1
00:00:00,690 --> 00:00:11,789
vamos a empezar con cuerdas

2
00:00:11,789 --> 00:00:15,369
estuvimos viendo

3
00:00:15,369 --> 00:00:21,649
y estuvimos viendo la diferencia entre electrónica analógica y electrónica

4
00:00:21,649 --> 00:00:25,289
digital en clase

5
00:00:25,289 --> 00:00:31,929
la electrónica digital y lo que vamos a ir haciendo durante todo este tema que

6
00:00:31,929 --> 00:00:37,869
básicamente cogernos un sistema cualquiera cualquier cosa que nos

7
00:00:37,869 --> 00:00:43,210
encontremos lo podemos modelar siempre y cuando los elementos de los cuales

8
00:00:43,210 --> 00:00:49,009
condiciona los cuales condicionan mi salida se pueden representar con un cero

9
00:00:49,009 --> 00:00:56,289
o con un 1 pusimos el ejemplo de una puerta de discoteca donde una persona

10
00:00:56,289 --> 00:01:00,090
puede acercarse a la puerta con lo cual podemos tener el detector de presencia

11
00:01:00,090 --> 00:01:04,950
si está o no está una persona delante, podemos tener un lector de tarjetas inteligentes

12
00:01:04,950 --> 00:01:09,370
donde alguien con una tarjeta de paso, de acceso, puede estar con una tarjeta válida o no

13
00:01:09,370 --> 00:01:12,730
y además la puerta puede estar directamente abierta o cerrada

14
00:01:12,730 --> 00:01:16,609
y entonces poníamos allí una serie de condicionantes que eran que si había una persona

15
00:01:16,609 --> 00:01:21,329
con una tarjeta válida y la puerta estaba cerrada, entonces el sistema de apertura automático

16
00:01:21,329 --> 00:01:23,370
de la puerta debería reactuar y abrir la puerta.

17
00:01:24,049 --> 00:01:26,290
Ese es un poco el tipo de sistema que vamos a resolver.

18
00:01:26,969 --> 00:01:29,250
Y lo que vamos a utilizar para ello son puertas lógicas.

19
00:01:29,250 --> 00:01:38,209
Entonces, para entender lo que es una puerta lógica, empezamos con un ejemplo que más o menos os resulta familiar, que son los circuitos analógicos.

20
00:01:38,209 --> 00:02:03,230
Entonces, yo tengo un circuito de esta forma, este es el primer ejemplo, ejemplo 1, un circuito que tiene que ir de esta forma, esta es mi entrada, que le voy a llamar E, y esta es mi salida, que le voy a llamar S.

21
00:02:03,230 --> 00:02:07,170
Entrada y salida

22
00:02:07,170 --> 00:02:10,530
Entonces es un sistema súper fácil

23
00:02:10,530 --> 00:02:14,469
La entrada, los interruptores

24
00:02:14,469 --> 00:02:22,090
Yo voy a considerar que está a cero

25
00:02:22,090 --> 00:02:25,349
Cuando está el interruptor abierto

26
00:02:25,349 --> 00:02:27,990
Es decir, en la posición en la que lo he dibujado

27
00:02:27,990 --> 00:02:31,889
Y va a estar a uno cuando está cerrado

28
00:02:31,889 --> 00:02:36,569
Y la luz a cero

29
00:02:36,569 --> 00:02:49,340
va a ser apagado y a 1 va a ser encendido. Tengo que modelar los estados, es decir, las

30
00:02:49,340 --> 00:02:54,060
dos posiciones del interruptor, cuál es la 0, cuál es la 1, las dos posiciones de la

31
00:02:54,060 --> 00:02:59,620
luz, que es mi salida, posiciones 0 y 1, tengo que identificarlos para poder empezar a trabajar

32
00:02:59,620 --> 00:03:04,800
en digital. Digital siempre trabaja, ya lo dijimos en la introducción, con dos estados,

33
00:03:04,800 --> 00:03:06,560
estado 0 y estado 1

34
00:03:06,560 --> 00:03:08,939
y nosotros le damos la interpretación

35
00:03:08,939 --> 00:03:10,560
que queramos en función de

36
00:03:10,560 --> 00:03:13,300
la entrada o la salida que estemos manejando

37
00:03:13,300 --> 00:03:15,000
si es un motor, pues será

38
00:03:15,000 --> 00:03:16,360
el motor encendido y el motor apagado

39
00:03:16,360 --> 00:03:18,979
si es un interruptor, será interruptor cerrado e interruptor abierto

40
00:03:18,979 --> 00:03:21,240
si es una puerta, puerta abierta o puerta cerrada

41
00:03:21,240 --> 00:03:23,419
si es un, yo que sé, lo que sea

42
00:03:23,419 --> 00:03:25,300
siempre lo vamos a poder representar

43
00:03:25,300 --> 00:03:26,419
con 0 y 1 y eso es lo que

44
00:03:26,419 --> 00:03:27,819
convierte

45
00:03:27,819 --> 00:03:30,639
al estudio de ese sistema

46
00:03:30,639 --> 00:03:32,879
en un estudio con circuitos

47
00:03:32,879 --> 00:03:39,639
digitales. Entonces, este circuito, que tiene aquí una pila, con un voltaje, que va a ser,

48
00:03:40,379 --> 00:03:44,840
como ya dijimos, los circuitos electrónicos pueden ser 5 voltios, porque bueno, 5 voltios.

49
00:03:45,780 --> 00:03:50,740
Y ahora vamos a ir a intentar representar este circuito a través de su tabla de verdad.

50
00:03:50,879 --> 00:03:56,389
¿Alguien se acuerda quién era la tabla de verdad? ¿Quién estaba el último día en

51
00:03:56,389 --> 00:04:01,310
clase? ¿Con 0 si uno tiene que ver? Eso seguro. ¿Quién estaba el último día en

52
00:04:01,310 --> 00:04:04,389
¿Qué era la tabla de verdad?

53
00:04:06,090 --> 00:04:07,009
Bueno, pues una tabla

54
00:04:07,009 --> 00:04:14,319
Salida, ¿correcto?

55
00:04:14,599 --> 00:04:16,839
Es una tabla en la cual yo tengo

56
00:04:16,839 --> 00:04:18,399
Las entradas, en este caso

57
00:04:18,399 --> 00:04:19,360
¿Cuántas entradas tengo?

58
00:04:20,759 --> 00:04:21,579
Una solo

59
00:04:21,579 --> 00:04:23,300
Y las salidas

60
00:04:23,300 --> 00:04:26,839
Y van a poner todas las posibles

61
00:04:26,839 --> 00:04:29,000
Combinaciones que existen en las entradas

62
00:04:29,000 --> 00:04:31,360
Y les va a asignar un valor de salida

63
00:04:31,360 --> 00:04:32,839
Entonces, la entrada puede ser

64
00:04:32,839 --> 00:04:34,379
Cero y uno, como solo tengo una entrada

65
00:04:34,379 --> 00:04:42,360
solo tengo dos posibilidades, hay dos posiciones posibles, 0 y 1. ¿Y la salida? ¿Cuál es

66
00:04:42,360 --> 00:04:46,860
la tabla de verdad de esta función? Pues muy fácil, fíjate, cuando la entrada está

67
00:04:46,860 --> 00:04:54,689
a 0, es decir, cuando el interruptor está abierto, ¿cómo está la luz? Si el interruptor

68
00:04:54,689 --> 00:04:59,189
está abierto, la luz está apagada, con lo cual la salida estaría a 0, que es apagado,

69
00:04:59,189 --> 00:05:04,769
no vale y si el interruptor está cerrado

70
00:05:05,370 --> 00:05:09,189
con lo cual la tabla de verdad es así de fácil

71
00:05:09,189 --> 00:05:13,470
cuando la entrada es cero la salida es cero cuando la entrada es uno la salida es uno

72
00:05:13,470 --> 00:05:17,509
esto es lo que se llama la función identidad

73
00:05:17,509 --> 00:05:25,980
la función identidad es la función que deja las cosas como están no cambia nada

74
00:05:25,980 --> 00:05:30,420
ahora vamos a ver otros circuitos que si cambian

75
00:05:30,420 --> 00:05:39,399
vale, la función identidad, ¿de acuerdo? Vale, ahora voy a hacer aquí tres circuitos

76
00:05:39,399 --> 00:05:47,060
en esta parte y voy a poner, utilizando estos mismos estados, interruptores y luces y quiero

77
00:05:47,060 --> 00:05:54,019
que me intentéis decir, ¿vale? Cada uno de esos circuitos, ¿qué hace? Fijaros, vamos

78
00:05:54,019 --> 00:06:10,089
a poner aquí el circuito 1, el circuito 1 tiene esta pinza, tampoco muy complicado,

79
00:06:10,089 --> 00:06:21,370
¿vale? Dos interruptores que voy a llamar entrada 1 y entrada 2. Dos entradas y una

80
00:06:21,370 --> 00:06:28,230
salida. ¿Vale? Ahora tengo dos entradas, dos interruptores. ¿Sí o no? Bien. Voy a

81
00:06:28,230 --> 00:06:34,569
hacer una tabla de verdad. La tabla de verdad tiene la entrada 1, tiene la entrada 2 y luego

82
00:06:34,569 --> 00:06:39,490
tiene la salida. ¿Os acordáis cómo hacíamos una tabla de verdad cuando llamamos una variable?

83
00:06:40,089 --> 00:06:47,089
Rellenábamos la primera columna con un número de ceros y luego con el mismo número de unos.

84
00:06:47,089 --> 00:06:51,089
Luego pasábamos a la siguiente columna y decíamos la mitad de cero es la mitad de uno y la mitad de cero es la mitad de uno.

85
00:06:51,089 --> 00:06:58,089
¿Cuántos ceros poníamos? 2 elevado al número de entradas menos 1, que en este caso sería 1,

86
00:06:58,089 --> 00:07:05,089
porque son dos entradas, 2 menos 1 es 1. 2 elevado a 1, ¿cuánto es 2? Por lo tanto pongo dos ceros y dos unos.

87
00:07:05,089 --> 00:07:10,689
si no lo habéis seguido hasta aquí el número de ceros que pongo en la primera

88
00:07:10,689 --> 00:07:15,649
columna es 2 elevado al número de entradas al número de variables que tengo aquí arriba

89
00:07:15,649 --> 00:07:19,689
menos 1 si son 2 o el resto 1 que queda 2 elevado a 1 que son 2

90
00:07:19,689 --> 00:07:24,649
por lo tanto 2 ceros y 2 unos y luego la mitad 0 la mitad 1 la mitad 0 la mitad 1

91
00:07:24,649 --> 00:07:29,850
como solamente tengo 2 pues pongo 0 1 0 1 y en la última columna para comprobar que lo he hecho bien

92
00:07:29,850 --> 00:07:48,750
siempre la derecha de la comprobación por lo tanto empiezo con un número de

93
00:07:48,750 --> 00:07:52,649
ceros igual que el número de unos y después de mitad y mitad mitad y mitad

94
00:07:52,649 --> 00:08:06,949
Bien, y ahora voy a empezar a ver, antes de que llegue esta tabla de verdad, ¿cómo funcionaría este circuito? ¿Qué diríais? ¿Cómo podemos hacer que la luz se encienda?

95
00:08:09,199 --> 00:08:17,720
Cerrando los dos interruptores, ¿no? Si cualquiera de los dos interruptores está abierto, ¿qué pasa? Que no hay luz, y si los dos están abiertos, pues mucho menos.

96
00:08:17,720 --> 00:08:32,059
Por lo tanto, cuando los dos interruptores están abiertos, apagado, si cualquiera de ellos está abierto, es apagado, y solamente en el caso de que, fijaros lo que voy a decir porque lo voy a decir a posta, ¿vale?

97
00:08:32,059 --> 00:08:42,159
Cuando el primer interruptor y el segundo interruptor estén cerrados, ¿vale?

98
00:08:42,659 --> 00:08:43,820
Entonces se enciende.

99
00:08:44,340 --> 00:08:45,460
Fijaros lo que he dicho.

100
00:08:46,220 --> 00:08:52,399
Cuando este interruptor y este interruptor estén cerrados, entonces la luz se enciende.

101
00:08:52,559 --> 00:08:53,360
¿Cómo se llama esta función?

102
00:08:56,759 --> 00:08:57,639
La función I.

103
00:08:58,000 --> 00:09:01,659
O en inglés, ¿cómo es I en inglés?

104
00:09:02,080 --> 00:09:02,460
AND.

105
00:09:02,740 --> 00:09:04,019
Pues esa es la función AND.

106
00:09:05,120 --> 00:09:05,700
¿Vale?

107
00:09:05,700 --> 00:09:07,179
función I

108
00:09:07,179 --> 00:09:10,159
y lo que me dice es que se enciende

109
00:09:10,159 --> 00:09:12,740
cuando todas las variables

110
00:09:12,740 --> 00:09:13,700
están a 1

111
00:09:13,700 --> 00:09:17,000
y en cualquier otro caso

112
00:09:17,000 --> 00:09:19,379
si tuviera 7 interruptores

113
00:09:19,379 --> 00:09:21,120
la única forma de que

114
00:09:21,120 --> 00:09:22,620
llegara la corriente a la luz

115
00:09:22,620 --> 00:09:25,419
sería que todos ellos estuvieran cerrados

116
00:09:25,419 --> 00:09:27,299
si solo uno de ellos

117
00:09:27,299 --> 00:09:28,100
estuviera abierto

118
00:09:28,100 --> 00:09:31,000
si solo uno de ellos estuviera abierto

119
00:09:31,000 --> 00:09:32,279
ya no funcionaría el circuito

120
00:09:32,279 --> 00:09:34,419
con lo cual esta es una función I

121
00:09:34,419 --> 00:09:42,659
Y el resumen mental es que la salida es 1 cuando todas las variables de entrada están a 1.

122
00:09:43,299 --> 00:09:44,259
Es la única opción.

123
00:09:44,899 --> 00:09:46,019
Todas a 1.

124
00:09:46,480 --> 00:09:47,659
Por eso es con la función I.

125
00:09:48,279 --> 00:09:50,080
Voy con otro circuito, circuito 2.

126
00:09:52,159 --> 00:09:59,080
El circuito 2 me implica también dos interruptores, pero en este caso los voy a poner en paralelo.

127
00:10:01,159 --> 00:10:04,840
¿Vale?

128
00:10:04,840 --> 00:10:07,220
Entrada 1, el de arriba

129
00:10:07,220 --> 00:10:09,039
Entrada 2, el de abajo

130
00:10:09,039 --> 00:10:11,659
5 voltios la pila y la luz

131
00:10:11,659 --> 00:10:13,320
La tabla de verdad

132
00:10:13,320 --> 00:10:14,620
Vuelve a ser la misma

133
00:10:14,620 --> 00:10:17,960
Para las entradas

134
00:10:17,960 --> 00:10:20,600
Pero

135
00:10:20,600 --> 00:10:24,340
Este circuito

136
00:10:24,340 --> 00:10:26,279
¿Cuándo se enciende?

137
00:10:29,509 --> 00:10:29,950
Adiós

138
00:10:29,950 --> 00:10:32,629
¿Cuándo podemos hacer que esta luz se encienda?

139
00:10:34,070 --> 00:10:34,289
Para

140
00:10:34,289 --> 00:10:37,289
no

141
00:10:39,289 --> 00:10:44,389
el hombre ya sabes venga

142
00:10:44,389 --> 00:10:47,129
no te lo soples

143
00:10:50,129 --> 00:10:58,759
cerramos un interruptor cerramos un interruptor cerramos el otro interruptor

144
00:10:58,759 --> 00:11:06,419
y si cerramos los dos si cerramos los dos pasaría algo bien pero no

145
00:11:06,419 --> 00:11:08,360
Claro que pasa, por los dos.

146
00:11:09,039 --> 00:11:12,019
Entonces, ¿cómo decimos eso?

147
00:11:12,559 --> 00:11:14,639
Diciéndolo en la tabla de verdad.

148
00:11:15,039 --> 00:11:17,600
Si los dos están abiertos, cero.

149
00:11:18,019 --> 00:11:23,379
Pero cuando uno de ellos esté cerrado, ya tengo la salida entendida.

150
00:11:24,639 --> 00:11:29,980
Es decir, cuando esté cerrado o el uno o el otro.

151
00:11:30,779 --> 00:11:33,659
Antes hemos dicho cuando esté cerrado uno y el otro.

152
00:11:33,659 --> 00:11:53,940
Y ahora decimos cuando esté cerrado uno o el otro, ¿vale? Es como lo diríamos. ¿Cómo se llama esta función? En inglés es OR. Función OR, que es la palabra inglesa para O.

153
00:11:53,940 --> 00:11:59,100
Lo que estoy intentando es que entendáis la lógica que está detrás de estos circuitos

154
00:11:59,100 --> 00:11:59,740
¿Vale?

155
00:12:00,500 --> 00:12:01,220
La lógica

156
00:12:01,220 --> 00:12:02,620
¿Por qué?

157
00:12:02,919 --> 00:12:04,279
Porque si la entendéis

158
00:12:04,279 --> 00:12:06,919
Esto no lo tenéis que aprender de memoria

159
00:12:06,919 --> 00:12:10,779
Lo podéis recordar pensando cómo era el circuito

160
00:12:10,779 --> 00:12:12,639
O uno, o otro

161
00:12:12,639 --> 00:12:15,299
Este es uno y el otro

162
00:12:15,299 --> 00:12:17,259
Solamente con que te acuerdes de eso

163
00:12:17,259 --> 00:12:20,639
Ya te puedes construir en un segundo la tabla de verdad

164
00:12:20,639 --> 00:12:23,279
O puedes construir la función y y te puedes acordar de todo

165
00:12:23,279 --> 00:12:26,019
Vale, voy a hacer un circuito 3

166
00:12:26,019 --> 00:12:33,200
Este es especial

167
00:12:33,200 --> 00:12:36,019
Porque no lleva un interruptor

168
00:12:36,019 --> 00:12:41,600
Sino que lleva un pulsador que está normalmente cerrado

169
00:12:41,600 --> 00:12:46,340
¿Cómo funcionaban los interruptores normalmente cerrados?

170
00:12:47,840 --> 00:12:50,600
Que cuando yo no actúo sobre ellos

171
00:12:50,600 --> 00:12:52,539
El circuito está cerrado

172
00:12:52,539 --> 00:12:54,440
pero cuando lo pulso

173
00:12:54,440 --> 00:12:56,340
cuando actúo

174
00:12:56,340 --> 00:12:58,620
entonces ¿qué le pasa al circuito?

175
00:12:58,759 --> 00:12:59,840
que se abre, ¿vale?

176
00:12:59,940 --> 00:13:02,440
es lo contrario de un interruptor en este caso

177
00:13:02,440 --> 00:13:03,820
bueno, en este caso

178
00:13:03,820 --> 00:13:05,480
¿cuántas entradas tenemos?

179
00:13:08,889 --> 00:13:10,529
¿cuántas entradas tengo en este circuito?

180
00:13:10,929 --> 00:13:11,250
una

181
00:13:11,250 --> 00:13:16,740
¿cuántas entradas hay?

182
00:13:16,840 --> 00:13:18,440
una sola, solo hay un interruptor

183
00:13:18,440 --> 00:13:19,759
solo hay un pulsador

184
00:13:19,759 --> 00:13:24,779
no juzguéis a la lotería, por favor

185
00:13:24,779 --> 00:13:27,000
pensadlo y si no lo sabéis decir no lo sé

186
00:13:27,000 --> 00:13:28,740
y os lo explico porque tenéis que saberlo

187
00:13:28,740 --> 00:13:35,720
sino luego no vais a seguir entendiendo las cosas. Entonces, tenemos una entrada, porque

188
00:13:35,720 --> 00:13:40,580
solamente tengo un sitio donde actuar. Aquí tengo dos sitios donde yo actúo. Aquí tengo

189
00:13:40,580 --> 00:13:45,519
dos sitios donde yo actúo. Y aquí tengo un sitio donde yo actúo solo. Igual que en

190
00:13:45,519 --> 00:13:49,899
este, solo tenía una entrada. Con lo cual, la tabla de verdad es mucho más sencilla.

191
00:13:49,899 --> 00:13:57,820
Solo tengo una variable 0 y 1. ¿Vale? Solo tengo una variable 0 y 1. Y entonces, para

192
00:13:57,820 --> 00:14:00,399
Cuando yo no actúo, ¿cómo está la luz?

193
00:14:03,220 --> 00:14:03,500
¿Eh?

194
00:14:04,679 --> 00:14:05,159
Encendida.

195
00:14:05,679 --> 00:14:06,500
Por lo tanto, un 1.

196
00:14:07,279 --> 00:14:09,980
Y cuando yo actúo sobre el pulsador, ¿cómo está la luz?

197
00:14:11,799 --> 00:14:12,279
Apagada.

198
00:14:13,100 --> 00:14:18,039
Fijaros que lo que está haciendo es darle la vuelta al valor.

199
00:14:18,279 --> 00:14:20,019
Si pongo 0, me sale un 1.

200
00:14:20,519 --> 00:14:21,899
Si pongo un 1, me sale un 0.

201
00:14:22,919 --> 00:14:27,019
Esta es la función no.

202
00:14:27,860 --> 00:14:28,860
La función no.

203
00:14:29,639 --> 00:14:35,240
La negación. Esta era la función identidad, la que me dejaba la entrada igual que la salida.

204
00:14:35,799 --> 00:14:42,340
La función negada es la que me da la vuelta, es decir, la que me cambia el valor por el contrario.

205
00:14:45,759 --> 00:14:46,000
¿Vale?

206
00:14:46,000 --> 00:14:51,519
Bien. Bueno, pues estas tres funciones, ¿vale?

207
00:14:51,519 --> 00:15:03,299
son funciones lógicas, que luego se convertirán en puertas lógicas, pero estamos hablando

208
00:15:03,299 --> 00:15:10,220
de funciones lógicas, ¿vale? Entonces, las funciones lógicas que yo voy a manejar son

209
00:15:10,220 --> 00:15:20,460
esas tres funciones, la función and, la función or y la función not, ¿vale? Esta función

210
00:15:20,460 --> 00:15:23,320
implica que las dos entradas

211
00:15:23,320 --> 00:15:24,500
o todas las entradas

212
00:15:24,500 --> 00:15:25,879
tienen que estar a 1

213
00:15:25,879 --> 00:15:27,120
para que la salida sea 1

214
00:15:27,120 --> 00:15:29,779
esta quiere decir que

215
00:15:29,779 --> 00:15:32,320
con que cualquiera de ellas esté a 1

216
00:15:32,320 --> 00:15:33,480
ya me sale 1

217
00:15:33,480 --> 00:15:36,240
y solamente sale 0

218
00:15:36,240 --> 00:15:37,379
cuando todas están a 0

219
00:15:37,379 --> 00:15:40,279
y esta es

220
00:15:40,279 --> 00:15:41,559
y me da la vuelta al valor

221
00:15:41,559 --> 00:15:43,919
¿entendido?

222
00:15:45,559 --> 00:15:46,000
¿vale?

223
00:15:46,779 --> 00:15:47,080
bueno

224
00:15:47,080 --> 00:15:50,139
¿alguna pregunta?

225
00:15:52,019 --> 00:15:52,460
¿No?