1
00:00:06,639 --> 00:00:10,580
Hola chicos, vamos a ver la construcción general de polígonos.

2
00:00:11,560 --> 00:00:16,239
Bien, esta construcción por supuesto se refiere a la construcción general de polígonos regulares

3
00:00:16,239 --> 00:00:20,239
y siempre van a estar inscritos en una circunferencia.

4
00:00:20,679 --> 00:00:27,699
Lo primero que vamos a hacer es lo que tenéis que hacer siempre para inscribir un polígono en una circunferencia

5
00:00:27,699 --> 00:00:29,239
es hacer una cruceta.

6
00:00:29,879 --> 00:00:33,979
Colocamos, os recuerdo, la escuadra y cartabón de esta manera, parte larga y parte larga

7
00:00:33,979 --> 00:00:39,840
y tenemos siempre en cuenta en la escuadra este ángulo que forma de 90 grados.

8
00:00:40,759 --> 00:00:50,420
Colocamos para hacer el eje vertical de esta manera y luego moviendo la escuadra la desplazamos

9
00:00:50,420 --> 00:00:57,119
y ya tenemos una cruceta, dos rectas perpendiculares que forman 90 grados.

10
00:00:57,780 --> 00:01:04,519
Después de hacer esto vamos a hacer nuestra circunferencia, por ejemplo de este radio.

11
00:01:10,120 --> 00:01:14,659
Bien, lo primero que vamos a ver es cuántos lados va a tener nuestro polígono.

12
00:01:14,859 --> 00:01:20,900
Vamos a hacer, por ejemplo, un heptágono de siete lados.

13
00:01:23,950 --> 00:01:27,250
Bueno, aquí sí que vais a tener que ir al vídeo en el que explico el teorema de Tales.

14
00:01:27,629 --> 00:01:29,329
Esto es importantísimo que lo tengáis claro.

15
00:01:29,329 --> 00:01:36,109
Si nosotros, por ejemplo, tenemos este segmento y lo queremos dividir, imaginar, en tres partes iguales,

16
00:01:36,390 --> 00:01:38,870
el teorema de Tales recordar que nos decía lo siguiente.

17
00:01:38,870 --> 00:01:44,209
Si lo queremos dividir en tres partes, por ejemplo, aquí le pondríamos 0 y aquí le pondríamos un 3.

18
00:01:45,030 --> 00:01:49,450
Ahora haríamos una recta que pase por el 0 y hacemos una equivalencia.

19
00:01:50,629 --> 00:01:51,909
Decimos que aquí está el 0'.

20
00:01:51,909 --> 00:01:57,930
Bien, vamos a coger una medida cualquiera y la vamos a repetir en esta recta azul que acabamos de hacer.

21
00:01:58,390 --> 00:02:02,709
Por ejemplo, esta distancia y tomamos exactamente la misma distancia.

22
00:02:03,510 --> 00:02:04,849
La repetimos y la repetimos.

23
00:02:04,849 --> 00:02:09,150
y tenemos cero prima, uno prima, dos prima, tres prima

24
00:02:09,150 --> 00:02:13,409
ahora todo lo que tenemos que hacer es coger y unir el tres prima con el tres

25
00:02:13,409 --> 00:02:16,770
que son dos números que conocemos en esta equivalencia

26
00:02:16,770 --> 00:02:18,069
igual que el cero prima y cero

27
00:02:18,069 --> 00:02:21,349
y ahora vamos haciendo paralelas a esta recta

28
00:02:21,349 --> 00:02:22,490
y paralelas

29
00:02:22,490 --> 00:02:26,569
y ya hemos conseguido dividir y obtener por lo tanto

30
00:02:26,569 --> 00:02:30,270
el punto uno, el punto dos

31
00:02:30,270 --> 00:02:32,949
bien, esto es lo que vamos a aplicar aquí

32
00:02:32,949 --> 00:02:37,789
pero claro, en este caso como lo que vamos a hacer es un heptágono

33
00:02:37,789 --> 00:02:41,770
de siete lados, lo que vamos a hacer es

34
00:02:41,770 --> 00:02:45,969
lo primero, vamos a dividir este diámetro

35
00:02:45,969 --> 00:02:49,590
el diámetro vertical, lo vamos a dividir en siete partes

36
00:02:49,590 --> 00:02:53,509
es decir, vamos a hacer lo mismo que hicimos en este caso, pues bien

37
00:02:53,509 --> 00:02:57,669
vamos a poner aquí el cero y vamos a poner aquí el siete

38
00:02:57,669 --> 00:03:01,250
muchas veces en los exámenes encuentro que

39
00:03:01,250 --> 00:03:05,469
este 7 lo ponéis por aquí y lo ponéis aquí. No, tiene que ser este diámetro el que hay que dividir.

40
00:03:05,930 --> 00:03:09,129
Bueno, pues ahora procedemos. Hacemos pasar

41
00:03:09,129 --> 00:03:13,310
una línea, como esta que hicimos, que parta del 0 y ponemos

42
00:03:13,310 --> 00:03:16,990
el equivalente, que es 0'. Y ahora lo que tenemos que hacer es

43
00:03:16,990 --> 00:03:20,789
poner aquí una serie de medidas, que son 7 medidas iguales.

44
00:03:21,270 --> 00:03:25,030
Cogemos el compás, cojo una medida cualquiera

45
00:03:25,030 --> 00:03:38,349
y la voy repitiendo. Bien.

46
00:03:38,349 --> 00:03:47,289
Bien, a estas medidas les voy a llamar 1', 2', 3, 4, 5, 6' y 7'.

47
00:03:47,289 --> 00:03:54,629
Ahora ya puedo hacer coincidir este 7' con este 7 de aquí y hacer las correspondientes paralelas.

48
00:03:55,569 --> 00:04:06,270
Pues muy bien, coloco el 7' con el 7, ya tengo ahí esa recta y ahora voy haciendo paralelas.

49
00:04:06,270 --> 00:04:14,789
Bueno, aquí lo que he conseguido es ahora dividirme lo que yo quería, que era este diámetro

50
00:04:14,789 --> 00:04:21,389
Es decir, tengo aquí el 1, 2, 3, 4, 5, 6 y el 7

51
00:04:21,389 --> 00:04:27,129
Una vez que hemos hecho esto, lo que vamos a hacer ahora es coger este diámetro

52
00:04:27,129 --> 00:04:30,850
Y lo vamos a alargar todo lo que podamos

53
00:04:30,850 --> 00:04:36,550
Y ahora con el compás vamos a coger la medida del diámetro

54
00:04:36,550 --> 00:04:43,410
es decir, de 0 a 7, o de 7 a 0 en este caso, y lo vamos a llevar hasta aquí, y también hasta este lado.

55
00:04:46,449 --> 00:04:51,170
Bien, estos dos puntos, este punto y este, que lo podríamos llamar, no tienen nombre,

56
00:04:51,310 --> 00:04:57,350
pero los vamos a llamar, por ejemplo, N y M, son los puntos que vamos a unir con los números pares, ¿vale?

57
00:04:57,449 --> 00:04:59,970
Los vamos a unir con los números pares que hemos obtenido.

58
00:05:00,610 --> 00:05:05,509
Bueno, mirad, si yo hago pasar desde este punto hasta el punto número 2,

59
00:05:05,509 --> 00:05:08,110
que por cierto, no tenéis que confundir el número 2 con el 2'

60
00:05:08,350 --> 00:05:12,189
lo que nos interesa es el 2, el 4 y el 6

61
00:05:12,189 --> 00:05:14,009
que están en el diámetro

62
00:05:14,009 --> 00:05:20,550
pues yo hago pasar este número por aquí

63
00:05:20,550 --> 00:05:24,829
pues bien, esta distancia que voy a dibujar ahora

64
00:05:24,829 --> 00:05:29,269
la distancia que va desde el 0 hasta este punto

65
00:05:29,269 --> 00:05:32,930
esto de aquí es L7

66
00:05:32,930 --> 00:05:37,269
si yo hago pasar otra recta desde este punto

67
00:05:37,269 --> 00:05:51,470
por el 4, obtengo este punto, que también va a ser de aquí a aquí L7. Y si lo hago

68
00:05:51,470 --> 00:06:05,009
pasar por el 6, hasta cortar en este extremo, también va a ser L7. Si hago lo mismo desde

69
00:06:05,009 --> 00:06:15,949
el otro lado, paso por el punto número 2 hacia el otro lado, por el número 4 y por

70
00:06:15,949 --> 00:06:36,199
el número 6, obtengo también este punto, este y este. Y ya estaría terminado. Si no

71
00:06:36,199 --> 00:06:40,379
tengo espacio en el papel para conseguir uno de estos dos puntos no pasa nada con que saque el

72
00:06:40,379 --> 00:06:45,579
primero tengo el 7 y luego voy cogiendo esta medida y la voy repitiendo por la circunferencia

73
00:06:45,579 --> 00:06:53,259
ya estaría terminado hola chicos bueno vamos a ver cómo se inscribe un pentágono regular en una

74
00:06:53,259 --> 00:06:58,480
circunferencia por no este no va a ser la construcción general de polígonos sino que va a

75
00:06:58,480 --> 00:07:05,240
ser la propia construcción del pentágono como sabéis vamos a comenzar siempre haciendo una

76
00:07:05,240 --> 00:07:13,439
cruzeta y luego haciendo nuestra circunferencia.

77
00:07:18,740 --> 00:07:26,019
Se me ha resbalado ahí. Bien, me resbalé, pero vamos, no voy a parar el vídeo, vamos

78
00:07:26,019 --> 00:07:33,300
a continuar. Bien, lo primero que vamos a hacer es lo siguiente, vamos a hallar la mediatriz,

79
00:07:36,000 --> 00:07:41,199
si pongo bien esto, vale, vamos a hallar lo primero de todo la mediatriz de este segmento

80
00:07:41,199 --> 00:07:46,180
de aquí, de este radio, ¿de acuerdo? Bueno, para ello llevo desde el extremo hasta el

81
00:07:46,180 --> 00:07:57,980
centro, marco aquí y marco aquí y ya tengo la mediatriz. Bien, de la mediatriz lo que

82
00:07:57,980 --> 00:08:04,720
me interesa es el punto medio, M. Para no confundiros, pensar que cuando yo doy un paso

83
00:08:04,720 --> 00:08:09,579
el punto que obtengo es el que voy a utilizar, ¿vale? Luego voy a obtener otro punto y de

84
00:08:09,579 --> 00:08:19,720
partiré para el siguiente paso. Lo siguiente que voy a hacer es pinchar en M, abrir hasta aquí y

85
00:08:19,720 --> 00:08:27,560
bajarlo hasta aquí. Pincho en M, abro hasta aquí, hasta donde empieza ese diámetro y bajo

86
00:08:27,560 --> 00:08:37,539
en esta dirección. Lo siguiente que voy a hacer es pinchar, voy a pinchar aquí,

87
00:08:37,539 --> 00:08:41,600
de acuerdo, voy a pinchar en este punto

88
00:08:41,600 --> 00:08:45,879
voy a abrir hasta aquí con el compás y me lo voy a llevar a la circunferencia

89
00:08:45,879 --> 00:08:49,360
este es el último paso, es decir, pincho aquí

90
00:08:49,360 --> 00:08:52,379
tengo que abrir un poco más el compás

91
00:08:52,379 --> 00:08:57,980
hasta aquí, y hago este paso

92
00:08:57,980 --> 00:09:02,940
en esta dirección

93
00:09:02,940 --> 00:09:07,200
bueno, donde me ha cortado en este punto

94
00:09:07,200 --> 00:09:10,120
si lo uno con el principio del diámetro

95
00:09:10,120 --> 00:09:11,600
esto es el E5

96
00:09:11,600 --> 00:09:16,580
si yo este punto lo repito por toda la circunferencia

97
00:09:16,580 --> 00:09:20,440
voy a ver que me lo divide perfectamente

98
00:09:20,440 --> 00:09:22,000
en cinco partes iguales

99
00:09:22,000 --> 00:09:26,500
ahora lo que tenemos que hacer es unir

100
00:09:26,500 --> 00:09:29,240
todas estas partes

101
00:09:29,240 --> 00:09:41,059
y ya tendríamos el pentágono terminado

102
00:09:41,059 --> 00:09:42,139
y esto es todo

103
00:09:42,139 --> 00:09:43,139
Gracias.