1
00:00:01,459 --> 00:00:07,580
hola chicos vamos a resolver en este vídeo los problemas que os mandamos el lunes para que

2
00:00:07,580 --> 00:00:13,039
teníais que haberlos hechos para el miércoles vamos a ver qué tal funcionan estos vídeos a

3
00:00:13,039 --> 00:00:20,120
ver si los entendéis bien y los podéis ver vale os pedimos bueno os pusimos un vídeo para que

4
00:00:20,120 --> 00:00:26,120
vierais cómo se resolvían los problemas de mezclas y os pedimos que leyera jce el tema

5
00:00:26,120 --> 00:00:31,219
de la página de 146 así que vamos a ver cómo se resuelven los dos ejercicios que hemos hecho

6
00:00:31,460 --> 00:00:35,759
Dice, un almacenista dispone de dos tipos de café

7
00:00:35,759 --> 00:00:42,859
Un café de calidad superior que tiene un precio de 12,70 euros por kilogramos

8
00:00:42,859 --> 00:00:47,640
Y un café de calidad inferior que tiene un precio de 7,80 euros por kilogramos

9
00:00:47,640 --> 00:00:53,859
Nos preguntan que cuántos kilos de café superior debe mezclar con 100 kilos del inferior

10
00:00:53,859 --> 00:01:00,000
Para conseguir una mezcla de calidad intermedia que salga a 9,90 euros el kilogramos

11
00:01:00,000 --> 00:01:07,879
Como en todos los problemas, lo primero que tenemos que hacer es leer las veces que necesitemos el problema

12
00:01:07,879 --> 00:01:12,939
hasta entender bien qué es lo que nos preguntan y cuáles son los datos que nos dan

13
00:01:12,939 --> 00:01:21,620
Y en la medida que podamos, intentar clasificar el problema a ver si corresponde a uno de los tipos que conocemos

14
00:01:21,620 --> 00:01:28,060
Son muy típicos los problemas de números, los problemas de edades y los problemas de mezcla

15
00:01:28,060 --> 00:01:32,140
son un tipo de problemas de ecuaciones que aparece muy frecuentemente

16
00:01:32,140 --> 00:01:34,519
y que se resuelven de forma muy similar.

17
00:01:35,939 --> 00:01:40,579
Entonces, lo leemos bien, nos están dando dos tipos de café que tienen distinta calidad

18
00:01:40,579 --> 00:01:47,500
y sabemos que al mezclarlo, pues vamos a tener un café que tiene una mezcla de calidades.

19
00:01:47,500 --> 00:01:55,560
Y nos preguntan que cuántos kilos de café superior necesitamos para que la mezcla salga a un determinado precio.

20
00:01:55,560 --> 00:02:11,699
Lo primero para resolver los problemas de ecuaciones es identificar a qué le vamos a llamar x y cuál va a ser nuestra incógnita.

21
00:02:13,680 --> 00:02:19,580
Como lo que nos preguntan es cuántos kilos de café superior hay que mezclar con 100 kilos del inferior,

22
00:02:19,580 --> 00:02:35,949
Pues es bastante sencillo suponer que podemos llamarle x a los kilos de café superior, ¿vale?

23
00:02:36,650 --> 00:02:45,990
Como tenemos 100 kilos de café inferior, en total de la mezcla vamos a tener ¿cuántos kilos?

24
00:02:47,110 --> 00:02:53,490
Pues de café superior vamos a tener x kilos y vamos a tener 100 kilos de café superior.

25
00:02:53,490 --> 00:02:56,889
O sea, en total la mezcla va a pesar x más 100.

26
00:02:57,210 --> 00:03:03,409
Estamos ya en disposición de plantear una ecuación y la vamos a plantear igualando costes.

27
00:03:03,729 --> 00:03:16,069
Lo que nos cueste los kilos de mezcla tiene que ser igual que el coste de los kilos de café superior más el coste de los kilos de café inferior.

28
00:03:16,689 --> 00:03:18,490
¿Cuál es el coste de la mezcla?

29
00:03:18,490 --> 00:03:27,069
Pues el precio de cada kilo de mezcla, que es 9,90, ¿por quién? Por los kilos de mezcla que tenemos.

30
00:03:27,069 --> 00:03:45,879
Y eso tiene que ser igual que el precio del café superior, perdonad, el precio del café que tengo x kilos, ¿vale?

31
00:03:47,020 --> 00:03:53,060
Más el coste del café inferior por los kilos que tengo. ¿Cuántos tenía? 100.

32
00:03:54,379 --> 00:03:56,180
A ver si se marca el punto, que no se me marca.

33
00:03:56,180 --> 00:03:58,879
así que ya tenemos la ecuación planteada

34
00:03:58,879 --> 00:04:01,599
aquí tenemos que aplicar la propiedad distributiva

35
00:04:01,599 --> 00:04:02,460
¿veis? aquí

36
00:04:02,460 --> 00:04:05,780
aquí va a haber que aplicar la propiedad distributiva

37
00:04:05,780 --> 00:04:07,900
multiplicando 9,90 por x

38
00:04:07,900 --> 00:04:09,439
9,90 por 100

39
00:04:09,439 --> 00:04:12,840
y aquí simplemente agrupamos

40
00:04:12,840 --> 00:04:16,899
os he escrito ya toda la ecuación resuelta

41
00:04:16,899 --> 00:04:19,680
porque si no es muy lento escribir con el vídeo

42
00:04:19,680 --> 00:04:22,220
pues nada, aquí ya he resuelto la ecuación

43
00:04:22,220 --> 00:04:24,199
he aplicado la propiedad distributiva

44
00:04:24,199 --> 00:04:39,240
como veis, que 9 por 90 que multiplica la x y al 100, y luego he pasado las x al primer miembro y los valores sin x al segundo.

45
00:04:40,040 --> 00:04:48,360
Opero y me queda 2,8 por x, como el 2,8 está multiplicando la x, pasaría dividiendo, acordaos,

46
00:04:48,360 --> 00:04:53,439
eso quiere decir que realmente estoy dividiendo entre 2,8 en los dos miembros

47
00:04:53,439 --> 00:04:57,079
para poder dejar la x sola en el primer miembro

48
00:04:57,079 --> 00:04:58,180
¿y qué me sale?

49
00:04:58,660 --> 00:05:03,519
me sale que los kilos de café superior que necesito son 75

50
00:05:03,519 --> 00:05:08,399
así que esta es la solución del primer problema

51
00:05:08,399 --> 00:05:11,740
vamos a ver ahora cómo se soluciona el segundo problema

52
00:05:11,740 --> 00:05:13,439
que yo creo que es más sencillo que el primero

53
00:05:13,439 --> 00:05:16,240
porque realmente no lo han planteado, es muy facilito

54
00:05:16,240 --> 00:05:23,360
dice Martina ha mezclado pinturas roja y amarilla para obtener 40 litros de pintura naranja

55
00:05:23,360 --> 00:05:28,480
entonces de la roja con no sé cuántos litros de usado le llamamos X

56
00:05:28,480 --> 00:05:31,040
de nuestra incógnita y de amarillo es el resto

57
00:05:31,040 --> 00:05:38,000
como el total era 40 pues tenemos que de amarilla tenemos 40 menos X

58
00:05:38,000 --> 00:05:44,839
el litro de pintura roja cuesta 3,40 euros y el de amarillo 2,60 euros

59
00:05:44,839 --> 00:05:52,060
¿Cuántos litros de cada tipo ha utilizado si la pintura naranja ha salido a 2,95 euros el litro?

60
00:05:52,800 --> 00:05:56,279
Ya tenemos definidas aquí las incógnitas.

61
00:05:56,459 --> 00:05:59,519
Lo veis, aquí están definidos a qué le vamos a llamar X.

62
00:06:00,519 --> 00:06:03,000
Entonces ahora lo que tenemos que hacer es plantear la ecuación.

63
00:06:03,540 --> 00:06:09,180
Y estas ecuaciones, el problema es que se suelen plantear en función de los costes.

64
00:06:09,959 --> 00:06:11,800
Entonces, ¿cuál va a ser nuestra ecuación?

65
00:06:11,800 --> 00:06:15,980
el precio de la mezcla

66
00:06:15,980 --> 00:06:18,920
que yo ya sé cuánto es

67
00:06:18,920 --> 00:06:22,680
2,95 por los litros de mezcla que tengo

68
00:06:22,680 --> 00:06:24,839
3,40 va a ser lo mismo

69
00:06:24,839 --> 00:06:27,600
que el precio de la pintura roja

70
00:06:27,600 --> 00:06:29,839
por los litros de pintura roja

71
00:06:29,839 --> 00:06:34,079
más los litros de pintura amarilla

72
00:06:34,079 --> 00:06:35,519
por el precio de la pintura amarilla

73
00:06:35,519 --> 00:06:37,839
así que nada, lo planteo

74
00:06:37,839 --> 00:06:40,160
me queda 3,40

75
00:06:40,160 --> 00:06:42,019
puedo poner 3,4

76
00:06:42,019 --> 00:06:44,259
porque no lo dan en los datos

77
00:06:44,259 --> 00:06:45,399
más

78
00:06:45,399 --> 00:06:48,019
2,60

79
00:06:48,019 --> 00:06:50,439
por 40 menos x

80
00:06:50,439 --> 00:06:51,680
es lo mismo

81
00:06:51,680 --> 00:06:54,160
que 2,95

82
00:06:55,199 --> 00:06:56,740
por 40

83
00:06:56,740 --> 00:06:58,060
venga, paro el vídeo

84
00:06:58,060 --> 00:06:59,079
y yo resuelvo la ecuación

85
00:06:59,079 --> 00:07:01,740
la única dificultad que veo es

86
00:07:01,740 --> 00:07:03,759
que apliquéis bien la propiedad distributiva

87
00:07:03,759 --> 00:07:06,420
como tiene un más delante no creo que os equivoquéis

88
00:07:06,420 --> 00:07:08,040
vale

89
00:07:08,040 --> 00:07:09,399
vamos a poner la ecuación

90
00:07:09,399 --> 00:07:19,860
Entonces, nada, resolviendo la ecuación, he obtenido que de pintura roja hay 17,5 litros

91
00:07:19,860 --> 00:07:22,300
Así que esta es mi solución

92
00:07:22,300 --> 00:07:24,800
¿Cuántos litros va a haber de pintura amarilla?

93
00:07:25,360 --> 00:07:27,079
El resto, ¿no?

94
00:07:27,079 --> 00:07:36,220
Como había 40 en total, pues de amarilla tiene que haber 40 menos 17,5

95
00:07:36,220 --> 00:07:37,819
¿Y eso cuánto me sale?

96
00:07:37,819 --> 00:07:41,759
Pues que de 22,5 litros de pintura amarilla.

97
00:07:42,379 --> 00:07:44,839
Ya tengo resuelto mi problema.