1 00:00:00,000 --> 00:00:05,019 A ver, el álgebra, esa palabra que a más de uno le dio un dolor de cabeza en el colegio. 2 00:00:05,080 --> 00:00:09,980 Pues resulta que su origen no tiene nada que ver con pizarras y tizas, sino con barberos 3 00:00:09,980 --> 00:00:14,000 de la época del Quijote. Sí, sí, tal como suena. Vamos a tirar del hilo de esta historia, 4 00:00:14,220 --> 00:00:15,080 que es fascinante. 5 00:00:15,779 --> 00:00:20,480 Imaginemos que viajamos en el tiempo de acuerdo, nos plantamos en plena España del Sidio de 6 00:00:20,480 --> 00:00:25,640 Oro, calles de tierra, el sol pegando fuerte, el escenario perfecto por el que cabalgaba 7 00:00:25,640 --> 00:00:31,600 Don Quijote. Y si nos fijamos bien en la puerta de una barbería, vemos un cartel. Un cartel que 8 00:00:31,600 --> 00:00:39,280 llama mucho la atención. Ahí está la clave. El cartel no ponía barbero. No, ponía algebrista y 9 00:00:39,280 --> 00:00:44,560 sangrador. Bueno, lo de sangrador casi que nos lo podemos imaginar, ¿verdad? Era una práctica médica 10 00:00:44,560 --> 00:00:51,399 bastante común en aquella época. Pero, ¿algebrista? ¿Un barbero? Esa es la pregunta del millón, claro. 11 00:00:51,399 --> 00:00:56,240 ¿Qué pasa? ¿Que los barberos se ponían a resolver ecuaciones mientras afeitaban a alguien? Pues no, 12 00:00:56,380 --> 00:01:02,140 no iban por ahí los tiros. La conexión es mucho más lógica y sorprendente de lo que parece a 13 00:01:02,140 --> 00:01:08,420 simple vista. Venga, vamos a resolver este pequeño misterio. Y para eso tenemos que irnos al origen 14 00:01:08,420 --> 00:01:15,060 de todo, a la palabra en sí, álgebra. Y es que, como pasa muchas veces, la respuesta está en el 15 00:01:15,060 --> 00:01:20,040 origen de la palabra, en su etimología. Resulta que esta palabra, que hoy asociamos directamente 16 00:01:20,040 --> 00:01:24,439 con las matemáticas, era la que usaban los barberos para describir uno de sus trabajos 17 00:01:24,439 --> 00:01:30,180 más importantes. La palabra álgebra viene del título de un libro, un libro importantísimo del 18 00:01:30,180 --> 00:01:37,659 matemático persa Al-Juarizmi, allá por el año 825. El título era Al-Yabre u Al-Mukabalá y la 19 00:01:37,659 --> 00:01:43,719 palabrita clave es Al-Yabre. ¿Y qué significaba? Pues significaba, literalmente, restaurar o 20 00:01:43,719 --> 00:01:49,439 recomponer. Hay que quedarse con esa idea, restaurar. Y aquí está la conexión. Claro, 21 00:01:49,439 --> 00:01:53,760 Los barberos de entonces no eran solo barberos, eran como cirujanos menores. 22 00:01:54,180 --> 00:01:56,980 Y una de sus especialidades era colocar huesos rotos. 23 00:01:57,340 --> 00:01:59,819 Los restaulaban. Por eso eran algebristas. 24 00:02:00,140 --> 00:02:02,700 ¿Por qué recomponían? Porque arreglaban lo que estaba roto. 25 00:02:03,260 --> 00:02:05,260 Es exactamente lo mismo que hace un matemático. 26 00:02:05,739 --> 00:02:11,020 Restaula una ecuación, mueve las piezas de un lado a otro para arreglar el desorden y encontrar ese valor que no conoce. 27 00:02:11,479 --> 00:02:14,580 En el fondo, los dos, el barbero y el matemático, hacen lo mismo. 28 00:02:14,979 --> 00:02:16,259 Reparar un desequilibrio. 29 00:02:16,819 --> 00:02:19,780 Así que el álgebra es, en esencia, el arte de restaurar. 30 00:02:20,360 --> 00:02:23,539 Y claro, como cualquier arte, necesita su propio lenguaje. 31 00:02:23,860 --> 00:02:28,340 Un lenguaje especial para poder hablar de, bueno, de las cosas que todavía no conocemos. 32 00:02:28,900 --> 00:02:31,599 La base de este lenguaje son las expresiones algebraicas. 33 00:02:32,099 --> 00:02:33,960 Podemos imaginarlas como si fueran frases. 34 00:02:34,479 --> 00:02:38,919 Frases que mezclan lo que ya sabemos, o sea, los números, con lo que queremos averiguar. 35 00:02:38,919 --> 00:02:42,599 Las famosas incógnitas, que casi siempre representamos con letras. 36 00:02:43,060 --> 00:02:46,039 Y si las expresiones son las frases, ¿cuál es la palabra? 37 00:02:46,259 --> 00:02:52,280 Pues la palabra sería el monomio. Un monomio es simplemente un término, un trocito de esa frase, 38 00:02:52,599 --> 00:02:58,460 que junta un número con una o varias letras. Y cada una de estas palabras, cada monomio, 39 00:02:58,800 --> 00:03:03,960 tiene como dos partes, muy fáciles de identificar. Por un lado, el coeficiente, que es el número, 40 00:03:04,240 --> 00:03:10,180 el que va adelante. Y por otro, la parte literal, que son las letras. Si vemos, por ejemplo, 7x, 41 00:03:10,180 --> 00:03:16,960 pues está clarísimo. El 7 es el coeficiente y la X es la parte literal. Es eso que aún no sabemos 42 00:03:16,960 --> 00:03:21,599 cuánto vale. Vale, ya tenemos la teoría. Y si ahora vemos este lenguaje en acción, 43 00:03:22,180 --> 00:03:26,099 vamos a usarlo para algo divertido, para destripar un truco de magia de los de toda la vida. 44 00:03:26,680 --> 00:03:31,960 Imaginemos la escena. Un mago se acerca y propone un juego. Un juego de mentalismo. Va a adivinar 45 00:03:31,960 --> 00:03:36,419 un número que alguien del público piense en secreto. Y da unas instrucciones muy sencillas. 46 00:03:36,419 --> 00:03:52,800 Venga, vamos a seguirlas. Primero, piensa un número, el que sea. Ahora, a ese número, suma de 7. ¿Listo? Vale. Pues el resultado lo multiplicas por 2. A lo que dé, le restas 10. Y el último paso, al resultado final, le restas el número que habías pensado al principio de todo. 47 00:03:52,800 --> 00:04:12,479 Y ahora, solo hay que decirle al mago el resultado final. Imaginemos que el resultado es 9. Se lo decimos. Y el mago, sin dudar un segundo, dice, el número que pensaste era el 5. Y acierta. La pregunta es, ¿cómo lo ha hecho? ¿Cómo es posible? 48 00:04:13,039 --> 00:04:15,800 Pues la respuesta, como ya se pueden imaginar, es el álgebra. 49 00:04:16,199 --> 00:04:17,800 No hay truco, hay matemáticas. 50 00:04:18,240 --> 00:04:21,519 Vamos a traducir las instrucciones del mago a este lenguaje secreto. 51 00:04:22,000 --> 00:04:26,439 A ver, el número que pensamos, como no sabemos cuál es, lo vamos a llamar x. 52 00:04:26,939 --> 00:04:30,480 ¿Qué hacemos? Le sumamos 7, pues tenemos x más 7. 53 00:04:31,079 --> 00:04:36,379 Luego multiplicamos todo por 2, así que nos queda 2 multiplicado por x más 7. 54 00:04:36,439 --> 00:04:41,259 El siguiente paso era restarle 10 y el último, restarle la x del principio. 55 00:04:41,259 --> 00:04:43,620 Ya lo tenemos todo en una sola expresión. 56 00:04:44,100 --> 00:04:47,279 Y ahora, ahora empieza la magia de verdad, la del álgebra. 57 00:04:47,720 --> 00:04:49,240 Vamos a simplificar esa expresión. 58 00:04:49,660 --> 00:04:51,300 Primero, quitamos el paréntesis. 59 00:04:51,779 --> 00:04:54,939 2 por x es 2x y 2 por 7 es 14. 60 00:04:55,459 --> 00:04:56,379 La cosa queda así. 61 00:04:56,800 --> 00:04:59,779 2x más 14 menos 10 menos x. 62 00:05:00,180 --> 00:05:02,959 Ahora juntamos las x por un lado y los números por otro. 63 00:05:03,420 --> 00:05:06,600 Si tengo 2x y le quito una x, me queda una sola x. 64 00:05:06,920 --> 00:05:09,060 Y si a 14 le quito 10, me quedan 4. 65 00:05:09,060 --> 00:05:15,839 ¿El resultado final? Siempre, siempre es x más 4. Y esto nos lleva de vuelta al principio. ¿Recuerdan? 66 00:05:16,040 --> 00:05:21,500 A la idea de restaurar. El álgebra lo que ha hecho es poner orden en todo este lío de operaciones 67 00:05:21,500 --> 00:05:26,579 para revelar la verdad que estaba oculta. Es como poner los pesos correctos en una balanza para que 68 00:05:26,579 --> 00:05:31,600 se equilibre y nos muestre lo que buscábamos. Ahí está el truco. Da igual el número que se 69 00:05:31,600 --> 00:05:37,120 piensa al principio, el resultado que se le dice al mago es siempre ese número más 4. Por eso, 70 00:05:37,120 --> 00:05:43,420 si le decimos que el resultado es 9, el mago solo tiene que pensar ¿qué número más 4 da 9? Pues el 71 00:05:43,420 --> 00:05:49,600 5. Y ya está, misterio resuelto. Bueno, ya sabemos de dónde viene la palabra álgebra. Pero ¿qué pasa 72 00:05:49,600 --> 00:05:55,079 con su símbolo más famoso? ¿Por qué usamos la X para lo desconocido? ¿De dónde sale? Pues 73 00:05:55,079 --> 00:06:00,759 curiosamente, el origen de la X está en el mismo sitio, en el trabajo de Al-Juarismi. Y más 74 00:06:00,759 --> 00:06:06,160 concretamente en cómo sus textos pasaron del árabe al español. A ver, Al-Juarismi en su libro no 75 00:06:06,160 --> 00:06:11,040 usaba una letra. Cuando quería referirse a algo desconocido, usaba la palabra árabe shay, que 76 00:06:11,040 --> 00:06:16,139 significa cosa. El problema vino cuando sus textos llegaron a España para ser traducidos. Los 77 00:06:16,139 --> 00:06:20,819 traductores se encontraron con un sonido, el she de shay, para el que no tenían una letra en español 78 00:06:20,819 --> 00:06:26,800 antiguo. ¿Y qué hicieron? Usaron la x, que sonaba parecido, así que escribieron shey. Y claro, con 79 00:06:26,800 --> 00:06:32,220 el tiempo, para ir más rápido, shey se acabó abreviando y se quedó solo en la x. Así que la 80 00:06:32,220 --> 00:06:36,740 próxima vez que veamos una X en una ecuación, hay que pensar que no es sólo una letra al azar, 81 00:06:37,100 --> 00:06:41,680 es el eco de una antigua palabra árabe que significaba cosa, una palabra que viajó a 82 00:06:41,680 --> 00:06:46,500 través de los siglos gracias a los traductores españoles. Esa X representa la idea más potente 83 00:06:46,500 --> 00:06:51,300 del álgebra, que si somos capaces de nombrar lo desconocido, de darle un símbolo, entonces 84 00:06:51,300 --> 00:06:55,560 podemos empezar a entenderlo. Y eso deja una pregunta en el aire, ¿no? ¿Qué otra cosa 85 00:06:55,560 --> 00:06:56,980 desconocida nos queda por resolver?