1
00:00:00,560 --> 00:00:07,259
Bueno, ahora vamos a hacer otra clase sobre representación de funciones específicas.

2
00:00:08,039 --> 00:00:19,260
En esta vamos a ver dos, que suelen ser de las más importantes, que son las funciones lineales, afines o constantes,

3
00:00:20,199 --> 00:00:26,239
que básicamente van a ser una línea recta y después veremos las funciones cuadráticas, las de segundo grado,

4
00:00:26,239 --> 00:00:29,039
cuya representación es una palabra.

5
00:00:29,039 --> 00:00:34,280
Vamos a empezar por las primeras, funciones lineales, afines y constantes.

6
00:00:35,159 --> 00:00:42,159
Son tres nombres porque se suelen especificar para distintos tipos de líneas rectas, todas son líneas rectas.

7
00:00:42,679 --> 00:00:52,380
Pero el efecto práctico para lo que nos interesa a nosotros es que una función lineal afín y constante, su representación gráfica es una línea recta.

8
00:00:52,380 --> 00:00:55,520
son funciones que tienen el siguiente estilo.

9
00:00:56,380 --> 00:00:59,119
Es decir, son las salidas de estilo, f de x igual,

10
00:00:59,659 --> 00:01:04,780
y ahora suele ser un número por x más otro número.

11
00:01:05,359 --> 00:01:08,260
Más o menos, es decir, el signo no importa.

12
00:01:08,980 --> 00:01:14,159
Lo importante aquí es que si aparece la x, no esté elevado a nada.

13
00:01:16,459 --> 00:01:21,019
Normalmente, si nos queremos diferenciar, en el caso de que aparezcan todos los términos,

14
00:01:21,019 --> 00:01:26,060
es decir, la X sin elevar a nada y un número que le esté sumando o restando,

15
00:01:26,439 --> 00:01:28,180
a eso se le suele llamar función afín.

16
00:01:28,879 --> 00:01:33,819
Si faltase el número sin letra, es decir, solo tuviésemos la letra sin elevar a nada,

17
00:01:34,340 --> 00:01:37,099
esté o no esté multiplicado por un número que puede ser positivo o negativo,

18
00:01:37,700 --> 00:01:39,459
normalmente lo llamamos función lineal.

19
00:01:39,879 --> 00:01:43,319
Y si solo apareciese el número y no apareciese ninguna letra,

20
00:01:43,579 --> 00:01:45,239
es lo que se suele llamar función constante.

21
00:01:46,180 --> 00:01:49,400
Da igual cuál de los nombres sea, es decir, no te importan los nombres.

22
00:01:49,400 --> 00:02:07,200
La cuestión es que si no aparece letra o aparece la letra elevado a algo, perdón, sin elevar a nada, es decir, aparece la x a secas, ya le esté con número o sin número, positivo o negativo, y después tenga un número que le esté sumando o restando, eso no importa.

23
00:02:07,879 --> 00:02:12,719
Esas son las funciones de primer grado o de grado cero, si no tuviese la X.

24
00:02:13,379 --> 00:02:15,680
Y lo que nos importa, ¿cómo se representa gráficamente?

25
00:02:15,800 --> 00:02:18,599
Va a ser una línea recta.

26
00:02:19,580 --> 00:02:22,900
Entonces, todas estas funciones van a ser líneas rectas.

27
00:02:24,340 --> 00:02:26,439
Vamos a ver tres formas de hacerlo.

28
00:02:26,439 --> 00:02:30,500
Si después el ejercicio no te dice cómo hacerlo, tú puedes elegir la que te dé la gana.

29
00:02:30,500 --> 00:02:33,419
para

30
00:02:33,419 --> 00:02:35,620
hacerla más fácil

31
00:02:35,620 --> 00:02:38,139
es hacer una tabla de valores

32
00:02:38,139 --> 00:02:41,520
una tabla de valores y además

33
00:02:41,520 --> 00:02:43,599
muy específica

34
00:02:43,599 --> 00:02:45,819
porque pasa una cosa

35
00:02:45,819 --> 00:02:50,199
si yo tengo dos puntos

36
00:02:50,199 --> 00:02:52,259
vamos a hacerte una pregunta

37
00:02:52,259 --> 00:02:56,439
si yo tengo dos puntos

38
00:02:56,439 --> 00:03:03,939
la pregunta que suelo hacer siempre es

39
00:03:03,939 --> 00:03:13,300
Dime cuántas líneas rectas distintas eres capaz de hacer que pasen por los dos puntos a la vez.

40
00:03:13,300 --> 00:03:16,539
No que pasen por un punto, sino por los dos puntos a la vez.

41
00:03:17,080 --> 00:03:32,300
Pues si te fijas, solamente hay una única línea recta que pase por los dos puntos a la vez.

42
00:03:32,300 --> 00:03:34,800
recordad que estos puntos

43
00:03:34,800 --> 00:03:36,300
tenían que ser muy, muy, muy chiquinados

44
00:03:36,300 --> 00:03:38,699
no habría opción de moverlas a la red

45
00:03:38,699 --> 00:03:40,740
entonces, en esto me baso

46
00:03:40,740 --> 00:03:42,080
para mi primer paso

47
00:03:42,080 --> 00:03:44,699
es decir, si yo soy capaz

48
00:03:44,699 --> 00:03:46,699
de encontrar dónde están

49
00:03:46,699 --> 00:03:47,840
esos dos puntos

50
00:03:47,840 --> 00:03:49,479
dónde está

51
00:03:49,479 --> 00:03:53,080
dónde está ese punto

52
00:03:53,080 --> 00:03:54,719
y dónde se encuentra ese punto

53
00:03:54,719 --> 00:03:56,939
y los dibujo, yo lo único que tengo que hacer

54
00:03:56,939 --> 00:03:57,479
es unir

55
00:03:57,479 --> 00:04:00,439
pues en eso se va a basar

56
00:04:00,439 --> 00:04:02,379
mi primera forma de hacerlo.

57
00:04:03,139 --> 00:04:05,539
Es una tabla de valores.

58
00:04:06,319 --> 00:04:09,360
Entonces vamos a hacer una tabla de valores.

59
00:04:11,840 --> 00:04:16,120
En esa tabla de valores necesito,

60
00:04:16,379 --> 00:04:19,399
la más pequeña que necesito es la que te estoy poniendo aquí.

61
00:04:20,259 --> 00:04:21,540
Recuerda en la tabla de valores,

62
00:04:21,839 --> 00:04:23,540
a ver si soy capaz de hacerlo bien,

63
00:04:30,060 --> 00:04:33,420
tenemos la X por un lado, la Y por el otro.

64
00:04:34,420 --> 00:04:35,259
Y ahora viene la cuestión.

65
00:04:36,660 --> 00:04:37,600
¿Qué me pongo ahí?

66
00:04:37,600 --> 00:04:42,279
¿Qué valores? Voy a poner, tienes que poner dos valores en la X.

67
00:04:42,360 --> 00:04:45,279
Esta es la más simple, por una tabla de valores a secas.

68
00:04:46,120 --> 00:04:51,000
Entonces tú coges una tabla de valores y aquí en la X, se recomienda la X.

69
00:04:51,120 --> 00:04:55,660
Si te queda ahí a la Y, vete, que no hay ningún problema, pero te complica la vida.

70
00:04:56,160 --> 00:05:02,540
Y coges dos valores. ¿Qué dos valores? Los dos valores que te den a ti la real gana.

71
00:05:02,899 --> 00:05:04,759
Elijas, los que elijas están bien.

72
00:05:05,279 --> 00:05:07,839
Los eliges positivos, negativos, con decimales, sin decimales.

73
00:05:07,959 --> 00:05:08,540
Uno de cada tipo.

74
00:05:08,819 --> 00:05:09,579
Lo que tú tengas la gana.

75
00:05:10,920 --> 00:05:13,800
Yo, por simplificar, voy a coger el 0 y el 1.

76
00:05:14,680 --> 00:05:16,579
Pero solo puedes coger de un lado.

77
00:05:17,360 --> 00:05:18,699
No puedes coger en fila.

78
00:05:19,579 --> 00:05:24,500
Porque lo que vas a hacer ahora es ver quién le corresponde a cada uno.

79
00:05:24,759 --> 00:05:26,720
Lo que tenemos que ver es completar ahora la tabla.

80
00:05:27,399 --> 00:05:29,279
Pones aquí los dobles que tienes la gana.

81
00:05:29,720 --> 00:05:31,339
Y ahora aquí tienes que ver con quién va.

82
00:05:32,199 --> 00:05:33,319
¿Para qué hacemos esto?

83
00:05:33,319 --> 00:05:38,319
Porque si yo encuentro con quien va, ya tendré dos puntos que los señalaré aquí y ya lo podré dibujar.

84
00:05:39,839 --> 00:05:57,129
Recuerda que normalmente os estoy diciendo que para hacer esto yo te recomiendo que donde pone f de x, esto, lo cambies por y.

85
00:06:00,069 --> 00:06:02,730
Recuerda, da igual que sea mayúscula o minúscula, es una fiesta, ¿de acuerdo?

86
00:06:02,730 --> 00:06:08,430
¿Qué es lo que tienes que ir haciendo? Pues cojo el 0 de la x y lo sustituyo aquí.

87
00:06:09,870 --> 00:06:14,970
Me quedaría y igual 3 por 0 más 2.

88
00:06:15,029 --> 00:06:20,350
Recuerda que yo suelo tener la compu y cambiarlo por un paréntesis o poner el punto entremedia.

89
00:06:20,829 --> 00:06:22,310
¿Por qué? Siempre digo la misma chorrada.

90
00:06:22,310 --> 00:06:26,009
Porque si no lo haces, ahora puedes pensar que ahí pone 30.

91
00:06:26,310 --> 00:06:28,470
Y como piensas que pone 30, te has cargado el ejercicio.

92
00:06:29,290 --> 00:06:31,649
Si pones el paréntesis, sabes que tienes que hacer primero el paréntesis

93
00:06:31,649 --> 00:06:33,769
y que si no hay nada entre media, es multiplicar.

94
00:06:34,329 --> 00:06:36,750
Entonces, seguramente recuerdas que tienes que multiplicar.

95
00:06:37,569 --> 00:06:42,170
Ahora me quedaría i igual a 3 por 0 es 0 más 2, y 0 más 2 es 2.

96
00:06:43,009 --> 00:06:46,170
Con esto encuentro que esto es 2.

97
00:06:46,870 --> 00:06:50,149
Recuerda que si es positivo, si quieres poner 2 en positivo lo pones,

98
00:06:50,149 --> 00:06:53,949
y si quieres dejar sin positivo, se entiende que es lo mismo.

99
00:06:57,350 --> 00:06:57,870
Perdón.

100
00:06:58,470 --> 00:07:01,149
Vamos a poner otro color porque si no, lo podemos confundir.

101
00:07:05,550 --> 00:07:07,250
¿Qué vamos ahora? Vamos a poner el otro.

102
00:07:07,389 --> 00:07:09,649
¿Cómo hacemos el otro? Tres cuartos de lo mismo.

103
00:07:10,170 --> 00:07:12,850
Y igual es X más 2.

104
00:07:13,550 --> 00:07:14,750
¿Dónde pone la Y?

105
00:07:15,350 --> 00:07:17,110
Es decir, fíjate, es siempre lo mismo.

106
00:07:17,649 --> 00:07:21,089
Una vez que sabes hacer uno, el otro es lo mismo, cambiando las cuentas.

107
00:07:21,850 --> 00:07:24,230
Sería igual a 3, en vez de la X pongo el 1.

108
00:07:24,509 --> 00:07:26,029
Ahora estoy en este de aquí.

109
00:07:27,250 --> 00:07:28,949
Estoy con este de aquí, ¿de acuerdo?

110
00:07:28,949 --> 00:07:32,769
Recuerda que donde pone la X, pongo el 1.

111
00:07:33,769 --> 00:07:34,930
Está aquí, perdón.

112
00:07:39,189 --> 00:07:46,850
¿Qué te queda ahora? Simple y llanamente, 3 por 1 son 3, y 3 más 2 son 5.

113
00:07:47,649 --> 00:07:50,810
Así que esto de aquí me ha quedado el 5.

114
00:07:53,449 --> 00:07:55,370
¿Qué tengo que hacer ahora? Poner los puntos.

115
00:07:55,930 --> 00:07:57,410
¿Dónde? En unos ejes coordenados.

116
00:07:58,310 --> 00:08:05,009
Cojo unos ejes coordenados, como el número más grande que parece un 5, pues ya digo, mira, pues tengo que hacer más de 5 líneas para cada lado.

117
00:08:05,009 --> 00:08:29,769
Ya he cogido una específica, dibujo el 0,2 con un punto, vamos a ver si puedo hacerlo medio decente y que esto no se mueva mucho, dibujaría el 0 de las X con el 2 de las Y, va aquí aproximadamente.

118
00:08:29,870 --> 00:08:44,090
Y ahora me queda el 1 de las X con el 5 de las Y.

119
00:08:44,210 --> 00:08:50,809
El 1 de las X con el 5 de las Y iría ahí.

120
00:08:52,149 --> 00:08:53,549
Ya tengo los dos puntos.

121
00:08:53,870 --> 00:08:54,429
¿Qué me queda?

122
00:08:56,190 --> 00:08:59,509
Simple y llanamente meterle la línea.

123
00:09:00,809 --> 00:09:03,129
Es decir, meter una línea que pase por la otra.

124
00:09:03,129 --> 00:09:07,750
Vamos a ver si me deja ajustarlo más o menos.

125
00:09:25,700 --> 00:09:32,200
Recuerda que tienes que ampliar la línea y ponerle flechas a ambos lados.

126
00:09:33,639 --> 00:09:41,240
Recuerda ponerle flechas a ambos lados, porque significa que eso va hacia ambos lados.

127
00:09:42,539 --> 00:09:43,059
Y ya lo tengo.

128
00:09:43,059 --> 00:09:45,360
ya tengo ahí

129
00:09:45,360 --> 00:09:46,519
vamos a ponerlo en otro color

130
00:09:46,519 --> 00:09:48,639
ya he hecho

131
00:09:48,639 --> 00:09:50,679
mi recta

132
00:09:50,679 --> 00:09:52,840
ya he representado la función

133
00:09:52,840 --> 00:09:54,279
3x más 2

134
00:09:54,279 --> 00:09:57,110
ya lo tengo

135
00:09:57,110 --> 00:10:02,870
bien, esto es mediante una tabla

136
00:10:02,870 --> 00:10:03,289
de valores

137
00:10:03,289 --> 00:10:05,509
así de simple, así de fácil

138
00:10:05,509 --> 00:10:07,350
te creas una tabla de valores

139
00:10:07,350 --> 00:10:10,649
donde en la x se recomienda la x

140
00:10:10,649 --> 00:10:12,049
que si lo quieres hacer en la y hazlo

141
00:10:12,049 --> 00:10:13,649
pero te va a complicar la vida muchísimo

142
00:10:13,649 --> 00:10:16,210
pones dos valores, los dos que te den

143
00:10:16,210 --> 00:10:18,149
a ti la gana. Que yo he cogido el cero y uno porque

144
00:10:18,149 --> 00:10:18,990
me resulta muy fácil.

145
00:10:20,529 --> 00:10:22,230
Y ya está. Y ya está. Sacan

146
00:10:22,230 --> 00:10:24,250
los acompañantes, cuáles son

147
00:10:24,250 --> 00:10:26,169
sus parejitas, cuáles son sus bies. Cuando

148
00:10:26,169 --> 00:10:27,370
lo tengan, lo dibujan aquí,

149
00:10:28,210 --> 00:10:29,990
ya lo tienen dibujado, no tiene ningún misterio.

150
00:10:30,129 --> 00:10:32,169
Lo unen con líneas, las continúan, les ponen

151
00:10:32,169 --> 00:10:34,269
una flechita en el fondo para indicar

152
00:10:34,269 --> 00:10:36,309
que esas líneas siguen eternamente para un día y para otro.

153
00:10:37,029 --> 00:10:37,950
Se acabó.

154
00:10:38,070 --> 00:10:40,110
No tiene más misterio. Ninguno.

155
00:10:41,649 --> 00:10:42,309
Vamos a ver

156
00:10:42,309 --> 00:10:43,750
más casos. Por ejemplo,

157
00:10:43,750 --> 00:10:46,269
el siguiente, de otra forma

158
00:10:46,269 --> 00:10:48,509
hay otra forma

159
00:10:48,509 --> 00:10:50,370
de hacerlo, que se llama

160
00:10:50,370 --> 00:10:52,409
mediante sacar

161
00:10:52,409 --> 00:10:54,409
los puntos de corte

162
00:10:54,409 --> 00:10:55,549
con los ejes

163
00:10:55,549 --> 00:10:58,590
¿cuál es la gran diferencia?

164
00:10:59,129 --> 00:11:00,549
pues si te digo la verdad, es casi

165
00:11:00,549 --> 00:11:02,450
idéntico, porque

166
00:11:02,450 --> 00:11:04,070
se va a utilizar también una

167
00:11:04,070 --> 00:11:05,470
tabla de valores

168
00:11:05,470 --> 00:11:07,289
vamos a ponerlo aquí

169
00:11:07,289 --> 00:11:09,490
y vamos a ver cómo se haría

170
00:11:09,490 --> 00:11:12,330
vale, vamos a quitarle

171
00:11:12,330 --> 00:11:14,029
esta aquí sin calar

172
00:11:14,029 --> 00:11:18,509
es decir, sacarlo mediante

173
00:11:18,509 --> 00:11:21,250
puntos de corte

174
00:11:21,250 --> 00:11:21,990
con los ejes

175
00:11:21,990 --> 00:11:24,389
es decir, se hace con una tabla de dólares

176
00:11:24,389 --> 00:11:26,090
pero lo que queremos es sacar

177
00:11:26,090 --> 00:11:28,730
donde corta al eje X

178
00:11:28,730 --> 00:11:31,289
y donde corta al eje Y

179
00:11:31,289 --> 00:11:33,090
es decir, ya no son los dos puntos

180
00:11:33,090 --> 00:11:33,990
que te den a ti la gana

181
00:11:33,990 --> 00:11:36,490
este punto lo sacaríamos, pero este punto de ahí no

182
00:11:36,490 --> 00:11:37,690
sacaríamos este de aquí

183
00:11:37,690 --> 00:11:39,009
¿de acuerdo?

184
00:11:39,009 --> 00:11:43,870
¿Cuándo te recomiendo este?

185
00:11:44,210 --> 00:11:48,710
Este método te lo recomiendo si necesitas por lo que sea sacar los puntos de corte con los ejes

186
00:11:48,710 --> 00:11:50,950
o te preguntan cuáles son los puntos de corte con los ejes.

187
00:11:51,730 --> 00:11:52,090
¿Por qué?

188
00:11:52,950 --> 00:11:57,450
Porque con este taquín puede ser que si no haces la línea perfecta,

189
00:11:58,809 --> 00:12:00,990
no pase exactamente por lo que tenga que pasar.

190
00:12:02,389 --> 00:12:09,450
Por ejemplo, en este caso, en el eje X tendría que pasar por menos 0,67.

191
00:12:10,450 --> 00:12:11,649
si no más recuerdos.

192
00:12:13,610 --> 00:12:14,070
Tú ahí

193
00:12:14,070 --> 00:12:16,409
que digas que es menos 0,67

194
00:12:16,409 --> 00:12:18,309
lo tienes complicado. Es decir, normalmente vas a decir

195
00:12:18,309 --> 00:12:20,889
menos 0,5 o menos 0,8

196
00:12:20,889 --> 00:12:21,669
o algo por el estilo.

197
00:12:23,230 --> 00:12:24,909
Si pasas exactamente por un punto

198
00:12:24,909 --> 00:12:26,710
es relativamente fácil. Es decir, si pasas

199
00:12:26,710 --> 00:12:28,830
por la mitad o pasas por el

200
00:12:28,830 --> 00:12:30,509
punto menos 1 o menos 2

201
00:12:30,509 --> 00:12:31,830
o el 1 o el 2, lo que sea,

202
00:12:32,570 --> 00:12:34,509
normalmente si haces bien el dibujo te sale

203
00:12:34,509 --> 00:12:36,750
perfecto. Pero si

204
00:12:36,750 --> 00:12:38,730
es con un conjunto de cortes

205
00:12:38,730 --> 00:12:41,330
decrimen muchos decimales, eso es complicado de analizar.

206
00:12:42,409 --> 00:12:46,730
Entonces se hace mediante una tabla de valores, pero ya no coges tú los valores que quieras.

207
00:12:47,730 --> 00:12:51,049
Para sacar los puntos de corte con los ejes, lo que tienes que recordar es que

208
00:12:51,049 --> 00:12:54,309
todos los puntos que están en el eje Y,

209
00:12:55,830 --> 00:12:58,330
todos los puntos que están en el eje Y,

210
00:12:58,990 --> 00:13:00,370
los vimos en otro vídeo esto,

211
00:13:00,889 --> 00:13:04,970
todos esos puntos, su coordenada X es 0,

212
00:13:05,750 --> 00:13:09,629
Porque todos los que están encima del eje Y no están ni hacia la derecha ni hacia la izquierda,

213
00:13:09,710 --> 00:13:13,429
así que no son ni los positivos ni los negativos, son justamente el nivel del X, cero.

214
00:13:14,649 --> 00:13:19,250
Entonces, ¿qué hago? En la tabla pongo cero, en la X.

215
00:13:20,690 --> 00:13:26,960
Y ahora, para el siguiente valor, es el que voy a sacar del eje X.

216
00:13:27,960 --> 00:13:40,820
Todos los puntos que están encima del eje X verificaban que su coordenada Y, como estos puntos no están ni hacia arriba positivo ni hacia abajo negativo,

217
00:13:41,360 --> 00:13:45,200
están todos al nivel del cero, así que su coordenada Y es el cero.

218
00:13:46,379 --> 00:13:48,460
Esta es la gran diferencia.

219
00:13:49,320 --> 00:13:55,759
La gran diferencia es que tienes que poner cero en la X y dejar la Y vacía a ver con quién va,

220
00:13:55,759 --> 00:13:59,600
y cero en la Y y dejar la X vacía a ver con quién va.

221
00:14:00,740 --> 00:14:04,600
Los números que saquen en los huecos es donde corta a cada eje.

222
00:14:04,759 --> 00:14:05,759
Y no tienes que complicar la vida.

223
00:14:06,519 --> 00:14:09,700
Este número que saques aquí, vamos a pintorrearlo,

224
00:14:10,659 --> 00:14:13,159
ese número que saques ahí corresponde a la Y.

225
00:14:13,379 --> 00:14:15,919
Pues ya está directamente, ya sabes que eso es donde corta el eje Y.

226
00:14:16,620 --> 00:14:22,710
Y este punto de aquí, como está debajo de la X,

227
00:14:22,990 --> 00:14:24,970
lo que saques ahí es donde corta el eje X.

228
00:14:26,129 --> 00:14:27,909
¿Cómo se hace esto? Vamos a hacerlo.

229
00:14:28,090 --> 00:14:31,429
Es casi tan fácil como antes, tiene una ligera complicación, pero bueno.

230
00:14:32,090 --> 00:14:33,730
Lo de siempre, siempre digo la misma chorrada.

231
00:14:33,909 --> 00:14:38,409
Empezamos con que no nos gusta que aparezca g de x.

232
00:14:38,629 --> 00:14:40,409
¿Qué hacemos? Lo cambiamos por y.

233
00:14:41,269 --> 00:14:43,210
Lo demás se queda igual.

234
00:14:46,259 --> 00:14:47,080
Igual, igual.

235
00:14:48,139 --> 00:14:48,899
Y ahora empezamos.

236
00:14:49,320 --> 00:14:51,559
Empiezo. Este 0, ¿de quién es?

237
00:14:51,799 --> 00:14:53,980
Ese 0 es de la x.

238
00:14:54,139 --> 00:14:58,440
Pues tengo que cambiar la x por el 0.

239
00:14:58,440 --> 00:14:59,860
Es decir, el principio no cambia.

240
00:15:00,360 --> 00:15:05,519
El primero es idéntico al otro, menos 2 por 0 más 1.

241
00:15:06,820 --> 00:15:13,000
O sea, si I igual 0 más 1, me da igual si me pone 0 más 1 o menos 0 más 1.

242
00:15:13,620 --> 00:15:16,220
Y podemos decir, oye, ¿qué es menos 2 por 0? ¿Qué es 0 o menos 0?

243
00:15:17,340 --> 00:15:19,539
Si no tengo nada y no debo nada, es lo mismo.

244
00:15:19,679 --> 00:15:20,539
Y 0 más 1 es 1.

245
00:15:24,029 --> 00:15:24,250
Vale.

246
00:15:25,610 --> 00:15:27,610
Es decir, que la I es 1.

247
00:15:28,490 --> 00:15:34,470
Con esto ya sé que pasa por el eje y, corta el eje y, en el 1.

248
00:15:35,730 --> 00:15:39,250
Ahora tengo que hacer algo similar, pero con el otro.

249
00:15:40,210 --> 00:15:42,809
Vuelvo a hacer lo mismo, 2x más 1.

250
00:15:44,450 --> 00:15:52,070
Pero en este caso, el valor que tengo que cambiar, la letra que tengo que sustituir, es la y.

251
00:15:52,210 --> 00:15:53,529
Porque ese 0 está debajo de la y.

252
00:15:54,509 --> 00:15:55,230
Pues mismo rollo.

253
00:15:56,970 --> 00:16:01,649
0 es igual a menos 2x más 1.

254
00:16:03,429 --> 00:16:06,009
Entonces lo que he hecho es, aquí he sustituido la y.

255
00:16:06,509 --> 00:16:10,669
En este caso, en el anterior, como lo que me daban era la x, lo que sustituí fue la y.

256
00:16:11,830 --> 00:16:13,210
¿Cuál es el problema de este?

257
00:16:13,210 --> 00:16:18,350
Que esto que me sale ya es una ecuación de primer grado con una incógnita.

258
00:16:18,950 --> 00:16:23,509
Así que ya saben, números con letras a un lado, números sin letras al otro.

259
00:16:23,529 --> 00:16:25,090
¿qué voy a hacer?

260
00:16:25,330 --> 00:16:26,350
S menos 2X

261
00:16:26,350 --> 00:16:29,649
lo voy a pasar al otro lado

262
00:16:29,649 --> 00:16:31,690
¿por qué? porque puede pasar el que quiera

263
00:16:31,690 --> 00:16:34,309
recuerda, puedes pasar en el orden que quieras

264
00:16:34,309 --> 00:16:35,889
entonces me quedaría

265
00:16:35,889 --> 00:16:38,429
0 más 2X

266
00:16:38,429 --> 00:16:40,230
es igual a 1

267
00:16:40,230 --> 00:16:41,389
pero el 0 realmente

268
00:16:41,389 --> 00:16:42,570
si no tengo nada

269
00:16:42,570 --> 00:16:45,730
0 es algo que esté multiplicando

270
00:16:45,730 --> 00:16:46,570
que lo revienta todo

271
00:16:46,570 --> 00:16:49,629
el 0 como que si no está no pasa nada

272
00:16:49,629 --> 00:16:52,049
porque suma y resta no te va a quitar nada

273
00:16:52,049 --> 00:16:53,110
0 más algo es algo

274
00:16:53,629 --> 00:16:54,789
Si no es menos algo, es menos algo.

275
00:16:55,950 --> 00:16:56,610
¿Qué me queda ya?

276
00:16:58,720 --> 00:16:59,159
El 2.

277
00:17:00,559 --> 00:17:02,360
Ese 2 que está multiplicando,

278
00:17:03,139 --> 00:17:04,819
ese 2, recuerdan,

279
00:17:04,940 --> 00:17:06,759
lo que está con la X está multiplicando.

280
00:17:07,039 --> 00:17:08,680
La X pasa dividiendo.

281
00:17:09,599 --> 00:17:12,140
Y 1 dividido entre 2, 0,5.

282
00:17:12,859 --> 00:17:13,660
¿Qué significa?

283
00:17:13,779 --> 00:17:17,420
Que corta al eje X en 0,5.

284
00:17:18,380 --> 00:17:19,039
Ya está.

285
00:17:19,880 --> 00:17:20,680
¿Y ahora qué?

286
00:17:21,519 --> 00:17:22,819
Ahora lo mismo de antes.

287
00:17:22,819 --> 00:17:31,940
Entonces, cojo mis puntitos, creo mis puntitos, ¿vale?

288
00:17:33,099 --> 00:17:39,680
Y ahora, estamos, el 1 de la Y, pues tengo que poner el punto en el eje Y en el 1.

289
00:17:42,140 --> 00:17:43,019
Ya tengo un punto ahí.

290
00:17:44,059 --> 00:17:46,019
Y ahora, el 0,5 es de la X.

291
00:17:46,019 --> 00:18:02,309
Pues vamos a crear, a ver, pegar, y ahora cojo de aquí y me lo llevo al 0,5 de las X, que si no me recuerdo aproximadamente era ahí, ya está.

292
00:18:02,309 --> 00:18:25,900
¿Qué te queda ya por hacer? Fíjate, ya lo que te queda por hacer es coger la regla, cogemos la recta, unimos uno con otro y ampliamos hacia un lado y ampliamos hacia otro lado.

293
00:18:25,900 --> 00:18:28,660
la voy a hacer más grande

294
00:18:28,660 --> 00:18:30,299
en rojo, más gorda

295
00:18:30,299 --> 00:18:31,339
y le ponemos

296
00:18:31,339 --> 00:18:34,140
las famosas flechitas

297
00:18:34,140 --> 00:18:35,400
para indicar que eso sigue

298
00:18:35,400 --> 00:18:37,759
eternamente para un lado

299
00:18:37,759 --> 00:18:39,660
y que sigue eternamente

300
00:18:39,660 --> 00:18:40,740
para el otro lado

301
00:18:40,740 --> 00:18:42,619
ya está hecho

302
00:18:42,619 --> 00:18:45,819
esto es por puntos de corte

303
00:18:45,819 --> 00:18:46,640
con los ejes

304
00:18:46,640 --> 00:18:48,759
entonces hemos visto dos casos

305
00:18:48,759 --> 00:18:52,019
primero, tabla de A seca

306
00:18:52,019 --> 00:18:54,200
pones los dos valores de la X

307
00:18:54,200 --> 00:18:55,500
la que tú quieras, sacas la Y

308
00:18:55,500 --> 00:19:05,700
Pones los puntos, aquí P y L. Punto de corte con la X ya va forzado. Cero en la X, tienes que ver quién es la Y. Cero en la Y, tienes que ver quién es la Y. Punto.

309
00:19:06,799 --> 00:19:18,819
Y ahora tenemos otro caso que se llama punto pendiente. Le eches eso de punto pendiente. Vale, si nos fijamos, este era 3X más 2.

310
00:19:18,819 --> 00:19:28,420
Si te fijas, ¿dónde ha pasado por el eje y en el 2 positivo, coincidiendo con ese número?

311
00:19:29,880 --> 00:19:37,500
Es más, es que para sacar ese punto era cuando la x era 0, así que cuando la x es 0, esto se anula y se te queda solamente el número que va sin letra.

312
00:19:38,920 --> 00:19:44,240
Vamos a ver en el otro si ha pasado lo mismo. En el otro era más 1. ¿Por dónde hemos pasado? Por el 1 positivo.

313
00:19:44,240 --> 00:19:56,599
Bien, el número que va sin letra, este número que va sin letra, se le llama ordenada en el origen.

314
00:19:59,099 --> 00:20:04,559
Y ese es el punto donde corta al eje X.

315
00:20:06,220 --> 00:20:12,559
Es el punto donde corta al eje Y.

316
00:20:13,380 --> 00:20:14,539
Perdón, he dicho X, quería decir.

317
00:20:14,539 --> 00:20:37,720
Es el punto donde corta al eje Y. ¿De acuerdo? ¿Qué significa eso? Que yo ya, incluso en la tabla, me puedo olvidar de hacer un punto, porque el número que va a su letra con su signo es donde corta al eje Y.

318
00:20:37,720 --> 00:20:50,579
¿Qué significa eso? Pues eso significa tan simple y tan fácil que ya directamente podría dibujar un punto.

319
00:20:52,019 --> 00:20:56,740
¿Dónde? En este caso, en el 3 de las i.

320
00:20:57,299 --> 00:21:05,170
El número que va sin letra es donde corta al eje i, siempre.

321
00:21:05,609 --> 00:21:08,690
Si eso en vez de 3 fuese menos 3, sería el 3 de aquí abajo.

322
00:21:08,690 --> 00:21:17,690
Pero es que este número de aquí, ese número de aquí, con su signo se le llama pendiente.

323
00:21:24,410 --> 00:21:29,690
Por desgracia, no es tan fácil como corta las X, no, no es que corta las X.

324
00:21:30,529 --> 00:21:35,869
Fija anteante, la pendiente antes era el 3, positivo.

325
00:21:37,009 --> 00:21:41,349
Si nos fijamos, lo primero es que la función ha sido creciente,

326
00:21:41,349 --> 00:21:49,269
Y si te fijas, entre este punto y este punto, que hay un paso a la derecha, hemos pasado del nivel del 0 al nivel del 1,

327
00:21:49,990 --> 00:21:53,349
lo que ha hecho la gráfica es subir 1, 2 y 3 hacia arriba.

328
00:21:55,029 --> 00:21:58,869
¿Casualidad que coincida con el 3 positivo? Veremos en el siguiente.

329
00:21:59,809 --> 00:22:01,809
El siguiente era menos 2.

330
00:22:01,809 --> 00:22:33,700
Si te fijas, si hemos hecho bien la gráfica, de este punto al siguiente, del 0 al 1, al nivel del 1, el punto que está al nivel del 1 de las X sería S.

331
00:22:34,579 --> 00:22:41,579
Si nos fijamos lo primero que vemos es que la función ya no es creciente, es decreciente y esto era negativo.

332
00:22:43,259 --> 00:22:48,200
Atención. Cuando era positivo subía, cuando era negativo está bajando.

333
00:22:49,119 --> 00:22:55,819
Pero si yo me muevo de este punto que está al nivel del 0 de las x a este punto que está al nivel del 1 de las x,

334
00:22:56,559 --> 00:23:02,079
la función lo que ha hecho es bajar 1 y 2. Justamente lo que hay aquí.

335
00:23:02,079 --> 00:23:04,619
traducido al español

336
00:23:04,619 --> 00:23:05,619
para que se entienda

337
00:23:05,619 --> 00:23:07,339
la pendiente

338
00:23:07,339 --> 00:23:10,119
en plan cutre satisfero

339
00:23:10,119 --> 00:23:11,480
como se lo he explicado muchas veces

340
00:23:11,480 --> 00:23:13,440
lo que significa es lo siguiente

341
00:23:13,440 --> 00:23:15,759
¿cuánto subes

342
00:23:15,759 --> 00:23:17,359
o bajas

343
00:23:17,359 --> 00:23:19,319
el punto

344
00:23:19,319 --> 00:23:22,019
cada vez

345
00:23:22,019 --> 00:23:25,569
que te mueves

346
00:23:25,569 --> 00:23:27,849
un paso

347
00:23:27,849 --> 00:23:33,299
a la derecha?

348
00:23:36,720 --> 00:23:37,920
Siempre tienes hacia la derecha

349
00:23:37,920 --> 00:23:39,660
y vamos a explicar esto que es la SS

350
00:23:39,660 --> 00:23:53,880
La pendiente también nos dice si es creciente, en caso de que sea positiva, o decreciente, en caso de que sea negativa.

351
00:23:54,319 --> 00:23:54,500
¿De acuerdo?

352
00:23:56,180 --> 00:24:01,380
No, información ya nos está dando y de la cual no tenemos que justificar nada, la magia está.

353
00:24:02,380 --> 00:24:04,960
Bien, ¿qué significaría esto?

354
00:24:05,700 --> 00:24:08,420
Esto es hacerlo por punto pendiente.

355
00:24:08,420 --> 00:24:17,980
Dibujar una gráfica por punto de pendiente, la parte buena que tienes es que no tienes que hacer ningún dibujo, digo ningún dibujo, perdón, ninguna cuenta, ningún tipo de cuenta.

356
00:24:20,509 --> 00:24:28,569
¿Por qué? Porque lo que haces lo primero es dibujar el punto de corte con el eje Y, que es el número que va sin letra, es el 3.

357
00:24:29,930 --> 00:24:35,109
Y la pendiente, lo que te quiero decir es lo siguiente, yo estaba aquí.

358
00:24:35,109 --> 00:24:39,309
si me muevo uno hacia la derecha

359
00:24:39,309 --> 00:24:40,589
siempre es uno a la derecha

360
00:24:40,589 --> 00:24:42,109
es decir, me voy al nivel del uno

361
00:24:42,109 --> 00:24:43,769
pero al mismo nivel que estaba antes

362
00:24:43,769 --> 00:24:47,190
la pendiente te dice cuánto tienes que subir o bajar

363
00:24:47,190 --> 00:24:48,410
en nuestro caso

364
00:24:48,410 --> 00:24:51,049
es decir, lo que he pasado es de aquí

365
00:24:51,049 --> 00:24:52,369
a la derecha, uno

366
00:24:52,369 --> 00:24:53,970
siempre uno a la derecha, siempre

367
00:24:53,970 --> 00:24:56,069
y ahora, este número de aquí

368
00:24:56,069 --> 00:24:59,089
lo que nos dice es cuánto subes o cuánto bajas

369
00:24:59,089 --> 00:25:00,450
como es menos cuatro

370
00:25:00,450 --> 00:25:02,009
significa que tengo que bajar cuatro

371
00:25:02,009 --> 00:25:08,170
1, 2, 3 y 4

372
00:25:08,170 --> 00:25:10,430
Ya tengo el punto

373
00:25:10,430 --> 00:25:13,069
No muy bien puesto

374
00:25:13,069 --> 00:25:14,769
Vamos a intentarlo poner un poquito mejor

375
00:25:14,769 --> 00:25:18,670
No me va a dejar dejarlo mejor, ¿verdad?

376
00:25:20,029 --> 00:25:21,069
Vale, nos entendemos

377
00:25:21,069 --> 00:25:23,130
Ya lo tienes puesto

378
00:25:23,130 --> 00:25:24,490
Es decir, voy a volver al principio

379
00:25:24,490 --> 00:25:26,190
Vuelvo al principio

380
00:25:26,190 --> 00:25:29,950
Cojo el 3 que va sin letra

381
00:25:29,950 --> 00:25:31,430
Eso es ordenada en el origen

382
00:25:31,430 --> 00:25:33,069
¿Dónde corta al eje Y?

383
00:25:33,769 --> 00:25:39,349
Eji era 3. Recuerda que es 3 porque era positivo. Si eso fuese negativo, sería al menos 3.

384
00:25:40,289 --> 00:25:43,990
Y ahora, la pendiente lo que te dice es, a partir de donde has puesto antes el punto,

385
00:25:44,990 --> 00:25:49,470
lo mueves uno a la derecha, siempre a la derecha, siempre.

386
00:25:49,829 --> 00:25:52,670
Y siempre respecto de donde has puesto el primer punto.

387
00:25:53,890 --> 00:25:58,390
Y ahora, este número de aquí te dice cuánto tienes que subir o bajar.

388
00:25:59,109 --> 00:26:02,089
Si en vez de negativo es positivo, tendrías que subir 4 hacia arriba.

389
00:26:02,890 --> 00:26:07,509
Como es negativo, desde el mismo nivel donde está, el negativo es hacia abajo.

390
00:26:07,509 --> 00:26:12,069
Uno, dos, tres, cuatro.

391
00:26:13,230 --> 00:26:21,559
Acabas de hacer los dos puntos sin hacer ninguna cuenta y no hay que justificarlo.

392
00:26:22,519 --> 00:26:23,619
¿Qué nos quedaría ya?

393
00:26:24,240 --> 00:26:25,339
Ya sabes, lo de siempre.

394
00:26:25,339 --> 00:26:36,500
Recojo la regla, uno punto con punto, y ahora amplío, amplío,

395
00:26:40,420 --> 00:26:43,180
pongo un poco más gordo para que se vea, para que el otro lo vea más gordo,

396
00:26:43,900 --> 00:26:46,339
y recordad ponerle las flechas.

397
00:26:47,640 --> 00:26:49,200
No tiene más misterio.

398
00:26:50,759 --> 00:26:57,240
Esto es dibujar una función, afín, lineal, como quiera, por punto pendiente.

399
00:26:58,200 --> 00:26:59,079
Tres formas.

400
00:26:59,079 --> 00:27:00,119
tabla de valores

401
00:27:00,119 --> 00:27:01,880
es decir

402
00:27:01,880 --> 00:27:02,380
dos valores

403
00:27:02,380 --> 00:27:03,000
que tú quieras

404
00:27:03,000 --> 00:27:03,440
tienes que ver

405
00:27:03,440 --> 00:27:04,099
los acompañantes

406
00:27:04,099 --> 00:27:06,059
por punto de corte

407
00:27:06,059 --> 00:27:06,579
con los ejes

408
00:27:06,579 --> 00:27:07,440
la tabla de valores

409
00:27:07,440 --> 00:27:08,119
va determinado

410
00:27:08,119 --> 00:27:08,740
0 en la X

411
00:27:08,740 --> 00:27:09,180
0 en la Y

412
00:27:09,180 --> 00:27:09,839
a ver con quién va

413
00:27:09,839 --> 00:27:11,259
y punto de Y

414
00:27:11,259 --> 00:27:12,720
por punto pendiente

415
00:27:12,720 --> 00:27:14,019
sin ningún tipo

416
00:27:14,019 --> 00:27:14,500
de cuenta

417
00:27:14,500 --> 00:27:17,140
vale

418
00:27:17,140 --> 00:27:17,740
¿qué pasa?

419
00:27:17,859 --> 00:27:18,480
vamos a ver casos

420
00:27:18,480 --> 00:27:19,359
más específicos

421
00:27:19,359 --> 00:27:19,859
¿qué pasa

422
00:27:19,859 --> 00:27:20,619
si falta algo?

423
00:27:21,779 --> 00:27:22,099
por ejemplo

424
00:27:22,099 --> 00:27:22,940
no tiene el número

425
00:27:22,940 --> 00:27:23,640
que va sin letra

426
00:27:23,640 --> 00:27:23,880
oye

427
00:27:23,880 --> 00:27:24,740
si no tiene el número

428
00:27:24,740 --> 00:27:25,640
que va sin letra

429
00:27:25,640 --> 00:27:26,619
¿quién le está sumando

430
00:27:26,619 --> 00:27:27,700
o quién le está restando?

431
00:27:28,519 --> 00:27:28,880
nadie

432
00:27:28,880 --> 00:27:30,539
y nadie quién es. Cero.

433
00:27:32,220 --> 00:27:33,039
¿Qué significa

434
00:27:33,039 --> 00:27:35,000
eso? Que ya

435
00:27:35,000 --> 00:27:36,759
sé dónde cortan el eje ahí.

436
00:27:37,680 --> 00:27:38,839
Que no tiene nadie que le sume

437
00:27:38,839 --> 00:27:41,000
el resto y nadie es que le está sumando cero o le está

438
00:27:41,000 --> 00:27:42,900
restando cero. Me da igual si dice sumado o restando.

439
00:27:43,579 --> 00:27:45,099
¿Quién es el número que va sin letra?

440
00:27:46,059 --> 00:27:46,660
El cero.

441
00:27:47,400 --> 00:27:48,420
¿Qué significa eso?

442
00:27:50,680 --> 00:27:52,799
Que ya tengo, ya sé

443
00:27:52,799 --> 00:27:54,680
que todas

444
00:27:54,680 --> 00:27:56,940
las funciones que van

445
00:27:56,940 --> 00:27:58,980
solamente con x, que no tienen

446
00:27:58,980 --> 00:28:01,200
número, sin letra, sumándole o restándole,

447
00:28:02,019 --> 00:28:02,759
todas esas

448
00:28:02,759 --> 00:28:04,759
cortan el eje

449
00:28:04,759 --> 00:28:06,960
y en el cero. Pero ese, el eje

450
00:28:06,960 --> 00:28:09,099
cero, es el cero cero.

451
00:28:09,700 --> 00:28:11,000
Así que todas estas

452
00:28:11,000 --> 00:28:12,420
cortan

453
00:28:12,420 --> 00:28:15,259
en el origen

454
00:28:15,259 --> 00:28:17,019
de coordenadas.

455
00:28:17,400 --> 00:28:17,779
Siempre.

456
00:28:19,519 --> 00:28:21,039
Siempre. Es decir, en el cero

457
00:28:21,039 --> 00:28:21,619
cero.

458
00:28:22,519 --> 00:28:24,599
Cero de la x con el cero de la y. Siempre.

459
00:28:25,500 --> 00:28:26,640
Es decir, todas estas funciones

460
00:28:26,640 --> 00:28:29,480
siempre tienen que pasar por el origen, por el centro.

461
00:28:30,960 --> 00:28:32,740
Toda función de privado 1

462
00:28:32,740 --> 00:28:35,480
que no le esté sumando ni restando ningún número

463
00:28:35,480 --> 00:28:38,119
siempre pasa por el origen de cuadrada, siempre.

464
00:28:39,160 --> 00:28:40,380
¿Cuál es el problema de esta?

465
00:28:40,380 --> 00:28:42,859
Que esta no la puedes hacer por punto de corte

466
00:28:42,859 --> 00:28:45,059
porque solo tiene un único punto de corte que es este.

467
00:28:45,839 --> 00:28:47,140
Entonces solo tienes dos opciones.

468
00:28:48,339 --> 00:28:49,440
O haces una tabla de valores

469
00:28:49,440 --> 00:28:50,880
donde solo sacas un valor

470
00:28:50,880 --> 00:28:52,420
porque este ya lo tienes

471
00:28:52,420 --> 00:28:54,900
o lo haces por punto pendiente.

472
00:28:54,900 --> 00:29:19,019
Es decir, ahora lo que tendrías que hacer es, o sacas una tabla, pero en este caso solo tienes que hacer de un único valor, es decir, cogeríamos x e y, pero solo tienes que utilizar un único valor.

473
00:29:19,619 --> 00:29:20,640
¿Por qué un único valor?

474
00:29:20,960 --> 00:29:23,519
Porque ya tienes el punto 0, 0.

475
00:29:24,380 --> 00:29:25,220
Entonces, ¿qué harías?

476
00:29:25,339 --> 00:29:27,819
Cogías, veías, hay un número, el que te dé la gana,

477
00:29:28,039 --> 00:29:30,740
pero el 0 no puede ser, porque el 0 es que ya lo tienes aquí.

478
00:29:31,319 --> 00:29:33,359
Por ejemplo, el 1, y sacarías con quien va.

479
00:29:34,440 --> 00:29:36,700
O lo haces por punto pendiente.

480
00:29:40,579 --> 00:29:42,559
Que la pendiente aquí sí existe.

481
00:29:43,460 --> 00:29:44,880
La pendiente es 5.

482
00:29:46,200 --> 00:29:48,119
5 positivo, ¿eso qué significaría?

483
00:29:48,859 --> 00:29:49,299
¿Qué haría?

484
00:29:49,299 --> 00:29:52,240
Voy a hacerlo por punto pendiente para volverlo a ver como antes.

485
00:29:52,619 --> 00:29:55,460
Ahora estoy a este nivel. Estoy al nivel del 0,0.

486
00:29:56,059 --> 00:29:58,380
Pues me voy... Ya empezamos.

487
00:29:59,720 --> 00:30:01,900
Me voy 1 a la derecha.

488
00:30:03,119 --> 00:30:06,559
Y ahora, como era 5 positivo, significa que voy 5 hacia arriba.

489
00:30:06,839 --> 00:30:11,500
1, 2, 3, 4 y 5.

490
00:30:13,940 --> 00:30:16,759
Sin ninguna cuenta. Ninguna cuenta.

491
00:30:17,480 --> 00:30:18,079
Ya no tienes.

492
00:30:18,079 --> 00:30:39,099
Ya lo único que te falta, el mismo rollo de siempre, coger y unir. Punto con punto, lo amplio por un lado, lo amplio por el otro y la flechita es lo único que me queda.

493
00:30:39,099 --> 00:30:40,980
que no se me olvide

494
00:30:40,980 --> 00:30:42,839
flechitas por aquí

495
00:30:42,839 --> 00:30:44,759
flechitas por allá

496
00:30:44,759 --> 00:30:46,000
ya está hecho

497
00:30:46,000 --> 00:30:48,460
si lo haces

498
00:30:48,460 --> 00:30:50,700
por tabla

499
00:30:50,700 --> 00:30:52,579
cogiendo el 1 vas a ver que aquí te va a salir

500
00:30:52,579 --> 00:30:53,200
el 5

501
00:30:53,200 --> 00:30:56,819
prueba tú si quieres, verás que sale 5 en el mismo punto

502
00:30:56,819 --> 00:30:58,980
recuerda de nuevo

503
00:30:58,980 --> 00:31:00,920
lo que te he dicho, si no te digo como la tienes

504
00:31:00,920 --> 00:31:02,920
que dibujar, porque el método por el que

505
00:31:02,920 --> 00:31:04,819
te deis, la real, gana

506
00:31:04,819 --> 00:31:07,160
con cuentas o sin cuentas

507
00:31:07,160 --> 00:31:08,680
lo único que

508
00:31:08,680 --> 00:31:10,420
recuerda que tienes que dibujar dos puntos.

509
00:31:10,720 --> 00:31:12,839
Cuando tú dibujas los dos puntos, si lo haces por punto pendiente,

510
00:31:12,920 --> 00:31:14,299
yo me daré cuenta si lo estás haciendo bien o mal.

511
00:31:16,339 --> 00:31:18,440
¿Qué pasa? Por cierto, en la anterior

512
00:31:18,440 --> 00:31:20,039
función lineal, que le suele llamar.

513
00:31:20,680 --> 00:31:21,480
Bueno, lo he dicho antes.

514
00:31:22,500 --> 00:31:24,200
Y ahora, ¿qué pasa si no tiene

515
00:31:24,200 --> 00:31:24,559
X?

516
00:31:25,839 --> 00:31:26,980
Si no tiene X,

517
00:31:28,480 --> 00:31:28,799
¿de acuerdo?

518
00:31:29,960 --> 00:31:31,599
Este sigue siendo

519
00:31:31,599 --> 00:31:33,819
la ordenada en el origen.

520
00:31:35,279 --> 00:31:36,299
¿Qué significa eso?

521
00:31:36,299 --> 00:31:37,740
Que ya sé directamente

522
00:31:37,740 --> 00:31:39,460
que pasa por el

523
00:31:39,460 --> 00:31:41,200
4 de la x

524
00:31:41,200 --> 00:31:43,440
y 4 positivo

525
00:31:43,440 --> 00:31:44,400
porque era 4 positivo.

526
00:31:45,839 --> 00:31:47,500
Pero esto significa

527
00:31:47,500 --> 00:31:49,319
que la función siempre,

528
00:31:49,640 --> 00:31:51,359
siempre, siempre, vale

529
00:31:51,359 --> 00:31:52,460
4. Siempre.

530
00:31:53,440 --> 00:31:55,220
Es más, si lo intentas hacer, vamos a hacer esto por

531
00:31:55,220 --> 00:31:57,500
tabla de valores. Si yo intentase hacer

532
00:31:57,500 --> 00:31:59,420
tabla de valores, vamos a cogerlo

533
00:31:59,420 --> 00:31:59,740
de aquí,

534
00:32:01,059 --> 00:32:04,450
cambiar, pegar.

535
00:32:05,730 --> 00:32:07,009
Imagínate que lo intentamos hacer

536
00:32:07,009 --> 00:32:08,450
este no por punto pendiente,

537
00:32:09,289 --> 00:32:10,349
sino por tabla de valores.

538
00:32:11,150 --> 00:32:13,630
portándome los balones diría, mira, tengo que sustituir

539
00:32:13,630 --> 00:32:14,829
donde ponga la X

540
00:32:14,829 --> 00:32:17,589
donde ponga la X tengo que poner

541
00:32:17,589 --> 00:32:19,710
un 1, oye, pero es que aquí no hay

542
00:32:19,710 --> 00:32:21,490
X, aquí lo que te está diciendo es que

543
00:32:21,490 --> 00:32:23,569
la Y siempre vale

544
00:32:23,569 --> 00:32:24,690
4, siempre

545
00:32:24,690 --> 00:32:27,569
me da igual quien sea la X, la Y siempre

546
00:32:27,569 --> 00:32:29,509
vale 4, siempre

547
00:32:29,509 --> 00:32:31,349
entonces, ¿qué ocurre?

548
00:32:34,140 --> 00:32:35,900
que el 1, porque coge el 1

549
00:32:35,900 --> 00:32:37,900
pero si en vez del 1 coge el 2

550
00:32:37,900 --> 00:32:39,799
el 3, el 4, el 3,4

551
00:32:39,799 --> 00:32:41,380
el 45,8

552
00:32:41,940 --> 00:32:45,559
Da igual, esto siempre vale 4, porque aquí estoy diciendo que la Y vale siempre 4.

553
00:32:46,059 --> 00:32:48,160
Que da igual quién sea la X, porque no puedes cambiar X.

554
00:32:48,420 --> 00:32:52,440
Así que da igual quién sea la X, la Y siempre va a valer 4 para toda la X.

555
00:32:53,099 --> 00:32:59,799
En mi caso hemos dicho que el 1 de la X va, ya empezamos otra vez,

556
00:33:00,839 --> 00:33:05,319
el 1 de la X va con el 4 de las Y.

557
00:33:07,220 --> 00:33:08,880
El punto va ahí.

558
00:33:11,440 --> 00:33:12,279
¿Eso qué significa?

559
00:33:13,259 --> 00:33:18,759
que cuando, fíjate, que todos los puntos estarían siempre al nivel del 4.

560
00:33:19,380 --> 00:33:24,059
Las constantes, las funciones constantes que son las que no tienen x,

561
00:33:24,440 --> 00:33:27,779
las que no son número por x o x más algo, x menos algo,

562
00:33:29,240 --> 00:33:39,180
todas esas funciones siempre van a verificar que su dibujo es una línea recta horizontal.

563
00:33:39,180 --> 00:33:56,099
Todos, absolutamente todos, van a verificar eso, que su dibujo es una línea recta horizontal, es decir, que la función va a ser siempre constante.

564
00:33:57,339 --> 00:34:08,199
¿Tiene sentido eso? Si te fijas, al no haber x, la pendiente sería 0, que la pendiente sería 0 es que si me voy una a la derecha, ni subo ni bajo, se mantiene.

565
00:34:10,460 --> 00:34:11,679
¿Para qué me sirve esto además?

566
00:34:12,559 --> 00:34:14,099
Esto además me sirve para otra cosa.

567
00:34:14,920 --> 00:34:17,260
Porque si yo sé que es constante,

568
00:34:18,639 --> 00:34:22,239
lo único que tengo que hacer es dibujar el punto de corte con el eje Y,

569
00:34:22,320 --> 00:34:25,139
que es el número que me dan ahí, si es positivo arriba, si es negativo abajo,

570
00:34:25,880 --> 00:34:28,719
y no tendría que hacer ni tablas de valores, ni leches, ni pendientes,

571
00:34:28,719 --> 00:34:34,219
porque sé que el dibujo va a ser una horizontal que pase justamente por ese nivel de las Y.

572
00:34:35,420 --> 00:34:37,579
¿Qué significa? Que si yo tuviese, por ejemplo,

573
00:34:37,579 --> 00:34:40,719
esto ha sido j, k de x

574
00:34:40,719 --> 00:34:42,179
por ejemplo, igual

575
00:34:42,179 --> 00:34:43,699
a menos 3

576
00:34:43,699 --> 00:34:46,500
ya es que ni me complico la vida

577
00:34:46,500 --> 00:34:48,900
digo, ¿qué tengo que hacer?

578
00:34:51,909 --> 00:34:52,449
a ver si me da

579
00:34:52,449 --> 00:34:53,630
cogería

580
00:34:53,630 --> 00:34:56,690
y es más, no dibujaría ni el punto

581
00:34:56,690 --> 00:34:58,590
porque me diría

582
00:34:58,590 --> 00:34:59,630
no hay x

583
00:34:59,630 --> 00:35:02,710
si no hay x significa que es una

584
00:35:02,710 --> 00:35:04,050
función constante

585
00:35:04,050 --> 00:35:05,190
significa

586
00:35:05,190 --> 00:35:08,610
que es una línea

587
00:35:08,610 --> 00:35:11,050
recta horizontal.

588
00:35:13,219 --> 00:35:14,179
Y tiene que pasar

589
00:35:14,179 --> 00:35:15,519
por el menos 3.

590
00:35:15,940 --> 00:35:18,039
Pues me voy y digo, ¿dónde está el menos 3?

591
00:35:18,219 --> 00:35:18,460
Aquí.

592
00:35:19,800 --> 00:35:22,039
Pongo mi línea recta horizontal que pase por

593
00:35:22,039 --> 00:35:24,000
el menos 3 de la Y. Ya está

594
00:35:24,000 --> 00:35:26,260
hecho. No habría

595
00:35:26,260 --> 00:35:27,840
que hacer nada más. Ya está hasta

596
00:35:27,840 --> 00:35:28,699
justificado.

597
00:35:32,389 --> 00:35:33,710
Cambiamos el chip porque ya hemos visto

598
00:35:33,710 --> 00:35:35,690
todas las funciones lineales afines

599
00:35:35,690 --> 00:35:37,730
constantes todas de primer grado o de grado

600
00:35:37,730 --> 00:35:39,809
cero. Funciones que se dibujan

601
00:35:39,809 --> 00:35:40,690
como una línea recta.

602
00:35:41,489 --> 00:35:44,550
Ahora vienen las de segundo grado, nuestras amigas.

603
00:35:45,849 --> 00:35:49,570
Se caracterizan porque tiene que aparecer sí o sí x al cuadrado.

604
00:35:50,670 --> 00:35:51,789
Sí o sí.

605
00:35:52,409 --> 00:35:56,650
Puede faltar la x sin cuadrado, puede faltar el número sin letra.

606
00:35:56,650 --> 00:36:00,690
Pero la x al cuadrado tiene que aparecer sí o sí.

607
00:36:02,250 --> 00:36:08,289
Estas son las que se llaman funciones cuadráticas.

608
00:36:10,050 --> 00:36:10,130
¿Vale?

609
00:36:11,489 --> 00:36:19,929
Bien, la función es cuadrática, su dibujo se caracteriza porque es una gráfica que se llama parábola.

610
00:36:20,630 --> 00:36:29,170
La parábola son estas cosas que tienes a la derecha, es decir, que puede ser una que va así, una especie de valle,

611
00:36:29,929 --> 00:36:36,130
irían con flechas, lo que pasa es que donde no encontré no había flechas, siempre o hacia arriba o hacia abajo.

612
00:36:36,130 --> 00:36:38,710
no hace falta que estén

613
00:36:38,710 --> 00:36:40,289
simétricas con respecto al eje

614
00:36:40,289 --> 00:36:41,710
y puede estar hacia la derecha

615
00:36:41,710 --> 00:36:44,090
podrían estar más hacia la izquierda

616
00:36:44,090 --> 00:36:45,949
así podrían estar así

617
00:36:45,949 --> 00:36:47,909
hacia la izquierda, hacia la derecha, como tú quieras

618
00:36:47,909 --> 00:36:49,130
no tienen por qué estar centradas

619
00:36:49,130 --> 00:36:51,289
pero siempre hacia arriba

620
00:36:51,289 --> 00:36:53,409
o hacia abajo, siempre

621
00:36:53,409 --> 00:36:55,650
siempre

622
00:36:55,650 --> 00:36:57,550
bien

623
00:36:57,550 --> 00:37:00,030
en este caso de aquí te he puesto

624
00:37:00,030 --> 00:37:01,170
dos, una azul

625
00:37:01,170 --> 00:37:03,929
otra amarilla y una roja

626
00:37:03,929 --> 00:37:05,809
la amarilla obviamente no

627
00:37:05,809 --> 00:37:07,849
Las varias son líneas rectas.

628
00:37:08,050 --> 00:37:10,769
Las cuadráticas no van a ser líneas rectas, van a ser curvas.

629
00:37:11,829 --> 00:37:16,989
La azul sí podría ser, porque eso es una parábola, porque va hacia arriba.

630
00:37:17,789 --> 00:37:21,389
Lo que no puede salir es ni inclinado, ni hacia la derecha, ni hacia la izquierda.

631
00:37:21,489 --> 00:37:23,630
Es decir, o arriba o abajo.

632
00:37:24,269 --> 00:37:26,449
Esto que está así, ¿hacia la derecha? No.

633
00:37:26,929 --> 00:37:30,829
Pero es que es más, inclinada tampoco.

634
00:37:31,829 --> 00:37:34,630
O hacia arriba o hacia abajo.

635
00:37:34,630 --> 00:37:39,030
Pero ni derecha, ni izquierda, ni ligeramente inclinada, ¿de acuerdo?

636
00:37:39,889 --> 00:37:42,949
Esas no son palabras. Nuestras palabras son arriba o abajo.

637
00:37:43,949 --> 00:37:50,449
En las funciones cuadráticas vamos a tener que hacerlas paso a paso.

638
00:37:51,010 --> 00:37:57,769
Hay un elemento muy importante que se llama vértice.

639
00:37:57,769 --> 00:38:06,150
Bien, el vértice es el punto donde cambia de crecer a decrecer o al revés.

640
00:38:06,530 --> 00:38:09,349
Es decir, lo que antes llamábamos máximos o mínimos relativos.

641
00:38:09,989 --> 00:38:12,309
Estamos hablando de este punto, en este caso.

642
00:38:13,190 --> 00:38:15,429
Estamos hablando de este punto, en este caso.

643
00:38:16,130 --> 00:38:17,650
De este punto, en este caso.

644
00:38:17,989 --> 00:38:19,590
O de este punto, en ese caso.

645
00:38:20,570 --> 00:38:20,849
¿De acuerdo?

646
00:38:21,289 --> 00:38:24,769
A ese punto es lo que se llama vértice de la parábola.

647
00:38:27,469 --> 00:38:27,650
Bien.

648
00:38:28,150 --> 00:38:33,670
¿Cómo se hacen funciones cuadráticas? ¿Qué hay que hacer para dibujarlas?

649
00:38:34,489 --> 00:38:36,829
Bien, lo primero que yo haría sería lo de siempre.

650
00:38:37,070 --> 00:38:38,789
Donde pone f de x, pone sí.

651
00:38:39,469 --> 00:38:40,789
Para que después no te diga.

652
00:38:41,190 --> 00:38:43,050
No es obligatorio, es recomendación.

653
00:38:43,849 --> 00:38:46,909
Y ahora hay que hacerlo paso a paso.

654
00:38:48,150 --> 00:38:50,630
Hay que hacer dos pasos.

655
00:38:50,630 --> 00:38:59,789
El primer paso es sacar puntos de corte en los ejes.

656
00:39:04,610 --> 00:39:09,469
Es exactamente lo mismo que hemos visto antes.

657
00:39:10,289 --> 00:39:19,139
Es decir, el mismo paso es coger, lo voy a coger de arriba, copiar, le vengo otra vez para abajo.

658
00:39:19,139 --> 00:39:29,760
es decir, cojo mi tabla de valores, le pongo por un lado la x, por otro lado la y.

659
00:39:30,599 --> 00:39:35,219
Un cero para la x, un cero para la y y ahora tengo que pararme a hacer cuentas.

660
00:39:36,059 --> 00:39:40,019
Lo que saque en la y es donde corta al eje y, donde saca la x es donde corta al eje x.

661
00:39:41,280 --> 00:39:44,139
Pues vamos a ello. Vamos a hacerlo.

662
00:39:45,099 --> 00:39:47,079
Entonces empezamos con la x.

663
00:39:47,639 --> 00:39:48,400
¿Eso qué significa?

664
00:39:48,539 --> 00:39:52,420
Que en todos los sitios donde esté la x,

665
00:39:53,119 --> 00:39:56,920
tengo que poner el 0 entre paréntesis.

666
00:39:58,079 --> 00:39:59,679
La potencia ahora la arreglo bien.

667
00:40:02,699 --> 00:40:03,300
Bien.

668
00:40:04,880 --> 00:40:06,440
A continuación, ¿qué tengo que hacer?

669
00:40:07,519 --> 00:40:09,099
Tengo que empezar a hacer cuentas.

670
00:40:09,820 --> 00:40:14,179
Igual, 0 al cuadrado de 0, menos 2 por 0 es menos 0, menos 3.

671
00:40:14,960 --> 00:40:17,119
0 menos 0 menos 3 es menos 3.

672
00:40:17,239 --> 00:40:20,079
Significa que corta el eje Y en menos 3.

673
00:40:21,219 --> 00:40:25,360
Atención, si te fijas, pasa lo mismo que antes.

674
00:40:26,119 --> 00:40:32,239
El número que va sin letra es donde corta al eje Y.

675
00:40:32,960 --> 00:40:37,079
Por lo tanto, este primer paso, si no lo quieres hacer, no hace falta que las cuentas.

676
00:40:38,099 --> 00:40:40,400
Esto va a pasar con todos los tipos de funciones.

677
00:40:40,500 --> 00:40:43,239
Nosotros no vamos a ver más, además de las cuadráticas me refiero.

678
00:40:44,179 --> 00:40:47,699
Número que va sin letra es siempre donde corta al eje Y.

679
00:40:47,860 --> 00:40:50,219
En casi todas las funciones que veas, polinómica, siempre pasa.

680
00:40:50,860 --> 00:40:51,960
En las polinómicas siempre va a pasar.

681
00:40:52,519 --> 00:40:53,820
Pero es que nosotros más de esto no vamos a ver.

682
00:40:54,659 --> 00:40:58,280
Entonces, si tú este primer paso no quieres hacer las cuentas, no quieres hacer esto,

683
00:40:59,380 --> 00:41:03,980
porque sabes que directamente donde está el número sin letra es donde corta al eje Y, solucionado.

684
00:41:04,659 --> 00:41:08,300
¿Qué ganas con eso? Que ya te vas directamente solamente a esta parte de aquí.

685
00:41:08,659 --> 00:41:09,340
¿Qué se le ha complicado?

686
00:41:10,440 --> 00:41:13,780
¿Por qué? Porque en este caso, lo que tengo que hacer es,

687
00:41:14,179 --> 00:41:22,559
Tengo aquí, copiar, pegar, menos 3, vale.

688
00:41:23,139 --> 00:41:28,579
En este caso, es la i la que tengo que cambiar por el 0.

689
00:41:29,659 --> 00:41:32,019
Recuerda que cuando cambias la i no hace falta ponerlo entre paréntesis.

690
00:41:32,119 --> 00:41:33,820
Si lo pones está bien, pero si no, no pasa nada.

691
00:41:34,800 --> 00:41:36,260
¿Qué ocurre cuando me meto aquí?

692
00:41:37,820 --> 00:41:40,320
Pues cuando me meto aquí, ocurre lo siguiente.

693
00:41:41,320 --> 00:41:46,019
Esto es una ecuación de segundo grado.

694
00:41:47,500 --> 00:41:53,960
Y no es tan fácil como la otra, que era números con letras al lado, números sin letras al otro, salvo que sean casos muy específicos.

695
00:41:54,079 --> 00:42:06,260
Pero en el caso general, no. A es igual a 1, B es igual a menos 2 y C es igual a menos 3.

696
00:42:08,750 --> 00:42:12,070
¿Sí, señores? ¿Sí, señoras? ¿Sí, señoritas? ¿Sí, señoritas?

697
00:42:12,889 --> 00:42:14,050
¿Qué ha ocurrido?

698
00:42:14,929 --> 00:42:18,250
Ha ocurrido que al ser una de segundo grado,

699
00:42:19,150 --> 00:42:23,289
hay que aplicar la fórmula de la ecuación de segundo grado

700
00:42:23,289 --> 00:42:26,289
y no hay otra forma de hacerlo.

701
00:42:28,090 --> 00:42:29,190
No me acuerdo.

702
00:42:29,750 --> 00:42:30,849
¡Qué mala suerte!

703
00:42:31,269 --> 00:42:32,349
Pues tienes que volverte a acordar.

704
00:42:33,389 --> 00:42:34,829
Si te acordaste para una ocasión,

705
00:42:35,090 --> 00:42:36,010
te tienes que volver a acordar.

706
00:42:36,849 --> 00:42:39,949
Era aquello de x igual a menos b

707
00:42:42,070 --> 00:42:44,389
A ver, si estaba aquí, insertar símbolo.

708
00:42:47,369 --> 00:42:58,730
Más menos raíz cuadrada de b al cuadrado menos 4.

709
00:43:00,050 --> 00:43:02,269
Vamos a ponerle el punto para que no os liéis.

710
00:43:07,079 --> 00:43:09,380
Vamos a poner la potencia para que quede bonita.

711
00:43:12,880 --> 00:43:14,679
Pensaba que se había ido ya esto.

712
00:43:14,900 --> 00:43:15,940
Que de esto podía olvidar.

713
00:43:16,320 --> 00:43:16,719
Pues no.

714
00:43:17,300 --> 00:43:17,860
¿Qué se le pasa?

715
00:43:18,480 --> 00:43:19,260
La vida es así.

716
00:43:19,260 --> 00:43:24,039
Y abajo había...

717
00:43:24,039 --> 00:43:45,579
A ver, aquí. Formato. Partido. Pues sí, señores, nos tenemos que volver a acordar de la fórmula de resolución de la ecuación del segundo grado.

718
00:43:46,360 --> 00:43:54,280
Lo bueno es que ya la vimos y pasasteis por ella. Así que, otra vez, con lo mismo que significaba antes. Empezaríamos.

719
00:44:01,679 --> 00:44:08,929
Bien, empezaríamos. En nuestro caso sería, vamos a ver cómo se quedaría.

720
00:44:10,710 --> 00:44:15,030
Empezaríamos menos b, pero la b era menos 2, menos menos 2, 2 positivo.

721
00:44:16,250 --> 00:44:25,989
Después más menos, copiar, copiar, raíz cuadrada, b al cuadrado, pero b es menos 2.

722
00:44:26,610 --> 00:44:31,909
Menos 2 al cuadrado es 4. Sería menos 2 por menos 2, menos por menos más 2 por 2 es 4.

723
00:44:31,909 --> 00:44:34,469
menos 4 por a es 1

724
00:44:34,469 --> 00:44:36,610
esta parte la voy a hacer lenta todavía

725
00:44:36,610 --> 00:44:38,650
para que os vayáis viendo

726
00:44:38,650 --> 00:44:39,329
poquito a poco

727
00:44:39,329 --> 00:44:42,909
y abajo 2 por a, eso sí lo voy a hacer rápido

728
00:44:42,909 --> 00:44:43,909
2 por 1, 2

729
00:44:43,909 --> 00:44:46,849
la de arriba voy a esperar un poquito para que recordéis

730
00:44:46,849 --> 00:44:49,050
como si tenía que hacer poco a poco

731
00:44:49,050 --> 00:44:53,469
vale, sigamos porque no nos queda otra

732
00:44:53,469 --> 00:44:55,070
igual

733
00:44:55,070 --> 00:44:58,289
arriba

734
00:44:58,289 --> 00:44:59,809
2

735
00:44:59,809 --> 00:45:02,969
más menos raíz cuadrada

736
00:45:02,969 --> 00:45:05,070
4. Y ahora recordad

737
00:45:05,070 --> 00:45:06,590
lo primero que se hacía

738
00:45:06,590 --> 00:45:09,190
son multiplicaciones.

739
00:45:10,010 --> 00:45:10,710
Tienes que hacer

740
00:45:10,710 --> 00:45:12,869
todo eso. Cuidado

741
00:45:12,869 --> 00:45:14,829
no se te ocurra hacer 4 menos 4 es 0

742
00:45:14,829 --> 00:45:16,349
por lo que sea 0 que lo has liado.

743
00:45:16,849 --> 00:45:18,550
La recta es lo último que se hace.

744
00:45:18,750 --> 00:45:20,750
Primero multiplicaciones y divisiones.

745
00:45:21,670 --> 00:45:22,869
Menos 4 por 1

746
00:45:22,869 --> 00:45:24,769
por menos 3, menos

747
00:45:24,769 --> 00:45:26,449
por más menos, por menos más

748
00:45:26,449 --> 00:45:28,190
4 por 1 es 4

749
00:45:28,190 --> 00:45:33,780
más 12. Menos 4

750
00:45:33,780 --> 00:45:34,800
por 1 menos 4

751
00:45:34,800 --> 00:45:37,219
por menos 3 más 12.

752
00:45:45,230 --> 00:45:46,150
Y abajo era

753
00:45:46,150 --> 00:45:47,429
2.

754
00:45:49,929 --> 00:45:50,769
Siguiente.

755
00:45:51,030 --> 00:45:51,730
Pues seguimos.

756
00:45:52,590 --> 00:45:53,090
Sería

757
00:45:53,090 --> 00:45:57,250
2 más menos

758
00:45:57,250 --> 00:46:02,320
y ahora

759
00:46:02,320 --> 00:46:05,719
4 más 12

760
00:46:05,719 --> 00:46:06,699
16.

761
00:46:09,849 --> 00:46:10,590
Siguiente.

762
00:46:13,460 --> 00:46:14,099
Pues lo mismo.

763
00:46:14,099 --> 00:46:33,170
Esto eran los mismíticos pasos. 2 más menos raíz cuadrada de 16 es 4. Y ahora aquí es donde se separaba en 2.

764
00:46:33,170 --> 00:46:44,829
Por un lado salía 2 más 4 dividido entre 2, que es 6 entre 2, que es igual a 3.

765
00:46:45,730 --> 00:46:59,090
Y por el otro lado era 2 menos 4 dividido entre 2, o lo que es lo mismo, menos 2 entre 2 igual a menos 1.

766
00:47:01,780 --> 00:47:03,860
Vale, menos 2 entre 2, menos 1.

767
00:47:05,719 --> 00:47:06,579
¿Qué significa eso?

768
00:47:06,579 --> 00:47:14,159
Que esto de aquí, esto que tengo aquí, son los valores que estaba buscando.

769
00:47:14,860 --> 00:47:20,239
¿Qué significa? Que son el 3 y el menos 1.

770
00:47:22,119 --> 00:47:26,400
Corta al eje X en dos puntos, el 3 y el menos 1.

771
00:47:27,400 --> 00:47:29,820
Pero esto es el primer paso.

772
00:47:30,980 --> 00:47:32,340
Hay dos pasos.

773
00:47:32,420 --> 00:47:48,949
Y hemos hecho el primer paso. Vamos a por el segundo paso. Es sacar el vértice. Sacar, perdón, las coordenadas del vértice.

774
00:47:53,199 --> 00:48:03,619
Coordenadas del vértice. Recuerda que he dicho que el vértice es el punto donde sube y baja, es decir, el punto donde hace la curva, donde pega la curva.

775
00:48:04,599 --> 00:48:08,820
Aquí y aquí, aquí y aquí, aquí y aquí, aquí y aquí.

776
00:48:09,539 --> 00:48:11,960
Eso es lo que se llama vértice.

777
00:48:13,679 --> 00:48:15,940
Bien, ¿cómo se hace eso?

778
00:48:16,340 --> 00:48:21,940
Eso, el vértice, es un punto que habrá que poner su coordenada X y su coordenada Y.

779
00:48:21,940 --> 00:48:25,480
Y tenemos que calcular su coordenada X y su coordenada Y, porque es un punto.

780
00:48:26,639 --> 00:48:29,219
Este punto hay que ponerlo en coordenadas.

781
00:48:30,000 --> 00:48:32,360
Muy bien, vamos a ver cómo es que se hace.

782
00:48:32,360 --> 00:48:37,079
se empieza siempre con la coordenada X.

783
00:48:37,239 --> 00:48:39,400
Y te vas a tener que aprender esta fórmula, lo lamento mucho.

784
00:48:42,139 --> 00:48:45,440
Bien, la coordenada X se saca de la siguiente forma.

785
00:48:45,440 --> 00:48:56,639
La coordenada siguiente siempre es menos B partido 2A.

786
00:48:58,940 --> 00:49:06,380
Esta es la fórmula para sacar la coordenada X.

787
00:49:07,199 --> 00:49:08,139
Esa es la fórmula.

788
00:49:08,139 --> 00:49:15,570
esa es la fórmula

789
00:49:15,570 --> 00:49:16,730
para sacar la coordenada de 5

790
00:49:16,730 --> 00:49:19,789
vamos a quitarle 5

791
00:49:19,789 --> 00:49:22,989
negrita se han sacado

792
00:49:22,989 --> 00:49:26,940
puede decir, uff, otra fórmula nueva

793
00:49:26,940 --> 00:49:28,440
mira, si te fijas

794
00:49:28,440 --> 00:49:30,380
es justamente

795
00:49:30,380 --> 00:49:31,900
justamente

796
00:49:31,900 --> 00:49:35,840
como empieza la otra

797
00:49:35,840 --> 00:49:37,960
la otra empezaba

798
00:49:37,960 --> 00:49:40,639
menos b partido por 2a

799
00:49:40,639 --> 00:49:42,739
esa es como se hace

800
00:49:42,739 --> 00:49:44,619
esta es una regla relativamente fácil

801
00:49:44,619 --> 00:49:45,659
de recordar.

802
00:49:46,619 --> 00:49:48,559
¿Quién es A, B y C? El A, B y C

803
00:49:48,559 --> 00:49:50,099
es la misma que teníamos aquí.

804
00:49:50,699 --> 00:49:52,579
Si lo has sacado antes, ya lo has tenido de antes.

805
00:49:52,940 --> 00:49:54,699
Bueno, en el primer paso lo has tenido que hacer sí o sí

806
00:49:54,699 --> 00:49:56,860
y ya lo tienes de antes. En nuestro caso

807
00:49:56,860 --> 00:49:58,559
el A era 1 y B era menos 2.

808
00:49:58,719 --> 00:50:00,639
Pero es que aquí ya lo tenías. Se te quedaba

809
00:50:00,639 --> 00:50:02,719
como 2 entre 2.

810
00:50:03,539 --> 00:50:04,800
Es decir, que en nuestro caso

811
00:50:04,800 --> 00:50:06,099
en nuestro caso

812
00:50:06,099 --> 00:50:08,179
la coordenada X

813
00:50:08,179 --> 00:50:11,219
en nuestro caso

814
00:50:11,219 --> 00:50:12,480
la coordenada

815
00:50:12,480 --> 00:50:27,349
x, sabíamos que era 2 entre 2, porque lo hemos hecho antes, y eso es 1.

816
00:50:28,630 --> 00:50:32,190
Bien, eso es para sacar la coordenada x.

817
00:50:33,130 --> 00:50:40,230
Una vez que has sacado la coordenada x, tienes que sacar la coordenada y.

818
00:50:40,230 --> 00:50:45,670
Y para sacar la coordenada I tienes que hacerlo por tabla de valores.

819
00:50:51,030 --> 00:51:00,329
Tienes que hacer una tabla de valores, pero solamente tienes que coger...

820
00:51:00,329 --> 00:51:04,329
Solamente tienes que coger...

821
00:51:05,110 --> 00:51:08,269
Vamos a quitar de aquí esto sin color.

822
00:51:08,269 --> 00:51:21,210
Vale. Solamente tienes que añadir lo que has sacado aquí. Tú has sacado que la coordenada X es 1. Pues te vienes aquí y pones coordenada X, 1. Punto.

823
00:51:21,829 --> 00:51:33,530
Pones el número que te haya salido. Y a continuación, ¿qué tienes que hacer? Sacar la Y. ¿Cómo saco la Y? Cogiendo esto que tenía aquí.

824
00:51:33,530 --> 00:51:36,369
Es decir, vuelvo a coger mi función

825
00:51:36,369 --> 00:51:37,769
Lo mismo de antes

826
00:51:37,769 --> 00:51:39,409
Cojo mi función

827
00:51:39,409 --> 00:51:41,829
Vamos a quitarle eso de ahí, sin color

828
00:51:41,829 --> 00:51:46,610
Cojo mi función

829
00:51:46,610 --> 00:51:48,710
Y la meto

830
00:51:48,710 --> 00:51:51,690
Primero vamos a dejar esto mejor

831
00:51:51,690 --> 00:51:52,710
Porque se queda muy mal

832
00:51:52,710 --> 00:51:56,659
Ya está

833
00:51:56,659 --> 00:51:59,679
Es decir, vuelvo lo mismo de antes

834
00:51:59,679 --> 00:52:02,440
Donde están las X

835
00:52:02,440 --> 00:52:04,119
Lo cambio por ahí

836
00:52:04,119 --> 00:52:06,820
Hago las cuentas

837
00:52:06,820 --> 00:52:07,780
Y me quedaría

838
00:52:07,780 --> 00:52:09,019
Y igual

839
00:52:09,019 --> 00:52:13,440
1 al cuadrado

840
00:52:13,440 --> 00:52:15,219
menos 2 por 1

841
00:52:15,219 --> 00:52:16,599
menos 3

842
00:52:16,599 --> 00:52:18,739
lo pongo entre paréntesis para recordar

843
00:52:18,739 --> 00:52:20,320
que lo tengo

844
00:52:20,320 --> 00:52:22,780
que elevar

845
00:52:22,780 --> 00:52:24,300
o multiplicar

846
00:52:24,300 --> 00:52:25,280
si hubiese algún número

847
00:52:25,280 --> 00:52:27,639
porque te acuerdas

848
00:52:27,639 --> 00:52:28,840
si no pones el número

849
00:52:28,840 --> 00:52:31,019
puedes pensar que esto en vez de 2 por 1 es 21

850
00:52:31,019 --> 00:52:33,800
es decir, me quedaría

851
00:52:33,800 --> 00:52:35,760
igual

852
00:52:35,760 --> 00:52:37,760
1 al cuadrado es 1

853
00:52:37,760 --> 00:52:39,840
menos 2 por 1 es menos 2

854
00:52:39,840 --> 00:52:42,679
Y el menos 3 que estoy sin hacer nada, pues menos 3.

855
00:52:43,460 --> 00:52:47,019
Ya lo único que me falta es decir, vale, ¿todo esto cuánto sale?

856
00:52:48,980 --> 00:52:53,300
Igual, 1 menos 2 menos 3 es menos 4.

857
00:52:54,460 --> 00:52:56,900
Pues pongo aquí menos 4.

858
00:53:00,030 --> 00:53:02,110
Y eso es mi vértice.

859
00:53:02,369 --> 00:53:07,469
Y es donde tengo que poner el número que tengo que...

860
00:53:08,409 --> 00:53:10,289
Bajando para abajo, que está para después.

861
00:53:11,110 --> 00:53:14,170
Es el punto donde tengo que hacer la curva.

862
00:53:14,369 --> 00:53:16,369
En ese punto es donde voy a tener que hacer la curva.

863
00:53:17,409 --> 00:53:19,230
Es decir, vamos a poner aquí una forma.

864
00:53:20,969 --> 00:53:24,329
Vamos a ponérsela en color cambiado.

865
00:53:25,710 --> 00:53:27,989
Vamos a poner que el color sea rojito.

866
00:53:28,949 --> 00:53:30,190
No, pero de dentro, no de fuera.

867
00:53:35,320 --> 00:53:36,639
Vale, ¿qué hago ahora?

868
00:53:37,840 --> 00:53:42,380
Ahora tengo que recordar todos los puntos que he sacado.

869
00:53:42,880 --> 00:53:45,380
Vuelvo arriba y decía, primero, ¿qué he sacado?

870
00:53:45,760 --> 00:53:47,059
Puntos de corte con los X.

871
00:53:48,039 --> 00:53:49,699
¿Dónde cortaba al eje Y?

872
00:53:49,860 --> 00:53:51,780
Al eje Y cortaba en menos 3.

873
00:53:51,980 --> 00:54:00,059
Pues vengo aquí y dibujo mi punto en menos 3.

874
00:54:01,440 --> 00:54:01,840
Muy bien.

875
00:54:02,239 --> 00:54:03,440
Eje Y, menos 3.

876
00:54:03,679 --> 00:54:05,920
Pues eje Y, menos 3.

877
00:54:07,380 --> 00:54:08,119
Ahí tengo el punto.

878
00:54:09,039 --> 00:54:10,820
Eje X, ¿dónde estaba el eje X?

879
00:54:10,820 --> 00:54:14,440
Y el eje está en 3 y en menos 1.

880
00:54:15,500 --> 00:54:23,199
Pues ahora tengo que hacer puntos en 3 de las X y en menos 1 de las Y.

881
00:54:23,420 --> 00:54:32,840
Pues cojo un punto, 3 de las X y menos 1 de las X.

882
00:54:33,800 --> 00:54:37,059
Disculpad un momento porque creo que he cometido un fallo en algún sitio.

883
00:54:37,059 --> 00:54:41,579
Dame un segundo

884
00:54:41,579 --> 00:54:43,900
Que creo que he cometido algún fallo

885
00:54:43,900 --> 00:54:46,539
No, está todo bien

886
00:54:46,539 --> 00:54:48,360
Perfecto

887
00:54:48,360 --> 00:54:50,039
Vale, ¿quién me queda ahora?

888
00:54:50,820 --> 00:54:53,360
El 1 menos 4

889
00:54:53,360 --> 00:54:56,880
Ese es el vértice

890
00:54:56,880 --> 00:54:59,159
Donde tengo que hacer la comba

891
00:54:59,159 --> 00:55:01,659
Pues dibujo el 1 menos 4

892
00:55:01,659 --> 00:55:02,719
1 de las X

893
00:55:02,719 --> 00:55:06,559
Con menos 4 de las Y

894
00:55:06,559 --> 00:55:09,400
Ese punto está

895
00:55:09,400 --> 00:55:15,179
ahí. ¿Qué tengo que hacer

896
00:55:15,179 --> 00:55:16,760
ahora? Con curvas

897
00:55:16,760 --> 00:55:18,679
y con mucho cuidado, yo voy a tener que hacer

898
00:55:18,679 --> 00:55:20,099
y aquí va a ser horrible

899
00:55:20,099 --> 00:55:22,980
tengo que ir uniendo todos esos puntos

900
00:55:22,980 --> 00:55:24,840
sabiendo que en donde está el rojo

901
00:55:24,840 --> 00:55:26,980
es donde está el vértice donde va a estar la curva

902
00:55:26,980 --> 00:55:28,320
pero ya está hecho

903
00:55:28,320 --> 00:55:29,159
ya es

904
00:55:29,159 --> 00:55:35,199
vengo aquí, pongo la curva por aquí

905
00:55:35,199 --> 00:55:36,960
sigo por aquí

906
00:55:36,960 --> 00:55:38,519
sigo por aquí

907
00:55:38,519 --> 00:55:40,400
recordad siempre ampliarlo un poquito más

908
00:55:40,400 --> 00:55:42,320
y ahora una vez que lo has hecho

909
00:55:42,320 --> 00:55:43,780
voy a ponerlo

910
00:55:43,780 --> 00:55:46,280
color rojito, le voy a aumentar

911
00:55:46,280 --> 00:55:46,940
el color

912
00:55:46,940 --> 00:55:50,599
y le pongo las flechitas

913
00:55:50,599 --> 00:55:52,699
siempre recuerda poner la flechita

914
00:55:52,699 --> 00:55:54,559
ya está

915
00:55:54,559 --> 00:55:56,860
esa es tu gráfica

916
00:55:56,860 --> 00:55:58,260
de la función

917
00:55:58,260 --> 00:55:59,559
cuadrática

918
00:55:59,559 --> 00:56:01,159
tu parábola

919
00:56:01,159 --> 00:56:06,489
igual que antes que había una pendiente

920
00:56:06,489 --> 00:56:08,610
y te decía cómo iba

921
00:56:08,610 --> 00:56:10,630
aquí va a pasar algo parecido

922
00:56:10,630 --> 00:56:11,690
pero no es pendiente

923
00:56:11,690 --> 00:56:14,550
no te permite hacer los 50

924
00:56:14,550 --> 00:56:15,449
es decir, aquí no hay ningún

925
00:56:15,449 --> 00:56:17,809
este es el único proceso que hay

926
00:56:17,809 --> 00:56:19,789
antes tenías tres formas, aquí no

927
00:56:19,789 --> 00:56:21,170
aquí una única forma

928
00:56:21,170 --> 00:56:24,090
y salvo excepciones que se puede hacer

929
00:56:24,090 --> 00:56:25,010
que hay que hacer algo más

930
00:56:25,010 --> 00:56:27,469
pero es que eso es una excepción donde hay que hacer algo más

931
00:56:27,469 --> 00:56:28,590
bien

932
00:56:28,590 --> 00:56:31,190
el número que va con la X

933
00:56:31,190 --> 00:56:32,710
hemos dicho que el número que va

934
00:56:32,710 --> 00:56:35,730
sin letra, eso es donde cuesta siempre

935
00:56:35,730 --> 00:56:37,889
al eje Y, siempre, siempre, siempre

936
00:56:37,889 --> 00:56:39,710
si es negativo, en el 3 por abajo

937
00:56:39,710 --> 00:56:41,309
si es positivo, por arriba, lo que sea

938
00:56:42,070 --> 00:56:47,730
El número que va con la X al cuadrado, no con la X, con la X al cuadrado.

939
00:56:48,449 --> 00:56:50,329
Recuerda que si no tiene número, es.

940
00:56:52,230 --> 00:56:53,750
Vuelvo a repetir, ¿por qué no es el número?

941
00:56:55,690 --> 00:56:59,929
El signo que tenga la X al cuadrado.

942
00:57:01,070 --> 00:57:03,349
Esto si lo recuerdas, guay, si no lo recuerdas no pasa nada.

943
00:57:03,349 --> 00:57:13,449
El signo que tenga la X al cuadrado te indica la forma de la gráfica.

944
00:57:13,449 --> 00:57:16,570
La forma, no cómo se hace exactamente, pero sí la forma.

945
00:57:17,590 --> 00:57:23,449
Si la X al cuadrado es positiva, aquí te aparece, ¿vale?

946
00:57:23,929 --> 00:57:30,690
Si la X al cuadrado es positiva, la positiva, el dibujo tiene que ser de esta forma, hacia arriba.

947
00:57:31,090 --> 00:57:32,170
No tiene por qué estar centrado.

948
00:57:32,969 --> 00:57:35,510
Es decir, si fuese aquí, estaríamos hablando de esto.

949
00:57:35,789 --> 00:57:39,289
Por ejemplo, puede estar en un lateral como este, hacia arriba.

950
00:57:40,829 --> 00:57:46,690
Si lo que va con la x al cuadrado es positivo, como te pone aquí, a positivo, hacia arriba.

951
00:57:47,349 --> 00:57:53,570
Si lo que va con la x al cuadrado, el signo de la x al cuadrado, es negativo, hacia abajo.

952
00:57:55,090 --> 00:57:59,429
Es decir, el a, recuerda que lo que va con la x al cuadrado es lo que llamamos después el a, hasta acá la fórmula.

953
00:57:59,429 --> 00:58:02,090
es positivo, la parábola

954
00:58:02,090 --> 00:58:03,190
va hacia arriba.

955
00:58:04,070 --> 00:58:05,849
Y recuerda, no tiene por qué estar centrada, puede estar

956
00:58:05,849 --> 00:58:07,949
en un lateral, como esta,

957
00:58:08,150 --> 00:58:08,710
hacia arriba.

958
00:58:09,630 --> 00:58:11,730
Si lo que va con la izquierda al cuadrado es negativo,

959
00:58:11,909 --> 00:58:13,309
sabes que tu dibujo tiene que ser hacia abajo.

960
00:58:14,010 --> 00:58:15,630
¿Te ayuda eso? Te ayuda

961
00:58:15,630 --> 00:58:17,789
por si después pones los puntos y te sale al revés.

962
00:58:18,349 --> 00:58:19,869
Que entonces es que te has equivocado en alguna cuenta,

963
00:58:19,869 --> 00:58:20,550
pero poco más.

964
00:58:24,070 --> 00:58:25,789
Siempre el vértice es donde pega

965
00:58:25,789 --> 00:58:27,750
la comba. Si tú has

966
00:58:27,750 --> 00:58:28,469
hecho un vértice,

967
00:58:28,469 --> 00:58:35,550
A ver, perdón. Si tú haces un vértice y el vértice te sale ahí, por ejemplo, ¿eso qué significaría?

968
00:58:36,769 --> 00:58:45,030
Significaría que uno de estos cuatro puntos que has dibujado, al menos uno está mal y tienes que volver a hacer la cuenta.

969
00:58:46,030 --> 00:58:50,769
Normalmente va a ser, o el eje Y, bueno, no, normalmente no hay normalmente, ha hecho algo mal.

970
00:58:51,710 --> 00:58:55,730
Es decir, la comba tiene que ir bien dada en el vértice, por narices.

971
00:58:55,730 --> 00:59:06,090
Bien, ¿dónde está el problema? El problema está en casos que el vértice, perdón, el vértice siempre existe.

972
00:59:06,269 --> 00:59:10,130
El problema está en casos donde no hay puntos de corte, donde faltan puntos de corte.

973
00:59:11,210 --> 00:59:17,769
Si no hay puntos de corte o faltan puntos de corte y no sabes cómo dibujarla, entonces tienes que coger una tabla de valores

974
00:59:17,769 --> 00:59:25,449
y sacar como dos o tres valores adicionales. Vamos a ver casos adicionales y vamos a ver cómo se sacan esos valores, ¿de acuerdo?

975
00:59:25,730 --> 00:59:28,309
Es decir, porque no puedes coger los valores que te den la gana.

976
00:59:29,210 --> 00:59:30,230
Sí, pero no.

977
00:59:31,090 --> 00:59:32,369
Vamos a ver otros casos.

978
00:59:33,010 --> 00:59:34,070
Vamos a ver más casos.

979
00:59:35,590 --> 00:59:35,849
Este.

980
00:59:36,630 --> 00:59:37,329
Segundo grado.

981
00:59:37,449 --> 00:59:39,889
Sabemos que una parábola es negativo.

982
00:59:40,690 --> 00:59:43,530
Negativo nos dice que va a ser, como esta para arriba, no.

983
00:59:43,650 --> 00:59:44,409
Va a ser hacia abajo.

984
00:59:45,730 --> 00:59:46,650
¿Qué tengo que hacer?

985
00:59:46,849 --> 00:59:47,570
Lo mismo.

986
00:59:48,590 --> 00:59:49,269
Lo mismo.

987
00:59:49,469 --> 00:59:50,190
Entonces, pensemos.

988
00:59:50,269 --> 00:59:50,889
Primer paso.

989
00:59:50,889 --> 00:59:57,530
Pero en el primer paso ya no voy a sacar el punto de corte con el eje Y.

990
00:59:58,210 --> 01:00:02,329
Porque yo ya sé que corta al eje Y en el 4.

991
01:00:03,590 --> 01:00:05,789
Por lo tanto, yo ya directamente sí quiero...

992
01:00:05,789 --> 01:00:11,469
Bueno, directamente yo pondría aquí, corta al eje Y en 4.

993
01:00:11,590 --> 01:00:13,269
Y lo pongo aquí en más 4.

994
01:00:13,690 --> 01:00:15,630
Recuerda que si fuese menos 4 sería menos 4.

995
01:00:16,289 --> 01:00:19,050
Lo pongo aquí solamente para yo recordarlo después.

996
01:00:19,050 --> 01:00:23,530
Bueno, ¿qué tengo que sacar? Los puntos de corte con el eje X.

997
01:00:23,730 --> 01:00:29,929
Para eso, tabla de valores, pero ya no necesito una tabla de valores tan grande.

998
01:00:31,130 --> 01:00:36,679
Ya solo necesito una tabla de valores. Vale, solo necesito una tabla de valores.

999
01:00:37,119 --> 01:00:39,019
¿Y dónde se pone el 1? El 0, perdón.

1000
01:00:40,099 --> 01:00:43,820
Pues si quiero sacar dónde corta el eje X, lo que necesito es que aparezcan las X.

1001
01:00:44,639 --> 01:00:46,900
Por lo tanto, el 0 tiene que ser en las Y.

1002
01:00:47,119 --> 01:00:49,039
Aunque antes hemos explicado por qué el 0 era en las Y.

1003
01:00:49,039 --> 01:01:06,530
Pues lo mismo, ya sabes, donde pones g de x pongo y, y como esto es, esta es la y, lo que tengo que cambiar es la y.

1004
01:01:07,110 --> 01:01:12,170
Este es el complicado, porque dice, oye, 0 es igual a menos x cuadrado.

1005
01:01:17,030 --> 01:01:23,190
Ahora, ¿aquí qué haces? Pues aquí puedes hacer lo mismo de antes, lo de a es igual a menos 1,

1006
01:01:23,190 --> 01:01:27,860
b sería igual a 0

1007
01:01:27,860 --> 01:01:29,340
porque no hay x

1008
01:01:29,340 --> 01:01:31,340
cuidado que una cosa es que haya x

1009
01:01:31,340 --> 01:01:33,059
y que no lleve número

1010
01:01:33,059 --> 01:01:35,320
pero otra cosa

1011
01:01:35,320 --> 01:01:36,940
es que no

1012
01:01:36,940 --> 01:01:39,300
es decir, si hay x y no lleva número

1013
01:01:39,300 --> 01:01:40,739
es 1 o menos 1

1014
01:01:40,739 --> 01:01:42,980
pero si no hay x

1015
01:01:42,980 --> 01:01:44,960
si no hay x y la x no aparece

1016
01:01:44,960 --> 01:01:46,079
entonces es que es 0 por x

1017
01:01:46,079 --> 01:01:48,460
bien, a partir de aquí

1018
01:01:48,460 --> 01:01:51,460
dos opciones, no te acuerdas de la forma rápida

1019
01:01:51,460 --> 01:01:53,000
si no te acuerdas

1020
01:01:53,000 --> 01:01:54,739
de la fórmula rápida a ABC

1021
01:01:54,739 --> 01:01:56,619
y a utilizar tu fórmula.

1022
01:01:57,539 --> 01:01:59,400
Si te acuerdas de la fórmula rápida,

1023
01:02:00,119 --> 01:02:02,039
en el caso en que solo hubiese una X,

1024
01:02:02,260 --> 01:02:03,920
había una forma mucho más rápida.

1025
01:02:05,199 --> 01:02:07,059
Sin tener que hacer la fórmula.

1026
01:02:08,099 --> 01:02:09,099
¿Que tú quieres hacer la fórmula?

1027
01:02:09,260 --> 01:02:09,860
Haz la fórmula.

1028
01:02:10,079 --> 01:02:11,679
Te sirve para volver a repasar.

1029
01:02:12,239 --> 01:02:13,059
Cuidado con el B.

1030
01:02:13,820 --> 01:02:14,019
¿Vale?

1031
01:02:14,079 --> 01:02:14,920
Que el B es cero.

1032
01:02:15,139 --> 01:02:17,219
Cero menos B es menos cero

1033
01:02:17,219 --> 01:02:18,159
y cero al cuadrado es cero.

1034
01:02:19,239 --> 01:02:21,320
Pero, ¿qué hacemos?

1035
01:02:21,920 --> 01:02:22,119
¿Vale?

1036
01:02:22,119 --> 01:02:28,659
lo que vamos a hacer en este caso es ver cómo se hacía de forma rápida. De forma rápida era cuando

1037
01:02:28,659 --> 01:02:36,800
faltaba la x, la x. El x al cuadrado no puede faltar nunca, la x. Entonces se empezaba de la misma forma

1038
01:02:36,800 --> 01:02:43,460
que si fuese de primer grado. Números con letras a un lado, números sin letras al otro. Lo que voy a

1039
01:02:43,460 --> 01:02:50,539
hacer es, ese número sin letras lo voy a pasar a la izquierda. Aquí está restando, pasará sumando.

1040
01:02:50,539 --> 01:02:52,860
entonces me quedará

1041
01:02:52,860 --> 01:02:55,400
en principio me quedaría

1042
01:02:55,400 --> 01:02:56,300
cero más

1043
01:02:56,300 --> 01:02:57,840
x al cuadrado

1044
01:02:57,840 --> 01:02:58,920
pero es que ya te lo he dicho antes

1045
01:02:58,920 --> 01:02:59,800
el cero

1046
01:02:59,800 --> 01:03:00,320
h

1047
01:03:00,320 --> 01:03:01,980
cero más algo

1048
01:03:01,980 --> 01:03:02,719
cero menos algo

1049
01:03:02,719 --> 01:03:03,179
da igual

1050
01:03:03,179 --> 01:03:05,909
igual

1051
01:03:05,909 --> 01:03:12,230
¿qué me quedaría aquí?

1052
01:03:12,389 --> 01:03:12,750
cuatro

1053
01:03:12,750 --> 01:03:13,630
más cuatro

1054
01:03:13,630 --> 01:03:15,630
¿y ahora qué ocurre?

1055
01:03:16,309 --> 01:03:17,469
si lo haces así

1056
01:03:17,469 --> 01:03:19,510
queda mucho más rápido

1057
01:03:19,510 --> 01:03:20,210
porque ya

1058
01:03:20,210 --> 01:03:22,130
si tuviese un número antes

1059
01:03:22,130 --> 01:03:23,650
por cierto lo tenías que pasar dividiendo

1060
01:03:23,650 --> 01:03:24,030
igual

1061
01:03:24,030 --> 01:03:24,829
tenías que empezar

1062
01:03:24,829 --> 01:03:26,449
igual que las de primer grado

1063
01:03:27,130 --> 01:03:30,269
Dejar la x sola, en este caso la x al cuadrado sola.

1064
01:03:30,929 --> 01:03:38,110
Si aquí hubiese un número, un 2x al cuadrado o un menos 3x al cuadrado, ese 2 o ese menos 3 pasaría dividiendo.

1065
01:03:38,789 --> 01:03:46,690
Pero cuando ya quedaba sola, la x, que quedaba sola, lo contrario de sumar es restar, de multiplicar es dividir.

1066
01:03:47,250 --> 01:03:54,570
Y lo contrario del cuadrado es, tienes que recordar, no es la raíz cuadrada.

1067
01:03:54,570 --> 01:04:01,789
es más menos la raíz cuadrada del número.

1068
01:04:02,590 --> 01:04:04,929
Más menos, recuerda que siempre tienen que salir dos.

1069
01:04:05,269 --> 01:04:06,909
O pueden salir dos, mejor dicho.

1070
01:04:08,389 --> 01:04:10,789
En positivo y en negativo.

1071
01:04:11,670 --> 01:04:13,050
Siempre más menos.

1072
01:04:20,860 --> 01:04:22,920
Raíz cuadrada de cuatro es dos.

1073
01:04:22,920 --> 01:04:23,940
¿Qué significa eso?

1074
01:04:24,699 --> 01:04:26,980
Entonces, x es ser.

1075
01:04:28,559 --> 01:04:29,780
De aquí ya sacabas.

1076
01:04:29,980 --> 01:04:30,960
Vamos a hacerlo bien.

1077
01:04:32,079 --> 01:04:40,480
De aquí ya se acaba que la x era igual a 2 positivo o que la x es igual a menos 2, 2 negativo.

1078
01:04:41,059 --> 01:04:42,019
Y eso es lo que viene aquí.

1079
01:04:43,079 --> 01:04:45,420
Pues puede ser 2 o puede ser menos 2.

1080
01:04:54,000 --> 01:04:54,880
A ver, muévete.

1081
01:04:56,460 --> 01:04:57,239
Ya está.

1082
01:04:58,340 --> 01:05:04,480
Fíjate que si te acuerdas de la forma rápida, te ahorras de todo este fregado.

1083
01:05:05,300 --> 01:05:10,219
Pero esto solo se podía hacer cuando faltaba la x, cuando la b era cero.

1084
01:05:11,420 --> 01:05:12,940
¿Que no te acuerdas de esto? No pasa nada.

1085
01:05:13,219 --> 01:05:16,800
a, b, c, menos x igual a menos b, más menos raíz cuadrada de b cuadrado menos 4,

1086
01:05:16,860 --> 01:05:18,340
ha sido partido todo. No pasa nada.

1087
01:05:19,739 --> 01:05:22,460
Bien, ¿qué pasa ahora? Ya tengo los puntos de corte con los a, g.

1088
01:05:22,699 --> 01:05:26,460
Corta el eje en el 4 positivo y corta el eje aquí en el 2 y en el menos 2.

1089
01:05:27,300 --> 01:05:29,500
Segundo paso, el vértice.

1090
01:05:30,500 --> 01:05:31,940
Hay que sacar vértice.

1091
01:05:36,679 --> 01:05:39,460
Hay que sacar su coordenada X y su coordenada Y.

1092
01:05:39,519 --> 01:05:41,360
Voy a copiarlo de aquí, porque no me apetece.

1093
01:05:44,710 --> 01:05:48,900
Copiar, pegar.

1094
01:05:55,000 --> 01:06:00,159
Bien, aquí te tienes que acordar que la coordenada X empezaba con su formulita.

1095
01:06:00,260 --> 01:06:01,280
Tenías que acordarte de la formulita.

1096
01:06:01,840 --> 01:06:04,099
Que la fórmula es relativamente fácil.

1097
01:06:05,320 --> 01:06:07,039
Es el inicio de la fórmula anterior.

1098
01:06:07,760 --> 01:06:09,039
Es decir, aquello de...

1099
01:06:09,780 --> 01:06:13,699
Un segundo, que coja bien el párrafo.

1100
01:06:14,699 --> 01:06:15,639
Que se me descoloca.

1101
01:06:15,639 --> 01:06:21,219
es decir, menos b

1102
01:06:21,219 --> 01:06:25,539
menos b

1103
01:06:25,539 --> 01:06:29,280
partido

1104
01:06:29,280 --> 01:06:31,099
2a

1105
01:06:31,099 --> 01:06:33,659
pero ¿qué ocurre aquí?

1106
01:06:34,500 --> 01:06:36,440
atención, aquí ocurre lo siguiente

1107
01:06:36,440 --> 01:06:38,139
que la b

1108
01:06:38,139 --> 01:06:40,360
fíjate, la tenemos aquí

1109
01:06:40,360 --> 01:06:41,940
que la b

1110
01:06:41,940 --> 01:06:43,340
esa b bonita

1111
01:06:43,340 --> 01:06:46,659
es 0, así que saldría

1112
01:06:46,659 --> 01:06:48,099
0

1113
01:06:48,099 --> 01:06:50,400
o menos 0, si quieres poner menos 0

1114
01:06:50,400 --> 01:06:52,219
menos 0, y 2 para que era

1115
01:06:52,219 --> 01:06:53,159
2 por menos 1

1116
01:06:53,159 --> 01:06:54,860
la madre del cordero.

1117
01:06:57,340 --> 01:06:59,420
2 por menos 1 es menos 2.

1118
01:07:00,119 --> 01:07:01,639
El a antes lo tiene aquí arriba.

1119
01:07:01,880 --> 01:07:02,960
El a era menos 1.

1120
01:07:03,099 --> 01:07:04,179
2 por menos 1 es menos 2.

1121
01:07:04,820 --> 01:07:07,280
Pero es que 0 entre menos 2, tu calculador te dice que es 0.

1122
01:07:08,960 --> 01:07:09,900
Pues bueno, no pasa nada.

1123
01:07:10,559 --> 01:07:11,840
Ya tenemos mi punto.

1124
01:07:13,500 --> 01:07:15,719
Ponemos el 0 en la x.

1125
01:07:16,719 --> 01:07:18,139
¿Cómo saco la y?

1126
01:07:20,360 --> 01:07:21,059
Ya te lo he dicho.

1127
01:07:21,820 --> 01:07:22,880
Escogíamos de aquí.

1128
01:07:32,260 --> 01:07:32,699
Recuerda.

1129
01:07:32,760 --> 01:07:38,599
¿Por qué se ha descolocado todo?

1130
01:07:40,840 --> 01:07:41,900
Todo se ha descolocado.

1131
01:07:42,039 --> 01:07:43,320
Qué bonita clavita.

1132
01:07:43,559 --> 01:07:44,579
¿Cuándo se descoloca todo?

1133
01:07:44,900 --> 01:07:46,400
No sé cuándo que lo vuelva todo a recolocar.

1134
01:07:49,519 --> 01:07:50,760
Ya está, recolocado.

1135
01:07:52,139 --> 01:07:53,599
Recuerda, g de x no.

1136
01:07:53,699 --> 01:07:55,380
Me gusta la y que no la descoloca mucho.

1137
01:07:56,320 --> 01:07:57,320
Y ahora lo que hago es,

1138
01:07:58,300 --> 01:08:01,820
donde está el x al cuadrado,

1139
01:08:05,710 --> 01:08:07,469
lo cambio por el 0.

1140
01:08:07,969 --> 01:08:09,269
Entre paréntesis.

1141
01:08:11,769 --> 01:08:12,070
¿De acuerdo?

1142
01:08:12,070 --> 01:08:14,489
Te lo pongo en amarillo para que la veas.

1143
01:08:16,779 --> 01:08:26,279
Pero bueno, a ver, pero es cero al cuadrado, es cero, y menos cero más cuatro, es cuatro.

1144
01:08:27,479 --> 01:08:32,579
¿Qué ocurre? En estos casos no te vas a acordar, pero si te acuerdas, como que has ganado un montón de tiempo.

1145
01:08:33,460 --> 01:08:44,810
La coordenada, el vértice, el famoso vértice, esto ya te digo que no te vas a acordar, así que no te preocupes,

1146
01:08:44,810 --> 01:08:49,310
pero que si te acuerdas, como que ganas tiempo.

1147
01:08:49,689 --> 01:08:54,569
El vértice va a coincidir con el eje Y.

1148
01:08:55,949 --> 01:08:59,010
Siempre que la B pase cero, el vértice coincide con el eje Y.

1149
01:08:59,090 --> 01:09:04,409
Si te acuerdas, guay, porque te quita del segundo paso, pero si no te acuerdas no pasa nada.

1150
01:09:05,609 --> 01:09:07,729
¿Ahora qué tengo que hacer? Pues empezar a poner puntos.

1151
01:09:08,890 --> 01:09:10,409
Primero los puntos de corte con los ejes.

1152
01:09:12,369 --> 01:09:14,970
Corta el eje Y en el 4 positivo.

1153
01:09:15,970 --> 01:09:16,409
Insertar.

1154
01:09:17,729 --> 01:09:18,489
Vamos, ahí.

1155
01:09:18,489 --> 01:09:25,079
A ver si consigo hacer esto de tal forma que no necesite irme a otra página.

1156
01:09:27,260 --> 01:09:27,979
No, vamos a ver.

1157
01:09:28,960 --> 01:09:31,399
Eje Y hemos dicho en el 4 positivo.

1158
01:09:31,640 --> 01:09:39,420
Vale, voy a insertar, vamos a insertar el puntito en el 4 positivo.

1159
01:09:39,779 --> 01:09:41,260
Pues vamos al 4 positivo.

1160
01:09:44,920 --> 01:09:49,079
Después corta el eje X en 2 y en menos 2.

1161
01:09:49,220 --> 01:09:52,720
Pues vámonos al eje X y vamos a poner dos puntos.

1162
01:09:52,720 --> 01:10:08,840
uno en el 2 y otro en el menos 2. Y ahora, el vértice está en el punto 0, 4, 0 de las X y ver, 0 de las X, pero está en el 4 de las Y.

1163
01:10:09,399 --> 01:10:29,689
Lo que te decía antes, coincide justamente, coincide justamente, a ver si me deja, que no me está dejando, ¿verdad?

1164
01:10:29,689 --> 01:10:34,550
A ver si me deja

1165
01:10:34,550 --> 01:10:40,789
Coincide

1166
01:10:40,789 --> 01:10:41,810
Perfectamente

1167
01:10:41,810 --> 01:10:44,449
Con el punto de corte

1168
01:10:44,449 --> 01:10:45,270
Con el eje Y

1169
01:10:45,270 --> 01:10:47,569
Que si te acuerdas guay, que si no no pasa nada

1170
01:10:47,569 --> 01:10:48,670
Porque aquí lo vas a ver

1171
01:10:48,670 --> 01:10:51,550
Ahora que tienes que hacer, pues ya sabes

1172
01:10:51,550 --> 01:10:54,170
Cogemos el lápiz

1173
01:10:54,170 --> 01:10:55,350
Yo mi forma

1174
01:10:55,350 --> 01:10:57,189
Y a empezar

1175
01:10:57,189 --> 01:10:59,289
Tiquitiquitiquitín

1176
01:10:59,289 --> 01:11:01,489
Esperemos que no me tiemble mucho

1177
01:11:01,489 --> 01:11:03,210
En el vértice donde tengo que pegar

1178
01:11:03,210 --> 01:11:05,090
el campo, el curva

1179
01:11:05,090 --> 01:11:08,949
y ahora

1180
01:11:08,949 --> 01:11:10,569
vamos a quedar que quede bonito

1181
01:11:10,569 --> 01:11:11,829
lo pongo un poquito más

1182
01:11:11,829 --> 01:11:14,729
y la famosa

1183
01:11:14,729 --> 01:11:16,930
y pesada flecha

1184
01:11:16,930 --> 01:11:18,850
ya tengo

1185
01:11:18,850 --> 01:11:20,590
mi dibujito

1186
01:11:20,590 --> 01:11:23,010
entonces ya hemos visto

1187
01:11:23,010 --> 01:11:25,170
como se puede suavizar

1188
01:11:25,170 --> 01:11:26,210
si falta una letra

1189
01:11:26,210 --> 01:11:27,529
si falta la X

1190
01:11:27,529 --> 01:11:32,729
pero que pasa, falta

1191
01:11:32,729 --> 01:11:36,270
menos la X al cuadrado.

1192
01:11:36,329 --> 01:11:37,470
Es que la X al cuadrado no puede faltar.

1193
01:11:38,390 --> 01:11:39,630
¿Qué leche hacemos en esos casos?

1194
01:11:41,390 --> 01:11:41,569
¿Vale?

1195
01:11:42,310 --> 01:11:43,449
El primer paso es lo mismo.

1196
01:11:43,609 --> 01:11:44,270
Vamos a copiarlo aquí.

1197
01:11:44,409 --> 01:11:45,010
Primer paso.

1198
01:11:45,829 --> 01:11:46,489
Primer paso.

1199
01:11:48,500 --> 01:11:48,720
Ahí.

1200
01:11:49,359 --> 01:11:50,239
Primer paso.

1201
01:11:52,970 --> 01:11:53,329
Copiar.

1202
01:11:54,590 --> 01:11:55,670
Vamos a por el primer paso.

1203
01:11:55,949 --> 01:11:57,109
Punto de corte con la eje.

1204
01:11:58,310 --> 01:11:59,130
Corta la eje ahí.

1205
01:11:59,250 --> 01:11:59,489
¿Dónde?

1206
01:11:59,970 --> 01:12:00,989
Vamos a borrar aquí.

1207
01:12:01,409 --> 01:12:02,329
Vamos a borrar aquí.

1208
01:12:07,560 --> 01:12:08,460
¿Qué número lleva?

1209
01:12:09,159 --> 01:12:10,239
Si yo me atrevo aquí,

1210
01:12:10,640 --> 01:12:12,399
copiar, lo traigo para acá,

1211
01:12:12,579 --> 01:12:14,560
pegar, y está el cambio por una i.

1212
01:12:15,880 --> 01:12:16,840
Para después, para que os hagáis cuenta,

1213
01:12:16,899 --> 01:12:17,619
que nos resulte más fácil.

1214
01:12:18,800 --> 01:12:21,039
Vale, ¿qué número va sin letra?

1215
01:12:21,220 --> 01:12:22,340
Ninguno. ¿Cuál es ninguno?

1216
01:12:23,060 --> 01:12:24,279
Pero, ya está.

1217
01:12:25,279 --> 01:12:26,380
No tienes que hacer nada.

1218
01:12:27,600 --> 01:12:28,020
Es decir,

1219
01:12:28,920 --> 01:12:30,500
corta, alejéis en cero.

1220
01:12:30,600 --> 01:12:33,220
¿Por qué? Porque es el número que va sin letra.

1221
01:12:33,699 --> 01:12:34,800
No hay número sin letra

1222
01:12:34,800 --> 01:12:36,260
en matemáticas cuando no hay

1223
01:12:36,260 --> 01:12:38,739
nada cuando no aparece literalmente

1224
01:12:38,739 --> 01:12:40,380
cuidado que otra cosa es que aparezca la X

1225
01:12:40,380 --> 01:12:42,920
sin número, que eso es un 1 menos 1

1226
01:12:42,920 --> 01:12:44,659
en función de los signos, pero si el número

1227
01:12:44,659 --> 01:12:46,920
sin letra no aparece es que eso es 0

1228
01:12:46,920 --> 01:12:49,180
ya sé que corta el eje Y en 0

1229
01:12:49,180 --> 01:12:52,699
ahora tengo que ver donde corta

1230
01:12:52,699 --> 01:12:55,970
el eje X, hago

1231
01:12:55,970 --> 01:12:57,789
lo mismo que antes

1232
01:12:57,789 --> 01:13:00,189
hago mi tabla, cojo

1233
01:13:00,189 --> 01:13:01,130
la Y igual a 0

1234
01:13:01,130 --> 01:13:07,109
y ahora lo que tengo que recordar es que

1235
01:13:07,109 --> 01:13:07,989
donde pone la Y

1236
01:13:08,869 --> 01:13:10,670
Tengo que poner el 0.

1237
01:13:11,449 --> 01:13:14,710
Al igual que antes, me ha salido en plan muy light.

1238
01:13:15,310 --> 01:13:16,710
Muy light quiero decir que no está.

1239
01:13:17,390 --> 01:13:18,630
Se puede hacer de forma rápida.

1240
01:13:19,770 --> 01:13:21,449
¿Que no lo quiero hacer de forma rápida?

1241
01:13:21,789 --> 01:13:29,069
Pues ya sabes, a es igual a 2, b es igual a 0, c es igual a 0.

1242
01:13:29,949 --> 01:13:33,170
No te recomiendo esta forma, pero, y ahora vas a ver por qué.

1243
01:13:33,170 --> 01:13:35,409
Es que no te lo recomiendo en este caso en particular.

1244
01:13:38,720 --> 01:13:46,619
Si lo hacemos de forma rápida, el 2 que está multiplicando, el 2 pasa dividiendo.

1245
01:13:46,880 --> 01:13:52,479
Es decir, números con letras a un lado, números sin letras al otro, porque en este caso no hay X.

1246
01:13:53,319 --> 01:13:55,859
Es que tampoco hay números sin letras, no pasará mejor todavía.

1247
01:13:56,960 --> 01:13:59,859
Pero 0 entre 2 es 0.

1248
01:14:02,180 --> 01:14:04,420
0 entre 2 es 0.

1249
01:14:05,859 --> 01:14:09,300
Es decir, si te fijas, es lo mismo que antes, pero mucho más rápido.

1250
01:14:09,300 --> 01:14:10,539
Porque no tienes que hacer pasos.

1251
01:14:10,619 --> 01:14:13,300
Ya está todo movido hacia un lado.

1252
01:14:14,600 --> 01:14:15,279
¿Qué me queda ahora?

1253
01:14:15,880 --> 01:14:22,739
Pues ya sabes, lo contrario del cuadrado es más menos la raíz cuadrada.

1254
01:14:24,140 --> 01:14:25,199
Pero vuelvo a lo de antes.

1255
01:14:25,399 --> 01:14:28,340
Es que en este caso no hace falta...

1256
01:14:28,340 --> 01:14:30,659
Bueno, si la raíz cuadrada es cero.

1257
01:14:38,640 --> 01:14:41,920
Segundillo, que lo que quiero hacer aquí es darle el simbolito.

1258
01:14:45,050 --> 01:14:46,109
Vamos a ver si me deja ahora.

1259
01:14:46,109 --> 01:14:47,949
un segundillo

1260
01:14:47,949 --> 01:14:50,090
para que quede bonito

1261
01:14:50,090 --> 01:14:59,439
¿pero cuánto es la raíz cuadrada de 0?

1262
01:14:59,659 --> 01:15:00,060
0

1263
01:15:00,060 --> 01:15:02,180
¿qué significa? que te sale

1264
01:15:02,180 --> 01:15:04,060
más 0 es igual a x

1265
01:15:04,060 --> 01:15:05,140
por un lado

1266
01:15:05,140 --> 01:15:10,479
y por otro lado te sale menos 0

1267
01:15:10,479 --> 01:15:11,640
es igual a x

1268
01:15:11,640 --> 01:15:14,520
¿hace falta poner el menos y el más?

1269
01:15:14,960 --> 01:15:16,819
es que es 0, en 0 no haría falta

1270
01:15:16,819 --> 01:15:19,159
lo he puesto por ponerlo

1271
01:15:19,159 --> 01:15:20,180
para que veas que sale 0

1272
01:15:20,180 --> 01:15:21,939
es decir, que sale 0

1273
01:15:21,939 --> 01:15:24,640
¿Qué ocurre ahora mismo?

1274
01:15:25,680 --> 01:15:27,079
Que nos podríamos haber supuesto antes

1275
01:15:27,079 --> 01:15:29,319
Oye, es que corta al eje y en cero

1276
01:15:29,319 --> 01:15:32,260
Pero es que corta en el cero, cero

1277
01:15:32,260 --> 01:15:37,319
Es decir, que solo hay un punto de corte con los ejes

1278
01:15:37,319 --> 01:15:39,500
Es que pasa por el origen de coordenadas

1279
01:15:39,500 --> 01:15:42,130
¿Qué ocurre?

1280
01:15:42,310 --> 01:15:43,710
Que cuando te vas al segundo paso

1281
01:15:43,710 --> 01:15:48,090
Recuerda que el segundo paso es sacar el vértice

1282
01:15:48,090 --> 01:15:56,560
Cuando te vas al segundo paso

1283
01:15:56,560 --> 01:15:58,119
Por aquí

1284
01:15:58,119 --> 01:16:00,460
¿Qué ocurre?

1285
01:16:00,460 --> 01:16:03,340
que ocurre lo mismo de antes.

1286
01:16:05,319 --> 01:16:06,579
Es decir, en este caso sería

1287
01:16:06,579 --> 01:16:08,399
x con la coordenada de x

1288
01:16:08,399 --> 01:16:10,659
menos b partido por 2a, pero menos b

1289
01:16:10,659 --> 01:16:12,220
es menos 0. ¿Quieres poner menos 0?

1290
01:16:12,260 --> 01:16:13,720
Ponemos menos 0 para que veas que no pasa nada.

1291
01:16:14,619 --> 01:16:16,699
El a era 2, 2 por 2

1292
01:16:16,699 --> 01:16:17,560
son 4.

1293
01:16:18,859 --> 01:16:20,119
Pero es que el 0 entre 4 es 0.

1294
01:16:21,960 --> 01:16:22,680
Si yo hago

1295
01:16:22,680 --> 01:16:23,659
la tabla de valores,

1296
01:16:24,199 --> 01:16:24,899
es que ya la he hecho aquí.

1297
01:16:26,079 --> 01:16:28,119
Es decir, ¿qué hago? Fíjate, ¿qué voy a hacer?

1298
01:16:28,260 --> 01:16:28,960
Veníamos aquí

1299
01:16:28,960 --> 01:16:31,699
y poníamos, donde esté la X

1300
01:16:31,699 --> 01:16:32,460
pongo cero.

1301
01:16:33,680 --> 01:16:35,359
¿Qué va a salir la Y?

1302
01:16:35,520 --> 01:16:37,640
Es que lo tengo antes, arriba. Es que va a salir cero otra vez.

1303
01:16:39,640 --> 01:16:40,579
Y llega un punto y dice,

1304
01:16:40,840 --> 01:16:42,220
¿qué le ha pasado aquí?

1305
01:16:43,199 --> 01:16:45,579
Pues lo que ha pasado es que en un caso específico

1306
01:16:46,800 --> 01:16:47,640
que es que

1307
01:16:47,640 --> 01:16:49,699
coincide

1308
01:16:49,699 --> 01:16:50,720
todo.

1309
01:16:51,939 --> 01:16:52,340
Todo.

1310
01:16:52,340 --> 01:16:53,899
Todo. Es decir,

1311
01:16:54,020 --> 01:16:56,359
los puntos de corte son el

1312
01:16:56,359 --> 01:16:58,479
cero cero y el vértice es el cero cero.

1313
01:16:58,960 --> 01:17:06,539
Es decir, que lo único que tienes, lo único que has conseguido sacar hasta ahora, es que pasa por el 0,0 y que el vértice está en el 0,0.

1314
01:17:07,020 --> 01:17:17,539
Es decir, que cuando tú vas a poner el punto, solo puedes dibujar ese punto.

1315
01:17:19,590 --> 01:17:26,250
Como mucho, podrías salir y decir, oye, es que es positivo. Si es positivo, ya sé que va así.

1316
01:17:26,250 --> 01:17:29,130
pero más ancho

1317
01:17:29,130 --> 01:17:31,310
entonces, ¿qué leches se hacen

1318
01:17:31,310 --> 01:17:32,390
en estos casos?

1319
01:17:33,130 --> 01:17:34,850
y esto te va a servir para todo

1320
01:17:34,850 --> 01:17:37,109
todos los casos donde

1321
01:17:37,109 --> 01:17:39,510
digas, oye, es que me falta un punto

1322
01:17:39,510 --> 01:17:43,720
es decir, el vértice

1323
01:17:43,720 --> 01:17:45,680
siempre vas a tener

1324
01:17:45,680 --> 01:17:46,399
dos cosas

1325
01:17:46,399 --> 01:17:49,500
mínimo, mínimo, mínimo

1326
01:17:49,500 --> 01:17:51,399
vas a tener siempre, el vértice por la lista

1327
01:17:51,399 --> 01:17:52,939
el vértice siempre lo vas a tener

1328
01:17:52,939 --> 01:17:55,159
y un punto de corte con el eje

1329
01:17:55,159 --> 01:17:57,239
y, siempre

1330
01:17:58,159 --> 01:18:01,460
Podría darse el caso de que no hubiese ningún punto de corte con el eje X.

1331
01:18:01,579 --> 01:18:02,800
Se puede dar el caso, ¿eh?

1332
01:18:03,340 --> 01:18:05,600
Y este es el caso más extremo, que es que todo coincide.

1333
01:18:06,819 --> 01:18:08,859
Entonces, ¿qué se hace en esos casos?

1334
01:18:09,020 --> 01:18:14,279
¿Qué se hace en los casos en los que no tengo suficientes puntos para dibujarlo con curvas?

1335
01:18:14,659 --> 01:18:17,859
Porque lo que no podemos hacer es dibujarlo al azar.

1336
01:18:19,760 --> 01:18:21,840
Podemos hacer cierto azar, pero no mucho, ¿eh?

1337
01:18:22,239 --> 01:18:25,520
Es decir, nosotros es cierto que al ampliar hacemos un poquito de azar,

1338
01:18:25,520 --> 01:18:26,819
pero tiene que ir más o menos limitado.

1339
01:18:27,239 --> 01:18:41,920
Entonces lo que se hace es lo siguiente. Este es el tercer paso. Pero este tercer paso es solamente excepcional. Solo se hace cuando es que no tienes, antes no te ha dado ninguna información.

1340
01:18:41,920 --> 01:18:46,000
o la información que te dan es mínima, como en este caso,

1341
01:18:46,640 --> 01:18:51,060
o solo sacas dos puntos distintos y no puedes hacer una recta.

1342
01:18:51,600 --> 01:19:04,710
Entonces lo que se hace es una tabla de valores con dos números forzados.

1343
01:19:05,050 --> 01:19:06,430
Vamos a explicar esto de forzados.

1344
01:19:07,109 --> 01:19:12,380
Entonces lo que se hace es lo siguiente.

1345
01:19:13,739 --> 01:19:16,399
Cogemos de nuevo nuestra función.

1346
01:19:17,300 --> 01:19:19,899
La que no hayan dado, ¿de acuerdo? En este caso, esta.

1347
01:19:22,149 --> 01:19:29,710
Y vamos a coger, miércoles, vamos a coger una tabla de valores y vamos a crear una tabla de valores.

1348
01:19:31,069 --> 01:19:34,189
Pero necesitamos dos, no uno, dos.

1349
01:19:34,829 --> 01:19:37,170
Insertar filas. Vale.

1350
01:19:38,550 --> 01:19:43,510
Y ahora vamos a volver a, vamos a poner, no, esto no.

1351
01:19:44,250 --> 01:19:47,109
Sin color, relleno, aquí.

1352
01:19:47,109 --> 01:20:10,130
Aquí vas a poner dos números. ¿Qué dos números vas a poner? En principio los que tú quieras, pero yo te recomiendo forzarlo. Forzar lo que es, te vas al vértice y coges la X de su derecha y la X de su izquierda.

1353
01:20:11,130 --> 01:20:15,170
Oye, ¿y qué pasa si el punto, en vez de estar ahí, está aquí arriba?

1354
01:20:16,710 --> 01:20:23,729
Pues coge la X de su derecha, si estuviese ahí, cogería el 4 y el 2.

1355
01:20:24,470 --> 01:20:31,189
¿Y si está aquí? Pues cogería el menos 1 y el menos 3.

1356
01:20:31,710 --> 01:20:36,630
En este caso está aquí. ¿Quién cojo? El menos 1 y el 1.

1357
01:20:38,630 --> 01:20:39,970
Esos son los que te recomiendo.

1358
01:20:40,590 --> 01:20:41,569
Lo que digo que esfuerzo.

1359
01:20:42,569 --> 01:20:44,590
Realmente, ¿puedo coger cualquier otro?

1360
01:20:44,729 --> 01:20:46,189
Sí, realmente sí, pero

1361
01:20:46,189 --> 01:20:49,010
aquí sí que te recomiendo que no lo hagas

1362
01:20:49,010 --> 01:20:50,590
porque es que vas a ver que los números

1363
01:20:50,590 --> 01:20:52,010
se te van a ir en plan bestia.

1364
01:20:52,409 --> 01:20:55,229
En plan bestia es que te van a salir números muy, muy grandes.

1365
01:20:57,130 --> 01:20:58,470
Y vas a tener que hacer una tabla

1366
01:20:58,470 --> 01:21:00,310
for fun.

1367
01:21:01,510 --> 01:21:02,970
Entonces, ¿a partir de aquí qué hago ya?

1368
01:21:03,229 --> 01:21:05,550
A partir de aquí rellenar estos dos valores.

1369
01:21:06,810 --> 01:21:07,170
¿Cómo?

1370
01:21:07,170 --> 01:21:24,930
Como siempre, es decir, cojo y hago. Empezamos. Y igual a 2X cuadrado. ¿El menos 1 de quién es? De la X. Pues recuerda, lo que tienes que hacer es que donde haya X lo cambias por menos 1. Y igual a 2.

1371
01:21:24,930 --> 01:21:35,010
Todo lo demás se deja igual. Por eso digo siempre que te recomiendo que pongas el entre paréntesis.

1372
01:21:36,909 --> 01:21:40,550
¿Por qué? Porque ahora lo que vas a recordar es que lo primero que tienes que hacer es la potencia.

1373
01:21:40,710 --> 01:21:46,109
Menos 1 al cuadrado es 1. Y recuerda poner el punto de multiplicar.

1374
01:21:46,270 --> 01:21:54,609
Y como no lo pongas, vas a pensar que eso es 21. 2 por 1, 2. Así que menos 1 se va al 2.

1375
01:21:54,930 --> 01:21:58,289
¿qué es lo chulo de esto?

1376
01:21:58,609 --> 01:21:59,430
si lo has cogido

1377
01:21:59,430 --> 01:22:00,409
como yo te digo

1378
01:22:00,409 --> 01:22:02,210
lo de abajo

1379
01:22:02,210 --> 01:22:02,750
te va a salir

1380
01:22:02,750 --> 01:22:04,770
lo mismo

1381
01:22:04,770 --> 01:22:05,689
siempre

1382
01:22:05,689 --> 01:22:07,970
porque esta función

1383
01:22:07,970 --> 01:22:08,609
tiene una especie

1384
01:22:08,609 --> 01:22:09,750
de simetría par

1385
01:22:09,750 --> 01:22:12,109
respecto de un eje

1386
01:22:12,109 --> 01:22:13,189
no una simetría par

1387
01:22:13,189 --> 01:22:13,630
de toda la vida

1388
01:22:13,630 --> 01:22:14,810
sino una especie

1389
01:22:14,810 --> 01:22:15,489
de simetría par

1390
01:22:15,489 --> 01:22:16,670
sui generis

1391
01:22:16,670 --> 01:22:17,090
por así decir

1392
01:22:17,090 --> 01:22:18,729
entonces si lo haces

1393
01:22:18,729 --> 01:22:19,630
forzado de esta forma

1394
01:22:19,630 --> 01:22:20,510
va a saber

1395
01:22:20,510 --> 01:22:21,630
que el otro te sale lo mismo

1396
01:22:21,630 --> 01:22:22,829
de todas maneras

1397
01:22:22,829 --> 01:22:23,510
supón que no

1398
01:22:23,510 --> 01:22:24,289
que el otro lo cree

1399
01:22:24,289 --> 01:22:39,689
No pasa nada. Lo mismo lo hacemos ahora con el otro. Haríamos tres cuartos de lo mismo. Es decir, recuerda, lo que hemos hecho es cambio. En este caso, lo mismo.

1400
01:22:39,689 --> 01:22:59,210
Solo que en vez de menos 1 es con el 1. Pero fíjate, es que 1 al cuadrado también es 1. Por lo tanto, de nuevo, 2 por 1.

1401
01:23:00,909 --> 01:23:12,239
Ya tengo dos valores más para poner. Vamos a dibujar esos dos valores que me han salido.

1402
01:23:12,239 --> 01:23:28,670
manual. Vamos a dibujarlos. Uno está en el menos uno, dos. Pues me vengo, a ver, ya empezamos

1403
01:23:28,670 --> 01:23:42,310
con, cojo menos uno de las X al nivel del dos de las Y. Ahí aproximadamente. Y ahora

1404
01:23:42,310 --> 01:23:52,449
el otro estaba en el uno de las X con el dos de las Y. Ya empezamos.

1405
01:23:52,829 --> 01:23:53,789
Otra vez.

1406
01:23:55,170 --> 01:23:57,949
Uno de las X, dos de las Y.

1407
01:23:59,810 --> 01:24:02,289
Ahora ya sí puedo dibujarla.

1408
01:24:02,710 --> 01:24:03,090
Pues ya está.

1409
01:24:03,789 --> 01:24:04,710
Ya sí puedo.

1410
01:24:05,890 --> 01:24:07,029
Pues vamos a dibujarla.

1411
01:24:07,789 --> 01:24:08,510
Cogemos.

1412
01:24:09,289 --> 01:24:11,770
Recuerda que tiene que ser con curvitas.

1413
01:24:11,770 --> 01:24:13,069
No pueden ser líneas rectas.

1414
01:24:13,930 --> 01:24:15,189
Esto no tiene líneas rectas.

1415
01:24:15,449 --> 01:24:17,029
No se te ocurra coger líneas rectas.

1416
01:24:17,210 --> 01:24:18,550
Bueno, se llama...

1417
01:24:18,550 --> 01:24:20,010
Vamos a verlo a dibujar.

1418
01:24:21,550 --> 01:24:21,829
Vamos.

1419
01:24:21,829 --> 01:24:23,550
Si la segunda no me sale, ya lo dejo.

1420
01:24:24,750 --> 01:24:27,630
Recuerda que no serían líneas rectas, serían curvas.

1421
01:24:28,289 --> 01:24:31,989
Que vas a tener la tentación de poner líneas rectas y no serían líneas rectas, serían curvas.

1422
01:24:33,529 --> 01:24:41,489
Vale, y ya sería taca-taca, rojo, las famosas flechas.

1423
01:24:42,449 --> 01:24:44,250
Y ya tendría mi forma dibujada.

1424
01:24:46,109 --> 01:24:47,050
Vamos a por otro más.

1425
01:24:47,710 --> 01:24:51,399
Si será por otro más.

1426
01:24:51,840 --> 01:24:52,699
Por ejemplo, este.

1427
01:24:54,439 --> 01:24:56,020
Vamos por este, este ya es el último, ¿vale?

1428
01:24:56,020 --> 01:24:58,159
con este ya te dejo tranquilo, te dejo tranquilo

1429
01:24:58,159 --> 01:25:00,279
a todos, a todas, mismo rollo

1430
01:25:00,279 --> 01:25:01,680
primer paso

1431
01:25:01,680 --> 01:25:03,920
primer paso, a ver, ¿cuál era?

1432
01:25:04,640 --> 01:25:06,180
ha sido, puntos de corte con los ejes

1433
01:25:06,180 --> 01:25:07,619
vamos por ello

1434
01:25:07,619 --> 01:25:11,659
puntos de corte con los ejes

1435
01:25:11,659 --> 01:25:15,220
¿dónde corta el eje Y?

1436
01:25:16,140 --> 01:25:18,119
no hay número sin letra, uy, el 0

1437
01:25:18,119 --> 01:25:20,100
ya está, el eje Y

1438
01:25:20,100 --> 01:25:21,000
corta el 0

1439
01:25:21,000 --> 01:25:24,220
¿qué me falta? el eje X

1440
01:25:24,220 --> 01:25:27,439
copiar

1441
01:25:27,439 --> 01:25:30,359
a ver, pues para sacar el eje X

1442
01:25:30,359 --> 01:25:33,000
recuerda, ponlo como Y

1443
01:25:33,000 --> 01:25:33,840
y se ha encerrado

1444
01:25:33,840 --> 01:25:36,960
entonces lo que tengo que hacer, recuerda

1445
01:25:36,960 --> 01:25:39,180
siempre, el número que va sin letra

1446
01:25:39,180 --> 01:25:41,180
es donde corta al eje

1447
01:25:41,180 --> 01:25:42,079
Y

1448
01:25:42,079 --> 01:25:44,979
si no hay número, es que ese número es el 0

1449
01:25:44,979 --> 01:25:47,260
entonces, si no aparece, ya tengo corto al eje Y

1450
01:25:47,260 --> 01:25:47,739
en el 0

1451
01:25:47,739 --> 01:25:50,239
para ver donde corta al eje X

1452
01:25:50,239 --> 01:25:52,699
tabla de valores

1453
01:25:52,699 --> 01:25:54,220
vengo

1454
01:25:54,220 --> 01:25:57,079
y ahora lo único que tengo que hacer es tabla de valores

1455
01:25:57,079 --> 01:25:58,840
como quiero la X

1456
01:25:58,840 --> 01:26:00,340
la Y es la que tengo que hacer 0

1457
01:26:01,279 --> 01:26:05,460
Pues donde ponga y, ahí tendré que cambiarlo por el 0.

1458
01:26:07,319 --> 01:26:14,760
0 es igual a menos 2x cuadrado más x.

1459
01:26:15,380 --> 01:26:19,439
Aquí también había una forma de hacerlo más rápido cuando faltaba el número sin letra.

1460
01:26:20,239 --> 01:26:24,119
Pero como voy a suponer que no te vas a acordar, pues lo vamos a dejar.

1461
01:26:24,119 --> 01:26:26,460
Entonces vamos a volverlo a hacer porque de todas maneras no viene bien.

1462
01:26:26,460 --> 01:26:28,720
el A será menos 2

1463
01:26:28,720 --> 01:26:31,000
el B será 1

1464
01:26:31,000 --> 01:26:33,460
y el C será 0

1465
01:26:33,460 --> 01:26:35,479
¿miren?

1466
01:26:36,279 --> 01:26:36,939
¿ahora qué?

1467
01:26:37,119 --> 01:26:37,699
pues ya sabemos

1468
01:26:37,699 --> 01:26:38,840
X es igual

1469
01:26:38,840 --> 01:26:40,199
voy a coger lo de arriba

1470
01:26:40,199 --> 01:26:41,399
y así voy más rápido

1471
01:26:41,399 --> 01:26:44,510
¿dónde estás cariño?

1472
01:26:44,630 --> 01:26:45,210
que no te veo

1473
01:26:45,210 --> 01:26:46,409
aquí

1474
01:26:46,409 --> 01:26:46,810
no

1475
01:26:46,810 --> 01:26:47,630
aquí

1476
01:26:47,630 --> 01:26:49,770
vamos a coger lo de aquí

1477
01:26:49,770 --> 01:26:51,449
porque va a ser

1478
01:26:51,449 --> 01:26:52,430
paso muy parecido

1479
01:26:52,430 --> 01:26:56,850
vamos a copiar

1480
01:26:56,850 --> 01:26:57,789
y ahora

1481
01:26:57,789 --> 01:26:58,670
lo único que tendré que hacer

1482
01:26:58,670 --> 01:26:59,529
es borrar y fuera

1483
01:27:00,329 --> 01:27:01,609
Cojo la formulita.

1484
01:27:05,659 --> 01:27:08,060
Bien, vamos a ir cambiando numerita, ¿vale?

1485
01:27:08,739 --> 01:27:13,819
En este caso, el b es 1, así que menos b será menos 1.

1486
01:27:17,100 --> 01:27:21,819
b al cuadrado, pero b al cuadrado es 1 al cuadrado, que sería 1.

1487
01:27:22,760 --> 01:27:28,739
Menos 4 por a, que es menos 2, por c, que es 0.

1488
01:27:29,520 --> 01:27:34,100
Y abajo, 2 por a, que serían 2 por menos 2, menos 4.

1489
01:27:39,449 --> 01:27:41,890
Vamos a ir borrando números para que no te líen.

1490
01:27:43,569 --> 01:27:45,810
Después se irán poniendo todo a su vez.

1491
01:27:46,250 --> 01:27:52,289
Después pondremos los números.

1492
01:27:52,609 --> 01:28:00,920
Y ya tenemos aquí números, que no te líen mucho, porque si veis muchos números va a decir, ¿viste dónde es?

1493
01:28:06,619 --> 01:28:08,819
Entonces, lo primero que hacemos, ya sabéis.

1494
01:28:11,739 --> 01:28:12,779
Ahora, ¿qué habría que hacer?

1495
01:28:14,020 --> 01:28:16,600
Cuentas. ¿Qué cuentas tienes que hacer? Lo que he señalado.

1496
01:28:20,399 --> 01:28:21,479
Bien, empezaríamos.

1497
01:28:22,880 --> 01:28:24,239
Menos 1 por menos 1.

1498
01:28:24,699 --> 01:28:26,500
Más menos raíz cuadrada de n.

1499
01:28:27,420 --> 01:28:29,460
Tenemos que hacer lo que está en azulito.

1500
01:28:29,579 --> 01:28:30,800
La multiplicación.

1501
01:28:32,640 --> 01:28:33,680
Y mucho cuidado.

1502
01:28:33,680 --> 01:28:35,560
Abajo saldría el menos 4.

1503
01:28:36,819 --> 01:28:39,800
Mucho cuidado con liarte.

1504
01:28:40,020 --> 01:28:42,779
Menos 4 por menos 2 es más 8.

1505
01:28:44,140 --> 01:28:46,619
Pero 8 más 8 por 0 es 0.

1506
01:28:49,720 --> 01:28:50,899
Cuidado con la tabla del 0.

1507
01:28:50,899 --> 01:28:53,140
Que me hacéis cosas muy raras

1508
01:28:53,140 --> 01:28:54,859
¿Vale?

1509
01:28:55,000 --> 01:28:55,920
¿Ahora qué tendría que hacer?

1510
01:28:56,739 --> 01:28:57,640
Pues 1 más 0

1511
01:28:57,640 --> 01:28:58,880
1 más 0

1512
01:28:58,880 --> 01:29:01,439
¿Cuánto es?

1513
01:29:02,079 --> 01:29:03,439
No me lo sepas, malo

1514
01:29:03,439 --> 01:29:04,960
1 más 0, 1

1515
01:29:04,960 --> 01:29:09,079
Todo lo demás se deja igual

1516
01:29:09,079 --> 01:29:11,279
Es decir, menos 1

1517
01:29:11,279 --> 01:29:12,659
Más menos raíz de 1

1518
01:29:12,659 --> 01:29:13,539
¿Vale?

1519
01:29:14,180 --> 01:29:15,399
Partido por menos 4

1520
01:29:15,399 --> 01:29:17,420
Me quedaría menos 1

1521
01:29:17,420 --> 01:29:18,520
Es que la raíz de 1

1522
01:29:18,520 --> 01:29:20,060
Esa es facilísima

1523
01:29:20,060 --> 01:29:20,739
1

1524
01:29:20,739 --> 01:29:22,640
partido por menos 4

1525
01:29:22,640 --> 01:29:28,960
me queda ya separarlo

1526
01:29:28,960 --> 01:29:31,060
por un lado sería

1527
01:29:31,060 --> 01:29:33,340
menos 1

1528
01:29:33,340 --> 01:29:35,560
más 1

1529
01:29:35,560 --> 01:29:39,159
partido entre menos 4

1530
01:29:39,159 --> 01:29:41,359
y por el otro lado sería

1531
01:29:41,359 --> 01:29:43,699
menos 1

1532
01:29:43,699 --> 01:29:45,300
menos

1533
01:29:45,300 --> 01:29:50,050
1

1534
01:29:50,050 --> 01:29:52,069
dividido entre

1535
01:29:52,069 --> 01:29:54,069
menos 4

1536
01:29:54,069 --> 01:30:01,789
vamos a verlo un poquito para acá

1537
01:30:01,789 --> 01:30:03,550
porque si no después se me va a hacer una pregunta

1538
01:30:03,550 --> 01:30:11,010
Bien, menos uno más uno, cero, y cero entre menos cuatro, cero.

1539
01:30:11,229 --> 01:30:14,550
Tengo un punto de corte del eje X, el cero.

1540
01:30:16,659 --> 01:30:20,500
Y otro sería menos uno menos uno, menos dos.

1541
01:30:20,779 --> 01:30:23,960
Y menos dos entre cuatro, menos cero coma cinco.

1542
01:30:25,439 --> 01:30:26,840
Y esto era lo que yo no quería que saliese.

1543
01:30:30,329 --> 01:30:34,250
Vale, voy a hacerlo de otra forma para que quede un poquito mejor.

1544
01:30:34,250 --> 01:30:37,909
Ahí, perfecto

1545
01:30:37,909 --> 01:30:44,159
Es decir que me ha salido que por un lado corta en el 0 de las X

1546
01:30:44,159 --> 01:30:47,460
Y en el otro lado en el 0, menos 0,5

1547
01:30:47,460 --> 01:30:57,659
Entonces tengo, corta al eje Y en el 0

1548
01:30:57,659 --> 01:31:02,479
Corta al eje aquí en el 0, que lo podía haber supuesto de antes

1549
01:31:02,479 --> 01:31:03,720
Y en el menos 0,5

1550
01:31:03,720 --> 01:31:08,779
Segundo paso, segundo paso, lo voy a coger de antes

1551
01:31:08,779 --> 01:31:09,520
Vértice

1552
01:31:09,520 --> 01:31:12,319
Vamos a por el vértice

1553
01:31:12,319 --> 01:31:15,140
Vamos a por el vértice

1554
01:31:16,079 --> 01:31:20,579
Mismo, si te das cuenta, los pasos son los mismos. A veces se puede adelantar un poquito, pero no siempre.

1555
01:31:24,920 --> 01:31:29,380
Menos b es siempre coordenada x, coordenada y. Empezamos con la coordenada x.

1556
01:31:30,000 --> 01:31:35,100
Menos b partido por 2a, que recuerda que es, si te fijas, es el inicio de la fórmula.

1557
01:31:36,279 --> 01:31:39,939
El b es 1, así que menos b es menos 1.

1558
01:31:40,840 --> 01:31:44,600
Y 2 por a, 2 por menos 2, menos 4.

1559
01:31:44,600 --> 01:31:47,779
Pues menos 1 entre menos 4

1560
01:31:47,779 --> 01:31:49,260
0,25

1561
01:31:49,260 --> 01:31:50,520
¡Uy! Me salen decimales

1562
01:31:50,520 --> 01:31:53,039
¡Qué mala suerte! ¿Pueden salir decimales?

1563
01:31:53,619 --> 01:31:54,279
Es lo que toca

1564
01:31:54,279 --> 01:31:57,399
Entonces, esto que me ha salido aquí

1565
01:31:57,399 --> 01:31:59,659
Es la coordenada X

1566
01:31:59,659 --> 01:32:00,920
Pues aquí

1567
01:32:00,920 --> 01:32:04,409
¿Qué es que me han salido decimales?

1568
01:32:04,409 --> 01:32:06,189
¡Qué mala suerte! Pero que te lo hace la calculadora

1569
01:32:06,189 --> 01:32:06,949
Que no te preocupes

1570
01:32:06,949 --> 01:32:10,189
Ahora, ¿cómo saco lo que me falta?

1571
01:32:11,250 --> 01:32:11,789
Pues ya sabes

1572
01:32:11,789 --> 01:32:13,350
Tabla de valores

1573
01:32:13,350 --> 01:32:14,729
Cojo mi formulita

1574
01:32:14,729 --> 01:32:17,470
y a sustituir se ha dicho

1575
01:32:17,470 --> 01:32:19,170
la formulita era esta

1576
01:32:19,170 --> 01:32:22,210
y ahora donde esté la X

1577
01:32:22,210 --> 01:32:24,029
en todos los sitios

1578
01:32:24,029 --> 01:32:25,109
donde esté la X

1579
01:32:25,109 --> 01:32:27,689
lo voy a cambiar por

1580
01:32:27,689 --> 01:32:29,909
a ver si soy capaz de ponerlo

1581
01:32:29,909 --> 01:32:32,329
lo voy a cambiar por 0.25

1582
01:32:32,329 --> 01:32:33,350
vamos

1583
01:32:33,350 --> 01:32:36,050
vamos a volver a escribir

1584
01:32:36,050 --> 01:32:37,550
y ahora lo que voy a hacer es

1585
01:32:37,550 --> 01:32:39,529
donde esté la X

1586
01:32:39,529 --> 01:32:41,010
pondré

1587
01:32:41,010 --> 01:32:43,409
0.25

1588
01:32:47,500 --> 01:32:51,899
Lo pongo entre paréntesis para recordar si tengo que multiplicar, si tengo que dividir,

1589
01:32:52,020 --> 01:32:55,079
si tengo que hacer una potencia o si no tengo que hacer nada.

1590
01:32:56,640 --> 01:33:00,739
En este caso, el primer 0,25 está al cuadrado.

1591
01:33:01,420 --> 01:33:09,640
Sería menos 2 por, cojo la calculadora, 0,25 al cuadrado, me sale 0,0625.

1592
01:33:09,640 --> 01:33:12,039
¡Uy, más decimales! ¡Qué horrible lo que hay!

1593
01:33:12,960 --> 01:33:16,140
El segundo paréntesis, nada lo multiplica, nada de potencia.

1594
01:33:16,260 --> 01:33:17,659
Ya han tenido un signo más, pues se quita siempre.

1595
01:33:21,100 --> 01:33:22,039
Ahora, ¿qué toca?

1596
01:33:22,560 --> 01:33:23,939
Toca la multiplicación.

1597
01:33:25,779 --> 01:33:28,539
Menos 2 por 0,625.

1598
01:33:28,539 --> 01:33:35,920
Pues me sale, multiplico y me dice menos 0,125 más 0,25.

1599
01:33:36,340 --> 01:33:37,359
Y ahí que se me ha ido donde no hay.

1600
01:33:38,239 --> 01:33:39,279
0,25.

1601
01:33:43,430 --> 01:33:45,050
Y ahora lo vuelvo a hacer.

1602
01:33:45,369 --> 01:33:46,449
Hago esa operación.

1603
01:33:47,189 --> 01:33:48,170
Le hago esa operación.

1604
01:33:48,250 --> 01:33:54,829
y me dice, en casualidades de la vida, que sale 0,125 pero en positivo.

1605
01:33:56,010 --> 01:34:02,909
Es decir, menos 0,125 más 0,25, tú haces la cálcula y te sale más 0,125.

1606
01:34:04,470 --> 01:34:09,289
Pues este valor que tengo aquí es el que tengo para aquí, 0,125.

1607
01:34:14,069 --> 01:34:20,430
Este punto, pues ya sabes que este punto va a ser tu vértice.

1608
01:34:21,229 --> 01:34:23,909
Este punto va a ser tu vértice.

1609
01:34:26,060 --> 01:34:27,779
¿De acuerdo? Ahí es donde tienes tu vértice.

1610
01:34:28,819 --> 01:34:30,279
¿Qué tenemos que hacer ahora?

1611
01:34:30,779 --> 01:34:33,460
Pues ahora tenemos que empezar a poner punto.

1612
01:34:34,739 --> 01:34:36,739
Corta el eje Y en el 0.

1613
01:34:37,100 --> 01:34:40,760
Vamos, eje Y en el 0.

1614
01:34:45,210 --> 01:34:46,550
Eje Y en el 0.

1615
01:34:46,670 --> 01:34:49,109
El eje Y en el 0 es aquí.

1616
01:34:51,770 --> 01:34:55,989
Corta al eje X en el 0 y en menos 0,5.

1617
01:34:57,350 --> 01:35:01,409
En el 0, es que ya estaba en el mismo sitio del otro, lo sabíamos.

1618
01:35:02,289 --> 01:35:08,779
Y en el 0,5, a ver si me deja, aquí.

1619
01:35:09,699 --> 01:35:13,199
Y en el 0,5, ya empezamos otra vez.

1620
01:35:14,359 --> 01:35:19,880
En el menos 0, vamos a ver si me he equivocado, era 0,5 o menos 0,5.

1621
01:35:19,880 --> 01:35:27,659
En menos 0,5, pues aproximadamente en la mitad, que sería ahí.

1622
01:35:27,659 --> 01:35:33,890
Y ahora es cuando diréis

1623
01:35:33,890 --> 01:35:36,550
Oye, es que lo que me sale

1624
01:35:36,550 --> 01:35:37,310
Me va a salir

1625
01:35:37,310 --> 01:35:39,750
Un oeje muy feo

1626
01:35:39,750 --> 01:35:41,590
Me sale feísimo

1627
01:35:41,590 --> 01:35:43,829
¿Qué hago en esos casos?

1628
01:35:46,109 --> 01:35:46,890
En esos casos

1629
01:35:46,890 --> 01:35:48,630
Lo que puedo hacer es

1630
01:35:48,630 --> 01:35:49,989
¿Sabes lo que voy a hacer?

1631
01:35:50,430 --> 01:35:51,489
Voy a cambiarlo

1632
01:35:51,489 --> 01:35:55,329
Voy a hacer un oeje que sea un poquito más bonito

1633
01:35:55,329 --> 01:35:57,010
¿Cómo lo hago?

1634
01:35:57,010 --> 01:35:59,689
Creo una gráfica nueva

1635
01:35:59,689 --> 01:36:02,529
¿Cómo hago la gráfica nueva?

1636
01:36:03,369 --> 01:36:04,369
Podría plantearme

1637
01:36:04,369 --> 01:36:06,289
hacer una gráfica

1638
01:36:06,289 --> 01:36:08,670
de la siguiente forma que te voy a enseñar ahora

1639
01:36:08,670 --> 01:36:10,130
en cuanto consiga sacarla

1640
01:36:10,130 --> 01:36:20,319
En vez de hacer una gráfica así de bestia

1641
01:36:20,319 --> 01:36:23,539
que me parece que no me funciona bien

1642
01:36:23,539 --> 01:36:26,699
puedo hacer una gráfica

1643
01:36:26,699 --> 01:36:28,600
donde los ejes los pongo

1644
01:36:28,600 --> 01:36:30,239
de 0,5 en 0,5

1645
01:36:30,239 --> 01:36:32,819
y ya me queda

1646
01:36:32,819 --> 01:36:34,239
un poquito más bonito.

1647
01:36:35,000 --> 01:36:37,239
Uno está aquí y el otro está ahí.

1648
01:36:38,579 --> 01:36:39,319
Tú puedes decir,

1649
01:36:39,420 --> 01:36:40,560
no tiene por qué ir de uno en uno.

1650
01:36:41,439 --> 01:36:42,880
Tú puedes decir cuánto en cuánto va.

1651
01:36:45,180 --> 01:36:45,359
¿Vale?

1652
01:36:46,039 --> 01:36:48,239
Y ahora, aún así se podría haber hecho también

1653
01:36:48,239 --> 01:36:49,500
de 0,1 en 0,1.

1654
01:36:50,359 --> 01:36:51,380
¿Quién me falta ahora?

1655
01:36:51,380 --> 01:36:53,300
El 0,25 de la X

1656
01:36:53,300 --> 01:36:55,659
con 0,125 de la Y.

1657
01:36:56,479 --> 01:36:57,000
Vamos a ver.

1658
01:36:58,220 --> 01:36:59,380
0,25

1659
01:37:00,140 --> 01:37:01,359
de la X

1660
01:37:01,359 --> 01:37:06,579
con 0,125 de las y.

1661
01:37:08,960 --> 01:37:09,319
Vale.

1662
01:37:11,560 --> 01:37:13,979
Y ahora es cuando yo me di cuenta de que aquí algo no cuadra.

1663
01:37:14,680 --> 01:37:16,239
Porque fíjate, si la ponemos,

1664
01:37:17,100 --> 01:37:18,439
0,25 de las x.

1665
01:37:18,600 --> 01:37:19,939
El 0,25 de las x está aquí.

1666
01:37:20,739 --> 01:37:26,039
El 0,125 de las y estaría aproximadamente aquí.

1667
01:37:27,319 --> 01:37:29,800
Entonces, aquí es cuando yo me di cuenta de que algo no cuadra.

1668
01:37:29,880 --> 01:37:32,199
No puede ser que aquí esté la curva y esto esté aquí.

1669
01:37:32,199 --> 01:37:35,020
Entonces, eso ya me dice que en algo me he equivocado.

1670
01:37:36,319 --> 01:37:39,220
¿De acuerdo? Nos viene bien esto para ver cuándo no hemos equivocado.

1671
01:37:39,899 --> 01:37:41,699
¿Qué tengo que hacer? Revisar.

1672
01:37:43,380 --> 01:37:45,979
Vuelvo arriba y digo, a ver, ¿qué leche he hecho mal?

1673
01:37:47,640 --> 01:37:52,840
Teníamos, corta al eje X, era en 0. Ese está bien puesto.

1674
01:37:54,260 --> 01:37:57,520
Entonces, ahora tenemos que ver si no hemos equivocado al poner las cuentas aquí.

1675
01:37:57,520 --> 01:38:01,340
Si A menos B, partido 2A, tacatacatacata.

1676
01:38:01,340 --> 01:38:14,829
En principio, aquí parece que todas estas cuentas, todas esas cuentas, no parece que haya un error, o sí.

1677
01:38:16,090 --> 01:38:19,829
Y aquí es cuando me doy cuenta de que me he equivocado aquí.

1678
01:38:21,170 --> 01:38:27,550
Porque menos 2 entre menos 4 no es menos 0,5, es más 0,5.

1679
01:38:28,689 --> 01:38:30,310
Ahí es donde dije las cuentas.

1680
01:38:30,630 --> 01:38:33,109
Y me vengo aquí, más 0,5.

1681
01:38:33,609 --> 01:38:37,329
¿Qué significaba eso? Que es que este punto que había puesto aquí estaba mal puesto.

1682
01:38:38,850 --> 01:38:43,649
¿De acuerdo? Ese punto que he puesto aquí iba aquí.

1683
01:38:44,609 --> 01:38:47,829
Esto es lo que nos ayuda para saber si lo estamos haciendo bien o mal. Eso.

1684
01:38:49,390 --> 01:38:53,229
Es decir, si tú pones los puntos, tú sabes que el rojo donde pega el cambio nos ayuda.

1685
01:38:54,130 --> 01:38:55,989
Además, sabías que era negativo, tenías que tirar para abajo.

1686
01:38:56,710 --> 01:39:00,170
Y ahora ya sí, ahora ya una vez que ya he revisado que está todo bien,

1687
01:39:00,170 --> 01:39:18,449
que no hay una cosa que me descuadre, pues ya sabéis, unir, curvita, que tiembla el pulso, no pasa nada, y la famosa flecha,

1688
01:39:19,270 --> 01:39:25,409
y con esto tienes todo lo que te podía contar sobre ambos, con cosas raras que te pueden salir y cómo solucionarlas,

1689
01:39:25,409 --> 01:39:27,609
con errores que cometemos y cómo

1690
01:39:27,609 --> 01:39:28,329
solucionarlos.

1691
01:39:29,869 --> 01:39:31,449
Es decir, cómo darnos cuenta de que hay un error

1692
01:39:31,449 --> 01:39:33,050
y dónde tenemos que empezar a mirar.

1693
01:39:34,189 --> 01:39:35,850
Es decir, yo sinceramente

1694
01:39:35,850 --> 01:39:37,710
aquí hubiese empezado a mirar por el vértice.

1695
01:39:38,630 --> 01:39:39,829
Si el vértice está bien

1696
01:39:39,829 --> 01:39:41,869
significaba que uno de los dos puntos del corte

1697
01:39:41,869 --> 01:39:43,390
apuntaba que me había equivocado.

1698
01:39:44,090 --> 01:39:45,590
Como el cero no podía ser

1699
01:39:45,590 --> 01:39:47,649
porque la i ya iba al cero, este de aquí

1700
01:39:47,649 --> 01:39:49,329
es el que apuntaba que tenía que irse al otro lado.

1701
01:39:49,750 --> 01:39:50,930
Y casi siempre suele ser un sí.

1702
01:39:53,140 --> 01:39:55,100
Y en principio ya está. Espero

1703
01:39:55,100 --> 01:40:02,880
que haya servido. Mucho ánimo, mucho, mucho ánimo. Y ahora voy a finalizar.