamos hecho el ejercicio 2.

41
00:03:41,090 --> 00:03:48,270
En el ejercicio 3 nos dice que escribimos en los modos que hemos visto, intervalo, desigualdad y representación,

42
00:03:48,349 --> 00:03:52,250
los siguientes intervalos, o semirrectas, es decir, a qué número pertenecen.

43
00:03:52,250 --> 00:04:04,830
Veamos en el apartado A, nos dice números mayores que 6, pues yo por ejemplo empiezo con el dibujo, el 6 los mayores van hacia allá, es decir, y ahí nos dice que el 6 no está incluido.

44
00:04:04,830 --> 00:04:10,169
Entonces, los extremos son el 6 y el más infinito

45
00:04:10,169 --> 00:04:14,349
El más infinito siempre paréntesis, como no está incluido, ponemos paréntesis

46
00:04:14,349 --> 00:04:19,459
Y en forma de desigualdad, x perteneciente a r

47
00:04:19,459 --> 00:04:25,379
Tal es que los x son mayores que 6

48
00:04:25,379 --> 00:04:26,819
Como es lo que nos dice

49
00:04:26,819 --> 00:04:29,379
Y esto es una semirrecta

50
00:04:29,379 --> 00:04:36,759
El apartado b nos dice

51
00:04:36,759 --> 00:04:39,420
Números menores que 4

52
00:04:39,420 --> 00:04:42,180
y mayores que 2

53
00:04:42,180 --> 00:04:45,180
este último incluido es decir

54
00:04:45,180 --> 00:04:46,740
el 2 está incluido

55
00:04:46,740 --> 00:04:48,699
y el 4 no lo está

56
00:04:48,699 --> 00:04:50,759
son todos estos puntos

57
00:04:50,759 --> 00:04:53,300
los extremos son el 2 y el 4

58
00:04:53,300 --> 00:04:55,339
el 2

59
00:04:55,339 --> 00:04:56,819
como está incluido corchete

60
00:04:56,819 --> 00:04:59,220
el 4 como está incluido paréntesis

61
00:04:59,220 --> 00:05:01,480
y x perteneciente a r

62
00:05:01,480 --> 00:05:02,720
tal que

63
00:05:02,720 --> 00:05:05,800
el 2 es menor que x

64
00:05:05,800 --> 00:05:07,680
menor que 4

65
00:05:07,680 --> 00:05:14,759
como el 2 está incluido

66
00:05:14,759 --> 00:05:16,160
ponemos también el igual

67
00:05:16,160 --> 00:05:18,579
y esto es semiabierto

68
00:05:18,579 --> 00:05:23,230
o semicerrado

69
00:05:23,230 --> 00:05:25,069
por último

70
00:05:25,069 --> 00:05:26,790
el apartado C nos dice números comprendidos

71
00:05:26,790 --> 00:05:28,029
entre menos 2

72
00:05:28,029 --> 00:05:31,420
y el 7

73
00:05:31,420 --> 00:05:33,959
ambos incluidos

74
00:05:33,959 --> 00:05:35,360
como sabemos incluidos

75
00:05:35,360 --> 00:05:37,339
bola cerrada

76
00:05:37,339 --> 00:05:40,379
menos 2 y 7 son los extremos

77
00:05:40,379 --> 00:05:42,120
por 7

78
00:05:42,120 --> 00:05:45,639
y x perteneciente a los números reales

79
00:05:45,639 --> 00:05:53,639
Sabéis que menos 2, menor o igual que x, menor o igual que 7, porque están los dos incluidos.

80
00:05:54,180 --> 00:05:58,600
Y al estar los dos incluidos, se llaman cerrados.

81
00:05:59,480 --> 00:06:01,540
Con esto estaría el ejercicio 3.

82
00:06:02,639 --> 00:06:10,399
En el ejercicio 4 nos dice que en la República de Malestán, la inflación crece anualmente un 20% desde 1995.

83
00:06:11,339 --> 00:06:17,220
Si en dicho año una barra de pan costaba 10 talegos, ¿cuánto costará en el año 2009?

84
00:06:18,040 --> 00:06:25,480
A ver, la inflación, lo primero que tengo que saber es que la inflación va aumentando con los mismos intereses.

85
00:06:25,480 --> 00:06:34,420
Es decir, como estamos hablando es igual la misma fórmula que cuando tenemos el interés compuesto.

86
00:06:35,000 --> 00:06:40,060
1 más el tanto por ciento partido por n partido por t.

87
00:06:40,399 --> 00:06:51,779
Como nos están diciendo, en el año 2009, pues desde 2009 a 1995 han pasado 14 años.

88
00:06:52,779 --> 00:07:06,800
Entonces, de iniciar al principio costaba 10 euros, nos aumenta un 20% anual y nos han pasado, hemos dicho que han pasado desde 1995 hasta 2009, 14 años.

89
00:07:06,800 --> 00:07:08,480
entonces en ese momento

90
00:07:08,480 --> 00:07:10,680
pasará a costar

91
00:07:10,680 --> 00:07:11,800
128 euros

92
00:07:11,800 --> 00:07:14,040
con 39 céntimos

93
00:07:14,040 --> 00:07:17,110
no, perdón, euros no

94
00:07:17,110 --> 00:07:18,629
talegos

95
00:07:18,629 --> 00:07:21,709
es la moneda de balestán

96
00:07:21,709 --> 00:07:24,490
en el apartado B

97
00:07:24,490 --> 00:07:25,689
entonces dice

98
00:07:25,689 --> 00:07:28,009
¿en qué año sobrepasará la barrera de los 100 talegos?

99
00:07:28,810 --> 00:07:29,290
es igual

100
00:07:29,290 --> 00:07:31,470
cantidad final

101
00:07:31,470 --> 00:07:33,189
en este caso, cantidad final

102
00:07:33,189 --> 00:07:37,699
la cantidad final va a ser

103
00:07:37,699 --> 00:07:41,060
los cintalegos

104
00:07:41,060 --> 00:07:49,379
va a ser igual a 10 por 1

105
00:07:49,379 --> 00:07:52,079
más 20 partido por 100

106
00:07:52,079 --> 00:07:55,879
elevado a t. Despejamos la t

107
00:07:55,879 --> 00:08:02,800
100 partido por 10 es igual

108
00:08:02,800 --> 00:08:05,600
a 1 más 20

109
00:08:05,600 --> 00:08:08,480
partido por 100 elevado a t

110
00:08:08,480 --> 00:08:11,500
es decir, 10

111
00:08:11,500 --> 00:08:14,180
es igual a 1,20, 1,2

112
00:08:14,180 --> 00:08:19,639
y para cuando teníamos la incógnita

113
00:08:19,639 --> 00:08:23,720
en el exponente lo que hacemos es tomar logaritmo

114
00:08:23,720 --> 00:08:27,560
entonces la t es igual

115
00:08:27,560 --> 00:08:30,579
al logaritmo, como la base es 1,2

116
00:08:30,579 --> 00:08:35,500
de 10, y esto nos sale

117
00:08:35,500 --> 00:08:38,679
que son 12,62

118
00:08:38,679 --> 00:08:42,720
años, pero claro

119
00:08:42,720 --> 00:08:45,980
cuando nosotros vamos aumentando

120
00:08:45,980 --> 00:08:48,259
en años enteros

121
00:08:48,259 --> 00:08:50,100
entonces no puede ser 12,62

122
00:08:50,100 --> 00:08:51,039
la respuesta será

123
00:08:51,039 --> 00:08:52,580
lo sobrepasará

124
00:08:52,580 --> 00:08:55,620
al decimotercer en 13

125
00:08:55,620 --> 00:08:57,539
al decimotercer año

126
00:08:57,539 --> 00:08:58,559
es decir

127
00:08:58,559 --> 00:09:00,759
en 13

128
00:09:00,759 --> 00:09:08,149
hagamos ahora el ejercicio 5

129
00:09:08,149 --> 00:09:10,789
nos dice que racionalicemos

130
00:09:10,789 --> 00:09:11,669
recordamos

131
00:09:11,669 --> 00:09:13,110
racionalizar

132
00:09:13,110 --> 00:09:15,730
2 raíz de 6

133
00:09:15,730 --> 00:09:18,690
pues tenemos que multiplicar por el mismo índice

134
00:09:18,690 --> 00:09:20,230
en este caso

135
00:09:20,230 --> 00:09:22,610
y como 2 menos 1 es 1

136
00:09:22,610 --> 00:09:24,610
pues sería solamente 2 raíz de 6

137
00:09:24,610 --> 00:09:26,289
2 raíz de 6

138
00:09:26,289 --> 00:09:28,009
raíz de 6 por raíz de 6

139
00:09:28,009 --> 00:09:29,090
nos sale 6

140
00:09:29,090 --> 00:09:30,549
y simplificando

141
00:09:30,549 --> 00:09:32,809
raíz de 6 partido por 3

142
00:09:32,809 --> 00:09:36,330
que es el segundo

143
00:09:36,330 --> 00:09:40,610
6 partido de 3 más raíz de 5

144
00:09:40,610 --> 00:09:44,120
lo multiplicamos por

145
00:09:44,120 --> 00:09:48,210
3 menos raíz de 5

146
00:09:48,210 --> 00:09:52,610
3 menos 6 de 5, recordad

147
00:09:52,610 --> 00:09:57,070
para hacer suma por diferencia, porque suma por diferencia

148
00:09:57,070 --> 00:10:02,320
arriba lo dejamos como está todavía, nos queda

149
00:10:02,320 --> 00:10:06,679
3 al cuadrado menos raíz de 5

150
00:10:06,679 --> 00:10:11,240
al cuadrado, dejamos todavía las cuentas como están

151
00:10:11,240 --> 00:10:15,299
por arriba, 9 menos 5

152
00:10:15,299 --> 00:10:18,740
que nos sale 4, y ahora simplificamos

153
00:10:18,740 --> 00:10:24,789
6 cuartos es 3 medios

154
00:10:24,789 --> 00:10:27,590
y ya por último, ya que se hemos simplificado

155
00:10:27,590 --> 00:10:29,309
pues sí, vamos a hacer la cuenta

156
00:10:29,309 --> 00:10:32,230
del 3 por el 3 y el 3 por la raíz de 5

157
00:10:32,230 --> 00:10:35,110
y nos queda 9 menos raíz de 5

158
00:10:35,110 --> 00:10:38,210
por último

159
00:10:38,210 --> 00:10:42,769
este lo podríamos hacer de distintas formas

160
00:10:42,769 --> 00:10:44,669
pero vamos a utilizar

161
00:10:44,669 --> 00:10:48,629
lo que hemos visto de

162
00:10:48,629 --> 00:10:51,049
radicalización

163
00:10:51,049 --> 00:10:55,159
como tenemos

164
00:10:55,159 --> 00:10:57,360
índice 4

165
00:10:57,360 --> 00:11:00,440
ponemos el índice 4, el 3 es la base

166
00:11:00,440 --> 00:11:04,500
y 4 menos 1 es 3, por tanto aquí de exponente ponemos un 3

167
00:11:04,500 --> 00:11:08,779
para hacer la multiplicación de los denominadores nos queda raíz cuarta

168
00:11:08,779 --> 00:11:17,480
de 3 elevado a 4, por tanto raíz cuarta

169
00:11:17,480 --> 00:11:24,600
de 3 elevado a 4, es decir, raíz de 3

170
00:11:24,600 --> 00:11:27,860
raíz cuarta de 3 elevado a 3

171
00:11:27,860 --> 00:11:33,940
parte de 3. Hacemos la multiplicación de arriba, como tienen distinto

172
00:11:33,940 --> 00:11:40,799
índice, producimos el índice común, como multiplica por 2 el índice, el exponente

173
00:11:40,799 --> 00:11:51,919
también lo multiplicamos por 2 y esto nos queda raíz cuarta de 3 elevado a 5 partido

174
00:11:51,919 --> 00:12:00,600
por 3 o lo que es lo mismo es trayendo factores, raíz cuarta, raíz cuarta de 3 por 3 partido

175
00:12:00,600 --> 00:12:08,080
por 3, es decir, raíz cuarta y con esto tendríamos hecho el ejercicio número 5.