1 00:00:02,100 --> 00:00:09,500 En este ejercicio me dicen que tengo una caja donde tengo cuatro triángulos, tres cuadrados y dos rectángulos. 2 00:00:09,500 --> 00:00:20,059 Es decir, en total tengo cuatro más tres más dos, nueve figuras. 3 00:00:20,920 --> 00:00:28,679 Y la primera pregunta que me hacen es, ¿qué probabilidad hay, si saco al azar una de esas figuras, de que sea un cuadrado? 4 00:00:28,679 --> 00:00:38,159 Entonces, la probabilidad de que sea un cuadrado será, según la regla de Laplace, casos favorables partido casos posibles 5 00:00:38,159 --> 00:00:42,060 Casos favorables, 3, porque tenía 3 cuadrados 6 00:00:42,060 --> 00:00:46,500 Casos posibles, he dicho que en total tengo 9 figuras 7 00:00:46,500 --> 00:00:50,700 Pues 9, es decir, mi probabilidad es de un tercio 8 00:00:50,700 --> 00:00:53,859 Este apartado era sencillo 9 00:00:53,859 --> 00:00:57,560 Ahora, en el segundo me dice, ¿qué pasa si hubiera sacado 2 figuras? 10 00:00:57,560 --> 00:01:01,859 ¿Qué probabilidad habría de que hubiera sacado dos cuadrados? 11 00:01:03,039 --> 00:01:11,659 Si me hablan de sacar dos figuras a la vez, por ejemplo, tengo aquí mi caja con triángulos, rectángulos y cuadrados. 12 00:01:12,200 --> 00:01:14,640 Sacar dos figuras a la vez sería, por ejemplo, hacer esto. 13 00:01:15,280 --> 00:01:21,819 Pero si yo fuera un poco torpe y no soy capaz de hacer eso, lo haría de una en una. 14 00:01:22,299 --> 00:01:26,159 Sacaría primero una y luego otra si no soy capaz de coger dos a la vez. 15 00:01:26,159 --> 00:01:41,400 Por tanto, cuando hablo de sacar dos figuras a la vez, sería lo mismo que hacer una extracción sin devolución, es decir, sacar una figura, no devolverla a la caja y luego sacar otra figura sin devolverla también a la caja. 16 00:01:41,879 --> 00:01:52,599 Entonces, sucesos simultáneos es lo mismo que extracción sin devolución, que son un tipo de problemas que nos aparece con mucha frecuencia. 17 00:01:52,599 --> 00:01:59,079 Vale, entonces me preguntan qué probabilidad hay de que yo haya sacado dos cuadrados 18 00:01:59,079 --> 00:02:06,120 Es decir, que saque un cuadrado y después entre las figuras que me quedan vuelva a sacar otro cuadrado 19 00:02:06,120 --> 00:02:11,300 Bueno, pues vamos a hacerlo paso a paso 20 00:02:11,300 --> 00:02:19,150 Probabilidad de sacar dos cuadrados 21 00:02:19,150 --> 00:02:30,789 Cuando pienso en mi suceso como un suceso compuesto donde tengo primero una extracción sin devolución y luego otra extracción 22 00:02:30,789 --> 00:02:36,069 Pienso primero en mi primera extracción cuando saco un primer cuadrado 23 00:02:36,069 --> 00:02:43,909 Tenía en total nueve figuras y de esas nueve figuras tres eran cuadrados 24 00:02:43,909 --> 00:02:50,590 Tengo mi caja, mis nueve figuras, y de estas nueve figuras, tres son cuadrados. 25 00:02:50,789 --> 00:02:53,870 Saco una, y ¿qué me queda dentro de la caja? 26 00:02:53,949 --> 00:02:58,949 Me han quedado ocho figuras y solamente dos cuadrados. 27 00:03:00,330 --> 00:03:04,669 Entonces, estoy diciendo que saco un cuadrado. 28 00:03:04,969 --> 00:03:08,129 Eso sería, la probabilidad de sacar un cuadrado es tres novenos. 29 00:03:08,129 --> 00:03:19,229 Y ahora saco otro cuadrado, pero me quedaban solo 8 figuras y de esas 8 figuras solamente 2 eran cuadrados. 30 00:03:19,569 --> 00:03:25,810 Entonces este Y lo he convertido en una multiplicación porque se influye en los sucesos. 31 00:03:25,810 --> 00:03:43,449 Y ahora hago la multiplicación. Esto me quedará 6 partido 72. Esto se puede simplificar y me quedará 1 partido 12. 32 00:03:44,250 --> 00:03:53,870 Por tanto, la probabilidad de sacar dos cuadrados a la vez o bien de sacar un cuadrado, dejarlo fuera y luego sacar otro cuadrado sería un doceavo.