1
00:00:01,010 --> 00:00:15,349
Hay una ecuación de la recta que pasa por el punto A y nos da el punto, que es el 1 menos 4, perdón, estamos en el ejercicio 11 de la página 165.

2
00:00:16,250 --> 00:00:26,269
Nos da un punto por el que pasa y dice que forma un ángulo de 60 grados, alto es igual a 60 grados, con una recta que es x menos y igual a 1.

3
00:00:26,269 --> 00:00:28,890
x menos y igual a 1

4
00:00:28,890 --> 00:00:30,350
vale

5
00:00:30,350 --> 00:00:33,090
ponemos nuestra fórmula del ángulo

6
00:00:33,090 --> 00:00:34,189
que dice que

7
00:00:34,189 --> 00:00:36,329
coseno de 60

8
00:00:36,329 --> 00:00:39,350
es igual a el producto vectorial

9
00:00:39,350 --> 00:00:42,509
perdón, producto escalar

10
00:00:42,509 --> 00:00:44,950
entre el vector director de esta recta

11
00:00:44,950 --> 00:00:46,450
y el de la otra que no conocemos

12
00:00:46,450 --> 00:00:48,210
vamos a ponerle nombre a las cosas

13
00:00:48,210 --> 00:00:50,570
lo que queremos averiguar es v

14
00:00:50,570 --> 00:00:53,369
que va a tener coordenada vx

15
00:00:53,369 --> 00:00:54,509
vi

16
00:00:54,509 --> 00:00:58,369
Este vector director, que lo voy a llamar u

17
00:00:58,369 --> 00:01:00,450
¿Qué coordenadas tiene?

18
00:01:02,960 --> 00:01:03,600
Súper fácil

19
00:01:03,600 --> 00:01:22,230
¿Alguien me puede averiguar el vector director de esta recta?

20
00:01:25,120 --> 00:01:26,319
Que os recuerdo que es

21
00:01:26,319 --> 00:01:27,280
ax

22
00:01:27,280 --> 00:01:29,519
más bi

23
00:01:29,519 --> 00:01:31,319
más c igual a 0

24
00:01:31,319 --> 00:01:33,959
donde el vector director es

25
00:01:33,959 --> 00:01:34,920
menos ba

26
00:01:34,920 --> 00:01:39,340
1

27
00:01:39,340 --> 00:01:41,900
1, 1

28
00:01:41,900 --> 00:01:44,579
Este es el vector director de la recta que nos dan

29
00:01:44,579 --> 00:01:46,579
y dice que tiene que formar un coseno de 60

30
00:01:46,579 --> 00:01:48,280
o sea, un ángulo de 60

31
00:01:48,280 --> 00:01:50,939
entre él y la otra recta que tenemos que averiguar

32
00:01:50,939 --> 00:01:52,319
vale

33
00:01:52,319 --> 00:01:53,680
pongamos

34
00:01:53,680 --> 00:01:56,719
que nos inventamos la primera coordenada

35
00:01:56,719 --> 00:01:58,019
si queremos

36
00:01:58,019 --> 00:02:00,959
que sea también 1

37
00:02:00,959 --> 00:02:02,640
vale

38
00:02:02,640 --> 00:02:05,060
entonces nos va a salir que nuestro vector

39
00:02:05,060 --> 00:02:06,680
es el 1

40
00:02:06,680 --> 00:02:07,879
algo

41
00:02:07,879 --> 00:02:12,780
y empezamos a sustituir cositas

42
00:02:12,780 --> 00:02:15,120
entonces nos dice, por aquí tenéis que multiplicar

43
00:02:15,120 --> 00:02:16,979
1 por 1 más

44
00:02:16,979 --> 00:02:18,860
1 por VI

45
00:02:18,860 --> 00:02:22,379
y dividirlo entre

46
00:02:22,379 --> 00:02:24,240
el módulo de U

47
00:02:24,240 --> 00:02:26,340
que es la raíz cuadrada de 1

48
00:02:26,340 --> 00:02:27,400
más 1

49
00:02:27,400 --> 00:02:32,099
por, perdón, el módulo

50
00:02:32,099 --> 00:02:34,039
de V, que es la raíz cuadrada de 1

51
00:02:34,039 --> 00:02:35,159
más

52
00:02:35,159 --> 00:02:37,060
VI al cuadrado

53
00:02:37,060 --> 00:02:45,689
por ahora tenemos eso, ¿cuánto vale el coseno de 60?

54
00:02:50,599 --> 00:02:51,240
son cosas que

55
00:02:51,240 --> 00:02:52,939
deberíamos saber para la recuperación de esta tarde

56
00:02:52,939 --> 00:02:55,379
pero pongamos que no nos acordamos, no pasa nada

57
00:02:55,379 --> 00:02:56,879
un medio, bien

58
00:02:56,879 --> 00:02:59,120
vale, un medio

59
00:02:59,120 --> 00:03:11,960
Pues empezamos a despejar y tenemos que 1 medio es igual a 1 más VI partido de la raíz de 2 por raíz de 1 más VI al cuadrado.

60
00:03:13,659 --> 00:03:16,759
Trasteamos con todo esto para que nos vayan desapareciendo las cosas.

61
00:03:17,439 --> 00:03:20,599
Y tenemos esto que lo podemos mandar para el otro lado.

62
00:03:20,599 --> 00:03:37,740
Y nos quedaría raíz de 2 por, uy perdón, 2 más 2VI cuadrado partido de 2 es igual a, bueno venga voy a pasar multiplicando esto también, que estoy desprendida, 2 más 2VI.

63
00:03:38,879 --> 00:03:41,060
Se me queda esto así. ¿Qué tipo de ecuación es esta?

64
00:03:43,360 --> 00:03:45,560
Una radical. ¿Qué había que hacer en una radical?

65
00:03:45,560 --> 00:03:50,280
Eso es, ya tenemos la raíz separada

66
00:03:50,280 --> 00:03:52,039
Así que elevamos al cuadrado las dos partes

67
00:03:52,039 --> 00:03:53,319
Y nos quedaría

68
00:03:53,319 --> 00:03:56,460
2 más 2VI cuadrado

69
00:03:56,460 --> 00:03:59,060
Es igual a esto al cuadrado

70
00:03:59,060 --> 00:04:01,159
Identidad notable, perfecto

71
00:04:01,159 --> 00:04:01,780
Nos quedaría

72
00:04:01,780 --> 00:04:04,840
4 más 8VI

73
00:04:04,840 --> 00:04:07,419
Más 4VI cuadrado

74
00:04:07,419 --> 00:04:09,139
Despejamos

75
00:04:09,139 --> 00:04:11,360
Y lo ordenamos todo

76
00:04:11,360 --> 00:04:13,800
Para que se nos quede una ecuación de segundo grado maravillosa

77
00:04:13,800 --> 00:04:15,080
Y nos quedaría

78
00:04:15,080 --> 00:04:16,439
Voy a mandarlo todo para este lado

79
00:04:16,439 --> 00:04:19,339
Nos quedaría 2VI cuadrado

80
00:04:19,339 --> 00:04:23,100
Más 8VI

81
00:04:23,100 --> 00:04:24,439
Más 2

82
00:04:24,439 --> 00:04:25,360
Igual a 0

83
00:04:25,360 --> 00:04:28,180
Como puedo simplificarlo, lo simplifico

84
00:04:28,180 --> 00:04:29,120
Y me quedaría

85
00:04:29,120 --> 00:04:32,360
VI cuadrado más 4VI

86
00:04:32,360 --> 00:04:34,620
Más 1 igual a 0

87
00:04:34,620 --> 00:04:39,629
Ecuación de segundo grado

88
00:04:39,629 --> 00:04:40,730
Nos quedaría

89
00:04:40,730 --> 00:04:43,029
Menos B más menos

90
00:04:43,029 --> 00:04:44,829
La raíz cuadrada de B cuadrado

91
00:04:44,829 --> 00:04:47,149
Menos 4AC

92
00:04:47,149 --> 00:04:49,589
partido de 2A

93
00:04:49,589 --> 00:04:54,759
que raíz más fea, pero bueno

94
00:04:54,759 --> 00:04:57,800
menos 4 más menos

95
00:04:57,800 --> 00:04:58,939
raíz de 12

96
00:04:58,939 --> 00:05:00,800
partido de 2

97
00:05:00,800 --> 00:05:03,220
y esto que nos queda

98
00:05:03,220 --> 00:05:08,519
pues lo hacemos por la calculadora

99
00:05:08,519 --> 00:05:10,220
nos quedaría

100
00:05:10,220 --> 00:05:12,240
menos 4

101
00:05:12,240 --> 00:05:13,300
menos

102
00:05:13,300 --> 00:05:15,519
raíz de 12

103
00:05:15,519 --> 00:05:16,899
partido de 2

104
00:05:16,899 --> 00:05:18,839
nos queda por un lado

105
00:05:18,839 --> 00:05:20,879
menos 3,73

106
00:05:20,879 --> 00:05:23,540
y por otro lado

107
00:05:23,540 --> 00:05:25,360
menos 4 menos

108
00:05:25,360 --> 00:05:29,839
no, más raíz de 12

109
00:05:29,839 --> 00:05:32,040
partido de 2

110
00:05:32,040 --> 00:05:33,040
menos 0,26

111
00:05:33,040 --> 00:05:37,680
y decimos, pero bueno

112
00:05:37,680 --> 00:05:40,259
¿cómo es que me dan dos valores?

113
00:05:40,480 --> 00:05:41,360
los dos negativos

114
00:05:41,360 --> 00:05:43,839
¿qué estoy haciendo mal?

115
00:05:44,500 --> 00:05:45,600
porque son distintos

116
00:05:45,600 --> 00:05:48,120
o sea, un vector me va a quedar

117
00:05:48,120 --> 00:05:49,759
avanza 1

118
00:05:49,759 --> 00:05:52,480
y baja menos 3,7

119
00:05:52,480 --> 00:05:54,540
un vector me va a quedar así

120
00:05:54,540 --> 00:05:56,980
y el otro avanza 1 y baja 0,96

121
00:05:56,980 --> 00:06:00,399
¿cómo me quedan los vectores así?

122
00:06:11,259 --> 00:06:12,500
pues es que no pasa nada

123
00:06:12,500 --> 00:06:15,100
porque fijaos, si yo tengo una recta así

124
00:06:15,100 --> 00:06:17,100
y corta con una así

125
00:06:17,100 --> 00:06:18,620
este ángulo es de 60, ¿verdad?

126
00:06:19,899 --> 00:06:22,060
pero es que si corta con una así

127
00:06:22,060 --> 00:06:24,720
este ángulo es de 60

128
00:06:24,720 --> 00:06:27,800
o sea que efectivamente voy a tener dos rectas

129
00:06:27,800 --> 00:06:28,939
y no pasa nada

130
00:06:28,939 --> 00:06:32,319
y esas dos son las posibles

131
00:06:32,319 --> 00:06:35,980
que formen un ángulo de 60

132
00:06:35,980 --> 00:06:37,519
entonces

133
00:06:37,519 --> 00:06:40,199
tiene que pasar por el punto

134
00:06:40,199 --> 00:06:41,199
1 menos 4

135
00:06:41,199 --> 00:06:44,579
voy a tener dos rectas que pasen por el punto

136
00:06:44,579 --> 00:06:46,839
1 menos 4 y ponen un ángulo de 60 con esta otra

137
00:06:46,839 --> 00:06:48,699
entonces yo puedo decidir o hacer las dos

138
00:06:48,699 --> 00:06:52,379
en este caso voy a hacer las dos

139
00:06:52,379 --> 00:06:54,459
entonces me quedaría

140
00:06:54,459 --> 00:06:55,720
mi vector 1

141
00:06:55,720 --> 00:06:59,379
que es el 1 menos 3,73

142
00:06:59,379 --> 00:07:01,959
y mi vector 2

143
00:07:01,959 --> 00:07:05,000
que es el 1 menos 0,26

144
00:07:05,000 --> 00:07:08,180
si quiero que ambos

145
00:07:08,180 --> 00:07:10,079
bueno, todo esto primero me dice

146
00:07:10,079 --> 00:07:11,540
allá en la ecuación de la recta

147
00:07:11,540 --> 00:07:13,199
si no me dice de qué tipo

148
00:07:13,199 --> 00:07:15,100
yo qué ecuación le voy a plantar

149
00:07:15,100 --> 00:07:19,000
porque soy muy vago

150
00:07:19,000 --> 00:07:20,439
y tengo mucho morro

151
00:07:20,439 --> 00:07:24,990
no me da general, me da mucho trabajo

152
00:07:24,990 --> 00:07:26,850
¿cuál es la más sencilla?

153
00:07:30,149 --> 00:07:31,990
la primera de todas, la vectorial

154
00:07:31,990 --> 00:07:33,970
entonces yo digo, mira mi recta

155
00:07:33,970 --> 00:07:35,689
que va a ser xy

156
00:07:35,689 --> 00:07:37,829
es igual a

157
00:07:37,829 --> 00:07:39,410
1 menos 4

158
00:07:39,410 --> 00:07:42,069
más lambda

159
00:07:42,069 --> 00:07:45,329
por 1 menos 3,73

160
00:07:45,329 --> 00:07:47,990
toma vaquería

161
00:07:47,990 --> 00:07:48,850
que no he hecho ni un cálculo

162
00:07:48,850 --> 00:07:51,290
ya está, esto es la recta

163
00:07:51,290 --> 00:07:54,100
pero lo que pasa es que tengo otra

164
00:07:54,100 --> 00:07:57,180
y digo xy es igual a

165
00:07:57,180 --> 00:07:58,660
1 menos 4

166
00:07:58,660 --> 00:08:00,379
más lambda por

167
00:08:00,379 --> 00:08:03,480
1 menos 0,26

168
00:08:03,480 --> 00:08:06,120
da igual

169
00:08:06,120 --> 00:08:07,560
¿vale?

170
00:08:07,560 --> 00:08:08,800
tengo dos rectas

171
00:08:08,800 --> 00:08:11,339
y esas dos forman un ángulo de 60 grados

172
00:08:11,339 --> 00:08:12,220
con mi recta original

173
00:08:12,220 --> 00:08:17,100
y las dos pasan por el mismo punto