1
00:00:00,000 --> 00:00:04,459
Vale, hemos visto

2
00:00:04,459 --> 00:00:08,220
Hemos visto, lo primero

3
00:00:08,220 --> 00:00:10,439
Repito, Paloma, Molina, por favor

4
00:00:10,439 --> 00:00:11,419
Carlota, callaos

5
00:00:11,419 --> 00:00:16,120
Primero hemos calculado el dominio

6
00:00:16,120 --> 00:00:18,359
Que se supone que lo tendremos calculado habitualmente

7
00:00:18,359 --> 00:00:20,460
Primero calculamos el dominio antes de hacer las asíntotas

8
00:00:20,460 --> 00:00:22,859
Hemos visto que los puntos que nos dan problemas

9
00:00:22,859 --> 00:00:24,000
Son más menos uno, ¿no?

10
00:00:24,859 --> 00:00:25,820
Sí, esto lo voy a borrar

11
00:00:25,820 --> 00:00:30,100
Son más menos uno, eso es

12
00:00:30,100 --> 00:00:31,579
Más menos raíz de uno

13
00:00:31,579 --> 00:00:34,119
Entonces, como asíntotas verticales

14
00:00:34,119 --> 00:00:36,060
O los cantidades asíntotas verticales

15
00:00:36,060 --> 00:00:37,259
Van a ser el 1 y el menos 1

16
00:00:37,259 --> 00:00:39,719
Primero vamos a ver las tendencias

17
00:00:39,719 --> 00:00:40,780
Cuando x tiende a infinito

18
00:00:40,780 --> 00:00:43,460
Cuando x tiende a infinito hacemos esto y nos da 0

19
00:00:43,460 --> 00:00:45,780
Cuando x tiende a menos infinito hacemos esto y nos da 0

20
00:00:45,780 --> 00:00:47,259
Entonces tiene pinta

21
00:00:47,259 --> 00:00:49,359
O es decir

22
00:00:49,359 --> 00:00:51,820
En la izquierda del todo

23
00:00:51,820 --> 00:00:54,780
De la función

24
00:00:54,780 --> 00:00:56,920
De la gráfica se irá hacia el 0

25
00:00:56,920 --> 00:00:58,320
Y en la derecha

26
00:00:58,320 --> 00:01:00,219
También se irá hacia el 0

27
00:01:00,219 --> 00:01:00,920
¿Entendéis?

28
00:01:00,920 --> 00:01:04,219
Este es el límite cuando x tiende a infinito

29
00:01:04,219 --> 00:01:05,980
Este es el límite cuando x tiende a menos infinito

30
00:01:05,980 --> 00:01:07,280
¿Vale?

31
00:01:09,200 --> 00:01:09,560
Sustituyendo

32
00:01:09,560 --> 00:01:14,489
Sustituyendo hemos visto que era por encima

33
00:01:14,489 --> 00:01:15,969
Porque aquí metiendo un 99

34
00:01:15,969 --> 00:01:19,250
Me salía 0,002

35
00:01:19,250 --> 00:01:19,709
Me parece

36
00:01:19,709 --> 00:01:23,250
Y aquí metiendo menos 99 también me salía 0,002

37
00:01:23,250 --> 00:01:24,730
Entonces aquí va por arriba y aquí va por arriba

38
00:01:24,730 --> 00:01:27,810
Vale, ya tenemos las tendencias en el infinito y en el menos infinito

39
00:01:27,810 --> 00:01:30,730
Vamos a ver cuando se sale la función por arriba y por abajo

40
00:01:30,730 --> 00:01:33,370
Hemos visto qué pasa cuando se sale por los lados

41
00:01:33,370 --> 00:01:35,189
Vamos a ver qué pasa cuando se sale por arriba y por abajo

42
00:01:35,189 --> 00:01:37,310
Los candidatos acordados eran

43
00:01:37,310 --> 00:01:38,430
El 1 y el menos 1, ¿no?

44
00:01:39,269 --> 00:01:40,549
Venga, pues menos 1, queda

45
00:01:40,549 --> 00:01:43,170
2 entre 3, ¿no? 2 entre 3 no se puede calcular en mates

46
00:01:43,170 --> 00:01:45,569
No, pues en el menos 1

47
00:01:45,569 --> 00:01:46,989
Ya no va a haber función fijo

48
00:01:46,989 --> 00:01:51,290
Puede ser que no, pero calcularse

49
00:01:51,290 --> 00:01:52,329
No se va a calcular seguro

50
00:01:52,329 --> 00:01:55,409
Decimos, vale, como en el menos 1

51
00:01:55,409 --> 00:01:56,489
No puede haber función

52
00:01:56,489 --> 00:01:59,129
Ya, como en el menos 1

53
00:01:59,129 --> 00:02:00,030
No puede haber función

54
00:02:00,030 --> 00:02:02,810
vamos a ver que pasa a los lados

55
00:02:02,810 --> 00:02:04,629
esta información no la voy a tener nunca

56
00:02:04,629 --> 00:02:06,170
voy a ver que pasa a la izquierda y a la derecha

57
00:02:06,170 --> 00:02:09,030
límite por la izquierda, quedado infinito, para arriba

58
00:02:09,030 --> 00:02:11,030
límite por la derecha

59
00:02:11,030 --> 00:02:12,770
quedado menos infinito, pues para abajo

60
00:02:12,770 --> 00:02:15,310
el otro candidato

61
00:02:15,310 --> 00:02:17,169
el 1, perdona Álvaro

62
00:02:17,169 --> 00:02:19,330
el 1, me ha dado otra vez 2 partido de 0

63
00:02:19,330 --> 00:02:20,770
2 partido de 0, ¿se puede hacer en mates?

64
00:02:21,370 --> 00:02:23,430
no, jamás

65
00:02:23,430 --> 00:02:25,310
entonces yo ya sé que en el 1 no va a haber función

66
00:02:25,310 --> 00:02:27,210
ahora

67
00:02:27,210 --> 00:02:29,310
lo que vamos a ver es que pasa justo al lado de 1

68
00:02:29,310 --> 00:02:30,990
por la izquierda, justo al lado de uno por la derecha

69
00:02:30,990 --> 00:02:32,930
calculo los dos límites

70
00:02:32,930 --> 00:02:35,069
a la izquierda me da menos infinito, a la derecha infinito

71
00:02:35,069 --> 00:02:36,689
¿veis que hay dos asíntotas?

72
00:02:37,870 --> 00:02:39,289
ahora ya también sabemos

73
00:02:39,289 --> 00:02:39,849
¿qué pasa?

74
00:02:41,469 --> 00:02:43,289
cuando la función se va hacia abajo

75
00:02:43,289 --> 00:02:45,490
o sea, si la función

76
00:02:45,490 --> 00:02:46,330
se sale por abajo

77
00:02:46,330 --> 00:02:49,370
y también sabemos si la función

78
00:02:49,370 --> 00:02:51,169
se sale por arriba

79
00:02:51,169 --> 00:02:53,590
hemos recuadrado entera la gráfica

80
00:02:53,590 --> 00:02:55,330
pues entonces ya sabemos

81
00:02:55,330 --> 00:02:57,129
todas las líneas de tendencia que hacen falta

82
00:02:57,129 --> 00:03:00,370
y ahora podemos pintar

83
00:03:00,370 --> 00:03:02,169
esto, pero por ejemplo, no sabemos los máximos

84
00:03:02,169 --> 00:03:02,770
y los mínimos

85
00:03:02,770 --> 00:03:08,409
ahora mismo lo que podéis hacer es dibujar

86
00:03:08,409 --> 00:03:09,610
el límite, lo que no sabéis es

87
00:03:09,610 --> 00:03:12,069
esto que forma tiene, tiene que ser parábola

88
00:03:12,069 --> 00:03:13,710
pero hasta donde llega, hasta aquí, hasta aquí

89
00:03:13,710 --> 00:03:17,909
esto lo iremos viendo, yo ya me la jugaría

90
00:03:17,909 --> 00:03:20,389
y diría que esto tiene una forma o parece que va a ser

91
00:03:20,389 --> 00:03:20,870
algo así

92
00:03:20,870 --> 00:03:25,830
claro, la asiento horizontal, aquí la tiene

93
00:03:25,830 --> 00:03:27,590
¿Vale?

94
00:03:27,909 --> 00:03:28,270
¿La veis?

95
00:03:31,150 --> 00:03:31,349
¿Sí?

96
00:03:31,590 --> 00:03:32,729
¿Pero qué se podría calcular?

97
00:03:33,110 --> 00:03:34,490
¿La borro para que se vea?

98
00:03:34,889 --> 00:03:36,689
¿Va a ir vendiendo las cálculas?

99
00:03:36,889 --> 00:03:37,889
¿La opción de corte?

100
00:03:38,889 --> 00:03:41,729
Claro, es que tendremos que hacer todo esto

101
00:03:41,729 --> 00:03:43,789
y luego juntaremos todo lo que hemos calculado

102
00:03:43,789 --> 00:03:44,930
y aquí ya tendremos

103
00:03:44,930 --> 00:03:47,689
luego juntaremos todo lo que hemos calculado

104
00:03:47,689 --> 00:03:49,870
y aquí ya tendremos las líneas de tendencia pintadas

105
00:03:49,870 --> 00:03:52,310
los puntos de corte, los máximos y los mínimos

106
00:03:52,310 --> 00:03:53,469
¿Dónde decrete? ¿Dónde decrete?

107
00:03:53,569 --> 00:03:55,129
Y ya simplemente es unir las líneas

108
00:03:55,129 --> 00:04:05,849
lo que yo ponía gráficamente

109
00:04:05,849 --> 00:04:06,949
y tenéis que mirar todo

110
00:04:06,949 --> 00:04:11,009
pero siempre había que mirar el crecimiento

111
00:04:11,009 --> 00:04:13,409
pues lo mismo, habrá que mirar las 12

112
00:04:13,409 --> 00:04:15,310
pero se verá que analíticamente

113
00:04:15,310 --> 00:04:15,629
David

114
00:04:15,629 --> 00:04:19,170
cuando tienes que hacer los límites

115
00:04:19,170 --> 00:04:21,050
hacia la izquierda y hacia la derecha

116
00:04:21,050 --> 00:04:22,069
con el menos 1

117
00:04:22,069 --> 00:04:23,670
no entiendo los pasos para

118
00:04:23,670 --> 00:04:26,290
que de 2 partido de 0 a la derecha

119
00:04:26,290 --> 00:04:27,990
vale, menos 1 a la izquierda

120
00:04:27,990 --> 00:04:29,569
que es menos 0,001

121
00:04:29,569 --> 00:04:31,970
esto al cuadrado

122
00:04:31,970 --> 00:04:34,110
¿qué me da? un poquito más que 1

123
00:04:34,110 --> 00:04:35,750
¿sí?

124
00:04:36,810 --> 00:04:37,990
me da 1,0001

125
00:04:39,129 --> 00:04:40,850
si le resto 1

126
00:04:40,850 --> 00:04:41,329
¿qué me queda?

127
00:04:42,910 --> 00:04:43,990
un 0 positivo

128
00:04:43,990 --> 00:04:46,129
0,0001

129
00:04:46,129 --> 00:04:48,170
entonces 2 más entre más

130
00:04:48,170 --> 00:04:49,810
más

131
00:04:49,810 --> 00:04:52,209
y 2 entre 0,0001

132
00:04:52,209 --> 00:04:53,949
un número enorme

133
00:04:53,949 --> 00:04:55,410
aquí al revés

134
00:04:55,410 --> 00:04:57,370
cuando tiende a menos 1 por la derecha

135
00:04:57,370 --> 00:05:00,550
0,9 menos 0,999

136
00:05:00,550 --> 00:05:02,370
si lo leo al cuadrado

137
00:05:02,370 --> 00:05:02,810
¿qué te queda?

138
00:05:04,149 --> 00:05:04,990
casi 1

139
00:05:04,990 --> 00:05:08,189
eso, menos 1

140
00:05:08,189 --> 00:05:08,529
que me da

141
00:05:08,529 --> 00:05:13,649
0,999

142
00:05:13,649 --> 00:05:15,550
menos 1 que me da

143
00:05:15,550 --> 00:05:17,829
claro, menos 0,01

144
00:05:17,829 --> 00:05:19,750
más entre menos

145
00:05:19,750 --> 00:05:22,189
y 2 entre 0,00

146
00:05:22,189 --> 00:05:52,170
en el 0-1.

147
00:05:52,189 --> 00:05:53,529
y continuidad

148
00:05:53,529 --> 00:05:55,029
la continuidad del mes

149
00:05:55,029 --> 00:05:56,470
es lo que vamos a ver mañana

150
00:05:56,470 --> 00:05:58,949
todo eso lo sabéis calcular ya

151
00:05:58,949 --> 00:05:59,670
analíticamente

152
00:05:59,670 --> 00:06:01,009
y luego también

153
00:06:01,009 --> 00:06:05,250
el tema lo de siempre

154
00:06:05,250 --> 00:06:05,569
vale

155
00:06:05,569 --> 00:06:10,910
vale, ¿veis que la función?

156
00:06:11,230 --> 00:06:11,410
ya

157
00:06:11,410 --> 00:06:15,209
¿veis que en el menos uno y en el uno

158
00:06:15,209 --> 00:06:16,670
hay asientos más verticales?

159
00:06:16,930 --> 00:06:18,410
¿veis que hay un asiento más horizontal en cero?

160
00:06:19,089 --> 00:06:20,490
pues la cosa pinta muy bien, ¿no?

161
00:06:20,490 --> 00:06:22,410
Venga, siguiente

162
00:06:22,410 --> 00:06:24,149
Vamos a ver todo del 87

163
00:06:24,149 --> 00:06:27,050
Se podría ver también

164
00:06:27,050 --> 00:06:29,389
Me llamo a que voy a tener menos 3 y en el 1

165
00:06:29,389 --> 00:06:30,389
La parábola

166
00:06:30,389 --> 00:06:30,410
La parábola

167
00:06:30,410 --> 00:06:32,509
La parábola

168
00:06:32,509 --> 00:06:34,670
La parábola

169
00:06:34,670 --> 00:06:38,230
Por ahora no sabéis calcular

170
00:06:38,230 --> 00:06:39,930
Máximos y mínimos, sabéis calcular el vértice

171
00:06:39,930 --> 00:06:42,230
Pero este no es una parábola, tiene un trozo de parábola

172
00:06:42,230 --> 00:06:43,129
Pero no es una parábola

173
00:06:43,129 --> 00:06:45,709
Venga, el 87

174
00:06:45,709 --> 00:06:46,889
Sal tú, Álvaro, si quieres

175
00:06:46,889 --> 00:06:49,730
Vale

176
00:06:49,730 --> 00:06:52,870
venga, la cuento rápido

177
00:06:52,870 --> 00:06:53,750
perdona David, un momento

178
00:06:53,750 --> 00:06:55,910
la cuento rápido, ya

179
00:06:55,910 --> 00:06:58,470
ya, el dominio

180
00:06:58,470 --> 00:07:00,009
todo lo real menos el menos 2

181
00:07:00,009 --> 00:07:02,550
entonces, si hay algún candidato a asíntotas

182
00:07:02,550 --> 00:07:04,110
verticales, es en el menos 2

183
00:07:04,110 --> 00:07:06,490
¿vale? primero que no, vamos a

184
00:07:06,490 --> 00:07:08,490
las tendencias del infinito, da un infinito

185
00:07:08,490 --> 00:07:10,490
entre infinito, que como este es de segundo

186
00:07:10,490 --> 00:07:12,149
grado y este es de primer grado, da infinito

187
00:07:12,149 --> 00:07:13,470
entonces no hay asíntota horizontal

188
00:07:13,470 --> 00:07:16,550
lo que ha hecho Álvaro es, hace la división

189
00:07:16,550 --> 00:07:18,329
y pone dividiendo entre divisores, cociente

190
00:07:18,329 --> 00:07:19,769
más resto partido de divisor.

191
00:07:20,230 --> 00:07:21,790
Y esta es la asíntota oblicua.

192
00:07:22,410 --> 00:07:24,069
Acordaos, esto lo podéis hacer en todas.

193
00:07:24,829 --> 00:07:26,110
Si lo hacéis en todas así,

194
00:07:26,569 --> 00:07:28,470
aquí os sale directamente la asíntota horizontal.

195
00:07:28,970 --> 00:07:29,970
O sea, podéis hacer esto siempre,

196
00:07:30,050 --> 00:07:30,970
que es de un infinito entre infinito.

197
00:07:31,290 --> 00:07:31,430
¿Vale?

198
00:07:31,990 --> 00:07:33,529
Pero si hay horizontal no hay oblicua.

199
00:07:33,790 --> 00:07:34,870
Claro, pero aquí te sale,

200
00:07:34,970 --> 00:07:36,629
en vez de X más 3, te sale solo 3.

201
00:07:36,930 --> 00:07:38,589
Y la asíntota horizontal es igual a 3.

202
00:07:38,709 --> 00:07:39,709
Tiene que dar un número...

203
00:07:39,709 --> 00:07:40,550
Te puede calcular igual.

204
00:07:40,970 --> 00:07:42,310
No, podría ser un 0.32.

205
00:07:43,069 --> 00:07:43,689
Ya me he perdido.

206
00:07:43,810 --> 00:07:44,850
O sea, bueno, te tiene que dar un número

207
00:07:44,850 --> 00:07:45,689
que no te está...

208
00:07:45,689 --> 00:07:46,949
Claro.

209
00:07:47,550 --> 00:07:48,170
Esto es lo horizontal.

210
00:07:48,329 --> 00:07:50,290
con x es oblicua y x cuadrada sería cuadrática

211
00:07:50,290 --> 00:07:52,529
¿te decías toda la función que está más o menos

212
00:07:52,529 --> 00:07:54,410
infinito? es decir, las cintas verticales

213
00:07:54,410 --> 00:07:56,350
¿en qué punto

214
00:07:56,350 --> 00:07:58,389
teníamos que podía tener cintas verticales?

215
00:08:01,110 --> 00:08:02,149
el menos 2, ¿no?

216
00:08:02,509 --> 00:08:04,470
venga, pues con menos 2 me da un partido de 0

217
00:08:04,470 --> 00:08:05,610
¿partido de 0 se puede calcular?

218
00:08:06,269 --> 00:08:07,850
no, jamás, pues ya pintamos

219
00:08:07,850 --> 00:08:10,230
pero sí que podemos ver

220
00:08:10,230 --> 00:08:11,290
qué pasa justo a los lados

221
00:08:11,290 --> 00:08:14,410
pues venga, menos 2 por la derecha, cero es infinito

222
00:08:14,410 --> 00:08:15,069
y la para abajo

223
00:08:15,069 --> 00:08:17,410
menos 2 por la izquierda, más infinito

224
00:08:17,410 --> 00:08:18,769
pues será por la izquierda

225
00:08:18,769 --> 00:08:21,170
he pintado la recta

226
00:08:21,170 --> 00:08:22,589
igual a x más 3

227
00:08:22,589 --> 00:08:24,470
que si os acordáis saliendo del 3

228
00:08:24,470 --> 00:08:26,990
doy un paso en la x y subo uno en la y

229
00:08:26,990 --> 00:08:28,490
y aquí sale el acento tablico

230
00:08:28,490 --> 00:08:30,930
¿vale? es decir, he representado

231
00:08:30,930 --> 00:08:32,669
esta recta, que es lo que cayó en el tema anterior

232
00:08:32,669 --> 00:08:36,629
bueno, eh, lo he hecho mal para todos

233
00:08:36,629 --> 00:08:42,000
¿está encendiendo?

234
00:08:42,419 --> 00:08:43,279
si, está encendiendo

235
00:08:43,279 --> 00:08:48,980
es solo para que la veáis

236
00:08:48,980 --> 00:09:02,039
Bueno, este es MX más M.

237
00:09:15,039 --> 00:09:15,980
¿Vale, veis?

238
00:09:16,659 --> 00:09:16,899
¿Vale?

239
00:09:18,980 --> 00:09:34,919
Esta es la función, esta es la circunstancia vertical y esta es la circunstancia oblímpica.

240
00:09:41,919 --> 00:09:43,240
Mañana continuamos.