0
00:00:00,000 --> 00:00:12,000
Este ejercicio no es difícil en el sentido de que basta con representar cada función, por ejemplo, i igual a 1 partido de x de valor absoluto.

1
00:00:12,000 --> 00:00:18,000
Lo único que pretende en este ejercicio es representar i igual a 1 partido por x, que ya la conoces.

2
00:00:18,000 --> 00:00:22,000
Tiene necesidad de tabla, porque la tabla ya la hemos hecho en otros vídeos.

3
00:00:22,000 --> 00:00:33,000
Cuando me piden el valor absoluto, lo único que tengo que hacer es, esta parte de la función que cae por debajo del eje x, es decir, que supone que todas las i son negativas,

4
00:00:33,000 --> 00:00:40,000
trasladarla a el primer o segundo cuadrante, en este caso al segundo cuadrante.

5
00:00:40,000 --> 00:00:50,000
Entonces, el valor absoluto quedaría representado como esta rama y luego la otra rama.

6
00:00:50,000 --> 00:00:55,000
Esas dos ramas, porque la de abajo lo que hemos hecho es subirla arriba, simple y llanamente.

7
00:00:55,000 --> 00:01:01,000
En el apartado b, que sería el del valor absoluto del logaritmo en base 2 de x, ocurre lo mismo.

8
00:01:01,000 --> 00:01:05,000
Lo único que tendría que hacer es representar el logaritmo, que ya sé que es así.

9
00:01:05,000 --> 00:01:10,000
Allí hay la correspondiente tabla, que la puedes ver en otros vídeos.

10
00:01:10,000 --> 00:01:21,000
O directamente decir, si la x vale 1 medio, la i vale menos 1, si la x vale 1, 0, 2, 1, la pintaría.

11
00:01:21,000 --> 00:01:27,000
Y ahora, esta rama que queda por debajo, la traslado hacia arriba.

12
00:01:27,000 --> 00:01:35,000
Ahora calculo la simétrica, hacia arriba, esta y esta.

13
00:01:35,000 --> 00:01:41,000
Igual que en la anterior, que la gráfica en realidad es así, esta y esta.

14
00:01:41,000 --> 00:01:49,000
Pues lo que hago es, la del valor absoluto es la que pinto en rojo, esta y esta.

15
00:01:50,000 --> 00:01:56,000
Vamos a pintarlas un poco mejor, esta y esta.

16
00:01:56,000 --> 00:02:01,000
En el caso del apartado a, y esto que pinto en rojo en el apartado b.

17
00:02:01,000 --> 00:02:11,000
En el c y el de, ya la cosa es un poco más revesada, porque nos piden representar igual al valor absoluto de x partido por x.

18
00:02:11,000 --> 00:02:18,000
Para eso necesitamos necesariamente, es imprescindible, escribirla como funciona a trozos.

19
00:02:18,000 --> 00:02:37,000
Por la definición de valor absoluto, yo sé que el valor absoluto de x es x, es ello mismo, es x, si x es mayor o igual que 0, y menos x si x es menor que 0.

20
00:02:37,000 --> 00:02:40,000
Esto en cuanto al valor absoluto de x.

21
00:02:40,000 --> 00:02:49,000
Pero claro, ahora lo tenemos dividiendo entre x, como está dividiendo entre x, pues eso también lo tengo que añadir.

22
00:02:49,000 --> 00:02:51,000
Divido entre x, divido entre x.

23
00:02:51,000 --> 00:03:00,000
Claro, x entre x, 1, 1 si x es mayor que 0, y menos 1 si x es menor que 0.

24
00:03:00,000 --> 00:03:02,000
¿Por qué le he quitado el igual de aquí?

25
00:03:02,000 --> 00:03:04,000
¿Por qué he quitado este igual?

26
00:03:04,000 --> 00:03:08,000
Porque no puedo dividir entre 0, la división entre 0 no está permitida.

27
00:03:08,000 --> 00:03:12,000
Por eso ahí no considero el igual que en un principio para el valor absoluto si lo consideraba.

28
00:03:12,000 --> 00:03:23,000
Entonces la gráfica es directamente 1 cuando las x son positivas y menos 1 cuando las x son negativas.

29
00:03:23,000 --> 00:03:27,000
Y aquí irían los puntos huecos, estos puntos estarían huecos.

30
00:03:27,000 --> 00:03:31,000
En el último apartado, en el apartado d, sucede algo similar.

31
00:03:31,000 --> 00:03:36,000
Vamos a abrir una nueva pantalla.

32
00:03:36,000 --> 00:03:44,000
El apartado d es igual a 2 valor absoluto de x más x.

33
00:03:44,000 --> 00:03:47,000
Pues necesariamente tengo que hacer la función a trozos.

34
00:03:47,000 --> 00:03:56,000
Yo ya sé que el valor absoluto de x es x si la x es mayor o igual que 0, y es menos x si la x es menor que 0.

35
00:03:56,000 --> 00:03:58,000
Pero claro, ahora tengo que añadir todo lo demás.

36
00:03:59,000 --> 00:04:03,000
Ahora tengo que añadir este 2 y esta x que suma.

37
00:04:03,000 --> 00:04:11,000
Luego me queda arriba 2x más x y abajo 2 por menos x menos 2x más x.

38
00:04:11,000 --> 00:04:19,000
Operando, aquí son 3x si x es mayor o igual que 0 y menos x si x es menor que 0.

39
00:04:19,000 --> 00:04:22,000
Para representar cómo son dos rectas, pues doy valores.

40
00:04:22,000 --> 00:04:25,000
¿Que la x vale 0? La y vale 0.

41
00:04:25,000 --> 00:04:31,000
¿Que la x vale 1? Pues la y vale 3.

42
00:04:31,000 --> 00:04:36,000
Y abajo, ¿que la x vale 0? Acordaos que siempre hay que dar el valor límite, 0.

43
00:04:36,000 --> 00:04:39,000
¿Que la x vale menos 1? 1.

44
00:04:39,000 --> 00:04:46,000
Lo represento en el 0, 0, en el 1, 3, en el 0, 0, en el menos 1, 1.

45
00:04:46,000 --> 00:04:49,000
Esta es recta, vamos a pintarla un poco recta.

46
00:04:49,000 --> 00:04:56,000
Esta recta por aquí y esta recta por allá.

47
00:04:56,000 --> 00:04:59,000
Esa sería la representación.

48
00:04:59,000 --> 00:05:05,000
Estas dos semirrectas, esta por un lado y esta por el otro.

49
00:05:05,000 --> 00:05:07,000
Y ya está.